S'endormir / se reposer sur ses lauriers
Se contenter d'un premier succès.
Le laurier est un arbuste aromatique de la région méditerranéenne.
Si ses feuilles servent à parfumer des plats, ses rameaux servaient à tresser des couronnes destinées aux poètes, aux héros et aux vainqueurs. Cela vient du fait que, dans la Grèce antique, cet arbuste était dédié à Apollon. Il représentait l'immortalité acquise par la victoire, mais aussi les qualités nécessaires à cette victoire : la sagesse et l'héroïsme. S'endormir ou se reposer sur ses lauriers, c'est donc, au figuré, se contenter de ses premiers succès (et de la couronne de lauriers qui va implicitement avec) et arrêter là les efforts pour essayer d'en glaner de nouveaux.
Si cette expression existe avec ce sens depuis le milieu du XIXe siècle, au XVIIe, on disait "se reposer à l'ombre de ses lauriers" pour dire "jouir d'un repos mérité avec un succès", ce qui n'avait pas la même connotation négative ou restrictive que notre locution.