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CuriosaMente - Videos Interessantes, ¿Cuántas dimensiones hay?

¿Cuántas dimensiones hay?

La palabra "dimensión" significa magnitud en una determinada dirección

Para entender que son las dimensiones y cuantas existen

vamos a empezar con algo sin dimensiones: un punto

pero ese realmente no es un punto

sino un circulo muy pequeño que si tiene 2 dimensiones

¡adios circulo!

aquí puedes ver 4 colores

mira el lugar donde se encuentran los 4. Ya!

ese es un punto, no tiene altura, ni anchura, ni profundidad

cero dimensiones

solo tiene posición

puede estar aqui o aca

Vamos a marcar el punto con un circulito para distinguirlo mejor

hola otra vez circulo!

si queremos algo que tenga una dimensión necesitamos desplazar el punto

digamos que hacia la derecha

Y ahi esta, la linea tiene una dimension

que es la distancia entre los 2 puntos

Ya la podemos medir

la linea recta es un objeto "unidimensional"

para localizar un punto sobre esta linea

solo necesitamos una medida

Así como proyectamos el punto

podemos desplazar la linea en una dirección diferente a la horizontal

¿que tal hacia arriba?

Ahora tenemos una superficie, es un poligono

un objeto de 2 dimensiones

si queremos localizar un punto sobre esta superficie "bidimensional"

necesitamos 2 números

la distancia horizontal, en el eje que llamaremos "x"

y la distancia vertical, en el eje que llamaremos "y"

ya sabes que esta figura de 4 lados se llama "cuadrado"

¿Qué tal si desplazamos la superficie

no hacia arriba, abajo o a los lados

sino en una nueva dirección?, la profundidad

hemos creado un "poliedro"

un cuerpo "tridimensional"

Si quisiéramos localizar un punto en este volumen

necesitariamos 3 medidas, la anchura, la altura y la profundidad

este poliedro lo conoces, es un cubo

y ¿porque detenernos aquí?

¿podemos proyectar el cubo en una dimensión más?

Matematicamente no hay nada que nos lo impida

aunque es difícil de imaginar y de representarlo visualmente

muchas veces se le representa asi

este seria un teseracto!

, (risita) no, tú ya tienes el tuyo Loki

así, suponemos que se vería un objecto de cuatro dimensiones

imaginandolo desde nuestro universo tridimensional

Aúnque lo podemos calcular, la representación no puede ser fiel

¿Por qué? La novela "Flatland" o "Planilandia" de Edwin Abbott Abbott

Nos puede dar una idea, en ella se cuenta la historia de un lugar

de dos dimensiones, donde viven líneas y polígonos

el protagonista es un cuadrado

¿te imaginas como se vian las figuras unas a otras?

pues como líneas, verían los objetos bidimensionales como objetos unidimensionales

el mismo modo en que nosotros vemos los objetos tridimensionales

como imagénes bidimensionales, si no

contamos la visión estereoscopica, pero es tema para otro video

un ¿habitante de planilandia se podría

imaginar una tercera dimensión?

pues resulta que este mundo de dos dimensiones

forma parte de un mundo de tres dimensiones, y un día el cuadrado recibe la visita

de una esfera, al penetrar en el espacio de dos

dimensiones la esfera es para el cuadrado un circulo

pero un circulo muy extraño

porque parece no venir de ningun lugar

sino que simplemente aparece,

crece

se reduce y desaparece

por arte de magia, sobra decir

que nadie le crea el cuadrado lo que fue visitado por un ser de

tres dimensiones, el pobre tendría muchas dificuldades

para imaginarse la esfera

Si a ti te visitar a un teseracto de cuatro dimensiones

probablemente lo verías como un cubo que aparece, crece

se reduce y desaparece

aunque no lo podemos imaginar, los matemáticos

pueden calcular

las formas y propriedades de objectos de cuatro dimensiones

de cinco, seis y cuarenta y dos

o las que sean, no hay límite

Existen objectos muy curiosos, como la llamada

"botella de Clain", que tiene solo una superfície

la exterior es la misma que la interior

y que en cuatro dimensiones, se puede lograr

que se intersecte a si misma, sin necesidad de un agujero

ahora bien, el universo real

entendído con la "geometria euclidiana"

solo tiene tres dimensiones

Si lo entendemos dentro de la teoria de relatividad, tiene

cuatro, el tiempo seria una dimensión

más, para localizar un punto no solo hace

falta decír en dónde está, sino también: cuando

a que longitud, altura

profundidad y en que momento

Imagina que te encuentras un cubo perfectamente

cerrado

cuatro paredes de ladrillo

lo abres y encuentra ahí un gato (maullido)

¿Cómo pudo entrar si no hay puertas ni ventanas?

