10 分钟 教 你 写出 别人 看不懂 的 数字 ! 一般 人 我 不 告诉 他 !
各位 同學 大家 好 我 是 李永樂 老師
最近 有個 小朋友 跟 我 說
他 在 工作 當中 經常 需要 隨手 記錄 一些 數字
這些 數字 非常 的 重要 而且 需要 保密
他 想問 我 有沒有 一種 方法
可以 寫出 讓 別人 看不懂 的 數字 呢
有 而且 方法 不止 一種
比如 你 可以 把 數字 寫成 這樣 這樣 或者 是 這樣
你 能看懂 嗎
今天 就 來 教一教
大家 如何 寫出 別人 看不懂 的 數字
第一種 方法 是 我們 使用 楔形文字 來 記錄 數字
大家 還 記得 楔形文字 嗎
在 我們 上 初中 的 時候
老師 都給 我們 講過 楔形文字
楔形文字 是 在 公元前 2000 年 左右
古巴比倫 人 使用 的 一種 文字
這種 文字 可以 表示 數字
而且 它 和 我們 的 普通 10 進 製 數字 不 一樣
它 是 60 進 製 的
什麼 叫 60 進 製 呢
就是 你 每逢 60 都 要 往 前進 一位
咱們 回想 一下 如果 是 10 進 製
你 就 得 表示 出 0 到 9 這 10 個數
然後 到 10 的 時候
你 就 往 前進 一位 用 10 來 表示
60 進 製 跟 它 很 像
然後 每逢 60 就 往 前進 一位
好 咱們 來看 怎麼 表示 1 呢
我們 就 用 這樣 的 一個 符號 來 表示 1
這個 長 得 非常 像 一個 楔子 所以 叫 楔形文字
那麼 數字 2 呢
就是 兩個 這樣 的 楔子 兩個
那麼 數字 3 呢
就是 3 個 這樣 的 楔子
好 那麼 我們 就 可以 一直 這樣 寫 寫到 多少 呢
我們 可以 寫到 9
到 第 10 個數 字 就 不 這麼 寫 了
第 10 個數 字 我們 怎麼 寫 呢
寫成 一個 這樣 的 橫著 的 這樣 一個 結構 是 吧
然後 11 就 繼續 一個 橫著 的 表示 10
然後 一個 這樣 豎著 的 表示 1
然後 你 就 繼續 這樣 寫 可以 寫到 59
那 我們 知道 這個 59 寫 起來 非常 復 雜 對 吧
它 得 有 5 個 10 1 2 3 4 5
這 5 個 10 然後 還得 有 9 個 1 對 不 對
我 把 9 個 1 都 寫 出來
好 這 就是 59 了
那麼 有 同學 可能 會想 這麼 寫 也 太 復 雜了 吧
其實 對於 古巴比倫 人 來講 並不 復 雜
因為 他們 是 使用 這個 蘆葦 桿
在 泥板 上 一 摁 就 出來 一個 痕跡
一 摁 就 出來 一個 痕跡
它 正著 摁 的 時候 是 這個
然後 倒 過來 用 另外 一端 摁 的 時候
可能 就長 這個 樣子
所以 他們 只要 摁 幾下 就 出來 一個 59
對 他們 來講 不 復 雜
然後 就是 60 了 60 怎麼 寫 呢
註 意 逢 60 進 1 對 吧
所以 60 就 又 是 這個 樣子 的
有人 說 那 跟 1 有 什麼 區別 呢
它 就是 在 高位 上 寫 一個 1
所以 就是 60 對 吧
很 遺憾 的 就是
古巴比倫 人 的 這種 楔形文字 它 沒有 0
所以 說 有 的 時候 你 不好 區分
這個 是 60 還是 1 不太好 區分 對 吧
那 你 說 我 要 寫個 61 怎麼辦
61 就是 在 高位 上 的 一個 這個
再 加上 一個 低位 上 的 這個
看起來 看起來 很 像 2 對 吧
所以 你 需要 進行 區分
中間 要 用 一些 分隔符 把 它們 隔開
好 這 就是 楔形文字 的 表示 方法
那麼 利用 這種 方法 我們 就 可以 寫出
我們 所要 的 所有 的 數字 了
我們 舉 一個 例子 大家 來看
這樣 一個 數字 表示 什麼
我 首先 畫出 三個 位來
這樣 我們 比較 好 區分 每 一位 都 是 多少
第一位 上 是 兩個 豎著 的 楔子
第二位 上 是 三個 橫著 的 楔子
