Vieren we samen Kerst?
Stel, je was 1 oktober begonnen...
...met 1 euro.
En dat bedrag verdubbelt elke dag.
Dus op dag twee heb je 2 euro. Op dag drie 4, 8, 16. Enzovoort.
Hoeveel heb je dan op de laatste dag van de maand bij elkaar gespaard?
Zo... 200 ofzo? Misschien wel meer?
Veel. -Ik denk iets van 500?
2000? -Tegen de 300 euro?
100... -Het gaat wel rap, denk ik.
Ik ben op 10 dagen, ik weet het oprecht niet.
1200 euro?
Ik heb geen idee. -360?
Fout.
Met die ene euro...
...ben ik op 31 oktober miljardair.
1 miljard? -1 miljard euro?
Hè? -Serieus?
1 miljard. -1 miljard euro?
1 miljard? -Zo!
Mind blown. Maar waarom vertel ik dit?
Omdat dít exponentiële groei is.
En zo, al is dat wel een stuk ingewikkelder, verspreidt een virus zich ook.
Hoe die exponentiële groei eruitziet in de context van corona...
...hebben we tijdens die eerste golf al eens uitgelegd in déze video...
...aan de hand van het reproductiegetal R. Kijktip.
In deze video draaien we het om.
We focussen niet op een reproductiegetal groter dan 1, exponentiële groei...
...maar op een R kleiner dan 1.
Het werkt namelijk ook de andere kant op...
...exponentiële krimp.
Een ogenschijnlijk piepklein verschilletje achter de komma...
...betekent een wereld van verschil voor hoe we erbij zitten komende winter.
Dat leggen we uit.
Want: kunnen we al iets zinnigs zeggen over de kerst, of we die sámen kunnen vieren...
...of niet.
Maar voor we naar die krimp kijken...
...toch nog eerst even door die groeipijn heen.
Kijk, lineaire groei is makkelijk.
Dan wordt gewoon telkens eenzelfde aantal ergens bij opgeteld en krijg je deze rechte lijn.
Bij exponentiële groei ben je niet aan het optellen, maar wordt het cijfer waarmee je werkt...
...telkens met eenzelfde factor vermenigvuldigd.
Is die factor groter dan 1, dan krijg je altijd déze lijn.
Een curve die uiteindelijk steeds sneller omhoog zal gaan.
Zelfs als het keer 1-komma-nul-nul-nul-nul-nul- nul-nul-nul-nul-nul-nul-nul-nul-nul-1 is.
De vraag is dan niet of iets uiteindelijk verdubbelt...
...maar wanneer.
Is misschien ingewikkeld, maar die wanneer-vraag is essentieel.
Leg ik je uit aan de hand van een echt voorbeeld.
In de weken vanaf september schommelde dat reproductiegetal telkens ergens boven de 1,2.
Dus dat 100 mensen gemiddeld 120 anderen besmetten.
Let op.
In de week tot 9 september...
...was dit het gemiddeld aantal nieuwe besmettingen per dag.
In de week tot 20 september waren het er zo veel...
...tot 1 oktober zo veel...
...en in de week tot 12 oktober waren het er al meer dan 6000.
Valt je iets op?
Iedere elf dagen vond er een verdubbeling plaats.
Dan kan je denken: ach, dat zijn alleen maar besmettingen...
...klopt.
Maar infecties vertalen zich pas dagen of weken later naar het aantal ziekenhuisopnames.
En daar zagen ze dezelfde verdubbeling...
...op verdubbeling op verdubbeling...
...om diezelfde elf dagen.
Wat dat betekent...
...is dat je volgens de wetten van exponentiële groei de toekomst min of meer kunt voorspellen.
Het gaat er dus nog niet eens zo zeer om wat nú gebeurt...
...maar vooral dat er valt te berekenen wat er stáát te gebeuren...
...11, 22, 33 of 44 dagen later als het op deze voet doorgaat.
