زندگی در دنیاهای دو بعدی و چهار بعدی
قبلا از این موضوع حرف زدم، فکر می‌کنم هممونم می‌دونیم،
که دنیای ما یه دنیای سه‌بُعدیه.
یعنی سه بُعد فضا داریم، با یه بُعد زمان که تو این ویدیو با اون بُعد زمان کاری نداریم.
اما تا حالا به این موضوع فکر کردید که حالا چرا سه بُعد؟!
چرا دنیای ما یه دنیای دو بُعدی نیست، یا چرا چهار بُعدی نیست؟
یعنی تو یه دنیای دو بُعدی یا چهار بُعدی امکان تشکیل حیات وجود نداشته؟
زندگی فقط توی سه تا بُعد می‌تونسته وجود داشته باشه،
برای همین دنیای ما یه دنیای سه‌بُعدیه؟
تو این ویدیو میخوام درباره‌ی یکی دیگه از موضوعاتی که برای خودمم
خیلی جذابه صحبت کنم، می‌خوایم یه بررسی بکنیم ببینیم که آیا امکانش هست توی
ابعاد بالاتر از سه یا پایین‌تر از سه، موجودات زنده وجود داشته باشن یا نه.
پیشنهاد می‌کنم این ویدیو رو تا آخر ببینید چون
قراره موضوعات خیلی جالبی رو باهم بررسی کنیم.
یه معلم بریتانیایی به نام ادوین ابوت ابوت (Edwin Abbott Abbott) سال 1884
یه کتاب عجیب منتشر کرد به نام Flatland که میشه سرزمین تخت یا تختستان.
موضوع این رمان، یه سرزمین دو بُعدی به نام سرزمین تخت بود که
تمام موجوداتی که توش زندگی می‌کردن، اَشکال دوبُعدی بودن.
این رمان در اصل برای انتقاد به جامعه‌ی طبقاتی اون زمان انگلیس نوشته شده بود.
موجودات این داستان، از سه‌ضلعی یا مثلث شروع میشدن
و همینطور به تعداد اضلاعشون اضافه می‌شد تا دایره.
هرچی تعداد اضلاعشون بیشتر بود طبقه‌ی اجتماعی‌شونم بالاتر بود.
توی بالاترین طبقه، پادشاهشون بود که یه دایره‌ی کامل بود!
اما خارج از این بحث سلسله‌مراتب اجتماعی، این داستان از این نظر
جالبه که به زندگی توی ابعادی غیر از سه بُعد پرداخته.
زمان انتشارش کسی به این کتاب اهمیتی نداد اما وقتی که
اینشتین نظریه‌ی نسبیت خودشو مطرح کرد، این کتابم یه جورایی دوباره سر زبونا افتاد.
تا حالا چند تا فیلم و انیمیشن هم با الهام از همین کتاب ساخته شده.
اما این موضوع چقدر میتونه علمی باشه؟
اصلا علم میتونه بپذیره که موجوداتی دوبُعدی یا چهاربُعدی
وجود داشته باشن یا این که این کلا یه چیز تخیلیه؟
خب، اول بریم سراغ ابعاد بالاتر از سه بُعد.
دانش فعلی ما میگه زندگی توی یه دنیای چهار بُعدی یا پنج بُعدی نمی‌تونه وجود داشته باشه.
یکی از دلایلش گرانشه.
حالا فرض کنید دو تا جسم داریم به نام A و B
که یکیشون ده کیلوئه اون یکی بیست کیلو.
این دو تا تو فاصله‌ی پنج متری از همدیگه قرار گرفتن.
فرمول گرانش نیوتون که ازش برای محاسبه‌ی نیروی گرانش
بین دو تا جسم استفاده می‌کنیم، میگه که مقدار نیروی گرانشی
که از طرف جسم A به B وارد میشه، یا از طرف B به A وارد میشه، برابره با:
6/67ضربدر ده به توان منهای یازده ضربدر ده ضربدر بیست تقسیم بر پنج به توان دو.
این ده که جرم جسم اوله که ده کیلوئه، بیست هم جرم جسم دومه،
۵ هم که فاصله‌ی بین دو جسمه که به توان دو رسیده.
