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李永乐老师 Youtube, 时间和空间都是相对的 | 会员专栏第二十四节

时间 和 空间 都 是 相对 的 |会员 专栏 第二十四 节

Hi 各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师 上 一 回 我们 讲 了 时空 间隔 发生 在 不同 时间 不同 地点 的 事件 可以 通过 时空 间隔 来 判断 二者 之间 有没有 因果性 这 一回 我们 想 讲 一 讲 相对论 中 最 神奇 的 内容 之一 时间 和 空间 都 是 相对 的 什么 叫 相对 呢 我们 先 从 一个 简单 的 例子 说起 假如 在 一列 高速 运动 的 列车 上 有 一个 乘客 正在 餐车 上 用餐 他 先 喝 了 一口 开胃酒 然后 吃 了 一些 甜食 在 一旁 的 侍者 看来 喝 开胃酒 和 吃 甜食 是 发生 在 同一个 地点 的 就 在 餐车 的 桌子 上 可是 在 这 段 时间 里 火车 是 在 高速 运动 着 如果 铁道 边 有 一个 道岔 工 他 会 感觉 到 喝 开胃酒 和 吃 甜食 这 两件事 发生 在 两个 不同 的 地方 二者 之间 相差 了 好几百米 远 如果 用 物理学 的 语言 来 说 一个 观察者 看起来 发生 在 同一个 地点 的 事儿 在 另外 一个 观察者 看来 可能 发生 在 不同 的 地点 这 是 因为 观察者 的 速度 不同 造成 的 运动 和 静止 都 是 相对 的 这 看起来 并 没有 什么 大不了 它 符合 生活 常识 人们 早就 司空见惯 了 也许 只有 刻舟求剑 的 楚国 人 才 不 明白 这个 道理 可是 直到 闵可夫斯基 和 爱因斯坦 出现 之前 人们 都 一直 认为 时间 是 一分一秒 永恒 不变 地 流逝 的 如果 车上 的 侍者 拿 着 手表 给 餐车 上 的 乘客 计时 他 会 发现 在 9 点 的 时候 乘客 喝 了 开胃酒 在 9:01 的 时候 吃 了 甜食 二者 相差 一分钟 如果 地面 上 的 道岔 工 也 拿出 表 来 计时 那么 他 的 测量 结果 也 一定 如此 这 就是 时间 的 绝对性 可是 我们 之前 花 了 那么 多 节 课 来 讨论 四维 时空 时间 和 空间 本来 就 应该 是 统一 的 在 不同 参考系 下 看 两个 事件 的 空间 间隔 可以 不 一样 那么 为什么 时间 间隔 就 一定 会 保持 不变 呢 要 回答 这个 问题 科学家 们 经历 了 几十年 的 时间 最终 由 爱因斯坦 完成 了 爱因斯坦 在 狭义 相对论 中 指出 真空 中 的 光速 在 任何 观察者 看来 都 是 保持 不变 的 这 叫做 光速 不变 原理 我们 姑且 不去 讨论 这个 原理 到底 是 因为 什么 而是 直接 利用 这个 观点 就 可以 得到 结论 在 某些 观察者 看来 同时 发生 的 事儿 在 另 一个 观察者 看来 却 是 先后 发生 的 大家 来看 这样 一个 例子 在 餐车 的 头部 和 尾部 各有 一个 乘客 准备 用餐 侍者 站 在 车厢 正 中央 点亮 了 一盏 灯 这 盏 灯 向 前 和 向 后 发出 光线 当 乘客 看到 灯光 的 时候 就 开始 用餐 因为 两名 乘客 到 侍者 的 距离 相同 光 的 传播速度 也 相同 这样 一来 光 传播 到 两个 乘客 的 时间 就是 一样 的 在 侍者 看来 两名 乘客 是 在 同一 时间 用餐 的 可是 地面 上 的 道岔 工 如何 看待 这个 问题 呢 在 侍者 打开 灯 的 一瞬间 车头 和 车尾 的 乘客 到 侍者 的 距离 是 一样 的 但是 灯 向 后 发出 的 光 是 在 和 车尾 的 乘客 迎面 运动 走过 一半儿 的 车厢 距离 时间 更 短 而 灯 向前 发出 的 光 是 在 追赶 车厢 前部 的 乘客 所以 需要 更长 的 时间 才能 到达 因此 在 道岔 工 看来 车尾 的 乘客 先 开始 用餐 车头 的 乘客 后 开始 用餐 这 就 是 说 一个 观察者 认为 同时 发生 的 事儿 在 另 一个 观察者 看来 可能 是 先后 发生 的 是 不 是 非常 神奇 呢 现在 我们 再 从 另外 一个 角度 来 解释 这个 问题 上 一 回 我们 讲到 了 两个 事件 9:21纽约 一家 银行 被 打劫 了 9:36一架 飞机 撞 上 了 帝国大厦 为了 方便 起见 我们 假设 它们 发生 在 同 一条 马路 上 银行 在 第十个 路口 帝国大厦 在 第 20 个 路口 那么 在 地面 的 观察者 看来 它们 的 空间 距离 是 10 个 路口 它们 的 时间 距离 是 15 分钟 我们 可以 画出 一个 四维 时空 图 这 两个 事件 可以 表示 成 四维 时空 图上 的 两个 点 它们 在 空间 坐标轴 上 的 投影 长度 是 10 个 街口 而 在 时间 坐标轴 上 的 投影 长度 是 15 分钟 现在 就是 见证 奇迹 的 时候 了 我们 假设 有 一个 观察者 他 在 九点钟 整 的时候 从 原点 出发 向着 帝国大厦 的 方向 匀速 运动 他 的 速度 是 每 三分钟 一个 路口 那么 在 原来 的 四维 时空 中 我们 就 可以 画出 汽车 的 世界 线 随着 时间 的 增长 汽车 的 位置 在 均匀 的 改变 因此 在 四维 时空 上 汽车 的 世界 线 是 一条 倾斜 的 直线 此时 我们 就 可以 认为 在 汽车 参考系 下 看 时间轴 发生 了 旋转 伽莫夫 说 既然 时间轴 旋转 了 空间 坐标轴 没有 理由 不 旋转 所以 整个 四维 时空 都 一起 旋转 了 一个 角度 需要 注意 的 是 此时 的 时间轴 并 不是 t 而是 虚数 单位 i 光速 c 和 时间 t 的 乘积 ict 那么 在 汽车 上 的 观察者 看来 银行 抢劫案 和 飞机 撞 大楼 这 两件 事儿 就 需要 向 新 的 坐标轴 上 做 投影 了 这 两个 投影 点 才 是 汽车 观察者 看来 两件事 发生 的 时间 和 地点 从 这个 四维 时空 图 中 就 能 看出 此时 两件 事儿 的 时间 间隔 不再 是 15 分钟 了 这 是 因为 此时 的 投影 长度 与 刚才 的 投影 长度 并不 相同 同样 两个 事件 的 空间 间隔 也 不再 是 10 个 路口 了 在 不同 的 参考系 下 时间 和 空间 都 会 发生 变化 这 并 不是 因为 汽车 上 的 人 他 的 手表 坏 了 而是 说 在 不同 参考系 下 看 时间 流逝 的 速度 和 空间 的 距离 本来 就是 不 一样 的 对于 在 不同 参考系 下 时间 和 空间 的 变换 问题 最 简单 的 方法 是 利用 洛伦兹 变换 我们 会 在 后面 给 大家 介绍 这种 方法 在 这里 乔治 · 伽莫夫 使用 了 这种 坐标系 旋转 的方法 目的 是 让 大家 对 这种 变化 产生 的 原因 有 一个 直观 的 认识 然而 因为 四维 时空 并非 是 欧几里得 时空 所以 用 这种 方法 处理 的时候 后面 会 出现 诸多 的 问题 所以 我们 点到为止 不再 为 大家 做 具体 的 计算 你 只 需要 知道 在 汽车 中 的 观察者 和 地面 上 的 观察者 看 同样 的 两件 事儿 他们 测量 出来 的 时间 和 地点 都 是 不 一样 的 就 可以 了 我们 还 可以 再 举 一个 例子 还 记得 刚才 那 两个 在 餐车 头部 和 尾部 吃饭 的 乘客 吗 在 餐车 中 的 侍者 看来 他们 是 在 不同 地点 同一 时刻 吃饭 的 画 在 四维 时空 中 应该 是 这样 的 两个 点 他们 在 时间轴 上 的 投影 相同 这 就是 同时 的 含义 但是 在 地面 上 的 观察者 看来 这个 时空 坐标轴 发生 了 旋转 我们 再次 把 两个 人 吃饭 的 事件 向 新 的 坐标轴 上 做 投影 就 会 发现 车尾 的 乘客 先 开始 吃饭 而 车头 的 乘客 后 开始 吃饭 那么 假如 火车 向 相反 的 方向 运动 坐标轴 就 会 向 另外 一个 方向 旋转 这样 一来 两个 乘客 吃饭 的 先后 顺序 也 会 换过来 车头 的 乘客 先 吃饭 车尾 的 乘客 后 吃饭 那么 到底 谁 先 吃饭 呢 不同 的 人 对 这个 问题 有 不同 的 答案 也许 正如 古人 所 云 横 看 成 岭 侧 成 峰 远近 高低 各 不同 时间 和 空间 都 是 相对 的 同一个 事件 在 不同 速度 的 观察者 看来 时间 和 空间 的 位置 都 不 一样 这 就是 神奇 的 相对论 那么 相对论 究竟 是 如何 推导 出来 的 呢 人们 为什么 要 创造 这样 一种 神奇 的 理论 呢 我们 会 在 后面 为 大家 再 做 介绍 一定 要 记得 收看 哦

