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Sternengeschichten 130-249, Folge 161: Die Gezeiten

Folge 161: Die Gezeiten

Folge 161: Die Gezeiten.

Die Gezeiten sind hinterhältig! Nicht nur, wenn man von ihnen irgendwo im Wattenmeer überrascht wird und keinen trocken Weg mehr zurück ans Land findet. Sie sind auch hinterhältig, wenn man sie verstehen will. Bei kaum einem physikalischen Phänomen existieren so viele falsche Beschreibungen wie den Gezeiten. Dabei sind die Grundlagen für ihr Verständnis schon mehr als 300 Jahre alt.

Zuerst ist viel Wasser im Hafen von Husum… … und dann ganz wenig. Woran das wohl liegt? Dass die Gezeiten irgendwas mit dem Mond zu tun haben müssen, wusste man aber schon früher. Die Gelehrten des Mittelalters fanden Zusammenhänge zwischen dem Auf und Ab des Meeres und den Phasen des Mondes. Und vermutlich wussten auch schon die frühen Seefahrvölker darüber Bescheid. Dass es wenige Arbeit der griechischen Gelehrten der Antike zu diesem Thema gibt, liegt vermutlich auch daran, dass die Gezeiten im Mittelmeer nur extrem schwach ausgeprägt sind.

Die erste umfassende Erklärung der Gezeiten musste aber warten, bis Isaac Newton im Jahr 1687 sein monumentales Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica veröffentlichte und die erste mathematische Formulierung der Gravitation vorstellte.

Nun wusste man nicht nur, dass jeder Himmelskörper auf jeden anderen Himmelskörper eine Gravitationskraft ausübt, sondern konnte sie auch noch berechnen. Was uns zur ersten der vielen falschen Erklärungen der Gezeiten bringt. Oft kann man irgendwo lesen oder hören, dass die Flut deswegen entsteht, weil der Mond mit seiner Gravitationskraft das Wasser der Meere anzieht und zu einem Flutberg auftürmt. Unter dem dreht die Erde sich dann aufgrund ihrer täglichen Rotation hinweg und darum gibt es an den Küsten mal mehr und mal weniger Wasser.

Diese Erklärung ist nicht völlig falsch. Aber sie ist auch komplett unvollständig. Jeder, der schon mal einige Zeit an einer Küste verbracht hat weiß, dass die Flut nicht nur einmal am Tag kommt, sondern zweimal. Die Flut wiederholt sich alle 12 Stunden, was nicht der Fall wäre, wenn es nur einen Flutberg gäbe, unter dem sich die Erde alle 24 Stunden hindurch dreht. Es bleiben aber auch noch viele weitere Punkte unklar: Wenn die Gezeiten durch die Anziehungskraft des Mondes verursacht werden, warum zieht der Mond dann anscheinend nur das Wasser in den großen Meeren an, aber nicht in den Seen, der Badewanne oder dem Bierglas? Wieso schwappt das Wasser nicht in einer großen, täglichen Welle einmal um die Erde herum sondern bleibt immer in den Ozeanbecken? Wieso wird nur das Wasser angezogen und wieso werden nicht auch andere Dinge vom Mond nach oben gehoben? Und so weiter – es ist schnell zu sehen, dass diese Erklärung nicht funktionieren kann.

Die zweite Erklärung der Gezeiten die man oft zu hören bekommt ist ein wenig komplizierter. Man muss sich zuerst einmal klar machen, dass die Gravitationskraft vom Abstand abhängt. Stellen wir uns die Erde und den Mond vor. Dann gibt es auf der Erdoberfläche einen Punkt, der genau unter dem Mond liegt und der demnach auch von allen Punkten der Erdoberfläche dem Mond am nächsten ist. Genau so gibt es auf der gegenüberliegenden Seite der Erde einen Punkt, der von allen Punkten vom Mond am weitesten entfernt ist. Dazwischen liegt der gesamte Durchmesser der Erde: fast 13.000 Kilometer.

