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TED Italiano, La geometria delle relazioni | Daniele Durante | TEDxMontebelluna (1)

La geometria delle relazioni | Daniele Durante | TEDxMontebelluna (1)

Trascrizione: Beatrice Vecchiato Revisore: Federico MINELLE

[Musica]

(Applausi)

Vorrei chiedervi di alzarvi,

ma fatelo solo se mi conoscete.

Magari perchè siamo amici, parenti

o forse in un qualche momento della nostra vita

è capitato di incontrarci

e di interagire in qualche modo.

Potreste essere stati ad esempio miei professori,

compagni di classe, compagni di pallone, allenatori.

Alzatevi anche se siamo in contatto in qualche social network

come Facebook, Twitter, LinkedIn

e magari lì ci è capitato di scambiarci qualche commento o qualche messaggio.

Ecco, voi che vi siete alzati ora, anche quelli più in fondo,

avete in realtà tutti una stessa distanza da me

e quella distanza è un grado di separazione.

Ma che cosa vuol dire?

Beh secondo la scienza delle reti,

ovvero quella disciplina che unisce matematica

statistica, probabilità, fisica,

per studiare le strutture di connessione che creiamo ogni giorno,

un grado di separazione vuol dire

che tra me e voi esiste un unico ponte immaginario

che ci consente di interagire ogni qualvolta lo vogliamo

e senza alcun tipo di intermediario.

Chi invece è seduto avrà più gradi di separazione da me.

Ad esempio vorrei appunto chiedere a chi al momento è seduto di alzarsi

se, per gli stessi motivi che ho elencato in precedenza,

conosce almeno una delle persone che al momento sono in piedi.

Fatelo.

Ecco, voi che vi siete alzati ora

avete invece due gradi di separazione da me.

Ci sono, cioè, due ponti immaginari che dovremmo attraversare

per entrare in relazione.

Come vedete, sto pian piano creando una nuova idea di distanza,

è una distanza nascosta, quasi impercettibile

che non si misura in kilometri, metri, ore di volo,

ma tramite il numero di ponti immaginari

che dovremmo attraversare per entrare in relazione.

Se ad esempio volessi sapere chi dista da me 3 gradi di separazione,

non dovrei far altro che chiedere di alzarsi

a chi al momento si trova in piedi

ma conosce almeno una delle persone che al momento sono alzate.

Fatelo per favore.

Ecco, ora guardatevi un po' attorno:

siete già quasi tutti in piedi.

Questo non mi stupisce, anzi vi dirò di più,

se in questa stanza ci fosse stata tutta la popolazione del mondo,

sono circa 7 miliardi e 600 milioni di persone,

ed io avessi ripetuto questo esperimento solamente altre tre volte,

si sarebbero alzati quasi tutti in piedi.

Si chiama teoria dei sei gradi di separazione

e sostanzialmente ci dice che chiunque al mondo,

ovunque egli sia, dovunque sia nato,

può essere messo in contatto con qualsiasi altra persona

tramite una sequenza fatta di non più di sei ponti relazionali.

Esisterà cioè quasi sicuramente

un amico dell'amico, dell'amico, dell'amico di un vostro amico

che vi può mettere in contatto con chiunque vogliate

sulla faccia della terra.

Ora so già che non ci credete tutti

quindi proviamo a fare un veloce conto mentre vi risedete.

Provate a pensare che io abbia 45 amici,

non sono molti, generalmente ne abbiamo ben di più

e provate a pensare che ora ognuno di questi 45 amici

ne abbia a sua volta altri 45 diversi tra loro

e provate a ripetere questo esperimento per altre 4 volte.

Arriverete a contare 45 elevato alla 6 persone

e sono circa 8 miliardi e 303 milioni di persone,

ben di più di quelle ora sulla faccia della Terra.

È un numero enorme.

Un numero che, per come nasce, di fatto ci colloca tutti molto più vicini,

è una sorta di Small World,

è così che viene chiamato nella teoria delle reti.

Cioè un piccolo mondo

che magari farà sentire alcuni di voi un po' meno soli,

altri forse un po' troppo oppressi.

Quello che ha trasmesso a me è stato invece

un enorme fascino per la matematica e la geometria

che questo risultato nasconde.

Se ci pensate è una geometria

che crea una nuova realtà parallela in cui le nostre distanze

non sono più misurate in metri, chilometri, ore di volo

ma tramite il numero di ponti relazionali, cioè dei gradi di separazione,

che dovremmo attraversare per entrare in contatto.

In realtà è proprio in questo spazio

che si muove la maggior parte della vostra vita.

Proviamo a ragionarci.

Qual è, oggi, l'unico vincolo che ci impedisce di interagire?

Voi al momento avete in tasca, tutti di sicuro,

un oggetto, il vostro smartphone,

il quale contiene moltissime applicazioni

Whatsapp, Messenger, Skype, chiamate, le email.

Tutte vi consentono di interagire con chiunque vogliate

sulla faccia della terra in millesimi di secondo.

A patto che...

A patto che la distanza tra voi e questa persona,

sia un grado di separazione.

Se ci pensate oggi l'unico vincolo che ci impedisce di interagire

è in realtà il più banale, il più semplice

però io direi, il più romantico possibile:

cioè quello del conoscerci o meno.

Questo vale anche per me.

Sebbene infatti mi trovi qui a pochi metri da voi,

in realtà non vi conosco tutti.

Anzi, alcuni di voi non li conosco affatto

o con altri ho molti gradi di separazione.

Questo significa che finora le nostre vite non si sono ancora intersecate.

Potrebbero farlo tramite i contatti che abbiamo in comune

ma potrebbero anche non farlo mai.

In questo caso, continueremo a viaggiare su due binari paralleli

e per la storia della mia vita,

sebbene ora voi vi troviate a pochi metri da me,

sareste un po' come l'Australia nello spazio delle relazioni,

sareste cioè estremamente lontani.

Ho invece molti amici in Inghilterra, in Spagna, Brasile, Stati Uniti,

loro ora a si trovano a migliaia di chilometri da me,

tuttavia la loro storia, la loro vita, influenza continuamente la mia.

Un po' come se in questo spazio nascosto di relazioni

noi fossimo in realtà estremamente vicini.

Ecco che ora le distanze che separano me,

quel cerchio rosso che vedete,

da voi, che siete i cerchi azzurri , e dai miei amici, i cerchi verdi,

non rappresentano la geometria della mia vita,

sono, anzi, una rappresentazione estremamente instabile

di questa geometria.

Quello che in realtà vorrei fare se mi venisse concesso di muovermi

senza vincoli in questo spazio nascosto di relazioni,

sarebbe allontanarmi da chi tra voi non conosco.

Un po' come se fossimo tutti

delle particelle elettriche con la stessa carica

che se avvicinate nello spazio e non connesse

tendono a respingersi.

Quello che invece vorrei fare

è avvicinarmi man mano ai miei amici con i quali sono connesso.

Come se quelle connessioni fossero in realtà delle molle

che ci avvicinano nello spazio, qualora fossimo lontani.

E vorrei continuare a muovermi libero in questo spazio

fintanto che queste forze di attrazione e repulsione non tenderanno ad annullarsi,

creando così una nuova dimensione in cui le mie nuove posizioni

saranno coerenti non più con le distanze fisiche,

ma con i gradi di separazione.

Ora quello che vi ho raccontato, in realtà

è proprio un algoritmo che utilizziamo in statistica

per proiettare le tante reti che oggi osserviamo

in un nuovo sistema di coordinate capace di darci nuove informazioni,

informazioni nascoste riguardo alla rete.

Ora probabilmente molti di voi troveranno questo metodo

e lo spazio che genera estremamente astratto,

in realtà io ho una buona notizia per voi:

e cioè che senza accorgervene

voi ragionate in questo spazio di relazioni

molte più volte rispetto a quanto pensate.

Provate a pensare a quando prenotate un volo aereo:

una delle prime cose che fate, dopo aver guardato il costo del biglietto,

è quella di vedere quanti sono gli scali

che separano il vostro aeroporto di partenza da quello di arrivo,

per poi generalmente scegliere il volo con meno scali possibile.

Ecco, voi

quando prendete questa decisione,

non state più ragionando nello spazio fisico che separa gli aeroporti

tramite i chilometri o le ore di volo,

state in realtà ragionando nello spazio nascosto nelle connessioni

in cui una distanza tra due aeroporti

non è più data dai chilometri che li separano,

quanto invece dai gradi di separazione, cioè dagli scali che li dividono.

È lo spazio che partendo da questa immagine

che ha le vere posizioni degli aereoporti,

si sta creando in questo momento.

Come vedete sembra una sorta di deriva dei continenti

che partendo dalla geometria vera dello spazio fisico,

raggiunge una nuova geometria, un nuovo sistema di coordinate,

coerenti con i gradi di separazione tra gli aeroporti.

Guardate come gli aeroporti più importanti, sono quelli più grossi,

raggiungano man mano il centro di gravità di questo nuovo mondo.

Sono infatti quelli con il maggior numero di voli,

quindi i più importanti nel garantire la connessione all'interno di questa rete.

Viceversa, gli aeroporti più piccoli sono separati da più gradi di separazione

e si muovono lentamente verso la periferia.

Come vedete è una sorta di deriva dei continenti

che ora crea un nuovo mondo, un mondo a triangolo,

in cui l'America si avvicina man mano all'Asia,

sono infatti anch'esse connesse da voli tramite l'Oceano Pacifico,

e in cui l'Africa si colloca tra Europa ed Asia

ed è in questo spazio, non nel planisfero,

che voi ragionate quando scegliete il volo aereo in base agli scali.

Ora se questo video vi affascina,

a me quando l'ho creato ha affascinato molto,

sono felice per voi.

In realtà, a me che sono uno scienziato dei dati,

e mi piace plasmarli e manipolarli

per trasformare informazioni in conoscenza,

quello che veramente mi affascina è quando i nuovi spazi,

i nuovi sistemi di coordinate,

a cui siamo arrivati tramite l'analisi dei dati di connessione,

d'un tratto svelano una nuova storia, una storia nascosta,

che magari potevamo utilizzare per migliorare le nostre.

Una di queste è la storia legata a questa rete.

Questa è una rete di persone apparentemente comuni

che magari avreste potuto trovare sparse in modo casuale

in una qualche piazza, senza alcun tipo di geometria.

Tuttavia, nello spazio nascosto delle connessioni,

secondo questo sistema di molle e particelle,

queste persone avrebbero iniziato pian piano a muoversi,

avvicinandosi a coloro alle quali sono connesse

ed allontanandosi da coloro alle quali sono meno connesse.

Come vedete nello spazio nascosto delle relazioni,

in questo nuovo sistema di coordinate, ora notiamo una nuova storia.

È una storia di tre gruppi come li vedete:

due più piccoli ed uno più grande;

vengono chiamate comunità nella teoria delle reti.

Quelle le due più piccole

che si uniscono quasi sempre alla rete principale

passando per quel grosso cerchio rosso.

Ecco la sua dimensione, così come quella delle altre persone

sono anch'esse state costruite tramite metodi statistici

volti a valutare l'importanza di ciascuna di quelle persone

nel garantire la coesione e la trasmissione di informazioni

all'interno della rete.

Ad esempio, se questa fosse stata una rete di contatti fisici tra persone

e a me venisse chiesto di manipolarla per fare in modo che, ad esempio,

una certa malattia infettiva non si diffonda facilmente attraverso la rete,

una delle prime cose che avrei fatto

sarebbe stato di prelevare quel grosso cerchio rosso

ed in quel modo avrei quasi spezzato la rete in due

facendo sì che la malattia infettiva

fosse isolata solo a quella comunità in cui è nata.

Ecco, avrei fatto lo stesso nella triste storia legata a questa rete.

Questa è una rete che ha influenzato tutte le nostre.

Quel grosso cerchi rosso, infatti, si chiama Mohamed Atta.

Ed è uno dei più noti terroristi

che insieme agli altri che vedete colorati in rosso,

si schiantò sulla Torre Nord del World Trade Center a New York

l'11 Settembre del 2001.

Gli altri cerchi colorati sono invece

gli attentatori che si schiantarono negli altri aerei,

viceversa quelli grigi

sono tutti terroristi che fornirono un qualche tipo di supporto,

in termini di denaro, informazioni e addestramento aereo ai vari attentatori.

Questa è la loro rete terroristica che venne pubblicata alcuni giorni dopo

in vari giornali e che fu parzialmente ricostruita da alcuni ricercatori.

Come vi dicevo, sono connessioni date da intercettazioni ambientali,

scambi di denaro, addestramento aereo,

alcune delle quali erano già disponibili prima di quella drammatica giornata.

