Lagrange-Punkte | Einfach Erklärt (2019) Lagrange Points | Simply Explained (2019) Puntos de Lagrange | Explicado de forma sencilla (2019) Points de Lagrange | Simplement expliqué (2019) Punkty Lagrange'a | Proste wyjaśnienie (2019) Pontos de Lagrange | Simplesmente explicado (2019) Точки Лагранжа | Простое объяснение (2019) 拉格朗日点｜简单解释（2019年）

Was sind eigentlich Lagrange-Punkte? What are Lagrange points? ¿Qué son los puntos de Lagrange? Quali sono i punti di Lagrange? Что такое точки Лагранжа?

Das erklären wir heute kurz und einfach. Today we explain this briefly and simply. Te lo explicamos brevemente y simplemente hoy. Lo spieghiamo brevemente e semplicemente oggi. Мы объясняем это кратко и просто сегодня.

Bei Lagrange-Punkten, im Englischen: Lagrange-points, handelt es sich um 5 gravitativ stabile Punkte Lagrange points, in English: Lagrange-points, are 5 gravitationally stable points En los puntos de Lagrange, en inglés: puntos de Lagrange, estos son 5 puntos gravitacionalmente estables Ai punti di Lagrange, in inglese: Lagrange-points, questi sono 5 punti gravitazionalmente stabili В точках Лагранжа, на английском языке: точки Лагранжа, это 5 гравитационно устойчивых точек

relativ zu einem Körper. relative to a body. relativo a un cuerpo. relativo a un corpo. по отношению к телу.

Sie existieren dann, wenn dieser einen massereicheren Körper umläuft. They exist when the latter orbits a more massive body. Existen cuando esta masiva. El cuerpo gira. Esistono quando questo è massiccio Il corpo gira. Они существуют, когда этот массивный Тело вращается.

Ein massearmes Objekt, etwa ein Raumschiff, kann sich antriebslos auf einem der Lagrange-Punkte A low-mass object, such as a spaceship, can move without propulsion on one of the Lagrange points Un objeto de poca masa, como una nave espacial, puede volverse impotente en uno de los puntos de Lagrange Un oggetto di massa ridotta, come un'astronave, può diventare impotente su uno dei punti di Lagrange Объект малой массы, такой как космический корабль, может стать бессильным в одной из точек Лагранжа

aufhalten, ohne dabei seine Position relativ zum Körper M2 zu verändern. without changing its position relative to the body M2. Detenlo sin perder de vista su posición. Para cambiar el cuerpo M2. fermarlo senza perdere di vista la sua posizione per cambiare il corpo M2. остановить его, не упуская из виду его положение поменять кузов М2.

Lagrange Punkte haben daher große Bedeutung für Raumfahrt und Astronomie. Lagrange points therefore have great importance for space travel and astronomy. Los puntos de Lagrange son por lo tanto muy importantes. Para viajes espaciales y astronomía. I punti di Lagrange sono quindi molto importanti per viaggi spaziali e astronomia. Поэтому точки Лагранжа очень важны для космических путешествий и астрономии.

Die Existenz von Lagrange-Punkten wurde vom Deutschen Leonard Euler und dem Italiener The existence of Lagrange points was proved by the German Leonard Euler and the Italian La existencia de puntos de Lagrange fue fechada por el El alemán Leonard Euler y el italiano. L'esistenza dei punti di Lagrange era datata dal Tedesco Leonard Eulero e l'italiano Существование точек Лагранжа было датировано Немец Леонард Эйлер и итальянец

Joseph-Louis Lagrange entdeckt – und nach letzterem benannt. Joseph-Louis Lagrange - and named after the latter. Joseph-Louis Lagrange descubrió - y después Nombrado este último. Joseph-Louis Lagrange ha scoperto - e dopo chiamato quest'ultimo. Джозеф-Луи Лагранж обнаружил - и после назвал последний.