Diese Distanz sorgt dafür, dass die Gravitationskraft des Mondes auf den ihm nahe gelegenen Punkt stärker wirkt als auf den entfernten Punkt. Und die Gezeitenkraft entsteht genau aus diesem Unterschied! Betrachten wir nun die Sache vom Mittelpunkt der Erde aus. Der wird ebenfalls in Richtung des Mondes angezogen und zwar mit einer Kraft, die schwächer ist als die am dem Mond nahegelegen Punkt aber stärker als am mondfernen Punkt. Der mondahe Punkt bewegt sich also vom Mittelpunkt fort. Der Mittelpunkt bewegt sich aber auch vom mondfernen Punkt fort! Aus Sicht des Mittelpunkts entfernen sich also BEIDE PUNKTE in entgegengesetze Richtungen. Oder anders gesagt: Der Unterschied in der Stärke der Gravitationskraft erzeugt eine Gezeitenkraft, die auf der dem Mond zugewandten Seite in Richtung Mond wirkt, auf der dem Mond abgewandten Seite aber genau in die andere Richtung. Anschaulich kann man sich das so vorstellen, als würde das Wasser auf der dem Mond zugewandten Seite von der Erde weggezogen. Auf der dem Mond abgewandten Seite wird dagegen die Erde vom Wasser weggezogen; der Ozean hängt hier gewissermassen ein wenig hinterher. So entstehen zwei Flutberge auf gegenüberliegenden Seiten der Erde unter denen sich die Erde hinweg dreht und es gibt alle 12 Stunden eine Flut.

Man findet diese Erklärung in Lehrbüchern, in populärwissenschaftlichen Arbeiten und auch Fachleute benutzen sie regelmäßig. Sogar ich habe früher die Gezeiten auf diese Art und Weise erklärt und es ist gar nicht so einfach zu sehen, warum sie ebenfalls nicht wirklich funktioniert.

Auch hier sollte eigentlich alles gleich stark angezogen werden, nicht nur das Wasser. Wenn man sich gerade genau unter dem Mond befindet, sollte man also die gleiche Gezeitenkraft spüren wie die Meere. Aber wir beobachten Ebbe und Flut eben nur in den großen Gewässern und spüren selbst weder etwas davon noch bemerken wir die Gezeiten in der Badewanne oder im Baggersee. Es kann also nicht die Kraft der Gravitation sein, die das Wasser hebt – oder von der Erde wegzieht, wie ich es oben beschrieben habe. Man kann auch berechnen, wie stark die Beschleunigung ist, die von der Gravitationskraft des Mondes auf Objekte ausgeübt werden, die sich genau unter ihm auf der Erdoberfläche befinden. Und wenn man das macht, stellt man fest, das sie enorm winzig ist; knapp 10 Millionen mal geringer als die Schwerkraft der Erde. Definitiv zu wenig, um irgendwas zu heben…

Das bringt uns jetzt zur dritten Erklärung der Gezeiten. Und die ist – hoffentlich! Bei den Gezeiten ist das, wie gesagt, hinterhältig – richtig. Dazu muss man sich nicht die Punkte auf der Erde ansehen, die dem Mond am nächsten oder am fernsten sind. Sondern die, die sich im rechten Winkel zur Verbindungslinie zwischen Erdmittelpunkt und Mond befinden. Wenn wir uns vorstellen, dass der Mond exakt über dem Äquator der Erde steht, wären das beispielsweise der Nord- und der Südpol. Nun wird es – ohne entsprechende Abbildungen – ein wenig schwer sich vorzustellen, wie hier die Kräfte wirken. Aber soo schwer ist es auch nicht. Bleiben wir bei dem typischen Bild der Erde, auf dem der Nordpol “oben” ist. Er wird dann natürlich ebenfalls in Richtung Mond beschleunigt und die Kraft ist dann nicht nur in Richtung des Mondes gerichtet, sondern auch ein wenig nach “unten” also nach Süden zum Äquator. Beim Südpol ist es genau umgekehrt, der wird auch ein wenig Richtung Norden beschleunigt. Nur beim Erdmittelpunkt ist Gezeitenkraft genau geradeaus in Richtung des Mondes orientiert.

