如何 把 “天问 一号 ”探测器 发射 到 火星 ？霍曼 转移 轨道 是 什么？ How to launch the "Tianwen-1" probe to Mars? What is a Hohmann transfer orbit?

各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师 上 一回 咱们 介绍 了 宇宙速度 有 小朋友 就 迫不及待 的 跟 我 说 赶紧 讲 一 讲 人类 是 如何 把 飞船 从 地球 发射 到 火星 上去 的 吧 那 今天 咱们 就 来讲 一讲 火星 探测 那些 事儿 我们 首先 先 来讲 一个 概念 名字 叫做 霍曼 转移 轨道 The name is Homan Transfer Orbit 霍曼 转移 轨道 那 你 听 这 名字 咱们 就 知道 这个 一定 是 一个 名叫 霍曼 的 人 提出 的 它 的确 霍曼 转移 轨道 是 在 1925 年 的 时候 由 一个 德国 的 工程师 这个 德国 工程师 的 名字 叫做 霍曼 他 提出 的 一个 概念 后来 这个 美国 航天局 还有 苏联 的 一些 飞船 都 借鉴 了 这个 霍曼 转移 轨道 的 这种 想法 其实 这个 霍曼 转移 轨道 并 不 复杂 就是 咱们 看 假如 这是 一个 中心 天体 这个 中心 天体 可以 是 太阳 或者 地球 都 可以 然后 旁边 有 一个 行星 它 围绕 中心 天体 在 转 它 转 的 是 一个 小 轨道 1 对 吧 比如说 此刻 它 转到 了 这个 位置 了 现在 我 希望 让 它 转到 一个 更大 的 圆形 轨道 这个 圆形 轨道 叫 2 我 就 想 问 你 有没有 什么 办法 能够 让 天体 从 这个 A 点 你 给 我 转到 大 轨道 上去 那 有人 说 我 把 它 拿 下来 然后 我 放到 2 这 这 不行 没有 上帝 之手 This can't do without God's hand 所以 我们 怎么办 才能 让 一个 飞行器 在 一个 比较 近 的 轨道 跑 到 一个 比较 远 的 轨道 呢 这个 霍曼 就 提出 了 一种 想法 它 说 你 可以 这样 你 首先 在 这个 A 点 你 不是 在 1 轨道 吗 你 突然 之间 点火 加速 你 这样 你 在 A 点 我们 做 一个 操作 叫 点火 加速 向 后 喷气 利用 反作用力 你 就 可以 使 飞行器 加速 它 一旦 加速 了 之后 它 所 需要 的 向心力 变大 了 但是 万有引力 没有 变 所以 它 就 束缚 不住 它 就 开始 往远 的 跑 但 它 也 不 可能 说 一下子 就 跑 到 无穷远 它会 跑 出 一个 椭圆 轨道 来 跑 出 一个 椭圆 轨道 过 一会 还会 回来 它 只不过 是 以 这个 点为 近地点 了 是 吧 它 就 跑 出 一个 椭圆 轨道 了 然后 我们 通过 设计 让 这个 椭圆 轨道 刚好 和 你 想要 的 大 轨道 相切 是 吧 Make this elliptical orbit just tangent to the big orbit you want, right? 我们 就 管 这个 椭圆 轨道 叫 3 轨道 吧 正好 切于 对面 的 这个 点 这个 点 就 叫 B 点 好 了 你 在 A 点 做 一次 点火 加速 它 就 会 从 1 轨道 跑 到 一个 转移 轨道 3 轨道 上去 然后 你 在 3 轨道 上 就 会 从 A 走 一个 弧到 B 当 你 走 AB 这段 弧 的 时候 你 是 不 需要 点火 的 它 靠 这个 惯性 还有 万有引力 的 作用 就 可以 自然而然 的 减速 它 就 会 自然 的 减速 因为 你 离 得 越来越 远 了 所以 你 的 引力 势能 越来越 大 了 动能 自然 就 减小 所以 你 在 A 点 点火 加 一个 速 之后 你 跑 到 3 轨道 上去 然后 你 就 会 减速 减速 到 B 如果 你 不管 它 的话 它会 从 B 再 回到 A 就 走 这 椭圆 轨道 是 吧 但是 我 目的 不是 走 椭圆 轨道 我 是 让 你 走 这个 2 轨道 那 怎么办 我们 再 做 一个 操作 在 B 这个 点 我 再次 点火 加速 还是 减速 我 还是 要 加速 为什么 因为 你 如果 不 加速 的话 它 往回 走 你 如果 加速 的话 它 速度 大 了 是 吧 所 需 的 向心力 大 了 它 就 往外面 撇 所以 它 就 有 可能 会 形成 一个 大 的 圆形 的 轨道 是不是 所以 综上所述 你 这样的话 你 就 会 从 3 轨道 