Μαθηματικά | Ο κάθετος πολλάπλασιασμός και η επαλήθευσή του | Δ' Δημοτικού Επ. 13
Γεια σας!
Θα κάνουμε μαθηματικά σήμερα!
Θα περάσουμε σε μια πράξη, που δεν είναι τόσο πολύ δουλεμένη ακόμα για εσάς: τον πολλαπλασιασμό.
Για να δούμε, όμως. Όταν κάνουμε πολλαπλασιασμό είτε οριζόντια είτε κάθετα, που θα μιλήσουμε σήμερα...
ένα πάρα πολύ βασικό μας εργαλείο, είναι η προπαίδεια.
Τι σας θύμισα τώρα!
Πρέπει να ξέρετε πολύ καλά την προπαίδεια του 2, του 3 του 4... 5, 6, 7.
Δυσκολεύει η κατάσταση το ξέρω. 8, 9 και του 10, ευτυχώς είναι εύκολη.
Θα μου πείτε τώρα.. Γιατί πρέπει να ξέρουμε την προπαίδεια τόσο πολύ καλά, απέξω;
Πειράζει να την έχω κάπου γραμμένη, σε ένα πινακάκι και oπότε χρειάζομαι, να το βγάζω και να το βλέπω;
Θα σας απαντήσω.
Όσο δουλεύουμε μόνο έναν πολλαπλασιασμό, ίσως να μην είναι πολύ σημαντικό...
αντί να ξέρετε την προπαίδεια τόσο καλά απέξω, να έχετε ένα πινακάκι, να το βλέπετε.
Όμως, τώρα που μεγαλώνετε, θα βλέπετε ότι οι πράξεις βρίσκονται μέσα σε προβλήματα...
και στα προβλήματα, συνήθως δεν έχουμε μόνο μια πράξη, έχουμε πολλές.
Βιαζόμαστε λοιπόν, χρειαζόμαστε οπωσδήποτε στις πράξεις να υπάρχει υπάρχει μια ταχύτητα...
έτσι ώστε, να προχωράμε γρήγορα, για να λύσουμε το πρόβλημα.
Αν καθόμαστε και καθυστερούμε να σκεφτούμε, πόσο κάνει 6 x 7, πόσο κάνει 3 x 4...
Αλίμονό μας! Δεν θα τελειώσουμε ποτέ το πρόβλημά μας.
Επίσης, δεν θα έχουμε πάντα ένα πινακάκι μπροστά, για να το χρησιμοποιούμε ή κάπου κρυμμένο στην τσάντα μας.
Καλό είναι λοιπόν, να ξέρουμε πολύ, πολύ καλά την προπαίδεια.
Και για όσους από εσάς, δεν την ξέρουν ακόμα καλά, δεν πειράζει: πολύ καλή επανάληψη.
Οπότε το θυμάστε, να κάνετε μία καλή επανάληψη, και να τη λέτε απέξω.
Αφού λοιπόν έχουμε κερδίσει την προπαίδεια πάρα πολύ καλά...
ας περάσουμε τώρα να δούμε τι γίνεται με τον πολλαπλασιασμό.
Χρειαζόμαστε βέβαια την προπαίδεια.
Για πάμε σιγά-σιγά όμως να ξεκινήσουμε από τις οριζόντιες πράξεις, που τις ξέρετε ήδη.
3 x 4 = Τι λέει η προπαίδεια του 3 και η προπαίδεια του 4; 12.
Πάρα πολύ ωραία!
7 x 8 =
7 φορές το 8...δεν θυμάμαι, ας ξεκινήσω λίγο νωρίτερα...
7 x 7 που είναι και εύκολο, μας κάνει 49. 7 x 8 = 56. Πολύ ωραία!
Ας κάνουμε κι άλλο ένα. 6 x 9 =
Εύκολο και το 9. 6 x 9 = 54. Πάρα πολύ ωραία!
Αυτή είναι η εύκολη μορφή, στην οριζόντια πράξη του πολλαπλασιασμού.
Για να δούμε τώρα, αν βάλω τον ένα από τους δύο αριθμούς και τον κάνω διψήφιο.
Μην τρομάζετε! Σιγά-σιγά.
Ας πω ότι αυτό είναι 30 x 4 = Tι κάνουμε σε αυτή την περίπτωση;
Κρύβουμε το 0 που είναι στο τέλος,
μόνο στο τέλος όμως, αν είναι, μπορούμε να το κάνουμε αυτό.