Man darf die Kräfte aber nicht isoliert betrachten. So wie vorhin bei der zweiten falschen Erklärung müssen wir uns die Situation vom Erdmittelpunkt aus ansehen. Oder, mathematisch formuliert, wir müssen die Stärke und die Richtung der im Erdmittelpunkt wirkenden Kraft von der Stärke und Richtung der am Nordpol wirkenden Kraft abziehen und nachsehen, welche Stärke und Richtung die Kraft hat, die übrig bleibt. Tut man das, dann sieht man, dass die resultierende Kraft mehr oder weniger ziemlich genau nach unten, in Richtung des Erdmittelpunktes zeigt. Beim Südpol gilt das gleiche. An diesen beiden Punkten sorgt die Gezeitenkraft des Mondes also dafür, dass man quasi ein klein wenig fester auf die Erdoberfläche gedrückt wird, als es ohne Mond der Fall wäre. Die Erdoberfläche hat aber noch mehr Punkte als nur den Nord- und den Südpol. Bestimmt man für jeden Punkt die Richtung und Stärke der Kraft, dann zeigt sich ein interessantes Bild.

Je weiter man vom Nord- oder Südpol in Richtung Äquator geht, desto stärker ist die resultierende Gezeitenkraft vom Boden weg und in Richtung Mond gerichtet. Dort, genau am mondnächsten Punkt gilt dann das, was schon in der zweiten Erklärung gegolten hat und die Kraft ist direkt auf den Mond selbst gerichtet. NUR DORT sorgt der Mond dafür, dass irgendwas zu ihm hin gezogen wird (bzw. von ihm weg, wenn wir den mondfernsten Punkt betrachten). An allen anderen Punkten der Erde “hebt” der Mond nichts, sondern die Gezeitenkraft sorgt dafür, dass die Dinge ein klein wenig zur Seite geschoben werden.

Und jetzt kann man auch verstehen, warum Ebbe und Flut nur in großen Gewässern entstehen. Beziehungsweise sichtbar sind, denn entstehen tun sie tatsächlich überall. Aber eben überall nur mit der vorhin erwähnten enorm geringen Stärke. Die Ozeane aber sind groß. Jeder kleine Tropfen Wasser wird von den Gezeitenkräften ein klein wenig an der Erdoberfläche entlang geschoben. Und drückt dabei auf all die Tropfen, die in seiner Umgebung sind. Ist die Menge an Wasser groß genug, dann summiert sich das irgendwann, so dass am Ende das ganze Wasser des Ozeans so stark schiebt, dass es sich am mondnächsten bzw. mondfernsten Punkt zu einem Flutberg auftürmt. In kleineren Gewässern reicht die Menge nicht aus, um eine ausreichende Kraft zu entwickeln und dort sehen wir keine merkbaren Gezeiten.

Die Ozeane werden durch den Mond also nicht angehoben wie in der ersten Erklärung und auch nicht auseinander gezerrt wie in der zweiten Erklärung. Das Wasser wird stattdessen von überall her in Richtung des mondnächsten bzw. mondfernsten Punktes gedrückt, bis sich dort ein Flutberg gebildet hat.

Die Realität ist natürlich noch viel komplizierter. Da wäre zum Beispiel die Sonne, die zwar viel weiter weg ist als der Mond aber auch viel schwerer. Sie übt ebenfalls eine Gezeitenkraft aus, die bis zu 46 Prozent der Gezeitenkraft des Mondes ausmacht. Je nachdem wie Sonne und Mond im Verhältnis zur Erde stehen und je nachdem wie sich dann die wirkenden Kräfte gegenseitig verstärken oder abschwächen, können Ebbe und Flut stärker oder schwächer als normal ausfallen. Dass nennt man dann “Springflut” oder “Nippflut”. Und die Erde ist ja auch nicht komplett von Wasser bedeckt. Die Ozeane sind von den Küstenlinien begrenzt und je nachdem wie die verlaufen können sie sich dem Fluss der Gezeiten entgegenstellen, sie abschwächen oder das Wasser durch Engstellen zwingen und damit viel höhere Fluten erzeugen als normal zu erwarten wären.

Wie gesagt: Die Gezeiten sind hinterhältig. Man muss sich ein wenig anstrengen, wenn man wirklich verstehen will, wie sie funktionieren. Aber am Ende läuft alles nur auf die gute alte Gravitation von Isaac Newton hinaus.