این6/67 ضربدر ده به توان منهای یازده هم یه مقدار ثابته به نام ثابت گرانش،
که همیشه مقدارش همینه هیچوقت تغییری نمی‌کنه.
حالا مقدارشو وقتی که حساب کنیم میشه: 53/36ضربدر ده به توان منهای یازده.
این مقدارِ گرانش بین این دو تا جسم A و B هست توی یه دنیای سه‌بُعدی مثل دنیای خودمون.
اما اگه اینا توی یه دنیای چهار بُعدی باشن چی؟
توی چهار بُعد، فاصله‌ی بین دو جسم، به‌جای اینکه به توان دو برسه باید به توان سه برسه.
پس مقدار گرانش بین دوتا جسم A و B توی یه دنیای چهار بُعدی، میشه:
6/67 ضربدر ده به توان منهای یازده ضربدر ده ضربدر بیست تقسیم بر پنج به توان سه.
که مقدارشو وقتی که حساب کنیم میشه 10/67 ضربدر ده به توان منهای یازده.
پس می‌بینید که این دو تا جسم دقیقا همونن، فاصله‌ی بینشونم تغییری نکرده،
اما مقدار گرانش بینشون، توی یه دنیای چهار بُعدی خیلی ضعیف‌تر از
یه دنیای سه بُعدیه تقریبا 5 برابر ضعیف‌تره!
از همین کم شدن شدید گرانش توی چهار بُعد، میتونیم نتیجه بگیریم که
به احتمال زیاد وقتی که فضا بیشتر از سه بُعد باشه، دیگه خبری از این منظومه‌های
خورشیدی و گردش سیارات به دور خورشید نیست.
خبری از کهکشان‌هایی که الان می‌بینم هم نیست، چون نیروی گرانش یکی از
اساسی‌ترین چیزاییه که دنیای ما رو به این شکلی که الان می‌بینیم درآورده.
حداقلش اینه که توی چهار بُعد، هیچ خبری از این دنیایی که ما میشناسیم نیست.
شاید کلا به یه شکل دیگه‌ای باشه که الان ما هیچ درکی ازش نداریم.
یه ایده‌ی دیگه اینه که ابعاد بالاتر از سه، توی مقیاس‌های بزرگ وجود ندارن
اما توی مقیاس‌های خیلی خیلی کوچیک در حد مقیاس پلانک،
تو دل همین دنیای سه‌بُعدی خودمون وجود دارن.
مقیاس پلانک مربوط میشه به اندازه‌های خیلی خیلی کوچیک،
هزاران برابر کوچیک‌تر از یه دونه اتم.
این همون چیزیه که توی نظریه‌ی ریسمان گفته میشه.
طبق این نظریه، که بعدا یه ویدیوی کامل براش میسازم،
وقتی که خیلی زیاد ریز بشیم تو فضازمان، معلوم میشه که فضازمان
تو این ابعاد خیلی ریز، از ده بُعد فضا و یه بُعد زمان تشکیل شده،
بر خلاف مقیاس‌های بزرگ که از سه بُعد فضا و یه بُعد زمان تشکیل شده.
یه مثال جالبی که برای این قضیه میشه زد اینه:
اگه ما یدونه تار مو رو از فاصله‌ی دور نگاه کنیم
شبیه یه خط صاف دیده میشه، یعنی فقط یه بُعد داره.
وقتی یکم بهش نزدیک‌تر میشیم، می‌بینیم که
یه مقداری خمیدگی هم داره، یعنی دو بُعد داره.
ولی وقتی که خیلی زیاد روش زوم کنیم، مثلا بذاریمش زیر یه میکروسکوپ،
می‌بینیم که این تار مو، یه مقداری ضخامت هم داره، پس در واقع سه بُعد داره.
نظریه‌ی ریسمانم یه همچین مفهومی رو میگه، یعنی وقتی که
خیلی زوم کنیم روی فضازمان، می‌بینیم که به‌جای سه بُعد، یازده بُعد داره،
یعنی ده بُعد فضا و یه بُعد زمان که این ریسمانا توی این فضای یازده بُعدی ارتعاش می‌کنن.