Κρύβουμε λοιπόν το 0 για λίγο, για να μη μας δυσκολεύει...
Και λέω: 3 φορές το 4 = 12, και μετά, αποκαλύπτω και το 0 και το βάζω στο τέλος.
Και θα βγει 120.
Το ίδιο κάνω και δίπλα. 7 x 8 =. Kρύβω το μηδέν, που είναι τελευταίο...
7 x 8 = 56, και βάζω και το 0, 560. Δεν είναι δύσκολο.
Πάω και στο τελευταίο, ένα παρόμοιο.
Ας το κάνω ανάποδα εδώ. Κρύβω το 0 στο 9. Το ίδιο είναι!
6 x 9 = 54. Bάζω και το 0 και έχουμε 540.
Μπορεί να αύξησα τον μπροστινό αριθμό ή τον τελευταίο αριθμό στον πολλαπλασιασμό, να τον έκανα διψήφιο...
αλλά όπως βλέπετε δεν ήταν δύσκολο. Το έκανα 0 όμως, το έκρυψα και το ξαναεμφάνισα.
Για να κάνω τώρα έναν άλλον αριθμό! Παράδειγμα:
32 φορές το 4. Eδώ είναι λίγο διαφορετικό από το προηγούμενο, όπως βλέπετε.
Το τελευταίο ψηφίο του διψήφιου δεν είναι 0 για να το κρύψω και να το ξανά εμφανίσω...
και εδώ δεν μπορώ να κρύψω το 2. Άρα λοιπόν, κάνω κάτι άλλο...
Σπάω το 32, σε 30 και 2.
30 + 2. Πολλαπλασιάζω πρώτα το 30 x 4. Δεν είναι δύσκολο.
Κρύβω το μηδενικό, 3 x 4 = 12 και... βάζω και το 0.
Και...το 2 πολλαπλασιάζω μετά με το 4. 2 x 4 = 8. Πολύ ωραία.
Ίσον, λοιπόν: 120 + 8 = 128
Όχι τόσο δύσκολο, όσο σας φαινόταν στην αρχή.
Πάμε να κάνουμε ένα επόμενο παράδειγμα.
65 x 9 =
Δυστυχώς δεν είναι το 5, μηδενικό για να το κρύψω άρα λοιπόν, πάω πάλι εδώ να σπάσω το 65...
σε 60 + 5. Μέχρι εδώ καλά.
Πάμε λοιπόν, 60 φορές το 9. Κρύβω το μηδενικό. 6 x 9, πόσο κάνει;
Γρήγορα θέλω, ταχύτητα. 54 Πολύ ωραία!
Βάζω και το 0, δεν το ξεχνάω, και 5 x 9 = 45
Είναι εύκολη η προπαίδεια του 5.
Τα προσθέτω εδώ λοιπόν... 540 + 45 = 585. Πολύ ωραία!
Όχι τόσο δύσκολο. Μπορεί να φαίνεται στην αρχή...
αλλά, στην πορεία διαπιστώνουμε ότι δεν είναι τόσο δύσκολο!
Θα κάνουμε άλλο ένα τελευταίο, το οποίο όμως θα το κάνετε εσείς.
Θέλω να σας αφήσω λίγο να το σκεφτείτε.
34 x 9 = Ακούω...
Τι κάνω πρώτα; Τον διψήφιο... τον σπάω. Πολύ σωστά!
Δεν βάζω γραμμούλες, τίποτα. Θυμηθείτε, 30 x 9 = 270. Πολύ ωραία.
Και...4 x 9 = 36
Τα προσθέτω. 270 + 36 = 306 Πολύ ωραία!
Όχι τόσο δύσκολο.
Διψήφιος επί μονοψήφιο, δεν είναι μηδενικό. Βρήκαμε τον τρόπο:
το σπάμε και το δουλεύουμε κομμάτι-κομμάτι.
Τι γίνεται όμως, όταν και οι δύο αριθμοί που πολλαπλασιάζω είναι διψήφιοι;
Θα του σπάσω και τους δύο; Νομίζω θα ήταν δύσκολο.
Να σπάω το ένα να σπάω το άλλο, πολλά κομμάτια έχω να μαζέψω, θα γίνει μεγάλο μπέρδεμα.
Καλύτερα λοιπόν, να κάνουμε κάτι άλλο εδώ. Θα βάλουμε τους δύο αριθμούς, να τους πολλαπλασιάσουμε κάθετα.
