公考行 测题 ：哪边 更重 ？大部分 人 都 答错 了 The public exams line test questions: which side is heavier? Most people answer wrong

各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师 最近 有个 小朋友 跟 我 说 他 刚刚 参加 了 公考 有 一道 行测题 他 百思不得其解 He was puzzled by a line test 跟 同学 讨论 了 之后 就 越来越 混乱 他 想 让 我 来 帮 他 解答 一下 今天 我们 具体 来看 一下 这道题 这道题 题面 并 不 复杂 说 这里 有 一个 天平 这个 天平 左侧 放 了 一杯 水 右侧 放 了 一些 砝码 现在 天平 已经 平衡 了 那么 假如 说 有 一个 人 他用 手指 伸到 这 杯水 里边 但是 既 不 碰 烧杯 壁 也 不 碰 烧杯 底 请问 深入 手指 之后 这个 天平 是 继续 平衡 呢 还是 向 哪 一侧 倾斜 大家 不妨 来 思考 一下 好 思考 完 了 我们 就 来 一起 做 一下 实验 吧 为了 让 效果 更 明显 我 选用 了 电子天平 大家 看 这 杯水 的 质量 是 626.9 克 现在 我 把 手指 插进去 既 碰 烧杯 壁 也 不会 烧杯 底 大家 发现 了 吗 示数 变大 了 接近 于 640 克 这 说明 原来 的 题目 答案 应该 是 插入 手指 后 烧杯 一侧 变重 天平 向 烧杯 一侧 倾斜 通过 这个 实验 我们 会 发现 伸进 手指 之后 水杯 这 一端 会 变重 因此 答案 就是 这个 天平 会 向 深入 手指 的 这 一侧 倾斜 其实 分析 原因 也 非常简单 因为 你 手指 伸进去 之后 手指 必然 会 受到 一个 什么 呀 一个 液体 给 它 向上 的 浮力 那么 根据 力 的 作用 是 相互 的 手指 就 会 给水 一个 向下 的 压力 那么 这个 压力 被 水 传递 给 杯子 再 被 杯子 传递 给 天平 所以 天平 就 向 左侧 倾斜 了 答案 非常 的 简单 我们 不妨 来看 一看 这个 问题 还 能 给 我们 什么 知识 呢 我们 知道 有 一个 古希腊 著名 的 科学家 名字 叫 阿基米德 他 提出 了 浮力 原理 这个 我们 在 初中 的 时候 已经 知道 了 浮力 原理 告诉 我们 什么 呢 它 告诉 我们 如果 一个 物体 放在 液体 之中 它会 受到 浮力 这个 浮力 的 大小 它 等于 你 所 排开 的 液体 的 重力 It is equal to the gravity of the liquid you are discharging 排开 的 液体 的 重力 什么 意思 呢 就 好比 说 吧 你 把 手指 不是 伸进去 了 吗 那么 手指 就 占有 了 一定 的 液体 的 体积 就 这么 大 对 不 对 造成 了 这个 液面 会 上升 一点 这 一部分 的 液体 的 体积 被 手指 给 排除 了 所以 手指 所 受到 的 浮力 就 等于 这 一部分 液体 所 对应 的 重力 对 不 对 所以 从 这个 例子 上 来讲 这个 手指 所 获得 的 浮力 等于 它 排开 的 水 的 重力 又 因为 我们 知道 人 的 密度 其实 跟 水 的 密度 差不多 所以 它 其实 也 就 等于 我 这根 手指 的 重力 就 等于 我 这根 手指 伸到 水 里边 的 这个 重力 好 这是 阿基米德 告诉 我们 的 我们 再 来看 牛顿 能 告诉 我们 什么 牛顿 有 牛顿 第一 第二 第三 定律 其中 牛顿 第三 定律 就 告诉 我们 作用力 与 反作用力 是 什么 关系 是 等 大 反向 共线 的 F 作用力 等于 F 反作用力 那 我们 来看 一下 在 这个 例子 中 液体 给 手指 一个 向上 的 浮力 这 叫 作用力 对 吧 那么 它 的 反作用力 就是 手指 给 液体 向下 的 压力 所以 它 等于 压力 那么 这个 压力 又 等于 什么 因为 这个 压力 最终 会 传递 到 天平 上 所以 它 等于 天平 的 示数 的 增加 是 吧 所以 我们 综上所述 就 可以 得到 什么 呢 得到 我 这根 手指 的 重力 其实 就 等于 天平 的 示数 的 增加 所 对应 的 重力 那 你 看 原来 这个 天平 显示 多少 克 呀 原来 这个 天平 它 显示 627 克 左右 对 不 对 后来 我 插入 手指 之后 这个 天平 显示 