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李永樂老師, 公考行测题:哪边更重?大部分人都答错了
公考行 测题 :哪边 更重 ?大部分 人 都 答错 了
各位 同學 大家 好 我 是 李永樂 老師
最近 有個 小朋友 跟 我 說
他 剛剛 參加 了 公考
有 一道 行測題 他 百思不得其解
跟 同學 討論 了 之後 就 越來越 混亂
他 想 讓 我 來 幫 他 解答 一下
今天 我們 具體 來看 一下 這道題
這道題 題面並 不 復 雜
說 這裏 有 一個 天平
這個 天平 左側 放 了 一杯 水
右側 放 了 一些 砝碼
現在 天平 已經 平衡 了
那 麽 假如 說 有 一個 人
他用 手指 伸到 這 杯水 裏邊
但是 既 不 碰 燒杯 壁 也 不 碰 燒杯 底
請問 深入 手指 之後
這個 天平 是 繼續 平衡 呢 還是 向 哪 一側 傾斜
大家 不妨 來 思考 一下
好 思考 完 了 我們 就 來 一起 做 一下 實驗 吧
為 了 讓 效果 更 明顯 我 選用 了 電子天平
大家 看 這 杯水 的 質量 是 626.9 克
現在 我 把 手指 插進去
既 碰 燒杯 壁 也 不會 燒杯 底
大家 發現 了 嗎
示數 變大 了 接 近於 640 克
這 說明 原來 的 題目 答案 應該 是
插入 手指 後 燒杯 一側 變重
天平 向 燒杯 一側 傾斜
通過 這個 實驗 我們 會 發現
伸進 手指 之後 水杯 這 一端 會 變重
因此 答案 就是 這個 天平
會 向 深入 手指 的 這 一側 傾斜
其實 分析 原因 也 非常簡單
因為 你 手指 伸進去 之後
手指 必然 會 受到 一個 什 麽 呀
一個 液體 給它 向上 的 浮力
那 麽 根據 力 的 作用 是 相互 的
手指 就 會 給水 一個 向下 的 壓力
那 麽 這個 壓力 被 水 傳遞 給 杯子
再 被 杯子 傳遞 給 天平
所以 天平 就 向 左側 傾斜 了
答案 非常 的 簡單
我們 不妨 來看 一看
這個 問題 還能給 我們 什 麽 知識 呢
我們 知道
有 一個 古希臘 著名 的 科學家
名字 叫 阿基米德 他 提出 了 浮力 原理
這個 我們 在 初中 的 時候 已經 知道 了
浮力 原理 告訴 我們 什 麽 呢
它 告訴 我們 如果 一個 物體 放在 液體 之中
它會 受到 浮力 這個 浮力 的 大小
它 等於 你 所 排開 的 液體 的 重力
排開 的 液體 的 重力
什 麽 意思 呢
就 好比 說 吧 你 把 手指 不是 伸進去 了 嗎
那 麽 手指 就 占有 了 一定 的 液體 的 體積
就 這 麽 大 對 不 對
造成 了 這個 液面 會 上升 一點
這 一部分 的 液體 的 體積 被 手指 給 排除 了
所以 手指 所 受到 的 浮力
就 等於 這 一部分 液體 所 對應 的 重力 對 不 對
所以 從 這個 例子 上 來講
這個 手指 所 獲得 的 浮力
等於 它 排開 的 水 的 重力
又 因為 我們 知道
人 的 密度 其實 跟 水 的 密度 差不多
所以 它 其實 也 就 等於 我 這根 手指 的 重力
就 等於 我 這根 手指 伸到 水 裏邊 的 這個 重力
好 這是 阿基米德 告訴 我們 的
我們 再 來看 牛頓 能 告訴 我們 什 麽
牛頓 有 牛頓 第一 第二 第三 定律
其中 牛頓 第三 定律 就 告訴 我們
作用力 與 反作用力 是 什 麽 關系
是 等 大 反向 共線 的
