交警 给 教授 开罚单 ，教授 却 用 物理学 论证 自己 没 责任 Verkehrspolizist gibt Professor einen Strafzettel, aber er argumentiert mit Physik, er sei nicht verantwortlich The traffic police issued a ticket to the professor, but the professor used physics to prove that he was not responsible Un policía de tráfico multa a un profesor, pero éste recurre a la física para alegar que no es responsable O polícia de trânsito passa uma multa a um professor, mas o professor usa a física para argumentar que não é responsável

各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师 Hello everyone, I am Teacher Li Yongle 여러분 안녕하세요. 저는 李永乐 선생입니다.

最近 有 一则 新闻 Recently there was a news 최근에 한가지 뉴스가 있었다.

说 是 有 一位 73 岁 的 退休 教授 There is a 73-year-old retired professor 73세의 퇴직교수 한 분이 있었다고 한다.

在 路上 开车 的 时候 和 别人 发生 了 剐 蹭 Happened with others while driving on the road 剐 蹭 길에서 운전하는데 다른 사람과 접촉사고가 발생했다.

然后 他 向 交警 提交 的 一篇 论文 He then submitted a paper to the traffic police 그 후 그는 교통경찰에게 논문 한 편을 제출했다.

用 物理学 证明 了 自己 是 没有 责任 的 Prove yourself with physics 물리학으로 자신은 책임이 없음을 증명했던 것이다.

后来 交警 看过 监控 认可 了 他 的 结论 Later the traffic police saw the surveillance and approved his conclusion 나중에 교통경찰은 CCTV를 보고 그의 논문을 인정헀다.

有个 小朋友 就 问 我 说 用 物理学 来 证明 A kid asked me to use physics to prove 한 학생이 내게 물었다. 물리학으로

自己 没有 交通违章 这有 可能 吗 Is it possible that you have no traffic violations? 자신에게 교통법규 위반이 없는 것을 증명하는 것이 가능한가?

我要 负责 任 的 告诉 大家 有 可能 I want to tell everyone that it is possible 나는 여러분에게 책임지고 말하고 싶다. 가능하다.

而且 这 已经 不是 第一次 发生 了 And this is not the first time this has happened 그리고 이미 이것이 처음 일어난 일이 아니다.

在 2012 年 的 时候 美国 就 一位 教授 A professor in the U.S. in 2012 2012년에 미국의 한 교수는

领了 一张 400 美元 的 交通 罚单 Got a $ 400 traffic ticket 400달러의 교통법규위반 벌금고지서를 받았다.

后来 他 向 法院 提交 了 一篇 论文 He later submitted a paper to the court 나중에 그는 법원에 한 편의 논문을 제출했다.

就 说服 了 法院 改判 他 没有 违章 了 I persuaded the court to rule that he did not break the rules. 법원을 설복하여 그가 법규위반을 하지 않았음을 이유로 원심을 뒤집게 했다.

那么 这件 事 到底 怎么回事 呢 So what's going on? 그러면 이 사건은 대체 어떻게 된 일이냐?

我们 一 起来 研究 一下 Let's study together 함께 한 번 연구해보자.

首先 我们 来说 一下 2012 年 First let's talk about 2012 먼저 우리 2012년에 대해 이야기해보자.

这个 事件 的 经过 是 怎样 的 What happened to this event 이 사건의 경과는 어떻게 된 것인가?

当时 2012 年 的 时候 在 美国 有 一个 加州大学 There was a University of California in the United States in 2012 2012년 당시 미국에 가주대학(캘리포니아 주립 대학)이 있었다.

加州大学 有 很多 的 分校 University of California has many branches 캘리포니아 주립대학에는 많은 캠퍼스가 있다.

有 一个 圣地亚哥 分校 There is a San Diego campus 샌디에이고San Diego 캠퍼스가 있다.

这个 加州大学 圣地亚哥 分校 有 一位 老师 This UC San Diego has a teacher 이 가주대학 샌디에이고 캠퍼스에는 한 선생이 있다.

这个 老师 叫 迪米特里 克雷 科夫 这么 一个 人 This teacher is called Dimitri Krykov 이 선생은 迪米特里 克雷科夫Dimitri Krekov라고 한다. 이 사람 혼자

那么 这个 人 他 当时 可能 是 开着车 赶着 去 学校 Then this person may be driving to school at the time 그럼 이 사람은 당시 아마도 차를 운전해서 학교로 가고 있었을 것이다.

在 开 的 过程 中 走过 了 一段路 Walked a long way in the process of driving 운전하는 과정에서 한 구간의 길을 지나갔다.

那么 美国 跟 我们 中国 一样 Then the United States is the same as China 그렇다면 미국은 중국과 같다.

有些 地方 会立 一个 牌子 There will be a sign in some places 어떤 곳에는 팻말이 서 있을 것이다.

上面 写 着 stop 什么 叫 stop It says stop What is stop 위에는 STOP라고 쓰여 있다. STOP이 무엇인가?

就是说 你 到 了 这个 地方 之后 That is, after you get to this place 즉 당신이 이 곳에 도착한 후에는

你 必须 要 停 一下 You have to stop 반드시 정지해야 한다..

你 不能 不停 停 多长时间 都 可以 You can't stop for as long as you like 멈추지 않을 수 없다. 얼마의 시간을 멈추든

但是 一定 要 停 一下 But be sure to stop 그러나 반드시 일단 정지해야 한다.

然后 这个 教授 就 开着车 过来 了 Then the professor drove over 그런데 이 교수가 차를 운전하여 왔다.

过来 的 时候 他 有 可能 就 没有 停 He may not stop when he comes over 그가 다가올 때 아마도 그는 멈추지 않았을 것이다.