大约 640 克 左右 这 说明 增加 了 13 克 这 是 谁 的 质量 这 就是 我 这根 手指 的 质量 大约 是 13 克 所以 我 不用 把 这根 手指 给 切掉 我 也 应该 知道 这根 手指 大约 的 质量 就是 13 克 同学们 你 知道 如何 测量 心脏 的 质量 吗 其实 心脏 的 质量 跟 拳头 差不多 我们 只要 测量 拳头 的 质量 就 可以 了 现在 这 杯水 有 400 克 我 将 我 的 拳头 放进去 显示 的 示数 大约 变成 了 650 克 这 就 说明 我 的 拳头 大约 有 250 克 的 质量 也 就是 我 的 心脏 大约 有 250 克 你 学会 了 吗 大家 如果 明白 了 这个 道理 我们 不妨 再来 留 一道 思考题 这道题 是 这样 的 说 还是 一个 天平 还是 一个 天平 这个 天平 这回 没有 砝码 了 左右 两侧 都 是 完全 一样 的 杯子 而且 里面 有 相同 的 水 那 自然而然 这个 天平 它 就是 平衡 状态 对 吧 现在 我 在 第一个 杯子 里边 放 了 一个 质量 比较 轻 的 球 它会 上浮 但是 我用 绳子 拴 到 了 杯子 的 底部 对 吧 这是 轻球 我们 叫 它 A 吧 那么 在 右边 我放 一个 比较 重 的 球 这个 重球 往下坠 但是 我用 绳子 拴住 它 不让 它 到底 然后 上端 连 在 天花板 上 跟 下端 不 接触 这个 我们 管它 叫 B 球 现在 我 问 这种 情况 下 如果 两个 球 的 体积 是 一样 的 所以 液面 上升 自然 也 是 一样 的 请问 天平 会 向 哪边 倾斜 呢 大家 不妨 也 来 思考 一下 好 我们 一 起来 研究 一下 这个 问题 首先 看 左边 这个 杯子 左边 这个 杯子 A 占有 了 一定 的 体积 受到 一些 浮力 所以 给水 向下 的 压力 这 没完 同时 这个 A 还有 根 绳子 往上 拽 杯子 所以 左边 这个 情况 比较复杂 为了 避免 复杂 我们 把 它 看做 一个 整体 咱们 就 思考 这个 整体 跟 最 开始 相比 重了 多少 呢 原来 是 杯子 加水 现在 是 杯子 加水 加球 对 不 对 所以 左侧 的 压力 的 增加 就 等于 左侧 的 重力 的 增加 左侧 的 重力 增加 了 一个 什么 一个 A 球 的 重力 所以 就 等于 A 球 的 重力 如果 左边 是 个 电子秤 的话 那么 它 的 示数 增加 或者说 压力 增加 就 等于 A 球 的 重力 好 这个 我们 分析 完 了 咱们 再 来 右边 这个 球 右边 这个 球 其实 跟 我 往里 插 手指 是 没有 区别 的 这个 B 球 它 会 受到 一个 向上 的 浮力 那么 同时 它 就 会 给水 一个 向下 的 压力 而 这个 压力 最终 就 会 传递 到 天平 上 对 不 对 所以 第二个 右侧 的 这个 压力 的 增加 等于 什么 呢 等于 右侧 所 增加 的 浮力 而 根据 阿基米德 浮力 原理 增加 的 浮力 等于 多少 呢 等于 B 球 排开 的 水 的 重力 对 吧 A 球 和 B 球 体积 是 一样 的 但是 你 知道 A 球 它 比较 轻 它 的 密度 是 小于 水 的 密度 的 所以 A 球 和 B 球 体积 一样 的 情况 下 A 球 的 重力 就 会 小于 什么 B 球 排开 水 的 重力 对 吧 小于 B 球 排开 水 的 重力 因此 我们 就 说 原来 ΔF₁ 是 小于 ΔF₂ 的 也 就是 哪边 沉 右侧 会 下沉 最终 的 结论 是 右边 沉 整个 这个 天平 会 往右边 倾倒 怎么样 同学们 这个 问题 你 想 出来 了 吗 其实 关于 浮力 的 问题 还有 很多 很 有趣 的 举个 例子 比如 我 拿 一个 有盖 的 杯子 放在 电子秤 上 它会 有 一个 示数 现在 有 一只 苍蝇 不 知道 为什么 飞到 了 这个 杯子 里面 我们 还是 把 盖子 盖 好 苍蝇 在 杯子 中 悬空 的 飞 请问 此时 电子秤 的 示数 比 一个 空 杯子 是 变大 了 还是 变小 了 呢 如果 有 一天 苍蝇 累死 了 我们 又 用 一个 氢气球 把 苍蝇 吊起来 悬浮 在 这个 杯子 当中 那么 此时 电子秤 的 示数 又 比 一个 完全 的 空 杯子 是 变大 了 还是 变小 了 呢 知道 问题 答案 的 小朋友 可以 在 评论 区里 留言 大家 如果 喜欢 我 的 视频 可以 在 YouTube 账号 李永乐 老师 订阅 我 点击 小 铃铛 可以 第一 时间 获得 更新 信息