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李永乐老师 Youtube, 复工复产找工作？先来看看这道面试题：双蛋问题

复工 复产 找 工作 ？先 来 看看 这道 面试题 ：双蛋 问题

各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师 有 一个 小朋友 跟 我 说 他 年底 的时候 刚刚 把 工作 辞 了 准备 过 完 年 找 工作 结果 就 来 了 疫情 那 现在 复工 复产 的 节奏 越来越近 了 他 就 开始 着手 准备 找 工作 的 事 了 他 最近 发现 了 一个 面试题 据说 是 微软 还是 Google 的 一个 面试题 挺 有意思 的 想 让 我 讲 一 讲 那 今天 咱们 就 一 起来 讨论 一下 这个 面试题 我们 称之为 双蛋 问题 鸡蛋 的 蛋 双蛋 问题 实际上 是 一个 计算机 的 问题 这个 问题 是 这样 描述 的 说 有 一个 大楼 这个 大楼 非常 高 这 大楼 一共 有 100 层 那么 高 这 100层 楼 1 2 3 4 ...一直 到 100 层 然后 有 一个 鸡蛋 这个 鸡蛋 特别 神勇 它 在 低 楼层 往下 扔 的 时候 到 地上 都 不会 碎 在 高 楼层 往下 扔 的 时候 到 地面 上 才 会 碎 而 中间 有 一个 临界 的 楼层 这个 临界 的 楼层 以下 不管 你 在 临近 楼层 以下 扔 多少次 鸡蛋 都 是 不碎 的 然后 如果 你 超过 了 这个 临界 楼层 往下 扔 这回 鸡蛋 才 碎 碎 了 之后 就 不能 再 反复 用 了 现在 我 就 问 你 这个 人 如果 要是 一共 有 N 个 蛋 可以 用来 做 检测 注意 如果 这个 蛋 没有 碎 就 还可以 接着 扔 如果 这个 蛋 碎 了 就 不能 再用 了 如果 有 N 个 蛋 的话 那么 他 最少 要 扔 多少次 这个 次数 叫 M 才能 找出 这个 临界 的 楼层 找出 这个 临界 的 楼层 就是 这一 楼层 以上 就 都 会 碎 这个 楼层 以下 就 都 不碎 这个 就是 扔 鸡蛋 的 问题 那么 这个 扔 鸡蛋 的 问题 你 有 多少 个 鸡蛋 会 影响 到 这个 问题 的 答案 对 吧 首先 我们 先 来 分析 最 简单 的 情况 如果 这个 人 他 只有 一个 蛋 如果 只有 一个 蛋 也 就是 N 等于 1 那 我 就 问 你 最少 得 扔 多少次 才能 确定 出 临界 楼层 大家 注意 这个 确定 出 临界 楼层 的 意思 是 你 即使 是 最坏 的 情况 下 也 能够 通过 扔 这么 多次 鸡蛋 就 确定 出 这个 楼层 对 吧 比如说 你 只有 一个 鸡蛋 的话 你 不 可能 上来 就 从 50 层 开始 扔 那 一旦 要是 碎 了 你 只能 知道 这个 临界 楼层 在 1 到 50 之间 但是 你 却 不 知道 是 哪一个 对 吧 所以 如果 你 只有 一个 鸡蛋 的话 没有 别的 办法 你 只能 是 先 在 第一层 扔 如果 碎 了 那 就是 一层 如果 不碎 就 从 第二层 扔 第二层 碎 了 就是 二层 不碎 他 就 再 从 第三层 扔 一个 一个 地往 上试 这样一来 你 没有 别的 好 方法 了 对吧 所以 一层 一层 去试 最差 的 情况 是 到 100 层 碎 了 或者 到 100层 也 不碎 因此 你 最差 的 情况 下 要 扔 100 次 那 这个 就是 扔 的 次数 比较 多 了 因为 它 鸡蛋 太少 了 他 只有 一个 蛋 好 了 那么 假如 说 这个 人 的 蛋 比较 多 他 有 无限 多个 蛋 他 有 无限 个 蛋 那 这回 需要 扔 多少次 呢 这时候 我们 就要 采用 计算机 里边 一种 常用 的 方法 了 那 就是 二分法 是 吧 二分法 也 是 牛顿 最早 提出 来 的 但 当时 是 用来 去 找 一个 方程 的 根 的 这个 研究 起来 也 很 容易 就是说 我们 把 1 到 100 是 吧 1 到 100 层 我们 画 在 一个 数轴 上 然后 我们 第一个 鸡蛋 我 在 50 层 的 地方 扔 如果 这个 鸡蛋 要是 碎 了 那 就 说明 临界 楼层 一定 是 在 1 到 50 之间 对吧 如果 50 层 这个 鸡蛋 它 不碎 那 就 说明 临界 楼层 应该 是 在 50 到 100 层 之间 这 就是 第一个 鸡蛋 的 扔法 那么 如果说 你 确定 了 它 在 1 到 50 之间 碎 了 那 于是 我们 可以 第二个 鸡蛋 在 25 层 的 地方 扔 如果 碎 了 说明 临界 楼层 在 这 如果 不碎 说明 临界 楼层 在 这 这样一来 我 每 扔 一个 鸡蛋 都 可以 把 这个 间隔 除以 2 对 不 对 所以 叫 二分法 那 我们 知道 你 除了 几次 2之后 最后 如果 间隔 小于 1 了 就 不用 再 去 试 了 对 不 对 因此 如果 我们 想 把 它 确定 出来 是 哪一个 的话 我们 就 需要 扔 的 次数 2ᴹ 它 得 大于 等于 100 最后 M 就 大于 等于 log₂ ¹⁰⁰ 我们 试一试 也 能 试出来 这个 数 应该 是 6.64 6.64我们 就 取 7好 了 所以 这个 时候 你 需要 扔 7 次 在 最坏 的 情况下 你 也 需要 扔 7 次 好 这是 这个 人有 无限 个 蛋 的 时候 是 这个 样子 的 那么 这个 面试题 一般 是 这么 问 的 如果 这个 人 有 两个 蛋 的话 那么 他 要 扔 多少次 才能 保证 一定 把 这个 临界 楼层 找 出来 所以 就 叫 双蛋 问题 所以 他 如果 有 两个 蛋 那么 这个 时候 怎么样 呢 叫 N等于 2 我们 来看 一下 这个 情况 我们 先 想 这样 一个 方法 如果 第一个 蛋 某些 原因 下 它 碎 了 那 我 就 只 剩下 一个 蛋 了 剩下 一个 蛋 之后 我 只能 一个 层 一层 一层 一层 这样 往 上试 了 就 回到 第一种 情况 了 对吧 所以 我 第一个 蛋 的 作用 应该 是 用来 把 这个 范围 尽量 的 缩小 然后 用 第二个 蛋 一个 一个 的 去 试 只能 是 这样 吧 好 那 我们 还是 把 这个 图画 出来 说 有 这个 1 到 100 层 对 不对 然后 我 有 两个 蛋 A 和 B 我们 先 让 A这个 鸡蛋 怎么 做 呢 我 先 让 A 这个 鸡蛋 第一次 扔 我 让 它 在 10 层楼 往下 扔 它 如果 要是 碎 了 就 说明 临界 楼层 在 1 到 10 之间 对 吧 如果 不 碎 我 就 让 它 在 20 层 的 地方 扔 如果 碎 了 在 这 如果 不碎 就 在 30 层 的 地方 扔 也就是说 我 可以 让 A 这个 蛋 它 在 102030...一直 到 100 这些 个 楼层 扔 A最多 可以 扔 10 次 对吧 好 如果 我 把 A 这个 确定 了 比如说 在 10层 的 时候 没碎 在 20层 的 时候 碎 了 那 就 说明 临界 楼层 在 这 然后 我 用 第二个 鸡蛋 再 去 试 111213141516...一直到19对不对 所以 B这个 鸡蛋 它 扔 的 楼层 就是 x1x2x3...一直到x9 好 通过 这样 的 方法 我 就 一定 能够 把 这个 楼层 给 试出来 对 吧 临界 楼层 给 试出来 那 咱们 想一想 最多会 扔 多少次 呢 假如 说 A 在 第 10 层楼 的 地方 就 碎 了 那么 B 最多 是 9 次 总共 就是 扔 10 次 就 能 试出来 了 对吧 好 如果 A在 100层 的 时候 才 碎 了 那么 A 扔 了 10 次 然后 我 B再 去 试 结果 试到 最后 一个 才 碎 那 就 说明 你 在 99 层 或者 100 层 碎 了 此时 我们 就要 扔 19 次 对 不对 所以 最坏 的 情况下 我们 需要 扔 19 次 好 扔 19 次 咱们 思考 一下 还有 没有 一种 方法 能够 比 这个 方法 更好 呢 这个 方法 它 有 的 时候 是 10 次 有的时候 是 19 次 在 10~19 之间 它 不 平均 原因 是 什么 呢 原因 是因为 A它 确定 的 间隔 是 等 间隔 的 等 间隔 的 就 造成 B 这个 鸡蛋 去 试 的时候 每一次 扔 的 次数 最多 都 是 一样 的 对吧 但是 如果 这个 临界 楼层 靠 后 的话 A 扔 的 次数 就 多 了 是不是 所以 我们 在 思考 能 不能 让 这个 间隔 变得 不等 我们 让 间隔 变得 不等 就是说 让 A 每多 扔 一次 B的 这个 间隔 就 缩小 一点 A 扔 一次 B 就 间隔 缩小 一点 这样一来 让 它 总 次数 能够 平均 一下 也许 这种 情况 会 更好 对 不 对 好 咱们 再 来看 一个 方法 我们 换 一种 方法 如果 我 让 这个 间隔 还是 1 到 100 是 吧 但是 间隔 不 一样 我 A鸡蛋 第一次 扔 的 时候 呢 我 让 它 的 间隔 是 n 层 然后 如果 它 不碎 第二次 扔 的时候 我 让 这个 间隔 是 n-1 层 第三次 扔 的时候 我 让 这个 间隔 是 n-2 层 直到 最后 一次 扔 的 时候 呢 我 让 这个 间隔 是 1 层 也就是 A 每多 扔 一次 它 的 间隔 就 小 了 一点 这样一来 B 所 需要 检验 的 次数 就会 少 1 A 多 扔 一次 B 就 少 扔 一次 这样一来 总 次数 不 就 平均 了 一些 吗 也许 这种 方法 会 更好 咱们 思考 一下 假如 按照 这种 方法 的话 我们 算一算 这个 n 应该 得 几 这个 并 不难 就是 1+2+3+ ... 一直 加 加 到 n 它 的 最后 我们 都 知道 用 高斯 公式 它 应该 等于 n (n+1) /2 对 吧 那么 这个 结果 它 必须 要 大于 等于 100 所以 我们 可以 计算 出 这个 n 来 这个 n 要 大于 等于 13.65 于是 我们 就 取 n 等于 14 n 等于 14 什么 意思 呢 就是说 我们 不 考虑 那种 加 1 减 1 的 临界 情况 了 就是说 A 鸡蛋 我们 这么 扔 第一次 我 让 它 跨越 14 个 间隔 也 就是 在 14层楼 去 扔 14层楼 如果 碎 了 就 说明 在 1~14层 之间 然后 我 用 B 鸡蛋 试 1 2 3 4 ...一直 到 13 对 吧 如果 第一个 14 层 没碎 我 就 让 它 加 13 层 要 减 1 对 吧 加 13 14 加 13 27 层 如果 27 层 不碎 我 就 再加 12 39 层 不碎 我 再加 11 是 50 层 不碎加 10 60 层 不碎加 969层 然后 加 877层 加 784层 然后 加 6 是 90 层 加 5 95 层 加 4 99 层 加 1 100 层 最后 加不上 3 了 为什么 呢 因为 我 这个 实际上 是 13.65 你 取 了 个 14 自然而然 最后 它 就 会 差 了 一点点 好 那么 A 它 最 多 扔 多少次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A最多 是 扔 12 次 那 如果 第一次 A 就 碎 了 那 我 就 需要 用 B 鸡蛋 去 检验 1~13 层 再 加上 A 扔 的 一次 一共 是 扔 了 14 次 如果 A 扔 到 27 层 的 时候 碎 了 那 我 B 就 需要 检验 15 层 到 26 层 再 加上 A 扔 的 那 两次 最后 结果 还是 14 次 对吧 那 当然 如果 A 扔 到 100 层 碎 了 或者 是 100层 还没 碎 的话 那 你 就 不 需要 用 B 去 检验 了 那 最少 的 是 12 次 于是 用 这种 方法 你 扔 鸡蛋 的 次数 是 在 12~14 之间 最差 的 情况 下 是 14 次 所以 这样 一看 你 看 两个 鸡蛋 的 情况 下 这 M 不是 19 最差 的 情况 下 我 只 需要 扔 14 次 就 能 保证 你 一定 能够 找到 那个 临界 的 楼层 了 对吧 好 那 这个 面试题 其实 我们 就 说完 了 不过 咱们 想 如果 仅仅 是 这样 一个 问题 的话 其实 意义 并不大 你 能够 保证 这种 方法 就是 最好 的 吗 也 不见得 吧 而且 这个 人 一定 有 两个 蛋 不一定 他 可能 有 3 个 蛋 4 个 蛋 5 个 蛋 6 个 蛋 ... 那么 如果 我们 的 蛋 数量 不是 2 的话 这个 问题 又 该 如何 去 解决 呢 所以 说 这道题 的 精髓 其实 在于 其他 的 情况 下 我们 需要 使用 递归 的 思想 来 进行 求解 其实 递归 思想 我们 在 之前 讲 汉诺塔 还有 拜占庭 将军 问题 的 时候 都 用到 过 但是 这个 递归 要 比 汉诺塔 那种 递归 稍微 复杂 一点 这个 思想 是 这样 的 我们 把 这个 问题 普遍化 一点 就 假如 说 这 一层楼 它 有 T 层 这个 楼 有 T 层 然后 我们 一共 有 N 个 蛋 这个 时候 我们 要 找到 在 最 不利 的 情况下 至少 要 扔 多少次 才能 一定 找到 这个 临界 楼层 这个 次数 叫 M 那么 M 自然 是 T 和 N 的 一个 函数 我 就 问 这个 函数 值 到底 应该 是 多少 对 吧 这个 问题 我们 首先 先 从 最 简单 的 情况 说起 首先 我们 画 一个 表格 这个 表格 呢 这个 表格 它 的 一列 表示 的 是 这个 楼层 数 T T 可以 是 123或者 一直 到 100 是吧 然后 蛋 的 数目 也 可以 是 1 2 3 4 或者 是 更 多 的 蛋 对 吧 好 的 现在 有 一些 情况 是 比较 好 填 的 比如说 吧 如果 你 只有 一个 鸡蛋 的话 你 有 一层楼 你 就 至少 得 扔 一次 对 不 对 你 有 两层楼 就 得 扔 两次 有 三层楼 就 得 扔 三次 所以 这 一列 是 非常 好 填 的 那么 如果 是 只有 一层楼 呢 只有 一层楼 的话 不管 你 有 几个 鸡蛋 都 只 需要 扔 一次 所以 这 一行 也 是 很 好 填 的 也就是说 这 两个 边界 其实 都 是 非常 非常 好 填 的 当然 后面 还有 我 就 没有 再往 下 写 这 两个 边界 很 好 填 关键 是 中间 这 一大堆 比如说 有 3层楼 2个 鸡蛋 你 至少 要 扔 几次 100层楼 2个 鸡蛋 你 要 扔 几次 5000层楼 3个 鸡蛋 你 要 扔 几次 所以 这个 问题 就 比较 复杂 我们 怎么 去 研究 它 呢 我们 就要 使用 递归 的 思想 了 这个 思想 是 这样 的 不管 你 有 多少 个 鸡蛋 在 扔 的时候 你 首先 必须 得 选 一层 然后 扔 第一个 鸡蛋 对 不 对 好 那么 第一个 鸡蛋 扔 在 哪 呢 我们 其实 也 并 不 清楚 扔 在 哪 比如说 这个 楼层 是 1 到 T 这么 多层 第一个 鸡蛋 你 随便 给 我 找个 地方 叫 第 k 层 你 就 扔 吧 扔 完 了 之后 两种 结果 一种 是 碎 一种 是 不碎 如果 碎 就 说明 这个 临界 楼层 一定 在 前面 如果 不碎 就 说明 临界 楼层 一定 在 后面 对 不 对 好 那么 如果 碎 了 你 还 需要 扔 多少次 鸡蛋 才能 确定 这 k 个 楼层 里边 哪 一层 是 临界 楼层 呢 我们 可以 说 这个 数 其实 就是 M 什么 呀 k 层楼 N-1 个 蛋 为什么 呢 因为 你 第一个 鸡蛋 已经 碎 了 所以 你 的 蛋 只能 变成 N-1 个 了 而 楼层 原来 是 T 层 现在 你 已经 知道 不在 后面 只 在 前面 所以 楼层 变成 k 了 因此 你 会 有 这样 的 一个 数据 好 这 是 你 再 往后 还 需要 确定 多少次 再往 下 如果 它 不碎 的话 也 是 一样 的 此时 楼层 就 变成 了 这么 多层 这个 层数 应该 是 T-k 层 而 蛋 的 数目 还是 N 个 对 吧 于是 我们 可能 还 需要 找 这么 多次 才能 确定 具体 是 在 哪一层 因为 我们 要 找 的 是 最 不利 的 情况 下 需要 扔 多少 层 所以 在 这 两种 可能 下 我们 要 把 它 取 一个 最大值 这 两种 可能 中 比较 大 的 那个 值 就是 我 第一个 鸡蛋 扔 到 k 层 的 时候 我 需要 数 的 个数 对 吧 最少 需要 数 这么 多次 但是 同时 你 不要 忘 了 你 开始 还 扔 了 一层 对 不 对 所以 你 还要 把 这个 数字 再 加上 一个 1 就 这 两个 数中 较大 那个 数 再加 1 它 就 等于 什么 呢 它 就 等于 当 你 第一个 鸡蛋 扔 到 第 k 层 时 如果 原来 你 有 T 层楼 和 N 个 鸡蛋 你 需要 扔 鸡蛋 的 个数 但是 你 第一个 这个 k 你 怎么 确定 呢 对 不 对 我们 的 一个 方法 就是 枚举 就是 把 k 等于 1 2 3 4 5 6 7 ...一直 到 T 我 全数 一遍 我 再 画 一个 表格 这个 表格 是 我们 知道 你 这个 k 它 有 很 多种 可能 你 第一个 鸡蛋 可以 扔 在 第一层 你 也 可以 扔 到 第二层 可以 扔 第三层 一直 到 你 可以 扔 到 最后 一层 就是 第 T 层 那么 你 在 每 扔 一次 你 都 可以 做 这个 运算 对 不 对 找到 那种 最 不利 的 情况 下 你 需要 扔 鸡蛋 的 次数 Mᴋ 是 吧 所以 如果 你 第一个 鸡蛋 扔 到 第一层 了 就是 M₁ 扔 到 第二层 就 M₂ 扔 到 第三层 就 M₃ 一直 到 如果 第一个 鸡蛋 扔 到 T 层 了 那 就是 Mᴛ 对 不 对 好 第一个 鸡蛋 你 是 可以 选 的 你 可以 扔 在 任何 一层 所以 我 需要 在 这 里面 所有 的 值 中 我 选 一个 最 什么 的 值 最小 的 值 所以 最终 的 结果 是 M 在 T 层楼 N 个 鸡蛋 的 情况下 它 等于 最小值 M₁M₂...一直 到 Mᴛ 这样一来 我们 就 把 这个 数据 给 确定 了 有人 说 那 这个 运算 这么 复杂 我 到底 怎么 算 其实 很 简单 你 看 你 在 每 一次 计算 的 过程 中 不管 你 从 哪一层楼 去 扔 你 都 要不然 是 把 这个 楼层 数 给 减少 了 T 变成 k 了 或者 T 变成 T-k 了 要不然 就是 把 鸡蛋 的 个数 减少 了 或者 没有 减少 对 不对 所以 我们 已经 知道 了 楼层 少 和 鸡蛋 少 的 时候 的 情况 我们 就 可以 一点一点 算出 楼层 多 和 鸡蛋 多 的 情况 也就是说 我们 可以 先算 两层楼 两个 鸡蛋 的 时候 三层楼 两个 鸡蛋 的时候 把 这 一列 都 算 完 然后 利用 这个 数据 我 再 去 算 三个 鸡蛋 的 时候 两层楼 如何 三层楼 如何 我 把 这 一列 也 算 完 然后 我 再 算 四个 鸡蛋 的 时候 这个 数 这个 数 分别 是 多 大 这样 一点一点 的 递归 就 把 这个 东西 给 弄出来 了 所以 大家 看 这个 思想 其实 还是 挺 复杂 的 对 吧 这是 一个 递归 的 这样 一个 思想 那么 既然 说到 面试题 了 咱们 不妨 出 一个 简单 一点 的 面试题 给 大家 想一想 假如 有 一个 圆形 的 小岛 然后 有 一条 鳄鱼 在 圆形 小岛 周围 游弋 鳄鱼 的 速度 是 人 的 四倍 而且 鳄鱼 总是 希望 找到 一个 离 人 最近 的 位置 而 这个 人 最 开始 在 这个 小岛 的 正 中心 那么 我 问 这个 人 该 如何 运动 才能够 比 鳄鱼 先 到达 这个 岛 的 边缘 从而 逃离 这个 岛 呢 大家 如果 有 答案 的话 不妨 在 下方 留言 大家 如果 喜欢 我 的 视频 可以 在 YouTube 账号 李永乐 老师 里 订阅 我 点击 小 铃铛 可以 第一时间 获得 更新 信息

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复工 复产 找 工作 ？先 来 看看 这道 面试题 ：双蛋 问题 |||||||||problème des deux œufs| resuming work|resuming production||||||this question|interview question (1)|Double Eggs| retornar ao trabalho|retornar à produção|procurar|trabalho|primeiro|vir|olhar|esta|pergunta de entrevista|dois ovos|problema Wenn Sie wieder arbeiten und einen Job suchen, sollten Sie sich zuerst diese Frage im Vorstellungsgespräch ansehen: die Frage nach dem doppelten Ei Returning to work and looking for a job? First, let's take a look at this interview question: double egg question ¿De vuelta al trabajo y buscando empleo? Echa un vistazo primero a esta pregunta de entrevista: La pregunta del doble huevo Reprendre le travail et la production, à la recherche d'un emploi ? Regardez d'abord cette question d'entretien : le problème des œufs durs. 仕事に復帰して仕事を探していますか？まずこの面接の質問をチェックしてください：ダブルエッグの質問 复工复产找工作？先来看看这道面试题：双蛋问题 Retorno ao trabalho e à produção, procurando emprego? Primeiro, vamos ver esta pergunta de entrevista: o problema dos dois ovos.

各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师 ||||||Li Yongle| ||||||Li Yongle| todos|alunos|todos vocês|olá|eu|sou|Li Yongle|professor Hello everyone, I'm Mr. Li! Bonjour à tous les élèves, je suis le professeur Li Yongle. Olá a todos, eu sou o professor Li Yongle. 有 一个 小朋友 跟 我 说 ||a child||| tem|um|criança|com|eu|disse A friend told me Un petit ami m'a dit Uma criança me disse. 他 年底 的时候 刚刚 把 工作 辞 了 |the end of the year||||||resigned ele|final do ano|quando|apenas|partícula|trabalho|demitir|partícula de ação completada that he left his job at the end of last year Il vient juste de quitter son emploi à la fin de l'année. Que no final do ano passado, ele acabou de pedir demissão. 准备 过 完 年 找 工作 prepare||New Year||| preparar|passar|completar|ano|procurar|trabalho and was planning to find a new job after the Chinese New Year Il se prépare à trouver un emploi après les fêtes. Preparar para o Ano Novo e procurar emprego 结果 就 来 了 疫情 result|||| resultado|já|vir|partícula de ação completada|pandemia but the coronavirus stroke China at the beginning of 2020. Puis la pandémie est survenue. Então veio a pandemia 那 现在 复工 复产 的 节奏 越来越近 了 então|agora|retomar o trabalho|retomar a produção|partícula possessiva|ritmo|cada vez mais próximo|partícula de mudança de estado Now, as the economy is recovering back to the normal state, Maintenant, le rythme de la reprise du travail et de la production est de plus en plus proche. Agora o ritmo de retorno ao trabalho e à produção está cada vez mais próximo 他 就 开始 着手 准备 找 工作 的 事 了 ele|já|começar|a preparar|preparar|procurar|trabalho|partícula possessiva|assunto|partícula de ação completada he is starting to prepare for job interviews. Il a donc commencé à se préparer à chercher un emploi. Ele começou a se preparar para procurar emprego 他 最近 发现 了 一个 面试题 ele|recentemente|descobrir|partícula de ação completada|um|pergunta de entrevista He recently found an interview question. Il a récemment découvert une question d'entretien. Ele recentemente descobriu uma pergunta de entrevista. 据说 是 微软 还是 Google 的 一个 面试题 diz-se|é|Microsoft|ou|Google|partícula possessiva|um|pergunta de entrevista Allegedly, it's an interview question from Microsoft or Google. On dit que c'est une question d'entretien de Microsoft ou de Google Dizem que é uma pergunta de entrevista da Microsoft ou do Google. 