F 作用力 等於 F 反作用力
那 我們 來看 一下 在 這個 例子 中
液體 給 手指 一個 向上 的 浮力
這叫 作用力 對 吧
那 麽 它 的 反作用力 就是
手指 給 液體 向下 的 壓力 所以 它 等於 壓力
那 麽 這個 壓力 又 等於 什 麽
因為 這個 壓力 最終 會 傳遞 到 天平 上
所以 它 等於 天平 的 示數 的 增加 是 吧
所以 我們 綜上所述 就 可以 得到 什 麽 呢
得到 我 這根 手指 的 重力
其實 就 等於 天平 的 示數 的 增加 所 對應 的 重力
那 你 看 原來 這個 天平 顯示 多少 克 呀
原來 這個 天平 它 顯示 627 克 左右 對 不 對
後來 我 插入 手指 之後
這個 天平 顯示 大約 640 克 左右
這 說明 增加 了 13 克
這是 誰 的 質量
這 就是 我 這根 手指 的 質量 大約 是 13 克
所以 我 不用 把 這根 手指 給 切掉
我 也 應該 知道 這根 手指 大約 的 質量 就是 13 克
同學們 你 知道 如何 測量 心臟 的 質量 嗎
其實 心臟 的 質量 跟 拳頭 差不多
我們 只要 測量 拳頭 的 質量 就 可以 了
現在 這 杯水 有 400 克
我將 我 的 拳頭 放進去
顯示 的 示數 大約 變成 了 650 克
這就 說明 我 的 拳頭 大約 有 250 克 的 質量
也 就是 我 的 心臟 大約 有 250 克
你 學會 了 嗎
大家 如果 明白 了 這個 道理
我們 不妨 再來 留 一道 思考題
這道題 是 這樣 的
說 還是 一個 天平 還是 一個 天平
這個 天平 這回 沒有 砝碼 了
左右 兩側 都 是 完全 一樣 的 杯子
而且 裏面 有 相同 的 水
那 自然而然
這個 天平 它 就是 平衡 狀態 對 吧
現在 我 在 第一個 杯子 裏邊
放 了 一個 質量 比較 輕 的 球 它會 上浮
但是 我用 繩子 拴 到 了 杯子 的 底部 對 吧
這是 輕球 我們 叫 它 A 吧
那 麽 在 右邊 我放 一個 比較 重 的 球
這個 重球 往下墜
但是 我用 繩子 拴住 它 不讓 它 到底
然後 上端 連 在 天花板 上 跟 下端 不 接觸
這個 我們 管它 叫 B 球
現在 我問 這種 情況 下
如果 兩個 球 的 體積 是 一樣 的
所以 液面 上升 自然 也 是 一樣 的
請問 天平 會 向 哪邊 傾斜 呢
大家 不妨 也 來 思考 一下
好 我們 一 起來 研究 一下 這個 問題
首先 看 左邊 這個 杯子
左邊 這個 杯子 A 占有 了 一定 的 體積
受到 一些 浮力
所以 給水 向下 的 壓力 這 沒完
同時 這個 A 還有 根 繩子 往上 拽 杯子
所以 左邊 這個 情況 比較 復 雜
為 了 避免 復 雜
我們 把 它 看做 一個 整體
咱們 就 思考
這個 整體 跟 最 開始 相比 重了 多少 呢
原來 是 杯子 加水
現在 是 杯子 加水 加球 對 不 對
所以 左側 的 壓力 的 增加
就 等於 左側 的 重力 的 增加
左側 的 重力 增加 了 一個 什 麽
一個 A 球 的 重力
所以 就 等於 A 球 的 重力
如果 左邊 是 個 電子秤 的話
那 麽 它 的 示數 增加 或者說 壓力 增加
就 等於 A 球 的 重力
好 這個 我們 分析 完 了
咱們 再來 右邊 這個 球
右邊 這個 球 其實 跟 我 往 裏 插 手指 是 沒有 區別 的
這個 B 球 它 會 受到 一個 向上 的 浮力
