李永乐 和 马斯克 财富 差距 有 多 大 ？不过 是 6只 猴子 而已 How big is the wealth gap between Li Yongle and Musk? It's just 6 monkeys

各位 同學 大家 好 我 是 李永樂 老師 最近 特斯拉 汽車 又 因為 剎車 的 原因 被 推上 了 風口浪尖 有 小朋友 就 跟 我 說 如果 因為 這件 事 特斯拉 汽車 賣不出去 了 馬斯克 的 財富 就 會 縮水 這樣一來 他 和 馬斯克 之間 的 財富 差距 就 縮小 了 如果 他 多 中 幾次 彩票 的話 沒準 就 可以 追 上 馬斯克 了 事實 真的 如此 嗎 普通人 和 馬斯克 之間 的 財富 差距 到底 有 多 大 呢 今天 我們 就 討論一下 這個 問題 我們 來講 一個 有趣 的 數學 問題 叫做 無限 猴子 打字機 無限 猴子 打字機 說 不是 要 聊 馬斯克 嗎 為什 麽 聊到 猴子 呢 無限 猴子 打字機 是 在 1913 年 的 時候 1913 年 有 一個 法國 的 數學家 這個 法國 的 數學家 名字 叫做 博雷爾 博雷爾 他 寫 了 一本 討論 概率 的 書 而 在 這本 書 裏面 就 提出 了 無限 猴子 打字機 而 在 這本 書 裏面 就 提出 了 無限 猴子 打字機 什 麽 意思 呢 首先 我們 來畫 一個 猴子 好 猴畫 完 了 說 這個 猴子 它 不 懂 英語 不 懂 法語 但是 它 有 靈巧 的 手指 它 可以 在 打字機 上面 隨意 地 敲 鍵盤 是 吧 所以 這個 猴子 有 一個 打字機 而且 這個 打字機 非常 非常 的 好 這個 打字機 不會 缺墨 不會 卡紙 猴子 不停 地 打字機 上 按 那 麽 只要 時間 足夠 長 時間 足夠 長 是 吧 不 限制 時間 那 麽 這個 猴子 就 可以 打出 任何 一個 你 想要 的 東西 它 既 可以 打出 李白 杜甫 的 詩歌 也 可以 打出 愛因斯坦 的 科學論文 甚至 可以 打出 100 年 之後 的 交通事故 的 報道 說 為 什 麽 這個 猴子 什 麽 都 不會 還能 打出 這些 東西 呢 這 是從 概率 上 講有 可能 的 咱們 來看 說 比如 有 一只 猴子 它 要 打出 一個 簡單 的 文字 打出 "LIYONGLE" 全拼 這只 猴子 打出 "LIYONGLE" 全拼 說 有沒有 這種 可能 呢 我們 假設 不 區分 大小寫 也 不 考慮 數字 空格 標點符號 是 吧 一共 就是 26 個 字母 這個 猴子 的 每 一根 手指 在 這個 26 個 字母 上 隨意 地 敲擊 所以 它 隨便 打出 一個 字母 比如 打出 L 概率 有 多 大 是 1/26 對 不 對 好 那 麽 它 每 一個 字母 都 打 對 了 概率 有 多 大 呢 第一個 字母 打 對 了 概率 是 1/26 第二個 字母 又 打 對 了 概率 還是 1/26 第三個 字母 概率 還是 1/26 所以 連續 8 個 字母 全都 打 對 了 概率 就是 (1/26)⁸ 對 吧 這個 數字 算 完 了 是 5×10⁻¹² 這 麽 多 如果 我們 把 它 寫 開 大概 長 這個 樣子 就是 0.00…0 一大堆 0 最後 加 一個 5 有 多少 個 0 呢 有 11 個 0 所以 你 會 發現 這個 概率 是 非常 非常 小 的 雖然 理論 上講 存在 這樣 一種 可能 它 碰巧 就 連續 打出 了 "LIYONGLE" 這個 詞 但是 概率 相當 的 小 咱們 假設 概率 是 1/2 那 麽 你 如果 兩只 猴子 做 這個 事 的話 平均 來講 就 會 有 一只 猴子 打 出來 如果 概率 是 1/10 的話 那 麽 平均 有 10 只 猴子 做 這件 事 就 會 有 一只 猴子 打 出來 那 我 現在 問 有 多少 只 猴子 一起 幹 這個 事 才 會 出現 一只 "LIYONGLE" 猴 呢 這個 數量 其實 就是 概率 的 倒數 你 需要 有 這 麽 多只 猴子 一起 打 才 有 可能 會 