Folge 161: Die Gezeiten

Folge 161: Die Gezeiten.

Die Gezeiten sind hinterhältig! Nicht nur, wenn man von ihnen irgendwo im Wattenmeer überrascht wird und keinen trocken Weg mehr zurück ans Land findet. Sie sind auch hinterhältig, wenn man sie verstehen will. Bei kaum einem physikalischen Phänomen existieren so viele falsche Beschreibungen wie den Gezeiten. Dabei sind die Grundlagen für ihr Verständnis schon mehr als 300 Jahre alt.

Zuerst ist viel Wasser im Hafen von Husum… … und dann ganz wenig. Woran das wohl liegt? Dass die Gezeiten irgendwas mit dem Mond zu tun haben müssen, wusste man aber schon früher. Die Gelehrten des Mittelalters fanden Zusammenhänge zwischen dem Auf und Ab des Meeres und den Phasen des Mondes. Und vermutlich wussten auch schon die frühen Seefahrvölker darüber Bescheid. Dass es wenige Arbeit der griechischen Gelehrten der Antike zu diesem Thema gibt, liegt vermutlich auch daran, dass die Gezeiten im Mittelmeer nur extrem schwach ausgeprägt sind.

Die erste umfassende Erklärung der Gezeiten musste aber warten, bis Isaac Newton im Jahr 1687 sein monumentales Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica veröffentlichte und die erste mathematische Formulierung der Gravitation vorstellte.

Nun wusste man nicht nur, dass jeder Himmelskörper auf jeden anderen Himmelskörper eine Gravitationskraft ausübt, sondern konnte sie auch noch berechnen. Was uns zur ersten der vielen falschen Erklärungen der Gezeiten bringt. Oft kann man irgendwo lesen oder hören, dass die Flut deswegen entsteht, weil der Mond mit seiner Gravitationskraft das Wasser der Meere anzieht und zu einem Flutberg auftürmt. Unter dem dreht die Erde sich dann aufgrund ihrer täglichen Rotation hinweg und darum gibt es an den Küsten mal mehr und mal weniger Wasser.

Diese Erklärung ist nicht völlig falsch. Aber sie ist auch komplett unvollständig. Jeder, der schon mal einige Zeit an einer Küste verbracht hat weiß, dass die Flut nicht nur einmal am Tag kommt, sondern zweimal. Die Flut wiederholt sich alle 12 Stunden, was nicht der Fall wäre, wenn es nur einen Flutberg gäbe, unter dem sich die Erde alle 24 Stunden hindurch dreht. Es bleiben aber auch noch viele weitere Punkte unklar: Wenn die Gezeiten durch die Anziehungskraft des Mondes verursacht werden, warum zieht der Mond dann anscheinend nur das Wasser in den großen Meeren an, aber nicht in den Seen, der Badewanne oder dem Bierglas? Wieso schwappt das Wasser nicht in einer großen, täglichen Welle einmal um die Erde herum sondern bleibt immer in den Ozeanbecken? Wieso wird nur das Wasser angezogen und wieso werden nicht auch andere Dinge vom Mond nach oben gehoben? Und so weiter – es ist schnell zu sehen, dass diese Erklärung nicht funktionieren kann.

Die zweite Erklärung der Gezeiten die man oft zu hören bekommt ist ein wenig komplizierter. Man muss sich zuerst einmal klar machen, dass die Gravitationskraft vom Abstand abhängt. Stellen wir uns die Erde und den Mond vor. Dann gibt es auf der Erdoberfläche einen Punkt, der genau unter dem Mond liegt und der demnach auch von allen Punkten der Erdoberfläche dem Mond am nächsten ist. Genau so gibt es auf der gegenüberliegenden Seite der Erde einen Punkt, der von allen Punkten vom Mond am weitesten entfernt ist. Dazwischen liegt der gesamte Durchmesser der Erde: fast 13.000 Kilometer.

