Pradėkite mokytis šios pamokos dabar

TED, Matematika i njen loš PR - Vladislav Radak na TEDxNoviSad

Matematika i njen loš PR - Vladislav Radak na TEDxNoviSad

Transkript: Aniko Kovac Lektor: Ivana Korom

Tišina, ja predajem!

Ne, nemojte da se čudite, ovako počinje svako predavanje

iz matematike u osnovnoj školi.

Možete misliti kako se onda ta deca osećaju

kad treba da se suoče

sa jednom vrlo kompleksnom naukom

koja zahteva timski rad i veliku komunikaciju.

Da krenemo ispočetka.

Ja sam Vladislav Radak i ja sam matematičar.

Kad ljudi čuju da sam ja matematičar, kažu:

"Ah, ti si jedan od tih, kao, genijalaca."

Ja kažem: "Ne."

"Ovaj, pa kao... Zato što znamo kao...

Matematičari, kao, moraju da imaju poseban dar..."

U našem narodu važi mit da za matematiku

morate da budete talentovani,

da morate da imate neki specijalan gen,

ili da budete ne-sportista i frik.

Međutim, ništa od toga zapravo nije tačno.

Ja njima kažem: "Ne, ja sam prosto samo

radio matematiku dovoljno da bih postao matematičar."

Oni pitaju: "Dobro, koliko si radio matematiku?"

Pa kažem: "Šta znam, možda nekih osam sati dnevno

od kad sam se rodio."

"Pff, pa, sa osam sati dnevno bih i ja mogao

da postanem genijalac, nema tu ništa strano."

Kažem: "Pa da. U tome i jeste poenta.

Svi mi smo matematičari

i to minimum 8 sati dnevno."

Svesno ili nesvesno.

Čak svako od vas u publici.

A sada ćemo da vidimo i kako.

Opipavanje matematike za nekog kome ova nauka

nije bliska, može da predstavlja problem.

Većina misli da je to neka grčka azbuka,

gomila nekih brojeva

i da se matematika krije isključivo u bibliotekama.

I većina matematičara neće pokušati da opovrgne

te vaše tvrdnje,

jer sebično čuvaju matematiku za sebe.

I reći će: "Pa da, matematika nije baš za svakog."

Sa matematikom ne možete da se sudarite pri izlasku iz autobusa.

Ne možete da je omirišete, niti da je opipate.

Vi prosto znate da je tu negde i uglavnom je to nešto

što vas je mučilo u osnovnoj školi, ali mislite da ona

nema nikakvu ulogu u vašem životu.

To, naravno, nije tačno.

Pođite sa mnom ispod prve pokorice sveta

da vidimo koja matematička srž se krije u svetu koji nas okružuje.

Posmatrajte spiralu puža. Ona do nanomilimetra

savršeno prati Fibonačijev niz ili Fibonačijevu spiralu

koja je objašnjena dosta jednostavnom matematičkom formulom.

Ako to primenimo i na cvet suncokreta,

to jest, na njegovo semenje,

objašnjenje je možda malo matematički komplikovanije,

ali ovde se isto krije Fibonačijev niz brojeva.

Momci iz finansija su to uočili na vreme

i skapirali su da postoji nešto što se zove

Fibonačijev otpor.

Ovako izgleda moj svaki radni dan na poslu.

Ovo su finansije.

Momci koji su izmislili Fibonačijev otpor,

posmatrajući strukturu puža ili cveta,

su bukvalno preko noći postali milioneri.

Naravno, matematiku i igrice ne možemo da zamislimo

bez matematike,

bez analitičke geometrije, bez vektorske geometrije,

svaki vaš potez miša se izračunava određenom formulom

ili algoritmom.

Međutim, mene ljudi pitaju: "Okej, kako to radi u praksi?

Kako ti koristiš matematiku?"

Ja kažem: 'Ajmo ovako. Svi mi plaćamo račune u pošti.

Mrzimo to da radimo, ali moramo to da uradimo.

Ako stojite u pošti u redu,

možete videti na desetine normalnih ili Gausovih raspodela.

Prvo: visina ljudi, verovatno i težina.

Godište i da i ne, to je neka degenerisana

ili pomerena normalna raspodela, jer znamo da penzioneri

obožavaju da plaćaju račune, dok deca ne plaćaju račune

gotovo uopšte.

Dakle, već tu.

Međutim, kada ljudi hoće da detaljnije znaju

kako to meni može da koristi,

evo jednog jednostavnog primera.

Da bih stigao ovde na TEDx, ja sam morao da prođem

četiri internacionalna, velika aerodroma,

gužve su uvek katastrofa.

Ja imam matematičko rešenje, matematičku strategiju,

kako da kroz šaltere uvek prođem brže nego ostali.

Ne zaboravite normalnu raspodelu,

to ste svi učili u školi.

Šalim se, niste.

Znate da se ljudi uvek grupišu na centralnim šalterima.

Jer je to prosto prirodno.

Kako odlazimo u levu i desnu stranu, tako je ljudi sve manje.

Odlično.

Po ovom zakonu znači da su poslednji šalteri

sa leve i desne strane uvek najprazniji.

Međutim, ljudi podsvesno razvijaju svoju matematičku strategiju.

Oni znaju da imaju levi i desni krajnji šalter slobodan,

zato se oni i grupišu tu.

Moj šalter je uvek pretposlednji levi

ili pretposlednji desni.

Ostalo nam je još da odlučimo kako ćemo

da izaberemo jedan od ta dva šaltera.

Prosta statistika.

Većina ljudi su desnoruki, što znači da se oni

polako više grupišu u desnu stranu, nego u levu.

Dakle, moj šalter za prolazak je drugi pretposlednji

s leve strane.

Probajte, pali svaki put.

Tišina! Izbaciću vas sa TEDx-a, ne šalim se!

Matematiku možemo videti u umetnosti.

Svi znamo da je jedno od najvećih dela umetnosti

Mona Liza, autora Leonarda da Vinčija -

ne zaboravite da je on bio veliki pronalazač i matematičar.

Na Mona Lizi možemo videti na desetine zlatnih preseka

koji su objašnjeni ovom dosta jednostavnom formulom.

Da li je Leonardo da Vinči razumeo šta znači

kreiranje lepote pomoću matematike

ili je to radio podsvesno,

je pitanje na koje trenutno nemamo odgovor,

ali ono što jeste,

da se zlatni presek definitivno krije na toj slici.

Ako gledamo matematiku u muzici,

tu su stvari već poprilično objašnjene.

Znamo koliko ima tonova, znamo šta je harmonija,

znamo šta je disharmonija, dur, mol,

kolike su frekvence i kolika je matematička razlika

između svakog tona.

Tu je većina stvari objašnjena,

ostalo je samo još da razmislimo da li

u klasičnoj muzici postoji određeno spontano kretanje,

kao što je, na primer, Brnulijevo kretanje u matematici.

Međutim, ono što malo ljudi zna,

jeste da se matematika spontano koristila i u književnosti.