Während es an sich nicht möglich wäre, stabile Punkte in einem Dreikörpersystem While it would not be possible in itself to have stable points in a three-body system Si bien no sería posible en sí mismo. Puntos estables en un sistema de tres cuerpos. Mentre non sarebbe possibile in sé punti stabili in un sistema a tre corpi Пока это было бы невозможно само по себе устойчивые точки в системе трех тел

analytisch zu beschreiben, konnten Euler und Lagrange dies tun, in dem sie für den dritten Euler and Lagrange were able to do this by calculating for the third Para describir analíticamente, Euler y Lagrange lo hace, en el que son para el tercero. descrivere analiticamente, Eulero e Lagrange fa questo, in cui sono per il terzo описать аналитически, Эйлер и Лагранж делает это, в котором они для третьего

Körper eine vernachlässigbar kleine Masse annahmen. body assumed a negligibly small mass. Cuerpo una masa despreciable. supuestos. Corpo una massa trascurabile ipotesi. Тело ничтожная масса предположения.

Die Lagrange-Punkte L1 bis L3 befinden sich auf der Verbindungslinie der beiden massereichen The Lagrange points L1 to L3 are located on the connecting line of the two massive Los puntos de Lagrange L1 a L3 están ubicados. en la línea de conexión de los dos masivos I punti Lagrange da L1 a L3 si trovano sulla linea di collegamento dei due massicci Точки Лагранжа от L1 до L3 расположены на соединительной линии двух массивных

Körper – beispielsweise Erde und Sonne. bodies - for example, the earth and the sun. Cuerpo - por ejemplo, tierra y sol. Corpo - per esempio, terra e sole. Тело - например, земля и солнце.

L1 liegt dabei genau zwischen den Körpern, L2 befindet sich hinter der Erde und L3 schließlich L1 is exactly between the bodies, L2 is behind the earth and L3 is behind the earth. L1 se encuentra exactamente entre los cuerpos, L2 está detrás de la tierra y finalmente L3 L1 si trova esattamente tra i corpi, L2 è dietro la terra e finalmente L3 L1 лежит точно между телами, L2 отстает от земли и, наконец, L3

hinter der Sonne – etwas außerhalb der Umlaufbahn der Erde. behind the sun - slightly outside the orbit of the earth. detrás del sol - justo fuera de la Órbita de la tierra. dietro il sole - appena fuori dal Orbita della terra. за солнцем - прямо за Орбита Земли.

Diese drei Punkte sind nicht vollständig stabil – schauen wir uns das mal an einem These three points are not completely stable - let's take a look at a Estos tres puntos no están completos. estable - echémosle un vistazo Questi tre punti non sono completi stabile - diamo un'occhiata a questo Эти три пункта не являются полными стабильный - давайте посмотрим на это

Beispiel an. Ejemplo. Esempio. Пример.

Ein Objekt auf dem L1 Punkt, welches den Lagrange-Punkt nach vorn oder nach hinten verlassen will, An object on the L1 point that wants to leave the Lagrange point forward or backward, Un objeto en el punto L1, que es el punto de Lagrange quiere salir hacia delante o hacia atrás, Un oggetto sul punto L1, che è il punto di Lagrange vuole andare avanti o indietro, Объект в точке L1, которая является точкой Лагранжа хочет уйти вперед или назад,

wird quasi wieder zurückgezogen, da sich die senkrechten Komponenten der Gravitationskraft is quasi retracted again, since the perpendicular components of the gravitational force Es casi retraído, ya que en sí mismo. Los componentes verticales de la fuerza gravitacional. è quasi ritirato, da solo le componenti verticali della forza gravitazionale квази отозван, так как сам по себе вертикальные составляющие гравитационной силы

von Sonne und Erde addieren. of the sun and the earth add up. De sol y tierra se suman. di sole e terra aggiungono. солнца и земли доп.