出現 一只 "LIYONGLE" 猴 對 吧 那 麽 這個 數字 大概 就是 2×10¹¹ 也 就是 大約 有 2000 億只 你給 我 找 2000 億只 猴子 把 每 只 猴子 前面 放 一個 打字機 然後 它們 去 打字 打 8 個 字母 就 會 有 一只 猴子 打出 "LIYONGLE" 來 對 不 對 這個 概率 是 相當 相當 的 小 的 在 2003 年 普利茅斯 大學 媒體 實驗室 的 同學們 就 做 了 這 麽 一個 實驗 把 一堆 猴子 放到 一個 實驗室 裏邊 給它 個 打字機 讓 它 去 打 是 吧 結果 打 了 幾天 之後 這個 猴子 沒有 打出 任何 有 意義 的 字母 來 是 吧 打出 的 大部分 都 是 一大堆 的 S 為什 麽 呢 就是 因為 它們 的 猴子 不夠 多 你 只要 找出 2000 億只 猴子 就 可以 有 一只 猴子 打出 "LIYONGLE" 了 對 吧 那 你 說 我 沒有 那 麽 多只 猴子 怎 麽 辦 呢 也 沒 有關 系 你 可以 用 一只 猴子 連續不斷 地 嘗試 嘗試 2000 億次 平均 就 會 有 一次 出現 "LIYONGLE" 這個 單詞 了 如果 你 一秒鐘 嘗試 一次 的話 大約 需要 六千多 年 那 就 可以 打 出來 了 好 吧 這 就是 無限 猴子 打字機 的 問題 它 實際上 是 一個 純 概率 問題 是 一個 思想 實驗 那 麽 比較 著名 的 這個 例子 說 我 一般來講 舉例 的 時候 都 舉什 麽 呢 都 舉打 《 哈姆雷特 》 就是說 一只 猴子 連續不斷 地 打字 那 麽 它 會 打出 一部 完整 的 莎士比亞 名著 《 哈姆雷特 》 那 麽 假如 有 一只 猴子 它 能 做到 這 一點 我們 就 管 它 叫 《 哈姆雷特 》 猴 那 我 再問 一下 出現 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 有 多 大 那 顯而易見 《 哈姆雷特 》 猴比 "LIYONGLE" 猴 那 是 要 厲害 多 了 對 吧 咱們 來看 一下 概率 《 哈姆雷特 》 這部 著作 大概 有 13 萬個 英文字母 13 萬個 字母 咱們 也 是 不 考慮 什 麽 空格 標點符號 或者 數字 這些 東西 這個 時候 如果 一只 猴子 每 一次 都 非常 準確 地 打出 了 這個 《 哈姆雷特 》 的 字母 的話 打 第一個 字母 概率 是 1/26 一共 有 13 萬個 字母 所以 準確 地 打 出來 它 的 概率 是 (1/26)¹³⁰⁰⁰⁰ 你 把 這個 數算 出來 大概 是 多少 呢 0.00... ...03 你 知道 有 多少 個 0 嗎 它 有 多少 個 0 呢 小數點 後面 有 183946 個 0 對 吧 有 這 麽 多個 0 所以 可見 這個 概率 要 遠遠 低於 "LIYONGLE" 猴 的 概率 概率 非常 非常低 那 麽 反過來說 你 大概 需要 多少 只 猴子 才 會 有 一只 《 哈姆雷特 》 猴 呢 這個 猴子 的 個數 就是 概率 的 倒數 也 就是 3×10¹⁸³⁹⁴⁶ 這 麽 多 你 有 這 麽 多只 猴子 其中 才 會 有 一只 《 哈姆雷特 》 猴 你 知道 宇宙 中有 多少 個 原子 嗎 宇宙 中 的 原子數 只有 10⁸⁰ 個 是 吧 所以 你 要 想 抓出 《 哈姆雷特 》 猴 你 比 宇宙 中 找出 一個 原子 還要 難得 多 《 哈姆雷特 》 猴是 非常 非常 稀有 的 對 不 對 好 那 麽 如果 我們 把 《 哈姆雷特 》 猴 的 這個 出現 概率 做 一個 類比 它 跟 生活 中 哪些 事件 的 概率 是 一樣 的 呢 我們 來 討論一下 生活 中 的 一些 小 概率 事件 我們 就 以 《 哈姆雷特 》 猴作 為 標的 我 就 想 問問 《 哈姆雷特 》 猴 相當於 是 生活 中 怎樣 的 一個 概率 比如 第一個 我們 以 雷擊 舉例 就是 遭 雷劈 我們 知道 遭 雷劈 的 概率 其實 不大 但是 