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时间 和 空间 都 是 相对 的 |会员 专栏 第二十四 节 time|and|space|both|are|relative|attributive marker|member|column|twenty-fourth|section El tiempo y el espacio son relativos | Columna de los diputados Sección 24 Le temps et l'espace sont relatifs | Colonne des membres Section 24 Time and space are both relative | Member Column Section Twenty-Four

Hi 各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师 Hi everyone, I am Teacher Li Yongle 上 一 回 我们 讲 了 时空 间隔 last|one|time|we|talk|past tense marker|time-space|interval Last time we talked about spacetime intervals 发生 在 不同 时间 不同 地点 的 事件 happen|at|different|time|different|place|attributive marker|event Events that occur at different times and different places 可以 通过 时空 间隔 can|through|space-time|interval can be connected through spacetime intervals 来 判断 二者 之间 有没有 因果性 come|judge|both|between|whether there is|causality To determine whether there is a causal relationship between the two. 这 一回 我们 想 讲 一 讲 this|one time|we|want|talk|one|talk This time, we want to talk about. 相对论 中 最 神奇 的 内容 之一 relativity|in|most|magical|attributive marker|content|one of One of the most amazing contents in relativity. 时间 和 空间 都 是 相对 的 time|and|space|both|are|relative|attributive marker Time and space are both relative. 什么 叫 相对 呢 what|is called|relative|emphasis marker What does relative mean? 我们 先 从 一个 简单 的 例子 说起 we|first|from|one|simple|attributive marker|example|start talking about Let's start with a simple example. 假如 在 一列 高速 运动 的 列车 上 if|on|one|high-speed|moving|attributive marker|train|on Suppose there is a passenger on a high-speed train. 有 一个 乘客 正在 餐车 上 用餐 there is|one|passenger|is|dining car|on|dining He is dining in the dining car. 他 先 喝 了 一口 开胃酒 he|first|drink|past tense marker|one sip|aperitif He first takes a sip of aperitif. 然后 吃 了 一些 甜食 then|eat|past tense marker|some|sweets Then he eats some desserts. 在 一旁 的 侍者 看来 at|one side|attributive marker|waiter|it seems The waiter on the side observed. 喝 开胃酒 和 吃 甜食 drink|aperitif|and|eat|sweets Drinking aperitifs and eating desserts. 是 发生 在 同一个 地点 的 is|happen|at|same|location|attributive marker Happened in the same location. 就 在 餐车 的 桌子 上 just|at|food truck|attributive marker|table|on Right at the table of the dining car. 可是 在 这 段 时间 里 火车 是 在 高速 运动 着 but|at|this|period|time|in|train|is|in|high speed|moving|ongoing action marker But during this time, the train was moving at high speed. 如果 铁道 边 有 一个 道岔 工 if|railway|side|there is|one|switch|worker If there is a switchman by the railway 他 会 感觉 到 he|will|feel|to he will feel it 喝 开胃酒 和 吃 甜食 这 两件事 drink|aperitif|and|eat|sweets|this|two things that drinking aperitifs and eating desserts 发生 在 两个 不同 的 地方 happen|at|two|different|attributive marker|place happen in two different places 二者 之间 相差 了 好几百米 远 the two|between|differ|emphasis marker|several hundred meters|far with several hundred meters apart between them 如果 用 物理学 的 语言 来 说 if|use|physics|attributive marker|language|to|say If we speak in the language of physics 一个 观察者 看起来 发生 在 同一个 地点 的 事儿 one|observer|seem|happen|at|same|location|attributive marker|thing an event that appears to happen at the same location to one observer 在 另外 一个 观察者 看来 at|another|one|observer|seems may appear to happen at a different location to another observer 可能 发生 在 不同 的 地点 possible|happen|at|different|attributive marker|location This is due to the different speeds of the observers. 