¿Existe el Efecto Mariposa? Teoría del Caos y Fractales Gibt es einen Schmetterlingseffekt? Chaostheorie und Fraktale Does the Butterfly Effect exist? Chaos Theory and Fractals Y a-t-il un effet papillon ? Théorie du chaos et fractales バタフライ効果はあるのか？カオス理論とフラクタル 나비 효과가 있나요? 카오스 이론과 프랙탈 Existe um Efeito Borboleta? Teoria do Caos e Fractais Существует ли эффект бабочки? Теория хаоса и фракталов 蝴蝶效應存在嗎？混沌理論與分形

Se dice que es posible que un acontecimiento pequeñito pueda desencadenar una cadena de Dizem que é possível que um acontecimento pequeno pode desencadear uma cadeia de eventos

sucesos insospechados hasta tener consecuencias enormes. eventos inesperados até haver consequências enormes.

Por ejemplo, que el aleteo de una mariposa en Brasil podría desencadenar un tornado en Texas. Por exemplo, a batida de asas de uma mariposa no Brasil poderia desencadear um tornado em Texas.

¿Existe el efecto mariposa? La teoría del caos Existe o efeito mariposa? A teoria do caos

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las habilidades para triunfar en la nueva economía digital. Nunca pares de aprender. as habilidades para triunfar na nova economia digital. Nunca pare de aprender.

Ya en el año 1800 el filósofo Johann Gottlieb Fichte escribió: “No se puede mover de su lugar No ano de 1800 o filósofo Johann Gottlieb Fichte escreveu: "Não se pode mover

un grano de arena sin cambiar en algo todas las partes de la inconmensurable inmensidad”. um grão de areia sem mudar algo em todas as partes da imensidão imensurável".

Y en los años 50, Ray Bradbury escribió la historia “El ruido de un trueno”, E nos anos 50, Ray Bradbury escreveu a história "O ruido de um trovão"

en el que un personaje viaja a la prehistoria y accidentalmente pisa a una mariposa. no qual um personagem viaja a pré-história e acidentalmente pisa em uma mariposa.

Al volver al presente el protagonista nota que los edificios han cambiado y que ha ascendido un dictador al poder. Returning to the present, the protagonist notices that the buildings have changed and that a dictator has risen to power. Ao voltar ao presente o protagonista nota que os edifícios mudaram e que um ditador subiu ao poder.

Este efecto pasó de la especulación a la ciencia en 1961, cuando el Edward Lorenz This effect moved from speculation to science in 1961, when the Edward Lorenz Este efeito passou de especulação a ciência em 1961, quando Edward Lorenz

quiso hacer una predicción del clima ingresando datos (como humedad y velocidad del viento) quis fazer uma previsão do tempo inserindo dados (como umidade e velocidade do vento)

a un modelo matemático en una computadora, generando resultados para un par de meses. a um modelo matemático em um computador, gerando resultados para um par de meses.

Para verificarlos, volvió a ingresar los datos pero al repetir el procesamiento… Para verifica-los, voltou a inserir os dados mas ao repetir o processamento...

¡Oh, sorpresa! Aunque al principio los resultados eran prácticamente idénticos para el futuro cercano, Oh, surpresa! Mesmo que no inicio os resultados eram praticamente idênticos para o futuro próximo,

después de algunas semanas ¡eran completamente diferentes! La computadora depois de algumas semanas eram completamente diferentes! O computador

no había cometido ningún error: simplemente, la segunda vez, los datos ingresados estaban não havia cometido nenhum erro: simplesmente, na segunda vez, os dados inseridos estavam

redondeados a tres decimales en vez de seis. arredondados a três decimais em vez de seis.

“¿O sea que hasta el aleteo de una gaviota puede afectar la trayectoria de un huracán?”, "So even the flapping of a seagull's wings can affect the path of a hurricane?", "Ou seja, até a batida de asas de uma gaivota pode afetar a trajetória de um furacão?"

pensó Lorenz. Después cambió la gaviota por una mariposa… Este efecto en el que pensou Lorenz. Depois trocou a gaivota por uma mariposa... Este efeito em que

un cambio diminuto al principio provoca efectos enormes en los resultados se llama “dependencia a tiny change at the beginning causes huge effects on the results is called "dependence". uma mudança minima no inicio provoca efeitos enormes nos resultados se chama "dependência

sensible a las condiciones iniciales” ¡Y no sabes los dolores de cabeza que provocó! sensitive to initial conditions" And you don't know the headaches it caused! sensível as condições iniciais" E não sabem as dores de cabeça que provocou!

Verás: la física clásica se precia de ser determinista. O sea: si conoces las condiciones You see: classical physics prides itself on being deterministic. That is: if you know the conditions Você verá: A física clássica se orgulha de ser determinista. Ou seja: Se conhece as condições

iniciales de algo, por ejemplo, la velocidad, masa, y dirección de un proyectil, podrás iniciais de algo, por exemplo, a velocidade, massa, e direção de um projétil, poderá

determinar por adelantado su trayectoria y su posición final. Las ecuaciones de Newton determine in advance its trajectory and final position. Newton's equations determinar adiantadamente sua trajetória e sua posição final. As equações de Newton

son el ejemplo por antonomasia. Gracias a ellas se pueden calcular y predecir los movimientos são um exemplo por excelência. Graças a elas pode-se calcular e prever os movimentos

de los planetas, y saber dónde estarán dentro de miles de años, por ejemplo. Claro que dos planetas, e saber onde estarão em milhares de anos, por exemplo. Claro que

hasta en los movimientos más simples es complicadísimo conocer con exactitud todas las condiciones até nos movimentos mais simples é complicadíssimos conhecer com exatidão todas as condições

iniciales. En la caída de un dado intervienen el ángulo inicial, la altura, la fricción initial. The initial angle, the height, the friction, the initial angle, the height and the friction are all involved in the fall of a die. iniciais. Na caída de um dado há a intervenção do angulo inicial, da altura, da fricção

de los dedos y de la superficie… hasta la densidad y movimiento del aire. of the fingers and the surface... to the density and movement of the air. dos dedos e da superfície... Até a densidade e movimento do ar.