Seitlich allerdings sind die Punkte instabil – sobald ein Satellit auf L1 sich seitlich Laterally, however, the points are unstable - as soon as a satellite on L1 moves laterally Lateralmente, sin embargo, los puntos son inestables. - Tan pronto como un satélite en L1 gira de lado. Lateralmente, tuttavia, i punti sono instabili - non appena un satellite su L1 gira di lato Однако в боковом плане точки нестабильны - как только спутник на L1 поворачивается вбок

bewegt, beginnt entweder das Gravitationsfeld der Erde oder der Sonne zu dominieren – der moves, either the gravitational field of the earth or the sun begins to dominate - the Se mueve, ya sea que comience el campo gravitatorio. dominar la tierra o el sol - el si muove, inizia il campo gravitazionale dominare la terra o il sole - il движется, либо начинается гравитационное поле доминировать над землей или солнцем -

Satellit wird nun L1 verlassen. Satellite will now leave L1. El satélite saldrá ahora de L1. Il satellite ora lascerà L1. Спутник теперь покинет L1.

Die anderen beiden Lagrange Punkte, L4 und L5, befinden sich auf der Umlaufbahn von M2 The other two Lagrange points, L4 and L5, are in the orbit of M2 Los otros dos puntos de Lagrange, L4 y L5, están en la órbita de M2. Gli altri due punti di Lagrange, L4 e L5, sono nell'orbita di M2 Две другие точки Лагранжа, L4 и L5, находятся на орбите М2

– und zwar jeweils am Außenpunkt eines gleichseitigen Dreiecks, dessen Grundlinie - each at the outer point of an equilateral triangle whose base line is - en cada caso en el punto exterior de un triángulo equilátero, su línea de base - in ogni caso nel punto esterno di a triangolo equilatero, la sua linea di base - в каждом случае во внешней точке равносторонний треугольник, его базовая линия

der Verbindungslinie zwischen den beiden massereichen Körpern entspricht. corresponds to the connecting line between the two massive bodies. La línea de conexión entre los dos masivos. Corresponde a cuerpos. la linea di collegamento tra i due massicci Corrisponde ai corpi. соединительная линия между двумя массивными Соответствует телам.

Im Gegensatz zu den ersten drei Punkten sind L4 und L5 stabil – ein Satellit, welcher In contrast to the first three points, L4 and L5 are stable - a satellite, which is En contraste con los tres primeros puntos son L4 y L5 estables - un satélite, que In contrasto con i primi tre punti sono Stalla L4 e L5 - un satellite, che В отличие от первых трех пунктов L4 и L5 стабильные - это спутник, который

die Punkte verlassen will, wird durch die Corioliskraft in einen Orbit um den Lagrange-Punkt wants to leave the points, is forced by the Coriolis force into an orbit around the Lagrange point quiere dejar los puntos es a través de la Fuerza de Coriolis en órbita alrededor del punto de Lagrange. vuole lasciare i punti è attraverso il Forza di Coriolis in orbita attorno al punto di Lagrange хочет оставить очки через Сила Кориолиса на орбите вокруг точки Лагранжа

gebracht. traído. portato. принес.

Was finden wir auf den einzelnen Punkten? What do we find on each of the points? ¿Qué encontramos en los puntos individuales? Cosa troviamo sui singoli punti? Что мы находим на отдельных точках?

Wenn wir das Erde-Sonne System betrachten, dann sind gerade L1 und L2 von großer Bedeutung. If we consider the Earth-Sun system, then just L1 and L2 are of great importance. Si miramos el sistema Tierra-Sol, entonces solo L1 y L2 son de gran importancia. Se osserviamo il sistema Terra-Sole, quindi solo L1 e L2 sono di grande importanza. Если мы посмотрим на систему Земля-Солнце, тогда только L1 и L2 имеют большое значение.

L1, etwa 1,5 Millionen KM von der Erde entfernt, wird unter anderem für Beobachtung von Sonne L1, about 1.5 million KM from Earth, is used among other things for observation of Sun L1, cerca de 1.5 millones de kilómetros de la Tierra, Se utiliza, entre otras cosas, para la observación del sol. L1, circa 1,5 milioni di KM dalla Terra, è usato, tra le altre cose, per l'osservazione del sole L1, около 1,5 млн. Км от Земли, используется, помимо прочего, для наблюдения за солнцем

und Erde genutzt. y la tierra utilizada. e terra usata. и земля использовалась.