Tuttavia, come vedete, quella drammatica giornata

era già parzialmente scritta nelle coordinate di questa rete

che di fatto ci sta dicendo di prelevare Mohamed Atta

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Trascrizione: Beatrice Vecchiato Revisore: Federico MINELLE Transkription|Beatrice|Vecchiato|Prüfer|Federico|MINELLE Transcrição|Beatrice|Vecchiato|Revisor|Federico|MINELLE Transcription: Beatrice Vecchiato Reviewer: Federico MINELLE Transcrição: Beatrice Vecchiato Revisor: Federico MINELLE Transkription: Beatrice Vecchiato Überprüfer: Federico MINELLE

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(Applausi) Applaus (Applause) aplausos (Applause) (Aplausos) (Applaus)

Vorrei chiedervi di alzarvi, Ich möchte|euch zu fragen|zu|euch zu erheben I would like|to ask you|to| Eu gostaria di|pedir a vocês|para|se levantarem I would like to ask you to stand up, Gostaria de pedir que vocês se levantassem, Ich möchte euch bitten aufzustehen,

ma fatelo solo se mi conoscete. aber|macht es|nur|wenn|mich|kennt but|do it|only|if|me|you know mas|façam isso|somente|se|me|conhecem but do it only if you know me. mas façam isso apenas se me conhecem. aber tut es nur, wenn ihr mich kennt.

Magari perchè siamo amici, parenti Vielleicht|weil|wir sind|Freunde|Verwandte maybe|because|we are|friends|relatives Quem sabe|porque|somos|amigos|parentes Maybe because we are friends, relatives Talvez porque somos amigos, parentes Vielleicht, weil wir Freunde oder Verwandte sind,

o forse in un qualche momento della nostra vita oder|vielleicht|in|einem|irgendeinem|Moment|unseres|Lebens|Lebens or|maybe|in|a|some|moment|of the|our|life o|talvez|em|um|algum|momento|da|nossa|vida or perhaps at some point in our lives ou talvez em algum momento de nossas vidas oder vielleicht in einem bestimmten Moment unseres Lebens.

è capitato di incontrarci ist|passiert|zu|treffen it is|happened|to|to meet each other é|acontecido|de|nos encontrarmos we happened to meet tenhamos nos encontrado Es ist passiert, dass wir uns getroffen haben.

e di interagire in qualche modo. und|zu|interagieren|in|irgendeiner|Weise and|to|to interact|in|some|way e|de|interagir|em|algum|modo e interactuar de alguna manera. and interact in some way. e interagido de alguma forma. Und auf irgendeine Weise interagiert haben.

Potreste essere stati ad esempio miei professori, Ihr könntet|sein|gewesen|an|Beispiel|meine|Lehrer you could|to be|been|at|example|my|teachers Poderiam|ser|estado|a|exemplo|meus|professores You could have been, for example, my teachers, Vocês poderiam ter sido, por exemplo, meus professores, Ihr könntet zum Beispiel meine Lehrer gewesen sein,

compagni di classe, compagni di pallone, allenatori. Kameraden|von|Klasse|Kameraden|von|Fußball|Trainer classmates|of|class|teammates|of|ball|coaches colegas|de|classe|||futebol|treinadores classmates, teammates, coaches. colegas de classe, companheiros de futebol, treinadores. Klassenkameraden, Fußballkollegen, Trainer.

Alzatevi anche se siamo in contatto in qualche social network Steht auf|auch|wenn|wir sind|in|Kontakt|in|irgendeinem|sozial|Netzwerk stand up|also|if|we are|in|contact||some|social|network Levante-se|também|se|estamos|em|contato|em|algum|social|rede Levántate aunque estemos en contacto en alguna red social Stand up even if we are in touch on some social network Levantem-se, mesmo que estejamos em contato em alguma rede social Steht auf, auch wenn wir über ein soziales Netzwerk in Kontakt sind.

come Facebook, Twitter, LinkedIn wie||| like|Facebook|Twitter|LinkedIn como|Facebook|Twitter|LinkedIn like Facebook, Twitter, LinkedIn como Facebook, Twitter, LinkedIn Wie Facebook, Twitter, LinkedIn.

e magari lì ci è capitato di scambiarci qualche commento o qualche messaggio. und|vielleicht|dort|uns|ist|passiert|zu|uns auszutauschen|einige|Kommentar|oder|einige|Nachricht and|maybe|there|we|it is|happened|to|to exchange|some|comment|or||message e|talvez|lá|nós|foi|aconteceu|de|trocar|algum|comentário|ou|alguma|mensagem y quizá allí intercambiamos algunos comentarios o mensajes. and maybe there we happened to exchange some comments or messages. e talvez lá tenhamos trocado alguns comentários ou algumas mensagens. Und vielleicht haben wir dort ein paar Kommentare oder Nachrichten ausgetauscht.

Ecco, voi che vi siete alzati ora, anche quelli più in fondo, Hier|ihr|die|euch|seid|aufgestanden|jetzt|auch|die|weiter|in|hinten here|you|who|you|you are|got up|now|also|those|more|at|back Aqui|vocês|que|se|estão|levantado|agora|também|aqueles|mais|em|fundo Here, you who have just gotten up now, even those further back, Aqui, vocês que se levantaram agora, até aqueles mais ao fundo, Also, ihr, die ihr jetzt aufgestanden seid, auch die weiter hinten,

avete in realtà tutti una stessa distanza da me habt|in|Wirklichkeit|alle|eine|gleiche|Entfernung|von|mir you have|at|reality|everyone|a|same|distance|from|me têm|em|realidade|todos|uma|mesma|distância|de|mim todos ustedes en realidad tienen la misma distancia de mí actually all have the same distance from me na verdade, todos vocês têm a mesma distância de mim Ihr habt tatsächlich alle den gleichen Abstand zu mir

e quella distanza è un grado di separazione. und|diese|Distanz|ist|ein|Grad|der|Trennung and|that|distance|it is|a|degree|of|separation e|aquela|distância|é|um|grau|de|separação and that distance is a degree of separation. e essa distância é um grau de separação. und dieser Abstand ist ein Grad der Trennung.

Ma che cosa vuol dire? aber|was|Sache|will|bedeuten But|what|thing|does it want|to say Mas|que|coisa|quer|dizer But what does that mean? Mas o que isso significa? Aber was bedeutet das?

Beh secondo la scienza delle reti, Nun|gemäß|die|Wissenschaft|der|Netzwerke Well|according to|the|science|of the|networks |||||redes Bem|segundo|a|ciência|das|redes Bueno, según la ciencia de redes, Well, according to the science of networks, Bem, segundo a ciência das redes, Nun, laut der Netzwerkwissenschaft,

ovvero quella disciplina che unisce matematica oder|jene|Disziplin|die|vereint|Mathematik that is|that|discipline|which|unites|mathematics ou seja|aquela|disciplina|que|une|matemática disciplina que combina las matemáticas that is, the discipline that combines mathematics ou seja, aquela disciplina que une matemática oder die Disziplin, die Mathematik vereint

statistica, probabilità, fisica, Statistik|Wahrscheinlichkeit|Physik statistics|probability|physics estatística|probabilidade|física statistics, probability, physics, estatística, probabilidade, física, Statistik, Wahrscheinlichkeit, Physik,

per studiare le strutture di connessione che creiamo ogni giorno, um|die Strukturen|die|Strukturen|der|Verbindung|die|wir schaffen|jede|Tag to|study|the|structures|of|connection|that|we create|every|day |||||||creamos|| para|estudar|as|estruturas|de|conexão|que|criamos|cada|dia to study the connection structures we create every day, para estudar as estruturas de conexão que criamos todos os dias, um die Verbindungsstrukturen zu studieren, die wir jeden Tag schaffen,

un grado di separazione vuol dire ein|Grad|der|Trennung|will|bedeuten a|degree|of|separation|it means|to say um|grau|de|separação|quer|dizer a degree of separation means um grau de separação significa ein Grad der Trennung bedeutet

che tra me e voi esiste un unico ponte immaginario dass|zwischen|mir|und|euch|existiert||einzige|Brücke|imaginäre that|between|me|and|you|there exists|a|unique|bridge|imaginary que|entre|eu|e|vocês|existe|um|único|ponte|imaginário that between you and me there exists a single imaginary bridge que entre eu e você existe uma única ponte imaginária dass zwischen mir und euch eine einzige imaginäre Brücke existiert

che ci consente di interagire ogni qualvolta lo vogliamo das|uns|ermöglicht|zu|interagieren|jede|Zeit|es|wollen that|us|allows|to|to interact|every|whenever|it|we want que|nos|permite|a|interagir|toda|vez|o|queremos that allows us to interact whenever we want que nos permite interagir sempre que quisermos die es uns ermöglicht, jederzeit zu interagieren, wann immer wir wollen

e senza alcun tipo di intermediario. und|ohne|irgendeine|Art|von|Vermittler and|without|any|type|of|intermediary e|sem|qualquer|tipo|de|intermediário and without any type of intermediary. e sem qualquer tipo de intermediário. und ohne jegliche Art von Vermittler.

Chi invece è seduto avrà più gradi di separazione da me. Wer|stattdessen|ist|sitzt|wird haben|mehr|Grade|der|Trennung|von|mir who|instead|he is|sitting|he will have|more|degrees|of|separation|from|me Quem|em vez|está|sentado|terá|mais|graus|de|separação|de|mim Those who are seated will have more degrees of separation from me. Quem está sentado terá mais graus de separação de mim. Wer hingegen sitzt, wird mehr Grade der Trennung von mir haben.

Ad esempio vorrei appunto chiedere a chi al momento è seduto di alzarsi Zum|Beispiel|ich würde gerne|genau|fragen|an|wer|im|Moment|ist|sitzt|zu|aufstehen At|example|I would like|precisely|to ask|to|who|at the|moment|he is|sitting|to|to stand up Por|exemplo|eu gostaria|exatamente|pedir|a|quem|no|momento|está|sentado|a|levantar-se For example, I would like to ask those who are currently seated to stand up Por exemplo, eu gostaria de pedir a quem está sentado que se levantasse Zum Beispiel möchte ich die Personen, die gerade sitzen, bitten aufzustehen.

se, per gli stessi motivi che ho elencato in precedenza, wenn|für|die|gleichen|Gründe|die|ich habe|aufgezählt|in|vorher if|for|the|same|reasons|that|I have|listed|in|previous se|pelos|os|mesmos|motivos|que|eu tenho|elencado|em|precedência si, por las mismas razones que he enumerado antes, if, for the same reasons I mentioned earlier, se, pelos mesmos motivos que mencionei anteriormente, Wenn, aus den gleichen Gründen, die ich zuvor aufgezählt habe,

conosce almeno una delle persone che al momento sono in piedi. kennt|mindestens|eine|der|Personen|die|im|Moment|sind|in|Stehen he knows|at least|a|of the|people|who|at the|moment|they are|standing|feet conhece|pelo menos|uma|das|pessoas|que|no|momento|estão|em|pé knows at least one of the people who are currently standing. conhece pelo menos uma das pessoas que estão de pé no momento. jemand mindestens eine der Personen kennt, die gerade stehen.

Fatelo. Macht es Do it Faça-o Do it. Façam isso. Tun Sie es.

Ecco, voi che vi siete alzati ora Hier|ihr|die|euch|seid|aufgestanden|jetzt here|you|who|you|you are|got up|now Aqui|vocês|que|se|estão|levantado|agora Here, you who have just stood up Aqui, vocês que se levantaram agora Hier, ihr, die ihr jetzt aufgestanden seid

avete invece due gradi di separazione da me. ihr habt|stattdessen|zwei|Grade|der|Trennung|von|mir you have|instead|two|degrees|of|separation|from|me vocês têm|em vez|dois|graus|de|separação|de|mim instead have two degrees of separation from me. têm, na verdade, dois graus de separação de mim. habt stattdessen zwei Grade der Trennung von mir.

Ci sono, cioè, due ponti immaginari che dovremmo attraversare Es|gibt|das heißt|zwei|Brücken|imaginär|die|wir sollten|überqueren there|are|that is|two|bridges|imaginary|that|we should|cross (verbo ausiliare)|há|ou seja|dois|pontes|imaginários|que|deveríamos|atravessar There are, that is, two imaginary bridges that we would have to cross. Existem, ou seja, duas pontes imaginárias que devemos atravessar. Es gibt also zwei imaginäre Brücken, die wir überqueren sollten

per entrare in relazione. um|in Beziehung|in|Beziehung to|enter|in|relationship para|entrar|em|relação to enter into a relationship. para entrar em relação. um in Beziehung zu treten.