反正 就 开 过去 了 Anyway, it's over. 어쨌든, 운전해서 지나갔다.

开 过去 了 之后 在 马路 的 旁边 有 一个 警车 After driving past, there is a police car next to the road 운전하여 지나간 후에, 도로 옆에 경찰차가 있었다.

这个 警察 就 在 这待 着 在 这待 着 This policeman is here to stay here 이 경찰관이 여기에서 기다리고 있다.

这个 警察 就 发现 有 一个 人 The police found one person 이 경찰이 어떤 사람을 발견했다.

开过 了 这个 stop 个 标志 이 STOP 표지판을 지나가는 사람을

但 他 没有 停 就 把 他 给 记下来 了 그러나 그는 그것을 멈추지 않았고, 그를 기록해두었다.

记下来 了 之后 到 法院 里边 去 Write it down and go to the court 적어 놓은 후 법원으로 갔다.

就 说 你 可能 是 违章 了 Just say you may have violated the rules 당신은 아마도 법규위반이라고 말할 것이다.

所以 我要 罚 你 400 刀 罚 你 400 美元 So I'm going to fine you 400 knives and fine you 400 dollars 그래서 나는 벌금 400장, 벌금 400달러를 내야 한다.

然后 这个 教授 一看 不行 그런데 이 교수를 보자. 안돼!

说 你 不能 罚 我 400 美元 당신은 내게 400달러 벌금을 부과할 수 없다.

因为 你 没有 亲眼看到 我 没停 왜냐면 당신은 내가 정지하지 않는 것을 직접 보지 못했기 때문이다.

而 这 警察 说 我 亲眼看到 你 就是 没停 And the policeman said that I never stopped seeing you 그러나 경찰관은 당신이 멈추지 않는 것을 보았다고 말했다.

你 怎么 胡说八道 Why are you talking nonsense 넌 어째서 터무니 없는 말을 하는가?

他 说 你 看 我 当时 开 了 一辆车 He said you see that I drove a car 그는 당신은 "내가 당시 차 한 대를 운전하는 것"을 보았다고 말했다.

这辆 车 名字 叫雅 力士 The name of the car is Yaris 이 차의 이름은 야리스Yaris雅力士이다.

这雅 力士 这 车 比较 短 This Yaris is relatively short 이 这雅力 이 차는 비교적 짧다.

当时 你 看着 我 的 时候 吧 When you looked at me 당시 당신이 나를 보았을 때

你 没有 在 这条 马路上 看着 我 You didn't look at me on this road 당신은 "저 도로 위에서" 날 보고 있지 않았다.

你 是 在 侧 方向 看着 我 的 당신은 측면에서 날 보고 있었다.

而且 你 看 我 的 时候 这 路上 停 了 一个 车 And you saw a car parked on the road 게다가 당신이 나를 보았을 때엔 그 길 위에 차 한대가 정차해 있었다.

这个 车 还 比较 长 这个 车是 斯巴鲁 This car is relatively long. This car is a Subaru. 이 차는 또한 비교적 길다.이 차는 스바루斯巴鲁Subaru였다.

这个 斯巴鲁 这个 车 挡住 了 你 的 视线 This Subaru car is blocking your sight 이 스바루 이 차가 너의 시야를 막았다.

所以 我 在 这里 停 了 一下 你 可能 就 没有 看见 So I stopped here and you may not see it 그래서 나는 여기서 멈췄고 아마도 너는 그것을 보지 못했을 것이다.

而且 不仅仅 他 有 这样 一套 说辞 And it ’s not just that he has such a set of rhetoric 게다가 그는 그렇게 일장 변명을 했을 뿐 아니라

他 还 通过 物理学 的 方法 来 证明 了 He also proved through physical methods 그는 또한 물리학적인 방법을 이용해 증명했다.

我 这套 说辞 是 合理 的 My rhetoric is reasonable 내 변명은 합리적이다.

我们 就 来看 一看 他 是 怎么 证明 的 Let's take a look at how he proved 우리 그가 어떻게 증명했는지 살펴 보자.

首先 他 提出 了 这么 一个 概念 First he proposed such a concept 먼저 그는 이런 개념을 제안했다.

就 说 我要 告诉 你们 I said I want to tell you 여러분들에게 말해둘 것이 있는데

线速度 和 角速度 它 是 不同 的 Linear speed and angular speed are different 선속도와 각속도는 다른 것이다.

这件 事 我们 在 上 中学 的 时候 都 已经 知道 了 We all knew this when we were in middle school. 이런 것은 우리가 중학교에 있을 때 이미 배운 것이다.

可能 警察 和 法官 不 知道 Maybe the police and judge don't know 아마도 경찰과 판사는 모를 것이다.

所以 我先 教育 教育 你们 So I educate you first 그래서 나는 먼저 여러분을 교육할 것이다.

告诉 你们 什么 是 线速度 什么 是 角速度 Tell you what is linear velocity and what is angular velocity 말해보자. 무엇이 선속도이고 무엇이 각속도인가?

那 什么 是 线速度 什么 是 角速度 呢 선속도는 무엇이며 각속도는 무엇인가?

咱们 先说 线速度 우리 우선 선속도에 대해 이야기해보자.

说 比如 你 看 我 这个 车叫 C 예를 들어, 나는 이 차를 C라고 부르겠다.

这有 一个 牌子 叫 S 여기에 S라는 표지판이 있다.

车 在 这条 路上 我 行驶 每 过 一段时间 이 도로상에서 나는 운전한다. 매번 일정 시간에 지나간다.