挺 有意思 的 想 让 我 讲 一 讲 muito|interessante|partícula possessiva|querer|deixar|eu|contar|um|falar It is very interesting, and he wanted me to explain it. C'est assez intéressant, je veux que je parle un peu É bem interessante e ele quer que eu fale sobre isso. 那 今天 咱们 就 一 起来 讨论 一下 这个 面试题 ||||||discuter||| então|hoje|nós|apenas|um|juntos|discutir|um pouco|este|pergunta de entrevista so today, let's talk about this interview question. Alors aujourd'hui, discutons ensemble de cette question d'entretien Então hoje vamos discutir essa pergunta de entrevista juntos. 我们 称之为 双蛋 问题 鸡蛋 的 蛋 nós|chamamos de|dois ovos|problema|ovo|partícula possessiva|ovo It is called the Two Eggs Problem. Nous l'appelons le problème des œufs doubles. Nós chamamos isso de problema dos dois ovos. 双蛋 问题 实际上 是 一个 计算机 的 问题 duas ovos|problema|na verdade|é|um|computador|partícula possessiva|problema Actually, this is a computer science problem. Le problème des œufs doubles est en fait un problème informatique. O problema dos dois ovos é, na verdade, um problema de computação. 这个 问题 是 这样 描述 的 este|problema|é|assim|descrição|partícula possessiva Here is the question. Ce problème est décrit comme suit. Esse problema é descrito da seguinte forma. 说 有 一个 大楼 dizer|ter|um|prédio There is a Skyscraper that has a total of 100 floors. Il y a un grand bâtiment Diz-se que há um prédio. 这个 大楼 非常 高 este|prédio|muito|alto Ce bâtiment est très haut Este prédio é muito alto 这 大楼 一共 有 100 层 那么 高 isso|prédio|total|tem|andares|tão|alto Ce bâtiment a en tout 100 étages aussi hauts Este prédio tem um total de 100 andares de altura 这 100层 楼 isso|andar|prédio These 100 floors, Ces 100 étages Esses 100 andares 1 2 3 4 ...一直 到 100 层 yī zhí|dào|céng 1, 2, 3, 4 ... to floor 100. 1 2 3 4 ... jusqu'à 100 étages 1 2 3 4 ... até 100 andares 然后 有 一个 鸡蛋 这个 鸡蛋 特别 神勇 |||||||courageux então|tem|um|ovo|este|ovo|especialmente|corajoso There is an egg being very strong. Puis il y a un œuf, cet œuf est particulièrement courageux Então, há um ovo, e esse ovo é especialmente corajoso. 它 在 低 楼层 往下 扔 的 时候 |||étage|||| ele/ela|em|baixo|andar|para baixo|jogar|partícula possessiva|tempo It won't break when falling from low floors. Quando é jogado do andar baixo, 到 地上 都 不会 碎 até|chão|todos|não vai|quebrar Sur le sol, ça ne se brisera pas ele não quebra ao atingir o chão. 在 高 楼层 往下 扔 的 时候 到 地面 上 才 会 碎 quando|alto|andar|para baixo|jogar|partícula possessiva|tempo|até|chão|em|apenas|vai|quebrar It will only break when falling from high floors. Ce n'est qu'en le jetant d'un étage élevé que cela se brisera au sol Quando é jogado do andar alto, ele só quebra ao atingir o chão. 而 中间 有 一个 临界 的 楼层 ||||critique|| e|meio|tem|um|crítico|partícula possessiva|andar There is a boundary floor between the top and the bottom floors. Et il y a un étage critique au milieu E há um andar crítico no meio. 这个 临界 的 楼层 以下 este|crítico|partícula possessiva|andar|abaixo Below this boundary floor, Ce niveau critique en dessous Abaixo deste andar crítico, 不管 你 在 临近 楼层 以下 扔 多少次 não importa|você|em|próximo|andar|abaixo|jogar|quantas vezes no matter how many times you drop the egg, Peu importe combien de fois tu jettes en dessous du niveau critique não importa quantas vezes você jogue 鸡蛋 都 是 不碎 的 ovo|todos|são|não quebrados|partícula possessiva the egg will not break. Les œufs ne se cassent jamais ovos nos andares abaixo, 然后 如果 你 超过 了 这个 临界 楼层 往下 扔 então|se|você|ultrapassar|partícula de ação completada|este|crítico|andar|para baixo|jogar If you drop above the boundary floor Ensuite, si tu dépasses ce seuil, jette-le vers le bas. Então, se você ultrapassar este andar crítico e jogar para baixo 这回 鸡蛋 才 碎 desta vez|ovo|apenas|quebrado the egg will break immediately, Cette fois, l'œuf se brisera. desta vez o ovo vai quebrar 碎 了 之后 就 不能 再 反复 用 了 quebrado|partícula de estado|depois|então|não pode|mais|repetidamente|usar|partícula de ação completada and it cannot be reused after broken. Une fois brisé, il ne peut plus être réutilisé. Depois de quebrar, não pode ser usado novamente 现在 我 就 问 你 agora|eu|apenas|perguntar|você Now the question is Agora eu te pergunto 这个 人 如果 要是 一共 有 N 个 蛋 ||||||N|| este|pessoa|se|se|no total|tem|N|classificador|ovos Cette personne a au total N œufs Se essa pessoa tiver um total de N ovos 可以 用来 做 检测 pode|usado para|fazer|teste qui peuvent être utilisés pour faire des tests pode usá-los para fazer testes 注意 如果 这个 蛋 没有 碎 就 还可以 接着 扔 atenção|se|este|ovo|não|quebrado|então|ainda pode|continuar|jogar Notice that if an egg can be reused if not broken. Notez que si cet œuf n'est pas cassé, il peut encore être jeté Note que se o ovo não quebrar, ainda pode ser jogado novamente 如果 这个 蛋 碎 了 就 不能 再用 了 ||œuf|||||| se|isso|ovo|quebrar|partícula de ação completada|então|não pode|usar novamente|partícula de estado If it is broken, then you would have to use a new egg. Si cet œuf se casse, il ne peut plus être utilisé. Se o ovo quebrar, não poderá ser usado novamente 如果 有 N 个 蛋 的话 se|tem|N|classificador|ovos|partícula condicional If there are N eggs, S'il y a N œufs, Se houver N ovos 那么 他 最少 要 扔 多少次 então|ele|pelo menos|precisa|jogar|quantas vezes then what is the minimum number of drops, M, that is required to find the boundary floor? alors combien de fois doit-il au minimum les jeter ? então ele deve jogar pelo menos quantas vezes 这个 次数 叫 M este|número de vezes|chamado|M Ce nombre est appelé M Esse número é chamado de M 才能 找出 这个 临界 的 楼层 capacidade|encontrar|este|crítico|partícula possessiva|andar Il faut trouver cet étage critique para encontrar o andar crítico 找出 这个 临界 的 楼层 encontrar|este|crítico|partícula possessiva|andar Trouver cet étage critique Encontre este andar crítico 就是 这一 楼层 以上 就 都 会 碎 exatamente|este|andar|acima|então|todos|vai|quebrar Above this floor, all eggs break C'est au-dessus de cet étage que tout se brise Acima deste andar, todos os ovos quebrarão 这个 楼层 以下 就 都 不碎 este|andar|abaixo|já|todos|não quebrará Below this floor, no egg breaks En dessous de cet étage, rien ne se brise Abaixo deste andar, nenhum ovo quebrará 这个 就是 扔 鸡蛋 的 问题 isso|é|jogar|ovo|partícula possessiva|problema This is a question about dropping eggs, C'est précisément la question de jeter des œufs Este é o problema de jogar ovos 那么 这个 扔 鸡蛋 的 问题 então|este|jogar|ovo|partícula possessiva|problema so the number of eggs that you have will affect the answer. Alors, ce problème de lancer des œufs Então, essa questão de jogar ovos. 你 有 多少 个 鸡蛋 você|tem|quantos|classificador|ovos Combien d'œufs as-tu ? Quantos ovos você tem? 会 影响 到 这个 问题 的 答案 对 吧 vai|afetar|até|este|problema|partícula possessiva|resposta|certo|partícula de sugestão Cela affectera la réponse à ce problème, n'est-ce pas ? Isso vai afetar a resposta para essa questão, certo? 首先 我们 先 来 分析 最 简单 的 情况 primeiro|nós|primeiro|vir|analisar|mais|simples|partícula possessiva|situação Firstly, let's look at the simplest case Tout d'abord, analysons la situation la plus simple. Primeiro, vamos analisar a situação mais simples. 如果 这个 人 他 只有 一个 蛋 如果 只有 一个 蛋 If the person has only one egg, Si cette personne n'a qu'un seul œuf, si elle n'a qu'un seul œuf Se essa pessoa tiver apenas um ovo, se tiver apenas um ovo 也 就是 N 等于 1 também|significa que|N|igual a N=1, Alors N est égal à 1 isso significa que N é igual a 1 那 我 就 问 então|eu|apenas|perguntar I would ask: Alors je demande Então eu pergunto 你 最少 得 扔 多少次 才能 确定 出 临界 楼层 você|pelo menos|deve|jogar|quantas vezes|só então|determinar|sair|crítico|andar What is the minimum number of drops required to find the boundary floor? Combien de fois devez-vous jeter pour déterminer le niveau critique ? Qual é o mínimo de vezes que você precisa jogar para determinar o andar crítico? 大家 注意 这个 确定 出 临界 楼层 的 意思 是 todos|atenção|isso|determinar|sair|crítico|andar|partícula possessiva|significado|é Notice that this is the minimum number of tests required even in the worst-case scenario. Tout le monde, faites attention, cela signifie déterminer le niveau critique. Pessoal, prestem atenção, o que isso significa é que podemos determinar o andar crítico. 你 即使 是 最坏 的 情况 下 você|mesmo que|é|pior|partícula possessiva|situação|sob Même dans le pire des cas. Mesmo na pior das hipóteses, 也 能够 通过 扔 这么 多次 鸡蛋 também|capaz de|através de|jogar|tão|muitas vezes|ovos Je peux aussi déterminer ce niveau en lançant autant d'œufs. ainda podemos descobrir esse andar jogando tantos ovos. 就 确定 出 这个 楼层 对 吧 então|confirmar|sair|este|andar|certo|partícula modal to find the boundary. Par exemple, si vous n'avez qu'un seul œuf. Certo? 比如说 你 只有 一个 鸡蛋 的话 por exemplo|você|só tem|um|ovo|se For example, if you have only one egg, C'est vrai, n'est-ce pas ? Por exemplo, se você tiver apenas um ovo. 你 不 可能 上来 就 从 50 层 开始 扔 você|não|possível|subir|logo|de|andar|começar|jogar you cannot start it from the fifth floor. Vous ne pouvez pas commencer à lancer depuis le 50ème étage. Você não pode simplesmente começar a jogar do 50º andar. 那 一旦 要是 碎 了 então|uma vez que|se|quebrar|partícula de ação completada If it breaks, Si cela se brise une fois. Se ele quebrar, 你 只能 知道 这个 临界 楼层 在 1 到 50 之间 você|só pode|saber|este|crítico|andar|está|até|entre then you only know the boundary floor is a floor between 1 and 50. Vous ne pouvez savoir que ce niveau critique se situe entre 1 et 50. você só saberá que o andar crítico está entre 1 e 50. 但是 你 却 不 知道 是 哪一个 对 吧 mas|você|no entanto|não|sabe|é|qual|certo|partícula de sugestão Mais tu ne sais pas lequel c'est, n'est-ce pas ? Mas você não sabe qual é, certo? 所以 如果 你 只有 一个 鸡蛋 的话 então|se|você|só tem|um|ovo|partícula condicional So, if you have only one egg, Donc, si vous n'avez qu'un seul œuf, Então, se você só tiver um ovo, 没有 别的 办法 你 只能 是 先 在 第一层 扔 não tem|outro|solução|você|só pode|é|primeiro|em|primeiro andar|jogar and there is no other way, you could only drop it from the first floor Il n'y a pas d'autre moyen, vous devez d'abord le jeter du premier étage. não há outra maneira, você só pode jogar primeiro na primeira camada. 如果 碎 了 那 就是 一层 se|quebrar|partícula de ação completada|então|é|uma camada If it breaks, then the boundary is the first floor. S'il se casse, cela signifie que c'est un étage. Se quebrar, então é uma camada. 如果 不碎 就 从 第二层 扔 se|não quebrar|então|a partir de|segunda camada|jogar If it doesn't, then drop it again from the second floor. S'il ne se casse pas, alors on le jette de la deuxième couche. Se não quebrar, jogue da segunda camada. 第二层 碎 了 就是 二层 If it breaks, then it is on the second floor. Si la deuxième couche se casse, alors c'est la deuxième couche. Se a segunda camada quebrar, é a segunda camada. 不碎 他 就 再 从 第三层 扔 |||||troisième étage| não quebrar|ele|então|novamente|de|terceiro andar|jogar if not, try the third floor. S'il ne se casse pas, alors on le jette de la troisième couche. Se não quebrar, jogue da terceira camada. 一个 一个 地往 上试 Going up, floor-by-floor. Essayer un par un. Teste um por um para cima. 这样一来 你 没有 别的 好 方法 了 对吧 assim|você|não tem|outro|bom|método|partícula de mudança de estado|certo Since you have no better way, you have to try each floor. Ainsi, tu n'as pas d'autre bonne méthode, n'est-ce pas ? Assim, você não tem outro bom método, certo? 所以 一层 一层 去试 |||essayer então|um nível|um nível|ir tentar Donc, essaie couche par couche. Então, experimente camada por camada. 最差 的 情况 是 到 100 层 碎 了 |||||étages|| pior|partícula possessiva|situação|é|até|camadas|quebrado|partícula de ação completada The worst case is that it breaks when it reaches floor 100. Le pire des cas est que ça se casse à la 100e couche A pior situação é quebrar na camada 100. 或者 到 100层 也 不碎 ou|até|andar|também|não quebrar Or it doesn't break even from floor 100. Ou que ça n'éclate pas même à la 100e couche Ou não quebrar na camada 100. 因此 你 最差 的 情况 下 要 扔 100 次 |||||devra||| portanto|você|pior|partícula possessiva|situação|sob|deve|jogar|vezes Therefore, the worst case is 100 tests. Donc, dans le pire des cas, vous devez le jeter 100 fois Portanto, no pior dos casos, você terá que jogar 100 vezes. 