这 是 因为 观察者 的 速度 不同 造成 的 this|is|because|observer|attributive marker|speed|different|cause|attributive marker 运动 和 静止 都 是 相对 的 motion|and|rest|both|are|relative|attributive marker Motion and stillness are both relative. 这 看起来 并 没有 什么 大不了 this|looks|really|not|anything|serious This doesn't seem to be a big deal. 它 符合 生活 常识 it|conforms to|life|common sense It conforms to common sense. 人们 早就 司空见惯 了 people|long ago|commonplace|emphasis marker People have long been accustomed to it. 也许 只有 刻舟求剑 的 楚国 人 maybe|only|carve a boat to seek a sword|attributive marker|Chu state|people Perhaps only the people of Chu who seek a sword by carving a boat. 才 不 明白 这个 道理 only|not|understand|this|principle Only then did I not understand this principle. 可是 直到 闵可夫斯基 和 爱因斯坦 出现 之前 but|until|Minkowski|and|Einstein|appear|before But until the appearance of Minkowski and Einstein, 人们 都 一直 认为 people|all|always|believe people had always believed 时间 是 一分一秒 永恒 不变 地 流逝 的 time|is|every minute and second|eternal|unchanging|adverbial marker|pass|attributive marker that time flows eternally, second by second, without change. 如果 车上 的 侍者 if|on the car|attributive marker|servant If the servant in the car 拿 着 手表 给 餐车 上 的 乘客 计时 take|ongoing action marker|watch|to|dining car|on|attributive marker|passenger|timekeeping Holding the watch to time the passengers on the dining car. 他 会 发现 he|will|discover He will find. 在 9 点 的 时候 乘客 喝 了 开胃酒 at|9 o'clock|attributive marker|time|passenger|drank|past tense marker|aperitif At 9 o'clock, the passenger had an appetizer. 在 9:01 的 时候 吃 了 甜食 at|attributive marker|time|eat|past tense marker|sweets At 9:01, he had dessert. 二者 相差 一分钟 the two|differ|one minute The two are one minute apart. 如果 地面 上 的 道岔 工 也 拿出 表 来 计时 if|ground|on|attributive marker|switch|worker|also|take out|stopwatch|to|time If the switchman on the ground also takes out a watch to time it 那么 他 的 测量 结果 也 一定 如此 then|he|attributive marker|measurement|result|also|definitely|this way Then his measurement results must also be the same 这 就是 时间 的 绝对性 this|is|time|attributive marker|absoluteness This is the absoluteness of time 可是 我们 之前 花 了 那么 多 节 课 来 讨论 四维 时空 but|we|before|spend|past tense marker|so|many|class|hours|to|discuss|four-dimensional|space-time But we have spent so many classes discussing four-dimensional spacetime before 时间 和 空间 本来 就 应该 是 统一 的 time|and|space|originally|just|should|be|unified|attributive marker Time and space should originally be unified. 在 不同 参考系 下 看 in|different|reference frame|under|see Looking from different reference frames 两个 事件 的 空间 间隔 可以 不 一样 two|events|attributive marker|spatial|interval|can|not|the same The spatial interval between two events can be different 那么 为什么 时间 间隔 就 一定 会 保持 不变 呢 So why must the time interval remain unchanged? 要 回答 这个 问题 want|answer|this|question To answer this question 科学家 们 经历 了 几十年 的 时间 scientist|plural marker|experience|past tense marker|decades|attributive marker|time Scientists have spent decades of time 最终 由 爱因斯坦 完成 了 finally|by|Einstein|complete|emphasis marker Ultimately completed by Einstein. 爱因斯坦 在 狭义 相对论 中 指出 Einstein|in|special|relativity|in|pointed out Einstein pointed out in the theory of special relativity. 