Diese Distanz sorgt dafür, dass die Gravitationskraft des Mondes auf den ihm nahe gelegenen Punkt stärker wirkt als auf den entfernten Punkt. Und die Gezeitenkraft entsteht genau aus diesem Unterschied! Betrachten wir nun die Sache vom Mittelpunkt der Erde aus. Der wird ebenfalls in Richtung des Mondes angezogen und zwar mit einer Kraft, die schwächer ist als die am dem Mond nahegelegen Punkt aber stärker als am mondfernen Punkt. Der mondahe Punkt bewegt sich also vom Mittelpunkt fort. Der Mittelpunkt bewegt sich aber auch vom mondfernen Punkt fort! Aus Sicht des Mittelpunkts entfernen sich also BEIDE PUNKTE in entgegengesetze Richtungen. Oder anders gesagt: Der Unterschied in der Stärke der Gravitationskraft erzeugt eine Gezeitenkraft, die auf der dem Mond zugewandten Seite in Richtung Mond wirkt, auf der dem Mond abgewandten Seite aber genau in die andere Richtung. Anschaulich kann man sich das so vorstellen, als würde das Wasser auf der dem Mond zugewandten Seite von der Erde weggezogen. Auf der dem Mond abgewandten Seite wird dagegen die Erde vom Wasser weggezogen; der Ozean hängt hier gewissermassen ein wenig hinterher. So entstehen zwei Flutberge auf gegenüberliegenden Seiten der Erde unter denen sich die Erde hinweg dreht und es gibt alle 12 Stunden eine Flut.

Man findet diese Erklärung in Lehrbüchern, in populärwissenschaftlichen Arbeiten und auch Fachleute benutzen sie regelmäßig. Sogar ich habe früher die Gezeiten auf diese Art und Weise erklärt und es ist gar nicht so einfach zu sehen, warum sie ebenfalls nicht wirklich funktioniert.

Auch hier sollte eigentlich alles gleich stark angezogen werden, nicht nur das Wasser. Wenn man sich gerade genau unter dem Mond befindet, sollte man also die gleiche Gezeitenkraft spüren wie die Meere. Aber wir beobachten Ebbe und Flut eben nur in den großen Gewässern und spüren selbst weder etwas davon noch bemerken wir die Gezeiten in der Badewanne oder im Baggersee. Es kann also nicht die Kraft der Gravitation sein, die das Wasser hebt – oder von der Erde wegzieht, wie ich es oben beschrieben habe. Man kann auch berechnen, wie stark die Beschleunigung ist, die von der Gravitationskraft des Mondes auf Objekte ausgeübt werden, die sich genau unter ihm auf der Erdoberfläche befinden. Und wenn man das macht, stellt man fest, das sie enorm winzig ist; knapp 10 Millionen mal geringer als die Schwerkraft der Erde. Definitiv zu wenig, um irgendwas zu heben…

Das bringt uns jetzt zur dritten Erklärung der Gezeiten. Und die ist – hoffentlich! Bei den Gezeiten ist das, wie gesagt, hinterhältig – richtig. Dazu muss man sich nicht die Punkte auf der Erde ansehen, die dem Mond am nächsten oder am fernsten sind. Sondern die, die sich im rechten Winkel zur Verbindungslinie zwischen Erdmittelpunkt und Mond befinden. Wenn wir uns vorstellen, dass der Mond exakt über dem Äquator der Erde steht, wären das beispielsweise der Nord- und der Südpol. Nun wird es – ohne entsprechende Abbildungen – ein wenig schwer sich vorzustellen, wie hier die Kräfte wirken. Aber soo schwer ist es auch nicht. Bleiben wir bei dem typischen Bild der Erde, auf dem der Nordpol “oben” ist. Er wird dann natürlich ebenfalls in Richtung Mond beschleunigt und die Kraft ist dann nicht nur in Richtung des Mondes gerichtet, sondern auch ein wenig nach “unten” also nach Süden zum Äquator. Beim Südpol ist es genau umgekehrt, der wird auch ein wenig Richtung Norden beschleunigt. Nur beim Erdmittelpunkt ist Gezeitenkraft genau geradeaus in Richtung des Mondes orientiert.