那 这个 就是 扔 的 次数 比较 多 了 isso|este|é|jogar|partícula possessiva|número de vezes|relativamente|mais|partícula de mudança de estado This scenario has a very large number of tests because it has only one egg. Alors, cela signifie qu'il y a eu beaucoup de lancers. Então, isso significa que o número de lançamentos é bastante alto. 因为 它 鸡蛋 太少 了 porque|ele/ela|ovos|muito poucos|partícula de mudança de estado Parce qu'il a trop peu d'œufs. Porque ele tem poucos ovos. 他 只有 一个 蛋 ele|só tem|um|ovo Il n'a qu'un seul œuf. Ele só tem um ovo. 好 了 那么 假如 说 这个 人 的 蛋 比较 多 bom|partícula de mudança de estado|então|se|dizer|este|pessoa|partícula possessiva|ovos|relativamente|muitos Well, let's say that he has more eggs. D'accord, alors supposons que cette personne a beaucoup d'œufs. Certo, então suponha que essa pessoa tenha muitos ovos. 他 有 无限 多个 蛋 他 有 无限 个 蛋 An unlimited number of eggs. Il a un nombre infini d'œufs. Ele tem infinitos ovos, ele tem infinitos ovos. 那 这回 需要 扔 多少次 呢 isso|desta vez|precisa|jogar|quantas vezes|partícula interrogativa This time, how many drops are required? Alors, combien de fois faut-il lancer cette fois ? Quantas vezes precisamos jogar então? 这时候 我们 就要 采用 neste momento|nós|já devemos|adotar Now we need to use an algorithm. À ce moment-là, nous devons adopter Neste momento, precisamos adotar. 计算机 里边 一种 常用 的 方法 了 computador|dentro|um tipo de|comum|partícula possessiva|método|partícula de ação completada une méthode couramment utilisée dans l'ordinateur Um método comum dentro da computação. 那 就是 二分法 是 吧 ||méthode de dichotomie|| então|é|método da bissecção|é|partícula modal Binary search, right? c'est-à-dire la méthode de la dichotomie, n'est-ce pas ? Isso é o método da bisseção, certo? 二分法 也 是 牛顿 最早 提出 来 的 |||Newton|||| método da bisseção|também|é|Newton|primeiro|proposto|partícula verbal|partícula possessiva The binary search was first discovered by Newton. La méthode de dichotomie a également été proposée par Newton à l'origine. O método da bisseção também foi proposto por Newton. 但 当时 是 用来 去 找 一个 方程 的 根 的 |||||||équation||| mas|na época|era|usado para|ir|encontrar|um|equação|partícula possessiva|raiz|partícula possessiva At that time, however, it was used to find the roots of an equation. Mais à l'époque, elle était utilisée pour trouver une racine d'une équation. Mas na época, era usado para encontrar a raiz de uma equação. 这个 研究 起来 也 很 容易 isso|pesquisa|começar|também|muito|fácil It is easy to analyze. Cette recherche est également très facile. Esta pesquisa também é muito fácil. 就是说 我们 把 1 到 100 是 吧 ou seja|nós|partícula de objeto|até|é|partícula modal We have 1 to 100. C'est-à-dire que nous prenons de 1 à 100, n'est-ce pas ? Ou seja, nós pegamos de 1 a 100. 1 到 100 层 我们 画 在 一个 数轴 上 ||||||axe des nombres| ||nós|desenhar|em|um|eixo numérico|em We draw them on a number line, Nous représentons les niveaux de 1 à 100 sur une droite numérique. De 1 a 100 andares, nós desenhamos em um eixo numérico. 然后 我们 第一个 鸡蛋 então|nós|primeiro|ovo and then, our first egg Puis, nous prenons le premier œuf. E então, nós temos o primeiro ovo. 我 在 50 层 的 地方 扔 eu|em|50º andar|partícula possessiva|lugar|jogar will be dropped on floor 50. Je jette à un endroit au 50ème étage Eu joguei do 50º andar. 如果 这个 鸡蛋 要是 碎 了 se|este|ovo|se|quebrar|partícula de ação completada If this egg breaks, Si cet œuf se casse Se este ovo quebrar. 那 就 说明 então|apenas|explica Alors cela signifie Isso significa que. 临界 楼层 一定 是 在 1 到 50 之间 对吧 crítico|andar|certamente|é|entre|até|entre|certo then the boundary floor must be between 1 and 50, right? Le niveau critique doit être entre 1 et 50, n'est-ce pas? O andar crítico deve estar entre 1 e 50, certo? 如果 50 层 这个 鸡蛋 它 不碎 se|50 andares|este|ovo|ele|não quebrar If it doesn't break on floor 50, Si l'œuf ne se brise pas à 50 étages, Se o ovo não quebrar a 50ª andar 那 就 说明 então|apenas|explica that the boundary must be between 50 and 100. cela signifie que Então isso significa 临界 楼层 应该 是 在 50 到 100 层 之间 crítico|andar|deve|ser|em|até|andares|entre Le niveau critique devrait se situer entre 50 et 100 étages. Que o andar crítico deve estar entre o 50 e o 100 andar 这 就是 第一个 鸡蛋 的 扔法 isso|é|primeiro|ovo|partícula possessiva|método de arremesso This is the way to drop the first egg. C'est donc la méthode de lancer le premier œuf. Esta é a primeira maneira de jogar o ovo 那么 如果说 你 确定 了 它 在 1 到 50 之间 碎 了 então|se|você|certeza|partícula de ação completada|isso|em|até|entre|quebrado|partícula de estado Afterwards, if you find that it is between 1 and 50, Alors, si vous êtes certain qu'il s'est cassé entre 1 et 50. Então, se você tiver certeza de que ele quebrou entre 1 e 50. 那 于是 我们 可以 第二个 鸡蛋 在 25 层 的 地方 扔 então|assim|nós|podemos|segundo|ovo|em|andar|partícula possessiva|lugar|jogar we can drop the second egg on floor 25. Alors nous pouvons jeter le deuxième œuf à l'étage 25 Então, podemos jogar o segundo ovo do 25º andar. 如果 碎 了 说明 临界 楼层 在 这 se|quebrar|partícula de ação completada|indica|crítico|andar|em|isso If it breaks, then the boundary floor is here. S'il se casse, cela signifie que l'étage critique est ici Se quebrar, isso significa que o andar crítico está aqui. 如果 不碎 说明 临界 楼层 在 这 se|não quebrar|indica|crítico|andar|em|isso If it doesn't then it is not here. S'il ne se casse pas, cela signifie que l'étage critique est ici Se não quebrar, isso significa que o andar crítico está aqui. 这样一来 我 每 扔 一个 鸡蛋 assim|eu|cada|jogar|um|ovo Every time I test, De cette façon, à chaque fois que je jette un œuf Dessa forma, cada vez que eu jogar um ovo 都 可以 把 这个 间隔 除以 2 对 不 对 todos|pode|partícula de objeto|este|intervalo|dividir por|certo|não|certo I can divide the possible range into two, right? je peux diviser cet intervalle par 2, n'est-ce pas ? posso dividir esse intervalo por 2, certo? 所以 叫 二分法 portanto|chamado|método da bisseção This method is called a binary search. C'est pourquoi cela s'appelle la méthode de la dichotomie. Por isso é chamado de método da bisseção. 那 我们 知道 你 除了 几次 2之后 então|nós|sabemos|você|além de|algumas vezes|depois Afterwards, we know how many times you divided by 2. Alors nous savons que tu as fait quelques fois 2 après. Então, sabemos que você divide por 2 algumas vezes. 最后 如果 间隔 小于 1 了 |||inférieur à| finalmente|se|intervalo|menor que|partícula de mudança de estado If at the end, the range is smaller than 1 Enfin, si l'intervalle est inférieur à 1. Por fim, se o intervalo for menor que 1. 就 不用 再 去 试 了 对 不 对 então|não precisa|mais|ir|tentar|partícula de ação completada|certo|não|certo you don't need to test it out by drop another egg. Alors il n'est plus nécessaire d'essayer, n'est-ce pas ? Então não precisamos tentar mais, certo? 因此 如果 我们 想 把 它 确定 出来 是 哪一个 的话 portanto|se|nós|queremos|partícula de disposição|isso|determinar|sair|é|qual|partícula condicional Therefore, if we want to find out the right floor, Donc, si nous voulons déterminer de quel il s'agit Portanto, se quisermos determinar qual é. 我们 就 需要 扔 的 次数 2ᴹ ||||||2 nós|apenas|precisamos|jogar|partícula possessiva|número de vezes|2ᴹ then the number of drops needs to be 2^M Nous avons besoin de lancer 2ᴹ fois Precisamos de 2ᴹ tentativas. 它 得 大于 等于 100 Ele/Ela|deve|maior que|igual a It must be larger than or equal to 100 (>=100) Il doit être supérieur ou égal à 100 Ele deve ser maior ou igual a 100 最后 M 就 大于 等于 log₂ ¹⁰⁰ |||||log(1) último|M|então|maior que|igual a|logaritmo na base 2 so M is larger than or equal to log base 2 of 8 Enfin, M est supérieur ou égal à log₂¹⁰⁰ Por fim, M deve ser maior ou igual a log₂¹⁰⁰ 我们 试一试 也 能 试出来 ||||réussir nós|tentar|também|pode|descobrir We could solve this by guessing Essayons, nous pouvons aussi le tester Vamos tentar, também conseguimos descobrir 这个 数 应该 是 6.64 este|número|deve ser|é This number should be 6.64 Ce nombre devrait être 6,64 Esse número deve ser 6.64 6.64我们 就 取 7好 了 nós|então|pegar|bem|partícula de ação completada Round up 6.64, and we get 7 6.64 Nous allons donc prendre 7 6.64 Vamos pegar 7 então 所以 这个 时候 你 需要 扔 7 次 então|este|tempo|você|precisa|jogar|vezes Therefore, in this case, you need to drop 7 times. Donc à ce moment-là, tu dois lancer 7 fois Portanto, neste momento você precisa jogar 7 vezes 在 最坏 的 情况下 你 也 需要 扔 7 次 em|pior|partícula possessiva|situação|você|também|precisa|jogar|vezes In the worst case, you need to drop it for 7 times. Dans le pire des cas, tu dois aussi lancer 7 fois No pior dos casos, você também precisa jogar 7 vezes 好 这是 这个 人有 无限 个 蛋 的 时候 是 这个 样子 的 Ok, so this is the case with an unlimited number of eggs. Bien, c'est comme ça quand cette personne a un nombre infini d'œufs. Certo, é assim que é quando essa pessoa tem um número infinito de ovos 那么 这个 面试题 一般 是 这么 问 的 então|este|pergunta de entrevista|geralmente|é|assim|perguntar|partícula possessiva Usually, this interview question asks Alors, cette question d'entretien est généralement posée comme ça. Então, essa pergunta de entrevista geralmente é feita assim. 如果 这个 人 有 两个 蛋 的话 se|este|pessoa|tem|dois|ovos|partícula condicional Si cette personne a deux œufs. Se essa pessoa tiver dois ovos, 那么 他 要 扔 多少次 então|ele|quer|jogar|quantas vezes Alors, combien de fois doit-il lancer? quantas vezes ela precisa jogar? 才能 保证 一定 把 这个 临界 楼层 找 出来 capacidade|garantir|certeza|partícula de objeto|este|crítico|andar|encontrar|sair pour s'assurer de trouver ce niveau critique. para garantir que encontre esse andar crítico. 所以 就 叫 双蛋 问题 portanto|então|chamado|dois ovos|problema Hence, it is called the Two Eggs Problem. C'est donc ce qu'on appelle le problème des deux œufs. Então é chamado de problema dos dois ovos 所以 他 如果 有 两个 蛋 então|ele|se|tem|dois|ovos so if he has 2 eggs Donc, s'il a deux œufs Portanto, se ele tiver dois ovos 那么 这个 时候 怎么样 呢 então|este|tempo|como|partícula interrogativa what should he do this time? Alors, que se passe-t-il maintenant ? Então, como fica nessa situação? 叫 N等于 2 chamar| Let N = 2. Appelons N égal à 2 Chamamos de N igual a 2 我们 来看 一下 这个 情况 nós|vir ver|um momento|este|situação Let's look at this case Regardons cette situation Vamos dar uma olhada nesta situação 我们 先 想 这样 一个 方法 |d'abord|||| nós|primeiro|pensar|assim|um|método First, let's think about the followings: Nous allons d'abord envisager cette méthode Primeiro, vamos pensar em um método assim 如果 第一个 蛋 某些 原因 下 它 碎 了 se|primeiro|ovo|certos|razões|sob|ele|quebrar|partícula de ação completada if the first egg breaks out of some reasons, Si le premier œuf se casse pour certaines raisons Se o primeiro ovo quebrar por algum motivo 那 我 就 只 剩下 一个 蛋 了 então|eu|apenas|só|restar|um|ovo|partícula de mudança de estado then I have 1 egg remaining. Alors il ne me reste qu'un œuf. Então eu só terei um ovo restante 剩下 一个 蛋 之后 sobrar|um|ovo|depois Since I have only 1 Après qu'il me reste un œuf. Sobrou um ovo. 我 只能 一个 层 一层 一层 一层 这样 往 上试 了 I can only test it floor-by-floor, all the way to 100. Je ne peux essayer qu'un niveau à la fois comme ça. Eu só posso tentar um nível de cada vez assim. 就 回到 第一种 情况 了 对吧 então|voltar|primeira|situação|partícula de mudança de estado|certo We returned to the first case, isn't it? Então, voltamos à primeira situação, certo? 所以 我 第一个 蛋 的 作用 portanto|eu|primeiro|ovo|partícula possessiva|função The goal of my first egg Donc, je pense que le rôle du premier œuf Portanto, a função do meu primeiro ovo. 应该 是 用来 把 这个 范围 尽量 的 缩小 deve|é|usado para|partícula de objeto|este|intervalo|tanto quanto possível|partícula possessiva|reduzir is to shorten the range of floors that I need to try. devrait être de réduire autant que possible cette portée Deve ser usado para reduzir ao máximo esse intervalo. 然后 用 第二个 蛋 一个 一个 的 去 试 então|usar|segundo|ovo|um|um|partícula possessiva|para|tentar Then I use the second egg for the remaining floors. puis d'utiliser le deuxième œuf pour essayer un par un. Então, use o segundo ovo um por um para testar. 