我 走 了 一段距离 叫 Δx 나는 델타 엑스(ΔX)라는 일정한 거리를 달렸다.

所以 我们 就 有 一个 叫做 线速度 的 含义 그래서 우리는 이것을 선속도라고 한다.

线速度 也 叫 速度 Linear velocity 선속도는 속도라고도 한다.

它 就是 我 所 走 的 距离 与 相应 的 时间 之 比 It is the ratio of the distance I traveled to the corresponding time 그것은 내가 걸었던 거리와 그에 상응하는 시간의 비율이다.

这 就是 速度 那么 什么 是 角速度 呢 This is velocity. So what is angular velocity? 이것은 속도이고, 그럼 각속도는 무엇인가?

这个 交警 officer 他 在 旁边 待 着 The traffic police officer is standing by 이 교통경찰 경찰관, 그는 옆에서 기다리고 있었다.

所以 他 看到 的 这个 车是 在 … 有个 连线 So the car he saw was ... there was a connection 그래서 그가 본 이 차는... 연결선에 있다.

这个 连线 是 在 不停 的 发生变化 的 This connection is constantly changing 이 연결선은 끊임없이 변화하고 있다.

你 每 走 一段距离 它 都 有 一个 变化 的 角度 叫 Δθ Every time you walk a distance it has a changing angle called Δθ 당신이 일정 거리를 갈 때마다 Δθ라고 하는 각도도 변한다.

我 可以 用 这个 角度 变化 再 除以 相应 的 时间 I can use this angle change and divide by the corresponding time 나는 이 각도 변화를 사용하여 상응하는 시간으로 나눌 수 있다.

那 就 叫 角速度 바로 이것이 각속도

所以 角速度 我们 用 字母 ω 来 表示 그래서 각속도를 우리는 문자 ω를 사용하여 표시한다.

它 表示 Δθ/Δt 그것은 Δθ / Δt를 나타낸다.

显而易见 如果 这个 汽车 是 匀速 的话 Obviously if this car is at a constant speed 분명하게도 이 차가 등속운동을 한다면

它 线速度 是 保持 不变 的 그 선속도는 불변을 유지한다.

但是 它 的 角速度 其实 是 变化 的 对 不 对 그러나 그것의 각속도는 실제 변화하고 있다.

然后 这个 教授 就 说 Then the professor said 그런 연후로 이 교수는 말했다.

他 说 我 可以 帮 你 推导 一下 这个 结论 He said I can help you deduce this conclusion 그가 말하길, 내가 당신이 이런 결론을 도출해낼 수 있도록 도와줄 수 있다.

如果 这个 车是 匀速 的话 If this car is at a constant speed 만일 차가 일정한 속도로 운동한다면

在 匀速 的 时候 등속도의 경우

它 的 距离 x 应该 是 速度 乘以 时间 Its distance x should be speed times time 그 거리 X는 응당 시간에 속도를 곱해야 한다.

我们 就 可以 取 正中间 到 S 这个 点 是 t＝0 우리는 정중앙 S라는 점을 t = 0 로 놓는다.

就 正中间 这个 点 是 t=0 정중앙의 이 지점은 t = 0입니다.

这样一来 它 的 角速度 我们 就 有 一个 公式 了 Then we have a formula for its angular velocity. 이렇게 되면 그 각속도는 우리가 공식 하나를 세울 수 있다.

这 公式 我 也 不 推 了 I also do n’t push this formula 이 공식을 나도 유도하지 않겠다.

大家 也 不 关心 怎么 推出 来 的 No one cares how it came out 여러분도 어떻게 유도되는지 관심 갖지 마라.

结论 我 写 在 这 Conclusion I write here 결론만 나는 여기에 쓰겠다.

就是 角速度 ω 等于 v0/r0 再 除以 Is the angular velocity ω equal to v0 / r0 and then divided by 즉, 각속도 ω는 v0 / r0를 다시

1+(v0/r0)^2 t0^2 1+ (v0 / r0) ^ 2 t0 ^ 2 1 + (v0 / r0) ^ 2 t0 ^ 2 一加上 v零 除以 r零 的平方 t零 的平方 1 더하기 v제로 나누기 r제로의 제곱에 t제로의 제곱

这里 边 v0 就是 你 的 速度 Here v0 is your speed 여기서 v0은 당신의 속도이다.

这个 t 就是 时间 이 t는 시간이다.

而 这里 边 的 这个 r0 是 什么 And what is r0 here 그러면 여기서 r0은 무엇인가?

就是 交警 到 这 条路 的 距离 Is the distance from the traffic police to this road 교통경찰에서 이 도로까지의 거리이다.

它 是 有 这么 个 关系 是 吧 Does it have such a relationship? 그건 어떤 관계가 있는가?

好 我们 来看 一下 좋아. 우리 한 번 보자.

随着 时间 的 变化 Change over time 시간이 변함에 따라

你 这个 角速度 是 在 不停 的 变化 的 Your angular velocity is constantly changing 이 각속도가 끊임없이 변화하고 있다.

我们 能 不能 把 图像 画 出来 当然 可以 了 Can we draw the image? 우리는 그래프를 그릴 수 있을까? 당연히 가능하다.

横坐标 就是 时间 t 时间 t 为 0 The abscissa is time t. Time t is 0. 가로축은 시간 t이다. 시간 t는 0

就 表示 的 是 你 到达 S 点 了 It means that you have reached point S 이것이 표시하는 것은 당신이 지점 S에 도달했다는 것이다.

所以 没到 S 点 之前 So it's not before S 그래서 S 지점에 도달하기 전에는

时间 是 负 的 Time is negative 시간이 음수이다.

