交警 给 教授 开罚单 ，教授 却 用 物理学 论证 自己 没 责任 Verkehrspolizist gibt Professor einen Strafzettel, aber er argumentiert mit Physik, er sei nicht verantwortlich The traffic police issued a ticket to the professor, but the professor used physics to prove that he was not responsible Un policía de tráfico multa a un profesor, pero éste recurre a la física para alegar que no es responsable O polícia de trânsito passa uma multa a um professor, mas o professor usa a física para argumentar que não é responsável

各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师 Hello everyone, I am Teacher Li Yongle 여러분 안녕하세요. 저는 李永乐 선생입니다.

最近 有 一则 新闻 Recently there was a news 최근에 한가지 뉴스가 있었다.

说 是 有 一位 73 岁 的 退休 教授 There is a 73-year-old retired professor 73세의 퇴직교수 한 분이 있었다고 한다.

在 路上 开车 的 时候 和 别人 发生 了 剐 蹭 |||||||||to scrape| Happened with others while driving on the road 剐 蹭 길에서 운전하는데 다른 사람과 접촉사고가 발생했다.

然后 他 向 交警 提交 的 一篇 论文 ||||||a| He then submitted a paper to the traffic police 그 후 그는 교통경찰에게 논문 한 편을 제출했다.

用 物理学 证明 了 自己 是 没有 责任 的 Prove yourself with physics 물리학으로 자신은 책임이 없음을 증명했던 것이다.

后来 交警 看过 监控 认可 了 他 的 结论 |||surveillance||||| Later the traffic police saw the surveillance and approved his conclusion 나중에 교통경찰은 CCTV를 보고 그의 논문을 인정헀다.

有个 小朋友 就 问 我 说 用 物理学 来 证明 A kid asked me to use physics to prove 한 학생이 내게 물었다. 물리학으로

自己 没有 交通违章 这有 可能 吗 ||traffic violations||| Is it possible that you have no traffic violations? 자신에게 교통법규 위반이 없는 것을 증명하는 것이 가능한가?

我要 负责 任 的 告诉 大家 有 可能 I want to tell everyone that it is possible 나는 여러분에게 책임지고 말하고 싶다. 가능하다.

而且 这 已经 不是 第一次 发生 了 And this is not the first time this has happened 그리고 이미 이것이 처음 일어난 일이 아니다.

在 2012 年 的 时候 美国 就 一位 教授 A professor in the U.S. in 2012 2012년에 미국의 한 교수는

领了 一张 400 美元 的 交通 罚单 Got a $ 400 traffic ticket 400달러의 교통법규위반 벌금고지서를 받았다.

后来 他 向 法院 提交 了 一篇 论文 He later submitted a paper to the court 나중에 그는 법원에 한 편의 논문을 제출했다.

就 说服 了 法院 改判 他 没有 违章 了 I persuaded the court to rule that he did not break the rules. 법원을 설복하여 그가 법규위반을 하지 않았음을 이유로 원심을 뒤집게 했다.

那么 这件 事 到底 怎么回事 呢 So what's going on? 그러면 이 사건은 대체 어떻게 된 일이냐?

我们 一 起来 研究 一下 Let's study together 함께 한 번 연구해보자.

首先 我们 来说 一下 2012 年 First let's talk about 2012 먼저 우리 2012년에 대해 이야기해보자.

这个 事件 的 经过 是 怎样 的 What happened to this event 이 사건의 경과는 어떻게 된 것인가?

当时 2012 年 的 时候 在 美国 有 一个 加州大学 There was a University of California in the United States in 2012 2012년 당시 미국에 가주대학(캘리포니아 주립 대학)이 있었다.

加州大学 有 很多 的 分校 University of California has many branches 캘리포니아 주립대학에는 많은 캠퍼스가 있다.

有 一个 圣地亚哥 分校 ||Santiago| There is a San Diego campus 샌디에이고San Diego 캠퍼스가 있다.

这个 加州大学 圣地亚哥 分校 有 一位 老师 This UC San Diego has a teacher 이 가주대학 샌디에이고 캠퍼스에는 한 선생이 있다.

这个 老师 叫 迪米特里 克雷 科夫 这么 一个 人 |||Dimitri||||| This teacher is called Dimitri Krykov 이 선생은 迪米特里 克雷科夫Dimitri Krekov라고 한다. 이 사람 혼자

那么 这个 人 他 当时 可能 是 开着车 赶着 去 学校 Then this person may be driving to school at the time 그럼 이 사람은 당시 아마도 차를 운전해서 학교로 가고 있었을 것이다.

在 开 的 过程 中 走过 了 一段路 Walked a long way in the process of driving 운전하는 과정에서 한 구간의 길을 지나갔다.

那么 美国 跟 我们 中国 一样 Then the United States is the same as China 그렇다면 미국은 중국과 같다.

有些 地方 会立 一个 牌子 ||will set up|| There will be a sign in some places 어떤 곳에는 팻말이 서 있을 것이다.

上面 写 着 stop 什么 叫 stop It says stop What is stop 위에는 STOP라고 쓰여 있다. STOP이 무엇인가?

就是说 你 到 了 这个 地方 之后 That is, after you get to this place 즉 당신이 이 곳에 도착한 후에는

你 必须 要 停 一下 You have to stop 반드시 정지해야 한다..

你 不能 不停 停 多长时间 都 可以 You can't stop for as long as you like 멈추지 않을 수 없다. 얼마의 시간을 멈추든

但是 一定 要 停 一下 But be sure to stop 그러나 반드시 일단 정지해야 한다.

然后 这个 教授 就 开着车 过来 了 Then the professor drove over 그런데 이 교수가 차를 운전하여 왔다.

