Naturfilosoferna: Pythagoras Naturphilosophen: Pythagoras Natural philosophers: Pythagoras Filósofos naturales: Pitágoras Filosofi naturali: Pitagora Filozofowie przyrody: Pitagoras Doğa filozofları: Pythagoras

Den kanske mest berömda av naturfilosoferna är Pythagoras, som levde ca 570-500 f kr.

Han föddes på ön Samos utanför Turkiets västkust, fick en god utbildning och studerade filosofi under bland annat Thales.

På dennes uppmaning begav sig Pythagoras som 20-åring till Egypten för att studera bland annat matematik. At his urging, Pythagoras went to Egypt as a 20-year-old to study, among other things, mathematics.

Bland lärdomarna av resan finns det vi idag känner som Pythagoras sats -- a2 + b2 = c2. Entre las lecciones aprendidas del viaje está lo que hoy conocemos como el teorema de Pitágoras: a2 + b2 = c2.

Men Pythagoras tänkande gick längre än så. Pero el pensamiento de Pitágoras fue más allá.

Precis som de övriga naturfilosoferna var Pythagoras upptagen av tanken att hitta alltings ursprung, ett urämne. Like the other natural philosophers, Pythagoras was preoccupied with the idea of finding the origin of everything, a primeval substance. Al igual que los demás filósofos de la naturaleza, Pitágoras estaba preocupado por la idea de encontrar el origen de todo, una sustancia primordial.

Där Thales menade att alltings ursprung är vatten, menade Pythagoras att allting är tal. Where Thales believed that the origin of everything is water, Pythagoras believed that everything is number. Donde Tales creía que el origen de todo es el agua, Pitágoras creía que todo es número.

Han menade att universum är uppbyggt av heltal och att ingenting kan existera utan ett nummer. Creía que el universo está formado por números enteros y que nada puede existir sin un número.

Allt är tal, och nyckeln till att förstå dem går genom matematiken.

Startskottet för Pythagoras filosofi tros ha varit hans upptäckt av matematiska samband inom musiken Se cree que el punto de partida de la filosofía de Pitágoras fue su descubrimiento de las relaciones matemáticas en la música.

-- att vissa ljudfrekvenser till sin natur harmoniserar bättre än andra. -- que ciertas frecuencias de sonido armonizan naturalmente mejor que otras.

Han menade att eftersom förhållandet mellan toner kan uttryckas som tal och talförhållanden Argumentó que dado que la relación entre tonos se puede expresar como números y proporciones numéricas

borde också allt annat i världen kunna beskrivas på detta vis.

Än mer övertygad blev han då han upptäckte det vi idag benämner gyllene snittet He was even more convinced when he discovered what we now call the golden ratio Se convenció aún más cuando descubrió lo que hoy llamamos la proporción áurea.

-- en matematisk proportion som återfinns i många av naturens skapelser. -- a mathematical proportion found in many of nature's creations.

För att utforska matematikens förhållande till verkligheten grundade han en filosofisk-religiös skola To explore the relationship of mathematics to reality, he founded a philosophical-religious school

som han oblygt uppkallade efter sig själv -- pythagoréerna. which he unashamedly named after himself -- the Pythagoreans.

Dessa studerade matematik och numerologi, och deras mål var att genom abstrakt tänkande kunna säga något om vår värld. They studied mathematics and numerology, and their goal was to be able to say something about our world through abstract thinking.

Det här var första gången matematik används till mer än praktisk räkning This was the first time math was used for more than practical counting

-- något som haft enorm betydelse för framtida vetenskap. -- something that had a huge impact on future science.

Som pythagoré skulle man hänge sig åt filosofin. As a Pythagorean, one would indulge in philosophy.

För att bli accepterad som en av Pythagoras lärjungar genomgick man ett intagningsprov Para ser aceptado como uno de los discípulos de Pitágoras, uno pasó un examen de ingreso

som gick ut på att man inte fick säga ett ord under fem års tid. which meant that you could not say a word for five years. lo que significaba que no se te permitía decir una palabra durante cinco años.