到 S 点 之后 时间 是 正 的 Time is positive after point S

如果 我们 把 这个 图像 画 出来 If we draw this image 만일 우리가 이 그래프를 그린다면

纵坐标 是 ω 它长 什么样 呢 The ordinate is ω what does it look like 세로축은 ω이다. 어떻게 그려질까?

它长 的 样子 就是 这个 样子 的 It looks like this 그것이 그려지는 모양은 이런 모양이다.

上去 最高 再 降下来 Go up and down 최고점까지 올라가서 다시 내려온다.

意思 是 说 当 你 接近 于 正中间 这个 S 点 的 时候 Means when you are close to the S point in the middle 이는 바로 당신이 정중앙 이 S점에 접근할 때

那么 你 的 角速度 看起来 就 非常 大 Then your angular velocity looks very large 그러면 당신의 각속도가 매우 크게 보인다는 의미이다.

在 两边 的 时候 这个 角速度 就 会 非常 非常 小 This angular velocity will be very, very small on both sides. 양변에서는 이 각속도는 매우 작을 것이다.

咱们 可以 想象 一下 우리 한 번 상상해볼 수 있다.

如果 有 一列 火车 匀速 的 开过 我们 身边 的话 If there is a train passing by us at a constant speed 만일 열차가 등속으로 우리 주변을 지나간다고 할 때

当 火车 离 我们 比较 远 的 时候 When the train is far away from us 이 기차가 우리에게서 비교적 멀 때

是不是 感觉 到 这 火车 好像 几乎 没 怎么 动 对 不 对 Do n’t you feel that the train is almost moving, right? 이 기차가 마치 거의 움직이지 않는 것처럼 느껴지지 않던가?

但 它 经过 我们 身体 旁边 的 时候 But as it passed by our body 그러나 그것이 우리 바로 곁을 지나갈 때에는

你 就 会 感觉 到 火车 速度 非常 非常 快 为什么 You will feel the train is very very fast why 기차 속도가 매우 빠르다고 느낄 것이다. 왜일까?

其实 我们 所感 受到 的 是 这个 角速度 Actually what we feel is this angular velocity 실제 우리가 느끼는 것은 이 각속도이다.

当 经过 我们 身边 的 时候 When passing by us 바로 우리 곁을 지나갈 때에는

这个 角速度 非常 大 이 각속도는 매우 크다.

所以 我们 感觉 火车 开 的 快 So we feel the train is going fast 그래서 우리는 열차가 빠르게 달리고 있다고 느낀다.

但 实际上 火车 是 匀速运动 对 吧 But the train is actually moving at a constant speed, right? 그러나 실제로는 기차는 등속운동을 하고 있다.

好 这 就是 教授 的 第一个 分析 Ok this is the first analysis of the professor 좋다, 이것이 바로 교수의 첫 번째 분석이다.

他 说 你 所 看到 的 是 角速度 对 不 对 He said what you see is the angular velocity, right? 그가 말하기를, 당신이 보는 것은 각속도이다.

不是 线速度 Not linear speed 선속도가 아니다.

那么 这个 教授 接着 辩驳 Then the professor went on to argue 그런 다음 교수는 연이어 반박했다.

他 说 那么 你 说 我 没 停车 He said then you said i didn't park 그가 말하기를, "그렇게 당신은 내가 정차하지 않았다고 했다."

但 实际上 我 停车 了 But I actually stopped 그러나 실제로 나는 정차했다.

我 为什么 这么 说 呢 Why do i say that 내가 왜 그렇게 말할까?

在 变速 的 情况 下 In the case of variable speed 변속할 경우에는

变速 的 情况 下 又 是 如何 呢 What about changing gears? 변화하는 상황에서는 또 어떤가?

变速 我们 可以 画 一个 速度 时间 图像 We can draw a speed time image 변속 우리는 속도-시간 그래프를 그릴 수 있다.

教授 说 我 当时 刹车 了 Professor said I was braking 교수 왈 "나는 당시 제동했다"

所以 我 的 速度 是 减为 0 的 So my speed is reduced to 0 "그래서 내 속도는 0으로 줄어들었다."

减为 0 了 之后 又 怎么样 What happens when it is reduced to 0? 0으로 감속된 후에는 또 어떤가?

又 匀 加速 又 加 起来 了 Accelerate again and add up 또 등가속도 또 증가한다.

教授 说 我 这个 速度 是 变 的 对 吧 교수 왈 "내 속도는 변했다"

但是 我 存在 一个 叫 加速度 的 东西 But I have something called acceleration 하지만 내게 가속도라는 것이 있다.

什么 叫 加速度 呢 What is acceleration 가속도란 무엇인가?

加速度 是 指 速度 的 变化率 가속도는 속도의 변화율을 말한다.

Δv/Δt a = Δv / Δt 德尔塔v 除以 德耳塔t

我 的 加速度 可能 是 不变 的 My acceleration may be constant 내 가속도가 불변일 수 있다.

如果 加速度 不变 가속도가 불변이면

在 匀 变速 的 情况 下 a 不变 的 时候 When a is constant in the case of uniform speed change 등가속도(匀变速)일 경우, 즉 a가 불변일 때

根据 我们 中学 学 的 物理 公式 According to the physics formula of our middle school 우리 중학교 때 물리공식에 따르면

就 知道 速度 会 等于 加速度 乘 时间 Know that speed is equal to acceleration times time 알다시피 속도는 가속도 곱하기 시간과 같다.

而 所 走 的 距离 也 就 等于 1/2 的 加速度 And the distance traveled is equal to 1/2 the acceleration 그리고 주행한 거리는 1/2의 가속도에

乘以 时间 的 平方 Times squared 시간의 제곱을 곱한 것과 같다.

