¿Es divina la Sección Áurea? Phi ||||Golden|Phi Ist der Goldene Schnitt göttlich? Phi Is the Golden Section divine? Phi Le nombre d'or est-il divin ? Phi Is de Gouden Sectie goddelijk? Phi A Secção Dourada é divina? Phi Божественное ли "Золотое сечение"? Phi

Se dice que este número contiene los secretos de la naturaleza y el universo, o que es la It's thought that this number contains the secrets of Nature and the Universe

base de la geometría sagrada. La verdad ¿es mágica la proporción áurea? ||||священная||||||| ||||sacred|||||||golden or that it's the base of the sacred geometry The truth: Is the golden ratio magic?

Toma un trozo de cuerda, córtalo en dos segmentos de diferente tamaño. Lo puedes hacer en cualquier ||piece|||cut it||||||||||| Nimm ein Stück Schnur, schneide es in zwei Segmente unterschiedlicher Größe. Du kannst es an jeder Stelle tun. Take a piece of string, cut it into two segments of different sizes. You can do this at any

lugar, pero si lo cortas en cierto punto específico puedes hacer que la relación entre el pedazo ||||||||||||||||кусок Ort, aber wenn du es an einem bestimmten Punkt abschneidest, kannst du die Beziehung zwischen dem Stück place, but if you cut it off at a certain specific point you can make the relationship between the piece

más pequeño y el más grande sea la misma que entre el tramo más grande y la longitud ||||||||||||отрезок|||||длиной kleinste und der größte gleich ist wie zwischen dem größten Abschnitt und der Länge and the larger is the same as that between the larger and the longer length

del trozo original. Es decir, primer trozo es más o menos 1.62 |piece||||||||| of the original piece. That is, the first piece is plus or minus 1.62

veces más largo que el segmento mayor y éste a su vez es 1.62 veces más largo que el pedacito ||||||||||||||||||little piece mal so lang wie das größte Segment, und dieses ist wiederum 1,62 mal so lang wie das kleinere Stückchen. times longer than the larger segment, and the larger segment is 1.62 times longer than the smallest piece.

más chico. De hecho, la proporción exacta nadie la sabe aún. Se aproxima a 1.61803398875… ||||||||||||approaches| Tatsächlich weiß niemand das genaue Verhältnis noch. Es nähert sich 1,61803398875... In fact, the exact ratio no one knows yet, but it is closer to 1.61803398875...

y un infinito número de decimales, lo que lo convierte en un número irracional, igual und eine unendliche Anzahl von Dezimalstellen, was es zu einer irrationalen Zahl macht, gleich which makes it an irrational number, just like pi

que pi. El primero que descubrió esta relación fue The first to discover this relation was Euclid, though he didn't express it in decimals

el matemático griego Euclides, aunque no la expresaba en decimales. Él la llamó “razón |||||||||десятичные дроб|||| |||Euclid||||expressed|||||| He called it Middle and Extreme Ratio

media y extrema”. En el renacimiento Luca Pacioli PACHOLI la llamó “la divina proporción”; |||||renaissance||Pacioli|Pacioli||||| In the Renaissance, Luca Pacioli named it Divine Proportion, and later

más tarde Martin Ohm la bautizó como “sección dorada” y ya en el siglo 20 se utilizó ||||||||золотая секция||||||| |||Ohm|||||||||||| Später taufte Martin Ohm es als "goldener Schnitt" und im 20. Jahrhundert wurde es verwendet Later Martin Ohm named it as Golden Section and in the 20th Century the Greek letter Tau, and now Phi

la letra griega “tau” y ahora “phi” FI para representar lo que también conocemos Der griechische Buchstabe "tau" und jetzt "phi" FI, um das zu repräsentieren, was wir auch kennen the Greek letter "tau" and now "phi" FI to stand for what we also know

como “número áureo”. ¿por qué tanta fascinación con éste número? ||golden||||||| als "Goldene Zahl". Warum diese Faszination für diese Zahl? Why is there so much fascination with this number?

Resulta que tiene propiedades muy interesantes. Como esta curiosidad: su cuadrado y su inverso ||||||||||квадрат|||обратное число Es stellt sich heraus, dass es sehr interessante Eigenschaften hat. Wie zum Beispiel diese Kuriosität: sein Quadrat und sein Inverses. It turns out that it has very interesting properties, such as this curiosity: its square and its inverse

tienen las mismas infinitas cifras decimales. O, por ejemplo, su relación con la secuencia have the same infinite number of decimal places. Or, for example, its relation to the sequence

de Fibonacci FIBONACHI. Esta es una secuencia en la que cada número siguiente se calcula |Fibonacci|Fibonacci||||||||||||

sumando los dos números anteriores (Fibonacci se imaginó conejos reproduciéndose). adding||||||||rabbits| indem die beiden vorherigen Zahlen addiert werden (Fibonacci stellte sich sich vermehrende Kaninchen vor). Fibonacci thought of bunnies breeding!

