Relatives Risiko und Odds Ratio in Beobachtungsstudien - Statistik Teil 7
Odds Ratio und relatives Risiko in Beobachtungsstudien
In dieser Auditorfolge wollen wir dir zeigen, welchen Unterschied es in der Verwendung des
relativen Risikos und der Odds Ratio gibt.
Diese Unterscheidung ist besonders wichtig bei den beiden Beobachtungsstudien Kohortenstudie
und Fall-Kontroll-Studie.
Schauen wir uns diese daher erst einmal genauer an.
Bei der Kohortenstudie wird eine Gruppe exponierter und eine Gruppe nicht-exponierter Personen
ausgewählt.
Diese werden dann über einen Zeitraum dahingehend beobachtet, ob ein bestimmtes Ereignis, zum
Beispiel eine Krankheit, eintritt oder nicht.
Bei der Fall-Kontroll-Studie hingegen werden aktiv Personen gesucht, die bereits krank
sind.
Diese sogenannten "Fälle" werden dann einer Gruppe von gesunden Personen - den "Kontrollen"
- gegenübergestellt.
Im Gegensatz zur Kohortenstudie vergleicht man hier die Häufigkeit der Exposition zwischen
den beiden Studiengruppen.
Ein entscheidender Unterschied ist also: Bei der Kohortenstudie werden exponierte und nicht-exponierte
Personen miteinander verglichen, bei der Fall-Kontroll-Studie kranke und gesunde.
Zur Verwendung von relativem Risiko und Odds Ratio in diesen beiden Studien kannst du dir
folgendes merken: In einer Kohortenstudie sollte besser das relative Risiko berechnet
werden, in einer Fall-Kontroll-Studie darf in der Regel NUR die Odds Ratio, nicht aber
das relative Risiko berechnet werden.
Wir wollen dir im Folgenden an einem Beispiel erklären, warum das so ist:
Dazu gehen wir vor wie ein Forscher und formulieren als erstes eine Forschungsfrage: Erhöht Rauchen
das Risiko für die Entwicklung eines Lungenkarzinoms?
Zur Beantwortung der Frage könnten wir eine Kohortenstudie durchführen und würden eine
Gruppe von Rauchern mit einer Gruppe von Nichtrauchern vergleichen.
Dabei müssen wir nur beachten, dass kein Teilnehmer bereits ein Lungenkarzinom hat.
Wir beobachten dann, welche Teilnehmer über die Zeit ein Lungenkarzinom entwickeln.
Alternativ könnten wir aber auch eine Fall-Kontroll-Studie durchführen.
In dieser wählen wir Patienten aus, die bereits an einem Lungenkarzinom erkrankt sind, also
die “Fälle”.
Als Vergleichsgruppe suchen wir nach Personen ohne Lungenkarzinom, die “Kontrollen”.
Wir überprüfen dann, welche Studienteilnehmer in der Vergangenheit Raucher waren.
Schauen wir uns diese beiden Studiendesigns einmal genauer an: In beiden Studien vergleichen
wir jeweils zwei unterschiedliche Gruppen miteinander: In der Kohortenstudie sind es
Raucher und Nichtraucher, in der Fall-Kontroll-Studie erkrankte und gesunde Personen.
Folglich messen wir in beiden Studien auch unterschiedliche Aspekte.
Auf der einen Seite vergleichen wir in der Kohortenstudie das Auftreten von Lungenkarzinomen.
Auf der anderen Seite vergleichen wir in der Fall-Kontroll-Studie den Raucherstatus.
Dieser Unterschied wird dann wichtig, wenn wir unsere Studie auswerten wollen.
Starten wir mit der Kohortenstudie.
Wir haben bei Rauchern und Nichtrauchern über einen Zeitraum beobachtet, ob sie ein Lungenkarzinom
entwickeln.
Tragen wir in die Vierfeldertafel einmal die Werte aus unserem fiktiven Beispiel ein.
Zuerst berechnen wir die Risiken der Raucher und der Nichtraucher.
Dies sind zwanzig aus hundert dividiert durch zwei aus hundert.
Du erhältst also ein relatives Risiko von 10.
Wir können nun unsere Forschungsfrage beantworten und sagen, dass das relative Risiko von Rauchern,
an Lungenkrebs zu erkranken, zehnmal größer ist als bei Nichtrauchern.
Wenn wir unsere Forschungsfrage mit der Fall-Kontroll-Studie beantworten wollen, ist dies schon etwas schwieriger.
Dies hat zwei Gründe:
Erstens: Wir betrachten Raucher und Nichtraucher in dieser Studie gar nicht getrennt voneinander.
Die Gruppen, die wir miteinander vergleichen, sind Studienteilnehmer mit bzw. ohne Lungenkarzinom.
Zweitens: Wir messen nicht, wie häufig ein Lungenkarzinom auftritt, sondern wie oft in
der jeweiligen Gruppe geraucht wurde.
Um dir diesen Unterschied zu verdeutlichen, nehmen wir einfach an, in der Fall-Kontroll-Studie
wurden die gleichen Werte gemessen wie in der Kohortenstudie und drehen die Vierfeldertafel
einmal um.