好 他 有 这么 个 结论 Well he has such a conclusion 좋다. 그는 이런 결론을 얻었다.

他 说 现在 我 继续 推 He said now I continue to push 그가 말하기를, 현재 내가 계속 유도(推导)한다.

在 加速度 不变 的 情况 下 With constant acceleration 가속도 불변의 상황 하에서

角速度 应该 有 什么样 的 变化 呢 What changes should the angular velocity have? 각속도는 응당 어떤 식의 변화가 있어야 할까?

又 有 一个 很 复杂 的 公式 또 매우 복잡한 공식이 있다.

那么 这 公式 怎么 推导 大家 也 不 关心 So how do you derive this formula? 그러면 이 공식을 어떻게 유도(推导)하면 여러분도 신경 쓰이지 않게 할까?

我 就 直接 把 结果 写 出来 了 I wrote the results directly 내가 결과를 직접 작성하겠다.

就是 你 经过 的 时候 즉 당신이 지나갈 때

如果 你 这样 的 一个 情况 去 经过 If you go through a situation like this 만일 당신이 이런 상황을 겪는다면

速度 随 时间 这样 变化 的话 If speed changes like this over time, 속도가 시간에 따라 이렇게 변하면

那么 角速度 等于 什么 呢 So what is the angular velocity? 그래서 각속도는 얼마인가?

等于 at/r0/((1+a/r0)^2 t^4) Equals at / r0 / ((1 + a / r0) ^ 2 t ^ 4) ω =at/r0/((1+a/r0)^2 t^4))와 같다. at 除以 r零, 再除以 一加上 a除以r0零的平方 t的四平方

就是 这个 样子 바로 이런 식이다.

这 还 得 乘个 1/4 就是 这个 样子 好 吧 This has to be multiplied by a quarter. 여기에 1/4을 곱해야 한다. 바로 이런 식이다. 좋다.

然后 我 还 可以 把 这个 也 画出 一张 图来 Then I can also draw a picture of this 다음 나는 이것도 하나의 도표로 그릴 수 있다.

横坐标 是 时间 t Abscissa is time t 가로축은 시간 t이다.

纵坐标 是 你 的 角速度 ω 세로축은 각속도 ω이다.

假如 我 是 先匀 减速 又 匀 加速 的 If I decelerate and accelerate evenly 만약 내가 먼저 등감속을 하다가 또 등가속을 한다면

而 我 的 加速度 是 比较 小 的 And my acceleration is relatively small 그리고 나의 가속은 비교적 작다면

那 我 可能 会画 出 这样 的 一张 图来 Then I might draw a picture like this 나는 아마도 이렇게 그래프를 그릴 것이다.

角速度 感觉 起来 是 这个 样子 Angular speed feels like this 각속도는 이렇게 느껴진다.

这个 加速度 可能 是 1 米 每 二次方 秒 的 时候 This acceleration may be at 1 meter every second squared 이 가속도는 가령 1m/s^2인 경우이다.

加速度 是 这么 大 的 时候 When the acceleration is so great 가속도가 이렇게 클 때

那么 如果 我 加速度 大 一些 Then if I accelerate more 그럼 내가 좀 더 가속하면

我 刹车 比较 狠 I brake harder 나는 제동하기가 더 어렵다.

加速 也 比较 狠 的话 If the acceleration is more severe, 가속도 비교적 클 경우

那 图像 就 有 可能 会 变成 这样 Then the image may become like this 그 그래프는 이렇게 될지도 모른다.

图像 有 可能 会 变成 这样 The image may become like this 그래프는 이렇게 될 수 있다.

这个 是 加速度 是 3 米 每 二次方 秒 的 时候 This is when the acceleration is 3 meters per square second 이것은 가속도가 3m/s^2인 경우이다.

那 如果 我 加速度 再大 一些 Then if I accelerate more 그렇다면 내가 좀 더 세게 가속하면

有 可能 是 什么样 呢 What might it be like? 어떤 모양이 가능할까?

加速度 再大 一些 图像 有 可能 是 这样 가속도가 더 큰 그래프는 이런 모양일 것이다.

上去 又 降下来 올라갔다가 내려오고

再上去 又 降下来 다시 올라갔다가 내려온다.

这个 是 加速度 是 10 米 每 二次方 秒 的 时候 This is when the acceleration is 10 meters per second squared 이것은 가속도가 10m / s^2 일 경우이다.

所以 咱们 可以 看到 그래서 우리는 볼 수 있다.

假如 说 我们 把 中间 这 一部分 挡 上 Suppose we block the middle part 만일 우리가 중간 이 부분을 가리고 있다면

那 你 很 有 可能 就 看不见 我 减速 的 这个 阶段 Then you will most likely not see this stage of my deceleration 그럼 당신은 내가 감속한 이 단계를 보지 못할 가능성이 크다.

但是 我 实际上 是 在 减速 的 But I'm actually slowing down 하지만 나는 실제로는 감속했다.

而且 他 还 计算 了 And he also calculated 그리고 그는 또한 계산했다.

说 那 我 如果 加速度 就是 10 Say that if my acceleration is 10 말하자면, 내 가속도가 10인 경우

他 说雅 力士 是 可以 达到 加速度 是 10 这么 大 的 He said Yaris can reach accelerations as big as 10. 그는 야리스雅力士Yaris가 무려 10의 가속도에 도달할 수 있다고 말했다.