Come vedete, sto pian piano creando una nuova idea di distanza, Wie|ihr seht|ich bin|langsam|nach und nach|schaffe|eine|neue|Idee|von|Distanz as|you see|I am|slowly|softly|creating|a|new|idea|of|distance Como|vocês veem|estou|devagar|pouco a pouco|criando|uma|nova|ideia|de|distância Como puede ver, estoy creando poco a poco una nueva idea de la distancia, As you can see, I am slowly creating a new idea of distance, Como vocês podem ver, estou aos poucos criando uma nova ideia de distância, Wie Sie sehen, schaffe ich langsam eine neue Idee von Distanz,

è una distanza nascosta, quasi impercettibile ist|eine|Entfernung|verborgene|fast|unmerklich it is|a|distance|hidden|almost|imperceptible é|uma|distância|oculta|quase|imperceptível it is a hidden distance, almost imperceptible é uma distância oculta, quase imperceptível es ist eine verborgene, fast unmerkliche Distanz

che non si misura in kilometri, metri, ore di volo, die|nicht|sich|misst|in|Kilometern|Metern|Stunden|Flug|Flug that|not|one|measures|in|kilometers|meters|hours|of|flight que|não|se|mede|em|quilômetros|metros|horas|de|voo that is not measured in kilometers, meters, flight hours, que não se mede em quilômetros, metros, horas de voo, die nicht in Kilometern, Metern, Flugstunden gemessen wird,

ma tramite il numero di ponti immaginari aber|durch|die|Anzahl|von|Brücken|imaginären but|through|the|number|of|bridges|imaginary mas|através de|o|número|de|pontes|imaginários but through the number of imaginary bridges. mas através do número de pontes imaginárias sondern durch die Anzahl der imaginären Brücken

che dovremmo attraversare per entrare in relazione. was|wir sollten|überqueren|um|eintreten|in|Beziehung that|we should|to cross|to|to enter|in|relationship que|deveríamos|atravessar|para|entrar|em|relação that we should cross to connect. que deveríamos atravessar para entrar em relação. dass wir überqueren sollten, um in Beziehung zu treten.

Se ad esempio volessi sapere chi dista da me 3 gradi di separazione, Wenn|zu|Beispiel|ich wollte|wissen|wer|entfernt ist|von|mir|Grade|der|Trennung If|at|example|I wanted|to know|who|he is distant|from|me|degrees|of|separation Se|por|exemplo|quisesse|saber|quem|está distante|de|mim|graus|de|separação If, for example, I wanted to know who is 3 degrees of separation away from me, Se por exemplo eu quisesse saber quem está a 3 graus de separação de mim, Wenn ich zum Beispiel wissen wollte, wer 3 Grad von mir entfernt ist,

non dovrei far altro che chiedere di alzarsi nicht|sollte|tun|anderes|als|fragen|zu|aufstehen not|I should|to do|else|that|to ask|to|to get up não|deveria|fazer|outra coisa|que|pedir|para|se levantar I would just have to ask someone to stand up não precisaria fazer nada além de pedir para se levantar müsste ich nur darum bitten, aufzustehen

a chi al momento si trova in piedi an|wer|im|Moment|sich|befindet|in|Stehen to|who|at the|moment|he|he finds|in|standing para|quem|no|momento|se|encontra|em|pé who is currently standing a quem no momento está em pé für diejenigen, die gerade stehen.

ma conosce almeno una delle persone che al momento sono alzate. aber|kennt|mindestens|eine|der|Personen|die|im|Moment|sind|aufgestanden but|he knows|at least|a|of the|people|who|at|the moment|they are|standing up mas|conhece|pelo menos|uma|das|pessoas|que|no|momento|estão|levantadas but knows at least one of the people who are currently standing. mas conhece pelo menos uma das pessoas que estão de pé. aber kennt zumindest eine der Personen, die gerade stehen.

Fatelo per favore. Machen Sie es|bitte|Gefallen do it|for|please Façam-no|por|favor Please do it. Por favor, façam isso. Bitte macht das.

Ecco, ora guardatevi un po' attorno: Hier|jetzt|schaut euch|ein|wenig|umher here is|now|look at yourselves|a|little|around Aqui|agora|olhem para vocês|um|pouco|ao redor Now, look around a bit: Aqui, agora olhem ao redor: Hier, jetzt schaut euch ein wenig um:

siete già quasi tutti in piedi. seid|schon|fast|alle|auf|Füße you are|already|almost|everyone|on|feet estão|já|quase|todos|em|pé almost all of you are already standing. vocês já estão quase todos de pé. ihr steht schon fast alle.

Questo non mi stupisce, anzi vi dirò di più, Das|nicht|mich|überrascht|vielmehr|euch|werde sagen|von|mehr This|not|to me|surprises|on the contrary|to you|I will tell|of|more Isso|não|me|surpreende|pelo contrário|lhes|direi|de|mais Esto no me sorprende, de hecho le diré más, This doesn't surprise me, in fact I'll tell you more, Isso não me surpreende, na verdade, vou dizer mais, Das überrascht mich nicht, im Gegenteil, ich sage euch noch mehr,

se in questa stanza ci fosse stata tutta la popolazione del mondo, wenn|in|diesem|Raum|uns|wäre|gewesen|gesamte|die|Bevölkerung|der|Welt if|in|this|room|there|there was|been|all|the|population|of the|world se|nesta|esta|sala|lá|estivesse|estado|toda|a|população|do|mundo if the entire population of the world had been in this room, se nesta sala estivesse toda a população do mundo, wenn in diesem Raum die gesamte Weltbevölkerung gewesen wäre,

sono circa 7 miliardi e 600 milioni di persone, sind|etwa|Milliarden|und|Millionen|von|Menschen there are|about|billion|and|million|of|people são|cerca|bilhões|e|milhões|de|pessoas there are about 7 billion and 600 million people, são cerca de 7 bilhões e 600 milhões de pessoas, das sind etwa 7 Milliarden und 600 Millionen Menschen,

ed io avessi ripetuto questo esperimento solamente altre tre volte, und|ich|hätte|wiederholt|dieses|Experiment|nur|weitere|drei|Male and|I|I had|repeated|this|experiment|only|other|three|times e|eu|tivesse|repetido|este|experimento|somente|outras|três|vezes and if I had repeated this experiment just three more times, e se eu tivesse repetido este experimento apenas mais três vezes, und ich hätte dieses Experiment nur drei weitere Male wiederholt,

si sarebbero alzati quasi tutti in piedi. sich|wären|aufgestanden|fast|alle|in|Fuß they|they would be|stood up|almost|everyone|in|feet se|levantado|levantado|quase|todos|em|pé almost everyone would have stood up. quase todos teriam se levantado. Sie wären fast alle aufgestanden.

Si chiama teoria dei sei gradi di separazione Er|heißt|Theorie|der|sechs|Grade|der|Trennung it means|he calls|theory|of the|six|degrees|of|separation Se|chama|teoria|da|seis|graus|de|separação It's called the six degrees of separation theory Chama-se teoria dos seis graus de separação Es nennt sich die Theorie der sechs Grade der Trennung.

e sostanzialmente ci dice che chiunque al mondo, und|im Wesentlichen|uns|sagt|dass|jeder|auf|Welt and|substantially|to us|he says|that|anyone|at the|world e|substancialmente|nos|diz|que|qualquer um|ao|mundo and it basically tells us that anyone in the world, e basicamente nos diz que qualquer pessoa no mundo, Und im Wesentlichen sagt sie uns, dass jeder auf der Welt,

ovunque egli sia, dovunque sia nato, überall|er|ist|überall|ist|geboren everywhere|he|he is|wherever|he is|born ondequer|ele|esteja|ondequer|esteja|nascido wherever he is, wherever he was born, onde quer que ele esteja, onde quer que tenha nascido, wo auch immer er ist, wo auch immer er geboren wurde,

può essere messo in contatto con qualsiasi altra persona kann|sein|in Kontakt gebracht|in|Kontakt|mit|jeder|andere|Person he can|to be|put|in|contact|with|any|other|person pode|ser|colocado|em|contato|com|qualquer|outra|pessoa he can be put in touch with any other person pode ser colocado em contato com qualquer outra pessoa kann mit jeder anderen Person in Kontakt gebracht werden

tramite una sequenza fatta di non più di sei ponti relazionali. durch|eine|Sequenz|bestehend|aus|nicht|mehr|als|sechs|Brücken|relationalen through|a|sequence|made|of|not|more|than|six|bridges|relational através de|uma|sequência|feita|de|não|mais|de|seis|pontes|relacionais through a sequence made up of no more than six relational bridges. através de uma sequência feita de não mais de seis pontes relacionais. durch eine Sequenz von nicht mehr als sechs Beziehungspunkten.

Esisterà cioè quasi sicuramente Es wird existieren|das heißt|fast|sicherlich it will exist|that is|almost|surely Existirá|ou seja|quase|seguramente There will almost certainly be Existirá quase com certeza Es wird also fast sicher existieren

un amico dell'amico, dell'amico, dell'amico di un vostro amico ein|Freund|des Freundes|des Freundes|des Freundes|von|ein|euer|Freund a|friend|of the friend|of the friend|of the friend|of|a|your|friend um|amigo|do amigo|do amigo|do amigo|de|um|seu|amigo a friend of a friend, of a friend, of a friend of your friend um amigo do amigo, do amigo, do amigo de um de seus amigos ein Freund des Freundes, des Freundes, des Freundes eines Freundes von Ihnen

che vi può mettere in contatto con chiunque vogliate der|euch|kann|in Kontakt bringen|mit|Kontakt|zu|jeder|wollt that|you|can|to put|into|contact|with|anyone|you want que|lhes|pode|colocar|em|contato|com|qualquer um|que queiram that can connect you with anyone you want que pode colocá-los em contato com quem vocês quiserem der Sie mit jedem in Kontakt bringen kann, den Sie möchten

sulla faccia della terra. auf|Gesicht|der|Erde on the|face|of the|earth sobre|face|da|terra on the face of the earth. na face da terra. auf der ganzen Erde.

Ora so già che non ci credete tutti Jetzt|schon|bereits|dass|nicht|uns|glaubt|alle now|I know|already|that|not|to us|you believe|everyone Agora|só|já|que|não|nos|acreditam|todos Now I already know that not all of you believe it Agora eu já sei que nem todos acreditam Jetzt weiß ich schon, dass nicht alle von Ihnen daran glauben

quindi proviamo a fare un veloce conto mentre vi risedete. also|versuchen wir|zu|machen|eine|schnelle|Rechnung|während|euch|wieder setzen so|let's try|to|to do|a|quick|count|while|you|you sit down again |||||||||se sientan então|vamos tentar|a|fazer|uma|rápido|conta|enquanto|vocês|se sentam novamente so let's try to do a quick calculation while you sit back down. então vamos tentar fazer uma rápida conta enquanto vocês se sentam novamente. also versuchen wir, eine schnelle Rechnung zu machen, während Sie sich wieder setzen.

Provate a pensare che io abbia 45 amici, Versuchen|zu|denken|dass|ich|habe|Freunde try|to|to think|that|I|I have|friends Tentem|a|pensar|que|eu|tenha|amigos Try to think that I have 45 friends, Tentem pensar que eu tenho 45 amigos, Stellt euch vor, ich habe 45 Freunde,

non sono molti, generalmente ne abbiamo ben di più nicht|sind|viele|normalerweise|davon|haben|viel|von|mehr not|they are|many|generally|we|we have|well|of|more não|são|muitos|geralmente|deles|temos|bem|de|mais there aren't many, generally we have many more não são muitos, geralmente temos bem mais das ist nicht viel, normalerweise haben wir viel mehr

e provate a pensare che ora ognuno di questi 45 amici und|versucht|zu|denken|dass|jetzt|jeder|von|diesen|Freunden and|try|to|to think|that|now|each one|of|these|friends e|tentem|a|pensar|que|agora|cada um|de|esses|amigos and try to think that now each of these 45 friends e tentem pensar que agora cada um desses 45 amigos und stellt euch vor, dass jetzt jeder dieser 45 Freunde

ne abbia a sua volta altri 45 diversi tra loro ihn|hat|zu|seiner|Zeit|andere|unterschiedlich|unter|ihnen of it|he has|at|his|turn|others|different|among|them de||||vez|outros|diferentes|entre|eles has another 45 different ones among them tem por sua vez outros 45 diferentes entre si wiederum 45 andere unterschiedliche Freunde hat.

e provate a ripetere questo esperimento per altre 4 volte. und|versucht|zu|wiederholen|dieses|Experiment|für|andere|Mal and|try|to|to repeat|this|experiment|for|other|times e|tentem|a|repetir|este|experimento|por|outras|vezes and try to repeat this experiment 4 more times. e tentem repetir esse experimento mais 4 vezes. und versuchen Sie, dieses Experiment weitere 4 Mal zu wiederholen.