Het is dan slechts een kwestie van tijd tot de ziekenhuizen overstromen met covid-patiënten.
Daar waarschuwde de Federatie Medisch Specialisten voor.
Zij schreven dat deze golf een tsunami kan worden als we niet uitkijken.
De eerste golffront lijkt veel minder hoog...
...maar de kracht die er achter weg komt is des te sterker.
Daarom greep het kabinet weer in.
En wéér zitten we in een soort lockdown...
De cafés en restaurants gaan weer dicht.
...waar echt helemaal niemand zin in heeft.
Maar als we dit kennelijk van tevoren al wisten...
...hoe hebben we het dan überhaupt zo ver laten komen?
Tsja. Daarover zijn al harde noten gekraakt in de Tweede Kamer.
Een ongekende schande.
Er is felle kritiek.
Het gevoerde beleid was in de ogen van een groot deel van de oppositie veel te slap en veel te laat.
Voorzitter, wil de premier nu erkennen dat-ie te laat was en te licht met zijn reacties?
Ja, zeg ik tegen Lodewijk Asscher.
En natuurlijk zijn mensen zélf verantwoordelijk voor hun gedrag...
...en niet alleen in deze tent, maar op heel veel meer plekken in het land.
Oké, tot zover dat verdubbelen en de shit waar we nu in zitten.
Het is nu tijd om te halveren.
Want als we dus een soort van in de toekomst kunnen kijken...
...dan zouden we 'm ook kunnen beïnvloeden. Toch?
Volgens de wiskunde zeker, want 1 + 1 = 2.
Maar in werkelijkheid ligt dat een stuk ingewikkelder.
Kom ik zo op.
We gaan toch even de som maken, want die biedt wel enigszins perspectief.
Die exponentiële krimp waar ik het over had.
Wat gebeurt er als we die R weer ónder de 1 krijgen?
Dus dat 1 zieke persoon gemiddeld mínder dan 1 andere besmet.
Een burgercollectief met mensen uit verschillende disciplines, dat zichzelf het Red Team noemt...
50 naar 100, naar 200. Verdubbeling hè. 400, 800, 1600.
...is voorstander van een strengere lockdown.
Nog meer doen om steeds verder af te vlakken.
Het moet bijna naar 0.
Zij rekenden uit hoe lang het zou duren tot het aantal nieuwe besmettingen...
...bij verschillende R-getallen halveert.
Weet je nog, die piepkleine verschillen achter de komma waar ik het over had?
Zit zo.
Stel, deze gedeeltelijke lockdown in combinatie met ons goede gedrag brengt die R op 0,95...
...en dat zou zo blijven, dan duurt het ongeveer 40 dagen voordat je op de helft zit...
...van het aantal nieuwe besmettingen per dag ten opzichte van nu.
Maar ja, we willen natuurlijk onze vrijheden terug...
...om op dat beheersbare niveau te komen...
...volgens die nieuwe routekaart van het kabinet is dat met minder dan...
...50 positieve tests per week per 100.000 inwoners...
...zal dat aantal nog wel wat vaker door de helft moeten.
Wat zou betekenen dat we daar pas op uitkomen ergens in... 2021.
Da's lang...
Maar let op wat er gebeurt als die R-waarde iets verder omlaag gaat, zeg 0,9.
Klein verschilletje, zo lijkt het.
Maar dat betekent wel dat we twee keer zo snel op die halvering zitten.
Klinkt al een stuk beter.
En we rekenen nog even iets verder.
Hier zie je hoeveel tijd het scheelt met verschillende R-waardes.
Bij een reproductiegetal van 0,7 zit je al op een halvering op in minder dan 6 dagen.
In dat geval zou je er theoretisch al in begin november zijn.
Tot zover de theorie van exponentiële groei, nu de werkelijkheid.
Die is helaas, zo zei ik al, wiskundig een stuk ingewikkelder...