只能 是 这样 吧 só pode|ser|assim|partícula modal Let's also draw a diagram. Cela ne peut être que comme ça. Só pode ser assim. 好 那 我们 还是 把 这个 图画 出来 bom|então|nós|ainda|partícula de disposição|este|desenho|sair D'accord, alors dessinons cette image. Certo, então vamos desenhar esse gráfico. 说 有 这个 1 到 100 层 对 不对 dizer|tem|este|de 1 a 100|andar|certo|errado We have 1 to 100 floors, On dit qu'il y a cet étage de 1 à 100, n'est-ce pas ? Dizer que há este andar de 1 a 100, certo? 然后 我 有 两个 蛋 então|eu|tenho|dois|ovos and then we have 2 eggs, Alors, j'ai deux œufs. Então eu tenho dois ovos. A 和 B 我们 先 让 A这个 鸡蛋 怎么 做 呢 A|e|B|nós|primeiro|deixar||ovo|como|fazer|partícula interrogativa A and B. What shall we do with egg A first? A et B, commençons par faire quelque chose avec cet œuf A. A e B, vamos primeiro fazer algo com o ovo A. 我 先 让 A 这个 鸡蛋 eu|primeiro|deixar|A|este|ovo I will drop A first. Je vais d'abord m'occuper de cet œuf A. Vou primeiro usar o ovo A. 第一次 扔 primeira vez|jogar I will drop it from floor 10. Primeira vez jogando 我 让 它 在 10 层楼 往下 扔 eu|deixar|isso|em|andar|para baixo|jogar Je le laisse tomber du 10ème étage. Eu deixei cair do 10º andar 它 如果 要是 碎 了 ele/ela|se|se|quebrar|partícula de mudança de estado If it breaks, S'il se casse, Se quebrar 就 说明 临界 楼层 在 1 到 10 之间 对 吧 então|explicar|crítico|andar|em|até|entre|certo|partícula de sugestão then that the boundary floor is between 1 and 10, isn't it? cela signifie que le niveau critique est entre 1 et 10, n'est-ce pas ? significa que o andar crítico está entre 1 e 10, certo? 如果 不 碎 se|não|quebrar If not, Si ça ne se brise pas Se não quebrar 我 就 让 它 在 20 层 的 地方 扔 eu|apenas|deixar|isso|em|andar|partícula possessiva|lugar|jogar then I will drop it from floor 20. Je vais le laisser tomber au 20ème étage. Eu vou deixá-lo cair do 20º andar 如果 碎 了 在 这 se|quebrar|partícula de ação completada|em|isso if it breaks then the boundary is there. S'il se brise ici. Se quebrar, aqui 如果 不碎 就 在 30 层 的 地方 扔 se|não quebrar|então|em|30º andar|partícula possessiva|lugar|jogar if not, drop it again from floor 30. S'il ne se brise pas, je le ferai tomber au 30ème étage. Se não quebrar, vou deixá-lo cair do 30º andar 也就是说 我 可以 让 A 这个 蛋 ou seja|eu|posso|deixar|A|este|ovo This means that I can drop egg A C'est-à-dire que je peux faire en sorte que l'œuf A Ou seja, eu posso fazer o ovo A. 它 在 102030...一直 到 100 ele/ela|em|até|até from floors 10, 20, 30... 100. Il va de 10 à 20, 30 ... jusqu'à 100 Ele pode ser jogado do 10, 20, 30 ... até 100. 这些 个 楼层 扔 estes|classificador|andares|jogar Ces étages sont jetés Esses andares. A最多 可以 扔 10 次 对吧 |pode|jogar|10 vezes|certo The maximum number of dropping A is 10, right? A peut jeter au maximum 10 fois, n'est-ce pas ? A pode ser jogado no máximo 10 vezes, certo? 好 如果 我 把 A 这个 确定 了 bom|se|eu|partícula de objeto|A|este|confirmar|partícula de ação completada If A has a fixed number, D'accord, si je confirme A. Ok, se eu confirmar A 比如说 在 10层 的 时候 没碎 |||||n'a pas cassé por exemplo|em|andar|partícula possessiva|tempo|não quebrou say, it didn't break from floor 10 Par exemple, il n'a pas cassé à 10 étages. Por exemplo, na 10ª andar não quebrou 在 20层 的 时候 碎 了 em|andar|partícula possessiva|tempo|quebrou|partícula de ação completada but it broke when dropping from floor 20. Il a cassé à 20 étages. Na 20ª andar quebrou 那 就 说明 临界 楼层 在 这 isso|então|explica|crítico|andar|em|isso Then the boundary floor is there. Cela signifie donc que l'étage critique est ici Isso significa que o andar crítico está aqui 然后 我 用 第二个 鸡蛋 再 去 试 então|eu|usar|segundo|ovo|novamente|ir|tentar Now I use my second egg, Ensuite, j'utilise le deuxième œuf pour essayer à nouveau Então eu usei o segundo ovo para tentar novamente 111213141516...一直到19对不对 11, 12, 13,14,15,16 ... 19, isn't it? 11 12 13 14 15 16 ... jusqu'à 19, c'est bien ça ? 11 12 13 14 15 16 ... até 19, certo? 所以 B这个 鸡蛋 então||ovo The number of floors from which B will be dropped: Donc, l'œuf B Então, este ovo B 它 扔 的 楼层 就是 ele/ela|jogar|partícula possessiva|andar|é la hauteur de la chute est a andar que ele foi jogado é x1x2x3...一直到x9 x1, x2, x3 ... x9. x1 x2 x3 ... jusqu'à x9 x1 x2 x3 ... até x9 好 通过 这样 的 方法 bom|através de|assim|partícula possessiva|método This way, Bien, c'est une bonne méthode. É bom passar por esse método 我 就 一定 能够 把 这个 楼层 给 试出来 对 吧 eu|então|certamente|capaz de|partícula de objeto|este|andar|para|testar|certo|partícula de sugestão I will surely find the boundary, right? Je vais absolument pouvoir tester cet étage, n'est-ce pas ? Eu com certeza conseguirei testar este andar, certo? 临界 楼层 给 试出来 crítico|andar|dar|testar Finding the boundary through tests. Tester l'étage critique Testar o andar crítico 那 咱们 想一想 então|nós|pensar um pouco Now let's think Alors réfléchissons un peu Então vamos pensar um pouco. 最多会 扔 多少次 呢 no máximo|jogar|quantas vezes|partícula interrogativa What is the maximum number of tests? Combien de fois pourra-t-on jeter au maximum ? Qual é o máximo que podemos jogar? 假如 说 A 在 第 10 层楼 的 地方 就 碎 了 se|dizer|A|em|número|andar|partícula possessiva|lugar|então|quebrar|partícula de ação completada Let's say that A breaks when dropping from floor 10. Si l'on dit que A se casse à l'endroit du 10ème étage. Se dissermos que A quebra no 10º andar. 那么 B 最多 是 9 次 então|B|máximo|é|vezes Then B will be dropped a maximum of 9 times. Alors B au maximum est 9 fois. Então B no máximo é 9 vezes. 总共 就是 扔 10 次 就 能 试出来 了 对吧 total|apenas|jogar|10 vezes|então|pode|descobrir|partícula de ação completada|certo This is a total of 10 tests. Au total, il faut seulement lancer 10 fois pour le découvrir, n'est-ce pas ? No total, só precisa jogar 10 vezes para descobrir, certo? 好 如果 A在 100层 的 时候 才 碎 了 bom|se||andar|partícula possessiva|tempo|apenas|quebrar|partícula de ação completada Ok, if A breaks when on floor 100 D'accord, si A se casse seulement au 100ème étage, Certo, se A quebrar apenas na 100ª camada. 那么 A 扔 了 10 次 então|A|jogou|partícula de ação completada|10 vezes then A was dropped for 10 times Alors A a été lancé 10 fois. Então A jogou 10 vezes. 然后 我 B再 去 试 então|eu||ir|tentar After, I try with B Puis je vais réessayer Depois eu, B, vou tentar. 结果 试到 最后 一个 才 碎 |essayer|||| resultado|tentar até|último|um|só então|quebrar It breaks on the last try Le résultat est que ça a cassé seulement au dernier essai O resultado é que você só quebrou no último teste. 那 就 说明 你 在 99 层 或者 100 层 碎 了 então|apenas|explica|você|em|andar|ou|andar|quebrado|partícula de ação completada This means it broke when dropping from floor 99 or 100 Cela signifie que tu as cassé au 99ème ou au 100ème étage Isso significa que você quebrou na 99ª ou 100ª camada. 此时 我们 就要 扔 19 次 对 不对 neste momento|nós|já|jogar|19 vezes|certo|errado This time we had to drop them for 19 times, isn't it? À ce moment-là, nous devons lancer 19 fois, vrai ou faux. Neste momento, precisamos jogar 19 vezes, certo? 所以 最坏 的 情况下 我们 需要 扔 19 次 portanto|pior|partícula possessiva|situação|nós|precisamos|jogar|vezes In the worst case, we need to test 19 times. Donc, dans le pire des cas, nous devons lancer 19 fois. Portanto, no pior dos casos, precisamos jogar 19 vezes. 好 扔 19 次 bom|jogar|19 vezes D'accord, lançons 19 fois. Bom, jogue 19 vezes 咱们 思考 一下 nós|pensar|um momento Let's think about this a bit. Réfléchissons un peu Vamos pensar um pouco 还有 没有 一种 方法 能够 比 这个 方法 更好 呢 ainda|não tem|um tipo de|método|capaz de|do que|este|método|melhor|partícula interrogativa Does there exist a better way? N'y a-t-il pas une méthode qui soit meilleure que cette méthode ? Ainda não existe um método que possa ser melhor do que este? 这个 方法 它 有 的 时候 是 10 次 este|método|ele|tem|partícula possessiva|vezes|é|vezes With this method, sometimes 10 times, Cette méthode peut parfois fonctionner 10 fois Este método às vezes é 10 vezes 有的时候 是 19 次 às vezes|é|19 vezes and at other times it is 19. Parfois, c'est 19 fois Às vezes é 19 vezes 在 10~19 之间 它 不 平均 It is not consistent. It fluctuates between 10 and 19. Entre 10 et 19, ce n'est pas uniforme Entre 10 e 19 não é uniforme 原因 是 什么 呢 causa|é|o que|partícula interrogativa What is the reason? Quelle en est la raison ? Qual é a razão? 原因 是因为 A它 确定 的 间隔 是 等 间隔 的 razão|é porque||determinar|partícula possessiva|intervalo|é|igual|intervalo|partícula possessiva The reason is that the intervals of possibilities that A eliminates are evenly spaced. La raison est que A détermine que l'intervalle est uniforme. A razão é que A determina que os intervalos são intervalos iguais. 等 间隔 的 就 造成 B 这个 鸡蛋 去 试 的时候 esperar|intervalo|partícula possessiva|então|causar|B|este|ovo|ir|tentar|quando L'uniformité des intervalles a causé que B, quand il essaie l'œuf, A distância entre os lançamentos faz com que o ovo B tenha que ser testado. 每一次 扔 的 次数 最多 都 是 一样 的 对吧 cada vez|jogar|partícula possessiva|número de vezes|no máximo|sempre|é|igual|partícula possessiva|certo A's maximum number of drops is always the same. le nombre de fois qu'il lance est toujours le même, n'est-ce pas ? O número de lançamentos em cada tentativa é sempre o mesmo, certo? 但是 如果 这个 临界 楼层 靠 后 的话 mas|se|este|crítico|andar|perto|atrás|partícula condicional If the boundary is very high Mais si ce niveau critique est plus élevé, Mas se o andar crítico for mais alto, A 扔 的 次数 就 多 了 是不是 ||partícula possessiva|número de vezes|então|mais|partícula de mudança de estado|não é The number of tests would be very large. le nombre de lancers de A sera plus élevé, n'est-ce pas ? o número de lançamentos de A aumenta, não é? 所以 我们 在 思考 能 不能 让 这个 间隔 变得 不等 então|nós|em|pensar|pode|não pode|fazer|este|intervalo|tornar-se|desigual I'm thinking of whether we could make the intervals uneven. Donc, nous réfléchissons à la possibilité de rendre cet intervalle inégal. Então, estamos pensando se podemos fazer esse intervalo se tornar desigual. 我们 让 间隔 变得 不等 nós|fazer|intervalo|tornar-se|desigual To make them uneven means that, Nous rendons l'intervalle inégal. Nós fazemos o intervalo se tornar desigual. 就是说 让 A 每多 扔 一次 |||de plus|| ou seja|permitir|A|cada vez mais|jogar|uma vez One additional test for A. C'est-à-dire que lorsque A lance encore une fois, Ou seja, a cada vez que A joga mais uma vez, B的 这个 间隔 就 缩小 一点 |este|intervalo|já|diminuir|um pouco Smaller intervals for B. l'intervalle de B se rétrécit un peu. o intervalo de B diminui um pouco. A 扔 一次 B 就 间隔 缩小 一点 Drops A. Smaller B interval. A jette B une fois, l'intervalle se réduit un peu. A joga B uma vez e a distância diminui um pouco. 这样一来 让 它 总 次数 能够 平均 一下 assim|deixar|isso|total|contagem|pode|média|uma vez This way, the total number would be smoothed out. De cette façon, cela permet de moyenniser le nombre total d'occasions. Dessa forma, permite que o número total possa ser equilibrado. 也许 这种 情况 会 更好 对 不 对 talvez|este tipo de|situação|vai|melhor|certo|não|certo Maybe this is better than the previous? Peut-être que cette situation sera meilleure, non ? Talvez essa situação seja melhor, não é? 好 咱们 再 来看 一个 方法 ok|nós|novamente|olhar|um|método Let's explore this further. D'accord, regardons une autre méthode Certo, vamos olhar para outro método. 我们 换 一种 方法 nós|trocar|um tipo de|método Let's use a different explanation. Changeons de méthode Vamos mudar de método. 如果 我 让 这个 间隔 还是 1 到 100 是 吧 se|eu|deixar|este|intervalo|ainda|até|é|partícula modal The total interval is still 1 to 100, Si je laisse cet intervalle toujours entre 1 et 100, n'est-ce pas? Se eu deixar esse intervalo ainda de 1 a 100, certo? 但是 间隔 不 一样 mas|intervalo|não|igual but the smaller intervals are different. Mais les intervalles ne sont pas les mêmes Mas os intervalos são diferentes. 我 A鸡蛋 第一次 扔 的 时候 呢 eu||primeira vez|jogar|partícula possessiva|tempo|partícula interrogativa The interval created when I first dropped A is n floors. Quand j'ai lancé l'œuf A pour la première fois Quando eu joguei o ovo A pela primeira vez. 