خب، باز تو این حالتم مشخصه که زندگی نمی‌تونه وجود داشته باشه،
چون حتی یه دونه اتم هم توی این مقیاس‌های خیلی ریز جا نمیگیره
چه برسه به اینکه بخواد یه موجود زنده وجود داشته باشه.
پس به طور خلاصه، میتونیم بگیم که اگه یه دنیای چهاربُعدی وجود داشته باشه،
به طور کامل با این دنیا و با این زندگی سه‌بعدی که ما میشناسیم فرق می‌کنه.
کلا به یه شکل دیگه‌ایه که ما اصلا نمی‌تونیم تصورش کنیم.
ولی در مورد کمتر از سه بُعد چی میتونیم بگیم؟
یعنی توی یه دنیای دو بُعدی زندگی میتونه وجود داشته باشه؟
نظر عمومی که بین دانشمندا هست اینه که نه، یه دنیای دو بُعدی،
اون ویژگی‌هایی که برای تشکیل حیات لازمه رو نداره. دو تا مشکل اصلی اینجا وجود داره.
یکی اینکه گرانش، طبق نظریه‌ی نسبیت اینشتین، بر اساس خمیدگی فضازمان
کار می‌کنه، اما توی دو بُعد، جایی برای خمیده شدن نیست.
دوم اینکه نورون‌های مغز، هرکدومشون می‌تونن با چندصدتا یا چند هزار
تا نورون دیگه ارتباط داشته باشن، که اصلا قدرت مغز هم به خاطر همین ارتباطات زیاده.
در صورتی که توی یه دنیای دوبُعدی، تعداد ارتباطاتی که هر نورون میتونه داشته باشه،
خیلی خیلی کمتر میشه، به خاطر اون محدودیت فیزیکی که وجود داره.
اما سال 2019 یه فیزیکدان از دانشگاه UC Davis کالیفرنیا، به نام James Scargill ،
یه مقاله منتشر کرد در مورد امکان وجود حیات توی یه دنیای دوبُعدی.
لینک این مقاله رو میذارم زیر ویدیو که اگه دوست داشتید بخونیدش.
اسکارگیل نظرش اینه که این موانعی که برای زندگی توی دوبُعد
در نظر گرفتیم یه جورایی قابل حله. اما چطور؟
خب اول بریم سراغ مشکل گرانش.
توی یه دنیای دوبُعدی، اجسام سنگین نمی‌تونن فضازمان
اطراف خودشونو خمیده کنن، چون اصن جای کافی برای خمیده شدن وجود نداره.
پس خبری از چرخش سیارات به دور خورشید و تشکیل کهکشانا و این چیزا
نیست، در نتیجه خبری هم از زندگی به این شکلی که ما میشناسیم نیست.
اما اگه گرانش رو با یه میدان اسکالر بیان کنیم چی؟
ببینید الان توی دنیای خودمون، گرانش یه کمیت برداریه.
یعنی گرانش هر جسمو تو هر نقطه از فضا، با یه بردار نشون میدیم.
هر بردارم، یه اندازه داره، یه جهت.
اما اگه گرانش رو به‌جای بردار، با میدان عددی یا اسکالر بیان کنیم،
دیگه مقدار گرانش هر جسمی تو هر نقطه از فضا،
فقط با یه عدد نشون داده میشه، دیگه برداری در کار نیست.
حالا این به چه درد ما می‌خوره؟
این میتونه یه جور معادل برای خمیدگی فضازمان توی دو بُعد باشه.
یعنی اون قسمت‌هایی از فضای دوبُعدی که مقدار این
گرانش عددی بیشتره، معادله با خمیدگی بیشتر.
با این روش، احتمالا مشکل گرانش حل میشه، در نتیجه چرخش سیارات
به دور خورشید و تشکیل کهکشانا توی جهان دوبُعدی هم ممکن میشه.
اسکارگیل توی مقاله‌ش نشون داده که نسبیت عام با این گرانش عددی مشکلی نداره.
غیر از این، نظرش اینه که اون سه تا نیروی دیگه، یعنی نیروی هسته‌ای قوی و
هسته‌ای ضعیف و الکترومغناطیس هم می‌تونن توی یه دنیای دوبُعدی وجود داشته باشن.
