Naturfilosoferna: Zenon Naturphilosophen: Zeno Natural philosophers: Zeno Filósofos naturales: Zenón Filósofos naturais: Zeno

Zenon från Elea (ca 490–430 f kr) var en naturfilosof mest känd för sättet han argumenterade på.

Han gjorde detta huvudsakligen genom att konstruera paradoxer

och några av dem har förbryllat människor ända sedan dess.

Han utarbetade dessa paradoxer som argument bland annat för att rörelse var omöjligt

och att den verklighet vi uppfattar måste vara en illusion.

Det mest kända exemplet är ”Akilles och sköldpaddan”.

Zenon använder sig av logik och en metod som idag kallas för reductio ad absurdum

– om ett resonemang leder till en motsägelse så måste dess motsats vara sann.

Intressantast med dessa paradoxer är hur ett strängt logiskt resonemang

till synes kan leda till en felaktig slutsats.

Genom sina paradoxer visade Zenon att filosofi och vetenskap kräver mer av oss än det vi först tar för givet

– och därför förtjänar han en plats i filosofihistorien.

Vad händer om vi låter en vältränad löpare (i Zenons exempel Akilles, huvudpersonen i Illiaden) What if we let a well-trained runner (in Zeno's example Achilles, the protagonist of the Iliad)

tävla i ett 100-meterslopp mot en sköldpadda? Givetvis vinner löparen. compete in a 100-meter race against a turtle? Of course the runner wins.

Men vänta lite, säger Zenon. Låt mig visa att strikt logik hävdar motsatsen. But wait a minute, says Zeno. Let me show that strict logic claims the opposite.

Och logiken ljuger inte, varför vår uppfattning om verkligheten måste vara fel. And logic doesn't lie, which is why our perception of reality must be wrong.

Vi ställer upp de tävlande, men för att göra tävlingen lite rättvisare (och för att paradoxen ska uppstå)

ger vi sköldpaddan ett visst försprång.

För att Akilles ska kunna vinna måste han först passera sköldpaddan

– och detta förutsätter att han först kommer ifatt den. - and this assumes that he catches up with it first.

Men detta är en logisk omöjlighet menar Zenon, och förklarar:

Under den tid det tar för Akilles att komma till den plats sköldpaddan utgick ifrån During the time it takes Achilles to get to the place the turtle started from

har sköldpaddan hunnit förflyttat sig ytterligare en sträcka. the turtle has had time to move a further distance.

På den tid det nu tar för Akilles att springa även denna sträcka har sköldpaddan flyttat sig ytterligare en bit. In the time it now takes Achilles to run even this distance, the turtle has moved a little further.

Så kan man fortsätta att resonera tills den givna slutsatsen blir This is how one can continue to reason until the given conclusion becomes

att Akilles aldrig kommer ikapp sköldpaddan.

Avståndet som skiljer dem åt blir med tiden minimalt men aldrig noll.

Renodlar man resonemanget i paradoxen kan man visa att inget över huvud taget kan röra sig. If the reasoning in the paradox is refined, it can be shown that nothing can move at all.

Ser du problematiken, och hur skulle man i så fall kunna bemöta detta argument? Do you see the problem, and if so, how could this argument be addressed?