Μαθηματικά - Προπαίδεια (3) - Β' Δημοτικού Επ. 37
Γειά σας!Λέγομαι Γιώτα Κοσμοπούλου
και σήμερα θα μάθουμε και θα ανακαλύψουμε την προπαίδεια του 3.
Για να δω, στην εικόνα αυτή έχω δύο ομαδούλες.
Η πρώτη έχει μία καραμέλα,
η δεύτερη έχει δύο καραμέλες.
Τι όνομα θα μπορούσαμε να δώσουμε σ' αυτές τις ομάδες;
Αυτή η ομαδούλα που έχει μία μόνο καραμέλα θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι μία μονάδα.
Η άλλη που έχει δύο καραμέλες θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι μια δυάδα.
Εδώ μπροστά μου όμως έχω κι άλλες ομάδες.
Έχω μια ομάδα από τετράδια.
Πόσα τετράδια είναι; Ένα, δύο, τρία τετράδια.
Έχω και μια ομάδα από χαρτιά.
Ένα, δύο, τρία χαρτιά.
Αυτές οι ομάδες που έχουν τρία πράγματα, τι όνομα θα μπορούσαν να έχουν;
Άρα, σκέφτομαι βάση με αυτά που είπαμε προηγουμένως, θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι τριάδα.
Κάθε ομάδα από αυτές είναι μια τριάδα.
Μια τριάδα από χαρτιά.Ένα, δύο, τρία.
Και μια τριάδα από τετράδια. Ένα, δύο, τρία.
Μια τριάδα τετράδια.
Για να δω στην εικόνα μου...
Η πρώτη είναι μια ομάδα από τρία βιβλία. Δηλαδή βλέπω μια τριάδα από βιβλία.
Βλέπω μια δεύτερη ομαδούλα που έχει τρία μολύβια.
Δηλαδή βλέπω μια τριάδα μολύβια.
Βλέπω ακόμα και μια τριάδα από τρία λουλούδια.
Αυτή είναι μια τριάδα λουλούδια.
Άρα τι θα λέγαμε πως είναι μια τριάδα;
Τριάδα είναι μια ομάδα από τρία πράγματα.
Στα χέρια μου εδώ έχω κάποια καλαμάκια.
Πάμε να τα χωρίσουμε σε ομάδες των τριών και να φτιάξουμε τριάδες.
Ένα, δύο, τρία. Αυτή είναι μια τριάδα καλαμάκια.
Ένα, δύο, τρία. Κι άλλη μια τριάδα καλαμάκια.
Δηλαδή έχω δύο τριάδες καλαμάκια.
Στην εικόνα αυτή βλέπω ζωάκια.
Πόσες τριάδες ζωάκια μπορείτε να δείτε;
Εγώ βλέπω... μία, δύο, τρεις τριάδες ζωάκια.
Ναι, είναι όντως τρεις.
Και τώρα θα περάσουμε σ'ένα προβληματάκι.
Η Άννα και η Μαρία έχουν κεράσια.
Τριάδες κεράσια.
Η Άννα έχει μία τριάδα και η Μαρία έχει τρεις τριάδες.
Μία, δύο, τρεις τριάδες.
Πόσες φορές τα κερασάκια της Άννας είναι τα κερασάκια της Μαρίας;
Για σκεφτείτε το καλα...Είναι λίγο δύσκολο.
Τα κερασάκια της Μαρίας είναι τρεις φορές τα κεράσια της Άννας.
Θα σταθώ σ'αυτή τη λεξουλα. Τη λέξη φορές.
Και θα δείξουμε πώς από τα γράμματα και τις λέξεις,
που ανήκουν στον κόσμο της γλώσσας, θα μεταφερθούμε στον κόσμο των μαθηματικών.
Εκεί που κατοικούν τα σύμβολα και οι αριθμοί.
Στην εικόνα μας αυτή μπορούμε να δούμε δύο ομάδες από γλάστρες.
Η πρώτη ομάδα πόσα κακτάκια έχει;
Ένα, δύο, τρία.
Η άλλη; Ένα, δύο, τρία.
Δηλαδή εγώ εδώ μπροστά μου έχω δύο τριάδες από κακτάκια.
Ένα, δύο, τρία. Τρία το ένα.
Και το άλλο; Ένα, δύο, τρία. Ένα, δύο, τρία. Τρία το ένα.
Και το άλλο; Ένα, δύο, τρία.
Τρία και το άλλο. Τρία και τρία. Δύο φορές το τρία.
Στα μαθηματικά, το σύμβολο για αυτη τη λέξούλα, τη λέξη "φορές" είναι μια μικρή τελεία.
Να τη!
Αν θέλω λοιπόν να γράψω τη φράση "δυο φορές το τρία" στον κόσμο των μαθηματικών, θα το γράψω κάπως έτσι:
Δύο επί τρία ή δύο φορές το τρία, θα το πω.
Και πόσο κάνει; Πόσο κάνει δυο φορές το τρία;
Ή, αλλιώς, πόσα γλαστράκια είναι δύο τριάδες;
Θα σκεφτώ αρχικά με πρόσθεση και θα πω:
ένα, δύο, τρία. Γράφω τον αριθμό τρία.