第三位 上 是 一個 橫著 的 楔子 加 一個 豎著 的 楔子
好 請問 這個 數字 是 多少
首先 我們 知道
最後 的 這 一位 它 是 個位 個位 就 表示 1
中間 的 這 一位 如果 10 進 製 的話 是 十位
每 一個 1 都 表示 10 對 吧
但是 人家 是 60 進 製
所以 每 一個 1 都 表示 60
這個 叫 百位 以前 每 一個 1 都 表示 100
但 現在 是 60 進 製 所以 每個 1 表示 什麼
表示 60×60 表示 60² 是 吧
所以 這個 數字 有 多少 呢
是 2×60²+30×60+11 對 吧
那麼 這個 數 應該 是 9011 對 吧
我們 就 可以 把 這個 數字 表示 出來 了
大家 一定 要 註 意 楔形文字 是 60 進 製 的
至於 說 為 什麼 使用 60 進 製
而 不是 使用 10 進 製 呢
這 可能 是 因為 60 這個 數字
它 是 很 多數 的 整數倍
比如說 它 是 2 3 4 5 6 10 等等
一些 數字 的 整數倍
所以 你 使用 60 進 製 就 很 容易 把 一 個數
平均 分成 兩份 或者 平均 分成 三份
或者 平均 分成 四份 平均 分成 五份
平均 分成 六份 等等 對 吧
這 比起 10 進 製 來 是 有 一點 優勢 的
現在 還有 一些 地方 使用 60 進 製
你 比如說 一個 小時 是不是 60 分
一分 是不是 60 秒 對 吧
那 其實 還是 60 進 製 的
好 那麼 楔形文字 的 方法 我們 就 說完 了
那 下面 我們 來看 第二種 表示 方法
它 叫做 卡克托 維克 數字
卡克托 維克 數字 說 這個 數字 是 怎麼回事 呢
卡克托 維克 是 阿拉斯加 的 一個 小城
那 小城 裏邊 一共 也 就 二百多 人 是 吧
那麼 大部分 的 人 都 是 因紐 特人
這個 因紐 特人
他們 的 語言 系統 跟 我們 不太 一樣
所以 他們 對於 數字 的 理解 也 跟 我們 不 一樣
他們 采用 的 數字 是 20 進 製 的
就 他們 的 語言 裏邊 就是 20 進 製
每逢 20 就會進 1
所以 1 到 19 你 就 得 有 19 個 表示 方法
然後 到 20 的 時候 又 進 一位
而且 他們 的 表示 方法 中會 把 7 說成 是 5 加 2
把 8 說成 是 5 加 3 把 16 說成 15 加 1
所以 如果 使用 這種 10 進 製 的 表示 方法
對於 他們 來講 是 非常 不 友好 的
因為 跟 他們 的 語言 是 相沖 突 的
怎麼辦 呢
有 一次 這個 卡克托 維克 裏面 有 一所 學校
這個 學校 的 老師 就讓 學生 們 想 辦法
說 你 能 不能 發明 一種 數字
讓 這個 數字 符合 我們 的 語言 習慣
後來 這些 學生 們
就 在 課堂 上 發明 出來 了 這麼樣 一種 方法
就 稱 之 為 卡克托 維克 數字
我們 來看 一看 他們 是 怎麼 做 的
首先 他們 先 創造 了 一個 數字 0
0 怎麼 表示 呢
是 這個 樣子 的
它 就 表示 什麼 都 沒有 是 吧
兩手 一攤 什麼 都 沒有 就 0
然後 就是 1
1 怎麼 表示 呢
很 簡單 就是 一個 豎線 是 吧
2 怎麼 表示 呢
就是 一個 豎線 兩個 豎線
3 怎麼 表示 呢
一個 豎線 兩個 豎線 三個 豎線
4 怎麼 表示 呢
一個 兩個 三個 四個
有人 說 那 這我 也 會 是 吧
別著 急 他們 得 符合 語言 習慣
那 5 怎麼 表示 呢
5 用 一個 橫線 來 表示
6 就是 5 加 1 就是 符合 他們 的 語言 習慣 的
7 就是 5 加 2
你 看 寫 起來 很 容易 對 吧
8 就是 5 加 3
9 就是 5 加 4
10 怎麼 寫
大家 註 意 10 是 兩個 5 對 不 對
所以 就 這麼 寫
你 可能 覺得 開口 方向 為 什麼 要 調換 過來 呢