Ako pogledamo Ser Artura Konana Dojla

ili njegovu francusku suparnicu Agatu Kristi

i njihove radove, to jest knjige,

shvatićemo da su oni koristili podsvesno matematiku

kako bi napravili strategiju, koja bi čitaoce zbunila

i sklonila ih sa prvobitnog plana koji oni imaju u vidu.

Dakle, kad čitate njihove knjige

teško možete da otkrijete gde se krije odgovor na ubistvo ili zločin.

Kako su oni to radili? Tako što su analizirali

strategije čitalaca i zatim rekli:

"Okej, mi ćemo da uradimo suprotno."

Dok sam radio storibord za svoj drugi roman,

"Noć mrtvih snova",

ja sam koristio sličan matematički model.

Rekao sam: "Rasplet knjige će biti u sredini knjige,

pri tom čitaocima neću dati do znanja

da su rasplet upravo prošli.

Šta se dešava u svetu?

Okej, jasno nam je da je matematika dosta bitna.

To su skapirale i pre svega azijske zemlje.

Singapur, Šangaj i Hong Kong,

koji su vrlo brzo primenili nešto što se zove "singapurska matematika".

Singapurska matematika je matematika sa problemom u centru.

Nemojte deci da objašnjavate teoriju.

Dajte im problem i pustite ih da oni sami grade spontano

matematičku teoriju oko nje.

Zemlje koje su ovo primenile su vrlo brzo postale prve i vodeće

na PISA testiranjima u svetu.

PISA testiranje

meri pismenost, posebno matematičku pismenost

na nivou celog sveta, to jest onih zemalja

koje učestvuju u testiranju.

Zemlje koje su ovo na vreme primenile su bile prve.

Pogodite šta?

Deset godina kasnije njihova ekonomija je cvetala.

Šta je singapurska matematika?

Pi prodžekt kaže: "Ona nije 'nova matematika',

to je matematika koja prati razvoj mišljenja.

Ona je konceptativna, a ne algoritamska,

vizuelna, a ne rutinska - i zabavna.

Zabavno je podučavati i učiti,

jer je bazirana na razumevanju, a ne na memorisanju."

Kakva je situacija kod nas?

I mi smo učestvovali na PISA testiranju.

Čitali ste medije sigurno.

Okej, prvi put smo učestvovali 2006. godine

i uradili smo poprilično katastrofa.

45. od 56 mesta. U nivou severnoafričkih zemalja.

Rešili smo da nešto promenimo i da za 3 godine kad je sledeće testiranje

budemo mnogo bolji.

2009. godine smo stvarno bili bolji. 44. mesto - vi kažete: "Okej, matematički to je samo za jedno mesto bolje" ali od koliko zemalja? 74.

Pogledajte koliko je ljudi lošije sad od nas.

2012. godine smo učestvovali na PISA testiranju, ja sam bio jedan od članova tima,

neću da vam otkrijem rezultate.

Pogađate, nisu baš dobri.

Moramo da imamo novu strategiju.

I zato je ministarstvo rešilo da primeni nešto novo.

2015. godine nećemo učestvovati na testiranju. (Smeh) Jer matematički, znate šta?

Ako se ne takmičite, ne možete da budete poslednji.

2009. godine, zadatke 6. nivoa nije uradio niko u Srbiji,

znači niko od testiranih učenika nije to uspeo da uradi.

U Singapuru, Hongkongu i u Šangaju

deca to rade otprilike na nivou od 24 procenta.

Taj najteži nivo.

Ekonomisti to označavaju ovako: "Vidite ovaj grafik,

crvenom bojom je označen procenat učenika

koji su tačno uradili ovaj zadatak."

2009. godine jedan zadatak 4. nivoa je urađen stvarno dobro. Ljudi koji su testirali su seli i ponovo pogledali rezultate

da vide kako mogu statistički, matematički da objasne

tu anomaliju da naša deca zapravo zadatak 4. nivoa rade sasvim solidno.

I uočili su sledeću stvar.

Dečaci su radili 44,6 posto, devojčice 22,5.

Kako to da dečaci urade uvek bolje, kad znamo da su devojčice glavni štreberi,

makar i u osnovnom i srednjoškolskom obrazovanju?

Pogledali su zadatak i videli su da je on iz teorije verovatnoće.

Verovatnoća se čak ni ne uči u osnovnoj i srednjoj školi,

tek na nekim fakultetima.

Možda da dođemo do sledećeg zaključka?

Šta je sa sportom i praćenjem sportskih rezultata?

Šta je sa kladionicama?

Da li možda smatramo da bi naša deca imala više koristi

da uopšte ne idu na predavanje, nego da idu u kladionicu?

Na ovo pitanje neću da odgovorim, diskutovaćemo o tome

možda kasnije.

Sa mojim profesorima i kolegama Dragicom Pavlović Babić i Ivanom Manić

sam seo i napisali smo knjigu "Formula života" sa podnaslovom

"za sve one koji vole matematiku i žele da je poklone drugima".

To je udžbenik i priručnik za buduće nastavnike matematike,

ali i za roditelje i učenike.

I praktično, mi smo želeli da inspirišemo, a ne da objasnimo ljudima

kako se matematika savladava.

Da ona može da bude zabavna, da može da bude intrigantna

i da nam je prosto svima preko potrebna.

Ne samo za vraćanje kusura

i za izračunavanje rate za kredit,

nego da živimo život jednostavnije, inteligentnije i možda optimalnije.

Zaključak: Svako od nas je matematičar. Budimo realni.

Ako želite stvarno da se bavite matematikom, to je dosta isplativo.

Pogledajte Forbsovu listu prvih 20 najplaćenijih zanimanja na svetu.

Za 11 od tih 20 vam je potrebna diploma matematičara.

Bilo da radite kao, što se kaže u našoj zemlji "čist matematičar",

ili aktuar, matematičar u osiguranju, statističar ili fizičar,

za sve vam je potrebna matematika.

Ja radim u velikoj internacionalnoj kompaniji

i da biste jedan takav posao dobili,

morate da odgovorite i rešite zadatke sledećeg tipa:

Uprava zatvora je donela novo pravilo o amnestiji

za 16 osuđenika na doživotnu robiju.

Uveče su im saopštili sledeće:

"Ujutru ćemo vas poređati u kolonu jedan iza drugog

i svakom od vas ćemo staviti jednu kapu na glavu - crnu ili belu.

Od tih 16 kapa, proizvoljan broj je belih, a sve ostale su crne.

Poslednjeg u koloni ćemo pitati da pogodi koje je boje kapa na njegovoj glavi.

Ukoliko pogodi, on je slobodan,

ukoliko ne, verovatno ga vešaju."

I tako će pitati svakog sve do prvog.

Jedan od zatvorenika, naravno, je specijalista finansijske matematike

koji je tu zbog finansijskih malverzacija, koje znamo da se dešavaju,

je predložio strategiju po kojoj samo jedan zatvorenik, možda,

možda neće izboriti svoju slobodu.