Η κάθετη πράξη, σε όλες τις πράξεις, και στην πρόσθεση και στην αφαίρεση, μας διευκολύνει, μας βγάζει...
από τα προβλήματα που μπορεί να έχουμε στην οριζόντια πράξη.
Για να τα σβήσουμε λοιπόν αυτά και να προχωρήσουμε σε κάθετη πράξη.
Γράψαμε μερικές πράξεις κάθετα και ξεκινάμε.
45 x 27 =
5 X 7 =35, 5 και 3 τα κρατούμενα , δεν γράφω το 35, όλον τον διψήφιο...
γιατί είναι μια η θέση από κάτω, δεν μπορώ να στριμώξω δύο αριθμούς.
Γράφω το 5, που είναι οι μονάδες και το 3 το κρατάω στην άκρη σαν κρατούμενο.
5 x 7 = 35. Γράφω το 5, κρατάω το 3.
4 x 7 = 28 + 3 = 31. Το γράφω ολόκληρο...
γιατί τελειώσαμε. Δεν έχουμε να πολλαπλασιάσουμε το 7 με κάποιον άλλον αριθμό.
Πάμε τώρα να πάρουμε το 2. Τι κάνουμε τώρα με το 2;
Θα πολλαπλασιάσουμε και το 2 με τους επάνω αριθμούς, πάλι ξεκινώντας από τον τελευταίο προς τα μπροστά.
Το 7 σαν να μην υπάρχει, δεν μας δυσκολεύει.
Που θα γράψουμε, όμως; Το 7 σαν να μην υπάρχει, δεν μας δυσκολεύει.
Που θα γράψουμε, όμως;
Ξεκινάω λοιπόν από το 5 x 2, αλλά δεν θα γράψω δίπλα, ούτε θα γράψω ακριβώς κάτω από το 5...
Θα γράψω από κάτω, αλλά μια θέση πιο μπροστά, δηλαδή κάτω από το 1.
Για να το δούμε στην πράξη. Το 7 τελείωσε, μη σας μπερδεύει. Σαν να μην υπάρχει εδώ το 7.
2 X 5 = 10. Θα το γράψω ολόκληρο το 10; Είναι διψήφιος...
Όχι! Θα γράψω το 0, το τελευταίο δηλαδή, που είναι οι μονάδες και το 1 θα το βάλω στην άκρη ως κρατούμενο.
Άρα λοιπόν, 2 x 5 = 10, γράφω μία θέση πιο μέσα και βάζω 1 κρατούμενο.
Tελείωσα με το 5 και πάω στο 4. 2 x 4 = 8
Και ένα το κρατούμενο. 9.
Τραβάω γραμμούλα, και αυτό ήταν! Τώρα πάω στη γνωστή μου πράξη, που είναι η πρόσθεση.
[ Η δασκάλα κάνει την πρόσθεση ]
Τελείωσε η πράξη μου. Δύσκολη; Για να δούμε στην επόμενη.
Ξεκινάω με το 4, που είναι τελευταίο, είναι στις μονάδες.
Πολλαπλασιάζω όλους τους επάνω αριθμούς, πάλι ξεκινώντας από το τέλος προς τα μπροστά.
2 x 4 = 8, 3 x 4 = 12. Το γράφω ολόκληρο.
Γιατί το έγραψα ολόκληρο εδώ και δεν χρειάστηκε να γράψω το τελευταίο μόνο;
Γιατί μπροστά από το 3, δεν έχω άλλον αριθμό. Δεν έχω να πολλαπλασιάσω με κάτι άλλο το 4.
Τελείωσα λοιπόν!
Πάμε τώρα με το 1. 1 x 2 = 2, μία θέση πιο εδώ, πιο αριστερά.
Και 1 x 3 = 3. Μπροστά.
Κάνω την πρόσθεση μου, 458. Τελείωσε και η δεύτερη πράξη.
Πάμε τώρα στην επόμενη. Την κάνουμε τώρα λίγο πιο δύσκολη, δεν είναι τόσο δύσκολη, όσο νομίζουμε.
Έκανα τριψήφιο τον πρώτο αριθμό, διψήφιος παρέμεινε ο δεύτερος. Νομίζω δεν έχετε πρόβλημα...
θα ακολουθήσουμε ακριβώς την ίδια διαδικασία και δεν θα αλλάξει κάτι.
Πάμε λοιπόν! Προπαίδεια, προσοχή!