过来 的 时候 他 有 可能 就 没有 停 He may not stop when he comes over 그가 다가올 때 아마도 그는 멈추지 않았을 것이다.

反正 就 开 过去 了 Anyway, it's over. 어쨌든, 운전해서 지나갔다.

开 过去 了 之后 在 马路 的 旁边 有 一个 警车 After driving past, there is a police car next to the road 운전하여 지나간 후에, 도로 옆에 경찰차가 있었다.

这个 警察 就 在 这待 着 在 这待 着 This policeman is here to stay here 이 경찰관이 여기에서 기다리고 있다.

这个 警察 就 发现 有 一个 人 The police found one person 이 경찰이 어떤 사람을 발견했다.

开过 了 这个 stop 个 标志 이 STOP 표지판을 지나가는 사람을

但 他 没有 停 就 把 他 给 记下来 了 그러나 그는 그것을 멈추지 않았고, 그를 기록해두었다.

记下来 了 之后 到 法院 里边 去 Write it down and go to the court 적어 놓은 후 법원으로 갔다.

就 说 你 可能 是 违章 了 Just say you may have violated the rules 당신은 아마도 법규위반이라고 말할 것이다.

所以 我要 罚 你 400 刀 罚 你 400 美元 So I'm going to fine you 400 knives and fine you 400 dollars 그래서 나는 벌금 400장, 벌금 400달러를 내야 한다.

然后 这个 教授 一看 不行 그런데 이 교수를 보자. 안돼!

说 你 不能 罚 我 400 美元 당신은 내게 400달러 벌금을 부과할 수 없다.

因为 你 没有 亲眼看到 我 没停 왜냐면 당신은 내가 정지하지 않는 것을 직접 보지 못했기 때문이다.

而 这 警察 说 我 亲眼看到 你 就是 没停 And the policeman said that I never stopped seeing you 그러나 경찰관은 당신이 멈추지 않는 것을 보았다고 말했다.

你 怎么 胡说八道 Why are you talking nonsense 넌 어째서 터무니 없는 말을 하는가?

他 说 你 看 我 当时 开 了 一辆车 He said you see that I drove a car 그는 당신은 "내가 당시 차 한 대를 운전하는 것"을 보았다고 말했다.

这辆 车 名字 叫雅 力士 ||||Lexus The name of the car is Yaris 이 차의 이름은 야리스Yaris雅力士이다.

这雅 力士 这 车 比较 短 this elegant||||| This Yaris is relatively short 이 这雅力 이 차는 비교적 짧다.

当时 你 看着 我 的 时候 吧 When you looked at me 당시 당신이 나를 보았을 때

你 没有 在 这条 马路上 看着 我 You didn't look at me on this road 당신은 "저 도로 위에서" 날 보고 있지 않았다.

你 是 在 侧 方向 看着 我 的 당신은 측면에서 날 보고 있었다.

而且 你 看 我 的 时候 这 路上 停 了 一个 车 And you saw a car parked on the road 게다가 당신이 나를 보았을 때엔 그 길 위에 차 한대가 정차해 있었다.

这个 车 还 比较 长 这个 车是 斯巴鲁 |||||||Subaru This car is relatively long. This car is a Subaru. 이 차는 또한 비교적 길다.이 차는 스바루斯巴鲁Subaru였다.

这个 斯巴鲁 这个 车 挡住 了 你 的 视线 This Subaru car is blocking your sight 이 스바루 이 차가 너의 시야를 막았다.

所以 我 在 这里 停 了 一下 你 可能 就 没有 看见 So I stopped here and you may not see it 그래서 나는 여기서 멈췄고 아마도 너는 그것을 보지 못했을 것이다.

而且 不仅仅 他 有 这样 一套 说辞 |||||a set| And it ’s not just that he has such a set of rhetoric 게다가 그는 그렇게 일장 변명을 했을 뿐 아니라

他 还 通过 物理学 的 方法 来 证明 了 He also proved through physical methods 그는 또한 물리학적인 방법을 이용해 증명했다.

我 这套 说辞 是 合理 的 ||||reasonable| My rhetoric is reasonable 내 변명은 합리적이다.

我们 就 来看 一看 他 是 怎么 证明 的 Let's take a look at how he proved 우리 그가 어떻게 증명했는지 살펴 보자.

首先 他 提出 了 这么 一个 概念 First he proposed such a concept 먼저 그는 이런 개념을 제안했다.

就 说 我要 告诉 你们 I said I want to tell you 여러분들에게 말해둘 것이 있는데

线速度 和 角速度 它 是 不同 的 linear speed|||||| Linear speed and angular speed are different 선속도와 각속도는 다른 것이다.

这件 事 我们 在 上 中学 的 时候 都 已经 知道 了 We all knew this when we were in middle school. 이런 것은 우리가 중학교에 있을 때 이미 배운 것이다.

可能 警察 和 法官 不 知道 Maybe the police and judge don't know 아마도 경찰과 판사는 모를 것이다.

所以 我先 教育 教育 你们 So I educate you first 그래서 나는 먼저 여러분을 교육할 것이다.

告诉 你们 什么 是 线速度 什么 是 角速度 |||||||angular velocity Tell you what is linear velocity and what is angular velocity 말해보자. 무엇이 선속도이고 무엇이 각속도인가?

那 什么 是 线速度 什么 是 角速度 呢 선속도는 무엇이며 각속도는 무엇인가?

咱们 先说 线速度 우리 우선 선속도에 대해 이야기해보자.

说 比如 你 看 我 这个 车叫 C ||||||car called| 예를 들어, 나는 이 차를 C라고 부르겠다.

这有 一个 牌子 叫 S 여기에 S라는 표지판이 있다.