我 让 它 的 间隔 是 n 层 eu|deixar|isso|partícula possessiva|intervalo|é|n|camadas Je fais en sorte que son intervalle soit n couches Eu deixo o intervalo dele em n camadas 然后 如果 它 不碎 então|se|ele/ela|não quebrar If it doesn't break, Puis, s’il ne se casse pas Então, se não quebrar 第二次 扔 的时候 我 让 这个 间隔 是 n-1 层 segunda vez|jogar|quando|eu|deixar|este|intervalo|é|n-1|camada then at the second test, let this interval be n-1 floors. Pour le deuxième lancer, je laisse cet intervalle être n-1 étages Na segunda vez que jogar, eu deixo esse intervalo em n-1 camadas 第三次 扔 的时候 我 让 这个 间隔 是 n-2 层 terceira vez|jogar|quando|eu|deixar|este|intervalo|é|n menos 2|camada The third time, n-3 floors. Pour le troisième lancer, je laisse cet intervalle être n-2 étages Na terceira vez que jogar, eu deixo esse intervalo em n-2 camadas 直到 最后 一次 扔 的 时候 呢 até|último|uma vez|jogar|partícula possessiva|tempo|partícula interrogativa At the final test, n is 1 floor. Jusqu'à la dernière fois que je l'ai lancé Até a última vez que joguei. 我 让 这个 间隔 是 1 层 eu|deixar|este|intervalo|é|camada Je fais en sorte que cet intervalle soit d'un étage Eu deixei esse intervalo em 1 camada. 也就是 A 每多 扔 一次 ou seja|A|cada vez que|jogar|uma vez So every time I drop A C'est-à-dire qu'A lance une fois de plus Ou seja, a cada vez que A joga mais uma vez, 它 的 间隔 就 小 了 一点 ele/ela|partícula possessiva|intervalo|já|pequeno|partícula de mudança de estado|um pouco B's interval of possible floors become smaller. Son intervalle est devenu un peu plus petit. o intervalo diminui um pouco. 这样一来 B 所 需要 检验 的 次数 就会 少 1 |||||||alors| assim|B|que|precisa|verificar|partícula possessiva|número de vezes|então|menos The number of B tests is always decreased by 1. Ainsi, le nombre de tests nécessaires pour B sera réduit de 1. Dessa forma, o número de vezes que B precisa ser testado será reduzido em 1. A 多 扔 一次 B 就 少 扔 一次 More A, less B. A lance une fois de plus, donc B lance une fois de moins. Se A jogar uma vez a mais, B jogará uma vez a menos. 这样一来 总 次数 不 就 平均 了 一些 吗 assim|total|contagem|não|então|média|partícula de ação completada|alguns|partícula interrogativa then our total would be constant, right? De cette façon, le nombre total de fois ne sera-t-il pas un peu plus équilibré ? Assim, o número total de jogadas não ficará mais equilibrado? 也许 这种 方法 会 更好 talvez|este tipo de|método|vai|ser melhor Maybe this method is better? Peut-être que cette méthode serait mieux. Talvez esse método seja melhor. 咱们 思考 一下 nós|pensar|um momento Assume that we are using this method. Réfléchissons un peu. Vamos pensar um pouco. 假如 按照 这种 方法 的话 se|de acordo com|este tipo de|método|partícula condicional Se seguirmos esse método, 我们 算一算 这个 n 应该 得 几 |faire le calcul||||| nós|calcular|este|n|deve|obter|quantos We calculate n. Calculons donc à combien devrait s'élever ce n. vamos calcular qual deve ser o n. 这个 并 不难 isso|realmente|não é difícil This shoudn't be hard Ce n'est pas difficile. Isso não é difícil. 就是 1+2+3+ ... 一直 加 加 到 n It is 1+2+3... +n. C'est simplement 1 + 2 + 3 + ... jusqu'à n. é 1+2+3+ ... continua a somar até n 它 的 最后 我们 都 知道 用 高斯 公式 |||||||Gauss| Ele|partícula possessiva|último|nós|todos|sabemos|usar|Gauss|fórmula We know how to use Gauss' formula. Nous savons tous que cela se termine par la formule de Gauss No final, todos sabemos usar a fórmula de Gauss 它 应该 等于 n (n+1) /2 对 吧 isso|deve|igual a|n|(n+1)|certo|partícula interrogativa It should be equal to n(n+1/2), right? Cela devrait être égal à n(n+1)/2, n'est-ce pas ? Deve ser igual a n(n+1)/2, certo? 那么 这个 结果 它 必须 要 大于 等于 100 então|este|resultado|ele|deve|ser|maior que|igual a and then the result must be greater or equal to 100. Donc ce résultat doit être supérieur ou égal à 100 Então, esse resultado deve ser maior ou igual a 100 所以 我们 可以 计算 出 这个 n 来 então|nós|podemos|calcular|sair|este|n|vir Calculate n. Donc, nous pouvons calculer ce n. Portanto, podemos calcular este n. 这个 n 要 大于 等于 13.65 este|n|deve|maior que|igual a n must be greater or equal to 13.65. Ce n doit être supérieur ou égal à 13.65. Este n deve ser maior ou igual a 13,65. 于是 我们 就 取 n 等于 14 então|nós|apenas|pegar|n|igual a We will round up n. n=14 Alors nous prenons n égal à 14. Assim, escolhemos n igual a 14. n 等于 14 什么 意思 呢 n|igual a|o que|significa|partícula interrogativa What does this mean? que signifie n = 14 ? O que significa n igual a 14? 就是说 我们 不 考虑 那种 加 1 减 1 的 临界 情况 了 ou seja|nós|não|considerar|aquele tipo de|mais|menos|partícula possessiva|crítico|situação|partícula de mudança de estado This means that we no longer need to consider those +1 and -1's. C'est-à-dire que nous ne considérons pas ce genre de situation critique d'ajouter 1 ou soustraire 1. Ou seja, não consideramos aquelas situações críticas de adicionar 1 e subtrair 1. 就是说 A 鸡蛋 我们 这么 扔 ou seja|A|ovo|nós|assim|jogar I will drop A on floor 14. C'est-à-dire que nous jetons l'œuf A comme ça. Ou seja, o ovo A, nós o jogamos assim. 第一次 我 让 它 跨越 14 个 间隔 primeira vez|eu|deixar|isso|atravessar|classificador|intervalos La première fois, je l'ai laissé traverser 14 intervalles. Na primeira vez, eu deixei que ele atravessasse 14 intervalos. 也 就是 在 14层楼 去 扔 também|ou seja|em|andar|ir|jogar C'est-à-dire que je l'ai jeté de 14 étages. Ou seja, jogamos do 14º andar. 14层楼 如果 碎 了 就 说明 在 1~14层 之间 andar do prédio|se|quebrar|partícula de ação completada|então|indica|em|andar|entre if it breaks, then the boundary is between 1 and 14. Si ça se casse à 14 étages, cela signifie que c'est entre le 1er et le 14e étage. Se o 14º andar quebrar, isso significa que está entre o 1º e o 14º andar. 然后 我 用 B 鸡蛋 试 1 2 3 4 ...一直 到 13 对 吧 então|eu|usar|B|ovos|testar|até|chegar|certo|partícula de sugestão I will use egg B to try out 1,2,3,4,...,13, right? Ensuite, j'essaie avec l'œuf B 1, 2, 3, 4 ... jusqu'à 13, n'est-ce pas ? Então eu uso o ovo B para testar 1, 2, 3, 4 ... até 13, certo? 如果 第一个 14 层 没碎 se|primeiro|andar|não quebrou If it doesn't break from floor 14. Si les 14 premières couches ne se cassent pas, Se o primeiro andar do 14º não quebrar. 我 就 让 它 加 13 层 要 减 1 对 吧 加 13 ||ajouter|||||||| eu|então|deixar|isso|adicionar|camadas|precisa|subtrair|certo|partícula de sugestão|adicionar I will add 13 since it is deducted by 1. Alors je fais ajouter 13 couches, ça doit diminuer de 1, n'est-ce pas ? Ajouter 13. Eu deixo ele adicionar 13 andares, tem que diminuir 1, certo? Adicionar 13. 14 加 13 27 层 mais|andares 14 plus 13 gives 27. 14 plus 13 égale 27 étages 14 mais 13 27 andares 如果 27 层 不碎 |ne se casse pas| se|camada|não quebrar If it doesn't break from floor 27, si 27 étages ne se brisent pas Se 27 andares não quebrar 我 就 再加 12 39 层 ||ajouter| eu|apenas|adicionar|andares I will add 12 more floors, so floor 39. je ajouterai encore 12 plus 39 étages Eu vou adicionar mais 12 39 andares 不碎 我 再加 11 是 50 层 ||ajouter|| não quebrar|eu|mais|é|camadas Doesn't break. Add 11. Floor 50. Pas de bris, j'ajoute 11 pour atteindre 50 couches Se não quebrar, eu adiciono mais 11, totalizando 50 andares 不碎加 10 60 层 non cassant| não quebrar|camadas Add 10 floors. Floor 60. Pas de bris, j'ajoute 10 pour atteindre 60 couches Não quebrar adiciona 10 60 camadas 不碎加 969层 não quebrar|camadas No break Add 9. Floor 69. Pas de bris, j'ajoute 9 pour atteindre 69 couches Não quebrar adiciona 9 69 camadas 然后 加 877层 então|adicionar|andar then add 8. Floor 77. Ensuite, ajoutez 8, 77 couches Então adiciona 8 77 camadas 加 784层 adicionar|andar Add 7 Floor 84 Ajoutez 7, 84 couches Adiciona 7 84 camadas 然后 加 6 是 90 层 加 5 95 层 then adding 6 gives us floor 90 Adding 5 gives us floor 95 Ensuite, ajoutez 6, soit 90 couches, ajoutez 5, 95 couches Então, adicionar 6 é 90 andares, adicionar 5 é 95 andares. 加 4 99 层 加 1 100 层 Add 4, floor 99. Add 1, floor 100. Ajouter 4 couches 99 ajouter 1 couche 100 Adicionar 4 é 99 andares, adicionar 1 é 100 andares. 最后 加不上 3 了 为什么 呢 |ajouter||| finalmente|não consegue adicionar|partícula de mudança de estado|por que|partícula interrogativa Finally, we can't add 3. Why? Enfin, je ne peux pas ajouter 3, pourquoi ? Por fim, não dá para adicionar 3, por quê? 因为 我 这个 实际上 是 13.65 porque|eu|isso|na verdade|é Because n is 13.65 and we used 14. Parce que je suis en fait 13,65 Porque na verdade eu sou 13,65. 你 取 了 个 14 você|pegar|partícula de ação completada|classificador Tu as pris un 14 Você pegou um 14 自然而然 最后 它 就 会 差 了 一点点 naturalmente|finalmente|ele|então|vai|ficar|partícula de mudança de estado|um pouquinho Naturally, a little would be left at the end. Naturellement, à la fin, cela va être légèrement différent Naturalmente, no final, isso vai ficar um pouco diferente 好 那么 A 它 最 多 扔 多少次 bem|então|A|ele/ela|mais|máximo|jogar|quantas vezes Now, what is the maximum number for A? Bon, alors A, il peut jeter au maximum combien de fois Ok, então A, quantas vezes ele pode jogar no máximo? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A最多 是 扔 12 次 |é|jogar|12 vezes A's maximum is 12 A peut être jeté au maximum 12 fois A pode ser jogado no máximo 12 vezes 那 如果 第一次 A 就 碎 了 então|se|primeira vez|A|então|quebrar|partícula de ação completada If A got dropped the first time Alors, si A se casse dès la première fois Então, se A quebrar na primeira vez 那 我 就 需要 用 B 鸡蛋 去 检验 1~13 层 então|eu|apenas|preciso|usar|B|ovo|para|testar|camadas then I would need B to test out floors 1 to 13. Eu precisarei usar o ovo B para testar as camadas de 1 a 13 再 加上 A 扔 的 一次 一共 是 扔 了 14 次 novamente|além disso|A|jogar|partícula possessiva|uma vez|total|é|jogou|partícula de ação completada|vezes Adding the 1 time from A, the total is 14 times En ajoutant une fois de plus que A a lancé, cela fait un total de 14 lancés. Além do que A foi jogado uma vez, no total foram 14 jogadas 如果 A 扔 到 27 层 的 时候 碎 了 se|A|jogar|até|andar|partícula possessiva|tempo|quebrar|partícula de ação completada If A breaks when reaching floor 27 Si A a lancé au 27e étage et que cela a cassé, Se A quebrar quando for jogado do 27º andar 那 我 B 就 需要 检验 15 层 到 26 层 ||||||à|| então|eu|B|apenas|preciso|verificar|andar|até|andar then B would test out floors 15 to 26 Alors je, B, devrai vérifier les étages 15 à 26. então eu, B, preciso verificar do 15º ao 26º andar 再 加上 A 扔 的 那 两次 novamente|além disso|A|jogar|partícula possessiva|aquele|duas vezes Adding the 2 times from A De plus, les deux fois où A a lancé. além das duas vezes que A jogou 最后 结果 还是 14 次 对吧 finalmente|resultado|ainda é|14 vezes|certo the final number is still 14, right? Au final, le résultat est toujours de 14 fois, n'est-ce pas ? no final, o resultado ainda é 14 vezes, certo? 那 当然 如果 A 扔 到 100 层 碎 了 então|claro|se|A|jogar|até|andar|quebrar|partícula de ação completada of course, if A breaks on floor 100 Bien sûr, si A lance et que ça casse à 100 étages. Claro, se A cair do 100º andar e se quebrar. 或者 是 100层 还没 碎 的话 ou|é|camada|ainda não|quebrado|se or it doesn't break Ou si c'est 100 couches qui ne se sont pas encore brisées Ou se do 100º andar ainda não tiver quebrado. 那 你 就 不 需要 用 B 去 检验 了 então|você|apenas|não|precisa|usar|B|ir|verificar|partícula de ação completada then you don't need B anymore Alors tu n'as plus besoin de vérifier avec B. Então você não precisa usar B para testar. 那 最少 的 是 12 次 isso|pelo menos|partícula possessiva|é|vezes the minimum required number is 12 times Alors le minimum est de 12 fois. O mínimo é 12 vezes. 于是 用 这种 方法 então|usar|este tipo de|método so with this method Alors on utilise cette méthode. Então, use este método. 你 扔 鸡蛋 的 次数 是 在 12~14 之间 você|jogar|ovos|partícula possessiva|número de vezes|é|entre|entre The number of egg drops is between 12 and 14 Le nombre de fois que vous jetez des œufs est entre 12 et 14. O número de vezes que você joga os ovos é entre 12 e 14. 最差 的 情况 下 是 14 次 pior|partícula possessiva|situação|sob|é|vezes the worst case is 14 Dans le pire des cas, c'est 14 fois. No pior cenário, são 14 vezes. 