...dan de wetten van 'eenvoudige exponentiële groei'.
Dat reproductiegetal is geen vaststaand gegeven, maar een 'abstracte variabele'.
Je kunt het niet meten zoals bijvoorbeeld de temperatuur.
Maar alleen maar schatten via een zeer, zeer, zeer complexe rekensom...
...waarin heel veel factoren meespelen.
Een paar voorbeelden.
Bij R=1,2 besmetten dus 100 mensen gemiddeld 120 anderen...
...maar dat is een behoorlijk versimpelde weergave van de werkelijkheid.
Het coronavirus verspreidt zich namelijk scheef.
Een klein deel geïnfecteerden zorgt voor een heel groot deel van de nieuwe besmettingen.
Maar er zijn óók mensen met corona die vrijwel niemand anders besmetten.
Maar je weet niet precies wie, wat, waar.
En hoe lang het duurt voordat iemand die besmet is anderen infecteert speelt een grote rol.
Je kunt dus alleen werken met een gemiddelde R...
...die in werkelijkheid grote marges heeft.
Ook is die R afhankelijk van ons gedrag.
En probeer de gedragingen van 17 miljoen Nederlanders maar eens te vangen in cijfers.
Geen beginnen aan.
Kijk alleen maar naar hoe verschillend mensen zich gedragen in een supermarkt.
Ook is het heel moeilijk meetbaar welke impact de gedeeltelijke lockdown heeft.
Welke maatregel heeft nou precies hoeveel nut?
En zo zijn er nog meer variabelen die invloed hebben op die onzekere R.
Waarom die dan toch zo belangrijk wordt gemaakt?
Omdat dit als een van de weinige dingen een beetje houvast geeft...
...aan deskundigen en het kabinet om enigszins op te kunnen varen.
Ondanks die onzekerheid...
...verandert er niets aan het feit dat als we nu meer infecties weten te voorkomen...
...dat invloed heeft op wanneer we weer op dat beheersbare niveau zitten.
In de woorden van het Red Team waar ik het over had:
We willen erop wijzen dat door iets meer infecties te voorkomen...
...door meer of krachtiger maatregelen, een veel snellere krimp te realiseren is.
Oftewel...
...zij pleiten voor een nog veel strenger maatregelenpakket...
...dan deze gedeeltelijke lockdown, die nu weliswaar eventjes méér pijn zou doen...
...maar waardoor we er wel sneller van af zouden zijn.
Zo'n harde aanpak wordt met een metafoor de hamer genoemd.
Een lockdown is dan namelijk het gereedschap om met één grote klap...
...die spijker zo snel mogelijk in het hout te jagen.
Als dat lukt, en de maatregelen worden weer versoepeld...
...begint de volgende fase:
De 'dans' met het virus.
Beeldspraak voor de manier waarop we corona in toom blijven houden, met veel verfijndere maatregelen...
...die minder impact hebben op de economie en de maatschappij.
Het is aan... ons.
De gereedschapskist is in handen van het kabinet.
Je weet nu in ieder geval hoe exponentiële groei én krimp werkt...
...en dat de echte werkelijkheid helaas een stuk onvoorspelbaarder is, dan op papier.
De billion-dollar-question is...
...hoe hard het aantal nieuwe besmettingen de komende weken gaat zakken...
...en of deze gedeeltelijke lockdown een hamer mag heten.
Het is dus van onmeetbare variabelen afhankelijk...
...wanneer we weer letterlijk en figuurlijk een dansje kunnen doen.
En of we met lekker veel vrienden en familie samen de kerst kunnen vieren.
En o ja, we zitten bijna op de 300K subs...
...als elk van onze trouwe abonnees even zijn exponentiële power inzet...
...dan ziet volgende week zaterdag heel Nederland onze nieuwe video.
Aan de slag.
En zet even dat notificatiebelletje aan voor onze video's.