车 在 这条 路上 我 行驶 每 过 一段时间 이 도로상에서 나는 운전한다. 매번 일정 시간에 지나간다.

我 走 了 一段距离 叫 Δx |||||Δx 나는 델타 엑스(ΔX)라는 일정한 거리를 달렸다.

所以 我们 就 有 一个 叫做 线速度 的 含义 그래서 우리는 이것을 선속도라고 한다.

线速度 也 叫 速度 Linear velocity 선속도는 속도라고도 한다.

它 就是 我 所 走 的 距离 与 相应 的 时间 之 比 It is the ratio of the distance I traveled to the corresponding time 그것은 내가 걸었던 거리와 그에 상응하는 시간의 비율이다.

这 就是 速度 那么 什么 是 角速度 呢 This is velocity. So what is angular velocity? 이것은 속도이고, 그럼 각속도는 무엇인가?

这个 交警 officer 他 在 旁边 待 着 The traffic police officer is standing by 이 교통경찰 경찰관, 그는 옆에서 기다리고 있었다.

所以 他 看到 的 这个 车是 在 … 有个 连线 So the car he saw was ... there was a connection 그래서 그가 본 이 차는... 연결선에 있다.

这个 连线 是 在 不停 的 发生变化 的 This connection is constantly changing 이 연결선은 끊임없이 변화하고 있다.

你 每 走 一段距离 它 都 有 一个 变化 的 角度 叫 Δθ ||||||||||||Δθ = Δθ Every time you walk a distance it has a changing angle called Δθ 당신이 일정 거리를 갈 때마다 Δθ라고 하는 각도도 변한다.

我 可以 用 这个 角度 变化 再 除以 相应 的 时间 I can use this angle change and divide by the corresponding time 나는 이 각도 변화를 사용하여 상응하는 시간으로 나눌 수 있다.

那 就 叫 角速度 바로 이것이 각속도

所以 角速度 我们 用 字母 ω 来 表示 그래서 각속도를 우리는 문자 ω를 사용하여 표시한다.

它 表示 Δθ/Δt |||time 그것은 Δθ / Δt를 나타낸다.

显而易见 如果 这个 汽车 是 匀速 的话 Obviously if this car is at a constant speed 분명하게도 이 차가 등속운동을 한다면

它 线速度 是 保持 不变 的 그 선속도는 불변을 유지한다.

但是 它 的 角速度 其实 是 变化 的 对 不 对 그러나 그것의 각속도는 실제 변화하고 있다.

然后 这个 教授 就 说 Then the professor said 그런 연후로 이 교수는 말했다.

他 说 我 可以 帮 你 推导 一下 这个 结论 He said I can help you deduce this conclusion 그가 말하길, 내가 당신이 이런 결론을 도출해낼 수 있도록 도와줄 수 있다.

如果 这个 车是 匀速 的话 If this car is at a constant speed 만일 차가 일정한 속도로 운동한다면

在 匀速 的 时候 등속도의 경우

它 的 距离 x 应该 是 速度 乘以 时间 Its distance x should be speed times time 그 거리 X는 응당 시간에 속도를 곱해야 한다.

我们 就 可以 取 正中间 到 S 这个 点 是 t＝0 우리는 정중앙 S라는 점을 t = 0 로 놓는다.

就 正中间 这个 点 是 t=0 정중앙의 이 지점은 t = 0입니다.

这样一来 它 的 角速度 我们 就 有 一个 公式 了 Then we have a formula for its angular velocity. 이렇게 되면 그 각속도는 우리가 공식 하나를 세울 수 있다.

这 公式 我 也 不 推 了 I also do n’t push this formula 이 공식을 나도 유도하지 않겠다.

大家 也 不 关心 怎么 推出 来 的 No one cares how it came out 여러분도 어떻게 유도되는지 관심 갖지 마라.

结论 我 写 在 这 Conclusion I write here 결론만 나는 여기에 쓰겠다.

就是 角速度 ω 等于 v0/r0 再 除以 Is the angular velocity ω equal to v0 / r0 and then divided by 즉, 각속도 ω는 v0 / r0를 다시

1+(v0/r0)^2 t0^2 1+ (v0 / r0) ^ 2 t0 ^ 2 1 + (v0 / r0) ^ 2 t0 ^ 2 一加上 v零 除以 r零 的平方 t零 的平方 1 더하기 v제로 나누기 r제로의 제곱에 t제로의 제곱

这里 边 v0 就是 你 的 速度 Here v0 is your speed 여기서 v0은 당신의 속도이다.

这个 t 就是 时间 이 t는 시간이다.

而 这里 边 的 这个 r0 是 什么 And what is r0 here 그러면 여기서 r0은 무엇인가?

就是 交警 到 这 条路 的 距离 Is the distance from the traffic police to this road 교통경찰에서 이 도로까지의 거리이다.

它 是 有 这么 个 关系 是 吧 Does it have such a relationship? 그건 어떤 관계가 있는가?

好 我们 来看 一下 좋아. 우리 한 번 보자.

随着 时间 的 变化 Change over time 시간이 변함에 따라

你 这个 角速度 是 在 不停 的 变化 的 Your angular velocity is constantly changing 이 각속도가 끊임없이 변화하고 있다.

我们 能 不能 把 图像 画 出来 当然 可以 了 Can we draw the image? 우리는 그래프를 그릴 수 있을까? 당연히 가능하다.

横坐标 就是 时间 t 时间 t 为 0 The abscissa is time t. Time t is 0. 가로축은 시간 t이다. 시간 t는 0

就 表示 的 是 你 到达 S 点 了 It means that you have reached point S 이것이 표시하는 것은 당신이 지점 S에 도달했다는 것이다.