Seit 1995 befindet sich hier die NASA Sonde SOHO, seit 2015 verrichtet das Deep Space Since 1995, NASA's SOHO spacecraft has been located here, and since 2015, the Deep Space Desde 1995, la sonda de la NASA ha estado aquí. SOHO, desde 2015, el Espacio Profundo. Dal 1995, la sonda della NASA è stata qui SOHO, dal 2015, Deep Space С 1995 года зонд НАСА был здесь SOHO, с 2015 года Deep Space

Climate Observatory seine Arbeit auf L1. Climate Observatory its work on L1. El Observatorio del Clima está trabajando en L1. L'Osservatorio climatico sta lavorando su L1. Климатическая обсерватория работает на L1.

Von L1 aus gesehen ist es auf der Erde immer Tag und immer Vollmond – diese Bilderfolge Desde L1, siempre está en la Tierra. Día y siempre luna llena - esta secuencia de imágenes Da L1, è sempre sulla Terra Giorno e sempre luna piena - questa sequenza di immagini С L1 он всегда на Земле День и всегда полная луна - это последовательность картинок

des DSCO macht das eindrucksvoll deutlich. of the DSCO makes this impressively clear. El DSCO deja esto impresionantemente claro. Il DSCO lo rende straordinariamente chiaro. DSCO ясно показывает это.

Geringe Kurskorrekturen sind übrigens nötig, um der Instabilität von L1 entgegen zu arbeiten. Por cierto, son necesarias pequeñas correcciones de rumbo. Para contrarrestar la inestabilidad de L1. A proposito, sono necessarie correzioni minori del corso per contrastare l'instabilità di L1. Кстати, незначительные корректировки курса необходимы противодействовать нестабильности L1.

L2 bietet sich insbesondere für Beobachtungen des Raumes an – an diesem Punkt ist der L2 es particularmente adecuado para observaciones. del espacio - en este punto es el L2 è particolarmente adatto per le osservazioni di spazio - a questo punto è il L2 особенно подходит для наблюдений пространства - на данный момент это

Einfluss der Sonne besser kontrollierbar. La influencia del sol es mejor controlable. L'influenza del sole è meglio controllabile. Влияние солнца лучше контролируемо.

So erklärt sich dann auch, dass die ESA das Infrarotteleskop Herschel dort ebenso parkte Eso explica por qué la ESA hizo eso. El telescopio infrarrojo Herschel estacionó allí también. Questo spiega perché l'ESA ha fatto ciò Anche il telescopio a infrarossi Herschel è parcheggiato lì Это объясняет, почему ESA сделал это Там же припаркован инфракрасный телескоп Гершель

wie die Astrometriesonde GAIA, welche seit 2014 ihren Dienst auf L2 verrichtet. como la sonda de astrometría GAIA, que desde entonces 2014 su servicio en L2 hecho. come la sonda astrometrica GAIA, che da allora 2014 il suo servizio su L2 fatto. как зонд астрометрии GAIA, который с 2014 год ее сервис на L2 закончен.

Sie erwarten demnächst einen neuen Nachbarn – auch das mit Spannung erwartete James Esperan un nuevo vecino pronto - También el esperado James Si aspettano presto un nuovo vicino - anche l'attesissimo James Они ожидают нового соседа в ближайшее время - также долгожданный Джеймс

Webb Teleskop soll seinen Dienst übernächstes Jahr am L2-Punkt aufnehmen. Se supone que Webb Telescope hace su trabajo Año récord en el punto L2. Webb Telescope dovrebbe svolgere il proprio lavoro Anno record al punto L2. Телескоп Webb должен делать свою работу за Рекордный год в точке L2.

L4 und L5 – das hatte ich vorhin bereits erwähnt – sind vollständig stabile Punkte. L4 y L5 - ya tuve eso mencionados - son puntos completamente estables. L4 e L5 - L'ho già avuto menzionato - sono punti completamente stabili. L4 и L5 - у меня уже было это упомянуто - абсолютно стабильные точки.

Sie sind somit auch die Einzigen, auf denen wir natürliche Satelliten – etwa Staub Son pues los únicos en los que Nosotros, los satélites naturales, sobre el polvo. Sono quindi gli unici su cui noi satelliti naturali - sulla polvere Таким образом, они являются единственными, на которых мы естественные спутники - о пыли

oder Asteroiden erwarten. o esperar asteroides. o si aspettano asteroidi. или ожидать астероидов.