Ja ću da vam pomognem - verovatnoća da se taj prvi zatvorenik

izbori za svoju slobodu je 50 procenata.

A svi ostali će biti pušteni.

Koja je to strategija?

Jeste spremni da zajedno rešimo ovaj zadatak?

Hvala. (Aplauz)

Matematika i njen loš PR - Vladislav Radak na TEDxNoviSad |||||Владислав|Радак|| Mathematics|and|its|bad|PR|Vladislav|Radak|at|TEDxNoviSad Mathematik und ihre schlechte PR – Vladislav Radak bei TEDxNoviSad Las matemáticas y sus malas relaciones públicas - Vladislav Radak en TEDxNoviSad Les mathématiques et leurs mauvaises relations publiques - Vladislav Radak à TEDxNoviSad Matematyka i jej zły PR - Vladislav Radak na TEDxNoviSad Математика и ее плохой пиар - Владислав Радак на TEDxNoviSad Matematik och dess dåliga PR - Vladislav Radak på TEDxNoviSad Matematik ve onun kötü halkla ilişkiler - Vladislav Radak TEDxNoviSad'da Mathematics and its bad PR - Vladislav Radak at TEDxNoviSad

Transkript: Aniko Kovac Lektor: Ivana Korom |Аника|Ковач||| Transcript|Aniko|Kovac|Lecturer|Ivana|Korom Transcript: Aniko Kovac Editor: Ivana Korom

Tišina, ja predajem! ||сдаюсь silence||abandonne Silence|I|give up Silence, I am teaching!

Ne, nemojte da se čudite, ovako počinje svako predavanje ||||удивляться|||| ||||étonner|||| No|don't|to|reflexive pronoun|be surprised|like this|starts|every|lecture No, no se sorprenda, así es como comienza cada conferencia. No, don't be surprised, this is how every math class starts

iz matematike u osnovnoj školi. |||primaire| from|mathematics|in|elementary|school en matemáticas en la escuela primaria. in elementary school.

Možete misliti kako se onda ta deca osećaju |||||||se sentent You can|imagine|how|themselves|then|those||feel Вы можете себе представить, что чувствуют эти дети тогда You can imagine how those children feel

kad treba da se suoče ||||состояться ||||s'affronter when|they need|to|themselves|confront когда они должны стоять лицом друг к другу when they have to face

sa jednom vrlo kompleksnom naukom with|one|very|complex|science с очень сложной наукой a very complex science

koja zahteva timski rad i veliku komunikaciju. |demande|équipe|||| which|requires|team|work|and|great|communication that requires teamwork and great communication.

Da krenemo ispočetka. ||depuis le début Let's|start|from the beginning Let's start from the beginning.

Ja sam Vladislav Radak i ja sam matematičar. |||||||mathématicien I|am|Vladislav|Radak|and|I|am|mathematician I am Vladislav Radak and I am a mathematician.

Kad ljudi čuju da sam ja matematičar, kažu: ||entendent|||||ils disent When|people|hear|that|I am|I|mathematician|they say When people hear that I am a mathematician, they say:

"Ah, ti si jedan od tih, kao, genijalaca." |||||||génies Ah|you|are|one|of|those|like|geniuses "Ah, you are one of those, like, geniuses."

Ja kažem: "Ne." I|say|No I say: "No."

Matematičari, kao, moraju da imaju poseban dar..." ||||||don Mathematicians|like|must|to|have|special|gift Mathematicians, like, must have a special gift..."

U našem narodu važi mit da za matematiku ||peuple|vaut|mythe||| In|our|people|holds|myth|that|for|mathematics In our nation, there is a myth that for mathematics

morate da budete talentovani, |||talentueux must|to|be|talented you must be talented,

da morate da imate neki specijalan gen, |||||spécial|gène that|must|to|have|some|special|gene that you must have some special gene,

ili da budete ne-sportista i frik. ||||sportif|ou|un frimeur or|to|be|||and|geek oder ein Nichtsportler und ein Freak zu sein. or that you must be a non-athlete and a freak.

Ja njima kažem: "Ne, ja sam prosto samo ||||||juste| I|to them|say|No|I|am|just|only Ich sage ihnen: „Nein, ich bin nur I tell them: "No, I simply just

radio matematiku dovoljno da bih postao matematičar." étudier|||||| studied|mathematics|enough|to|I would|become|mathematician hat Mathe genug gemacht, um Mathematiker zu werden." did math enough to become a mathematician."

Oni pitaju: "Dobro, koliko si radio matematiku?" |demandent||||| They|ask|Well|how much|you|studied|math They ask: "Well, how much did you do math?"

od kad sam se rodio." ||||né since|when|I|reflexive pronoun|was born seit ich geboren wurde. " "Since I was born."

da postanem genijalac, nema tu ništa strano." |je devienne|génie||||d'étrange to|become|genius|there is no|here|nothing|strange become a genius, there's nothing strange about that."

Kažem: "Pa da. U tome i jeste poenta. |||||||le but I say|well|yes|In|that|and|is|point I say: "Well, yes. That's the point.

Svi mi smo matematičari All|we|are|mathematicians We are all mathematicians.

i to minimum 8 sati dnevno." and|that|at least|hours|daily and at least 8 hours a day."

Svesno ili nesvesno. conscientement||inconscient Consciously|or|Unconsciously Bewusst oder unbewusst. Consciously or unconsciously.

Čak svako od vas u publici. |||||le public Even|each|of|you|in|the audience Sogar jeder von Ihnen im Publikum. Even each of you in the audience.

A sada ćemo da vidimo i kako. And|now|we will|to|see|and|how And now we will see how.

Opipavanje matematike za nekog kome ova nauka изучение|||||| l'exploration||||à qui||science Tactile exploration|of mathematics|for|someone|to whom|this|science Gefühlsmathe für jemanden, dem diese Wissenschaft zusagt The feel of mathematics for someone to whom this science

nije bliska, može da predstavlja problem. |proche|||| is not|close|can|to|represent|problem is not close, it can pose a problem.

Većina misli da je to neka grčka azbuka, ||||||grecque|alphabet Most|thinks|that|is|it|some|Greek|alphabet Die meisten Leute denken, es ist ein griechisches Alphabet, Most people think it's some Greek alphabet,

gomila nekih brojeva une pile|de certains|nombres a pile|some|numbers a bunch of numbers

i da se matematika krije isključivo u bibliotekama. |||||exclusivement|| and|that|reflexive pronoun|mathematics|hides|exclusively|in|libraries und dass Mathematik ausschließlich in Bibliotheken versteckt ist. and that mathematics is hidden exclusively in libraries.

I većina matematičara neće pokušati da opovrgne ||||||опровергнуть ||||essayer||contredire And|most|mathematicians|will not|try|to|disprove Und die meisten Mathematiker werden nicht versuchen, das zu widerlegen And most mathematicians will not try to refute

te vaše tvrdnje, ||affirmations and|your|claims and your claims,

jer sebično čuvaju matematiku za sebe. |эгоистично|||| |égoïstement|gardent||| because|selfishly|keep|math|for|themselves weil sie die Mathematik egoistisch für sich behalten. because they selfishly keep mathematics to themselves.