跳到 2 轨道 了 所以 如果 你 想 从小 轨道 变到 大 轨道 的话 怎么样 两次 加速 小变 大 就 两次 加速 小轨 变大轨 怎么样 呢 就加 两次 速 加速 两次 How about changing from a small track to a big one? Accelerate twice twice 那么 如果 反过来说 你 想 让 一个 天体 从大 轨道 往 小 轨道 变 你 会 怎么样 叫大轨 变小 轨 那 自然而然 你 只 需要 减速 两次 就行了 点火 减速 两次 你 首先 在 B 这个 点 减速 一次 它 就 从 2 轨道 跳到 了 3 轨道 然后 你 A 点 再 减速 一次 它 就 回到 这个 1 轨道 了 对 不 对 好 这个 其实 就是 一个 霍曼 转移 轨道 所以 说 起来 这个 轨道 并 不是 很 复杂 好 现在 咱们 把 这套 理论 用 在 地球 和 火星 上 我们 来看 一下 地球 和 火星 的 转移 轨道 Let’s take a look at the transfer orbits of the Earth and Mars 地球 和 火星 的 轨道 是 怎么样 的 首先 咱们 先说 地球 地球 我们 比较 了解 地球 的 轨道 半径 是 多 大 地球 的 轨道 半径 就是 假如 中间 这个 就是 太阳 是 吧 这是 地球 地球 到 太阳 的 距离 叫 r₁ 地球 的 轨道 半径 是 1.5×10¹¹ 米 挺大 的 是 吧 地球 的 环绕 周期 是 365 天 当然 地球 实际上 绕 太阳 是 椭圆 轨道 它 的 这个 轨道 半径 平均 来讲 是 这么 大 咱们 再说 火星 火星 在 地球 的 外边 数一下 水星 金星 地球 火星 木星 土星 对 吧 火星 在 地球 的 外边 火星 的 轨道 比 地球 的 轨道 要 大 平均 来讲 是 2.3×10¹¹ 米 我们 要 知道 轨道 半径 越大 的 它 的 周期 就 越长 一会 我们 要 解释 为什么 轨道 半径 越大 周期 越长 所以 火星 的 周期 是 比 地球 要 大 的 水星 的 轨道 半径 最小 所以 水星 的 周期 就 最小 水星 上一年 就 很 短 是 吧 天王星 海王星 的 轨道 半径 特别 大 所以 它 的 一年 的 时间 特别 长 周期 特别 大 火星 的 周期 T₂ 是 大约 687 天 是 吧 好 了 我们 这 两个 数据 有 了 之后 你 就 会 发现 地球 的 公转 时间 比较 短 就 地球 在 里边 它 转 的 快 是 吧 火星 在 外边 它 转 的 慢 它 一年 的 时间 比较 长 所以 走 着 走 着 地球 就 会扣 火星 一圈 对 不 对 So walking around the earth will make a circle of Mars, right? 然后 走 着 走 着 它 又 扣 了 一圈 Then it buckles again as it walks 那么 扣圈 的 这个 周期 是 多 大 So how long is the cycle of the buckle? 其实 这 也 就是 一个 小学 奥数 问题 是 吧 这个 扣圈 周期 并 不难 算 最后 算 出来 大约 是 780 天 这 780 天是 什么 周期 我们 简单 解释一下 大概 的 意思 就是 假如 有 一天 地球 在 这 火星 在 这 这时候 离得 最远 780 天 之后 它们 又 会 再次 离得 最远 是 吧 如果 地球 在 这 火星 在 这 它们 俩 离 得 最近 这 叫 火星 冲日 那么 780 天 之后 它们 会 再次 离得 最近 这 就是 地球 扣 火星 一圈 This is how the earth buckles Mars 它 所 需要 的 时间 就是 780 天 好 最后 我们 来看 一看 这个 转移 轨道 它 的 半径 有 多 大 转移 轨道 不能 当成 圆 了 它 必须 是 个 椭圆 首先 它 必须 是 个 椭圆 而且 这个 椭圆 的 长轴 你 看 这 就是 它 的 长轴 长轴 左 半边 是 地球 的 轨道 半径 The left half of the major axis is the earth’s orbital radius 右 半边 是 火星 的 轨道 半径 所以 整个 长轴 就是 r₁+r₂ 椭圆 上 有 一个 叫做 半 长轴 的 概念 半 长轴 就是 长轴 的 一半 半 长轴 就是 (r₁+r₂)/2 我们 把 地球 和 火星 都代 进去 最后 答案 就 等于 1.9×10¹¹ 米 好 我们 