Και ένα, δύο, τρία γράφω τον αριθμό τρία και σκέφτομαι τρία καί 3. Πόσο κάνει;
Έξι. Έχω έξι γλαστράκια δηλαδή.
Πάμε τώρα να σκεφτούμε και με πολλαπλασιασμό.
Πόσες φορές το τρία βλέπετε; Εγώ το βλέπω δύο. Ένα,δύο. Δύο φορές το τρία βλέπω.
Το γράφω και με τα σύμβολα των μαθηματικών και τους αριθμούς των μαθηματικών.
Δύο φορές το τρία κάνει έξι, όπως είπαμε κ πριν.
Πάμε τώρα να κάνουμε άλλο ένα παράδειγμα.
Έχω τρεις ομάδες από μπάλες. Πόσες μπάλες έχει κάθε ομάδα; Πάμε να τις μετρήσουμε μαζί.
Ένα, δύο, τρία. Τρεις μπάλες. Άρα, έχω μια τριάδα μπάλες.
Ένα, δύο, τρεις. Έχω άλλη μια τριάδα μπάλες. Ένα, δύο, τρεις.
Έχω άλλη μια τριάδα μπάλες, δηλαδή εδώ μπροστά μου βλέπω τρεις τριάδες μπάλες.
Τρία και τρία και τρία ,τρεις φορές το τρία.
Αν θέλω αυτό να το μεταφέρω στον κόσμο των μαθηματικών, η λέξη "φορές" δε χωράει.
Τα γράμματα δεν μπορούν να μπουν στον κόσμο των μαθηματικών.
Θα χρησιμοποιήσω ξανά το σύμβολο που είπαμε και πριν, αυτή τη μικρή τελεία.
Και στη θέση της λέξης "φορές", θα βάλω αυτή την τέλεια.
Έτσι θα γράψω "τρεις φορές το τρία" ή αλλιώς θα το πω "τρία επί τρία".
Τώρα όμως θα σας ρωτήσω πόσες μπάλες έχω; Πόσες μπάλες είναι αυτές οι τρεις τριάδες;
Για να το σκεφτούμε...
Πρώτα με πρόσθεση και ύστερα με πολλαπλασιασμό, όπως πριν.
Ξεκινώ...
Έχω την πρώτη ομάδα μου: 'Eνα, δύο, τρία. Τρεις μπάλες. Γράφω τον αριθμό τρία.
Και ένα, δύο, τρία, η δεύτερη ομάδα μπάλες. Γράφω τον αριθμό τρία.
Ένα, δύο, τρία. Η τρίτη τριάδα μου. Γράφω τον αριθμό τρία.
Και λέω τρία και τρία έξι και τρία, εννιά.
Άρα, έχω εννιά μπάλες. Πάμε να το σκεφτούμε και με πολλαπλασιασμό.
Πόσες φορές το τρία βλέπετε;
Μία , δύο, τρεις. Τρεις φορές.
Γράφω "τρεις φορές το τρία" και κάνει, όπως βρήκαμε και πριν, εννιά.
Άρα, οι τρεις τριάδες μπάλες είναι εννιά μπάλες.
Πάμε να ανακαλύψουμε, λοιπόν, μαζί την προπαίδεια του τρία.
Προπαίδεια του τρία λέμε ένα πινακάκι που εχει τα γινόμενα
ή αλλιώς τον πολλαπλασιασμό του τρία με τους άλλους αριθμούς.
Για να την ανακαλύψουμε, θα μας βοηθήσουν κάποιες τριάδες από τα αγαπημένα μου φρούτα. Τα κεράσια.
Ξεκινώ...
Μηδέν φορές το τρία, δε βλέπω καμιά τριάδα μπροστά μου άρα γράφω μηδέν. Κανένα κερασάκι, μηδέν.
Μια φορά το τρία, αχ έχω μια τριάδα! Άρα έχω τρία. Μία φορά το τρία, μου κάνει τρία.
Δυο φορές το τρία πόσο κάνει; Έχω δύο τριάδες τρία και τρία, κάνει έξι.
Άρα, δυο φορές το τρία μου κάνει έξι.
Τρεις φορές το τρία. Έχω τρεις τριάδες.
Τρία και τρία έξι και τρία εννιά, εννιά μου κάνει. Τρεις φορές το τρία κάνει εννιά.
Τέσσερις φορές το τρία; Τέσσερις τετράδες.
Τρία και τρία έξι, και τρία εννιά, και τρία δώδεκα. Άρα, τέσσερις φορές το τρία κάνει 12.
Πέντε φορές το τρία; Πέντε τριάδες και ξεκινώ...
Τρία και τρία έξι, και τρία εννιά, και τρία δώδεκα, και τρία δεκαπέντε.
Έξι φορές το τρία , έξι τριάδες. Πάω να βρω πόσο κάνει...
Τρία και τρία έξι, και τρία εννιά και τρία δώδεκα, και τρία δεκαπέντε, και τρία δεκαοκτώ.