Sa matematikom ne možete da se sudarite pri izlasku iz autobusa. ||||||heurter|à|sortie|| With|math|not|you can|to|yourself|collide|when|exiting|from|bus Du kannst nicht mit Mathe kollidieren, wenn du aus dem Bus aussteigst. You cannot collide with mathematics when getting off the bus.

Ne možete da je omirišete, niti da je opipate. ||||||||пощупать ||||sentir|ni|||toucher You|can|to|her|smell|nor|to|her|touch Man kann es nicht riechen oder anfassen. You cannot smell it, nor can you touch it.

što vas je mučilo u osnovnoj školi, ali mislite da ona |||a dérangé||||||| what|you|was|troubled|in|elementary|school|but|you think|that|it that troubled you in elementary school, but you think that it

nema nikakvu ulogu u vašem životu. ||rôle||| has no|any|role|in|your|life has no role in your life.

To, naravno, nije tačno. That|of course|is not|true That, of course, is not true.

Pođite sa mnom ispod prve pokorice sveta |||||покрова| venez|||||arbre| Come|with|me|under|first|domination|of the world Komm mit mir unter die erste Kruste der Welt Come with me under the first layer of the world.

da vidimo koja matematička srž se krije u svetu koji nas okružuje. ||||суть||||||| ||||essence|||||||entoure let|us see|what|mathematical|essence|reflexive pronoun|hides|in|world|that|us|surrounds um zu sehen, welcher mathematische Kern in der Welt um uns herum liegt. let's see what mathematical essence is hidden in the world around us.

Posmatrajte spiralu puža. Ona do nanomilimetra ||du escargot|||nanomillimètre Observe|spiral|snail|It|to|nanomillimeter Beobachten Sie die Schneckenspirale. Sie auf Nanomillimeter Observe the spiral of a snail. It perfectly

savršeno prati Fibonačijev niz ili Fibonačijevu spiralu parfaitement|suivre|de Fibonacci|suite||| perfectly|follows|Fibonacci's|sequence|or|Fibonacci's|spiral folgt perfekt der Fibonacci-Folge oder der Fibonacci-Spirale follows the Fibonacci sequence or Fibonacci spiral

koja je objašnjena dosta jednostavnom matematičkom formulom. ||expliquée|assez|||formule which|is|explained|quite|simple|mathematical|formula which is explained by a fairly simple mathematical formula.

to jest, na njegovo semenje, ||||semence it|is|on|his|seed that is, for his seeding,

ali ovde se isto krije Fibonačijev niz brojeva. ||||||ряд| but|here|reflexive pronoun|also|hides|Fibonacci|sequence|of numbers but here the Fibonacci sequence of numbers is also hidden.

Momci iz finansija su to uočili na vreme Les gars|||||remarqué|| The guys|from|finance|(they)|that|noticed|on|time Das haben die Jungs von den Finanzen rechtzeitig gemerkt The guys from finance noticed this in time

i skapirali su da postoji nešto što se zove |ils ont décidé||||||| and|realized|they|that|exists|something|that|(reflexive particle)|is called und sie fanden heraus, dass es etwas namens gab and figured out that there is something called

Fibonačijev otpor. |résistance Fibonacci's|resistance Fibonacci resistance.

Ovako izgleda moj svaki radni dan na poslu. ||||de travail||| This way|looks|my|every|working|day|at|work This is what my every workday looks like.

Ovo su finansije. This|are|finances These are the finances.

Momci koji su izmislili Fibonačijev otpor, |||ont inventé|| The guys|who|are|invented|Fibonacci's|resistance The guys who invented Fibonacci resistance,

posmatrajući strukturu puža ili cveta, en observant||||fleur observing|structure|snail|or|flower observing the structure of a snail or a flower,

su bukvalno preko noći postali milioneri. |littéralement|||devenus| they|literally|overnight|night|became|millionaires they literally became millionaires overnight.

Naravno, matematiku i igrice ne možemo da zamislimo |||jeux||||imaginons Of course|math|and|games|not|we can|to|imagine Of course, we cannot imagine math and games

bez matematike, without|mathematics without math,

bez analitičke geometrije, bez vektorske geometrije, |analytique|||| without|analytical|geometry||vector|geometry without analytical geometry, without vector geometry,

svaki vaš potez miša se izračunava određenom formulom ||mouvement|souris||est calculé|à une certaine| every|your|movement|mouse|reflexive particle|is calculated|certain|formula Jede Ihrer Mausbewegungen wird nach einer bestimmten Formel berechnet every move of your mouse is calculated by a certain formula.

ili algoritmom. or|by algorithm or with an algorithm.

Međutim, mene ljudi pitaju: "Okej, kako to radi u praksi? |||||||||pratique However|me|people|ask|Okay|how|it|works|in|practice However, people ask me: "Okay, how does it work in practice?

Kako ti koristiš matematiku?" ||utilises| How|you|use|mathematics How do you use mathematics?"

Ja kažem: 'Ajmo ovako. Svi mi plaćamo račune u pošti. ||allons||||payons|factures||la poste I|say|Let's|do it this way|All|we|pay|bills|at|the post office Ich sage: ‚Lass uns so gehen. Wir alle bezahlen unsere Rechnungen bei der Post. I say: 'Let's put it this way. We all pay our bills at the post office.

Mrzimo to da radimo, ali moramo to da uradimo. nous détestons||||||||faire We hate|it|to|do|but|we must|it|to|do We hate doing it, but we have to do it.

Ako stojite u pošti u redu, |vous êtes debout|||| If|you stand|in|the post office|in|line If you are standing in line at the post office,

možete videti na desetine normalnih ili Gausovih raspodela. |||десятки||||распределений |||dizaines|normales||de Gauss|distributions you can|see|on|dozens of|normal|or|Gaussian|distributions Sie können Dutzende von Normal- oder Gaußschen Verteilungen sehen. you can see dozens of normal or Gaussian distributions.

Prvo: visina ljudi, verovatno i težina. |taille||||poids First|height|of people|probably|and|weight First: the height of people, probably also weight.

Godište i da i ne, to je neka degenerisana ||||||||дегенерированная année||||||||dégénérée Year of birth|and|yes||no|that|is|some|degenerate Alter und ja und nein, es ist irgendwie degeneriert Year of birth, yes and no, it is some degenerated

ili pomerena normalna raspodela, jer znamo da penzioneri |сдвинута|||||| |déplacée||||||les retraités or|shifted|normal|distribution|because|we know|that|pensioners or shifted normal distribution, because we know that retirees

obožavaju da plaćaju račune, dok deca ne plaćaju račune adorent|||||||| love|to|pay|bills|while||not|pay|bills they love to pay bills, while children do not pay bills

gotovo uopšte. almost|at all almost at all.

Dakle, već tu. alors|| So|already|here So, already there.