你 接著 寫 就 知道 了
11 因為 它 是 20 進 製 11 是 不 進位 的
11 就是 兩個 5 一個 1
你 看 這樣 寫 它 就 不用 提筆 了 對 吧
12 是 兩個 5 兩個 1
13 兩個 5 三個 1
14 兩個 5 四個 1
15 怎麼 寫
15 就是 三個 5 對 吧
1 2 3 三個 5 16 怎麼 寫
1 2 3 三個 5 加 一個 1
17 三個 5 加 一個 2
18 三個 5 加 一個 3
19 三個 5 加 一個 4
20 大家 註 意 20 是 要 進位 的
所以 前面 寫個 1 後面 寫個 0 進位 了 對 吧
21 怎麼 寫明 白 了 吧
21 就是 前 一位 是 1 後 一位 也 是 1
這 就是 21 了 對 不 對
你 就 按照 這種 方法 可以 一直 往下 寫
好 我們 來舉 一個 例子
看看 這個 數字 你 能 不能 想 明白 是 什麼
是 這樣 的 還有 這個
好 咱們 來看 這是 三位數 對 吧
這 三位數 是 什麼 呢
大家 註 意 這 三位數 依然 是 滿足 20 進 製 的
這個 是 個位 對 吧
這個 十位 不是 10 而是 20
這個 百位 不是 100 而是 20² 對 吧
所以 這個 數字 是 什麼 呢
在 20 平方 這 一位 是 1 所以 就是 20²
加上 在 20 這 一位 是 11 對 吧
11x20
在 個位 上 有 1 2 3 4 對 不 對
有 一個 4
所以 這個 數字 加 起來 等於 多少 呢
等於 624
你 看 我們 就 可以 把 一個 普通 的 數字
轉化成 這樣 一個 別人 看不懂 的 符號 了 對 不 對
而且 這種 數字 它 有 的 時候 做 加法 還 比較 容易
我們 舉 個例 子
這個 比如說 我們 要 計算 13 加 26 等於 多少
這是 十 進 製 的 一個 數字
那 我們 怎麼辦 呢
我們 首先 把 它 轉化成 這種 文字
13 是 什麼
是 一個 5 兩個 5 加 一個 3 這是 13
加上 26 26 是 十位 有 一個 1 表示 20
個位 有 一個 6 這麼 寫 對 不 對
加 到 一塊 是 什麼 呢
咱們 仔細 看
首先 在 個位 上 有 一個 豎棍 兩個 豎棍
三個 豎棍
這裏 有 一個 豎棍
所以 一共 是 四個 豎棍
1 2 3 4 只要 合 起來 就行了
再 看 橫著 的 棍
一個 橫棍 兩個 橫棍
這有 一個 橫棍
一共 是 三個 橫棍 1 2 3
然後 十位 有 一個 數字 1
所以 就 變成 這個 樣子
這是 多少 呢
這是 20
這是 多少 呢
一五 二五 三五
三 五十五 加上 4 19
所以 說 20+19=39 對 不 對
我們 就算 完 了
所以 有 的 時候 處理 加法
就是 把 這些 棍 湊 到 一塊 就行了
當然 有 的 時候 進位
五個 豎著 的 棍 就 湊成 一個 橫著 的 棍
四個 橫著 的 棍
就 像 前 一位 進出 1 個 豎 著 的 棍
這個 跟 我們 進位 製 度 是 一樣 的
那麼 這 幾個 中學生 發明 的 這種 方法 之後
使用 這種 方法 理解 數學
使得 當地 這些 因紐 特人 的 數學 成績
有 了 明顯 的 提高
甚至 有人 說
我們 應該 把 這種 方法
列入 我們 的 官方 數學 表述 方法
這 就是 幾個 中學生 發明 的
這 很 厲害
好 那麼 下面 我們 再來 介紹 第三種 方法
第三種 方法 我們 稱之為 僧侶 密碼
僧侶 密碼 什麼 叫 僧侶 密碼 呢
就是 在 13 世紀 的 時候
歐洲 出現 了 一個 天主教 的 分支
這個 分支 信奉 一種 苦行僧 似的 修行 方法
就 大家 都 不要 說話
穿著 素袍 每天 只能 吃 素食
因為 他們 不 說話
所以 有人 也 管 他們 叫 啞巴 會
就是 他們 不 說話
那麼 他們 就 發明 了 一種 記 數字 的 方法