Έξι φορές το τρία κάνει δεκαοκτώ.
Εφτά φορές το τρία. Όσο μεγαλώνει η προσθέσεις αρχίζουν να γίνονται ακόμη πιο δύσκολες.
Εφτά τριάδες έχουν έρθει τώρα. Για να δούμε, ελπίζω να μην κάνω κανένα λάθος.
Τρία και τρία έξι, και τρία εννιά, και τρία δώδεκα, και τρία δεκαπέντε, και τρία δεκαοκτώ, και τρία εικοσιένα.
Τα κατάφερα. Εφτά φορές το τρία κάνει εικοσιένα.
Οκτώ φορές το τρία τώρα. Οκτώ τριάδες βλέπω μπροστά μου.
Τρία και τρία έξι, και τρία εννιά, και τρία δώδεκα, και τρία δεκαπέντε, και τρία δεκαοκτώ, και τρία εικοσιένα και τρία εικοστέσσερα.
Ακόμα πιο δύσκολο με το εννιά.Εννιά φορές το τρία τώρα.
Τρία και τρία έξι, και τρία εννιά, και τρία δώδεκα, και τρία δεκαπέντε, και τρία δεκαοκτώ, και τρία εικοσιένα, και τρία εικοστέσσερα, και τρία εικοσιεπτά.
Και φτάσαμε επιτέλους στο 10. Μόνο που τώρα έγινε ακόμα πιο δύσκολο. Δέκα τριάδες κεράσιαέχουν εμφανιστεί μπροστά μου.
Πάμε να βρούμε πόσο κάνει 10 φορές το τρία.
Ξεκινώ...
Τρία και τρία έξι, και τρία εννιά, και τρία δώδεκα, και τρία δεκαπέντε, και τρία δεκαοκτώ, και τρία εικοσιένα, και τρία εικοσιτέσσερα, και τρία εικοσιεπτά, και τρία τριάντα.
Δέκα φορές το τρία κάνει τριάντα.
Για να μην μπερδεύουμε όμως με τις τόσες προσθέσεις και να μπορούμε όλοι μας να κάνουμε γρήγορα τις πράξεις μας και σωστά,
έχουμε φτιάξει ένα ποιηματάκι.
Θα σας το αποκαλύψω τώρα στον πίνακα.
Το ποιηματάκι της προπαίδειας του 3 έχει στην αρχή πάντα το 3.
Γράφω "3 επί 3".
Πόσο βρήκαμε πριν ότι κάνει; Θυμάστε;
Κάνει 9, 3 φορές το 3 κάνει 9.
3 επί 4 πόσο κάνει; Πόσο βρήκαμε πριν ότι κάνει;
Κάνει 12.
3 φορές το 5 κάνει 15.
3 φορές το 6 πόσο κάνει; 18.
3 φορές το 7 κάνει 21, αυτό βρήκαμε πριν.
3 φορές το 8 κάνει 24.
3 φορές το 9 κάνει 27.
3 φορές το 10 κάνει 30.
Για να γίνει ποιηματάκι γρήγορο δεν θα λέω την λέξη "φορές".
Για ακούστε με...
Τρεις τρεις εννιά, τρεις τέσσερις δώδεκα, τρεις πέντε δεκαπέντε, τρεις έξι δεκαοκτώ, τρεις επτά εικοσιένα, τρεις οκτώ εικοστέσσερα, τρεις εννιά εικοσιεπτά, τρεις δέκα τριάντα.
Πάμε να σας το δείξω και σε μια εικόνα.
Δε βλέπετε τον αριθμό ένα και δύο, γιατί το έχουμε μάθει στις προηγούμενες προπαίδειες,
την προπαίδεια του ένα και την προπαίδεια του δύο.
Και είναι ακριβώς το ίδιο. Θα προσπαθήσω να το διαβάσω γρήγορα αυτή τη φορά.
Δε θα πω δηλαδή τρεις φορές το τρία αλλά θα λέω τρεις τρεις εννιά.
Ξεκινάω λοιπόν...
Τρεις τρεις εννιά, τρεις τέσσερις δώδεκα, τρεις πέντε δεκαπέντε, τρεις έξι δεκαοκτώ, τρεις επτά εικοσιένα, τρεις οκτώ εικοστέσσερα, τρεις εννιά εικοσιεπτά, τρεις δέκα τριάντα.
Το λέω ακόμα μια φορά, ακόμα πιο γρήγορα.
Τρεις τρεις εννιά, τρεις τέσσερις δώδεκα, τρεις πέντε δεκαπέντε, τρεις έξι δεκαοκτώ, τρεις επτά εικοσιένα, τρεις οκτώ εικοστέσσερα, τρεις εννιά εικοσιεπτά, τρεις δέκα τριάντα.
Εσείς μπορεί να το πείτε πιο γρήγορα από μένα χωρίς να κάνετε λαθάκι;
Για δοκιμάστε...
Ευχαριστώ πολύ που παρακολουθήσατε το μάθημα.
Σας εύχομαι καλή συνέχεια!