Arriverete a contare 45 elevato alla 6 persone Ihr werdet ankommen|zu|zählen|hoch|zur|Personen you will arrive|to|to count|raised|to the|people Vocês chegarão|a|contar|elevado|à|pessoas You will end up counting 45 raised to the power of 6 people Vocês chegarão a contar 45 elevado a 6 pessoas Sie werden 45 hoch 6 Personen zählen.

e sono circa 8 miliardi e 303 milioni di persone, und|sind|etwa|Milliarden|und|Millionen|von|Menschen and|there are|about|billion|and|million|of|people e|são|cerca di|miliardi|e|milioni|di|persone and there are about 8 billion and 303 million people, e são cerca de 8 bilhões e 303 milhões de pessoas, Das sind etwa 8 Milliarden und 303 Millionen Menschen,

ben di più di quelle ora sulla faccia della Terra. gut|von|mehr|als|jene|Stunde|auf der|Oberfläche|der|Erde well|than|more|of|those|hours|on the|face|of the|Earth bem|de|mais|de|aquelas|horas|sobre a|face|da|Terra well more than those currently on the face of the Earth. muito mais do que aquelas que estão agora na face da Terra. also viel mehr als derzeit auf der Erde leben.

È un numero enorme. Es|eine|Zahl|riesig it is|a|number|huge É|um|número|enorme It's an enormous number. É um número enorme. Es ist eine riesige Zahl.

Un numero che, per come nasce, di fatto ci colloca tutti molto più vicini, Ein|Zahl|der|wie|geboren|wird|von|Tatsache|uns|platziert|alle|viel|näher|nah a|number|that|by|how|it is born|fact|actually|us|places|everyone|very|more|close Um|número|que|pela|como|nasce|de|fato|nos|coloca|todos|muito|mais|próximos A number that, by its very nature, actually places us all much closer, Um número que, pela forma como nasce, de fato nos coloca todos muito mais próximos, Eine Zahl, die uns durch ihre Entstehung alle viel näher bringt,

è una sorta di Small World, ist|eine|Art|von|Klein|Welt it is|a|kind|of|Small|World é|uma|espécie|de|Pequeno|Mundo it's a kind of Small World, é uma espécie de Small World, es ist eine Art von Small World,

è così che viene chiamato nella teoria delle reti. ist|so|dass|wird|genannt|in der|Theorie|der|Netzwerke it is|like this|that|it is called|called|in the|theory|of the|networks é|assim|que|vem|chamado|na|teoria|das|redes this is how it is called in network theory. é assim que é chamado na teoria das redes. so wird es in der Netzwerktheorie genannt.

Cioè un piccolo mondo Das heißt|eine|kleine|Welt that is|a|small|world Ou seja|um|pequeno|mundo That is, a small world Ou seja, um pequeno mundo Das ist eine kleine Welt

che magari farà sentire alcuni di voi un po' meno soli, das|vielleicht|wird|fühlen|einige|von|euch|ein|ein wenig|weniger|einsam that|maybe|will make|to feel|some|of|you|a|little|less|alone que|talvez|fará|sentir|alguns|de|vocês|um|pouco|menos|sós that might make some of you feel a little less alone, que talvez faça alguns de vocês se sentirem um pouco menos sozinhos, die vielleicht einige von euch ein wenig weniger allein fühlen lässt,

altri forse un po' troppo oppressi. andere|vielleicht|ein|bisschen|zu|unterdrückt others|maybe|a|little|too much|oppressed outros|talvez|um|pouco|demais|oprimidos others perhaps a little too oppressed. outros talvez um pouco demais oprimidos. andere vielleicht ein wenig zu erdrückt.

Quello che ha trasmesso a me è stato invece Das|was|hat|übertragen|an|mich|ist|gewesen|stattdessen that|which|he has|transmitted|to|me|it is|has been|instead Aquilo|que|tem|transmitido|a|mim|foi|estado|em vez What it transmitted to me was instead O que me foi transmitido foi, ao contrário, Was es mir vermittelt hat, war hingegen

un enorme fascino per la matematica e la geometria ein|enormes|Faszination|für|die|Mathematik|und|die|Geometrie a|huge|charm|for|the|mathematics|and||geometry um|enorme|fascínio|pela|a|matemática|e|a|geometria a huge fascination for mathematics and geometry um enorme fascínio pela matemática e pela geometria eine enorme Faszination für Mathematik und Geometrie

che questo risultato nasconde. dass|dieses|Ergebnis|verbirgt this|this|resultato|hides que|este|resultado|esconde that this result hides. que este resultado esconde. die dieses Ergebnis verbirgt.

Se ci pensate è una geometria Wenn|uns|denkt|ist|eine|Geometrie if|we|you think|it is|a|geometry Se|a|pensarem|é|uma|geometria If you think about it, it's a geometry Se pensarmos, é uma geometria Wenn man darüber nachdenkt, ist es eine Geometrie

che crea una nuova realtà parallela in cui le nostre distanze die|schafft|eine|neue|Realität|parallele|in|der||unsere|Distanzen that|creates|a|new|reality|parallel|in|in which|the|our|distances que|cria|uma|nova|realidade|paralela|em|que|as|nossas|distâncias that creates a new parallel reality in which our distances que cria uma nova realidade paralela onde as nossas distâncias die eine neue parallele Realität schafft, in der unsere Distanzen

non sono più misurate in metri, chilometri, ore di volo nicht|sind|mehr|gemessen|in|Metern|Kilometern|Stunden|Flug|Flug not|they are|anymore|measured|in|meters|kilometers|hours|of|flight não|sou|mais|medidas|em|metros|quilômetros|horas|de|voo are no longer measured in meters, kilometers, flight hours. não são mais medidas em metros, quilômetros, horas de voo werden nicht mehr in Metern, Kilometern oder Flugstunden gemessen.

ma tramite il numero di ponti relazionali, cioè dei gradi di separazione, aber|durch|der|Anzahl|von|Brücken|relationalen|das heißt|der|Grade|der|Trennung but|through|the|number|of|bridges|relational|that is|of the|degrees|of|separation mas|através|o|número|de|pontes|relacionais|ou seja|de|graus|de|separação but through the number of relational bridges, that is, the degrees of separation, mas através do número de pontes relacionais, ou seja, dos graus de separação, sondern durch die Anzahl der Beziehungspunkte, also der Trennungsgrade,

che dovremmo attraversare per entrare in contatto. was|wir sollten|überqueren|um|in||Kontakt that|we should|to cross|to|to enter|in|contact que|deveríamos|atravessar|para|entrar|em|contato that we would have to cross to make contact. que devemos atravessar para entrar em contato. die wir überwinden müssen, um in Kontakt zu treten.

In realtà è proprio in questo spazio In|Wirklichkeit|ist|genau|in|diesem|Raum In|reality|it is|exactly|in|this|space Em|realidade|é|exatamente|neste|este|espaço In reality, it is precisely in this space Na verdade, é exatamente neste espaço In Wirklichkeit ist es genau in diesem Raum

che si muove la maggior parte della vostra vita. die|sich|bewegt|die|meiste|Teil|Ihres|Ihr|Leben that|one|moves|the|greater|part|of the|your|life que|se|move|a|maior|parte|da|sua|vida that most of your life moves. que se move a maior parte da sua vida. die sich den Großteil eures Lebens bewegt.

Proviamo a ragionarci. Lass uns versuchen|zu|darüber nachzudenken let's try|to|to reason about it Vamos tentar|a|raciocinar sobre isso Let's try to think about it. Vamos tentar raciocinar sobre isso. Lass uns darüber nachdenken.

Qual è, oggi, l'unico vincolo che ci impedisce di interagire? Welcher|ist|heute|die einzige|Einschränkung|der|uns|hindert|zu|interagieren what|it is|today|the only|constraint|that|us|prevents|to|to interact Qual|é|hoje|o único|vínculo|que|nos|impede|de|interagir What is, today, the only constraint that prevents us from interacting? Qual é, hoje, o único vínculo que nos impede de interagir? Was ist heute die einzige Einschränkung, die uns daran hindert, zu interagieren?

Voi al momento avete in tasca, tutti di sicuro, Ihr|im|Moment|habt|in|Tasche|alle|von|sicher you|at the|moment|you have|in|pocket|everyone|of|sure Vocês|ao|momento|têm|em|bolso|todos|de| You all definitely have in your pocket, Vocês, no momento, têm no bolso, todos com certeza, Ihr habt im Moment alle sicher in der Tasche,

un oggetto, il vostro smartphone, ein|Objekt|das|euer|Smartphone a|object|the|your|smartphone um|objeto|o|seu|smartphone an object, your smartphone, um objeto, o seu smartphone, ein Objekt, euer Smartphone,

il quale contiene moltissime applicazioni der|welcher|enthält|sehr viele|Anwendungen the|which|contains|very many|applications o|qual|contém|muitas|aplicações which contains many applications o qual contém muitas aplicações das viele Anwendungen enthält

Whatsapp, Messenger, Skype, chiamate, le email. Whatsapp|Messenger|Skype|Anrufe|die|E-Mails WhatsApp|Messenger|Skype|calls|the|emails Whatsapp|Messenger|Skype|chamadas|os|e-mails WhatsApp, Messenger, Skype, calls, emails. Whatsapp, Messenger, Skype, chamadas, os e-mails. WhatsApp, Messenger, Skype, Anrufe, E-Mails.

Tutte vi consentono di interagire con chiunque vogliate Alle|Ihnen|erlauben|zu|interagieren|mit|jedem|wollen all|you|they allow|to|to interact|with|anyone|you want Todas|lhes|permitem|a|interagir|com|qualquer um|que queiram All of them allow you to interact with anyone you want Todas permitem que você interaja com quem quiser Alle ermöglichen es euch, mit wem auch immer ihr wollt zu interagieren.

sulla faccia della terra in millesimi di secondo. auf|Gesicht|der|Erde|in|Tausendsteln|von|Sekunde on the|face|of the|earth|in|thousandths|of|second sobre|face|da|terra|em|milésimos|de|segundo on the face of the earth in milliseconds. na face da terra em milésimos de segundo. auf der Erdoberfläche in Tausendsteln von Sekunden.

A patto che... Ein|Pakt|dass At|agreement|that A|condição|que As long as... Desde que... Vorausgesetzt, dass...

A patto che la distanza tra voi e questa persona, Ein|Pakt|dass|die|Distanz|zwischen|euch|und|diese|Person At|agreement|that|the|distance|between|you|and|this|person A|condição|que|a|distância|entre|vocês|e|esta|pessoa As long as the distance between you and this person, Desde que a distância entre você e essa pessoa, Vorausgesetzt, dass der Abstand zwischen Ihnen und dieser Person,

sia un grado di separazione. sei|ein|Grad|der|Trennung it is|a|degree|of|separation seja|um|grau|de|separação is one degree of separation. seja um grau de separação. ein Grad der Trennung ist.

Se ci pensate oggi l'unico vincolo che ci impedisce di interagire Wenn|uns|denkt|heute|die einzige|Einschränkung|der|uns|hindert|zu|interagieren if|we|you think|today|the only|constraint|that|us|prevents|to|to interact Se|nos|pensarem|hoje|o único|vínculo|que|nos|impede|de|interagir If you think about it, today the only constraint that prevents us from interacting Se vocês pensarem, hoje o único vínculo que nos impede de interagir Wenn man darüber nachdenkt, ist heute die einzige Einschränkung, die uns daran hindert, zu interagieren

è in realtà il più banale, il più semplice ist|in|Wirklichkeit|der|mehr|banalste|der|mehr|einfachste it is|at|reality|the|more|trivial|||simple é|em|realidade|o|mais|banal|o|mais|simples is actually the most trivial, the simplest é na verdade o mais banal, o mais simples in Wirklichkeit die banalste, die einfachste

però io direi, il più romantico possibile: aber|ich|würde sagen|der|am meisten|romantisch|möglich but|I|I would say|the|more|romantic|possible mas|eu|diria|o|mais|romântico|possível but I would say, the most romantic possible: mas eu diria, o mais romântico possível: aber ich würde sagen, die romantischste, die es gibt:

cioè quello del conoscerci o meno. das heißt|das|des|uns kennen|oder|weniger that is|the one|of the|to know each other|or|less ou seja|aquilo|de|nos conhecermos|ou|menos that is, whether we know each other or not. ou seja, o de nos conhecermos ou não. nämlich die, ob wir uns kennen oder nicht.