6 φορές το 8, πόσο κάνει; 6 x 6 = 36, 6 x 7 = 42 και 6 x 8 = 48
Γράφουμε το 8 και το 4, κρατούμενο.
1 x 6 = 6 και 6 + 4 = 10. Πολύ ωραία!
Πάλι δεν το γράφω ολόκληρο το 10, γιατί έχω να συνεχίσω, το 6 έχω να τον πολλαπλασιάσω, με έναν ακόμα αριθμό.
Άρα 0 και 1 κρατούμενο. 6 x 2 = 12, 12 + 1 = 13
Τελείωσε το 6, πάμε να δούμε το 2.
2 x 8 = 16. Δεν το γράφω ολόκληρο, μία θέση πιο αριστερά 6 και 1 κρατούμενο.
1 x 2 = 2, και 1 το κρατούμενο = 3. 2 x 2 = 4, δεν έχω κρατούμενο, το γράφω και τα προσθέτω.
Εντάξει μέχρι εδώ;
[ Η δασκάλα κάνει την πρόσθεση ]
5.668, αν θέλετε βάζετε και την τελεία, για να ξεχωρίζετε τις χιλιάδες από τα υπόλοιπα.
Λέμε συνήθως: 1-2-3, βάζω μια τελεία!
Την τελεία θα την βάζετε πάρα πολύ μικρή,
για να μην την μπερδεύετε αργότερα, με κάποιο άλλο σύμβολο στα μαθηματικά.
Τελειώσαμε λοιπόν και με αυτό! Αν και φαινόταν δύσκολο, γιατί είχαμε τριψήφιο αριθμό, δεν είχαμε κανένα πρόβλημα.
Για να πάμε τώρα εδώ! Μια άλλη περίπτωση.
Έχουμε διψήφιο από κάτω, τριψήφιο από πάνω. Μοιάζει με αυτό, πολύ.
Εδώ όμως βλέπουμε, ότι έχει ένα μηδενικό. Για να δούμε!
Ξεκινάω με το 0. 0 x 1 = 0, 0 x 1 = 0, 0 x 7 = 0
Τελείωσα με το μηδενικό. Για να πάω στο 3.
Με το 3 πολλαπλασιάζω πάλι τα από πάνω, με τη σειρά, ξεκινώντας από το τελευταίο...
και γράφω ακριβώς από κάτω, μια θέση πιο αριστερά.
Άρα, 3 x 1 = 3, 3 x 1 = 3 και 3 x 7 = 21. Πολύ ωραία!
Να σβήσω λίγο αυτό, γιατί μας ενοχλεί.
Kαι προσθέτω.
[ Η δασκάλα κάνει την πρόσθεση ]
Ρωτάω τώρα, πιστεύετε ότι μπορούσα να κάνω αυτή την πράξη, λίγο πιο γρήγορα;
Είπαμε, στα μαθηματικά πολλές φορές χρειάζεται να έχουμε και ταχύτητα...
Εκτός λοιπόν από την προπαίδεια, που την έχετε μάθει, ή θα την μάθετε πολύ καλά για να είστε γρήγοροι,
μπορούμε και μερικές πράξεις να τις κάνουμε πιο γρήγορα. Για να δούμε!
Πώς θα μπορούσαμε αυτή την πράξη, να την κάνουμε πιο γρήγορα;
Αν δεν είχα ασχοληθεί καθόλου με το μηδενικό, να το πολλαπλασιάσω και να βρω αυτά εδώ τα αποτελέσματα,
θα άλλαζε το αποτέλεσμά μου;
711 x 30
Για θυμηθείτε λίγο, όταν κάναμε τον πολλαπλασιασμό δύο αριθμών...
και ο ένας ήταν διψήφιος και είχε στο τέλος ένα μηδενικό, τι λέγαμε;
Κρύβαμε το 0 για λίγο, πολλαπλασιάζαμε τα υπόλοιπα και το εμφανίζαμε στο τέλος.
Κάτι τέτοιο θα κάνουμε και εδώ.
Κρύβουμε για λίγο το 0, σαν να μην υπάρχει, δεν το εξαφανίζουμε, το κρύβουμε, είναι διαφορετικό...
Πολλαπλασιάζουμε το 3 με τους αριθμούς επάνω το 1, το 1 και το 7, κανονικά σαν να μην υπήρχε το 0.
3 x 1 = 3, 3 x 1 = 3, 3 x 7 = 21 και τώρα εμφανίζω το 0 και το βάζω στο τέλος.