Međutim, kada ljudi hoće da detaljnije znaju |||||plus en détail| However|when|people|want|to|in more detail|know However, when people want to know in more detail

kako to meni može da koristi, |||||aider how|to|me|can|to|benefit how this can benefit me,

evo jednog jednostavnog primera. ||simple|exemple here is|one|simple|example here is a simple example.

Da bih stigao ovde na TEDx, ja sam morao da prođem |||||TEDx||||| ||arriver||||||||passe To|would|arrive|here|at|TEDx|I|was|had to|to|pass Um hierher bei TEDx zu kommen, musste ich durch To get here to TEDx, I had to go through

četiri internacionalna, velika aerodroma, four|international|large|airports four international, major airports,

gužve su uvek katastrofa. les embouteillages|||un désastre traffic jams|are|always|a disaster the crowds are always a disaster.

Ja imam matematičko rešenje, matematičku strategiju, ||mathématique|solution|| I|have|mathematical|solution|mathematical|strategy I have a mathematical solution, a mathematical strategy,

kako da kroz šaltere uvek prođem brže nego ostali. |||guichets|||plus vite||les autres how|to|through|counters|always|I pass|faster|than|others how to always get through the counters faster than others.

Ne zaboravite normalnu raspodelu, |||distribution Do not|forget|normal|distribution Don't forget the normal distribution,

to ste svi učili u školi. |||appris|| you|are|all|learned|in|school you all learned that in school.

Šalim se, niste. I'm joking|reflexive pronoun|you are not Just kidding, you didn't.

Znate da se ljudi uvek grupišu na centralnim šalterima. |||||se regroupent||centraux|guichets You know|that|(reflexive pronoun)|people|always|group|at|central|counters You know that people always group at the central counters.

Jer je to prosto prirodno. ||||naturel Because|is|it|simply|natural Weil es einfach natürlich ist. Because it is simply natural.

Kako odlazimo u levu i desnu stranu, tako je ljudi sve manje. |allons||gauche||droite|direction|||||moins As|we go|to|left|and|right||so|is|people|all|fewer As we move to the left and right, there are fewer and fewer people.

Odlično. excellent Excellent Excellent.

Po ovom zakonu znači da su poslednji šalteri ||loi||||| By|this|law|means|that|are|last|counters According to this law, it means that the last counters

sa leve i desne strane uvek najprazniji. ||||||le plus vide from|left|and|right|side|always|emptiest on the left and right sides are always the emptiest.

Međutim, ljudi podsvesno razvijaju svoju matematičku strategiju. ||подсознательно|||| ||inconsciemment|développent||| However|people|subconsciously|develop|their|mathematical|strategy However, people subconsciously develop their mathematical strategy.

Oni znaju da imaju levi i desni krajnji šalter slobodan, |||||||extrême||libre They|know|that|have|left|and|right|end|counter|free They know that they have the left and right end counters free,

Moj šalter je uvek pretposlednji levi ||||avant-dernier| My|counter|is|always|second to last|left My counter is always the second to last on the left

ili pretposlednji desni. or|second to last|right or the second to last on the right.

Ostalo nam je još da odlučimo kako ćemo |||||décider|| It remains|to us|is|still|to|decide|how|we will We still have to decide how we will

da izaberemo jedan od ta dva šaltera. |choisissons||||| to|choose|one|from|those|two|counters choose one of those two counters.

Prosta statistika. simple|statistique Simple|statistics Einfache Statistik. Simple statistics.

Većina ljudi su desnoruki, što znači da se oni |||droitiers||||| Most|people|are|right-handed|which|means|that|themselves|they Most people are right-handed, which means that they

polako više grupišu u desnu stranu, nego u levu. slowly|more||to|right|side|than|to|left slowly group more on the right side than on the left.

Dakle, moj šalter za prolazak je drugi pretposlednji ||||passage||| So|my|counter|for|passing|is|second|second to last So, my passing counter is the second to last one.

s leve strane. from|left|side On the left side.

Probajte, pali svaki put. |падает|| essayez|ça marche|| Try|it works|every|time Try it, it works every time.

Tišina! Izbaciću vas sa TEDx-a, ne šalim se! |je vais vous expulser||||||| Silence|I will remove|you|from|||not|joking|myself Silence! I will throw you out of TEDx, I'm not joking!

Matematiku možemo videti u umetnosti. ||||l'art Mathematics|we can|see|in|art We can see mathematics in art.

Svi znamo da je jedno od najvećih dela umetnosti |||||||œuvres| We|know|that|is|one|of|greatest|works|art We all know that one of the greatest works of art

Mona Liza, autora Leonarda da Vinčija - ||auteur||| Lisa|Lisa|author|Leonardo|of|Vinci is the Mona Lisa, by Leonardo da Vinci -

ne zaboravite da je on bio veliki pronalazač i matematičar. |||||||изобретатель|| |oubliez||||||inventeur|| do not|forget|that|he was|he|was|great|inventor|and|mathematician don't forget that he was a great inventor and mathematician.

Na Mona Lizi možemo videti na desetine zlatnih preseka ||||||||сечений |||||||dorés|sections On|Mona|Lisa|we can|see|in|dozens of|golden|sections On the Mona Lisa, we can see dozens of golden sections

koji su objašnjeni ovom dosta jednostavnom formulom. ||expliqués|||| which|are|explained|this|quite|simple|formula which are explained by this quite simple formula.

ili je to radio podsvesno, or|is|it|did|subconsciously or did he do it subconsciously,

je pitanje na koje trenutno nemamo odgovor, |question||||| is|question|on|which|currently|we do not have|answer is a question we currently do not have an answer to,

ali ono što jeste, but|what|that|is aber was ist but what is,

da se zlatni presek definitivno krije na toj slici. |||section|définitivement|se cache|||image that|reflexive particle|golden|ratio|definitely|hides|in/on|that|picture dass der goldene Schnitt definitiv in diesem Gemälde versteckt ist. that the golden ratio is definitely hidden in that picture.

Ako gledamo matematiku u muzici, |regardons|||musique If|we look at|mathematics|in|music If we look at mathematics in music,

tu su stvari već poprilično objašnjene. ||||assez|expliquées here|are|things|already|fairly|explained hier sind die dinge schon ziemlich erklärt. things are already quite explained there.

Znamo koliko ima tonova, znamo šta je harmonija, |||de tons||||harmonie We know|how many|there are|tones|we know|what|is|harmony We know how many tones there are, we know what harmony is,

znamo šta je disharmonija, dur, mol, ||||дур|си бемоль |||disharmonie|dur|mineur we know|what|is|disharmony|major|minor we know what disharmony is, major, minor,

kolike su frekvence i kolika je matematička razlika ||частоты||||| quelle||fréquences|||||différence what are|are|frequencies|and|what is|is|mathematical|difference what are the frequencies and what is the mathematical difference

između svakog tona. ||ton between|each|tone between each tone.