Si no pudo entrar por ninguna de las tres dimensiones

tuvo que hacerlo através de la cuarta dimensión

o sea: el tiempo, es decír

estaba ahí desde antes que construyeran el cuarto

pero, ¿podría ser que nuestro

universo de cuatro dimensiones, formara

parte de un universo de cinco, seis o más dimensiones?

Quién sabe, según las teorias de cuerdas, el universo

podría tener diez, once o hasta veintiséis dimensiones

tan comprimidas

que no las podríamos ver

pero esto está a un lejos de comprobarse

¡Curiosamente! por cierto, muchos usan la palabra "dimensiones" para referirse a

universos paralelos, pero ese es un concepto diferente para que tenemos otro video

suscríbete a nuestro canal, picale a la manita de like y comparte este video.

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¿Cuántas dimensiones hay?

La palabra "dimensión" significa magnitud en una determinada dirección ||||magnitude||||

Para entender que son las dimensiones y cuantas existen |||||||how many|

vamos a empezar con algo sin dimensiones: un punto |||with|||||

pero ese realmente no es un punto

sino un circulo muy pequeño que si tiene 2 dimensiones but a very small circle that does have 2 dimensions

¡adios circulo! bye-bye circle!

aquí puedes ver 4 colores

mira el lugar donde se encuentran los 4. Ya!

ese es un punto, no tiene altura, ni anchura, ni profundidad ||||||||width||

cero dimensiones

solo tiene posición

puede estar aqui o aca ||here||here

Vamos a marcar el punto con un circulito para distinguirlo mejor |||||||little circle||to distinguish it|better

hola otra vez circulo! hello|||

si queremos algo que tenga una dimensión necesitamos desplazar el punto ||something||have||||to move||

digamos que hacia la derecha

Y ahi esta, la linea tiene una dimension

que es la distancia entre los 2 puntos

Ya la podemos medir ||we can| We can now measure it

la linea recta es un objeto "unidimensional"

para localizar un punto sobre esta linea

solo necesitamos una medida

Así como proyectamos el punto ||we project||

podemos desplazar la linea en una dirección diferente a la horizontal

¿que tal hacia arriba? How about upwards?

Ahora tenemos una superficie, es un poligono ||||||polygon

un objeto de 2 dimensiones

si queremos localizar un punto sobre esta superficie "bidimensional"

necesitamos 2 números

la distancia horizontal, en el eje que llamaremos "x"

y la distancia vertical, en el eje que llamaremos "y"

ya sabes que esta figura de 4 lados se llama "cuadrado"

¿Qué tal si desplazamos la superficie |||we move||

no hacia arriba, abajo o a los lados

sino en una nueva dirección?, la profundidad

hemos creado un "poliedro" |||polyhedron

un cuerpo "tridimensional"

Si quisiéramos localizar un punto en este volumen |we would like||||||

necesitariamos 3 medidas, la anchura, la altura y la profundidad we would need||||||||

este poliedro lo conoces, es un cubo

y ¿porque detenernos aquí? |because|to stop (ourselves)|

¿podemos proyectar el cubo en una dimensión más?

Matematicamente no hay nada que nos lo impida Mathematically|||||||prevents

aunque es difícil de imaginar y de representarlo visualmente

muchas veces se le representa asi

este seria un teseracto! |||tesseract this would be a tesseract!

, (risita) no, tú ya tienes el tuyo Loki giggle||||||| no, you already have yours, Loki.

así, suponemos que se vería un objecto de cuatro dimensiones thus, we suppose that a four-dimensional object would be seen

imaginandolo desde nuestro universo tridimensional imagining it|from|our|| imagining it from our three-dimensional universe

Aúnque lo podemos calcular, la representación no puede ser fiel Although||||||||| Even though we can calculate it, the representation cannot be faithful.

¿Por qué? La novela "Flatland" o "Planilandia" de Edwin Abbott Abbott Why? Edwin Abbott Abbott's novel "Flatland" or "Flatlandia"?