所以 这样 一看 你 看 两个 鸡蛋 的 情况 下 então|assim|ao olhar|você|olhar|dois|ovos|partícula possessiva|situação|sob looking this way, when you have 2 eggs Donc, en regardant cela, vous regardez la situation avec deux œufs. Portanto, olhando assim, você vê a situação com dois ovos. 这 M 不是 19 isso|M|não é this M is not 19 Ce M n'est pas 19 Este M não é 19 最差 的 情况 下 pior|partícula possessiva|situação|sob in the worst case Dans le pire des cas Na pior das hipóteses 我 只 需要 扔 14 次 eu|só|preciso|jogar|14 vezes we only need to test 14 times Je n'ai besoin de lancer que 14 fois Eu só preciso jogar 14 vezes 就 能 保证 你 一定 能够 找到 那个 临界 的 楼层 了 对吧 então|pode|garantir|você|com certeza|capaz de|encontrar|aquele|crítico|partícula possessiva|andar|partícula de ação completada|certo to guarantee that you can find the boundary floor Alors tu peux être sûr que tu vas trouver cet étage critique, n'est-ce pas ? Para garantir que você consiga encontrar aquele andar crítico, certo? 好 那 这个 面试题 其实 我们 就 说完 了 bom|então|este|pergunta de entrevista|na verdade|nós|já|terminar de falar|partícula de ação completada Ok, we have finished explaining this interview question Bien, donc cette question d'entretien, en réalité, nous en avons terminé. Bem, então esta pergunta de entrevista na verdade já discutimos. 不过 咱们 想 如果 仅仅 是 这样 一个 问题 的话 no entanto|nós|pensar|se|apenas|é|assim|um|problema|partícula condicional but if we think about this, if we only have such a question Cependant, on pense que si c'est juste une question comme ça... No entanto, se pensarmos que é apenas uma questão assim, 其实 意义 并不大 na verdade|significado|não é grande its significance isn't much. En fait, ça n'a pas beaucoup de sens. na verdade, não tem muito significado. 你 能够 保证 这种 方法 就是 最好 的 吗 você|pode|garantir|este tipo de|método|é|o melhor|partícula possessiva|partícula interrogativa Is this method guaranteed to be the best? Peux-tu garantir que cette méthode est la meilleure ? Você pode garantir que esse método é o melhor? 也 不见得 吧 também|não necessariamente|partícula modal Not necessarily, Ce n'est pas forcément vrai. Também não é certo, né? 而且 这个 人 一定 有 两个 蛋 além disso|este|pessoa|com certeza|tem|dois|ovos since we have 2 eggs. Et cette personne doit avoir deux œufs. Além disso, essa pessoa deve ter dois ovos. 不一定 não necessariamente he could have 3 eggs, 4 eggs, 5 eggs, 6 eggs... Pas forcément. Não necessariamente. 他 可能 有 3 个 蛋 4 个 蛋 5 个 蛋 6 个 蛋 ... ele|pode|ter|classificador|ovos|classificador|ovos|classificador|ovos|classificador|ovos Il pourrait avoir 3 œufs, 4 œufs, 5 œufs, 6 œufs ... Ele pode ter 3 ovos, 4 ovos, 5 ovos, 6 ovos... 那么 如果 我们 的 蛋 数量 不是 2 的话 então|se|nós|partícula possessiva|ovos|quantidade|não é|partícula condicional if the number of eggs is smaller than 2 Alors, si notre nombre d'œufs n'est pas 2 Então, se a quantidade de ovos não for 2, 这个 问题 又 该 如何 去 解决 呢 este|problema|novamente|deve|como|ir|resolver|partícula interrogativa how shall we tackle it? Comment devrions-nous alors résoudre ce problème ? como devemos resolver esse problema? 所以 说 这道题 的 精髓 ||||essence portanto|dizer|esta questão|partícula possessiva|essência Therefore, the main idea of this problem C'est donc l'essence de ce problème Portanto, a essência desta questão 其实 在于 其他 的 情况 下 na verdade|depende de|outros|partícula possessiva|situação|sob is that under the other situations En fait, dans d'autres cas está, na verdade, nas outras situações. 我们 需要 使用 递归 的 思想 来 进行 求解 ||||||||résolution Nós|precisamos|usar|recursão|partícula possessiva|pensamento|para|realizar|resolver we need to use recursive thinking. Nous devons utiliser la pensée récursive pour résoudre Precisamos usar o pensamento recursivo para resolver. 其实 递归 思想 我们 在 之前 讲 汉诺塔 |||||||Tour de Hanoï na verdade|recursão|pensamento|nós|em|antes|falar|Torre de Hanói En fait, nous avons déjà parlé de la pensée récursive avec le problème de Hanoï Na verdade, já usamos o pensamento recursivo quando falamos sobre a Torre de Hanói. 还有 拜占庭 将军 问题 的 时候 都 用到 过 |Byzance||||||| ainda|Bizâncio|general|problema|partícula possessiva|tempo|todos|usado|já Il y a aussi la question des généraux byzantins qui a été utilisée. Também o utilizamos ao discutir o problema dos generais bizantinos. 但是 这个 递归 要 比 汉诺塔 那种 递归 mas|este|recursão|deve|do que|Torre de Hanói|aquele tipo de|recursão but the one covered here is slighly more complicated than the one we used to solve the Tower of Hanoi Mais cette récursion est un peu plus complexe que celle du jeu de Hanoï. Mas essa recursão é mais complexa do que a da Torre de Hanói. 稍微 复杂 一点 um pouco|complexo|um pouco Un peu plus compliqué. Um pouco mais complexo 这个 思想 是 这样 的 este|pensamento|é|assim|partícula possessiva The idea is this. Essa ideia é assim 我们 把 这个 问题 普遍化 一点 ||||généraliser| nós|partícula de objeto|este|problema|generalizar|um pouco Let's generalize this problem. Nous allons généraliser un peu cette question Vamos generalizar um pouco este problema 就 假如 说 这 一层楼 它 有 T 层 ||||étage|||| então|se|dizer|isso|um andar|ele|tem|T|andares Let's say this building has T floors. Disons que cet étage a T niveaux Digamos que este andar tem T andares 这个 楼 有 T 层 |étage||| este|prédio|tem|T|andar This building has T floors, Cet immeuble a T niveaux Este prédio tem T andares. 然后 我们 一共 有 N 个 蛋 então|nós|total|temos|N|classificador|ovos and then we have N eggs in total. Alors, nous avons en tout N œufs. Então, nós temos um total de N ovos. 这个 时候 我们 要 找到 在 最 不利 的 情况下 este|tempo|nós|precisamos|encontrar|em|mais|desfavorável|partícula possessiva|situação now we need to find the minimum number of drop times for the worst-case scenario À ce moment-là, nous devons trouver dans les pires conditions Neste momento, precisamos encontrar a situação mais desfavorável. 至少 要 扔 多少次 才能 一定 找到 这个 临界 楼层 pelo menos|precisa|jogar|quantas vezes|só pode|certamente|encontrar|este|crítico|andar au moins combien de fois nous devons les lancer pour pouvoir trouver ce seuil critique. Precisamos saber quantas vezes devemos jogar para garantir que encontramos este andar crítico. 这个 次数 叫 M este|número de vezes|chamado|M this number is M Ce nombre s'appelle M Este número é chamado de M 那么 M 自然 是 T 和 N 的 一个 函数 |||||||||fonction então|M|naturalmente|é|T|e|N|partícula possessiva|um|função naturally, M is a function of T and N Alors M est naturellement une fonction de T et N Então M é naturalmente uma função de T e N 我 就 问 这个 函数 值 到底 应该 是 多少 对 吧 eu|apenas|perguntar|este|função|valor|afinal|deveria|ser|quanto|certo|partícula de confirmação What is this value of this function? Je me demande donc combien devrait être la valeur de cette fonction, n'est-ce pas ? Eu só quero perguntar qual deve ser o valor dessa função, certo? 这个 问题 我们 首先 先 从 最 简单 的 情况 说起 este|problema|nós|primeiro|primeiro|de|mais|simples|partícula possessiva|situação|começar a falar To tackle this, we start from the most basic case Cette question, nous allons commencer par le cas le plus simple. Vamos começar a discutir esse problema a partir do caso mais simples. 首先 我们 画 一个 表格 primeiro|nós|desenhar|um|tabela First, draw a table. Tout d'abord, nous allons dessiner un tableau. Primeiro, vamos desenhar uma tabela. 这个 表格 呢 este|tabela|partícula interrogativa Ce tableau-là. Esta tabela, então, 这个 表格 它 的 一列 表示 的 是 这个 楼层 数 T este|tabela|ele|partícula possessiva|uma coluna|representa|partícula de ligação|é|este|andar|número| Its first row represents its floor number. Cette table a une colonne qui représente le nombre d'étages T. uma coluna desta tabela representa o número do andar T. T 可以 是 123或者 一直 到 100 是吧 ||é|ou|até|até|não é T can be 1,2,3,...,100. T peut être 1, 2, 3 ou aller jusqu'à 100, n'est-ce pas ? T pode ser 1, 2, 3 ou até 100, certo? 然后 蛋 的 数目 então|ovo|partícula possessiva|número The number of eggs Puis le nombre d'œufs. Então o número de ovos 也 可以 是 1 2 3 4 或者 是 更 多 的 蛋 对 吧 could also be 1,2,3,4 or even more, right? On peut aussi avoir 1, 2, 3, 4 ou même plus d'œufs, n'est-ce pas ? pode ser 1, 2, 3, 4 ou até mais ovos, certo? 好 的 现在 有 一些 情况 是 比较 好 填 的 Some spaces are relatively easy to fill. D'accord, il y a maintenant certaines situations qui sont relativement faciles à remplir. Certo, agora há algumas situações que são mais fáceis de preencher. 比如说 吧 如果 你 只有 一个 鸡蛋 的话 por exemplo|partícula modal|se|você|só tem|um|ovo|partícula condicional For example, you only have 1 egg and 1 floor. Par exemple, si vous n'avez qu'un seul œuf. Por exemplo, se você tiver apenas um ovo. 你 有 一层楼 você|tem|um andar the minimum drop is 1, right? Tu as un étage Você tem um andar. 你 就 至少 得 扔 一次 对 不 对 você|então|pelo menos|deve|jogar|uma vez|certo|não|certo Tu dois au moins jeter une fois, n'est-ce pas ? Você precisa jogar pelo menos uma vez, certo? 你 有 两层楼 就 得 扔 两次 você|tem|duas camadas|então|deve|jogar fora|duas vezes 2 floors, 2 drops Tu as deux étages, tu dois jeter deux fois Se você tem dois andares, precisa jogar duas vezes. 有 三层楼 就 得 扔 三次 |trois étages|||| ter|três andares|então|deve|jogar fora|três vezes 3 floors, 3 drops Avec trois étages, il faut le jeter trois fois. Se tem três andares, precisa jogar três vezes. 所以 这 一列 是 非常 好 填 的 então|isso|uma coluna|é|muito|fácil|preencher|partícula possessiva so these are quite easy. Donc, cette colonne est très bien remplie. Portanto, esta coluna é muito fácil de preencher. 那么 如果 是 只有 一层楼 呢 então|se|é|apenas|um andar|partícula interrogativa When there is only 1 floor, Alors, que se passe-t-il s'il n'y a qu'un seul étage ? Então, e se for apenas um andar? 只有 一层楼 的话 só|um andar|se S'il n'y a qu'un étage Se for apenas um andar, 不管 你 有 几个 鸡蛋 都 只 需要 扔 一次 não importa|você|tem|quantos|ovos|todos|apenas|precisa|jogar|uma vez No matter how many eggs you have, you only need 1 test, Peu importe combien d'œufs vous avez, vous n'avez besoin de les jeter qu'une seule fois não importa quantos ovos você tenha, você só precisa jogar uma vez. 所以 这 一行 也 是 很 好 填 的 portanto|isso|uma linha|também|é|muito|fácil|preencher|partícula possessiva so this column is also very easy. Donc cette ligne est aussi très facile à remplir Portanto, esta linha também é muito fácil de preencher. 也就是说 这 两个 边界 ou seja|isso|dois|fronteiras These 2 borders, C'est-à-dire que ces deux frontières Ou seja, essas duas fronteiras. 其实 都 是 非常 非常 好 填 的 are very easy to fill. sont en fait très, très faciles à remplir. Na verdade, ambas são muito, muito fáceis de preencher. 当然 后面 还有 我 就 没有 再往 下 写 ||||||encore|| claro|depois|ainda|eu|então|não|mais|para baixo|escrever There are more. Bien sûr, il y a encore la suite, je n'ai donc pas écrit plus bas. Claro que depois ainda tem, mas eu não escrevi mais abaixo. 这 两个 边界 很 好 填 isso|dois|fronteiras|muito|bem|preencher These are easy to fill. Ces deux bordures sont très bien remplies. Essas duas bordas são muito boas para preencher. 关键 是 中间 这 一大堆 chave|é|meio|isso|uma grande pilha The harder part is these cells. La clé, c'est cette grande pile au milieu. A chave é essa grande pilha no meio. 比如说 有 3层楼 2个 鸡蛋 por exemplo|tem|andares|classificador|ovos For example, we have 3 floors and 2 eggs Par exemple, il y a 3 étages et 2 œufs. Por exemplo, há 3 andares e 2 ovos. 你 至少 要 扔 几次 você|pelo menos|deve|jogar|quantas vezes What is the minimum number of drops Tu dois jeter au moins plusieurs fois Você precisa jogar pelo menos algumas vezes. 100层楼 2个 鸡蛋 你 要 扔 几次 andares|classificador|ovos|você|precisa|jogar|quantas vezes for floor 100, 2 eggs? Avec 100 étages et 2 œufs, combien de fois dois-tu jeter? 100 andares 2 ovos, quantas vezes você precisa jogar? 5000层楼 3个 鸡蛋 andar|classificador|ovos How about the 5000th floor and 3 eggs? Avec 5000 étages et 3 œufs 5000 andares 3 ovos 你 要 扔 几次 você|quer|jogar|quantas vezes How many times? Quantas vezes você precisa jogar? 所以 这个 问题 就 比较 复杂 portanto|este|problema|já|relativamente|complexo These are more complicated. Donc, ce problème est relativement complexe. Portanto, este problema é relativamente complexo. 