Tu je većina stvari objašnjena, Here|is|most|things|explained Most of the things are explained,

ostalo je samo još da razmislimo da li |||||réfléchir|| remains|is|only|still|to|we think|| Es bleibt nur zu überlegen, ob there is just one more thing to consider, whether

u klasičnoj muzici postoji određeno spontano kretanje, ||||certain|spontané|mouvement in|classical|music|there is|certain|spontaneous|movement in der klassischen musik gibt es eine gewisse spontane bewegung, there is a certain spontaneous movement in classical music,

jeste da se matematika spontano koristila i u književnosti. |||||s'est servie|||littérature it is|that|reflexive pronoun|mathematics|spontaneously|was used|and|in|literature ist, dass Mathematik spontan auch in der Literatur verwendet wurde. is that mathematics was used spontaneously in literature.

Ako pogledamo Ser Artura Konana Dojla |regardons|||| If|we look at|Sir|Arthur|Conan|Doyle If we look at Sir Arthur Conan Doyle

ili njegovu francusku suparnicu Agatu Kristi |||rival|| or|his|French|rival|Agatha|Christie or his French counterpart Agatha Christie

shvatićemo da su oni koristili podsvesno matematiku nous comprendrons|||||| we will understand|that|they|they|used|subconsciously|mathematics we will understand that they subconsciously used mathematics

kako bi napravili strategiju, koja bi čitaoce zbunila ||faire||||les lecteurs|confondrait how|would|create|strategy|which|would|readers|confuse to create a strategy that would confuse the readers

i sklonila ih sa prvobitnog plana koji oni imaju u vidu. |a enlevé|||d'origine|plan||||| and|removed|them|from|original|plan|that|they|have|in|mind und entfernte sie von dem ursprünglichen Plan, den sie im Sinn hatten. and divert them from the original plan they have in mind.

Dakle, kad čitate njihove knjige ||lisez|| So|when|you read||books So, when you read their books

teško možete da otkrijete gde se krije odgovor na ubistvo ili zločin. |||découvrir||||||||crime hard|you can|to|discover|where|itself|hides|answer|to|murder|or|crime it's hard to discover where the answer to the murder or crime is hidden.

Kako su oni to radili? Tako što su analizirali ||||fait||||analysé How|they|they|that|did|So|that|they|analyzed How did they do it? By analyzing

strategije čitalaca i zatim rekli: |des lecteurs||ensuite|ont dit strategies|of readers|and|then|said the strategies of readers and then saying:

"Okej, mi ćemo da uradimo suprotno." |nous||||opposé Okay|we|will|to|do|the opposite "Okay, we will do the opposite."

Dok sam radio storibord za svoj drugi roman, |||сториборд|||| |||table de montage||||roman While|I was|working|storyboard|for|my|second|novel While I was working on the storyboard for my second novel,

"Noć mrtvih snova", |des morts|rêves Night|dead|dreams "Nacht der toten Träume", "Night of Dead Dreams"

ja sam koristio sličan matematički model. |||semblable|| I|am|used|similar|mathematical|model I used a similar mathematical model.

Rekao sam: "Rasplet knjige će biti u sredini knjige, ||развязка|||||| |||||||au milieu| I said|(past tense marker)|resolution|of the book|will|be|in|the middle|of the book I said: "The resolution of the book will be in the middle of the book,

pri tom čitaocima neću dati do znanja ||||donner||savoir at|that|to the readers|I will not|give|to|knowledge Ich werde die Leser nicht wissen lassen while I won't let the readers know

da su rasplet upravo prošli. ||rasplet|| that|they|resolution|just|passed dass die Entfaltung gerade vorbei war. that they have just passed the resolution.

Šta se dešava u svetu? What|(reflexive particle)|is happening|in|the world Was passiert in der Welt? What is happening in the world?

Okej, jasno nam je da je matematika dosta bitna. ||||||||importante Okay|clear|to us|is|that|is|mathematics|quite|important Okay, it's clear to us that mathematics is quite important.

To su skapirale i pre svega azijske zemlje. ||scapirales||||asiatiques| They|have|realized|and|before||Asian|countries This has been understood primarily by Asian countries.

Singapur, Šangaj i Hong Kong, Singapore|Shanghai|and|Hong|Kong Singapore, Shanghai, and Hong Kong,

koji su vrlo brzo primenili nešto što se zove "singapurska matematika". |||vite|appliqué|||||| which|(verb to be)|very|quickly|applied|something|that|(reflexive pronoun)|is called|Singaporean|mathematics which quickly applied something called "Singapore Math."

Nemojte deci da objašnjavate teoriju. |||expliquer| Don't|to the children|to|explain|the theory Do not explain the theory to the children.

Dajte im problem i pustite ih da oni sami grade spontano ||||laissez|||||| Give|them|problem|and|let|them|to|they|independently|build|spontaneously Geben Sie ihnen ein Problem und lassen Sie sie spontan selbst bauen Give them a problem and let them build spontaneously.

matematičku teoriju oko nje. mathematical|theory|around|it mathematical theory around it.

Zemlje koje su ovo primenile su vrlo brzo postale prve i vodeće |||||||||||leaders Countries|that|were|this|applied|were|very|quickly|became|first|and|leading Countries that have implemented this have quickly become the first and leading.

na PISA testiranjima u svetu. on|PISA|tests|in|the world in PISA testing around the world.

PISA testiranje PISA|testing PISA testing

meri pismenost, posebno matematičku pismenost la||||l'alphabétisation measures|literacy|especially|mathematical|literacy measures literacy, especially mathematical literacy

koje učestvuju u testiranju. |participent|| which|participate|in|testing that participate in the testing.

Zemlje koje su ovo na vreme primenile su bile prve. ||||||appliquées||| Countries|that|were|this|on|time|applied|were|the|first Die Länder, die dies rechtzeitig umgesetzt haben, waren die ersten. Countries that implemented this on time were the first.

Pogodite šta? угадать| Guess|what Erraten Sie, was? Guess what?

Deset godina kasnije njihova ekonomija je cvetala. ||||||fleurissait Ten|years|later|their|economy|was|flourishing Ten years later, their economy was flourishing.

Šta je singapurska matematika? What|is|Singaporean|mathematics What is Singapore math?

Pi prodžekt kaže: "Ona nije 'nova matematika', Пи(1)|проект||||| Pi|project|says|She|is not|new|mathematics The Pi Project says: "It is not 'new math',

to je matematika koja prati razvoj mišljenja. |||||développement|de la pensée it|is|mathematics|which|follows|development|thinking it is the mathematics that follows the development of thought.

Ona je konceptativna, a ne algoritamska, She|is|conceptual|but|not|algorithmic It is conceptual, not algorithmic,

vizuelna, a ne rutinska - i zabavna. |||routinière||amusante visual|but|not|routine|and|fun visual, not routine - and fun.

Zabavno je podučavati i učiti, ||учить|| ||enseigner|| Fun|is|to teach|and|to learn It is fun to teach and learn,

jer je bazirana na razumevanju, a ne na memorisanju." ||basée|||||| because|is|based|on|understanding|and|not|on|memorization because it is based on understanding, not memorization.

