TEOREMA navideño ✂🎄 Fold & Cut Christmas Tree
¿Creéis que seremos capaces de recortar este árbol de navidad con un único corte recto?
La respuesta es sí, con un poquito de papiroflexia y un teorema, es posible.
Hola soy Miriam, no me conocéis porque siempre estoy detrás de la cámara.
Aparecí breve mente el año pasado en el vídeo de Navidad.
Os dejo por aquí el enlace. Y este año me ha animado y repito por Navidad.
Como os decía al principio del vídeo existe un teorema que se llama fold an cut en inglés
y doblar y cortar en español, que nos dice que dado un dibujo como éste
un arbolito que está formado exclusivamente por segmentos rectilíneos
existe una forma de doblar el papel que nos permitirá recortarlo de un solo
golpe de tijera, es decir con un único corte recto. El dibujo del árbol lo
bajado de una página de internet, tenéis el enlace en
la descripción del vídeo. La figura no es la solución al problema, es el resultado
lo que obtendremos después de recortar. La solución al problema son las líneas
discontinuas que veis aquí, que son por las que tendremos que ir doblando.
Doblando con la idea de apilar todos los segmentos, que cada uno de los segmentos
caiga encima del otro y de esta manera cuando cortemos 'los cortaremos todos a
la vez. Cuanto más simétrica sea una figura
menos pliegues necesitaremos. Si os fijáis en este árbol tiene una clara
simetría vertical con lo cual el primer doblez, el primer pliegue, hará que
coincida una mitad con la otra y según vamos bajando, en esta parte de la maceta
que es la menos simétrica necesitaríamos un montón de pliegues más que son un
poquito complicados y por eso vamos a hacerlos juntos. Esta parte de aquí es
complicada y si lo intentamos doblar sin haber marcado los pliegues nos va a dar
muchísimo trabajo entonces lo que vamos a hacer es
doblar primeramente la zona complicada para que luego cuando tengamos que hacer
el pliegue definitivo en esa zona nos resulte muchísimo más fácil
vale
Ahora vamos a plegar por aquí buscando qué
la línea que se forme sea recta. Siempre queremos poner un segmento encima del
otro y siempre formando líneas rectas porque ese es el objetivo final cortar
por una línea. ¡Vale! doblamos hacia un lado y hacia otro para
que sea mucho más fácil
bueno
Y ahora que ya tenemos marcada
nuestra zona lo que tenemos que hacer es empezar de arriba hacia abajo. Esta es la
primera línea, volvemos a tener cuidado en que el vértice coincida. ¿Qué pasa
ahora? Que aquí ya ya tenemos una altura de 4 1 2 3 y 4, 4 veces el papel.
El papel en el mundo de las matemáticas tiene un espesor cero, pero en el mundo
real no. Y va costando cada vez más doblarlo. La línea puede no ser exacta, lo que es importante es que el vértice siempre coincida con el pliegue.
Ahora está esta otra línea tenemos que doblar hacia el otro lado
No lo vemos tenemos un truco muy bueno que es formar una línea recta
con los dos segmentos, que los dos segmentos coincidan
Seguimos teniendo una línea recta y ahora nos tocaría doblar
por este siguiente pliegue, hacia el otro lado.
Doblando por este pliegue que hemos marcado sale una línea recta pero nos
falta este trocito ¿Cómo lo conseguimos? pues con los otros pliegues premarcados.
Si no los los hubiésemos señalado ahora nos estaría costando mucho doblarlo
Contunúamos, doblamos el siguiente. El siguiente sería
este este de aquí. Hemos ido de arriba a abajo e por tanto el siguiente sería este que forma
también una línea recta y con los pliegues anteriores.
Seguimos doblando para que aparezca una línea recta. Tanto por un lado como por el otro.
Si no aparecen líneas rectas es mejor deshacerlo y empezar empezar de nuevo
llegamos a la parte emocionante y navideña:
¡El arbolito! Tendría que haber buscado unas tijeras más grandes para dar
un tijeretazo y que todo fuese mucho más espectacular. ¿Habéis visto que la zona en
la que hay varias
capas de papel me cuesta más? En la que sólo hay dos corto de maravilla.
Vamos a ver qué es lo que hemos obtenido...
¡Uy!
¡Tachán!
¡Nuestro arbolito de navidad!
¿Lo vuelvo a hacer todo otra vez?