我 就 取 加速度 a 等于 10 米 每 二次方 秒 I take the acceleration a equal to 10 meters per second squared 내 가속도 a는 10m/s^2

a 等于 10 米 每 二次方 秒 a equals 10 meters per second squared a는 10m/s^2

在 这个 时候 我 就 取图 中 的 绿色 的 线 了 At this time I will take the green line in the picture 여기서 나는 도표상의 녹색선을 택했다.

此时 它 在 两个 最大 角速度 之间 的 At this time it is between the two maximum angular velocities 이때 이 두 최대 각속도 구간 사이에서

这个 时间差 有 多 大 呢 How big is the time difference 이 시간 차이는 얼마나 되나?

最大 角速度 的 时间差 就是 The time difference of the maximum angular velocity is 최대 각속도의 시간차는

这个 时刻 叫 -t0 这个 时刻 叫 +t0 This time is called -t0 This time is called + t0 이 시각을 -t0라고 하고, 이 시각을 + t0이라고 하자.

他会 发现 这个 t0 经过 计算 大概 是 1.07 秒 He will find that this t0 is calculated to be about 1.07 seconds 그는 이 t0을 지날 때를 계산했는데 대략 1.07초였다.

就是说 我 在 1.07 秒 的 时间 内 In other words, within 1.07 seconds 말하자면, 나는 1.07초의 시간 내에

从 最大 角速度 会 降到 0 From maximum angular velocity to 0 최대 각속도에서 0으로 떨어진다.

然后 又会在 1.07 秒 的 时间 内 And then within 1.07 seconds 그런 다음 다시 1.07 초의 시간 내에

从 0 恢复 到 最大 角速度 Recovery from 0 to maximum angular velocity 0에서 최대 각속도로 회복한다.

而 这 1.07 秒 你 恰好 怎么样 了 And what happened to you in these 1.07 seconds 그리고 마침 이 1.07초에 당신은 어쨌나?

你 恰好 被 遮挡 了 You happen to be blocked 당신은 마침 가로막혔다.

所以 他 继续 去 分析 这个 遮挡 的 情况 So he continued to analyze the occlusion situation 그래서 그는 계속해서 이 차단(遮挡)의 상황을 분석했다.

他 说 我 旁边 停 了 一辆 斯巴鲁 He said a Subaru was parked next to me 그가 말하기를 "나는 이 스바루斯巴鲁를 옆에 세웠다."고 하였다.

斯巴鲁 叫傲 虎 Subaru is called Outback 이 스바루(斯巴鲁)는 아웃백(傲虎, Subaru Outback)이라 한다.

他 这个 傲虎 有 4.8 米 His Outback is 4.8 meters 그는 이 아웃백(傲虎)에서 4.8미터 떨어져 있다.

而 我 这个 车是 雅 力士 And my car is Yaris 그리고 내 차는 雅力士Yaris이다.

雅 力士 这个 车 比较 短 雅力士라는 이 차는 비교적 짧다.

这个 雅 力士 是 3.8 米 雅力士는 3.8미터이다.

于是 我开 过去 就 会 被 遮挡 … So when I drive past I will be blocked ... 그래서 내가 차를 몰고 지나갈 때 차단당할 것이다...

直到 到 另外 一边 我 才 会 出来 对 吧 I won't come out until the other side, right? 계속해서 나는 다른쪽으로 나올 것이다.

所以 分为 两种 情况 一个 是 全部 遮挡 So there are two cases. One is full occlusion. 그래서 그것은 두 가지 경우로 나뉘는데, 하나는 전부 차단되는 경이다.

如果 我 这个 车 整个 的 在 这个 傲虎 后面 的话 If my car is behind this Outback 만일 내 차 전체가 傲虎 뒷쪽에 있었다면

我 就 全部 被 遮挡 了 I'm all covered 나는 전부 차단되었다.

这个 有 多长 的 距离 How long is this 이 것은 얼마나 긴 거리인가?

我们 小学 时候 学追及 就 知道 We learned it when we were in elementary school 우리는 소학교 시절에 배워서 알고 있다.

那 就 应该 是 4.8-3.8 对 吧 이것은 응당 4.8 - 3.8이어야 한다. 맞나?

所以 全部 在 车 后面 的话 长度 是 1 米 So if all of them are behind the car, the length is 1 meter 그래서 전부 차의 후면에 있을 때 길이는 1미터이다.

然后 他 说 那 这 1 米 Then he said that 1 meter 그 다음 그가 말하기를, 이 1미터는

如果 我 是 匀 加速 或者 匀 减速 If I accelerate or decelerate uniformly 만일 내가 등가속 또는 등감속 운동을 했다면

而且 加速度 一直 都 是 10 米 每 二次方 秒 的话 And the acceleration is always 10 meters per square second 게다가 가속도가 줄곧 10m/s^2인 경우

那么 最后 我们 需要 多长时间 呢 So how long do we need in the end 그래서 결국 우리는 얼마의 시간이 필요한가?

这个 时间 可以 算 出来 大概 是 0.45 秒 This time can be calculated to be about 0.45 seconds 이 시간은 대략 0.45초로 계산될 수 있다.

那么 我 部分 被 遮挡 Then I am partially blocked 그 다음 나는 전부 차단되었다.

就是 我 车头 进去 或者 车位 还 没 出来 It ’s when my car heads in or the parking space has n’t come out. 즉 내 차 앞부분이 안으로 들어가거나 또는 차가 아직 다 나오지 않았다.

这个 有 多少 距离 呢 How far is this 이것은 거리가 얼마나 되나?

那 应该 是 4.8 米加 3.8 米 一共 是 8.6 米 That should be 4.8 meters plus 3.8 meters, for a total of 8.6 meters 그것은 응당 4.8미터 더하기 3.8미터, 총 8.6미터이다.