那 麽 同時 它 就 會 給水 一個 向下 的 壓力
而 這個 壓力 最終 就 會 傳遞 到 天平 上 對 不 對
所以 第二個 右側 的 這個 壓力 的 增加 等於 什 麽 呢
等於 右側 所 增加 的 浮力
而 根據 阿基米德 浮力 原理
增加 的 浮力 等於 多少 呢
等於 B 球 排開 的 水 的 重力 對 吧
A 球 和 B 球 體積 是 一樣 的
但是 你 知道 A 球 它 比較 輕
它 的 密度 是 小於 水 的 密度 的
所以 A 球 和 B 球 體積 一樣 的 情況 下
A 球 的 重力 就 會 小於 什 麽
B 球 排開 水 的 重力 對 吧
小於 B 球 排開 水 的 重力
因此 我們 就 說 原來 ΔF₁ 是 小於 ΔF₂ 的
也 就是 哪邊 沈 右側 會下 沈
最終 的 結論 是 右邊 沈
整個 這個 天平 會 往右邊 傾倒
怎 麽 樣 同學們 這個 問題 你 想 出來 了 嗎
其實 關於 浮力 的 問題 還有 很多 很 有趣 的
舉 個例 子
比如 我 拿 一個 有蓋 的 杯子
放在 電子秤 上
它會 有 一個 示數
現在 有 一只 蒼蠅 不 知道 為什 麽
飛到 了 這個 杯子 裏面
我們 還是 把 蓋子 蓋 好
蒼蠅 在 杯子 中 懸空 的 飛
請問 此時 電子秤 的 示數
比 一個 空 杯子 是 變大 了 還是 變小 了 呢
如果 有 一天 蒼蠅 累死 了
我們 又 用 一個 氫氣球 把 蒼蠅 吊起來
懸浮 在 這個 杯子 當中
那 麽 此時 電子秤 的 示數
又 比 一個 完全 的 空 杯子 是 變大 了 還是 變小 了 呢
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公考行 测题 :哪边 更重 ?大部分 人 都 答错 了
Civil Service Exam|test question|which side|||||answered incorrectly|
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跟 同學 討論 了 之後 就 越來越 混亂
他 想 讓 我 來 幫 他 解答 一下
今天 我們 具體 來看 一下 這道題
這道題 題面並 不 復 雜
說 這裏 有 一個 天平
這個 天平 左側 放 了 一杯 水
右側 放 了 一些 砝碼
現在 天平 已經 平衡 了
那 麽 假如 說 有 一個 人
他用 手指 伸到 這 杯水 裏邊
但是 既 不 碰 燒杯 壁 也 不 碰 燒杯 底
請問 深入 手指 之後
這個 天平 是 繼續 平衡 呢 還是 向 哪 一側 傾斜
大家 不妨 來 思考 一下
好 思考 完 了 我們 就 來 一起 做 一下 實驗 吧
為 了 讓 效果 更 明顯 我 選用 了 電子天平
大家 看 這 杯水 的 質量 是 626.9 克
現在 我 把 手指 插進去
既 碰 燒杯 壁 也 不會 燒杯 底
大家 發現 了 嗎
示數 變大 了 接 近於 640 克
這 說明 原來 的 題目 答案 應該 是
插入 手指 後 燒杯 一側 變重
天平 向 燒杯 一側 傾斜
通過 這個 實驗 我們 會 發現
伸進 手指 之後 水杯 這 一端 會 變重
因此 答案 就是 這個 天平
會 向 深入 手指 的 這 一側 傾斜
其實 分析 原因 也 非常簡單
因為 你 手指 伸進去 之後
手指 必然 會 受到 一個 什 麽 呀
一個 液體 給它 向上 的 浮力
那 麽 根據 力 的 作用 是 相互 的