也 计算出来 了 这个 火星 转移 轨道 它 的 半 长轴 了 好 那么 继续 我们 想 火星 转移 轨道 算 出来 之后 我 想 知道 这个 飞船 要 多长时间 才能 到达 火星 我该 怎么 计算 呢 这 就 需要 使用 到 开普勒 定律 了 我们 知道 开普勒 是 德国 的 著名 天文学家 提出 了 开普勒 三 定律 其中 有 一个 开普勒 第三 定律 是 吧 开普勒 第一 定律 是 行星 围绕 太阳 做 椭圆 轨道 运动 太阳 在 一个 焦点 上 The planet moves in an elliptical orbit around the sun. The sun is at a focal point. 第二 定律 是 行星 和 太阳 连线 在 相等 时间 内 扫过 相等 的 面积 The line between the planet and the sun sweeps the same area in the same time 第三 定律 是 什么 就是 所有 的 行星 它们 的 轨道 半 长轴 三次方 轨道 的 半 长轴 的 三次方 与 周期 的 平方 的 比值 是 一个 常数 对 吧 半 长轴 三次方 比 周期 平方 等于 常数 什么 意思 呢 就是说 你 比如说 地球 地球 的 半 长轴 就是 半径 是 这个 这数 的 三次方 再 除以 周期 这个 数 的 平方 它 就 等于 火星 的 这个 数 的 三次方 除以 周期 的 平方 它 还 等于 金星 的 半 长轴 三次方 再 除以 周期 的 平方 它 都 相等 所以 现在 你 有 了 这么 一个 椭圆形 的 地火 转移 轨道 它 的 半 长轴 三次方 除以 周期 平方 也 应该 跟 地球 一样 所以 我们 就 可以 列出来 以 地球 为例 地球 的 半 长轴 三次方 除以 地球 的 周期 的 平方 应该 等于 转移 轨道 的 半 长轴 三次方 除以 转移 轨道 的 周期 我们 设 它 为 T₃ 它 的 平方 最后 一 算 我们 就 能算 出来 这个 T₃ 大约 是 等于 1.4 倍 的 地球 的 公转 周期 也 就是 大约 是 520 天 好 了 520 天 的 时间 是 这个 椭圆 轨道 完整 一圈 的 周期 现在 我 让 你 这个 飞船 从 A 点飞到 B 点 你 需要 花 多长时间 是不是 它 的 一半 所以 tᴀʙ 就 等于 1/2 的 T₃ 结果 大约 是 260 天 8.7 个 月 8.7 个 月 你 就 可以 从 地球 出发 到达 火星 的 轨道 了 那 咱们 来算 一算 8.7 个 月 的话 现在 是 7 月 23 号 8 个 月 多 之后 那 应该 明年 4 月份 但是 科学家 们 却说 大概 在 明年 2 月份 左右 会 到达 火星 附近 这个 原因 是 什么 就是 因为 不 一定 你 非 得到 这儿 的 时候 接触 火星 是 吧 你 也 可以 比如说 走 这么 一 轨道 到 这儿 的 时候 斜 着 接触 火星 所以 轨道 有 很 多种 科学家 们 说 大概 有 40 多种 轨道 是 可以 选择 的 而且 在 这个 窗口期 不光 中国 发射 了 这个 阿联酋 也 发射 了 好像 NASA 也 要 发射 火星 探测器 为什么 都 赶上 这个 点 发射 呢 这 是因为 这 段时间 正好 是 窗口期 意思 是 说 火星 和 地球 就 像 两辆 汽车 一样 你 发射 的 这个 飞船 260 天 之后 你 到达 这个 点 那 火星 也 必须 到 这个 点 所以 现在 火星 的 位置 是 有 要求 的 它 不是 随便 哪个 点 都 可以 的 咱们 来 计算 一下 在 260 天 的 时间 里 火星 到底 走多远 火星 走过 的 一个 角度 应该 用 260 天再 除以 火星 的 周期 是 687 天 然后 再 乘以 一个 周期 走 360 度 所以 火星 大概 走 了 136 度 火星 会 在 260 天 的 时间 内 走 136 度 你 说 火星 现在 必须 在 哪 火星 现在 它 必须 在 这个 位置 B₁ 就是 这个 地方 大约 是 44 度角 这个 是 地球 这个 是 火星 是 吧 在 7 月 23 号 的 时候 大概 成 这样 的 一个 情况 这样一来 火星 走 260 天 走 了 136 度角 然后 发射 探测器 走 半个 圆 正好 到 这 被 火星 给 接收 对 不 对 所以 这 是 有 要求 的 你 必须 算 得 恰好 So there is a requirement, you have to count it right 你 不能 说 是 差 