我 有 8.6 米 的 距离 会 被 部分 遮挡 I have a distance of 8.6 meters and will be partially obscured 나는 8.6미터의 거리는 부분적으로 차단된다.

如果 我 是 匀 变速 的 需要 多长时间 呢 How long does it take if I change the speed evenly? 만일 내가 등가속 운동을 한다면 얼마의 시간이 필요한가?

大概 是 1.3 秒 대략 1.3 초이다.

他 说 你 看 我 有 1.3 秒 的 时间 是 被 部分 遮挡 的 He said you see that I was partially blocked for 1.3 seconds 그가 말하기를, 당신은 내가 1.3초의 시간 동안 부분적으로 차단된 것을 보았다.

我 有 0.45 秒 的 时间 是 你 完全 看不见 我 I have 0.45 seconds when you can't see me at all 0.45초의 시간에는 당신은 나를 완전히 볼 수 없었다.

而 我 只 需要 1.07 秒 就 会 减速 到 0 And I only need 1.07 seconds to slow down to 0 그리고 나는 단 1.07초만 있다면 0으로 감속할 수 있다.

再 需要 1.07 秒 就 会 加速 回来 所以 呢 It takes 1.07 seconds to speed up. So what? 다시 1.07초가 있다면 다시 가속할 수 있다. 그래서?

所以 交警 你 没有 确切 的 证据 So you do n’t have the exact evidence 그래서 교통경찰, 당신은 정확한 증거가 없다.

证明 我 是 没有 停车 的 对 吧 Prove that I did n’t park, right? 내가 정차하지 않았다는 것을 증명하라.

如果 我们 再 把 这个 图像 画 的 清楚 一点 If we make this image clearer 만일 내가 이 그래프를 조금 더 명확하게 그린다면

大概 是 这个 样子 It looks like this 대략 이런 모양이다.

他 说 我 的 角速度 应该 是 什么样 呢 He said what should my angular velocity be 그는 내 각속도가 응당 어떠해야 한다고 말했는가?

应该 是 这样 的 응당 이런 모양이어야 한다.

加速度 很大 然后 减为 0 然后 再 加上 去 The acceleration is large and then reduced to 0 and then added 가속도가 커지다가 이후 0으로 감소하고 또 다시 커지다가

再 减为 0 다시 0으로 줄어든다.

我花 的 时间 大概 是 1.07 秒 对 吧 It took me about 1.07 seconds, right? 내가 보낸 시간은 대략 1.07초였다.

那么 交警 你 在 1.3 秒 的 时间 内 Then the traffic police you in 1.3 seconds 다음 교통경찰은 1.3초의 시간 안에 있었다.

你 就 已经 看不见 我 了 You can't see me anymore 당신은 이미 나를 볼 수 없었다.

在 1.3 秒 的 时间 内 1.3초의 시간 안에

正负 1.3 秒 你 就 已经 看不见 我 了 You can't see me in 1.3 seconds 플러스/마이너스 1.3초 동안 당신은 이미 나를 볼 수 없었다.

这个 范围 内 你 看不见 对 吧 You can't see in this range, right? 이 범위 내에서 당신은 볼 수 없다.

所以 你 只能 凭 猜测 So you can only guess 그래서 당신은 추측에 의지할 수 밖에 없다.

你 猜测 我 可能 怎么样 我 可能 没有 停车 You guess what i might do i may not have parking 당신은 내가 어쨌을 것이라 추측했나? 내가 아마도 정차하지 않았을 것이라고(추측했다).

你 认为 我 可能 是 没有 停车 走 了 这样 的 一个 轨迹 Do you think I may have walked on such a trajectory without parking 당신 생각에는 내가 아마 주차하지 않고 달려서 이런 궤적을 그렸을 것이다.

这样 的 一个 轨迹 就是 没有 停车 One such trajectory is no parking 이런 모양의 궤적은 정차하지 않은 것이다.

大概 速度 是 8 米 每秒 匀速 的 开 过去 The speed is about 8 meters. 대략 속도는 초당 8미터이다. 등속으로 지나간다.

这 是 你 脑补 出来 的 This is your brain make up 이것은 당신이 상상(脑补)해낸 것이다.

而且 你 在 这 1.3 秒 的 时间 之外 And you are outside these 1.3 seconds 게다가 당신은 이 1.3초 시간 밖에서는

你 看起来 这 条 曲线 是 差不多 的 You look like this curve is similar 이 곡선이 비슷해 보일 것이다.

1.3 秒 之内 你 又 看不清楚 You can't see clearly in 1.3 seconds 1.3초 내에 당신은 명확하게 볼 수 없다.

所以 你 认为 我 没停 而 你 错 了 对 吧 So you think I didn't stop and you were wrong, right? 그래서 당신은 내가 정차하지 않았다고 생각하지만 당신이 틀렸다.

他 写 了 这么 一篇 论文 指出 了 三个 问题 He wrote such a paper pointing out three issues 그는 이런 논문 한 편을 써서 세 가지 문제를 지적했다.

第一个 问题 첫 번째 문제

就是 交警 看到 的 是 角速度 而 不是 线速度 The traffic police saw the angular velocity rather than the linear velocity. 즉 교통경찰이 본 것은 각속도이지 선속도가 아니다.

第二个 问题 是 我 这个 车 加速度 可以 比较 大 The second problem is that the acceleration of my car can be relatively large. 두 번째 문제는 내 차의 가속도가 상대적으로 클 수 있다는 것.

我 加速度 可以 是 10 米 每 二次方 秒 对 吧 My acceleration can be 10 meters per square second, right? 내 가속도는 아마 10m/s^2이다.