Questo vale anche per me. Das|gilt|auch|für|mich This|counts|also|for|me Isso|vale|também|para|mim This applies to me as well. Isso vale também para mim. Das gilt auch für mich.

Sebbene infatti mi trovi qui a pochi metri da voi, Obwohl|tatsächlich|mich|findest|hier|in|wenigen|Metern|von|euch although|indeed|I|I find|here|at|few|meters|from|you Embora|de fato|me|encontre|aqui|a|poucos|metros|de|vocês Although I am indeed here just a few meters away from you, Embora eu esteja aqui a poucos metros de vocês, Obwohl ich mich hier tatsächlich nur wenige Meter von euch entfernt befinde,

in realtà non vi conosco tutti. in|Wirklichkeit|nicht|euch|kenne|alle in|reality|not|you|I know|everyone na|realidade|não|vocês|conheço|todos in reality, I do not know all of you. na verdade, não conheço todos vocês. kenne ich euch alle nicht.

Anzi, alcuni di voi non li conosco affatto Im Gegenteil|einige|von|euch|nicht|sie|kenne|überhaupt nicht On the contrary|some|of|you|not|them|I know|at all |||||||en absoluto Na verdade|alguns|de|vocês|não|os|conheço|de jeito nenhum In fact, I do not know some of you at all Na verdade, alguns de vocês eu não conheço de forma alguma Eigentlich kenne ich einige von euch überhaupt nicht.

o con altri ho molti gradi di separazione. oder|mit|anderen|habe|viele|Grade|der|Trennung or|with|others|I have|many|degrees|of|separation o|com|outros|tenho|muitos|graus|de|separação or with others, I have many degrees of separation. ou com outros tenho muitos graus de separação. oder mit anderen habe ich viele Grade der Trennung.

Questo significa che finora le nostre vite non si sono ancora intersecate. Das|bedeutet|dass|bisher|die|unser|Leben|nicht|sich|sind|noch|gekreuzt This|means|that|so far|the|our|lives|not|she|they are|still|intersected Isso|significa|que|até agora|nossas||vidas|não|se|estão|ainda|intersecadas This means that so far our lives have not yet intersected. Isso significa que até agora nossas vidas ainda não se cruzaram. Das bedeutet, dass sich unsere Leben bisher noch nicht gekreuzt haben.

Potrebbero farlo tramite i contatti che abbiamo in comune Sie könnten|es|über|die|Kontakte|die|wir haben|in|gemeinsam they could|do it|through|the|contacts|that|we have|in|common Poderiam|fazê-lo|através de|os|contatos|que|temos|em|comum They could do it through the contacts we have in common. Eles poderiam fazer isso através dos contatos que temos em comum Sie könnten es über die Kontakte tun, die wir gemeinsam haben

ma potrebbero anche non farlo mai. aber|könnten|auch|nicht|es tun|jemals but|they could|also|not|do it|ever mas|poderiam|também|não|fazê-lo|nunca But they might also never do it. mas também poderiam nunca fazer. aber sie könnten es auch nie tun.

In questo caso, continueremo a viaggiare su due binari paralleli In|this|case|we will continue|to|travel|on|two|tracks|parallel this|this|case|we will continue|to|to travel|on|two|tracks|parallel Neste|este|caso|continuaremos|a|viajar|em|dois|trilhos|paralelos In this case, we will continue to travel on two parallel tracks. Nesse caso, continuaremos a viajar em dois trilhos paralelos In diesem Fall werden wir weiterhin auf zwei parallelen Gleisen reisen.

e per la storia della mia vita, und|für|die|Geschichte|meines|mein|Leben and|for|the|history|of the|my|life e|pela|a|história|da|minha|vida And for the story of my life, e pela história da minha vida, Und für die Geschichte meines Lebens,

sebbene ora voi vi troviate a pochi metri da me, obwohl|jetzt|ihr|euch|befindet|in|wenigen|Metern|von|mir although|now|you|you|you find|at|few|meters|from|me embora|agora|vocês|a si mesmos|encontrem|a|poucos|metros|de|mim even though you are now just a few meters away from me, embora agora vocês estejam a poucos metros de mim, obwohl ihr jetzt nur wenige Meter von mir entfernt seid,

sareste un po' come l'Australia nello spazio delle relazioni, wärt|ein|bisschen|wie|Australien|im|Raum|der|Beziehungen you would be|a|bit|like|Australia|in the|space|of the|relationships seria|um|pouco|como|a Austrália|no|espaço|das|relações you would be a bit like Australia in the realm of relationships, vocês seriam um pouco como a Austrália no espaço das relações, wärt ihr ein bisschen wie Australien im Raum der Beziehungen.

sareste cioè estremamente lontani. wäret|das heißt|äußerst|weit entfernt you would be|that is|extremely|far away seriam|ou seja|extremamente|distantes that is, you would be extremely far away. ou seja, estariam extremamente longe. wäre also extrem weit entfernt.

Ho invece molti amici in Inghilterra, in Spagna, Brasile, Stati Uniti, Ich habe|stattdessen|viele|Freunde|in|England||Spanien|Brasilien|Vereinigte|Staaten I have||many|friends|in|England||Spain|Brazil|States|United Tenho|ao invés|muitos|amigos|na|Inglaterra||Espanha|Brasil|Estados|Unidos Instead, I have many friends in England, Spain, Brazil, the United States, Eu, por outro lado, tenho muitos amigos na Inglaterra, na Espanha, no Brasil, nos Estados Unidos, Ich habe hingegen viele Freunde in England, Spanien, Brasilien, den Vereinigten Staaten,

loro ora a si trovano a migliaia di chilometri da me, sie|jetzt|in|sich|befinden|in|Tausenden|von|Kilometern|von|mir they|now|at|they|they find|at|thousands|of|kilometers|from|me eles|agora|a|a si|encontram|a|milhares|de|quilômetros|de|mim they are now thousands of kilometers away from me, eles agora estão a milhares de quilômetros de mim, die sich jetzt tausende von Kilometern von mir entfernt befinden,

tuttavia la loro storia, la loro vita, influenza continuamente la mia. jedoch|die|ihre|Geschichte|das|ihre|Leben|beeinflusst|ständig|die|meine however|the|their|history|||life|influence|continuously||my no entanto|a|deles|história|a|deles|vida|influencia|continuamente|a|minha however, their story, their life, continuously influences mine. no entanto, a história deles, a vida deles, influencia continuamente a minha. dennoch beeinflusst ihre Geschichte, ihr Leben, ständig mein Leben.

Un po' come se in questo spazio nascosto di relazioni Ein|wenig|wie|wenn|in|diesem|Raum|versteckt|von|Beziehungen one|bit|like|if|in|this|space|hidden|of|relationships Um|pouco|como|se|em|este|espaço|escondido|de|relações A bit like if in this hidden space of relationships Um pouco como se neste espaço escondido de relações Ein bisschen so, als wären wir in diesem verborgenen Raum der Beziehungen

noi fossimo in realtà estremamente vicini. wir|wären|in|Wirklichkeit|äußerst|nah we|we were|at|reality|extremely|close nós|fôssemos|em|realidade|extremamente|próximos we were actually extremely close. nós estivéssemos na verdade extremamente próximos. in Wirklichkeit extrem nah.

Ecco che ora le distanze che separano me, Hier|dass|jetzt|die|Distanzen|die|trennen|mich here is|that|now|the|distances|that|separate|me Aqui|que|agora|as|distâncias|que|separam|eu Here now are the distances that separate me, Aqui estão agora as distâncias que separam a mim, Hier sind jetzt die Distanzen, die mich trennen,

quel cerchio rosso che vedete, der|Kreis|rot|der|seht that|circle|red|that|you see aquele|círculo|vermelho|que|vocês veem that red circle you see, aquele círculo vermelho que vocês veem, der rote Kreis, den ihr seht,

da voi, che siete i cerchi azzurri , e dai miei amici, i cerchi verdi, von|euch|die|seid|die|Kreise|blauen|und|von den|meinen|Freunden|die|Kreise|grünen from|you|who|you are|the|circles|blue|and|from the|my|friends|||green de|vocês|que|são|os|círculos|azuis|e|dos|meus|amigos|os|círculos|verdes from you, who are the blue circles, and from my friends, the green circles, de vocês, que são os círculos azuis, e dos meus amigos, os círculos verdes, von euch, die ihr die blauen Kreise seid, und von meinen Freunden, den grünen Kreisen,

non rappresentano la geometria della mia vita, nicht|repräsentieren|die|Geometrie|meines||Lebens not|they represent|the|geometry|of the|my|life não|representam|a|geometria|da|minha|vida they do not represent the geometry of my life, não representam a geometria da minha vida, stellen sie nicht die Geometrie meines Lebens dar,

sono, anzi, una rappresentazione estremamente instabile sind|vielmehr|eine|Darstellung|extrem instabil|instabil I am|on the contrary|a|representation|extremely|unstable sou|na verdade|uma|representação|extremamente|instável they are, rather, an extremely unstable representation são, na verdade, uma representação extremamente instável sondern sind vielmehr eine äußerst instabile Darstellung

di questa geometria. von|dieser|Geometrie of|this|geometry de|esta|geometria of this geometry. dessa geometria. dieser Geometrie.

Quello che in realtà vorrei fare se mi venisse concesso di muovermi Das|was|in|Wirklichkeit|würde ich gerne|tun|wenn|mir|käme|erlaubt|zu|bewegen that|which|in|reality|I would like|to do|if|me|it were|granted|to|to move Aquilo|que|em|realidade|gostaria de|fazer|se|me|viesse|concedido|de|me mover What I would actually like to do if I were allowed to move O que eu realmente gostaria de fazer se me fosse concedido mover-me Was ich wirklich tun würde, wenn ich mich in diesem verborgenen Raum der Beziehungen ohne Einschränkungen bewegen könnte,

senza vincoli in questo spazio nascosto di relazioni, ohne|Einschränkungen|in|diesem|Raum|verborgenen|der|Beziehungen without|constraints|in|this|space|hidden|of|relationships sem|vínculos|neste||espaço|escondido|de|relações without constraints in this hidden space of relationships, sem restrições neste espaço oculto de relações, wäre, mich von denen zu entfernen, die ich unter euch nicht kenne.

sarebbe allontanarmi da chi tra voi non conosco. wäre|mich von Ihnen zu entfernen|von|wer|unter|euch|nicht|kenne it would be|to distance myself|from|who|among|you|not|I know seria|me afastar|de|quem|entre|vocês|não|conheço it would mean distancing myself from those among you whom I do not know. seria me afastar de quem entre vocês eu não conheço. Ein bisschen so, als wären wir alle

Un po' come se fossimo tutti Ein|wenig|wie|wenn|wir wären|alle a|little|like|if|we were|everyone Um|pouco|como|se|fôssemos|todos A bit like if we were all Um pouco como se fôssemos todos

delle particelle elettriche con la stessa carica der|Teilchen|elektrischen|mit|der|gleichen|Ladung of the|particles|electric|with|the|same|charge das|partículas|elétricas|com|a|mesma|carga electric particles with the same charge partículas elétricas com a mesma carga von elektrischen Teilchen mit derselben Ladung

che se avvicinate nello spazio e non connesse die|sich|annähern|im|Raum|und|nicht|verbunden that|if|close|in the|space|and|not|connected que|se|aproximam|no|espaço|e|não|conectadas that, if brought close together in space and not connected, que se aproximadas no espaço e não conectadas die, wenn sie im Raum nahe beieinander sind und nicht verbunden sind

tendono a respingersi. neigen|zu|sich abzuweisen they tend|to|to repel ||repelerse tendem|a|se repelir tend to repel each other. tendem a se repelir. tendenziell sich abstoßen.

Quello che invece vorrei fare Das|was|stattdessen|ich würde gerne|tun that|which|instead|I would like|to do Aquilo|que|em vez|eu gostaria di|fazer What I would like to do instead O que eu gostaria de fazer Was ich stattdessen tun möchte

è avvicinarmi man mano ai miei amici con i quali sono connesso. ist|mich nähern|langsam|Schritt|an|meine|Freunde|mit|den|denen|ich bin|verbunden it is|to get closer|||to the|my|friends|i||whom|I am|connected é|aproximar-me|||aos|meus|amigos|com|os|quais|estou|conectado is gradually get closer to my friends with whom I am connected. é me aproximar aos poucos dos meus amigos com os quais estou conectado. Es ist, mich nach und nach meinen Freunden zu nähern, mit denen ich verbunden bin.