Man fick enbart lyssna på vad de fullvärdiga pythagoréerna hade att säga. You only had to listen to what the full-fledged Pythagoreans had to say.

Därefter skulle man följa strikta levnadsregler för att kunna fokusera på matematiken.

Bland annat gällde att man aldrig fick plocka upp ett tappat föremål, vidröra vita höns, This included never picking up a dropped object, touching white chickens, Entre otras cosas, a uno nunca se le permitía recoger un objeto caído, tocar pollos blancos,

röra om i elden med järnföremål, tala i mörker, föda upp djur med krokiga klor, stirring the fire with iron objects, speaking in the dark, breeding animals with crooked claws, agitar el fuego con objetos de hierro, hablar en la oscuridad, criar animales con garras ganchudas,

bryta bröd, kliva över staket, plocka blombuketter eller vandra längs en landsväg. partiendo el pan, trepando cercas, recogiendo ramos de flores o caminando por un camino rural.

Dessa regler var ett sätt för pythagoréerna att upprätthålla och demonstrera självkontroll. These rules were a way for the Pythagoreans to maintain and demonstrate self-control. Estas reglas eran una forma de que los pitagóricos mantuvieran y demostraran autocontrol.

Man bodde tillsammans och hade inga personliga ägodelar. They lived together and had no personal belongings.

Bland de mer filosofiskt influerade reglerna gällde strikt vegetarianism. Entre las reglas más influenciadas filosóficamente estaba el vegetarianismo estricto.

Detta då Pythagoras trodde på själavandring och menade att man kunde återfödas som vilket djur som helst. Esto se debe a que Pitágoras creía en la transmigración de las almas y creía que uno podía renacer como cualquier animal.

Att äta djur var därför samma sak som att äta människor.

Men viktigast av allt var att undvika bönor. But most importantly, it was to avoid beans.

Han hade nämligen räknat ut att det går 216 år mellan varje reinkarnation, He had calculated that 216 years pass between each reincarnation, Había calculado que entre cada reencarnación pasan 216 años,

och däremellan var vår själ tvungen att lagras någonstans and in between, our soul had to be stored somewhere y en el medio nuestra alma tuvo que ser almacenada en algún lugar

-- och bönor var inget annat än behållare för vilande själar. -- and beans were nothing more than containers for resting souls. -- y los frijoles no eran más que recipientes para el reposo de las almas.

Pythagoras var också först med idén om att jorden var rund och kretsade kring solen,

universum sfäriskt och planeternas banor cirkulära. the universe is spherical and the planets' orbits are circular. el universo esférico y las órbitas de los planetas circulares.

Denna idé medförde att man nu kunde börja beräkna och förutsäga himlakropparnas rörelser och positioner. This idea meant that it was now possible to start calculating and predicting the movements and positions of celestial bodies. Esta idea significó que ahora uno podría comenzar a calcular y predecir los movimientos y posiciones de los cuerpos celestes.

Att folk under medeltiden skulle trott att jorden var platt är en så kallad faktoid - That people in the Middle Ages would have thought the earth was flat is a so-called factoid Que la gente en la Edad Media creía que la tierra era plana es un llamado factoide -

en föreställning som hålls för sann men som i själva verket är felaktig. a belief that is held to be true but is in fact false. una noción que se considera verdadera pero que de hecho es falsa.

Redan ett par hundra år efter Pythagoras beräknade en annan grekisk filosof, Eratosthenes, jordens omkrets till 46,620 km. Ya un par de siglos después de Pitágoras, otro filósofo griego, Eratóstenes, calculó la circunferencia de la tierra en 46.620 km.

Idag vet vi att jordens omkrets är 40,075 km

så det var sannerligen ingen dålig beräkning med tanke på att det var över 2000 år sedan. so it was certainly not a bad calculation considering it was over 2000 years ago. así que ciertamente no fue un mal cálculo considerando que fue hace más de 2000 años.