Τι βρήκα; 21.330.
Τι είχα βρει στο προηγούμενο, που πολλαπλασίασα το 0; 21.330.
Άρα λοιπόν, έναν τέτοιον πολλαπλασιασμό, όταν βλέπω ότι ο δεύτερος αριθμός...
συνήθως ο δεύτερος, και ο πρώτος θα μπορούσε να συμβεί,
έχει στο τέλος, μόνο στο τέλος μηδενικό, μπορώ να το κρύψω για λίγο, για να μη με μπερδεύει,
και μετά να το εμφανίσω ξανά, στο τέλος.
Για πιο σύντομα.
Για πάμε να κάνουμε τώρα την τελευταία πράξη, η οποία είναι λίγο μεγαλύτερη.
Μεγαλώσαμε λίγο τον δεύτερο αριθμό.
Δεν θέλω να θυμάστε πώς λέγεται ο καθένας, αν και αυτοί οι αριθμοί έχουν ονομασία.
Έχουν τον πολλαπλασιαστέο και τον πολλαπλασιαστή. Αλλά στον πολλαπλασιασμό, δεν πειράζει αν δεν τα θυμάστε.
Χρησιμοποιούμε λοιπόν, αυτά που μάθαμε μέχρι τώρα και κάνουμε τον πολλαπλασιασμό κανονικά.
Θέλω να προσέξετε όταν θα φτάσει η σειρά του 4.
Ξεκινάμε! 1 x 4 = 4, 1 x 2 = 2, 1 x 7 = 7
Πάμε στο 6. Μη μπερδεύεστε με το 1 και το 4, σαν να μην υπάρχουν. Ασχολείστε μόνο με το 6.
6 x 4 = 24. Γράφουμε 4 και 2 το κρατούμενο.
2 x 6 = 12 + 2 το κρατούμενο = 14. Γράφουμε 4 και 1 το κρατούμενο.
7 x 6 = 42 42 + 1 = 43
Τελείωσε και το 6. Πάμε με το 4.
Τι λέτε τώρα, ότι πρέπει να κάνω;
Λογικά, όπως έκανα όταν εμφανίστηκε ο δεύτερος διψήφιος...
Τώρα είναι τριψήφιος. Τα καινούργια που θα βρίσκω...
Πώς τα λέμε αυτά που βρίσκω στον πολλαπλασιασμό; Γινόμενα!
Τα καινούργια γινόμενα, θα γράφονται από κάτω.
Και επίσης, εδώ τι κάναμε; Μπήκαμε μια θέση πιο μέσα.
Το ίδιο θα κάνουμε και εδώ, θα μπούμε άλλη μια θέση πιο μέσα.
Πάμε! 4 x 4 = 16 Γράφω το 6 και 1 κρατούμενο.
2 x 4 = 8 Και 1 το κρατούμενο, μας κάνει 9.
4 x 7 = 28! Πολύ σωστά!
Προσθέτω!
[ Η δασκάλα μας κάνει την πρόσθεση ]
Αυτός ο μεγάλος αριθμός προέκυψε επειδή πολλαπλασιάσαμε μεγαλύτερους αριθμούς.
Τριψήφιο επί τριψήφιο.
Νομίζω ότι αν βάζαμε τετραψήφιο, δεν θα είχατε πρόβλημα.
Θα προχωρούσαμε από κάτω πάλι, άλλη μια θέση πιο αριστερά.
Δεν θα κάνουμε τώρα τέτοια, όμως!
Για να σβήσω αυτά, να μη μας μπερδεύουν.
Και να περάσουμε στην επαλήθευση...
Να δούμε αν κάναμε σωστά τις πράξεις μας! Καλά τις γράψαμε, αλλά είναι σωστές;
Στον πολλαπλασιασμό η επαλήθευση γίνεται με ένα σταυρό. Καλά ακούσατε!
Βάζω έναν σταυρό και δουλεύω ως εξής...
Ασχολούμαι πρώτα με τους αριθμούς που πολλαπλασίασα, τους προσθέτω μεταξύ τους.
[ Η δασκάλα κάνει τις προσθέσεις ]
Μέχρι εδώ όλα καλά; Προσθέτω τα επάνω και βρίσκω έναν μονοψήφιο αριθμό. Το 9.
Αν αυτό που έβρισκα ήταν διψήφιος, θα ξανά πρόσθετα τα δυο ψηφία, μέχρι να φτάσω να βρίσκω μονοψήφιο αριθμό...