Come se quelle connessioni fossero in realtà delle molle Wie|wenn|diese|Verbindungen|wären|in|Wirklichkeit|der|Federn as|if|those|connections|they were|in|reality|of the|springs Como|se|aquelas|conexões|fossem|em|realidade|de|molas Como si esas conexiones fueran realmente resortes As if those connections were actually springs Como se essas conexões fossem na verdade molas Als ob diese Verbindungen tatsächlich Federn wären

che ci avvicinano nello spazio, qualora fossimo lontani. die|uns|näher bringen|im|Raum|falls|wir wären|weit entfernt that|us|they bring closer|in the|space|if|we were|far away que|nos|aproximem|no|espaço|caso|estivéssemos|longe that bring us closer in space, should we be far apart. que nos aproximam no espaço, caso estivéssemos longe. die uns im Raum näher bringen, falls wir weit voneinander entfernt sind.

E vorrei continuare a muovermi libero in questo spazio Und|ich würde gerne|weiter|zu|mich bewegen|frei|in|diesem|Raum and|I would like|to continue|to|to move myself|free|in|this|space E|gostaria de|continuar|a|me mover|livre|em|este|espaço And I would like to continue moving freely in this space. E eu gostaria de continuar me movendo livremente nesse espaço Und ich möchte weiterhin frei in diesem Raum bewegen.

fintanto che queste forze di attrazione e repulsione non tenderanno ad annullarsi, solange|dass|diese|Kräfte|der|Anziehung|und|Abstoßung|nicht|tendieren|zu|sich aufzuheben as long as|that|these|forces|of|attraction|and|repulsion|not|they will tend|to|to cancel out enquanto|que|essas|forças|de|atração|e|repulsão|não|tenderão|a|se anular as long as these forces of attraction and repulsion do not tend to cancel each other out, enquanto essas forças de atração e repulsão não tenderem a se anular, solange diese Anziehungs- und Abstoßungskräfte sich nicht gegenseitig aufheben,

creando così una nuova dimensione in cui le mie nuove posizioni schaffend|so|eine|neue|Dimension|in|der|die|meine|neuen|Positionen creating|so|a|new|dimension|in|which|the|my|new|positions criando|assim|uma|nova|dimensão|em|que|as|minhas|novas|posições thus creating a new dimension in which my new positions criando assim uma nova dimensão em que minhas novas posições und so eine neue Dimension schaffen, in der meine neuen Positionen

saranno coerenti non più con le distanze fisiche, werden|konsistent|nicht|länger|mit|den|Abständen|physikalischen they will be|consistent|not|more|with|the|distances|physical serão|coerentes|não|mais|com|as|distâncias|físicas will no longer be consistent with physical distances, não serão mais coerentes com as distâncias físicas, nicht mehr mit den physischen Distanzen übereinstimmen,

ma con i gradi di separazione. aber|mit|die|Grade|der|Trennung but|with|the|degrees|of|separation mas|com|os|graus|de|separação but with degrees of separation. mas com os graus de separação. sondern mit den Graden der Trennung.

Ora quello che vi ho raccontato, in realtà Jetzt|das|was|euch|ich habe|erzählt|in|Wirklichkeit Now|that|what|to you|I have|told|in|reality Agora|aquilo|que|a vocês|eu|contei|em|realidade Now what I have told you, in reality Agora, o que eu lhes contei, na verdade Jetzt, was ich euch erzählt habe, ist in Wirklichkeit

è proprio un algoritmo che utilizziamo in statistica ist|genau|ein|Algorithmus|den|wir verwenden|in|Statistik it is|just|a|algorithm|that|we use|in|statistics é|realmente|um|algoritmo|que|utilizamos|em|estatística it is indeed an algorithm that we use in statistics é exatamente um algoritmo que utilizamos em estatística ein Algorithmus, den wir in der Statistik verwenden

per proiettare le tante reti che oggi osserviamo um|zu projizieren|die|vielen|Netze|die|heute|wir beobachten to|project|the|many|networks|that|today|we observe para|projetar|as|muitas|redes|que|hoje|observamos to project the many networks that we observe today para projetar as muitas redes que hoje observamos um die vielen Netzwerke, die wir heute beobachten,

in un nuovo sistema di coordinate capace di darci nuove informazioni, in|ein|neues|System|von|Koordinaten|fähig|zu|uns zu geben|neue|Informationen in|a|new|system|of|coordinates|able|to|to give us|new|information em|um|novo|sistema|de|coordenadas|capaz|de|nos dar|novas|informações into a new coordinate system capable of giving us new information, em um novo sistema de coordenadas capaz de nos dar novas informações, in ein neues Koordinatensystem zu projizieren, das uns neue Informationen geben kann,

informazioni nascoste riguardo alla rete. Informationen|versteckte|bezüglich|an das|Netzwerk information|hidden|regarding|to the|network informações|ocultas|sobre|à|rede hidden information regarding the network. informações ocultas sobre a rede. versteckte Informationen über das Netzwerk.

Ora probabilmente molti di voi troveranno questo metodo Jetzt|wahrscheinlich|viele|von|euch|finden|diese|Methode Now|probably|many|of|you|they will find|this|method Agora|provavelmente|muitos|de|vocês|encontrarão|este|método Now probably many of you will find this method Agora, provavelmente muitos de vocês acharão esse método Jetzt werden wahrscheinlich viele von Ihnen diese Methode

e lo spazio che genera estremamente astratto, und|das|Raum|das|erzeugt|extrem abstrakt| and|the|space|that|generates|extremely|abstract e|o|espaço|que|gera|extremamente|abstrato and the space it generates is extremely abstract, e o espaço que gera extremamente abstrato, und den Raum, den sie erzeugt, extrem abstrakt finden,

in realtà io ho una buona notizia per voi: in|Wirklichkeit|ich|habe|eine|gute|Nachricht|für|euch in|reality|I|I have|a|good|news|for|you em|realidade|eu|tenho|uma|boa|notícia|para|vocês in fact I have good news for you: na verdade eu tenho uma boa notícia para vocês: in Wirklichkeit habe ich eine gute Nachricht für Sie:

e cioè che senza accorgervene und|das heißt|dass|ohne|euch dessen bewusst zu werden and|that is|that|without|realizing it ||||darse cuenta e|ou seja|que|sem|se darem conta namely that without realizing it ou seja, que sem perceberem und zwar, dass ihr es nicht merkt

voi ragionate in questo spazio di relazioni ihr|denkt|in|diesem|Raum|der|Beziehungen you|you reason|in|this|space|of|relationships vocês|raciocinam|neste|este|espaço|de|relações you think in this space of relationships vocês raciocinam neste espaço de relações ihr in diesem Beziehungsraum nachdenkt

molte più volte rispetto a quanto pensate. viele|mehr|Male|im Vergleich zu|an|wie|ihr denkt many|more|times|compared to|to|how much|you think muitas|mais|vezes|em relação|a|quanto|pensam many more times than you think. muito mais vezes do que pensam. viel öfter, als ihr denkt.

Provate a pensare a quando prenotate un volo aereo: Versuchen|zu|denken|an|wann|buchen|einen|Flug|Flugzeug try|to|to think|to|when|you book|a|flight|airplane Tentem|a|pensar|a|quando|reservam|um|voo|aéreo Try to think about when you book a flight: Tente pensar em quando você reserva um voo aéreo: Denkt daran, wenn ihr einen Flug bucht:

una delle prime cose che fate, dopo aver guardato il costo del biglietto, eine|der|ersten|Dinge|die|ihr macht|nachdem|ihr|geschaut|den|Preis|des|Tickets a|of the|first|things|that|you do|after|having|looked at|the|cost|of the|ticket uma|das|primeiras|coisas|que|vocês fazem|depois|ter|olhado|o|custo|do|bilhete one of the first things you do, after looking at the ticket price, uma das primeiras coisas que você faz, depois de olhar o custo da passagem, Eine der ersten Dinge, die Sie tun, nachdem Sie die Ticketpreise angesehen haben,

è quella di vedere quanti sono gli scali ist|die|zu|sehen|wie viele|sind|die|Umstiege it is|that|of|to see|how many|they are|the|airports é|aquela|de|ver|quantos|são|os|escalas is to see how many layovers there are é ver quantas escalas ist zu sehen, wie viele Zwischenstopps

che separano il vostro aeroporto di partenza da quello di arrivo, die|trennen|der|euer|Flughafen|von|Abflug|von|der|von|Ankunft that|they separate|the|your|airport|of|departure|from|the one|of|arrival que|separam|o|seu|aeroporto|de|partida|de|aquele|de|chegada that separate your departure airport from the arrival one, separam o seu aeroporto de partida do de chegada, zwischen Ihrem Abflughafen und dem Ankunftsflughafen liegen,

per poi generalmente scegliere il volo con meno scali possibile. für|dann|normalerweise|wählen|den|Flug|mit|weniger|Zwischenstopps|möglich for|then|generally|to choose|the|flight|with|least|layovers|possible para|depois|geralmente|escolher|o|voo|com|menos|escalas|possível and then generally choose the flight with the fewest layovers possible. para então geralmente escolher o voo com o menor número de escalas possível. um dann in der Regel den Flug mit möglichst wenigen Zwischenstopps zu wählen.

Ecco, voi Hier|ihr here is|you Aqui|vocês Here, you Aqui, vocês Hier, ihr

quando prendete questa decisione, wann|trefft|diese|Entscheidung when|you take|this|decision quando|tomarem|esta|decisão when you make this decision, quando tomam essa decisão, wenn ihr diese Entscheidung trefft,

non state più ragionando nello spazio fisico che separa gli aeroporti nicht|seid|mehr|nachdenkend|in dem|Raum|physisch|der|trennt|die|Flughäfen not|you are|anymore|reasoning|in the|space|physical|that|separates|the|airports não|estão|mais|raciocionando|no|espaço|físico|que|separa|os|aeroportos are no longer reasoning in the physical space that separates the airports não estão mais raciocinando no espaço físico que separa os aeroportos denkt ihr nicht mehr im physischen Raum, der die Flughäfen trennt

tramite i chilometri o le ore di volo, über|die|Kilometer|oder|die|Stunden|des|Flug through|the|kilometers|or|the|hours|of|flight através de|os|quilômetros|ou|as|horas|de|voo by kilometers or flight hours, através dos quilômetros ou das horas de voo, durch Kilometer oder Flugstunden,

state in realtà ragionando nello spazio nascosto nelle connessioni Zustand|in|Wirklichkeit|nachdenkend|im|Raum|verborgen|in den|Verbindungen they are|in|reality|reasoning|in the|space|hidden|in the|connections estado|em|realidade|raciocinando|no|espaço|escondido|nas|conexões you are actually reasoning in the hidden space of the connections. estão na verdade raciocinando no espaço oculto nas conexões Sie denken tatsächlich im verborgenen Raum der Verbindungen.

in cui una distanza tra due aeroporti in|dem|eine|Entfernung|zwischen|zwei|Flughäfen in|which|a|distance|between|two|airports em|que|uma|distância|entre|dois|aeroportos in which a distance between two airports em que uma distância entre dois aeroportos In dem eine Entfernung zwischen zwei Flughäfen

non è più data dai chilometri che li separano, nicht|ist|mehr|gegeben|von den|Kilometern|die|sie|trennen not|it is|more|given|by the|kilometers|that|them|separate não|é|mais|determinada|pelos|quilômetros|que|os|separa is no longer given by the kilometers that separate them, não é mais dada pelos quilômetros que os separam, nicht mehr durch die Kilometer gegeben ist, die sie trennen,

quanto invece dai gradi di separazione, cioè dagli scali che li dividono. wie viel|stattdessen|von den|Grad|der|Trennung|das heißt|von den|Umstiegen|die|sie|trennen how much|instead|from the|degrees|of|separation|that is|from the|steps|that|them|they divide quanto|em vez de|dos|graus|de|separação|ou seja|dos|escalas|que|os|dividem but rather by the degrees of separation, that is, by the stops that divide them. mas sim pelos graus de separação, ou seja, pelas escalas que os dividem. sondern durch die Grade der Trennung, also durch die Umstiege, die sie teilen.