Man darf die Kräfte aber nicht isoliert betrachten. So wie vorhin bei der zweiten falschen Erklärung müssen wir uns die Situation vom Erdmittelpunkt aus ansehen. Oder, mathematisch formuliert, wir müssen die Stärke und die Richtung der im Erdmittelpunkt wirkenden Kraft von der Stärke und Richtung der am Nordpol wirkenden Kraft abziehen und nachsehen, welche Stärke und Richtung die Kraft hat, die übrig bleibt. Tut man das, dann sieht man, dass die resultierende Kraft mehr oder weniger ziemlich genau nach unten, in Richtung des Erdmittelpunktes zeigt. Beim Südpol gilt das gleiche. An diesen beiden Punkten sorgt die Gezeitenkraft des Mondes also dafür, dass man quasi ein klein wenig fester auf die Erdoberfläche gedrückt wird, als es ohne Mond der Fall wäre. Die Erdoberfläche hat aber noch mehr Punkte als nur den Nord- und den Südpol. Bestimmt man für jeden Punkt die Richtung und Stärke der Kraft, dann zeigt sich ein interessantes Bild.

Je weiter man vom Nord- oder Südpol in Richtung Äquator geht, desto stärker ist die resultierende Gezeitenkraft vom Boden weg und in Richtung Mond gerichtet. Dort, genau am mondnächsten Punkt gilt dann das, was schon in der zweiten Erklärung gegolten hat und die Kraft ist direkt auf den Mond selbst gerichtet. NUR DORT sorgt der Mond dafür, dass irgendwas zu ihm hin gezogen wird (bzw. von ihm weg, wenn wir den mondfernsten Punkt betrachten). An allen anderen Punkten der Erde “hebt” der Mond nichts, sondern die Gezeitenkraft sorgt dafür, dass die Dinge ein klein wenig zur Seite geschoben werden.

Und jetzt kann man auch verstehen, warum Ebbe und Flut nur in großen Gewässern entstehen. Beziehungsweise sichtbar sind, denn entstehen tun sie tatsächlich überall. Aber eben überall nur mit der vorhin erwähnten enorm geringen Stärke. Die Ozeane aber sind groß. Jeder kleine Tropfen Wasser wird von den Gezeitenkräften ein klein wenig an der Erdoberfläche entlang geschoben. Und drückt dabei auf all die Tropfen, die in seiner Umgebung sind. Ist die Menge an Wasser groß genug, dann summiert sich das irgendwann, so dass am Ende das ganze Wasser des Ozeans so stark schiebt, dass es sich am mondnächsten bzw. mondfernsten Punkt zu einem Flutberg auftürmt. In kleineren Gewässern reicht die Menge nicht aus, um eine ausreichende Kraft zu entwickeln und dort sehen wir keine merkbaren Gezeiten.

Die Ozeane werden durch den Mond also nicht angehoben wie in der ersten Erklärung und auch nicht auseinander gezerrt wie in der zweiten Erklärung. Das Wasser wird stattdessen von überall her in Richtung des mondnächsten bzw. mondfernsten Punktes gedrückt, bis sich dort ein Flutberg gebildet hat.

Die Realität ist natürlich noch viel komplizierter. Da wäre zum Beispiel die Sonne, die zwar viel weiter weg ist als der Mond aber auch viel schwerer. Sie übt ebenfalls eine Gezeitenkraft aus, die bis zu 46 Prozent der Gezeitenkraft des Mondes ausmacht. Je nachdem wie Sonne und Mond im Verhältnis zur Erde stehen und je nachdem wie sich dann die wirkenden Kräfte gegenseitig verstärken oder abschwächen, können Ebbe und Flut stärker oder schwächer als normal ausfallen. Dass nennt man dann “Springflut” oder “Nippflut”. Und die Erde ist ja auch nicht komplett von Wasser bedeckt. Die Ozeane sind von den Küstenlinien begrenzt und je nachdem wie die verlaufen können sie sich dem Fluss der Gezeiten entgegenstellen, sie abschwächen oder das Wasser durch Engstellen zwingen und damit viel höhere Fluten erzeugen als normal zu erwarten wären.

Wie gesagt: Die Gezeiten sind hinterhältig. Man muss sich ein wenig anstrengen, wenn man wirklich verstehen will, wie sie funktionieren. Aber am Ende läuft alles nur auf die gute alte Gravitation von Isaac Newton hinaus.