所以 没到 S 点 之前 So it's not before S 그래서 S 지점에 도달하기 전에는

时间 是 负 的 Time is negative 시간이 음수이다.

到 S 点 之后 时间 是 正 的 Time is positive after point S

如果 我们 把 这个 图像 画 出来 If we draw this image 만일 우리가 이 그래프를 그린다면

纵坐标 是 ω 它长 什么样 呢 The ordinate is ω what does it look like 세로축은 ω이다. 어떻게 그려질까?

它长 的 样子 就是 这个 样子 的 It looks like this 그것이 그려지는 모양은 이런 모양이다.

上去 最高 再 降下来 Go up and down 최고점까지 올라가서 다시 내려온다.

意思 是 说 当 你 接近 于 正中间 这个 S 点 的 时候 Means when you are close to the S point in the middle 이는 바로 당신이 정중앙 이 S점에 접근할 때

那么 你 的 角速度 看起来 就 非常 大 |||angular velocity|||| Then your angular velocity looks very large 그러면 당신의 각속도가 매우 크게 보인다는 의미이다.

在 两边 的 时候 这个 角速度 就 会 非常 非常 小 This angular velocity will be very, very small on both sides. 양변에서는 이 각속도는 매우 작을 것이다.

咱们 可以 想象 一下 우리 한 번 상상해볼 수 있다.

如果 有 一列 火车 匀速 的 开过 我们 身边 的话 If there is a train passing by us at a constant speed 만일 열차가 등속으로 우리 주변을 지나간다고 할 때

当 火车 离 我们 比较 远 的 时候 When the train is far away from us 이 기차가 우리에게서 비교적 멀 때

是不是 感觉 到 这 火车 好像 几乎 没 怎么 动 对 不 对 Do n’t you feel that the train is almost moving, right? 이 기차가 마치 거의 움직이지 않는 것처럼 느껴지지 않던가?

但 它 经过 我们 身体 旁边 的 时候 But as it passed by our body 그러나 그것이 우리 바로 곁을 지나갈 때에는

你 就 会 感觉 到 火车 速度 非常 非常 快 为什么 You will feel the train is very very fast why 기차 속도가 매우 빠르다고 느낄 것이다. 왜일까?

其实 我们 所感 受到 的 是 这个 角速度 Actually what we feel is this angular velocity 실제 우리가 느끼는 것은 이 각속도이다.

当 经过 我们 身边 的 时候 When passing by us 바로 우리 곁을 지나갈 때에는

这个 角速度 非常 大 이 각속도는 매우 크다.

所以 我们 感觉 火车 开 的 快 So we feel the train is going fast 그래서 우리는 열차가 빠르게 달리고 있다고 느낀다.

但 实际上 火车 是 匀速运动 对 吧 But the train is actually moving at a constant speed, right? 그러나 실제로는 기차는 등속운동을 하고 있다.

好 这 就是 教授 的 第一个 分析 Ok this is the first analysis of the professor 좋다, 이것이 바로 교수의 첫 번째 분석이다.

他 说 你 所 看到 的 是 角速度 对 不 对 He said what you see is the angular velocity, right? 그가 말하기를, 당신이 보는 것은 각속도이다.

不是 线速度 Not linear speed 선속도가 아니다.

那么 这个 教授 接着 辩驳 ||||rebut Then the professor went on to argue 그런 다음 교수는 연이어 반박했다.

他 说 那么 你 说 我 没 停车 He said then you said i didn't park 그가 말하기를, "그렇게 당신은 내가 정차하지 않았다고 했다."

但 实际上 我 停车 了 But I actually stopped 그러나 실제로 나는 정차했다.

我 为什么 这么 说 呢 Why do i say that 내가 왜 그렇게 말할까?

在 变速 的 情况 下 In the case of variable speed 변속할 경우에는

变速 的 情况 下 又 是 如何 呢 What about changing gears? 변화하는 상황에서는 또 어떤가?

变速 我们 可以 画 一个 速度 时间 图像 We can draw a speed time image 변속 우리는 속도-시간 그래프를 그릴 수 있다.

教授 说 我 当时 刹车 了 Professor said I was braking 교수 왈 "나는 당시 제동했다"

所以 我 的 速度 是 减为 0 的 |||||reduce to| So my speed is reduced to 0 "그래서 내 속도는 0으로 줄어들었다."

减为 0 了 之后 又 怎么样 What happens when it is reduced to 0? 0으로 감속된 후에는 또 어떤가?

又 匀 加速 又 加 起来 了 Accelerate again and add up 또 등가속도 또 증가한다.

教授 说 我 这个 速度 是 变 的 对 吧 교수 왈 "내 속도는 변했다"

但是 我 存在 一个 叫 加速度 的 东西 But I have something called acceleration 하지만 내게 가속도라는 것이 있다.

什么 叫 加速度 呢 What is acceleration 가속도란 무엇인가?

加速度 是 指 速度 的 变化率 |||||rate of change 가속도는 속도의 변화율을 말한다.

Δv/Δt the change in velocity| a = Δv / Δt 德尔塔v 除以 德耳塔t

我 的 加速度 可能 是 不变 的 My acceleration may be constant 내 가속도가 불변일 수 있다.

如果 加速度 不变 가속도가 불변이면

在 匀 变速 的 情况 下 a 不变 的 时候 When a is constant in the case of uniform speed change 등가속도(匀变速)일 경우, 즉 a가 불변일 때

根据 我们 中学 学 的 物理 公式 |||||physics| According to the physics formula of our middle school 우리 중학교 때 물리공식에 따르면

就 知道 速度 会 等于 加速度 乘 时间 Know that speed is equal to acceleration times time 알다시피 속도는 가속도 곱하기 시간과 같다.