Si un ente, como el “demonio de Laplace”, supiera con exactitud los valores de todos los factores Se uma entidade como o "Demônio de Laplace" soubesse com exatidão os valores de todos os fatores

involucrados, podría adivinar siempre cómo va a caer. Pero en la práctica esto es imposible. envolvidos, poderia adivinhar sempre como vai cair. Mas na pratica isto é impossível.

¿Tendremos un resultado diferente si, en vez de lanzar el dado de 5 centímetros de Teremos um resultado diferente se, em vez de lançar o dado de 5 centímetros de

altura, lo dejamos caer desde 5.00000001 centímetros? altura, deixamos ele cair de 5.00000001 centímetro?

Para Newton, un genio indudable, predecir las trayectorias tomando en cuenta las interacciones entre Para Newton, um gênio indubitável, predizer as trajetórias levando em consideração as interações entre

dos cuerpos era pan comido. Pero simplemente introducir un tercer cuerpo two bodies was a piece of cake. But simply introducing a third body dois corpos era muito fácil. Mas simplesmente introduzir um terceiro corpo

¡Volvía las trayectorias caóticas e imposibles de predecir por medio del cálculo! Chaotic trajectories impossible to predict by calculation were back! Fazia com que as trajetórias ficassem caóticas e impossíveis de prever por meio de calculo!

El movimiento del Sistema Solar, aparentemente tan estable, se vuelve impredecible después de millones de años. The motion of the Solar System, apparently so stable, becomes unpredictable after millions of years. O movimento do sistema solar, aparentemente tão estável, se torna imprevisível depois de milhões de anos

Es aquí donde entra la teoría del caos. Ella declara que existen sistemas en los que, É aqui que entra a teoria do caos. Ela declara que existem sistemas que

aún siendo deterministas (nada de azar ni principios de incertidumbre), son esencialmente mesmo sendo deterministas (nada de chance nem princípio de incerteza), são essencialmente

imposibles de predecir porque hasta la más pequeña variación traerá resultados completamente diferentes. impossíveis de prever porque até a mais pequena variação ira trazer resultados completamente diferentes.

Un péndulo, por ejemplo, tiene una trayectoria y velocidad perfectamente predecibles conociendo las condiciones iniciales. Um pendulo, por exemplo, tem uma trajetória e velocidade perfeitamente previsíveis conhecendo as condições iniciais.

Pero al añadir un segundo péndulo, podemos ver que con el tiempo la más pequeña variación produce Mas ao adicionar um segundo pendulo, podemos ver que com o tempo a mais pequena variação produz

patrones completamente diferentes. Y este es de los sistemas más simples. Hay sistemas padrões completamente diferentes. E este é um dos sistemas mais simples. Há sistemas

complejísimos, como el tiempo atmosférico, por ejemplo. complex, such as atmospheric weather, for example. muito complexos, como o tempo atmosférico, por exemplo.

Ahora bien: que un sistema sea caótico no significa que no siga patrones. Suele haber However, just because a system is chaotic does not mean that it does not follow patterns. There are usually Contudo: Mesmo que um sistema seja caótico não significa que não siga padrões. Geralmente existe

un conjunto de valores hacia los que el sistema tiende. Ese conjunto se llama “atractor”: a set of values towards which the system tends. This set is called "attractor": um conjunto de valores para qual o sistema tende. Esse conjunto se chama "atrator",

como que atrae los valores hacia él. Si graficamos las ecuaciones que Lorenz usó en su modelo ou seja, que atrai os valores para ele. Se representarmos graficamente as equações que Lorenz usou em seu modelo

meteorológico, los valores resultantes, aunque nunca se repiten, trazan este recorrido tridimensional meteorológico, os valores dos resultados, mesmo que nunca se repitam, traçam esse caminho tridimensional

en forma de mariposa llamado “atractor de lorenz”. Es denominado un atractor extraño: em forma de mariposa chamado "Atrator de Lorenz". É chamado de atrator estranho:

por lo tanto, es ejemplo de un fractal. El famoso fractal de Mandelbrot es la graficación Therefore, it is an example of a fractal. Mandelbrot's famous fractal is the graphing portanto, é exemplo de um fractal. O famoso fractal de Mandelbrot é o gráfico

del conjunto de atractores de ciertas ecuaciones y, aunque parece muy abstracto, puede modelar do conjunto de atratores de algumas equações e, mesmo que pareça muito abstrato, pode moldar

comportamientos de fenómenos naturales, como las maneras en que puede crecer una población comportamentos de fenômenos naturais, como as maneiras em que pode crescer uma população

de animales, y oscilaciones de temperatura en convección de fluidos. de animais, e oscilações de temperatura em convecção de fluidos.

Los fractales en general sirven tanto para diseñar antenas para tu celular como para describir modelos cosmológicos. Os fractais em geral servem tanto para desenhar antenas para seu celular quanto para descrever modelos cosmológicos.

Ya hay estudios científicos buscando cómo aplicar los modelos de la teoría del caos a las ciencias humanas. Já há estudos científicos procurando como aplicar os modelos da teoria do caos as ciências humanas.

Y tú ¿Tienes una historia en la que un acontecimiento insignificante haya tenido consecuencias importantes? E você, tem uma história em que um acontecimento insignificante resultou em consequências importantes?

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