長 得 像 密碼 一樣
所以 叫 僧侶 密碼
怎麼 去記 呢
比如說 數字 0
數字 0 就是 一個 棍
那麼 數字 1 是 什麼 呢
數字 1 就是 在 這個 棍 上加 一個 橫線
這叫 數字 1
數字 2 就是 把 橫線 的 位置 搞 得 靠 中間 一點
數字 3 就是 這個 樣子 的 往 裏邊 收
數字 4 就是 這樣 的
數字 5 就是 這樣 的
大家 能 看 出來 為 什麼 嗎
因為 數字 5 是 4 和 1 構成 的
所以 4 和 1 這 兩個 棍 一 拼 就 變成 5 了
數字 6 比較 特殊
是 這個 樣子 的
數字 7 是 6 加 1 是 7
所以 是 6 和 1 拼到 一塊 就是 這個 樣子 的
數字 8 是 什麼 呢
是 6 和 2 拼到 一塊
你 能 想到 是 什麼樣 的 嗎
應該 是 這個 樣子 的 對 不 對
好 那麼 數字 9 又 是 什麼樣 的 呢
數字 9 應該 是 6 加 1 加 2
所以 把 它們 三個 拼 起來
這 就是 數字 9 是不是
好 那麼 數字 10 又 是 什麼 樣子 的
它 也 是 十 進 製
只不過 它 的 這個 數字 10
表示 方法 不是 另起 一 個數
而是 把 這個 1 標到 它 左邊 去
所以 從這一點 上 看
它 實際上 是 把 這個 數分 成 了 四個 區域
右上 的 叫 個位 然後 是 十位
右下 的 叫 百位 然後 是 千位
好 咱們 繼續 表示
11 怎麼 表示 呢
11 就是 一個 10 加 一個 1
一個 10 加 一個 1
大家 註 意
這個 數字 它 是 左右 對稱 上下 對稱 的
你 可以 這樣 一直 表示 下去
比如說 你 表示 出 這麼 一個 數字 了
你 能 告訴 我 這個 數字 表示 什麼 嗎
首先 我們 把 它 分成 四個 區域 對 不 對
先看 左下 這個 左 下 這個 是 什麼
根據 對稱性
左下 的 這個 其實 是 1 是 1
右 下 這個 數字 是 幾
是 2
左 上 這個 數字 是 幾 呢
根據 對稱性 它 其實 是 3
右 上 這個 數字 是 幾 呢 是 4
所以 這個 數 就是 1234
千位 百位 十位 個位
大家 聽懂 了 嗎
好 按照 這種 想法 咱們 再 猜 幾 個數
好 我 又 寫 了 三個 數字
大家 能 看 出來 這 三個 數字 分別 是 什麼 嗎
咱們 先看 這個 數字
從 左下 開始 這叫 千位
千位 是 幾
是 6 對 不 對
百位 是 幾 是 9
十位 是 幾
根據 對稱性 十位 其實 是 4 對 不 對
然後 個位 是 幾
是 旗子 是 5 對 不 對
所以 是 6945 是 吧
好 咱們 再 看 這個 數字
這個 是 千位 9
然後 是 3
然後 是 9
然後 是 4 對 不 對
9394
再 看 這個 數字
左下 的 千位 是 6
然後 是 7
然後 是 8
然後 是 9
6789
所以 我們 利用 這樣 的 方法
就 可以 用 一個 符號 來 表示 出 一個 四位數
那 當時 的 僧侶
就 使用 了 這種 方法 進行 紀年
當然 他 這種 方法 最 多 只能 表示 出 9999
不過 也 沒 有關 系
你 只要 把 原來 的 數字 每 四位 隔斷 一下
然後 分別 用 這種 符號 表示 出來
就 可以 表示 出 我們 現實生活 中 的 所有 數字 了
它 相當於 是 一種 十 進 製 的 表示 方法
怎麼樣 大家 學會 了 嗎
我 現在 在 屏幕 上 展示出 了 三個 數字
這 三個 數字 分別 使用 楔形文字
卡克托 維克 數字 以及 僧侶 密碼 寫 出來
但是 他們 實際上 是 同一 個數
你 能 告訴 我 這個 數字 是 什麼 嗎
知道 的 小夥伴 不妨 在 評論 區裏 留言
大家 如果 喜歡 我 的 視頻
可以 在 YouTube 賬號 李永樂 老師 裏 訂閱 我
點擊 小 鈴鐺 可以 第一 時間 獲得 更新 信息