而 所 走 的 距离 也 就 等于 1/2 的 加速度 And the distance traveled is equal to 1/2 the acceleration 그리고 주행한 거리는 1/2의 가속도에

乘以 时间 的 平方 Times squared 시간의 제곱을 곱한 것과 같다.

好 他 有 这么 个 结论 Well he has such a conclusion 좋다. 그는 이런 결론을 얻었다.

他 说 现在 我 继续 推 He said now I continue to push 그가 말하기를, 현재 내가 계속 유도(推导)한다.

在 加速度 不变 的 情况 下 With constant acceleration 가속도 불변의 상황 하에서

角速度 应该 有 什么样 的 变化 呢 What changes should the angular velocity have? 각속도는 응당 어떤 식의 변화가 있어야 할까?

又 有 一个 很 复杂 的 公式 또 매우 복잡한 공식이 있다.

那么 这 公式 怎么 推导 大家 也 不 关心 So how do you derive this formula? 그러면 이 공식을 어떻게 유도(推导)하면 여러분도 신경 쓰이지 않게 할까?

我 就 直接 把 结果 写 出来 了 I wrote the results directly 내가 결과를 직접 작성하겠다.

就是 你 经过 的 时候 즉 당신이 지나갈 때

如果 你 这样 的 一个 情况 去 经过 If you go through a situation like this 만일 당신이 이런 상황을 겪는다면

速度 随 时间 这样 变化 的话 If speed changes like this over time, 속도가 시간에 따라 이렇게 변하면

那么 角速度 等于 什么 呢 So what is the angular velocity? 그래서 각속도는 얼마인가?

等于 at/r0/((1+a/r0)^2 t^4) Equals at / r0 / ((1 + a / r0) ^ 2 t ^ 4) ω =at/r0/((1+a/r0)^2 t^4))와 같다. at 除以 r零, 再除以 一加上 a除以r0零的平方 t的四平方

就是 这个 样子 바로 이런 식이다.

这 还 得 乘个 1/4 就是 这个 样子 好 吧 This has to be multiplied by a quarter. 여기에 1/4을 곱해야 한다. 바로 이런 식이다. 좋다.

然后 我 还 可以 把 这个 也 画出 一张 图来 Then I can also draw a picture of this 다음 나는 이것도 하나의 도표로 그릴 수 있다.

横坐标 是 时间 t Abscissa is time t 가로축은 시간 t이다.

纵坐标 是 你 的 角速度 ω 세로축은 각속도 ω이다.

假如 我 是 先匀 减速 又 匀 加速 的 |||uniform||||| If I decelerate and accelerate evenly 만약 내가 먼저 등감속을 하다가 또 등가속을 한다면

而 我 的 加速度 是 比较 小 的 And my acceleration is relatively small 그리고 나의 가속은 비교적 작다면

那 我 可能 会画 出 这样 的 一张 图来 Then I might draw a picture like this 나는 아마도 이렇게 그래프를 그릴 것이다.

角速度 感觉 起来 是 这个 样子 Angular speed feels like this 각속도는 이렇게 느껴진다.

这个 加速度 可能 是 1 米 每 二次方 秒 的 时候 This acceleration may be at 1 meter every second squared 이 가속도는 가령 1m/s^2인 경우이다.

加速度 是 这么 大 的 时候 When the acceleration is so great 가속도가 이렇게 클 때

那么 如果 我 加速度 大 一些 Then if I accelerate more 그럼 내가 좀 더 가속하면

我 刹车 比较 狠 I brake harder 나는 제동하기가 더 어렵다.

加速 也 比较 狠 的话 If the acceleration is more severe, 가속도 비교적 클 경우

那 图像 就 有 可能 会 变成 这样 Then the image may become like this 그 그래프는 이렇게 될지도 모른다.

图像 有 可能 会 变成 这样 The image may become like this 그래프는 이렇게 될 수 있다.

这个 是 加速度 是 3 米 每 二次方 秒 的 时候 This is when the acceleration is 3 meters per square second 이것은 가속도가 3m/s^2인 경우이다.

那 如果 我 加速度 再大 一些 Then if I accelerate more 그렇다면 내가 좀 더 세게 가속하면

有 可能 是 什么样 呢 What might it be like? 어떤 모양이 가능할까?

加速度 再大 一些 图像 有 可能 是 这样 가속도가 더 큰 그래프는 이런 모양일 것이다.

上去 又 降下来 올라갔다가 내려오고

再上去 又 降下来 다시 올라갔다가 내려온다.

这个 是 加速度 是 10 米 每 二次方 秒 的 时候 This is when the acceleration is 10 meters per second squared 이것은 가속도가 10m / s^2 일 경우이다.

所以 咱们 可以 看到 그래서 우리는 볼 수 있다.

假如 说 我们 把 中间 这 一部分 挡 上 Suppose we block the middle part 만일 우리가 중간 이 부분을 가리고 있다면

那 你 很 有 可能 就 看不见 我 减速 的 这个 阶段 Then you will most likely not see this stage of my deceleration 그럼 당신은 내가 감속한 이 단계를 보지 못할 가능성이 크다.

但是 我 实际上 是 在 减速 的 But I'm actually slowing down 하지만 나는 실제로는 감속했다.

而且 他 还 计算 了 And he also calculated 그리고 그는 또한 계산했다.

说 那 我 如果 加速度 就是 10 Say that if my acceleration is 10 말하자면, 내 가속도가 10인 경우

他 说雅 力士 是 可以 达到 加速度 是 10 这么 大 的 |say that||||||||| He said Yaris can reach accelerations as big as 10. 그는 야리스雅力士Yaris가 무려 10의 가속도에 도달할 수 있다고 말했다.