Kakva je situacija kod nas? What|is|situation|at|us What is the situation with us?

I mi smo učestvovali na PISA testiranju. |||avons participé|||test We|we|were|participants|in|PISA|testing We also participated in the PISA testing.

Čitali ste medije sigurno. vous avez lu||les médias| You have read|(past tense auxiliary verb)|the media|surely You have surely read the media.

i uradili smo poprilično katastrofa. and|we did|we|fairly|disastrous and we did pretty much catastrophically.

45\. od 56 mesta. from|places 45. out of 56 places. U nivou severnoafričkih zemalja. ||nord-africaines| In|level|North African|countries In the level of North African countries.

Rešili smo da nešto promenimo i da za 3 godine kad je sledeće testiranje nous avons décidé||||changeons|||||||| We decided|we|to|something|change|and|to|in|years|when|is|next|testing We decided to change something and in 3 years when the next testing

budemo mnogo bolji. we will be|much|better we will be much better.

2009\. godine smo stvarno bili bolji. ||vraiment|| year|we|really|were|better In 2009, we were really better. 44\. mesto - vi kažete: "Okej, matematički to je samo za jedno mesto bolje" ||dites||||||||| place|you|say|okay|mathematically|that|is|only|for|one|place|better 44th place - you say: "Okay, mathematically that's just one place better" ali od koliko zemalja? 74. but|from|how many|countries but out of how many countries? 74.

Pogledajte koliko je ljudi lošije sad od nas. regardez||||||| Look|how much|is|people|worse|now|than|us Look at how many people are worse off than us now.

2012\. godine smo učestvovali na PISA testiranju, year|we|participated|in|PISA|testing In 2012, we participated in the PISA testing, ja sam bio jedan od članova tima, I|was|been|one|of|members|team I was one of the team members,

neću da vam otkrijem rezultate. |||découvrir| I will not|to|to you|reveal|results I will not reveal the results to you.

Pogađate, nisu baš dobri. vous devinez||| You guess|they are not|really|good You guess, they are not very good.

Moramo da imamo novu strategiju. We must|to|have|new|strategy We need to have a new strategy.

I zato je ministarstvo rešilo da primeni nešto novo. |||ministère|a décidé||appliquer|| And|therefore|is|ministry|decided|to|apply|something|new And that's why the ministry decided to implement something new.

Ako se ne takmičite, ne možete da budete poslednji. If|reflexive particle|not|compete|not|you can|to|be|last If you don't compete, you can't be last.

znači niko od testiranih učenika nije to uspeo da uradi. |||testés|élèves||||| it means|no one|of|tested|students|did not|that|succeeded|to|do which means none of the tested students managed to do it.

deca to rade otprilike na nivou od 24 procenta. |||environ||||pourcent children|they|work|approximately|at|level|of|percent children do this at approximately 24 percent.

Taj najteži nivo. That|heaviest|level That is the highest level.

Ekonomisti to označavaju ovako: "Vidite ovaj grafik, ||indiquent|||| Economists|that|denote|like this|You see|this|graph Economists mark it this way: "Look at this graph,

crvenom bojom je označen procenat učenika |couleur||marqué|| red|color|is|marked|percentage|of students the percentage of students is marked in red.

2009\. godine jedan zadatak 4. nivoa je urađen stvarno dobro. |||||fait|| year|one|task|level|was|done|really|well In 2009, one level 4 task was done really well. Ljudi koji su testirali su seli i ponovo pogledali rezultate |||||assis|||| The people|who|(auxiliary verb)|tested|(auxiliary verb)|sat down|and|again|looked at|the results The people who tested sat down and looked at the results again

da vide kako mogu statistički, matematički da objasne |||||||expliquer to|see|how|they can|statistically|mathematically|to|explain to see how they could statistically, mathematically explain

tu anomaliju da naša deca zapravo zadatak 4. nivoa rade sasvim solidno. |||||||||très|bien this|anomaly|that|our|children|actually|task|level|perform|quite|well this anomaly that our children actually perform quite solidly on level 4 tasks.

I uočili su sledeću stvar. |||suivante| And|noticed|they|next|thing And they noticed the following thing.

Dečaci su radili 44,6 posto, devojčice 22,5. Les garçons|||pourcent| The boys|(auxiliary verb)|worked||The girls Boys scored 44.6 percent, girls 22.5.

Kako to da dečaci urade uvek bolje, kad znamo da su devojčice glavni štreberi, |||||||||||||ученицы ||||fontionner|||||||les filles|les principales|intellectuelles How|that|to|boys|do|always|better|when|we know|that|are|girls|main|nerds How come boys always do better, when we know that girls are the main nerds,

Pogledali su zadatak i videli su da je on iz teorije verovatnoće. |||||||||||probabilité They looked|(past tense marker)|task|and|they saw|(past tense marker)|that|is|it|from|theory|probability They looked at the task and saw that it was from the theory of probability.

Verovatnoća se čak ni ne uči u osnovnoj i srednjoj školi, |||||||||secondaire| Probability|(reflexive pronoun)|even|not|(negation particle)|is taught|in|elementary|and|secondary|school Probability is not even taught in elementary and high school,

tek na nekim fakultetima. only|at|some|faculties only at some universities.

Možda da dođemo do sledećeg zaključka? ||venir||| Maybe|to|we come|to|next|conclusion Maybe we can come to the following conclusion?

Šta je sa sportom i praćenjem sportskih rezultata? |||||suivi|| What|is|with|sport|and|following|sports|results What about sports and tracking sports results?

Šta je sa kladionicama? |||des paris sportifs What|is|with|betting shops What about betting shops?

Da li možda smatramo da bi naša deca imala više koristi |||pensons||||||| Do|question particle|maybe|we think|that|would|our|children|would have|more|benefits Do we perhaps think that our children would benefit more

da uopšte ne idu na predavanje, nego da idu u kladionicu? |||||cours|||||paris that|at all|not|they go|to|lecture|but|that|they go|to|betting shop if they didn't go to lectures at all, but went to a betting shop instead?

Na ovo pitanje neću da odgovorim, diskutovaćemo o tome |||||répondre||| To|this|question|I will not|to|answer||about|it I will not answer this question, we will discuss it

možda kasnije. maybe|later maybe later.

sam seo i napisali smo knjigu "Formula života" sa podnaslovom |||||||||подзаголовком |||écrit||||||sous-titre I am|SEO|and|we wrote|we|book|Formula|of life|with|subtitle I am SEO and we wrote a book "The Formula of Life" with the subtitle

"za sve one koji vole matematiku i žele da je poklone drugima". ||||||||||donner| for|all|those|who|love|mathematics|and|want|to|it|give as a gift|to others "für alle, die Mathe lieben und es anderen weitergeben wollen." "for all those who love mathematics and want to gift it to others."