真空 中 的 光速 vacuum|in|attributive marker|speed of light The speed of light in a vacuum. 在 任何 观察者 看来 都 是 保持 不变 的 at|any|observer|view|all|is|remain|unchanged|attributive marker Is constant for any observer. 这 叫做 光速 不变 原理 this|is called|speed of light|constant|principle This is called the principle of the constancy of the speed of light. 我们 姑且 不去 讨论 这个 原理 到底 是 因为 什么 we|temporarily|not go|discuss|this|principle|exactly|is|because|what Let's not discuss what this principle is actually based on. 而是 直接 利用 这个 观点 就 可以 得到 结论 but|directly|use|this|viewpoint|just|can|obtain|conclusion Instead, we can directly use this viewpoint to draw conclusions. 在 某些 观察者 看来 at|certain|observers|seem From the perspective of certain observers, 同时 发生 的 事儿 at the same time|happen|attributive marker|thing events that occur simultaneously, 在 另 一个 观察者 看来 却 是 先后 发生 的 at|another|one|observer|seems|but|is|one after another|happen|attributive marker may appear to happen sequentially to another observer. 大家 来看 这样 一个 例子 everyone|come to see|this kind of|one|example Everyone, let's look at this example. 在 餐车 的 头部 和 尾部 各有 一个 乘客 准备 用餐 at|dining car|attributive marker|front|and|rear|each have|one|passenger|prepare|to eat At the front and back of the dining car, there is a passenger ready to eat. 侍者 站 在 车厢 正 中央 点亮 了 一盏 灯 waiter|stand|in|carriage|exactly|center|light up|past tense marker|one|lamp The waiter stands in the center of the carriage and lights a lamp. 这 盏 灯 向 前 和 向 后 发出 光线 this|measure word for lamps|lamp|towards|front|and|towards|back|emit|light rays This lamp emits light forward and backward. 当 乘客 看到 灯光 的 时候 就 开始 用餐 when|passengers|see|lights|attributive marker|time|then|start|eat When the passengers see the light, they begin to eat. 因为 两名 乘客 到 侍者 的 距离 相同 because|two|passengers|to|waiter|attributive marker|distance|the same Because the distance from the two passengers to the waiter is the same. 光 的 传播速度 也 相同 light|attributive marker|speed of propagation|also|the same The speed of light is also the same. 这样 一来 this way|in this case In this way, 光 传播 到 两个 乘客 的 时间 就是 一样 的 the time it takes for light to reach the two passengers is the same. 在 侍者 看来 in|waiter|view From the waiter's perspective, 两名 乘客 是 在 同一 时间 用餐 的 two|passengers|are|at|same|time|dining|attributive marker Two passengers are dining at the same time. 可是 地面 上 的 道岔 工 如何 看待 这个 问题 呢 but|ground|on|attributive marker|switch|workers|how|to view|this|problem|emphasis marker But how does the ground switch worker view this issue? 在 侍者 打开 灯 的 一瞬间 at|waiter|turn on|light|attributive marker|moment At the moment the waiter turns on the light. 车头 和 车尾 的 乘客 到 侍者 的 距离 是 一样 的 The distance from the passengers at the front and back of the train to the waiter is the same. 但是 灯 向 后 发出 的 光 but|light|towards|back|emit|attributive marker|light But the light emitted towards the back. 是 在 和 车尾 的 乘客 迎面 运动 is|at|and|rear of the car|attributive marker|passenger|head-on|move It is moving towards the passengers at the rear of the car. 走过 一半儿 的 车厢 距离 时间 更 短 walked past|half|attributive marker|carriage|distance|time|more|short Walking halfway through the carriage takes less time. 而 灯 向前 发出 的 光 and|light|forward|emit|attributive marker|light And the light emitted forward. 是 在 追赶 车厢 前部 的 乘客 is|at|chasing|carriage|front part|attributive marker|passenger Is chasing the passengers at the front of the carriage. 所以 需要 更长 的 时间 才能 到达 so|need|longer|attributive marker|time|can only|reach So it takes longer to reach them. 