了 你 差 了 之后 到 那 火星 呢 没 了 是 吧 你 不白 发射 了 吗 所以 我们 必须 要算 好 一个 时间 这 就是 为什么 大家 都 赶到 这个 窗口期 去 发射 窗口期 的 时间 间隔 多少 那 不 就是 扣圈 的 时间 间隔 780 天 所以 说 如果 这次 没 赶上 的话 你 再 等 两年 多 的 时间 之后 才 有 机会 再 去 发射 了 好 最后 我们 再 来说 一说 你 到 了 火星 那 之后 会 怎么样 就 天问 一号 天问 一号 它 执行 了 三个 任务 是 吧 这个 三个 任务 分别 叫 绕 然后 落 还有 叫 巡 是 吧 这 一个 探测器 执行 了 三个 任务 这 其实 是 挺 不 容易 的 一件 事 假如 说 这 是 火星 这个 天问 一号 终于 历经 了 很 长时间 的 磨难 到达 火星 附近 了 如果 你 不管 它 它 就 走 了 是 吧 它 有 可能 到 火星 这绕 一圈 它 就 走 了 走 了 之后 再也 回不来 了 是 吧 不 一定 飞 到 什么 地方 去 了 所以 怎么办 所以 我们 必须 要 到 这个 位置 的 时候 再 做 一件 事儿 就是 让 火星 去 捕获 它 怎么 捕获 来 着 刹车 对 不 对 我们 要 经过 一次 刹车 让 它 进入 到 一个 环绕 火星 的 轨道 上 对 吧 然后 我们 再 经过 一次 刹车 再 环绕 一次 再 经过 一次 刹车 最终 落地 对 不 对 这 就是 落 所以 第一个 步骤 第一个 步骤 绕 那 我们 就是 需要 进行 捕获 而 这个 被 火星 捕获 的 方法 就是 刹车 所谓 刹车 就是 减速 怎么 才能 减速 呢 相反 方向 喷气 你 就 减速 了 对 吧 而且 你 减 一次 它 这个 椭圆 就 小 一点 减 一次 椭圆 小 一点 最终 它 就 可以 落到 火星 表面 上 第二个 就是 落 这个 落 的 步骤 其实 还是 挺 复杂 的 为什么 因为 火星 的 大气 没有 地球 那么 厚 所以 你 用 一个 降落伞 的话 它 不 一定 有 效果 咱们 得 用 喷气 的 方法 而且 你 要 注意 在 火星 上 的 时候 会 出现 黑障 And you have to pay attention to black barriers when you are on Mars 其实 不止 火星 什么 地方 都 是 Actually, it's not just Mars everywhere 就是 你 飞行器 进入 大气层 的 时候 因为 强烈 的 摩擦 会 把 周围 的 大气 电离 所以 形成 一个 静电屏蔽 所有 电磁波 信号 都 发 不 出去 就 叫 黑障 这个 时候 一切 的 动作 都 是 得 这个 航天器 自己 完成 就算 是 能够 发射 信号 的话 地球 到 火星 来回 传 一次 这个 时间 也 挺长 的 所以 说 地球 的 控制中心 是 没有 办法 进行 实时 操控 的 所以 这 一切 的 工作 都 必须 是 探测器 自己 完成 的 其实 在 中国 之前 已经 有 17 个 国家 的 探测器 进入 到 火星 大气层 里边 但是 真正 成功 落地 的 有 几个 有 8 个 所以 这个 步骤 实际上 是 最 危险 的 一个 步骤 大概 是 需要 7 分钟 的 时间 是 吧 这 7 分钟 对于 探测器 来讲 可能 是 最 危险 的 7 分钟 最后 一个 就是 巡了 当 这个 探测器 如果 真的 能够 成功 降落 到 火星 表面 的话 那会 有 一个 火星 探测车 这个 火星车 会 从 降落 的 这部分 里边 冒出来 那 出来 了 之后 就 会 在 火星 上 走来走去 的 是 吧 这个 就是 火星车 大概 可以 工作 90 天 的 这么 一个 时间 火星 是 人类 一直 特别 向往 的 一颗 星球 因为 火星 离 地球 比较 近 也 处于 宜居 带 里边 同时 火星 上面 还 怀疑 说 是 有 水 那有 水 的话 就 有 可能 会 有 生命 所以 我 小时候 看过 一部 电视剧 叫做 《 火星 叔叔 马丁 》 So when I was a kid, I watched a TV series called "Uncle Mars Martin" 我 的 印象 非常 深刻 所以 我们 这 一次 发射 探测器 到 火星 上 也 是 想 寻找 一下 火星 上 有没有 生命 存在 的 证据 我们 祝 这个 天问 一号 一路顺风 大家 如果 喜欢 我 的 视频 可以 在 YouTube 帐号 李永乐 老师 里 订阅 我 点击 小 铃铛 可以 第一 时间 获得 更新 信息