È lo spazio che partendo da questa immagine Es|der|Raum|das|ausgehend|von|diesem|Bild it is|the|space|that|starting|from|this|image É|o|espaço|que|partindo|da|esta|imagem It is the space that starts from this image É o espaço que parte desta imagem Es ist der Raum, der von diesem Bild ausgeht

che ha le vere posizioni degli aereoporti, die|hat|die|echten|Positionen|der|Flughäfen that|has|the|true|positions|of the|airports que|tem|as|verdadeiras|posições|dos|aeroportos that has the true positions of the airports, que tem as verdadeiras posições dos aeroportos, und die echten Positionen der Flughäfen hat,

si sta creando in questo momento. es|gerade|erschaffen|in|diesem|Moment one|he is|creating|in|this|moment se|está|criando|em|este|momento is being created at this moment. está se criando neste momento. der gerade in diesem Moment entsteht.

Come vedete sembra una sorta di deriva dei continenti Wie|ihr seht|scheint|eine|Art|von|Drift|der|Kontinente as|you see|it seems|a|kind|of|drift|of the|continents ||||||||continentes Como|vocês veem|parece|uma|espécie|de|deriva|dos|continentes As you can see, it looks like a sort of continental drift Como vocês podem ver, parece uma espécie de deriva dos continentes Wie Sie sehen, sieht es aus wie eine Art Kontinentaldrift.

che partendo dalla geometria vera dello spazio fisico, dass|ausgehend|von der|Geometrie|wahren|des|Raumes|physikalischen that|starting|from the|geometry|true|of the|space|physical que|partindo|da|geometria|verdadeira|do|espaço|físico that starting from the true geometry of physical space, que partindo da geometria verdadeira do espaço físico, die von der wahren Geometrie des physischen Raums ausgeht,

raggiunge una nuova geometria, un nuovo sistema di coordinate, erreicht|eine|neue|Geometrie|ein|neues|System|von|Koordinaten it reaches|a|new|geometry|a|new|system|of|coordinates atinge|uma|nova|geometria|um|novo|sistema|de|coordenadas reaches a new geometry, a new coordinate system, alcança uma nova geometria, um novo sistema de coordenadas, eine neue Geometrie, ein neues Koordinatensystem erreicht,

coerenti con i gradi di separazione tra gli aeroporti. konsistent|mit|die|Grade|der|Trennung|zwischen|die|Flughäfen consistent|with|the|degrees|of|separation|between|the|airports coerentes|com|os|graus|de|separação|entre|os|aeroportos consistent with the degrees of separation between airports. coerentes com os graus de separação entre os aeroportos. das mit den Graden der Trennung zwischen den Flughäfen übereinstimmt.

Guardate come gli aeroporti più importanti, sono quelli più grossi, Schaut|wie|die|Flughäfen|am meisten|wichtigen|sind|die|am meisten|großen look|like|the|airports|more|important|they are|those||big Olhem|como|os|aeroportos|mais|importantes|são|aqueles|mais|grandes Look at how the most important airports are the largest, Olhem como os aeroportos mais importantes são os maiores, Sehen Sie, wie die wichtigsten Flughäfen die größten sind,

raggiungano man mano il centro di gravità di questo nuovo mondo. erreichen|nach|und|das|Zentrum|von|Schwerkraft|von|dieser|neue|Welt they reach|||the|center|of|gravity|of|this|new|world alcancem|de|pouco a pouco|o|centro|de|gravidade|de|este|novo|mundo gradually reaching the center of gravity of this new world. alcançando gradualmente o centro de gravidade deste novo mundo. erreichen nach und nach den Schwerpunkt dieser neuen Welt.

Sono infatti quelli con il maggior numero di voli, Sie sind|tatsächlich|die|mit|der|größten|Anzahl|von|Flügen I am|indeed|those|with|the|greater|number|of|flights São|de fato|aqueles|com|o|maior|número|de|voos They are indeed the ones with the highest number of flights, Na verdade, são aqueles com o maior número de voos, Sie sind tatsächlich die mit der größten Anzahl an Flügen,

quindi i più importanti nel garantire la connessione all'interno di questa rete. also|die|wichtigsten|wichtig|im|garantieren|die|Verbindung|innerhalb|von|diesem|Netzwerk so|the|more|important|in the|to guarantee|the|connection|inside|of|this|network então|os|mais|importantes|na|garantir|a|conexão|dentro|de|esta|rede thus the most important in ensuring connectivity within this network. portanto os mais importantes para garantir a conexão dentro desta rede. also die wichtigsten für die Gewährleistung der Verbindung innerhalb dieses Netzwerks.

Viceversa, gli aeroporti più piccoli sono separati da più gradi di separazione umgekehrt|die|Flughäfen|mehr|kleinen|sind|getrennt|durch|mehr|Grade|der|Trennung on the contrary|the|airports|more|small|they are|separated|by|more|degrees|of|separation Vice-versa|os|aeroportos|mais|pequenos|são|separados|por|mais|graus|de|separação Conversely, the smaller airports are separated by more degrees of separation. Por outro lado, os aeroportos menores estão separados por mais graus de separação. Im Gegensatz dazu sind die kleineren Flughäfen durch mehr Trennungsgrade voneinander getrennt.

e si muovono lentamente verso la periferia. und|sich|bewegen|langsam|Richtung|die|Peripherie and|they|they move|slowly|towards|the|periphery e|se|movem|lentamente|em direção a|a|periferia and they move slowly towards the outskirts. e se movem lentamente em direção à periferia. und bewegen sich langsam in Richtung Peripherie.

Come vedete è una sorta di deriva dei continenti Wie|ihr seht|ist|eine|Art|von|Abweichung|der|Kontinente as|you see|it is|a|kind|of|drift|of the|continents Como|vocês veem|é|uma|espécie|de|deriva|dos|continentes As you can see, it is a kind of drift of the continents Como vocês podem ver, é uma espécie de deriva dos continentes Wie Sie sehen, ist es eine Art Kontinentaldrift

che ora crea un nuovo mondo, un mondo a triangolo, die|Stunde|schafft|eine|neue|Welt|eine|Welt|im|Dreieck that|now|creates|a|new|world|||to|triangle que|hora|cria|um|novo|mundo|um|mundo|a|triângulo that now creates a new world, a triangular world, que agora cria um novo mundo, um mundo em triângulo, die jetzt eine neue Welt schafft, eine dreieckige Welt,

in cui l'America si avvicina man mano all'Asia, in|dem|Amerika|sich|nähert|immer|mehr|an Asien in|which|America|it|approaches|||Asia em|que|a América|se|aproxima|cada|vez|à Ásia in which America is gradually getting closer to Asia, onde a América se aproxima gradualmente da Ásia, in der Amerika sich allmählich Asien nähert,

sono infatti anch'esse connesse da voli tramite l'Oceano Pacifico, sind|tatsächlich|sie auch|verbunden|durch|Flüge|über|den Ozean|Pazifik they are|indeed|they also|connected|by|flights|through|the Ocean|Pacific são|de fato|elas também|conectadas|por|voos|através de|do Oceano|Pacífico as they are also connected by flights across the Pacific Ocean, pois na verdade também estão conectadas por voos através do Oceano Pacífico, sind sie tatsächlich auch durch Flüge über den Pazifischen Ozean verbunden,

e in cui l'Africa si colloca tra Europa ed Asia und|in|dem|Afrika|sich|befindet|zwischen|Europa|und|Asien and|in|which|Africa|it|places|between|Europe|and|Asia e|em|que|a África|se|coloca|entre|Europa|e|Ásia and where Africa is located between Europe and Asia e onde a África se coloca entre a Europa e a Ásia und in dem Afrika zwischen Europa und Asien liegt

ed è in questo spazio, non nel planisfero, und|ist|in|diesem|Raum|nicht|auf dem|Weltkarte and|it is|in|this|space|not|in the|world map |||||||planisferio e|está|neste|este|espaço|não|no|planisfério and it is in this space, not on the world map, e é neste espaço, não no planisfério, und es ist in diesem Raum, nicht auf der Weltkarte,

che voi ragionate quando scegliete il volo aereo in base agli scali. dass|ihr|nachdenkt|wenn|wählt|der|Flug|Flugzeug|in|Bezug|auf die|Zwischenstopps that|you|you think|when|you choose|the|flight|airplane|by|base|the|layovers que|vocês|raciocinam|quando|escolhem|o|voo|aéreo|em|base|aos|escalas that you think when you choose a flight based on layovers. que vocês raciocinam ao escolher o voo aéreo com base nas escalas. dass ihr nachdenkt, wenn ihr den Flug basierend auf den Zwischenstopps auswählt.

Ora se questo video vi affascina, Jetzt|wenn|dieses|Video|euch|fasziniert now|if|this|video|you|it fascinates Agora|se|este|vídeo|lhes|fascina Now if this video fascinates you, Agora, se este vídeo fascina vocês, Jetzt, wenn dieses Video euch fasziniert,

a me quando l'ho creato ha affascinato molto, an|mich|als|ich es|erstellt|hat|fasziniert|sehr to|me|when|I have|created|it has||very much para|mim|quando|eu o|criei|tem|fascinado|muito it fascinated me a lot when I created it, a mim, quando o criei, fascinou muito, hat es mich, als ich es erstellt habe, sehr fasziniert,

sono felice per voi. ich bin|glücklich|für|euch I am|happy|for|you sou|feliz|por|vocês I am happy for you. estou feliz por vocês. ich freue mich für euch.

In realtà, a me che sono uno scienziato dei dati, In|Wirklichkeit|an|mich|der|bin|ein|Wissenschaftler|der|Daten In|reality|to|me|who|I am|a|scientist|of the|data Em|realidade|a|mim|que|sou|um|cientista|de|dados Actually, for me, as a data scientist, Na verdade, para mim que sou um cientista de dados, Tatsächlich, ich, der ich ein Datenwissenschaftler bin,

e mi piace plasmarli e manipolarli und|mir|gefällt|sie zu formen|und|sie zu manipulieren and|I|like|to shape them|and|to manipulate them e|me|gosta de|moldá-los|e|manipulá-los I enjoy shaping and manipulating them e gosto de moldá-los e manipulá-los und ich mag es, sie zu formen und zu manipulieren

per trasformare informazioni in conoscenza, um|Informationen in Wissen|Informationen|in|Wissen to|transform|information|into|knowledge para|transformar|informações|em|conhecimento to transform information into knowledge, para transformar informações em conhecimento, um Informationen in Wissen zu verwandeln,

quello che veramente mi affascina è quando i nuovi spazi, das|was|wirklich|mich|fasziniert|ist|wenn|die|neuen|Räume that|which|really|me|it fascinates|it is|when|the|new|spaces aquilo|que|realmente|me|fascina|é|quando|os|novos|espaços what truly fascinates me is when new spaces, o que realmente me fascina é quando os novos espaços, was mich wirklich fasziniert, ist, wenn die neuen Räume,

i nuovi sistemi di coordinate, die|neuen|Systeme|der|Koordinaten the|new|systems|of|coordinates os|novos|sistemas|de|coordenadas the new coordinate systems, os novos sistemas de coordenadas, die neuen Koordinatensysteme,

a cui siamo arrivati tramite l'analisi dei dati di connessione, zu|dem|sind|angekommen|durch|die Analyse|der|Daten|der|Verbindung to|whom|we are|arrived|through|the analysis|of the|data|of|connection a|cujo|estamos|chegamos|através|a análise|dos|dados|de|conexão which we arrived at through the analysis of connection data, a que chegamos através da análise dos dados de conexão, zu der wir durch die Analyse der Verbindungsdaten gelangt sind,

d'un tratto svelano una nuova storia, una storia nascosta, plötzlich|Moment|enthüllen|eine|neue|Geschichte|eine|Geschichte|verborgene of a|stroke|they reveal|a||story|||hidden de um|repente|revelam|uma|nova|história|uma|história|escondida suddenly reveal a new story, a hidden story, de repente revelam uma nova história, uma história oculta, plötzlich enthüllen sie eine neue Geschichte, eine verborgene Geschichte,

che magari potevamo utilizzare per migliorare le nostre. dass|vielleicht|wir könnten|nutzen|um|zu verbessern|die|unsere that|maybe|we could|to use|to|to improve|the|our que|talvez|poderíamos|utilizar|para|melhorar|as|nossas which we might have been able to use to improve ours. que talvez pudéssemos usar para melhorar as nossas. die wir vielleicht nutzen konnten, um unsere zu verbessern.

Una di queste è la storia legata a questa rete. Eine|von|diesen|ist|die|Geschichte|verbunden|an|dieses|Netz one|of|these|it is|the|story|linked|to|this|network Uma|de|essas|é|a|história|ligada|a|esta|rede One of these is the story related to this network. Uma dessas é a história ligada a esta rede. Eine davon ist die Geschichte, die mit diesem Netzwerk verbunden ist.