因此 在 道岔 工 看来 therefore|in|switch|work|it seems Therefore, in the view of the switch work. 车尾 的 乘客 先 开始 用餐 rear of the car|attributive marker|passengers|first|start|eat meal The passengers at the rear of the train started dining first. 车头 的 乘客 后 开始 用餐 front of the vehicle|attributive marker|passenger|after|start|eat meal The passengers at the front of the train started dining later. 这 就 是 说 this|just|is|say This means. 一个 观察者 认为 同时 发生 的 事儿 one|observer|believes|simultaneously|happen|attributive marker|things An observer thinks that things happening simultaneously. 在 另 一个 观察者 看来 可能 是 先后 发生 的 at|another|one|observer|seems|possibly|is|one after another|happen|attributive marker From another observer's perspective, it may have happened sequentially. 是 不 是 非常 神奇 呢 is|not|is|very|magical|emphasis marker Isn't it very magical? 现在 我们 再 从 另外 一个 角度 来 解释 这个 问题 now|we|again|from|another|one|angle|to|explain|this|problem Now let's explain this issue from another angle. 上 一 回 我们 讲到 了 两个 事件 last|one|time|we|talked about|past tense marker|two|events Last time we talked about two events. 9:21纽约 一家 银行 被 打劫 了 New York|one|bank|was|robbed|emphasis marker At 9:21, a bank in New York was robbed. 9:36一架 飞机 撞 上 了 帝国大厦 one|airplane|crashed|onto|past tense marker|Empire State Building 9:36 A plane crashed into the Empire State Building. 为了 方便 起见 for the sake of|convenience|sake of For the sake of convenience. 我们 假设 它们 发生 在 同 一条 马路 上 we|assume|they|happen|on|same|one|road|on Let's assume they occurred on the same street. 银行 在 第十个 路口 bank|at|tenth|intersection The bank is at the tenth intersection. 帝国大厦 在 第 20 个 路口 Empire State Building|at|the|ordinal marker|intersection The Empire State Building is at the twentieth intersection. 那么 在 地面 的 观察者 看来 then|at|ground|attributive marker|observer|from the perspective From the perspective of an observer on the ground, 它们 的 空间 距离 是 10 个 路口 they|attributive marker|space|distance|is|measure word|intersections their spatial distance is 10 intersections. 它们 的 时间 距离 是 15 分钟 they|attributive marker|time|distance|is|minutes Their temporal distance is 15 minutes. 我们 可以 画出 一个 四维 时空 图 we|can|draw out|one|four-dimensional|spacetime|diagram We can draw a four-dimensional spacetime diagram. 这 两个 事件 可以 表示 成 四维 时空 图上 的 两个 点 this|two|events|can|represent|as|four-dimensional|spacetime|on the graph|attributive marker|two|points These two events can be represented as two points on the four-dimensional spacetime diagram. 它们 在 空间 坐标轴 上 的 投影 长度 是 10 个 街口 they|in|space|coordinate axis|on|attributive marker|projection|length|is|measure word|intersections Their projection length on the spatial coordinate axis is 10 intersections. 而 在 时间 坐标轴 上 的 投影 长度 是 15 分钟 and|on|time|coordinate axis|on|attributive marker|projection|length|is|minutes And the projection length on the time coordinate axis is 15 minutes. 现在 就是 见证 奇迹 的 时候 了 now|is exactly|witness|miracle|attributive marker|time|emphasis marker Now is the time to witness a miracle. 我们 假设 有 一个 观察者 we|assume|have|one|observer Let's assume there is an observer. 他 在 九点钟 整 的时候 he|at|nine o'clock|sharp|when He is at exactly nine o'clock. 从 原点 出发 向着 帝国大厦 的 方向 匀速 运动 from|origin|start|towards|Empire State Building|attributive marker|direction|uniform speed|move Starting from the origin, moving at a constant speed towards the direction of the Empire State Building. 他 的 速度 是 每 三分钟 一个 路口 he|attributive marker|speed|is|every|three minutes|one|intersection His speed is one intersection every three minutes. 