我 就 取 加速度 a 等于 10 米 每 二次方 秒 I take the acceleration a equal to 10 meters per second squared 내 가속도 a는 10m/s^2

a 等于 10 米 每 二次方 秒 a equals 10 meters per second squared a는 10m/s^2

在 这个 时候 我 就 取图 中 的 绿色 的 线 了 |||||to take the picture|||||| At this time I will take the green line in the picture 여기서 나는 도표상의 녹색선을 택했다.

此时 它 在 两个 最大 角速度 之间 的 At this time it is between the two maximum angular velocities 이때 이 두 최대 각속도 구간 사이에서

这个 时间差 有 多 大 呢 How big is the time difference 이 시간 차이는 얼마나 되나?

最大 角速度 的 时间差 就是 The time difference of the maximum angular velocity is 최대 각속도의 시간차는

这个 时刻 叫 -t0 这个 时刻 叫 +t0 This time is called -t0 This time is called + t0 이 시각을 -t0라고 하고, 이 시각을 + t0이라고 하자.

他会 发现 这个 t0 经过 计算 大概 是 1.07 秒 He will find that this t0 is calculated to be about 1.07 seconds 그는 이 t0을 지날 때를 계산했는데 대략 1.07초였다.

就是说 我 在 1.07 秒 的 时间 内 In other words, within 1.07 seconds 말하자면, 나는 1.07초의 시간 내에

从 最大 角速度 会 降到 0 From maximum angular velocity to 0 최대 각속도에서 0으로 떨어진다.

然后 又会在 1.07 秒 的 时间 内 And then within 1.07 seconds 그런 다음 다시 1.07 초의 시간 내에

从 0 恢复 到 最大 角速度 Recovery from 0 to maximum angular velocity 0에서 최대 각속도로 회복한다.

而 这 1.07 秒 你 恰好 怎么样 了 And what happened to you in these 1.07 seconds 그리고 마침 이 1.07초에 당신은 어쨌나?

你 恰好 被 遮挡 了 You happen to be blocked 당신은 마침 가로막혔다.

所以 他 继续 去 分析 这个 遮挡 的 情况 So he continued to analyze the occlusion situation 그래서 그는 계속해서 이 차단(遮挡)의 상황을 분석했다.

他 说 我 旁边 停 了 一辆 斯巴鲁 He said a Subaru was parked next to me 그가 말하기를 "나는 이 스바루斯巴鲁를 옆에 세웠다."고 하였다.

斯巴鲁 叫傲 虎 |is called| Subaru is called Outback 이 스바루(斯巴鲁)는 아웃백(傲虎, Subaru Outback)이라 한다.

他 这个 傲虎 有 4.8 米 ||tiger|| His Outback is 4.8 meters 그는 이 아웃백(傲虎)에서 4.8미터 떨어져 있다.

而 我 这个 车是 雅 力士 And my car is Yaris 그리고 내 차는 雅力士Yaris이다.

雅 力士 这个 车 比较 短 雅力士라는 이 차는 비교적 짧다.

这个 雅 力士 是 3.8 米 雅力士는 3.8미터이다.

于是 我开 过去 就 会 被 遮挡 … So when I drive past I will be blocked ... 그래서 내가 차를 몰고 지나갈 때 차단당할 것이다...

直到 到 另外 一边 我 才 会 出来 对 吧 I won't come out until the other side, right? 계속해서 나는 다른쪽으로 나올 것이다.

所以 分为 两种 情况 一个 是 全部 遮挡 So there are two cases. One is full occlusion. 그래서 그것은 두 가지 경우로 나뉘는데, 하나는 전부 차단되는 경이다.

如果 我 这个 车 整个 的 在 这个 傲虎 后面 的话 If my car is behind this Outback 만일 내 차 전체가 傲虎 뒷쪽에 있었다면

我 就 全部 被 遮挡 了 I'm all covered 나는 전부 차단되었다.

这个 有 多长 的 距离 How long is this 이 것은 얼마나 긴 거리인가?

我们 小学 时候 学追及 就 知道 |||to learn about|| We learned it when we were in elementary school 우리는 소학교 시절에 배워서 알고 있다.

那 就 应该 是 4.8-3.8 对 吧 이것은 응당 4.8 - 3.8이어야 한다. 맞나?

所以 全部 在 车 后面 的话 长度 是 1 米 So if all of them are behind the car, the length is 1 meter 그래서 전부 차의 후면에 있을 때 길이는 1미터이다.

然后 他 说 那 这 1 米 Then he said that 1 meter 그 다음 그가 말하기를, 이 1미터는

如果 我 是 匀 加速 或者 匀 减速 If I accelerate or decelerate uniformly 만일 내가 등가속 또는 등감속 운동을 했다면

而且 加速度 一直 都 是 10 米 每 二次方 秒 的话 And the acceleration is always 10 meters per square second 게다가 가속도가 줄곧 10m/s^2인 경우

那么 最后 我们 需要 多长时间 呢 So how long do we need in the end 그래서 결국 우리는 얼마의 시간이 필요한가?

这个 时间 可以 算 出来 大概 是 0.45 秒 This time can be calculated to be about 0.45 seconds 이 시간은 대략 0.45초로 계산될 수 있다.

那么 我 部分 被 遮挡 Then I am partially blocked 그 다음 나는 전부 차단되었다.

就是 我 车头 进去 或者 车位 还 没 出来 It ’s when my car heads in or the parking space has n’t come out. 즉 내 차 앞부분이 안으로 들어가거나 또는 차가 아직 다 나오지 않았다.

这个 有 多少 距离 呢 How far is this 이것은 거리가 얼마나 되나?

那 应该 是 4.8 米加 3.8 米 一共 是 8.6 米 |||meters|||| That should be 4.8 meters plus 3.8 meters, for a total of 8.6 meters 그것은 응당 4.8미터 더하기 3.8미터, 총 8.6미터이다.