每 一年 全世界 還有 24 萬人次 會 遭 雷劈 24 萬人次 每 一年 對 吧 那 麽 全球 有 多少 人 呢 全球 大約 有 78 億人 我們 假設 這個 概率 平均分配 到 每 一個 人 頭上 然後 再 把 一年 的 概率 平均分配 到 365 天 裏邊 每 一天 這個 人 遭受 雷擊 的 概率 有 多 大 呢 有 8.4×10⁻⁸ 次 每人每天 所以 一個 人 一天 遭受 雷擊 的 概率 就是 8.4×10⁻⁸ 是 吧 這個 概率 可見 是 非常 非常低 的 但是 這個 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 可是 10⁻¹⁸⁰⁰⁰⁰ 之多 它 遠遠 要 低於 這個 概率 對 不 對 如果 我們 做 一個 類比 的話 這個 《 哈姆雷特 》 猴 我們 簡稱 為 “ 哈猴 ” 這個 “ 哈猴 ” 出現 的 概率 等於 多少 呢 等於 一個 人 他 被 雷劈 了 而且 要 劈 多少次 呢 劈 25997 次 那 麽 大約 相當於 是 被 雷劈 每天 一次 而且 連續 被 劈 了 71 年 對 吧 大概 相當於 這 麽 一個 概率 如果 有 一個 人 他 出門 就 被 雷劈 每天 一次 而且 連續 被 劈 71 年 的話 他 就 相當於 是 一個 《 哈姆雷特 》 猴 可見 《 哈姆雷特 》 猴 在世界上 有 多 麽 的 稀有 好 咱們 再 做 一個 類比 比如說 同名 很多 人 的 名字 是 重 復 的 對 吧 同名 全 中國 有 14 億人 我們 假設 有 14 億人 這 14 億人 裏面 叫 "LIYONGLE" 的 有 多少 個人 呢 叫 "LIYONGLE" 的 我查 了 一下 好像 有 448 個人 448 個人 所以 叫 "LIYONGLE" 的 概率 並不大 我們 計算 一下 這個 概率 這個 概率 是 448/14 億 那 麽 這個 數 大約 是 3.2×10⁻⁷ 這 概率 不大 雖然 這個 概率 不大 但是 相比 於 《 哈姆雷特 》 猴 來講 還是 大 很多 的 《 哈姆雷特 》 猴 相當於 是 多少 呢 如果 你 去 計算 的話 你 就 會 發現 《 哈姆雷特 》 猴 出現 的 概率 大約 是 一個 人 叫 "LIYONGLE" 的 概率 的 3 萬次 冪 什 麽 意思 就是說 你 在 大街 上 隨便 找 一個 人 一 抓 他 他 叫 "LIYONGLE" 是 吧 你 又 抓 了 一個 他 又 叫 "LIYONGLE" 你 又 抓 了 又 抓 了 你 連續 抓 了 3 萬 個人 結果 這 3 萬 個人 他 全叫 "LIYONGLE" 這個 概率 就是 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 對 吧 你 可見 這 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 有 多 低 好 咱們 再來 舉 一個 例子 比如說 我們 想 在 宇宙 中 茫茫 宇宙 中 我們 要 找出 一個 特定 的 原子 宇宙 中有 多少 個 原子 呢 我剛 才 也 說 了 大約 有 10⁸⁰ 個 原子 所以 你 要 找到 一個 特定 的 原子 這 概率 就是 1/10⁸⁰ 也 就是 10⁻⁸⁰ 這 概率 已經 相當 低 了 吧 就 上帝 隨便 一指 它 就 指到 了 茫茫 宇宙 中 的 銀河系 中 的 太陽系 中 的 地球 中 的 我 中 的 手指頭 上面 的 一個 原子 它 就 能 找到 這個 原子 這個 概率 就 相當 低 了 但是 就算 是 這個 概率 也 遠遠 要 高於 《 哈姆雷特 》 猴 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 大約 是 這個 概率 的 2300 次 找出 一個 神奇 原子 它 的 概率 的 2300 次 什 麽 叫 2300 重 呢 那 意思 就是說 你 在 宇宙 中 找到 一個 特定 的 原子 找到 這個 原子 