Du siehst, dass die Erkrankten bzw.
Nicht-Erkrankten nun links stehen und die Raucher bzw.
Nichtraucher oben.
Warum haben wir das gemacht?
Es soll dir dabei helfen, die folgenden Argumente besser nachvollziehen zu können.
Nun steht nämlich der gemessene Wert wie in der Kohortenstudie oben in der Vierfeldertafel.
Würden wir jetzt aus unseren Daten ein Risiko berechnen, dann könnten wir lediglich beantworten,
wie groß das relative Risiko ist, dass jemand mit einem Lungenkarzinom auch Raucher war
im Vergleich zu jemandem ohne Lungenkarzinom.
Das entspricht aber nicht unserer Forschungsfrage.
Denn wir wollten ja wissen, ob Rauchen das Risiko für die Entwicklung eines Lungenkarzinoms
erhöht.
Wir können uns aber in dieser Situation aber mit einer Besonderheit der Odds Ratio weiterhelfen,
die in zwei Schritten deutlich wird.
Ändern wir unsere Frage einmal zu: Wie groß ist die Odds Ratio, dass jemand mit einem
Lungenkarzinom auch Raucher war im Vergleich zu jemandem, der nicht an einem Lungenkarzinom
erkrankt ist.
Dazu dividieren wir die Odds der Teilnehmer mit Lungenkarzinom durch die Odds der Teilnehmer
ohne Lungenkarzinom.
Du rechnest 20 zu 2 dividiert durch 80 zu 98 und erhältst eine Odds Ratio von 12,25.
Jetzt ändern wir die Fragestellung mal zu dem, was uns eigentlich interessiert: Wie
groß ist die Odds Ratio, dass ein Raucher an einem Lungenkarzinom erkrankt im Vergleich
zu einem Nichtraucher.
Sprich wir dividieren die Odds der Raucher durch die Odds der Nichtraucher.
Du rechnest also 20 zu 80 dividiert durch 2 zu 98 und erhältst eine Odds Ratio von
12,25.
Du siehst, dass das Ergebnis in seiner Größe identisch ist.
Es ist bei der Odds Ratio also egal, in welche Richtung du in der Vierfeldertafel rechnest.
Oder anders formuliert, du erhältst die gleiche Odds Ratio, ob du nun Exponierte und Nicht-Exponierte
oder Fälle und Kontrollen vergleichst.
Das ist ein enormer Vorteil der Odds Ratio, da sie es uns erlaubt, die Antwort auf eine
Fragestellung abzuschätzen, die wir streng genommen so nicht untersucht haben.
In unserer Fall-Kontroll-Studie errechnen wir also eine Odds Ratio von 12,25, in unserer
Kohortenstudie ein relatives Risiko von 10.
Du siehst, dass beide Werte gar nicht so weit voneinander entfernt liegen.
Wir können nun in unserer Fall-Kontroll-Studie sogar noch einen Schritt weiter gehen: Unter
der Voraussetzung, dass es sich um eine seltene Erkrankung handelt, können wir die Odds Ratio
als Schätzwert für das relative Risiko verwenden.
Du erinnerst dich bestimmt an das Kuchendiagramm aus den vorherigen Folgen.
Beim Risiko teilst du dein Kuchenstück durch den gesamten Kuchen, bei den Odds durch den
Rest des Kuchens, der auf der Kuchenplatte verbleibt.
Der einzige Unterschied ist hier der Nenner des Bruchs.
Wenn die untersuchte Erkrankung nun sehr selten, sprich dein Kuchenstück auch sehr klein ist,
dann sind die Zahlen im Nenner für die Berechnung der Odds und des Risikos sehr nah beieinander.
Deshalb ist es möglich, bei seltenen Erkrankungen die Odds Ratio als Anhalt für die Größe
des relativen Risikos zu verwenden.
Der Vollständigkeit halber schauen wir uns den gleichen Rechenweg auf der linken Seite
nochmal an und berechnen das relative Risiko, dass jemand mit einem Lungenkarzinom auch
Raucher ist.
Dazu dividierst du das Risiko der Erkrankten durch das Risiko der Gesunden.
Du rechnest also zwanzig aus zweiundzwanzig dividiert durch achtzig aus einhundertachtundsiebzig.
Dies ergibt 2,02 und damit ein völlig anderes Ergebnis.
Dies hat eine wichtige Konsequenz, die wir auch schon in der Einleitung erwähnt haben:
In Fall-Kontroll-Studien eignet sich das relative Risiko in der Regel nicht, um eine Aussage
darüber zu machen, wie groß der Zusammenhang zwischen Exposition und Erkrankung ist.
Deshalb darf in Fall-Kontroll-Studien nur die Odds Ratio berechnet werden, welche dann
bei seltenen Erkrankungen auch als Schätzwert für das relative Risiko dient.
In Kohortenstudien können theoretisch beide Maßzahlen - relatives Risiko und auch die
Odds Ratio berechnet werden.
Bevorzugt wird aber meistens das relative Risiko, da es die Studienfrage in der Regel
am genauesten beantwortet, so auch in unserem Beispiel: Erhöht Rauchen das Risiko für
die Entwicklung eines Lungenkarzinoms?