我 有 8.6 米 的 距离 会 被 部分 遮挡 I have a distance of 8.6 meters and will be partially obscured 나는 8.6미터의 거리는 부분적으로 차단된다.

如果 我 是 匀 变速 的 需要 多长时间 呢 How long does it take if I change the speed evenly? 만일 내가 등가속 운동을 한다면 얼마의 시간이 필요한가?

大概 是 1.3 秒 대략 1.3 초이다.

他 说 你 看 我 有 1.3 秒 的 时间 是 被 部分 遮挡 的 He said you see that I was partially blocked for 1.3 seconds 그가 말하기를, 당신은 내가 1.3초의 시간 동안 부분적으로 차단된 것을 보았다.

我 有 0.45 秒 的 时间 是 你 完全 看不见 我 I have 0.45 seconds when you can't see me at all 0.45초의 시간에는 당신은 나를 완전히 볼 수 없었다.

而 我 只 需要 1.07 秒 就 会 减速 到 0 And I only need 1.07 seconds to slow down to 0 그리고 나는 단 1.07초만 있다면 0으로 감속할 수 있다.

再 需要 1.07 秒 就 会 加速 回来 所以 呢 It takes 1.07 seconds to speed up. So what? 다시 1.07초가 있다면 다시 가속할 수 있다. 그래서?

所以 交警 你 没有 确切 的 证据 So you do n’t have the exact evidence 그래서 교통경찰, 당신은 정확한 증거가 없다.

证明 我 是 没有 停车 的 对 吧 Prove that I did n’t park, right? 내가 정차하지 않았다는 것을 증명하라.

如果 我们 再 把 这个 图像 画 的 清楚 一点 If we make this image clearer 만일 내가 이 그래프를 조금 더 명확하게 그린다면

大概 是 这个 样子 It looks like this 대략 이런 모양이다.

他 说 我 的 角速度 应该 是 什么样 呢 He said what should my angular velocity be 그는 내 각속도가 응당 어떠해야 한다고 말했는가?

应该 是 这样 的 응당 이런 모양이어야 한다.

加速度 很大 然后 减为 0 然后 再 加上 去 The acceleration is large and then reduced to 0 and then added 가속도가 커지다가 이후 0으로 감소하고 또 다시 커지다가

再 减为 0 다시 0으로 줄어든다.

我花 的 时间 大概 是 1.07 秒 对 吧 It took me about 1.07 seconds, right? 내가 보낸 시간은 대략 1.07초였다.

那么 交警 你 在 1.3 秒 的 时间 内 Then the traffic police you in 1.3 seconds 다음 교통경찰은 1.3초의 시간 안에 있었다.

你 就 已经 看不见 我 了 You can't see me anymore 당신은 이미 나를 볼 수 없었다.

在 1.3 秒 的 时间 内 1.3초의 시간 안에

正负 1.3 秒 你 就 已经 看不见 我 了 positive and negative||||||| You can't see me in 1.3 seconds 플러스/마이너스 1.3초 동안 당신은 이미 나를 볼 수 없었다.

这个 范围 内 你 看不见 对 吧 You can't see in this range, right? 이 범위 내에서 당신은 볼 수 없다.

所以 你 只能 凭 猜测 So you can only guess 그래서 당신은 추측에 의지할 수 밖에 없다.

你 猜测 我 可能 怎么样 我 可能 没有 停车 You guess what i might do i may not have parking 당신은 내가 어쨌을 것이라 추측했나? 내가 아마도 정차하지 않았을 것이라고(추측했다).

你 认为 我 可能 是 没有 停车 走 了 这样 的 一个 轨迹 Do you think I may have walked on such a trajectory without parking 당신 생각에는 내가 아마 주차하지 않고 달려서 이런 궤적을 그렸을 것이다.

这样 的 一个 轨迹 就是 没有 停车 One such trajectory is no parking 이런 모양의 궤적은 정차하지 않은 것이다.

大概 速度 是 8 米 每秒 匀速 的 开 过去 The speed is about 8 meters. 대략 속도는 초당 8미터이다. 등속으로 지나간다.

这 是 你 脑补 出来 的 This is your brain make up 이것은 당신이 상상(脑补)해낸 것이다.

而且 你 在 这 1.3 秒 的 时间 之外 And you are outside these 1.3 seconds 게다가 당신은 이 1.3초 시간 밖에서는

你 看起来 这 条 曲线 是 差不多 的 You look like this curve is similar 이 곡선이 비슷해 보일 것이다.

1.3 秒 之内 你 又 看不清楚 You can't see clearly in 1.3 seconds 1.3초 내에 당신은 명확하게 볼 수 없다.

所以 你 认为 我 没停 而 你 错 了 对 吧 So you think I didn't stop and you were wrong, right? 그래서 당신은 내가 정차하지 않았다고 생각하지만 당신이 틀렸다.

他 写 了 这么 一篇 论文 指出 了 三个 问题 He wrote such a paper pointing out three issues 그는 이런 논문 한 편을 써서 세 가지 문제를 지적했다.

第一个 问题 첫 번째 문제

就是 交警 看到 的 是 角速度 而 不是 线速度 The traffic police saw the angular velocity rather than the linear velocity. 즉 교통경찰이 본 것은 각속도이지 선속도가 아니다.

第二个 问题 是 我 这个 车 加速度 可以 比较 大 The second problem is that the acceleration of my car can be relatively large. 두 번째 문제는 내 차의 가속도가 상대적으로 클 수 있다는 것.

我 加速度 可以 是 10 米 每 二次方 秒 对 吧 My acceleration can be 10 meters per square second, right? 내 가속도는 아마 10m/s^2이다.