之後 這個 原子 又 是 一個 宇宙 你 在 這個 宇宙 中 再 去 找 一個 特定 的 原子 這個 原子 它 又 是 一個 宇宙 連續 套娃套 2300 次 最後 把 那 一個 特定 的 原子 找 出來 這個 時候 那個 概率 就 相當於 是 一只 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 我們 講了 這 麽 多 就 想 告訴 大多 《 哈姆雷特 》 猴 在 現實 當中 根本 就 不 存在 是 吧 它 只存 在於 理論 可能 上 好 那 我們 說 到 這了 我們 最後 還要 談一談 馬斯克 是不是 我們 要 談一談 我 與 馬斯克 我們 想 知道 我 跟 馬斯克 之間 到底 有 多 大 的 財富 差距 呢 馬斯克 現在 就 在 這個 世界 財富 排行榜 第一名 第二名 這個 地方 來回 晃悠 馬斯克 到底 有 多少錢 呢 大約 有 1800 億美元 1800 億美元 是 吧 那 我 有 多少錢 呢 我 的 財富 基本上 接 近於 0 億美元 是 吧 就 相當於 0 跟 馬斯克 一 比 我 就是 窮光蛋 那 麽 如果 我想 追上 馬斯克 最快 的 方法 是 什 麽 呢 很 簡單 中 彩票 對 吧 我 中 彩票 這個 彩票 頭獎 現在 好像 是 1000 萬 封頂 彩票 雙色球 頭獎 1000 萬 封頂 去掉 200 萬的稅 我 還剩 800 萬 是 吧 每 一次 我 中 800 萬 人民幣 那 我 需要 連續 中 多少 期 呢 連續 中 146250 期 也 就是 146250 期 我 就 能 追上 馬斯克 了 因為 一周 可以 開獎 三次 對 吧 所以 我要 中 這 麽 多期 大約 需要 多少 年 呢 大約 需要 935 年 935 年 每 一期 我 都 中 頭獎 我 最後 就 追上 了 馬斯克 的 財富 了 對 吧 那個 時候 估計 馬斯克 已經 在 火星 上 定居 了 好 那 我 就 想 問問 我 追上 馬斯克 的 時候 需要 中 這 麽 多次 彩票 它 的 概率 有 多 大 呢 我們 來算 一下 假如 我 就 買 雙色球 雙色球 中 頭獎 的 概率 我們 就 討論 過了 是 1772 萬分之一 這個 我們 以前 討論 過 對 吧 我 需要 中 146250 次 所以 概率 是 它 的 146250 次 冪 我們 把 這個 數 展開 大約 是 0.00... ...01 這裏 邊有 多少 個 0 呢 有 1060088 個 0 也 就 大約 是 106 萬個 0 是 吧 我 這個 能夠 追 上 馬斯克 的 概率 就是 這 麽 大 咱們 把 這個 概率 和 這個 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 比 一下 《 哈姆雷特 》 猴 大約 有 18 萬個 0 我 這裏 面有 106 萬個 0 說明 什 麽 說明 我 這個 概率 比 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 還要 小 如果 我們 具體 去 計算 的話 讓 李永樂 的 財富 追 上 馬斯克 它 這個 概率 大約 相當於 是 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 的 6 次 冪 什 麽 意思 呢 就是 我 隨便 抓住 一個 猴子 這個 猴子 是 個 《 哈姆雷特 》 猴 對 不 對 我 震驚 了 原來 我 這 麽 厲害 可以 抓住 《 哈姆雷特 》 猴 我 又 抓 一個 猴 它 又 是 《 哈姆雷特 》 猴 我 連續 抓 了 六個 猴 全是 《 哈姆雷特 》 猴 這個 時候 我 就 能 讓 財富 追 上 馬斯克 了 對 吧 這 說明 了 什 麽 呢 這 說明 我 跟 馬斯克 之間 的 差距 比 我 跟 猴子 的 差距 還要 大 大家 如果 喜歡 我 的 視頻 可以 在 YouTube 賬號 李永樂 老師 訂閱 我 點擊 小 鈴鐺 可以 第一 時間 獲得 更新 信息