那么 在 原来 的 四维 时空 中 then|in|originally|attributive marker|four-dimensional|spacetime|in Then, in the original four-dimensional spacetime, 我们 就 可以 画出 汽车 的 世界 线 we|just|can|draw out|car|attributive marker|world|line we can draw the world line of the car. 随着 时间 的 增长 汽车 的 位置 在 均匀 的 改变 with|time|attributive marker|increase|car|attributive marker|position|at|uniformly|attributive marker|change As time increases, the position of the car changes uniformly. 因此 在 四维 时空 上 therefore|in|four-dimensional|spacetime|on Therefore, in four-dimensional spacetime, 汽车 的 世界 线 是 一条 倾斜 的 直线 car|attributive marker|world|line|is|one|inclined|attributive marker|straight line the world line of a car is an inclined straight line. 此时 我们 就 可以 认为 at this time|we|then|can|consider At this point, we can consider 在 汽车 参考系 下 看 时间轴 发生 了 旋转 in|car|reference frame|under|see|timeline|happen|past tense marker|rotation that the time axis has rotated when viewed from the car's reference frame. 伽莫夫 说 既然 时间轴 旋转 了 Gamow|said|since|time axis|rotate|emphasis marker Gamow said that since the time axis has rotated. 空间 坐标轴 没有 理由 不 旋转 space|coordinate axis|no|reason|not|rotate The spatial coordinate axes have no reason to rotate. 所以 整个 四维 时空 都 一起 旋转 了 一个 角度 so|entire|four-dimensional|space-time|all|together|rotate|past tense marker|one|angle So the entire four-dimensional spacetime rotates together by an angle. 需要 注意 的 是 need|pay attention to|attributive marker|is It is important to note that. 此时 的 时间轴 并 不是 t at this time|attributive marker|timeline|and|is not|t At this time, the time axis is not t. 而是 虚数 单位 i 光速 c 和 时间 t 的 乘积 ict but|imaginary number|unit|i|speed of light|c|and|time|t|attributive marker|product|ict But rather the product of the imaginary unit i, the speed of light c, and time t, which is ict. 那么 在 汽车 上 的 观察者 看来 then|on|car|on|attributive marker|observer|from the perspective So from the perspective of an observer in a car, 银行 抢劫案 和 飞机 撞 大楼 这 两件 事儿 bank|robbery case|and|airplane|crash|building|this|two|incidents the bank robbery and the airplane crashing into the building, 就 需要 向 新 的 坐标轴 上 做 投影 了 just|need|to|new|attributive marker|coordinate axis|on|do|projection|emphasis marker need to be projected onto a new coordinate system. 这 两个 投影 点 才 是 汽车 观察者 看来 this|two|projection|points|only|are|car|observer|from the perspective These two projection points are what the car observer sees, 两件事 发生 的 时间 和 地点 two things|happen|attributive marker|time|and|place the time and place of the occurrence of the two events. 从 这个 四维 时空 图 中 就 能 看出 from|this|four-dimensional|spacetime|diagram|in|just|can|see out From this four-dimensional spacetime diagram, it can be seen 此时 两件 事儿 的 时间 间隔 不再 是 15 分钟 了 at this time|two things|matters|attributive marker|time|interval|no longer|is|15 minutes|emphasis marker At this time, the time interval between the two events is no longer 15 minutes. 这 是 因为 此时 的 投影 长度 与 刚才 的 投影 长度 this|is|because|at this time|attributive marker|projection|length|and|just now|attributive marker|projection|length This is because the projection length at this time is different from the projection length just now. 并不 相同 not at all|the same They are not the same. 同样 两个 事件 的 空间 间隔 same|two|events|attributive marker|spatial|interval Similarly, the spatial interval between the two events. 也 不再 是 10 个 路口 了 also|no longer|is|counter for items|intersections|emphasis marker It is no longer 10 intersections. 