第三个 问题 就是 你 存在 遮挡 The third problem is that you have occlusion 세 번째 문제는 당신의 시야가 차단되었다는 것.

在 三个 问题 之下 세가지 문제 때문에

那么 交警 的 这个 证词 是 没有 说服力 的 교통경찰의 증언은 설득력이 없다.

我们 知道 在 美国 你 想 证明 自己 无罪 We know that in America you want to prove your innocence 우리는 미국에서 당신이 자신의 무죄를 증명하고 싶어하는 것을 안다.

其实 只要 推翻 检方 的 证据 就行了 对 吧 In fact, you only need to overturn the evidence of the prosecutor, right? 사실 검찰측의 증거를 뒤집기만 하면 된다.

所以 他 推翻 了 这个 警察 的 证据 So he overturned the evidence of this policeman 그래서 그는이 경찰관의 증거를 반증했다.

那 他 自己 就 没有 罪 了 그렇다면 그는 유죄가 아니다.

这个 400 美元 的 罚单 就 给 取消 掉 了 The $ 400 ticket was cancelled 그 400달러 벌금고지서는 취소되었다.

后来 他 还 写 了 一篇 论文 发到 网上 去 了 Later, he wrote a paper and posted it online. 나중에 그는 또한 논문을 썼고 온라인에 올렸다.

其实 他 的 这个 推导 是 存在 很多 漏洞 的 In fact, there are many loopholes in his derivation. 기실 그의 이런 추론 유도(推导)는 많은 허점이 있다.

我们 举 两个 漏洞 We cite two loopholes 우리는 두 가지 취약점을 거론해본다.

第一个 漏洞 是 他 在 刹车 的 时候 The first loophole was when he was braking 첫번째 허점은 그가 제동을 가할 때이다.

他 可以 有 10 米 每 二次方 秒 这么 大 加速度 刹车 He can brake at such a large acceleration of 10 meters per second 그는 아마 10m/s^2의 큰 가속도로 제동했을 수 있다.

这 是 没 问题 的 This is ok 이것은 문제가되지 않는다.

但是 他 在 启动 的 时候 雅 力士 给 的 数据 是 But when he started, the data that Yaris gave was 그러나 그가 시동을 걸었을 때 雅力士가 준 데이터는

最 多 加速度 只有 2 米 每 二次方 秒 Maximum acceleration is only 2 meters per second squared 최대 가속도가 단지 2m/s^2이다.

而 不会 达到 10 米 每 二次方 秒 这么 大 Instead of reaching 10 meters per square second 그리고 10m/s^2만큼이나 큰 가속도에 도달하지 않는다.

你 不光 得刹 得 住 ||can|| Not only can you stop 당신은 제동해야 할 뿐만 아니라

你 还 得 启动 的 起来 对 不 对 You have to start it, right? 다시 시동을 걸고 나아갈 수 있어야 한다.

所以 更大 的 可能 是 他 其实 并 没有 停车 So it ’s more likely that he did n’t actually stop 그래서 더 큰 가능성은 그가 실제로는 정차를 하지 않았다는 것이다.

他 就是 直接 开 过去 了 这是 其一 He just drove past. This is one of them. 그는 직접 차를 몰고 지나갔다. 이게 그 첫번째이다.

其二 他 的 计算 上 也 有 漏洞 Second, there are loopholes in his calculations. 둘째, 그의 계산에는 또한 허점이 있다.

就是 他 认为 遮挡 的 时间 它 是 匀 变速 的 Is that he thinks the time of occlusion is uniformly variable 즉, 그는 차단된 시간에 등가속운동을 했다고 보는데

事实上 遮挡 的 时间 不是 匀 变速 的 In fact, the occlusion time is not uniformly variable. 사실, 교차단된 시간에 등가속운동을 한 것이 아니다.

而是 先 减速 到 0 再 加速 起来 But slow down to 0 and then speed up 하지만 먼저 0으로 감속하고 다시 가속한다.

也就是说 你 只有 一半 的 距离 是 匀 减速 In other words, only half of your distance is decelerated. 즉, 거리의 절반만 등가속으로 감속한다.

一半 的 距离 是 匀 加速 Half the distance is uniformly accelerated 거리의 절반은 등가속도 운동을 한다.

你 这么 一 算 时间 跟 你 这个 计算 也 不 一样 对 吧 Your calculation time is not the same as your calculation, right? 이렇게 계산하면 당신이 계산한 것과 다르다.

所以 他 最 有 可能 的 就是 So most likely he is 그래서 가능성이 가장 큰 것은 이렇다.

他 其实 确实 是 没有 停车 He actually didn't stop 그는 기실 정차하지 않았다.

他 只是 通过 这种 方法 来 忽悠 法官 和 警察 而已 He just fudged the judge and police in this way. 그는 이런 방법으로 법관과 경찰을 낚았을 뿐이다.

后来 这个 案子 判完 了 他 出来 了 |||the verdict was reached|||| Later this case was sentenced and he came out 후일 이 사건의 판결이 종결되고, 그가 나왔다.

别人 就 问 他 说 那 你 到底 停车 了 没有 Someone asked him if you had stopped. 다른 이들이 그에게 묻기를, 당신은 대체 정차했는가 아닌가?

他 嘿嘿 一笑 说 我 当然 停 了 He smiled and said that of course I stopped 그는 헤헤 웃으며 "나는 당연히 정차했다"고 말했다.

看来 这个 学好 数理化 真的 是 可以 为所欲为 It seems that this math and physics can really do whatever they want 이런 걸 보면, 수학 물리 화학을 잘 배우면 정말 하고 싶은 것을 마음대로 할 수 있다.

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