手指 就 會 給水 一個 向下 的 壓力
那 麽 這個 壓力 被 水 傳遞 給 杯子
再 被 杯子 傳遞 給 天平
所以 天平 就 向 左側 傾斜 了
答案 非常 的 簡單
我們 不妨 來看 一看
這個 問題 還能給 我們 什 麽 知識 呢
我們 知道
有 一個 古希臘 著名 的 科學家
名字 叫 阿基米德 他 提出 了 浮力 原理
這個 我們 在 初中 的 時候 已經 知道 了
浮力 原理 告訴 我們 什 麽 呢
它 告訴 我們 如果 一個 物體 放在 液體 之中
它會 受到 浮力 這個 浮力 的 大小
它 等於 你 所 排開 的 液體 的 重力
排開 的 液體 的 重力
什 麽 意思 呢
就 好比 說 吧 你 把 手指 不是 伸進去 了 嗎
那 麽 手指 就 占有 了 一定 的 液體 的 體積
就 這 麽 大 對 不 對
造成 了 這個 液面 會 上升 一點
這 一部分 的 液體 的 體積 被 手指 給 排除 了
所以 手指 所 受到 的 浮力
就 等於 這 一部分 液體 所 對應 的 重力 對 不 對
所以 從 這個 例子 上 來講
這個 手指 所 獲得 的 浮力
等於 它 排開 的 水 的 重力
又 因為 我們 知道
人 的 密度 其實 跟 水 的 密度 差不多
所以 它 其實 也 就 等於 我 這根 手指 的 重力
就 等於 我 這根 手指 伸到 水 裏邊 的 這個 重力
好 這是 阿基米德 告訴 我們 的
我們 再 來看 牛頓 能 告訴 我們 什 麽
牛頓 有 牛頓 第一 第二 第三 定律
其中 牛頓 第三 定律 就 告訴 我們
作用力 與 反作用力 是 什 麽 關系
是 等 大 反向 共線 的
F 作用力 等於 F 反作用力
那 我們 來看 一下 在 這個 例子 中
液體 給 手指 一個 向上 的 浮力
這叫 作用力 對 吧
那 麽 它 的 反作用力 就是
手指 給 液體 向下 的 壓力 所以 它 等於 壓力
那 麽 這個 壓力 又 等於 什 麽
因為 這個 壓力 最終 會 傳遞 到 天平 上
所以 它 等於 天平 的 示數 的 增加 是 吧
所以 我們 綜上所述 就 可以 得到 什 麽 呢
得到 我 這根 手指 的 重力
其實 就 等於 天平 的 示數 的 增加 所 對應 的 重力
那 你 看 原來 這個 天平 顯示 多少 克 呀
原來 這個 天平 它 顯示 627 克 左右 對 不 對
後來 我 插入 手指 之後
這個 天平 顯示 大約 640 克 左右
這 說明 增加 了 13 克
這是 誰 的 質量
這 就是 我 這根 手指 的 質量 大約 是 13 克
所以 我 不用 把 這根 手指 給 切掉
我 也 應該 知道 這根 手指 大約 的 質量 就是 13 克
同學們 你 知道 如何 測量 心臟 的 質量 嗎
其實 心臟 的 質量 跟 拳頭 差不多
我們 只要 測量 拳頭 的 質量 就 可以 了
現在 這 杯水 有 400 克
我將 我 的 拳頭 放進去
顯示 的 示數 大約 變成 了 650 克
這就 說明 我 的 拳頭 大約 有 250 克 的 質量
也 就是 我 的 心臟 大約 有 250 克
你 學會 了 嗎
大家 如果 明白 了 這個 道理
我們 不妨 再來 留 一道 思考題
這道題 是 這樣 的
說 還是 一個 天平 還是 一個 天平
這個 天平 這回 沒有 砝碼 了
左右 兩側 都 是 完全 一樣 的 杯子
而且 裏面 有 相同 的 水
那 自然而然
這個 天平 它 就是 平衡 狀態 對 吧
現在 我 在 第一個 杯子 裏邊