Lo interesante es que si tomas uno de los números y lo divides entre el número anterior, Interessanterweise, wenn man eine der Zahlen nimmt und durch die vorherige Zahl teilt, What is interesting is that if you take one of the numbers and you divide it with the previous number

el resultado se acerca al número áureo. Y mientras más avanzas en la secuencia, más ||||||||||you advance|||| ergibt sich die Annäherung an die goldene Zahl. Und je weiter man in der Sequenz fortschreitet, desto mehr the result approaches the Golden number And the more you advance in the sequence, the more it approaches that number

se acerca. Otro ejemplo: si trazas un rectángulo siguiendo |||||чертишь||| es kommt näher. Ein weiteres Beispiel: Wenn Sie ein Rechteck gemäß dem goldenen Schnitt zeichnen Another example is that if you trace a rectangle with the Golden proportion named Golden rectangle

la proporción dorada (llamado rectángulo áureo) y dentro de él dibujas un cuadrado ||||||||||you draw|| (auch als goldenes Rechteck bezeichnet) und innerhalb davon ein Quadrat zeichnen

usando el lado menor del rectángulo, la figura que resulta también es un rectángulo áureo indem Sie die kleinere Seite des Rechtecks verwenden, ist die resultierende Figur ebenfalls ein goldenes Rechteck using the smaller side of the rectangle, the resulting figure is also a golden rectangle.

que a su vez puedes volver a dividir, creando otro rectángulo y otro y otro y otro ¡hasta and another one, and another one, and another one to infinity!

el infinito! La longitud de cada cuadrado resulta ser un número ¡de la secuencia de The length of each of the squares is a number of the Fibonacci Succession

Fibonacci! Y al unir los vértices mediante arcos generas |||to join||vertices|||you generate and by joining the vertices with arcs, you will generate a pretty logarithmic spiral

una bonita espiral logarítmica. ¿Has dibujado una de esas estrellas que se |||||нарисовал|||||| |||logarithmic|||||||| Have you ever drawn one of those stars that are drawn in a logarithmic spiral?

pueden trazar sin separar el lápiz del papel? Se llaman “pentagramas”. Fíjate que la |||отрывать||карандаш||||||Обрати внимание|| ||||||||||pentagrams||| They are called "pentagrams". Notice that the

relación de las longitudes de cada segmento sigue la proporción aúrea. Además, el pentágono ||||||||||golden|||

que se crea en el centro sirve para dibujar otra estrella que a su vez tiene otro pentágono that is created in the center is used to draw another star that in turn has another pentagon.

y… ¡Maravilloso! por eso en la antigüedad el pentagrama se ha usado en prácticas mágicas ||||||||pentagram|||||| That's why in ancient times the pentagrams have been used in magical and mysterious rites

y misteriosas. En el libro “La divina proporción” que In the book the Divine Proportion, by Luca Pacioli with Leonardo DaVinci's illustrations

Luca Pacioli creó con ilustraciones de Leonardo Da Vinci, el autor estaba tan fascinado con ||||||||Da Vinci||||||

este número que afirmó que era divino: PACIOLI

Es único, como Dios. Los tres segmentos representan la santísima trinidad. No se puede medir, |||||||||most holy|||||

al igual que dios es inconmensurable. Es similar a sí mismo igual que Dios es omnipresente just as god is immeasurable. he is similar to himself just as god is omnipresent.

e invariable. Se ha afirmado que phi es omnipresente: que |invariable|||||||| It has been asserted that phi is omnipresent: that

está en todos los elementos de la naturaleza. Esto es sin duda una exageración. ¿te acuerdas is in all the elements of nature. this is undoubtedly an exaggeration. do you remember

de la espiral logarítmica? Sucede que se ajusta casi a la perfección a la forma del The logarithmic spiral happens to fit almost perfectly to the shape of the

caparazón del nautilus y a ciertas galaxias ¡sorprendente! Pero también hay muchas otras ||nautilus|||||||||| Das Gehäuse des Perlbootes und bestimmte Galaxien - erstaunlich! Aber es gibt auch viele andere.

especies de moluscos y millones de galaxias que no se ajustan a la proporción aúrea.

Ahora, si estás dispuesto a sacrificar exactitud y escoger las medidas que te convengan, prácticamente |||willing||||||||||suit you| Now, if you're willing to sacrifice accuracy and choose the measurements that suit you, practically

todo se puede ajustar al número dorado… o a cualquier otra proporción. everything fits the Golden number of any other proportion

Aún así, arquitectos y diseñadores, como Le Corbusier, han usado esta relación para ||||designers|||Le Corbusier||||| Still, architects and designers like Le Corbusier have used this relationship to achieve armonius and balanced compositions

lograr composiciones armoniosas y equilibradas, basándose en las proporciones del cuerpo ||harmonious|||||||| using the proportions of the human body

humano. La disposición de las moléculas de los cuasicristales depende de esta proporción. ||arrangement||||||quasicrystals|||| The disposition of the molecules of the quasi-crystals depends on this proportion

Otro de los aspectos de la naturaleza donde sí está presente es en la distribución Another aspect where the number is indeed present is the distribution of the leaves of many plants

de las hojas de muchas plantas: han evolucionado de manera que cada hoja crece a una distancia of the leaves of many plants: they have evolved in such a way that each leaf grows at a distance

de la otra, determinada por la sección áurea, de modo que puedan aprovechar al máximo la in a way they can best seize the sunlight

luz del sol. Una distribución similar ocurre en las semillas de girasol, los pinos y las |||||||||семенах|||||| |||||||||||sunflower||||

alcachofas ¡Curiosamente! ¿Ya te suscribiste a nuestro canal? Entonces artichokes|||||||| Did you already suscribe to out channel?

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