在 不同 的 参考系 下 时间 和 空间 都 会 发生 变化 in|different|attributive marker|reference frame|under|time|and|space|all|will|happen|change Time and space will change under different reference frames. 这 并 不是 因为 汽车 上 的 人 他 的 手表 坏 了 this|not|is not|because|car|on|attributive marker|person|his|attributive marker|watch|broken|emphasis marker This is not because the person's watch in the car is broken. 而是 说 在 不同 参考系 下 看 but rather|say|in|different|reference frame|under|view Rather, it is about looking from different reference frames. 时间 流逝 的 速度 和 空间 的 距离 time|pass|attributive marker|speed|and|space|attributive marker|distance The speed of the passage of time and the distance of space. 本来 就是 不 一样 的 originally|just|not|the same|emphasis marker It is originally different. 对于 在 不同 参考系 下 时间 和 空间 的 变换 问题 regarding|in|different|reference frame|under|time|and|space|attributive marker|transformation|problem Regarding the transformation of time and space in different reference frames. 最 简单 的 方法 是 利用 洛伦兹 变换 most|simple|attributive marker|method|is|to use|Lorentz|transformation The simplest method is to use the Lorentz transformation. 我们 会 在 后面 给 大家 介绍 这种 方法 we|will|at|later|to|everyone|introduce|this kind of|method We will introduce this method to everyone later. 在 这里 乔治 · 伽莫夫 at|here|George|Gamow Here, George Gamow. 使用 了 这种 坐标系 旋转 的方法 use|emphasis marker|this kind of|coordinate system|rotation|method Used this method of rotating the coordinate system. 目的 是 让 大家 对 这种 变化 产生 的 原因 purpose|is|to make|everyone|towards|this kind of|change|to generate|attributive marker|reason The purpose is to help everyone understand the reasons for this change. 有 一个 直观 的 认识 have|one|intuitive|attributive marker|understanding To have an intuitive understanding. 然而 因为 四维 时空 并非 是 欧几里得 时空 however|because|four-dimensional|spacetime|not|is|Euclidean|spacetime However, because four-dimensional spacetime is not Euclidean spacetime, 所以 用 这种 方法 处理 的时候 so|use|this kind of|method|handle|when this method may not be applicable. 后面 会 出现 诸多 的 问题 later|will|appear|many|attributive marker|problems Many problems will arise later. 所以 我们 点到为止 不再 为 大家 做 具体 的 计算 so|we|stop at this point|no longer|for|everyone|do|specific|attributive marker|calculations So we will stop here and not do specific calculations for everyone. 你 只 需要 知道 you|only|need|know You just need to know. 在 汽车 中 的 观察者 和 地面 上 的 观察者 in|car|among|attributive marker|observer|and|ground|on|attributive marker|observer The observer in the car and the observer on the ground. 看 同样 的 两件 事儿 see|the same|attributive marker|two|things See the same two things. 他们 测量 出来 的 时间 和 地点 都 是 不 一样 的 they|measure|out|attributive marker|time|and|location|all|are|not|the same|attributive marker The time and place they measured are all different. 就 可以 了 just|can|emphasis marker That would be enough. 我们 还 可以 再 举 一个 例子 we|still|can|again|give|one|example We can also give another example. 还 记得 刚才 那 两个 still|remember|just now|those|two Do you still remember those two? 在 餐车 头部 和 尾部 吃饭 的 乘客 吗 at|dining car|front|and|rear|eat|attributive marker|passengers|question marker The passengers eating at the front and back of the dining car? 在 餐车 中 的 侍者 看来 in|dining car|in|attributive marker|waiter|apparently In the view of the waiter in the dining car, 他们 是 在 不同 地点 同一 时刻 吃饭 的 they|are|at|different|locations|same|moment|eat|attributive marker they are dining at different locations at the same time. 