Nos puede dar una idea, en ella se cuenta la historia de un lugar It can give us an idea, it tells the history of a place

de dos dimensiones, donde viven líneas y polígonos two-dimensional, where lines and polygons live

el protagonista es un cuadrado the protagonist is a square

¿te imaginas como se vian las figuras unas a otras? ||as||veían||||| Can you imagine what the figures look like to each other?

pues como líneas, verían los objetos bidimensionales como objetos unidimensionales |||they would see|||||| as lines, they would see two-dimensional objects as one-dimensional objects.

el mismo modo en que nosotros vemos los objetos tridimensionales the same way we see three-dimensional objects, the same way we see three-dimensional objects

como imagénes bidimensionales, si no as two-dimensional images, if not as two-dimensional

contamos la visión estereoscopica, pero es tema para otro video |||stereoscopic|||topic||| we count stereoscopic vision, but that's a topic for another video.

un ¿habitante de planilandia se podría |inhabitant|||| an inhabitant of planiland would be able to

imaginar una tercera dimensión? imagine a third dimension?

pues resulta que este mundo de dos dimensiones it turns out that this two-dimensional world

forma parte de un mundo de tres dimensiones, y un día el cuadrado recibe la visita

de una esfera, al penetrar en el espacio de dos ||sphere|to the|to penetrate|||||

dimensiones la esfera es para el cuadrado un circulo |||is|for||||

pero un circulo muy extraño

porque parece no venir de ningun lugar |||||any|

sino que simplemente aparece,

crece

se reduce y desaparece it|reduces||

por arte de magia, sobra decir by|art||||

que nadie le crea el cuadrado lo que fue visitado por un ser de |||believes|||||||||| that no one believes the square that he was visited by a being from

tres dimensiones, el pobre tendría muchas dificuldades ||in|poor|would have||difficulties

para imaginarse la esfera

Si a ti te visitar a un teseracto de cuatro dimensiones

probablemente lo verías como un cubo que aparece, crece

se reduce y desaparece |reduces||

aunque no lo podemos imaginar, los matemáticos

pueden calcular

las formas y propriedades de objectos de cuatro dimensiones |||properties|||||

de cinco, seis y cuarenta y dos

o las que sean, no hay límite

Existen objectos muy curiosos, como la llamada |objects|||||

"botella de Clain", que tiene solo una superfície |||||||surface

la exterior es la misma que la interior

y que en cuatro dimensiones, se puede lograr ||||||can|

que se intersecte a si misma, sin necesidad de un agujero ||intersects||||||||

ahora bien, el universo real

entendído con la "geometria euclidiana" understood||||Euclidean understood with "Euclidean geometry".

solo tiene tres dimensiones

Si lo entendemos dentro de la teoria de relatividad, tiene If||||||theory|||

cuatro, el tiempo seria una dimensión

más, para localizar un punto no solo hace

falta decír en dónde está, sino también: cuando |to say|||||also|

a que longitud, altura

profundidad y en que momento depth and at what time

Imagina que te encuentras un cubo perfectamente

cerrado closed closed

cuatro paredes de ladrillo |walls||brick four brick walls

lo abres y encuentra ahí un gato (maullido) |you open|||there|||meow you open it and find there a cat (meowing)

¿Cómo pudo entrar si no hay puertas ni ventanas? How could he get in if there are no doors or windows?

Si no pudo entrar por ninguna de las tres dimensiones If you were unable to enter through any of the three dimensions

tuvo que hacerlo através de la cuarta dimensión had|||through|||| he had to do it through the fourth dimension

o sea: el tiempo, es decír I mean: time, that is

estaba ahí desde antes que construyeran el cuarto was|||||they built|| he was there before they built the room

pero, ¿podría ser que nuestro

universo de cuatro dimensiones, formara four-dimensional universe, will form

parte de un universo de cinco, seis o más dimensiones?

Quién sabe, según las teorias de cuerdas, el universo ||||theories||||

podría tener diez, once o hasta veintiséis dimensiones

tan comprimidas |compressed so compressed

que no las podríamos ver that we would not be able to see them

pero esto está a un lejos de comprobarse ||||a|||being proven but this is a long way from being proven

¡Curiosamente! por cierto, muchos usan la palabra "dimensiones" para referirse a |||||||||to refer|

universos paralelos, pero ese es un concepto diferente para que tenemos otro video

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