第三个 问题 就是 你 存在 遮挡 The third problem is that you have occlusion 세 번째 문제는 당신의 시야가 차단되었다는 것.

在 三个 问题 之下 세가지 문제 때문에

那么 交警 的 这个 证词 是 没有 说服力 的 교통경찰의 증언은 설득력이 없다.

我们 知道 在 美国 你 想 证明 自己 无罪 We know that in America you want to prove your innocence 우리는 미국에서 당신이 자신의 무죄를 증명하고 싶어하는 것을 안다.

其实 只要 推翻 检方 的 证据 就行了 对 吧 In fact, you only need to overturn the evidence of the prosecutor, right? 사실 검찰측의 증거를 뒤집기만 하면 된다.

所以 他 推翻 了 这个 警察 的 证据 So he overturned the evidence of this policeman 그래서 그는이 경찰관의 증거를 반증했다.

那 他 自己 就 没有 罪 了 그렇다면 그는 유죄가 아니다.

这个 400 美元 的 罚单 就 给 取消 掉 了 The $ 400 ticket was cancelled 그 400달러 벌금고지서는 취소되었다.

后来 他 还 写 了 一篇 论文 发到 网上 去 了 Later, he wrote a paper and posted it online. 나중에 그는 또한 논문을 썼고 온라인에 올렸다.

其实 他 的 这个 推导 是 存在 很多 漏洞 的 In fact, there are many loopholes in his derivation. 기실 그의 이런 추론 유도(推导)는 많은 허점이 있다.

我们 举 两个 漏洞 We cite two loopholes 우리는 두 가지 취약점을 거론해본다.

第一个 漏洞 是 他 在 刹车 的 时候 The first loophole was when he was braking 첫번째 허점은 그가 제동을 가할 때이다.

他 可以 有 10 米 每 二次方 秒 这么 大 加速度 刹车 He can brake at such a large acceleration of 10 meters per second 그는 아마 10m/s^2의 큰 가속도로 제동했을 수 있다.

这 是 没 问题 的 This is ok 이것은 문제가되지 않는다.

但是 他 在 启动 的 时候 雅 力士 给 的 数据 是 But when he started, the data that Yaris gave was 그러나 그가 시동을 걸었을 때 雅力士가 준 데이터는

最 多 加速度 只有 2 米 每 二次方 秒 Maximum acceleration is only 2 meters per second squared 최대 가속도가 단지 2m/s^2이다.

而 不会 达到 10 米 每 二次方 秒 这么 大 Instead of reaching 10 meters per square second 그리고 10m/s^2만큼이나 큰 가속도에 도달하지 않는다.

你 不光 得刹 得 住 Not only can you stop 당신은 제동해야 할 뿐만 아니라

你 还 得 启动 的 起来 对 不 对 You have to start it, right? 다시 시동을 걸고 나아갈 수 있어야 한다.

所以 更大 的 可能 是 他 其实 并 没有 停车 So it ’s more likely that he did n’t actually stop 그래서 더 큰 가능성은 그가 실제로는 정차를 하지 않았다는 것이다.

他 就是 直接 开 过去 了 这是 其一 He just drove past. This is one of them. 그는 직접 차를 몰고 지나갔다. 이게 그 첫번째이다.

其二 他 的 计算 上 也 有 漏洞 Second, there are loopholes in his calculations. 둘째, 그의 계산에는 또한 허점이 있다.

就是 他 认为 遮挡 的 时间 它 是 匀 变速 的 Is that he thinks the time of occlusion is uniformly variable 즉, 그는 차단된 시간에 등가속운동을 했다고 보는데

事实上 遮挡 的 时间 不是 匀 变速 的 In fact, the occlusion time is not uniformly variable. 사실, 교차단된 시간에 등가속운동을 한 것이 아니다.

而是 先 减速 到 0 再 加速 起来 But slow down to 0 and then speed up 하지만 먼저 0으로 감속하고 다시 가속한다.

也就是说 你 只有 一半 的 距离 是 匀 减速 In other words, only half of your distance is decelerated. 즉, 거리의 절반만 등가속으로 감속한다.

一半 的 距离 是 匀 加速 Half the distance is uniformly accelerated 거리의 절반은 등가속도 운동을 한다.

你 这么 一 算 时间 跟 你 这个 计算 也 不 一样 对 吧 Your calculation time is not the same as your calculation, right? 이렇게 계산하면 당신이 계산한 것과 다르다.

所以 他 最 有 可能 的 就是 So most likely he is 그래서 가능성이 가장 큰 것은 이렇다.

他 其实 确实 是 没有 停车 He actually didn't stop 그는 기실 정차하지 않았다.

他 只是 通过 这种 方法 来 忽悠 法官 和 警察 而已 He just fudged the judge and police in this way. 그는 이런 방법으로 법관과 경찰을 낚았을 뿐이다.

后来 这个 案子 判完 了 他 出来 了 Later this case was sentenced and he came out 후일 이 사건의 판결이 종결되고, 그가 나왔다.

别人 就 问 他 说 那 你 到底 停车 了 没有 Someone asked him if you had stopped. 다른 이들이 그에게 묻기를, 당신은 대체 정차했는가 아닌가?

他 嘿嘿 一笑 说 我 当然 停 了 He smiled and said that of course I stopped 그는 헤헤 웃으며 "나는 당연히 정차했다"고 말했다.

看来 这个 学好 数理化 真的 是 可以 为所欲为 It seems that this math and physics can really do whatever they want 이런 걸 보면, 수학 물리 화학을 잘 배우면 정말 하고 싶은 것을 마음대로 할 수 있다.

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