我们 怎么 去 研究 它 呢 nós|como|ir|estudar|isso|partícula interrogativa How to tackle this? Comment allons-nous l'étudier ? Como vamos estudá-lo? 我们 就要 使用 递归 的 思想 了 Nós|já|usar|recursão|partícula possessiva|pensamento|partícula de ação completada We should use recursion. Nous allons devoir utiliser la pensée récursive. Precisamos usar o pensamento recursivo. 这个 思想 是 这样 的 este|pensamento|é|assim|partícula possessiva No matter how many eggs you have, Cette idée est comme ça Esse pensamento é assim. 不管 你 有 多少 个 鸡蛋 não importa|você|tem|quantos|classificador|ovos Peu importe combien d'œufs vous avez Não importa quantos ovos você tenha. 在 扔 的时候 你 首先 必须 得 选 一层 |||||||choisir| durante|jogar|quando|você|primeiro|deve|ter que|escolher|uma camada You must choose a floor Lorsque vous lancez, vous devez d'abord choisir un niveau Ao jogar, você primeiro deve escolher uma camada. 然后 扔 第一个 鸡蛋 对 不 对 to drop the first egg, isn't it? Alors, on jette le premier œuf, non ? Então, você joga o primeiro ovo, certo? 好 那么 第一个 鸡蛋 扔 在 哪 呢 bem|então|primeiro|ovo|jogar|em|onde|partícula interrogativa Where should it be dropped? D'accord, alors où jette-t-on le premier œuf ? Certo, então onde jogamos o primeiro ovo? 我们 其实 也 并 不 清楚 扔 在 哪 nós|na verdade|também|de forma alguma|não|claro|jogar|em|onde I'm not clear either. En fait, nous ne savons pas vraiment où le jeter. Na verdade, nós também não sabemos onde jogar. 比如说 这个 楼层 是 1 到 T 这么 多层 |||||||étages por exemplo|este|andar|é|até|T|tão|andares Say that this building has 1 to T floors. Par exemple, cet étage est de 1 à T étages. Por exemplo, este andar é de 1 até T, tantas camadas. 第一个 鸡蛋 你 随便 给 我 找个 地方 叫 第 k 层 primeiro|ovo|você|à vontade|dar|eu|encontrar um|lugar|chamado|número|k|andar for the first egg, you find a random floor, called k Le premier œuf, tu peux juste me trouver un endroit que l'on appellera le k-ième étage. O primeiro ovo, você pode me arranjar um lugar qualquer, chamando de k-ésimo andar. 你 就 扔 吧 você|apenas|jogar|partícula imperativa Tu peux simplement le jeter. Você pode simplesmente jogar. 扔 完 了 之后 两种 结果 jogar|terminar|partícula de ação completada|depois|duas|resultados Dropping it results in 2 consequences: Après avoir jeté, il y a deux résultats Depois de jogar, há dois resultados. 一种 是 碎 一种 是 不碎 um tipo de|é|quebrado|outro tipo de|é|não quebrado Broken, or not. L'un est que ça se casse, l'autre est que ça ne se casse pas Um tipo é quebrar, o outro é não quebrar. 如果 碎 就 说明 这个 临界 楼层 一定 在 前面 se|quebrar|então|significa|este|crítico|andar|certamente|está|na frente If it is broken, then the boundary floor is lower. S'il se casse, cela signifie que cet étage critique se trouve forcément devant Se quebrar, isso significa que o andar crítico deve estar à frente. 如果 不碎 就 说明 临界 楼层 一定 在 后面 对 不 对 se|não quebrar|então|indica|crítico|andar|certamente|está|atrás|certo|não|certo If not broken, then the floor must be higher. Si ça ne se casse pas, cela signifie que l'étage critique doit être derrière, n'est-ce pas ? Se não quebrar, isso significa que o andar crítico deve estar atrás, certo? 好 那么 如果 碎 了 你 还 需要 扔 多少次 鸡蛋 bem|então|se|quebrar|partícula de ação completada|você|ainda|precisa|jogar|quantas vezes|ovos If broken, then how many more trials are needed for these k floors? Bien, alors si ça se casse, combien de fois devras-tu encore jeter les œufs ? Certo, então se quebrar, quantas vezes você ainda precisa jogar os ovos? 才能 确定 这 k 个 楼层 里边 哪 一层 是 临界 楼层 呢 capacidade|determinar|este|k|classificador|andares|dentro|qual|um andar|é|crítico|andar|partícula interrogativa Pour déterminer quel étage parmi ces k étages est l'étage critique ? Como podemos determinar qual desses k andares é o andar crítico? 我们 可以 说 这个 数 nós|pode|dizer|este|número This number is actually Nous pouvons dire ce nombre Podemos dizer que esse número 其实 就是 M 什么 呀 k 层楼 N-1 个 蛋 na verdade|é|M|o que|partícula interrogativa|k|andar|N-1|classificador|ovo M(k, N-1). En fait, c'est M quoi, k étages, N-1 œufs na verdade é M, o que significa k andares e N-1 ovos. 为什么 呢 因为 你 第一个 鸡蛋 已经 碎 了 por que|partícula interrogativa|porque|você|primeiro|ovo|já|quebrado|partícula de ação completada Why? Because the first egg was broken, so you now have N-1 eggs. Pourquoi ? Parce que vous avez déjà cassé votre premier œuf Por que? Porque o primeiro ovo já quebrou. 所以 你 的 蛋 只能 变成 N-1 个 了 portanto|você|partícula possessiva|ovo|só pode|se tornar|N menos 1|classificador|partícula de mudança de estado Donc, ton œuf ne pourra devenir qu'un N-1 seulement. Portanto, seu ovo só pode se tornar N-1. 而 楼层 原来 是 T 层 e|andar|originalmente|é|T|camada Originally you had T floors. Now you know that the boundary floor is lower, Et l'étage était à l'origine de T niveaux. E o andar originalmente era T. 现在 你 已经 知道 不在 后面 只 在 前面 agora|você|já|sabe|não está|atrás|apenas|está|na frente Maintenant, tu sais déjà que ce n'est pas derrière, mais seulement devant. Agora você já sabe que não está atrás, apenas à frente. 所以 楼层 变成 k 了 portanto|andar|tornar-se|k|partícula de mudança de estado so T is replaced by k. Donc, l'étage est devenu k. Portanto, o andar se tornou k. 因此 你 会 有 这样 的 一个 数据 portanto|você|vai|ter|assim|partícula possessiva|um|dados Therefore, you have M(k, N-1). Ainsi, vous aurez une telle donnée. Portanto, você terá esses dados. 好 这 是 你 再 往后 还 需要 确定 多少次 bom|isso|é|você|mais|no futuro|ainda|precisa|confirmar|quantas vezes Now, how many more times do we need to try? C'est bien, c'est ce que vous devez encore déterminer combien de fois. Bem, isso é algo que você ainda precisa determinar quantas vezes. 再往 下 如果 它 不碎 的话 也 是 一样 的 mais|para baixo|se|ele|não quebrar|partícula condicional|também|é|igual|partícula possessiva In the previous case, if the egg doesn't break, the result is still be the same. Plus bas, si cela ne se brise pas, c'est pareil. Se não quebrar, será a mesma coisa. 此时 楼层 就 变成 了 这么 多层 neste momento|andar|já|se tornou|partícula de mudança de estado|tão|múltiplos andares The number of floors is now T-k À ce moment-là, le nombre d'étages était devenu si élevé. Neste momento, o andar se tornou tantas camadas. 这个 层数 应该 是 T-k 层 |nombre de couches||||| este|número de camadas|deve|ser|||camada Ce nombre d'étages devrait être T-k. Este nível deve ser o nível T-k. 而 蛋 的 数目 还是 N 个 对 吧 e|ovo|partícula possessiva|número|ainda|N|classificador|certo|partícula interrogativa The number of eggs is still N. Therefore, we still need M(T-k, N) tries. Et le nombre d'œufs est toujours N, n'est-ce pas ? E o número de ovos ainda é N, certo? 于是 我们 可能 还 需要 找 这么 多次 Alors nous devrions peut-être chercher autant de fois. Então, talvez ainda precisemos encontrar tantas vezes. 才能 确定 具体 是 在 哪一层 capacidade|determinar|específico|é|em|qual andar Pour pouvoir déterminer exactement à quel niveau cela se trouve. Para poder determinar exatamente em qual nível está. 因为 我们 要 找 的 是 最 不利 的 情况 下 porque|nós|queremos|encontrar|partícula possessiva|é|mais|desfavorável|partícula possessiva|situação|sob Since we are looking for the required trials in the worst case, Parce que ce que nous devons trouver, ce sont les pires scénarios. Porque o que precisamos encontrar é a situação mais desfavorável. 需要 扔 多少 层 precisa|jogar|quanto|camadas Combien de couches doivent être jetées. Quantas camadas precisamos descartar? 所以 在 这 两种 可能 下 portanto|em|este|duas|possibilidades|sob Donc, dans ces deux scénarios possibles. Portanto, sob essas duas possibilidades, 我们 要 把 它 取 一个 最大值 ||||||maximum Nós|queremos|partícula de disposição|isso|pegar|um|valor máximo Nous devons lui donner une valeur maximale precisamos pegar um valor máximo. 这 两种 可能 中 比较 大 的 那个 值 isso|duas|possibilidades|entre|comparativamente|maior|partícula possessiva|aquele|valor we will take the larger value. C'est la valeur la plus grande parmi ces deux possibilités Dentre essas duas possibilidades, a que tem o maior valor 就是 我 第一个 鸡蛋 扔 到 k 层 的 时候 é|eu|primeiro|ovo|jogar|para|k|andar|partícula possessiva|tempo This is the minimum number of trials required when we C'est lorsque j'ai lancé mon premier œuf à la couche k é quando eu jogo o meu primeiro ovo na camada k 我 需要 数 的 个数 对 吧 ||||nombre|| eu|preciso de|número|partícula possessiva|contagem|certo|partícula de sugestão throw the first egg from floor k J'ai besoin du nombre de fois, n'est-ce pas ? Eu preciso contar quantos são, certo? 最少 需要 数 这么 多次 pelo menos|precisa|contar|tão|vezes Il faut au moins le faire autant de fois Preciso contar pelo menos tantas vezes assim 但是 同时 你 不要 忘 了 你 开始 还 扔 了 一层 对 不 对 mas|ao mesmo tempo|você|não|esquecer|partícula de ação completada|você|começar|ainda|jogar|partícula de ação completada|uma camada|certo|não|certo but don't forget you have tested one floor earlier Mais en même temps, n'oublie pas que tu as commencé par en jeter une couche, n'est-ce pas ? Mas ao mesmo tempo, você não deve esquecer que no início você ainda jogou uma camada, certo? 所以 你 还要 把 这个 数字 再 加上 一个 1 então|você|ainda precisa|partícula de objeto|este|número|mais|adicionar|um so we need to add 1 to it. Donc tu dois ajouter un 1 à ce chiffre. Então você ainda precisa adicionar mais 1 a esse número. 就 这 两个 数中 较大 那个 数 再加 1 ||||||numéro| apenas|este|dois|entre os números|maior|aquele|número|mais max{M(k, N-1), M(T-k, N)} + 1 Ajoute 1 au plus grand de ces deux chiffres. Apenas o maior dos dois números, adicione 1. 它 就 等于 什么 呢 ele/ela|então|igual a|o que|partícula interrogativa What is it equal to? Et cela équivaut à quoi ? Isso é igual a quê? 它 就 等于 当 你 第一个 鸡蛋 扔 到 第 k 层 时 |||||||||||à l'étage| ele/ela|então|igual a|quando|você|primeiro|ovo|jogar|para|camada|k|camada|tempo It is equal to the number of trials when you have T floors and N eggs, with the first trial on floor k. Cela équivaut à lorsque vous jetez votre premier œuf au kème étage Isso é equivalente a quando você joga seu primeiro ovo no k-ésimo andar. 如果 原来 你 有 T 层楼 和 N 个 鸡蛋 se|originalmente|você|tem|T|andares|e|N|classificador|ovos Si au départ vous avez T étages et N œufs Se originalmente você tem T andares e N ovos. 你 需要 扔 鸡蛋 的 个数 você|precisa|jogar|ovos|partícula possessiva|quantidade Le nombre d'œufs que vous devez jeter Você precisa do número de ovos que precisa jogar. 但是 你 第一个 这个 k 你 怎么 确定 呢 对 不 对 mas|você|primeiro|este|k|você|como|determinar|partícula interrogativa|certo|não|certo Now, how do we determine k? Mais comment êtes-vous sûr que ce k est le premier ? Vrai ou faux. Mas como você determina esse primeiro k, certo? 我们 的 一个 方法 就是 枚举 Nós|partícula possessiva|um|método|é|enumeração One way is to list all k's from 1 to T. Une de nos méthodes est l'énumération Um dos nossos métodos é enumerar. 就是 把 k 等于 1 2 3 4 5 6 7 ...一直 到 T é|partícula que indica a ação sobre o objeto|k|igual a|continuamente|até|T C'est de faire en sorte que k soit égal à 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... jusqu'à T Isso significa que k é igual a 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... até T. 我 全数 一遍 我 再 画 一个 表格 |toute la somme|||||| eu|totalmente|uma vez|eu|novamente|desenhar|um|tabela Let me draw another table. Je passe en revue tout ça et je dessine un tableau Eu vou passar por tudo novamente e desenhar uma tabela. 这个 表格 是 我们 知道 你 这个 k 它 有 很 多种 可能 este|tabela|é|nós|sabemos|você|este|k|ele|tem|muito|muitas|possibilidades k can take any values. Ce tableau est celui que nous savons, ce k a beaucoup de possibilités. Essa tabela é para sabermos que esse k tem muitas possibilidades. 你 第一个 鸡蛋 可以 扔 在 第一层 você|primeiro|ovo|pode|jogar|em|primeira camada Your first try could be on floor 1. Votre premier œuf peut être lancé au premier étage. Você pode jogar o primeiro ovo na primeira camada. 你 也 可以 扔 到 第二层 可以 扔 第三层 você|também|pode|jogar|para|segundo andar|pode|jogar|terceiro andar It could also be floor 2 or 3. Vous pouvez aussi le lancer au deuxième étage, ou le lancer au troisième étage. Você também pode jogar na segunda camada e na terceira camada. 