این باعث میشه که احتمالا بتونیم اتم‌های دوبُعدی هم داشته باشیم.
چون نیروی هسته‌ای قوی وجود داره که میتونه
پروتونا و نوترونا رو توی هسته کنار هم نگه داره.
الکترونا هم دور هسته می‌چرخن چون نیروی الکترومغناطیس وجود داره.
اما مشکل دوم چطور قابل حله؟
یعنی اینکه تعداد اتصالات بین نورونا، توی یه دنیای دوبُعدی، خیلی کمتر از دنیای سه‌بُعدیه.
اسکارگیل برای حل این مشکل، یه سری گراف‌های خاص پیشنهاد داده
که اینا می‌تونن شبکه‌های ارتباطی پیچیده‌تری تولید کنن.
اگه تعداد ارتباطات هر نورون تو مغز ما به طور متوسط 1000 تا باشه،
این عدد برای این مغزای دوبُعدی تقریبا پنج شیش‌تاس.
پس هنوز خیلی با مغزای ما فاصله دارن.
اما اسکارگیل میگه که ارتباطات بین نورونای مغز ما دو تا حالت داره:
یا فعالن یا غیرفعال، که همیشه فقط چیزی حدود 10 درصد
از این ارتباطات فعالن، بقیه‌شون غیرفعالن.
اگه این موضوع هم در نظر بگیریم، ده درصد از هزار تا میشه صد تا،
پس تعداد ارتباطات فعال هر نورون تقریبا صدتاست.
حالا نسبت ارتباطات مغز ما به یه مغز دوبُعدی میشه 100 به 6 ،
که یه مقدار بهتر شد اما هنوزم خیلی فاصله دارن.
اما اگه اندازه‌ی این مغز دوبُعدی 16 برابر مغز ما باشه، 16 ضربدر 6 میشه 96 .
حالا 96 خیلی نزدیک شد به 100 .
پس اگه مغز یه موجود دوبُعدی با این سیستمی که اسکارگیل پیشنهاد داده
وجود داشته باشه و 16 برابرم سایزش از مغز ما بزرگتر باشه
ممکنه بتونه یه توان پردازشی در حد مغز ما داشته باشه.
شایدم اصلا یه موجود دوبُعدی نیازی به یه همچین مغزی نداشته باشه.
شاید کارش با صدتا دونه نورون راه بیفته، بهرحال دنیایی که
داره توش زندگی می‌کنه خیلی ساده‌تر از یه دنیای سه‌بُعدیه.
خب پس به نظر میاد این موجودات دوبُعدی ما می‌تونن خیلی راحت
توی دنیای تخت خودشون بخورن و بخوابن و از زندگی صافشون لذت ببرن.
البته سیستم گوارششونم نمی‌تونه مثل مال ما باشه،
چون اگه قرار باشه یه مسیری از یه طرف بدنشون به طرف دیگه وجود داشته باشه،
حتما بدنشون به دو قسمت جدا از هم تقسیم میشه!
پس چاره‌ای ندارن جز اینکه از همون طرفی که غذا می‌خورن، از همون طرفم دفعش کنن!
حالا میخوام یه نکته‌ی ترسناکی رو بگم.
این موجودات دوبُعدی رو ما الان خیلی راحت داریم نگاشون می‌کنیم،
اما اگه اینا درک و فهم داشتن، متوجه حضور ما میشدن؟
قطعا نمیشدن چون اصلا توانشو ندارن.
اینا توی دو بُعدن ما توی سه بُعدیم، یعنی دنیای ما یه بُعد بیشتر داره
برای همین اصلا قابل دسترس نیست برای اینا، حتی قابل درک هم نیست براشون.
ما بدون هیچ زحمتی میتونیم زندگیاشونو ببینیم،
داخل خونه‌هاشونو ببینیم، حتی داخل بدنشونم میتونیم کاملا ببینیم!
اینا هم هیچوقت نمی‌تونن متوجه بشن که ما به راحتی
کوچیکترین جزییات زندگیشونو داریم می‌بیبنیم.