Zuerst war das Phänomen bei Jupiter entdeckt wurden, dem tausende Asteroiden vorauseilen Al principio, el fenómeno fue descubierto en Júpiter. Fueron precedidos por miles de asteroides. Inizialmente, il fenomeno è stato scoperto in Giove erano preceduti da migliaia di asteroidi Сначала явление было обнаружено в Юпитере предшествовали тысячи астероидов

und weitere tausende folgen. Y miles más siguen. e altre migliaia seguono. и тысячи других следуют.

Diese Asteroiden werden – dem griechischen Epos nach – Troianer genannt. Estos asteroides son - el griego Epopeya después de - llamado Troianer. Questi asteroidi sono - il greco Epico dopo - chiamato Troianer. Эти астероиды - греческие Эпический после - называется Troianer.

Mittlerweile hat man aber auch für andere Planeten Troianer entdeckt – so z.B. Mientras tanto, uno tiene también para los demás. Planeta troyano descubierto, como Nel frattempo, uno ha anche per gli altri Scoperto il pianeta Trojan - come Между тем, один имеет и для других Планета Троян обнаружен - такой как

Mars, Neptun und Uranus – seit 2010 wissen wir, dass auch die Erde mindestens einen Trojaner Marte, Neptuno y Urano - saber desde 2010 También creemos que la tierra tiene al menos un troyano. Marte, Nettuno e Urano - conosci dal 2010 Crediamo anche che la terra abbia almeno un cavallo di Troia Марс, Нептун и Уран - знают с 2010 года Мы также считаем, что на Земле есть хотя бы один троян

besitzt. tiene. ha. есть.

Der Asteroid 2010 TK eilt ihr auf dem L4-Punkt voraus. El Asteroide 2010 TK la apresura al punto L4 por delante. L'asteroide 2010 TK la affretta verso il punto L4 avanti. Астероид 2010 ТК торопит ее к точке L4 вперед.

Und nur der Vollständigkeit halber – nein, es gibt keine Gegenerde auf L3 – dies wäre Y solo por el bien de la integridad - no, no hay contra-tierra en L3 - esto sería E solo per ragioni di completezza - no, non c'è contro-terra su L3 - questo sarebbe И только ради полноты - нет, на L3 нет противовеса - это было бы

nämlich physikalisch unmöglich. es decir, físicamente imposible. vale a dire fisicamente impossibile. а именно физически невозможно.

Wenn ihr noch Fragen habt, lasst es uns gerne in den Kommentaren wissen. Si tiene alguna pregunta, por favor háganoslo saber. En los comentarios se sabe. Se avete domande, fatecelo sapere nei commenti lo so. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте нам знать в комментариях знаю.

Wir freuen uns über ein Like – und wenn ihr Trojaner von Raumzeit werden wollt, reicht Estamos contentos con un me gusta - y si Su nave espacial troyana quiere ser suficiente. Siamo felici di un mi piace - e se la loro astronave Trojan vuole essere abbastanza Мы рады, как и - если их космический корабль Trojan хочет быть достаточно

ein Klick auf den Abo-Button. Un clic en el botón de suscripción. un clic sul pulsante di abbonamento. нажмите на кнопку подписки.

Wie immer danken wir unseren Patrons – ganz besonders unseren galaktischen Overlords Rico, Como siempre agradecemos a nuestros clientes - todo especialmente nuestros señores galácticos Rico, Come sempre ringraziamo i nostri clienti - intero specialmente i nostri signori galattici Rico, Как всегда, мы благодарим наших покровителей - в целом особенно наши галактические повелители Рико,

Dimitar und Tobias. Dimitar y Tobias. Dimitar e Tobias. Димитар и Тобиас.

Danke fürs Zuschauen und – in diesem Sinne – 42! Gracias por mirar y - en este sentido. - 42! Grazie per aver guardato e - in questo senso - 42! Спасибо за просмотр и - в этом смысле - 42!