一直 到 你 可以 扔 到 最后 一层 就是 第 T 层 sempre|até|você|pode|jogar|até|último|camada|é|número|T|camada All the way to floor T. Jusqu'à ce que tu puisses jeter jusqu'à la dernière couche, c'est-à-dire la couche T. Até que você possa jogar na última camada, que é a camada T. 那么 你 在 每 扔 一次 你 都 可以 做 这个 运算 então|você|em|cada|jogar|uma vez|você|sempre|pode|fazer|este|cálculo You could calculate M every time you try a different starting floor k. Alors, à chaque fois que tu jettes, tu peux faire ce calcul. Então, a cada vez que você joga, você pode fazer esse cálculo. 对 不 对 certo|não|certo C'est vrai, non ? Certo, não certo 找到 那种 最 不利 的 情况 下 encontrar|aquele tipo de|mais|desfavorável|partícula possessiva|situação|sob Find the number of tries, M, in the worst case. Trouver le cas le plus défavorable Encontre a situação mais desfavorável 你 需要 扔 鸡蛋 的 次数 Mᴋ 是 吧 ||||||Mᴋ(1)|| você|precisa|jogar|ovos|partícula possessiva|número de vezes|Mᴋ|é|partícula de sugestão Le nombre de fois que vous devez jeter des œufs Mᴋ est ça Você precisa jogar ovos Mᴋ vezes, certo? 所以 如果 你 第一个 鸡蛋 扔 到 第一层 了 就是 M₁ então|se|você|primeiro|ovo|jogar|para|primeira camada|partícula de ação completada|é|M₁ First floor, M_1 Second, M_2 Third, M_3 Donc si vous jetez le premier œuf au premier étage, c'est M₁ Então, se você jogar o primeiro ovo no primeiro andar, é M₁ 扔 到 第二层 就 M₂ jogar|até|segundo andar|então|M₂ Si vous jetez au deuxième étage, c'est M₂ Jogar para o segundo andar é M₂ 扔 到 第三层 就 M₃ jogar|até|terceiro andar|então|M₃ Si vous jetez au troisième étage, c'est M₃ Jogar para o terceiro andar é M₃ 一直 到 如果 第一个 鸡蛋 扔 到 T 层 了 那 就是 Mᴛ ||||||||||||Mᴛ(1) sempre|até|se|primeiro|ovo|jogar|para|T|camada|partícula de ação completada|então|é|Mᴛ To M_T Il continue jusqu'à ce que si le premier œuf est jeté à l'étage T, alors c'est Mᴛ Até que se o primeiro ovo for jogado para o andar T, então é Mᴛ 对 不 对 certo|não|certo Non, c'est faux Certo ou errado? 好 第一个 鸡蛋 你 是 可以 选 的 bom|primeiro|ovo|você|é|pode|escolher|partícula possessiva Bien, le premier œuf que tu peux choisir Bom, o primeiro ovo que você pode escolher. 你 可以 扔 在 任何 一层 você|pode|jogar|em|qualquer|andar Tu peux le lancer à n'importe quel étage Você pode jogar em qualquer camada. 所以 我 需要 在 这 里面 所有 的 值 中 então|eu|preciso|em|isso|dentro|todos|partícula possessiva|valores|entre Since I could choose k, I will pick the one with the lowest tries. Donc, j'ai besoin de toutes les valeurs à l'intérieur de ça Então eu preciso escolher um dos valores aqui. 我 选 一个 最 什么 的 值 eu|escolher|um|mais|o que|partícula possessiva|valor Je choisis une valeur la plus quoi que ce soit Eu escolho o valor mais... 最小 的 值 mínimo|partícula possessiva|valor la plus petite valeur valor mínimo 所以 最终 的 结果 是 portanto|final|partícula possessiva|resultado|é Therefore, Donc, le résultat final est portanto, o resultado final é M 在 T 层楼 N 个 鸡蛋 的 情况下 它 等于 quantidade de ovos|em|andar|andar|número de|classificador|ovos|partícula possessiva|sob a condição|ele|igual a M(T, N) = min {M_1, M_2, ... , M_3} M œufs N au niveau T équivaut à M em T andares com N ovos é igual a 最小值 M₁M₂...一直 到 Mᴛ valeur minimale||||| valor mínimo|||até|até| valeur minimale M₁ M₂ ... jusqu'à Mᴛ valor mínimo M₁ M₂ ... até Mᴛ 这样一来 我们 就 把 这个 数据 给 确定 了 assim sendo|nós|então|partícula de objeto|este|dados|para|confirmar|partícula de ação completada Now we have a function that we can use for this problem. Ainsi, nous avons déterminé ces données Dessa forma, nós confirmamos esses dados. 有人 说 那 这个 运算 这么 复杂 我 到底 怎么 算 alguém|dizer|que|este|operação|tão|complexa|eu|afinal|como|calcular You may say that this is too complicated to calculate. It is actually quite simple. Certains disent que ce calcul est si complexe. Comment dois-je le faire? Alguém pode perguntar: 'Como eu faço esse cálculo tão complexo?' 其实 很 简单 na verdade|muito|simples En fait, c'est très simple. Na verdade, é muito simples. 你 看 你 在 每 一次 计算 的 过程 中 você|olhar|você|está|cada|vez|cálculo|partícula possessiva|processo|dentro At every drop, regardless of which floor, it is either T replaced by k, or T replaced by T-k. Regardez, vous êtes dans le processus de calcul à chaque étape. Veja, em cada etapa do cálculo. 不管 你 从 哪一层楼 去 扔 não importa|você|de|qual andar|ir|jogar Peu importe de quel étage vous jetez Não importa de qual andar você jogue. 你 都 要不然 是 把 这个 楼层 数 给 减少 了 |||||||compter||| você|todos|caso contrário|é|partícula de objeto|este|andar|número|para|reduzir|partícula de ação completada vous devez soit réduire le nombre d'étages Você vai, ou diminuir o número deste andar, T 变成 k 了 T|tornar-se|k|partícula de mudança de estado T est devenu k T se torna k. 或者 T 变成 T-k 了 ou|T|tornar-se|||partícula de mudança de estado Ou T est devenu T-k Ou T se torna T-k. 要不然 就是 把 鸡蛋 的 个数 减少 了 caso contrário|é|partícula que indica a ação sobre o objeto|ovos|partícula possessiva|quantidade|diminuir|partícula de ação completada It is either one less egg, Sinon, c'est que le nombre d'œufs a été réduit Ou então, é só reduzir a quantidade de ovos. 或者 没有 减少 对 不对 ou|não tem|reduzir|certo|errado or that the number of eggs stays the same. Ou alors il n'y a pas eu de réduction, n'est-ce pas ? Ou não houve redução, certo? 所以 我们 已经 知道 了 então|nós|já|sabemos|partícula de ação completada Since we know what would happen Donc, nous savons déjà Portanto, já sabemos. 楼层 少 和 鸡蛋 少 的 时候 的 情况 when we have 1 egg and N floor, or 1 floor and N eggs, la situation lorsque le nombre d'étages est faible et qu'il y a peu d'œufs A situação quando há menos andares e menos ovos. 我们 就 可以 一点一点 算出 nós|então|podemos|pouco a pouco|calcular we can use them to calculate the subsequent cases nous pouvons donc calculer peu à peu Podemos calcular pouco a pouco. 楼层 多 和 鸡蛋 多 的 情况 for larger N and T. Des étages nombreux et des œufs nombreux. Ou seja, a situação de muitos andares e muitos ovos. 也就是说 我们 可以 先算 两层楼 两个 鸡蛋 的 时候 |||d'abord||||| ou seja|nós|podemos|calcular primeiro|dois andares|dois|ovos|partícula possessiva|tempo For example, we could first calculate T=2, N=2. C'est-à-dire que nous pouvons d'abord calculer le cas de deux étages avec deux œufs. Isso significa que podemos primeiro calcular quando temos dois andares e dois ovos. 三层楼 两个 鸡蛋 的时候 três andares|dois|ovos|quando T=3, N=2. Le cas de trois étages avec deux œufs. E quando temos três andares e dois ovos. 把 这 一列 都 算 完 partícula que indica a ação sobre o objeto|isso|uma coluna|todos|calcular|completo Finish this second row, Calculer toute cette colonne Calcule toda esta coluna. 然后 利用 这个 数据 我 再 去 算 三个 鸡蛋 的 时候 então|usar|este|dados|eu|novamente|ir|calcular|três|ovos|partícula possessiva|tempo and then use this data to calculate the next row N=3. Ensuite, en utilisant ces données, je vais calculer pour trois œufs Depois, usando esses dados, eu vou calcular quando tiver três ovos. 两层楼 如何 三层楼 如何 Comment faire un bâtiment de deux étages et trois étages Como é em dois andares e como é em três andares? 我 把 这 一列 也 算 完 eu|partícula de objeto|isso|uma linha|também|contar|completo J'ai aussi compté cette colonne Eu também calculei toda esta coluna. 然后 我 再 算 四个 鸡蛋 的 时候 então|eu|novamente|contar|quatro|ovos|partícula possessiva|tempo then we calculate the row for N=3. Puis je comptais à nouveau quatre œufs Então, quando eu conto quatro ovos. 这个 数 这个 数 分别 是 多 大 Cette somme, cette somme, quelle est leur taille respectivement Esse número, esse número, qual é o tamanho? 这样 一点一点 的 递归 assim|pouco a pouco|partícula possessiva|recursão We will fill in this table recursively, step-by-step. Ainsi, cette récursion petit à petit Assim, um pouco de recursão. 就 把 这个 东西 给 弄出来 了 então|partícula de objeto|este|coisa|dar|tirar|partícula de ação completada Alors, on a réussi à faire sortir ce truc. Assim, eu consegui fazer isso. 所以 大家 看 这个 思想 其实 还是 挺 复杂 的 对 吧 então|todo mundo|olhar|este|pensamento|na verdade|ainda|bastante|complexo|partícula possessiva|certo|partícula de sugestão After exploring this far, we see that this question is actually quite complicated. Donc, tout le monde voit que cette idée est en réalité assez complexe, n'est-ce pas ? Então, pessoal, ver esse pensamento na verdade é bastante complexo, não é? 这是 一个 递归 的 这样 一个 思想 isso|um|recursivo|partícula possessiva|assim|um|pensamento It is a recurrence relationship. C'est une idée de récurrence, ainsi, en quelque sorte. Este é um pensamento recursivo. 那么 既然 说到 面试题 了 então|já que|falando de|perguntas de entrevista|partícula de mudança de estado Since we have been talking about an interview question, let me ask a relatively easier question, Alors, puisque nous parlons des questions d'entretien, Então, já que estamos falando de perguntas de entrevista, 咱们 不妨 出 一个 简单 一点 的 面试题 nós|não hesitar|criar|um|simples|um pouco|partícula possessiva|pergunta de entrevista Pourquoi ne pas proposer une question d'entretien un peu plus simple, vamos propor uma pergunta de entrevista um pouco mais simples. 给 大家 想一想 dar|todos|pensar um pouco for everyone to think about. pour que tout le monde puisse y réfléchir ? Pensem, pessoal. 假如 有 一个 圆形 的 小岛 se|tem|um|redondo|partícula possessiva|ilha Let's say there is an island that has a the shape of a circle Supposons qu'il y ait une petite île ronde Suponha que haja uma pequena ilha circular. 然后 有 一条 鳄鱼 在 圆形 小岛 周围 游弋 ||||||||navigue então|há|uma|crocodilo|em|redondo|pequena ilha|ao redor|nadando A crocodile is swimming around the island. Et puis il y a un crocodile qui nage autour de la petite île ronde E então há um crocodilo nadando ao redor da pequena ilha circular. 鳄鱼 的 速度 是 人 的 四倍 crocodilo|partícula possessiva|velocidade|é|pessoa|partícula possessiva|quatro vezes The speed of the crocodile is 4 times that of the human. La vitesse du crocodile est quatre fois celle d'un humain A velocidade do crocodilo é quatro vezes a de um humano. 而且 鳄鱼 总是 希望 找到 一个 离 人 最近 的 位置 além disso|crocodilo|sempre|espera|encontrar|um|de|pessoa|mais próximo|partícula possessiva|posição It always finds a spot that is closest to the human. Et le crocodile espère toujours trouver un endroit le plus proche des gens E os crocodilos sempre esperam encontrar um lugar o mais próximo possível das pessoas. 而 这个 人 最 开始 在 这个 小岛 的 正 中心 e|este|pessoa|mais|no início|em|este|pequena ilha|partícula possessiva|exatamente|centro The human starts at the center of the island. Et cette personne se trouvait au tout début au centre de cette petite île E essa pessoa estava inicialmente no centro desta pequena ilha. 那么 我 问 这个 人 该 如何 运动 ||||devrait||| então|eu|perguntar|este|pessoa|deve|como|exercitar How should he move to reach the edge of the island before the crocodile? Alors je demande à cette personne comment elle devrait s'exercer Então eu pergunto como essa pessoa deve se mover. 才能够 比 鳄鱼 先 到达 这个 岛 的 边缘 só pode|do que|crocodilo|antes|chegar|este|ilha|partícula possessiva|borda ne peut atteindre le bord de cette île avant le crocodile Para conseguir chegar à borda da ilha antes do crocodilo. 从而 逃离 这个 岛 呢 assim|escapar|este|ilha|partícula interrogativa et ainsi échapper à cette île Assim, escapar desta ilha. 大家 如果 有 答案 的话 不妨 在 下方 留言 todos|se|tiver|resposta|partícula condicional|não hesite|em|abaixo|deixar uma mensagem If you know the solution, do not hesitate to post a comment below. Si quelqu'un a une réponse, n'hésitez pas à laisser un commentaire ci-dessous Se alguém tiver a resposta, sinta-se à vontade para deixar um comentário abaixo. 大家 如果 喜欢 我 的 视频 todos|se|gostam|eu|partícula possessiva|vídeo If you like this video, Se vocês gostarem dos meus vídeos, 可以 在 YouTube 账号 李永乐 老师 里 订阅 我 pode|em|YouTube|conta|Li Yongle|professor|dentro|assinar|eu you could subscribe to my Youtube channel Liyongle (李永乐老师). podem se inscrever no meu canal do YouTube, Professor Li Yongle. 点击 小 铃铛 可以 第一时间 获得 更新 信息 clicar|pequeno|sino|pode|primeiro momento|obter|atualização|informações Click on the bell near the subscribe button to be notified of updates. Clique no pequeno sino para receber as atualizações em primeira mão.

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