放 了 一個 質量 比較 輕 的 球 它會 上浮
但是 我用 繩子 拴 到 了 杯子 的 底部 對 吧
這是 輕球 我們 叫 它 A 吧
那 麽 在 右邊 我放 一個 比較 重 的 球
這個 重球 往下墜
但是 我用 繩子 拴住 它 不讓 它 到底
然後 上端 連 在 天花板 上 跟 下端 不 接觸
這個 我們 管它 叫 B 球
現在 我問 這種 情況 下
如果 兩個 球 的 體積 是 一樣 的
所以 液面 上升 自然 也 是 一樣 的
請問 天平 會 向 哪邊 傾斜 呢
大家 不妨 也 來 思考 一下
好 我們 一 起來 研究 一下 這個 問題
首先 看 左邊 這個 杯子
左邊 這個 杯子 A 占有 了 一定 的 體積
受到 一些 浮力
所以 給水 向下 的 壓力 這 沒完
同時 這個 A 還有 根 繩子 往上 拽 杯子
所以 左邊 這個 情況 比較 復 雜
為 了 避免 復 雜
我們 把 它 看做 一個 整體
咱們 就 思考
這個 整體 跟 最 開始 相比 重了 多少 呢
原來 是 杯子 加水
現在 是 杯子 加水 加球 對 不 對
所以 左側 的 壓力 的 增加
就 等於 左側 的 重力 的 增加
左側 的 重力 增加 了 一個 什 麽
一個 A 球 的 重力
所以 就 等於 A 球 的 重力
如果 左邊 是 個 電子秤 的話
那 麽 它 的 示數 增加 或者說 壓力 增加
就 等於 A 球 的 重力
好 這個 我們 分析 完 了
咱們 再來 右邊 這個 球
右邊 這個 球 其實 跟 我 往 裏 插 手指 是 沒有 區別 的
這個 B 球 它 會 受到 一個 向上 的 浮力
那 麽 同時 它 就 會 給水 一個 向下 的 壓力
而 這個 壓力 最終 就 會 傳遞 到 天平 上 對 不 對
所以 第二個 右側 的 這個 壓力 的 增加 等於 什 麽 呢
等於 右側 所 增加 的 浮力
而 根據 阿基米德 浮力 原理
增加 的 浮力 等於 多少 呢
等於 B 球 排開 的 水 的 重力 對 吧
A 球 和 B 球 體積 是 一樣 的
但是 你 知道 A 球 它 比較 輕
它 的 密度 是 小於 水 的 密度 的
所以 A 球 和 B 球 體積 一樣 的 情況 下
A 球 的 重力 就 會 小於 什 麽
B 球 排開 水 的 重力 對 吧
小於 B 球 排開 水 的 重力
因此 我們 就 說 原來 ΔF₁ 是 小於 ΔF₂ 的
也 就是 哪邊 沈 右側 會下 沈
最終 的 結論 是 右邊 沈
整個 這個 天平 會 往右邊 傾倒
怎 麽 樣 同學們 這個 問題 你 想 出來 了 嗎
其實 關於 浮力 的 問題 還有 很多 很 有趣 的
舉 個例 子
比如 我 拿 一個 有蓋 的 杯子
放在 電子秤 上
它會 有 一個 示數
現在 有 一只 蒼蠅 不 知道 為什 麽
飛到 了 這個 杯子 裏面
flew into||||
我們 還是 把 蓋子 蓋 好
蒼蠅 在 杯子 中 懸空 的 飛
請問 此時 電子秤 的 示數
比 一個 空 杯子 是 變大 了 還是 變小 了 呢
如果 有 一天 蒼蠅 累死 了
我們 又 用 一個 氫氣球 把 蒼蠅 吊起來
||||Hydrogen balloon|||lift up
懸浮 在 這個 杯子 當中
那 麽 此時 電子秤 的 示數
又 比 一個 完全 的 空 杯子 是 變大 了 還是 變小 了 呢
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