När Nicolaus Copernicus år 1543 beskriver den heliocentriska världsbilden (att solen är i centrum) When Nicolaus Copernicus in 1543 describes the heliocentric worldview (that the sun is at the center)

kallar han själv teorin för "Astronomia Pythagorica" som en hyllning till Pythagoras teori som nu slutligen bevisats. he himself calls the theory "Astronomia Pythagorica" as a tribute to Pythagoras' theory that has now finally been proven. él mismo llama a la teoría "Astronomia Pythagorica" como un homenaje a la teoría de Pitágoras que ahora finalmente ha sido probada.

För utomstående framstod förmodligen pythagoréernas aktiviteter som något mycket besynnerligt A los extraños, las actividades de los pitagóricos probablemente les parecieron algo muy extraño.

och betraktades med stor misstänksamhet.

Enligt myten kom Pythagoras att bli fruktad av ortsbefolkningen Según el mito, Pitágoras llegó a ser temido por la población local.

som till sist kom att göra uppror då de fruktade att han sysslade med svartkonst. who eventually rebelled, fearing that he was involved in the black arts. quien finalmente se rebeló porque temían que estaba tratando con artes negras.

Pythagoras ska ha flytt för sitt liv, jagad, varpå han nådde ett stort bönfält. Pythagoras is said to have fled for his life, chased, and reached a large prayer field. Se dice que Pitágoras huyó para salvar su vida, perseguido, tras lo cual llegó a un gran campo de frijoles.

Istället för att trampa på de heliga bönorna lär han ha stannat och inväntat förföljarna och döden. Instead of trampling on the sacred beans, he is said to have stopped and waited for the persecutors and death. En lugar de pisar los frijoles sagrados, se dice que se detuvo y esperó a los perseguidores y la muerte.

Vi har faktiskt än idag kvar en referens till Pythagoras "svartkonst" inom populärkulturen De hecho, todavía tenemos una referencia al "arte negro" de Pitágoras en la cultura popular actual.

- nämligen pentagrammet eller "djävulsmärket". - namely the pentagram or 'devil's mark'. - a saber, el pentagrama o "marca del diablo".

Detta märke var ursprungligen pythagoréernas symbol eller "logotyp". Esta marca fue originalmente el símbolo o "logotipo" de los pitagóricos.

Pythagoras inflytande har sammanfattningsvis varit stort. In summary, the influence of Pythagoras has been great. En resumen, la influencia de Pitágoras ha sido grande.

Han var den första västerländska matematikern och har bidragit med ett antal matematiska idéer,

däribland idén om ett tals "kvadrat" och "kub" och tillämpningen av geometriska begrepp inom matematiken. including the idea of the 'square' and 'cube' of a number and the application of geometric concepts in mathematics. incluyendo la idea del "cuadrado" y "cubo" de un número y la aplicación de conceptos geométricos en matemáticas.

Men än viktigare var att han insåg att matematik och abstrakt tänkande kan användas för att förstå But more importantly, he realized that mathematics and abstract thinking can be used to understand

och beskriva världen -- en insikt som Platon kom att bygga vidare på 150 år senare,

och en insikt som är grundläggande för all modern vetenskap. y una idea que es fundamental para toda la ciencia moderna.

Det var avslutningsvis också Pythagoras som namngav såväl filosofin (som betyder "kärlek till visdom") Finally, it was also Pythagoras who named both philosophy (which means "love of wisdom") En conclusión, también fue Pitágoras quien nombró a ambas filosofía (que significa “amor a la sabiduría”)

som matematiken (som betyder "vetenskap") -- namn vi uppenbarligen använder än idag. like mathematics (meaning 'science') -- names we apparently still use today.

Därtill ska han varit en av de första som argumenterade för att tänkande härstammar från hjärnan He was also one of the first to argue that thinking originates in the brain

och inte från hjärtat så som man tänkte tidigare.

En imponerande resumé med andra ord. In other words, an impressive résumé.