画 在 四维 时空 中 应该 是 这样 的 两个 点 draw|in|four-dimensional|spacetime|in|should|be|like this|attributive marker|two|points In four-dimensional spacetime, it should look like two points. 他们 在 时间轴 上 的 投影 相同 they|on|timeline|on|attributive marker|projection|the same Their projections on the timeline are the same. 这 就是 同时 的 含义 this|is|simultaneously|attributive marker|meaning This is the meaning of simultaneity. 但是 在 地面 上 的 观察者 看来 but|on|ground|on|attributive marker|observer|seems But from the perspective of an observer on the ground 这个 时空 坐标轴 发生 了 旋转 this|space-time|coordinate axis|happen|past tense marker|rotation this spacetime coordinate axis has rotated 我们 再次 把 两个 人 吃饭 的 事件 we|again|emphasis marker|two|people|eat|attributive marker|event We project the event of the two people eating again 向 新 的 坐标轴 上 做 投影 towards|new|attributive marker|coordinate axis|on|make|projection onto the new coordinate axis 就 会 发现 车尾 的 乘客 先 开始 吃饭 just|will|discover|rear of the car|attributive marker|passengers|first|start|eat and we will find that the passenger at the back of the car starts eating first. 而 车头 的 乘客 后 开始 吃饭 but|front of the car|attributive marker|passenger|after|start|eat The passengers at the front of the train started eating. 那么 假如 火车 向 相反 的 方向 运动 then|if|train|towards|opposite|attributive marker|direction|move So if the train moves in the opposite direction. 坐标轴 就 会 向 另外 一个 方向 旋转 coordinate axis|then|will|towards|another|one|direction|rotate The coordinate axis will rotate in another direction. 这样 一来 两个 乘客 吃饭 的 先后 顺序 也 会 换过来 this way|in this case|two|passengers|eat|attributive marker|order|sequence|also|will|be changed back In this case, the order in which the two passengers eat will also be reversed. 车头 的 乘客 先 吃饭 车尾 的 乘客 后 吃饭 front of the car|attributive marker|passengers|first|eat|back of the car|attributive marker|passengers|later|eat The front passenger eats first, and the rear passenger eats later. 那么 到底 谁 先 吃饭 呢 so|exactly|who|first|eat|emphasis marker So, who eats first? 不同 的 人 对 这个 问题 有 不同 的 答案 different|attributive marker|people|towards|this|question|have|different|attributive marker|answers Different people have different answers to this question. 也许 正如 古人 所 云 perhaps|just as|ancients|that|say Perhaps, as the ancients said, 横 看 成 岭 侧 成 峰 远近 高低 各 不同 horizontal|look|become|ridge|side|become|peak|distance|height|each|different From one angle, it looks like a ridge; from another, it looks like a peak; near or far, high or low, all are different. 时间 和 空间 都 是 相对 的 time|and|space|both|are|relative|attributive marker Time and space are both relative. 同一个 事件 在 不同 速度 的 观察者 看来 the same|event|at|different|speed|attributive marker|observer|perspective The same event looks different to observers moving at different speeds. 时间 和 空间 的 位置 都 不 一样 time|and|space|attributive marker|position|all|not|the same The positions of time and space are not the same. 这 就是 神奇 的 相对论 this|is|magical|attributive marker|relativity This is the magic of relativity. 那么 相对论 究竟 是 如何 推导 出来 的 呢 so|relativity|actually|is|how|derive|out|attributive marker|question marker So how was relativity derived? 人们 为什么 要 创造 这样 一种 神奇 的 理论 呢 people|why|want to|create|such|one kind of|magical|attributive marker|theory|emphasis marker Why did people create such a magical theory? 我们 会 在 后面 为 大家 再 做 介绍 we|will|at|back|for|everyone|again|do|introduction We will introduce everyone again later. 一定 要 记得 收看 哦 definitely|need to|remember|watch|emphasis marker Be sure to remember to watch!

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