γιατί εδώ πέρα μόνο μια θέση υπάρχει, δεν είναι διπλή η θέση.
Αφού έγραψα τους δύο αριθμούς, αυτούς τους δύο μεταξύ τους, τους πολλαπλασιάζω...
9 φορές το 9. Βλέπετε ότι η προπαίδεια είναι σημαντική. 9 x 9 = 81. Πολύ ωραία!
81. Το γράφω εδώ στην ακρούλα για να το βλέπω, αν και αν κλείσω τα μάτια μου το βλέπω. 81! Δεν χωράει εδώ διψήφιος, πρέπει να προσθέσω τα δύο ψηφία. 8 + 1 = 9
Το γράφω εδώ. Μέχρι εδώ καλά;
Πολλαπλασιάζω και στο αποτέλεσμα που βρίσκω, προσθέτω τα δύο ψηφία του αριθμού, ώστε να φανεί ένα ψηφίο. Να το!
Και τώρα, δεν θα ασχοληθώ καθόλου με τα ενδιάμεσα, πάω κατευθείαν στο αποτέλεσμα.
Και κάνω την ίδια δουλειά, προσθέτω μεταξύ τους, τους αριθμούς.
1 + 2 = 3, 3 + 1 = 5, 5 + 4 = 9 . Το γράφω τελευταίο.
Αυτά τα δύο πρέπει να είναι ίδια. Είναι ίδια; 9 εδώ, 9 και εδώ. Άρα σημαίνει ότι αυτή είναι σωστή!
Πάμε στην επόμενη! Εδώ θέλω πιο πολύ, δική σας δουλειά.
Σταυρός και ξεκινάω!
[ Η δασκάλα κάνει τις προσθέσεις ]
Εδώ να σας πω ότι δεν πρέπει, πάντα να είναι τα δύο αυτά ίδια...
όπως έγινε και εδώ. Έτυχε και είναι ίδια.
Τα τελευταία με ενδιαφέρει να είναι ίδια.
Αυτά τα δύο, τι είπαμε ότι τα κάνω μετά; Τα πολλαπλασιάζω.
5 φορές το 5, πόσο κάνει; 25.
Στην ακρούλα, στο μυαλό μου το 25. Δεν χωράνε και το 2 και το 5.
5 + 2 = 7.
Πάω και στο τελευταίο.
5 + 4 = 9, 9 + 8 = 17.
7 + 1 = 8 Παιδιά, τι κάναμε εδώ;
Αυτά εδώ πρέπει να είναι ίδια. Λάθος! Άρα λοιπόν, πρέπει να ξανακάνω την πράξη από την αρχή.
Κάποιο λάθος έχω κάνει στη πράξη μου.
Και ξέρετε, δεν πρέπει να κάνω τη διόρθωση πάνω στη πράξη, που έχω κάνει ήδη.
Σίγουρα θα ξανακάνω λάθος, δεν υπάρχει περίπτωση!
Άρα λοιπόν παιδιά, το σβήνω όλο και πάλι από την αρχή το ξανακάνω.
Θέλετε να το κάνουμε μαζί ή να το κάνετε μόνοι σας;
Ας το κάνουμε μια φορά μαζί, δεν θα συνεχίσουμε με τα υπόλοιπα. Θα κάνουμε μόνο αυτό.
[ Η δασκάλα κάνει τον πολλαπλασιασμό ]
Ελπίζω να μην έχω κάνει λάθος. Για να δούμε, τι θα μου πει ο σταυρός.
3 + 2 = 5, 4 + 1 = 5 Τα πολλαπλασιάζω, 5 x 5 = 25
25 Δηλαδή, 2 + 5 = 7
4 + 4 = 8, 8 + 8 = 16 1 + 6 = 7
Την έκανα σωστά αυτή τη φορά!
Προσέξτε, δεν σημαίνει ότι επειδή κάνω μια πράξη, και έχω φτάσει στη πρόσθεση που την ξέρω...
σημαίνει ότι κάνω και σωστά τη πράξη. Μπορεί να κάνω κάποιο λάθος στη πορεία.
Άρα λοιπόν, η επαλήθευση, που είναι ο σταυρός, με βοηθάει να βρω αν έχω κάνει λάθος.
Με τον ίδιο τρόπο συνεχίζουμε και στα υπόλοιπα και την επόμενη φορά, προχωράμε σε άλλη πράξη!
Γεια σας!
