La Gravedad NO ES UNA FUERZA | El Principio de Equivalencia
Hoy, vamos a meternos en la cabeza de Albert Einstein. Voy a llevaros por el que se piensa
que fue el camino que le llevó a descifrar el gran secreto de la gravedad. Un enigma
que no requería de complicados y sosfisticados experimentos, solamente de una idea genial.
Vamos a ver cómo la naturaleza nos muestra que la gravedad no es una fuerza, sino la
manifestación de algo mucho más fantástico. Atentos porque vienen curvas.
Imagínate esto: estás encerrado dentro de una caja opaca y sin ventanas; no puedes saber
qué está pasando fuera de ella, pero sospechas que la caja está girando en torno a algo.
¿Cómo podrías saber que estás aquí metido rotando? Porque dentro parece que estamos
parados en el espacio. Bueno, puedes hacer un sencillo experimento quitandote un zapato
y dejándolo en el aire. Si realmente la caja está quieta en el vacío, el zapato se quedará
quieto flotando. Sin embargo, si es cierto que la caja gira, entonces al quitar el contacto
del zapato con la caja, las fuerzas que lo mantenían rotando solidariamente contigo
han desaparecido, haciendo que el zapato siga una trayectoria en línea recta. Desde tu
perspectiva, el zapato se empezaría a mover como por arte de magia hacia una de las paredes.
Acabas de pillar a la fuerza centrífuga, por lo que ya sabes que no estás quieto:
estás girando. Algo parecido puede hacer un persona dentro
de una caja que acelera en una cierta dirección: si deja su zapato en el aire, debido a que
la velocidad de la caja sigue aumentando pero la velocidad del zapato ya no lo hace (puesto
que no está en contacto con ella) este acaba quedándose rezagado y chocando contra una
pared. Así que, dado que el zapato no se ha quedado flotando, el tipo de la caja puede
saber que está siendo acelerado y además saber en qué dirección, la contraria del
zapato.. Y, oye, ¿qué me decís de estar encerrado
en una caja que se mueve a velocidad constante? ¿el truco del zapato también funciona para
saber si estás parado o no? Pues la verdad es que no: si sueltas el zapato en el aire
se va seguir moviendo con la misma velocidad que llevaba, ¡inercia! así que desde tu
punto vista parece flotar. Es más, no es sólo el truco del zapato. No existe ningún
tipo de método o experimento que puedas hacer dentro de la caja para saber si te estás
moviendo o no. Estar flotando en el espacio y estarse moviendo en línea recta a velocidad
fija son dos situaciones que no se pueden distinguir.
De hecho, si le preguntas a las mismísimas leyes físicas cuáles son los tipos de cajas
que no puedes diferenciar respecto a estar dentro de una caja quieta, sin que aparezcan
fuerzas misteriosas de la nada, la leyes te dicen que solo hay una: la caja que viaja
a velocidad constante. Todo lo que experimentes dentro de esta caja sucederá de igual manera
que en una parada. Esta es una relación muy estrecha entre dos perspectivas del mundo,
por eso fue inmensa la genialidad de Einstein al darse cuenta de que esta relación no es
de dos sino de tres. Hay un tercer tipo de caja que no se puede diferenciar de ninguna
manera de estar flotando: una caja muy pequeña que cae.
Imagina que te meto dentro de una caja a gran altitud y la suelto. Todo el grupo será acelerado
contra el suelo por la gravedad. Podrías pensar que este es el mismo caso de antes,
una caja que acelera, y que con solo quitándome un zapato podría averiguar que estoy aquí
metido. Pero lo cierto es que aquí ese truco no funciona, porque, primero, uno no puede
librarse de la gravedad: en la primera caja al poner tu zapato en el aire y rehuir el
contacto con las paredes estabas eludiendo la fuerza que ejecutaba la aceleración; pero
en la otra caja tu no puedes evitar a la gravedad. Por el mero hecho de tener masa vas a caer.
Y segundo, porque todas las cosas caen al mismo ritmo. Si esperas que el zapato por
ser más ligero que tú vaya caer de manera distinta, y así darte cuenta de dónde estás
metido, te estás equivocando. Todo cae de la misma manera, así que desde la perspectiva
de dentro, vas a ver el zapato flotando delante de ti, como si estuvieras parado. Es decir,
que es justamente ese punto raro que tiene la gravedad (que todos los cuerpos sin importar
su masa caigan a la vez) lo que hace que esta caja sea indistinguible de estar en reposo.
Bueno, realmente estoy mintiendo un poco. Si nos ponemos quisquillosos, hay una manera
de pisparse que estás cayendo: El culpable es que la atracción hacia el suelo no es
totalmente paralela, hay una pequeña inclinación debido a que todo lo que cae quiere ir al
centro de masas de la Tierra. Eso hace que si coloco mis dos zapatos en los extremos
de la caja, los suelto y espero el suficiente tiempo veré cómo esos zapatos se van acercando
el uno al otro. Fuerzas misteriosas que me indican que estoy cayendo. Pero... si concibo
una caja lo bastante pequeña como para que no puedas alejar demasiado tus zapatos y solo
te dejo hacer experimentos por un periodo corto de tiempo, entonces esta caja sí que
es totalmente indistinguible de estar flotando en el espacio. Estas son las condiciones de
localidad y, sí, se que son un poco estrictas, pero, lo sean o no, esta es una caja perfectamente
válida. Y merece tener un lugar en el trío. En resumen: caer en estas condiciones es equivalente
a estar quieto. Este es el Principio de Equivalencia Fuerte.