To je udžbenik i priručnik za buduće nastavnike matematike, ||||руководство|||| ||manuel||manuel||futurs|| It|is|textbook|and|manual|for|future|teachers|of mathematics It is a textbook and a manual for future mathematics teachers,

ali i za roditelje i učenike. but|and|for|parents||students but also for parents and students.

I praktično, mi smo želeli da inspirišemo, a ne da objasnimo ljudima |pratiquement|||||inspirer||||expliquer| We|practically|we|were|wanted|to|inspire|but|not|to|explain|to people And practically, we wanted to inspire, not to explain to people.

kako se matematika savladava. |||maîtrise how|reflexive pronoun|mathematics|is mastered wie Mathematik gemeistert wird. how mathematics is mastered.

Da ona može da bude zabavna, da može da bude intrigantna ||||||||||интригующая ||||||||||intrigante That|she|can|to|be|fun|that|can|to|be|intriguing That it can be fun, that it can be intriguing

i da nam je prosto svima preko potrebna. |||||||nécessaire and|that|to us|is|simply|to everyone|extremely|necessary und dass wir sie alle dringend brauchen. and that it is simply necessary for all of us.

Ne samo za vraćanje kusura |||retourner|la monnaie Not|only|for|returning|change Nicht nur für die Rückgabe von Wechselgeld Not just for giving change

i za izračunavanje rate za kredit, |||ставка|| ||calculer|taux|| and|for|calculation|rate|for|loan and for calculating loan installments,

nego da živimo život jednostavnije, inteligentnije i možda optimalnije. ||||plus simplement||||optimalement but|to|live|life|more simply|more intelligently|and|maybe|more optimally but to live life simpler, smarter, and perhaps more optimally.

Zaključak: Svako od nas je matematičar. Budimo realni. conclusion|||||||réalistes Conclusion|Each|of|us|is|mathematician|Let's be|realistic Conclusion: Each of us is a mathematician. Let's be realistic.

Ako želite stvarno da se bavite matematikom, to je dosta isplativo. ||||||||||выгодно |||||vous occuper|||||rentable If|you want|really|to|reflexive pronoun|engage in|mathematics|it|is|quite|profitable If you really want to engage in mathematics, it is quite profitable.

Pogledajte Forbsovu listu prvih 20 najplaćenijih zanimanja na svetu. |Forbsova|liste|des premiers|les mieux payés|professions|| Look at|Forbes'|list|first|highest-paid|professions|in|the world Look at Forbes' list of the top 20 highest-paying jobs in the world.

Bilo da radite kao, što se kaže u našoj zemlji "čist matematičar", ||||||||||pur| Whether|to|work|as|as|it|is said|in|our|country|pure|mathematician Whether you work as, as we say in our country, a "pure mathematician",

ili aktuar, matematičar u osiguranju, statističar ili fizičar, |актуар|||||| |actuaire|||assurance|statisticien||physicien or|actuary|mathematician|in|insurance|statistician|or|physicist or an actuary, an insurance mathematician, a statistician, or a physicist,

morate da odgovorite i rešite zadatke sledećeg tipa: ||répondre||résoudre|||type you must|to|answer|and|solve||next|type you must respond and solve tasks of the following type:

Uprava zatvora je donela novo pravilo o amnestiji L'administration|de prison||a pris pris||règle|| The administration|of the prison|has|made|new|rule|about|amnesty Die Gefängnisverwaltung hat eine neue Vorschrift zur Amnestie erlassen The prison administration has made a new rule about amnesty

za 16 osuđenika na doživotnu robiju. ||||каторга |condamnés||à perpétuité|réclusion for|convicts|to|life|imprisonment für 16 zu lebenslanger Haft verurteilte Verurteilte. for 16 convicts serving life sentences.

Uveče su im saopštili sledeće: |||annoncé| In the evening|they|to them|informed|the following In the evening, they informed them of the following:

"Ujutru ćemo vas poređati u kolonu jedan iza drugog |||поставить в ряд||||| |||mettre||file indienne||| In the morning|we will|you|arrange|in|a column|one|behind|the other "In the morning, we will line you up in a column one behind the other

i svakom od vas ćemo staviti jednu kapu na glavu - crnu ili belu. |||||mettre||casquette||tête||| and|each|of|you|we will|put|one|hat|on|head|black|or|white and we will put a cap on each of your heads - black or white.

Od tih 16 kapa, proizvoljan broj je belih, a sve ostale su crne. |||un nombre aléatoire|||||||| From|those|caps|arbitrary|number|is|white|and|all|others|are|black Out of those 16 caps, any number can be white, and all the others are black.

Poslednjeg u koloni ćemo pitati da pogodi koje je boje kapa na njegovoj glavi. ||||||угадает||||шляпа||| dernier||||||||||||| The last|in|line|we will|ask|to|guess|what|is|color|hat|on|his|head Wir bitten den letzten in der Spalte, die Farbe des Hutes auf seinem Kopf zu erraten. We will ask the last person in line to guess the color of the cap on his head.

Ukoliko pogodi, on je slobodan, |il réussit||| If|he hits|he|is|free If he guesses correctly, he is free,

ukoliko ne, verovatno ga vešaju." ||||pendent if|not|probably|him|they hang if not, he will probably be hanged."

Jedan od zatvorenika, naravno, je specijalista finansijske matematike ||prisonnier|||spécialiste|| One|of|prisoners|of course|is|specialist|financial|mathematics One of the prisoners, of course, is a specialist in financial mathematics

koji je tu zbog finansijskih malverzacija, koje znamo da se dešavaju, |||||мошенничество||||| |||||malversations|||||se produisent who|is|here|because of|financial|malversations|which|we know|that|reflexive pronoun|happen who is here due to financial malfeasance, which we know happens,

je predložio strategiju po kojoj samo jedan zatvorenik, možda, |a proposé||||||prisonnier| has|proposed|strategy|according to|which|only|one|prisoner|maybe schlug eine Strategie vor, bei der vielleicht nur ein Gefangener has proposed a strategy according to which only one prisoner, maybe,

možda neće izboriti svoju slobodu. ||выбороть|| ||obtenir||liberté maybe|will not|earn/fight for|his/her|freedom er kann seine Freiheit nicht gewinnen. maybe will not secure his freedom.

izbori za svoju slobodu je 50 procenata. les élections|||||pourcent elections|for|your|freedom|are|percent will fight for his freedom is 50 percent.

A svi ostali će biti pušteni. |||||libérés And|all|others|will|be|released Und alle anderen werden freigelassen. And all the others will be released.

Koja je to strategija? Which|is|that|strategy What is that strategy?

Jeste spremni da zajedno rešimo ovaj zadatak? |prêts|||résoudre|| Are|ready|to|together|solve|this|task Are you ready to solve this task together?

Hvala. (Aplauz) Thank you|Applause Thank you. (Applause)

SENT_CWT:AFkKFwvL=4.05 PAR_TRANS:gpt-4o-mini=3.61 en:AFkKFwvL openai.2025-01-22 ai_request(all=326 err=0.00%) translation(all=271 err=0.00%) cwt(all=1869 err=0.96%)