No se si lo véis, pero esto es muy extraño. Las leyes físicas dejan muy claro que lo
único indistinguible del reposo es ir a velocidad constante y en línea recta, y sin embargo
tenemos aquí delante una caja que acelera que cumple lo mismo. Y se pone aún más raro
cuando te das cuenta de que orbitar también es caer. Un caja trazando elipses alrededor
del Sol, bajo las condiciones de localidad, también son unas circunstancias indistinguibles
de estar por quieto flotando. ¡Que se lo digan a la gente de la estación espacial!
Así que ¿de dónde sale esto? ¿Cómo es posible que orbitar trazando curvas también
esté aquí? A Einstein le costó mucho tiempo responder
a esta pregunta, pero eso no quita que la solución fuera genial: no es que la caja
se esté moviendo con una trayectoria curva. En cierto sentido, ella viaja en línea recta
y a velocidad constante… Solo que se mueve por un camino en el espacio y en el tiempo
que está curvado. Vamos con el mítico mítico ejemplo de las
hormigas: tienes a dos pequeñas hormigas en la superficie de una esfera muy grande,
aunque ellas no pueden notarlo. Y es que solo mirando a su alrededor no pueden diferenciar
estar en una esfera enorme de estar en una superficie plana. Al igual que le pasa al
tio de la caja pequeña que cae, también sufren unas condiciones de localidad.
Estas hormigas deciden hacer un experimento: se ponen de acuerdo y deciden caminar en línea
recta en la misma dirección, pero desde lugares distintos de la esfera. Ellas nunca se desvían
de su trayectoria, van siempre rectas desde su perspectiva, pero debido a la curvatura
de la esfera la distancia que hay entre las dos se va reduciendo poco a poco, hasta que
finalmente se encuentran en el mismo lugar. Sorprendidas, analizan lo que ha ocurrido
de una manera diferente a la nuestra, ya que no saben que están viajando en la superficie
de una esfera. Desde su perspectiva, han empezado moviendose en línea recta pero una fuerza
la has atraído la una a la otra hasta hacer que choquen. Luego, deducen, que en su mundo
debe haber una gravedad. Más o menos es esto lo que nos ha pasado
a nosotros. Aunque nuestro Universo parece localmente un espacio plano, euclídeo, en
realidad vivimos en un espaciotiempo curvo, al igual que le pasaba a las hormigas con
la esfera. Cuando caemos no podemos diferenciarlo de ir en línea recta y a velocidad constante,
porque realmente estamos yendo en línea recta y a velocidad constante, sólo que sobre una
geometría muy distinta a la que estamos acostumbrados. Al igual que las hormigas tenían la percepción
de trazar trayectorias curvadas debido a que el camino no era plano, a nosotros nos pasa
lo mismo. Cuando orbitamos da la impresión de que nos estamos moviendo con cierto arco,
cuando realmente nos estamos moviendo “rectos”, solo que sobre un espaciotiempo que está
curvado. Y, ojo esto es importante: espacioTIEMPO.
No nos movemos rectos por el espacio, nos movemos rectos por la combinación de espacio
y tiempo. Y el tiempo también puede estar curvado. De hecho, es totalmente crucial.
Tened en cuenta que una trayectoria curva, en cierto sentido, es la combinación del
movimiento en dos dimensiones distintas. Así que la curvatura del espaciotiempo es la idea
de que el movimiento por el tiempo y el espacio también puede mezclarse. Por ejemplo, estar
quieto no es otra cosa que moverse solamente en el tiempo. Pero si el tiempo está curvado
y esta mezcla sucede, estar quieto en un espaciotiempo curvo te puede llevar también a moverte por
el espacio. Eso básicamente es caer. No hay ninguna fuerza; la gravedad es una de las
consecuencias de la curvatura tanto en el espacio como en el tiempo.
Pregunta: ¿qué causa este cambio de la geometría del espaciotiempo? Bueno, sabemos desde hace
mucho que son las cosas que tienen masa las que causan la gravedad. Luego si la gravedad
es una manifestación de la curvatura, entonces la masa tiene que ser una de las causantes.
Ahora sabemos que cualquier forma de energía es capaz de cambiar la geometría del espacio
tiempo. Vamos, que somos nosotros quién ordenamos al espacio y al tiempo como curvarse, y es
el espacio y el tiempo quién nos manda cómo movernos.
Pero, ¿cómo es esta relación exactamente? ¿Cómo afectan los distintos tipos de energía
al espacio y al tiempo? ¿Y qué maravillas surgen de esta conexión? Buenas preguntas,
pero no nos adelantemos. Este fue el primer paso: el concepto de geometría no euclídea,
de espaciotiempo dinámico. La primera piedra para construir una nueva teoría sobre la
gravedad y la estructura por la que se mueve todo el cosmos.
Pero de la Relatividad General como tal hablaremos en próximos vídeos.
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