Questa è una rete di persone apparentemente comuni Dies|ist|ein|Netzwerk|von|Menschen|anscheinend|gewöhnlich this|it is|a|network|of|people|apparently|common Esta|é|uma|rede|de|pessoas|aparentemente|comuns This is a network of seemingly ordinary people Esta é uma rede de pessoas aparentemente comuns Dies ist ein Netzwerk von scheinbar gewöhnlichen Menschen

che magari avreste potuto trovare sparse in modo casuale dass|vielleicht|ihr hättet|können|finden|verstreut|in|Weise|zufällig that|maybe|you would have|been able to|find|scattered|in|way|random |||||sparse||| que|talvez|teriam|podido|encontrar|espalhadas|de|maneira|casual that you might have found scattered randomly que talvez vocês pudessem encontrar espalhadas de forma aleatória die Sie vielleicht zufällig in einer beliebigen Piazza gefunden hätten,

in una qualche piazza, senza alcun tipo di geometria. in|einer|irgendeiner|Platz|ohne|irgendeinen|Art|von|Geometrie in|a|some|square|without|any|type|of|geometry em|uma|alguma|praça|sem|qualquer|tipo|de|geometria in some square, without any kind of geometry. em alguma praça, sem nenhum tipo de geometria. ohne jegliche Art von Geometrie.

Tuttavia, nello spazio nascosto delle connessioni, jedoch|im|Raum|verborgenen|der|Verbindungen however|in the|space|hidden|of the|connections No entanto|no|espaço|escondido|das|conexões However, in the hidden space of connections, No entanto, no espaço oculto das conexões, Dennoch, im verborgenen Raum der Verbindungen,

secondo questo sistema di molle e particelle, gemäß|dieses|System|von|Federn|und|Teilchen according to|this|system|of|springs|and|particles segundo|este|sistema|de|molas|e|partículas according to this system of springs and particles, segundo este sistema de molas e partículas, laut diesem System von Federn und Teilchen,

queste persone avrebbero iniziato pian piano a muoversi, diese|Menschen|hätten|begonnen|langsam|allmählich|zu|sich zu bewegen these|people|they would have|started|slowly|slowly|to|to move essas|pessoas|teriam|começado|devagar|devagar|a|se mover these people would have slowly started to move, essas pessoas teriam começado a se mover lentamente, hätten diese Menschen allmählich begonnen, sich zu bewegen,

avvicinandosi a coloro alle quali sono connesse sich annähernd|an|diejenigen|alle|welche|sind|verbunden approaching|to|those|to whom|which|they are|connected aproximando-se|a|aqueles|a|quais|estão|conectadas getting closer to those they are connected to aproximando-se daquelas às quais estão conectadas sich denjenigen zu nähern, mit denen sie verbunden sind,

ed allontanandosi da coloro alle quali sono meno connesse. und|sich entfernt|von|diejenigen|alle|denen|sind|weniger|verbunden and|moving away|from|those|to whom|which|they are|less|connected e|afastando-se|de|aqueles|às|quais|são|menos|conectadas and distancing themselves from those they are less connected to. e afastando-se daquelas às quais estão menos conectadas. und sich von denen zu entfernen, zu denen sie weniger verbunden sind.

Come vedete nello spazio nascosto delle relazioni, Wie|ihr seht|im|Raum|versteckten|der|Beziehungen as|you see|in the|space|hidden|of the|relationships Como|vocês veem|no|espaço|escondido|das|relações As you can see in the hidden space of relationships, Como vocês veem no espaço oculto das relações, Wie Sie im verborgenen Raum der Beziehungen sehen,

in questo nuovo sistema di coordinate, ora notiamo una nuova storia. in|diesem|neuen|System|von|Koordinaten|jetzt|bemerken|eine|neue|Geschichte in|this|new|system|of|coordinates|now|we notice|a||story em|este|novo|sistema|de|coordenadas|agora|notamos|uma|nova|história in this new coordinate system, we now notice a new story. neste novo sistema de coordenadas, agora notamos uma nova história. in diesem neuen Koordinatensystem bemerken wir jetzt eine neue Geschichte.

È una storia di tre gruppi come li vedete: Es|eine|Geschichte|von|drei|Gruppen|wie|sie|sehen it is|a|story|of|three|groups|as|them|you see É|uma|história|de|três|grupos|como|os|veem It is a story of three groups as you see them: É uma história de três grupos como vocês veem: Es ist eine Geschichte von drei Gruppen, wie Sie sie sehen:

due più piccoli ed uno più grande; zwei|kleiner|kleineren|und|einer|größer|große two|more|small|and|one||big dois|mais|pequenos|e|um|mais|grande two smaller ones and one larger; dois menores e um maior; zwei kleinere und eine größere;

vengono chiamate comunità nella teoria delle reti. werden|genannt|Gemeinschaften|in der|Theorie|der|Netzwerke they are|called|communities|in the|theory|of the|networks são|chamadas|comunidades|na|teoria|das|redes they are called communities in network theory. são chamados de comunidades na teoria das redes. werden in der Netzwerktheorie Gemeinschaften genannt.

Quelle le due più piccole Woher|die|zwei|kleineren|kleineren those|the|two|more|smallest Quais|as|duas|mais|pequenas Those are the two smaller ones Aquelas são as duas menores Das sind die zwei kleinsten

che si uniscono quasi sempre alla rete principale die|sich|verbinden|fast|immer|an das|Netz|Hauptnetz that|they|they join|almost|always|to the|network|main que|se|unem|quase|sempre|à|rede|principal that almost always join the main network. que quase sempre se juntam à rede principal die sich fast immer mit dem Hauptnetz verbinden

passando per quel grosso cerchio rosso. vorbei|durch|den|großen|Kreis|roten passing|through|that|big|circle|red passando|pelo|aquele|grosso|círculo|vermelho passing through that big red circle. passando por aquele grande círculo vermelho. indem sie durch diesen großen roten Kreis gehen.

Ecco la sua dimensione, così come quella delle altre persone Hier ist|die|seine|Größe|so|wie|die|der|anderen|Menschen here is|the|his|size|as well as|like|that|of the|other|people Aqui está|a|sua|dimensão|assim|como|aquela|das|outras|pessoas Here is its size, as well as that of the other people Aqui está o seu tamanho, assim como o das outras pessoas Hier ist ihre Größe, ebenso wie die der anderen Personen

sono anch'esse state costruite tramite metodi statistici sind|sie auch|gebaut worden|gebaut|durch|Methoden|statistische they are|they also|have been|built|through|methods|statistical são|também|foram|construídas|através de|métodos|estatísticos they have also been constructed using statistical methods também foram construídas através de métodos estatísticos sie wurden ebenfalls durch statistische Methoden erstellt

volti a valutare l'importanza di ciascuna di quelle persone gewandt|zu|bewerten|die Bedeutung|von|jeder|von|diese|Personen faces|to|to evaluate|the importance|of|each|of|those|people voltam|a|avaliar|a importância|de|cada|de|aquelas|pessoas aimed at assessing the importance of each of those people destinados a avaliar a importância de cada uma daquelas pessoas die darauf abzielen, die Bedeutung jeder dieser Personen zu bewerten

nel garantire la coesione e la trasmissione di informazioni beim|Gewährleisten|die|Kohäsion|und|die|Übertragung|von|Informationen in the|to guarantee|the|cohesion|and|the|transmission|of|information na|garantir|a|coesão|e|a|transmissão|de|informações in ensuring cohesion and the transmission of information na garantia da coesão e da transmissão de informações um die Kohäsion und die Übertragung von Informationen zu gewährleisten

all'interno della rete. innerhalb|des|Netzes inside|of the|network dentro|da|rede within the network. dentro da rede. innerhalb des Netzwerks.

Ad esempio, se questa fosse stata una rete di contatti fisici tra persone Zum|Beispiel|wenn|diese|gewesen wäre|gewesen|ein|Netzwerk|von|Kontakten|physischen|zwischen|Menschen At|example|if|this|it were|been|a|network|of|contacts|physical|between|people Por|exemplo|se|esta|fosse|sido|uma|rede|de|contatos|físicos|entre|pessoas For example, if this had been a network of physical contacts between people Por exemplo, se esta fosse uma rede de contatos físicos entre pessoas Zum Beispiel, wenn dies ein Netzwerk physischer Kontakte zwischen Personen gewesen wäre

e a me venisse chiesto di manipolarla per fare in modo che, ad esempio, und|an|mir|würde|gefragt|zu|sie zu manipulieren|um|machen|in|Weise|dass|an|Beispiel and|to|me|it came|asked|to|to manipulate it|to|to do|to|way|that|to|example e|a|me|viesse|perguntado|de|manipulá-la|para|fazer|em|modo|que|a|exemplo and I were asked to manipulate it to ensure that, for example, e me pedissem para manipulá-la para que, por exemplo, und ich gebeten würde, es so zu manipulieren, dass beispielsweise

una certa malattia infettiva non si diffonda facilmente attraverso la rete, eine|bestimmte|Krankheit|infektiöse|nicht|sich|verbreitet|leicht|durch|das|Netz a|certain|disease|infectious|not|it|spreads|easily|through|the|network uma|certa|doença|infecciosa|não|se|espalhe|facilmente|através|a|rede a certain infectious disease does not spread easily through the network, uma certa doença infecciosa não se espalhasse facilmente pela rede, eine bestimmte ansteckende Krankheit sich nicht leicht durch das Netzwerk verbreitet,

una delle prime cose che avrei fatto eine|der|ersten|Dinge|die|ich hätte|getan one|of the|first|things|that|I would have|done uma|das|primeiras|coisas|que|eu teria|feito one of the first things I would have done uma das primeiras coisas que eu faria eine der ersten Dinge, die ich getan hätte

sarebbe stato di prelevare quel grosso cerchio rosso wäre|gewesen|zu|abholen|diesen|großen|Kreis|roten it would be|has been|to|to take|that|big|circle|red |||retirar|||| seria|estado|de|retirar|aquele|grande|círculo|vermelho it would have been to remove that big red circle teria sido de retirar aquele grande círculo vermelho wäre gewesen, diesen großen roten Kreis zu entfernen

ed in quel modo avrei quasi spezzato la rete in due und|in|jener|Weise|hätte|fast|zerbrochen|das|Netz|in|zwei and|in|that|way|I would have|almost|broken|the|net|in|two e|em|aquele|modo|eu teria|quase|quebrado|a|rede|em|dois and in that way I would have almost broken the network in two e dessa forma eu quase teria quebrado a rede ao meio und auf diese Weise hätte ich das Netz fast in zwei Teile zerbrochen

facendo sì che la malattia infettiva indem|ja|dass|die|Krankheit|infektiöse making|yes|that|the|disease|infectious fazendo|sim|que|a|doença|infecciosa ensuring that the infectious disease fazendo com que a doença infecciosa und damit die ansteckende Krankheit

fosse isolata solo a quella comunità in cui è nata. wäre|isoliert|nur|in|jener|Gemeinschaft|in|der|sie|geboren it were|isolated|only|to|that|community|in|in which|it is|born fosse|isolada|apenas|à|aquela|comunidade|em|que|é|nasceu was isolated only to that community where it was born. ficasse isolada apenas naquela comunidade onde nasceu. wäre nur auf die Gemeinschaft beschränkt, in der sie geboren wurde.

Ecco, avrei fatto lo stesso nella triste storia legata a questa rete. Hier|hätte|getan|es|gleich|in der|traurigen|Geschichte|verbunden|mit|diesem|Netz here|I would have|done|it|same|in the|sad|story|related|to|this|network Aqui está|eu teria|feito|o mesmo|mesmo|na|triste|história|ligada|a|esta|rede There, I would have done the same in the sad story related to this network. Veja, eu teria feito o mesmo na triste história ligada a essa rede. Hier, ich hätte dasselbe in der traurigen Geschichte gemacht, die mit diesem Netzwerk verbunden ist.

Questa è una rete che ha influenzato tutte le nostre. Diese|ist|ein|Netzwerk|die|hat|beeinflusst|alle|die|unsere this|it is|a|network|that|it has|influenced|all|the|our Esta|é|uma|rede|que|tem|influenciado|todas|as|nossas This is a network that has influenced all of ours. Esta é uma rede que influenciou todas as nossas. Dies ist ein Netzwerk, das alle unsere beeinflusst hat.

Quel grosso cerchi rosso, infatti, si chiama Mohamed Atta. Der|große|Kreis|rote|tatsächlich|er|heißt|Mohamed|Atta that|big|circles|red|indeed|it|it is called|Mohamed|Atta Aquele|grosso|círculo|vermelho|de fato|ele|se chama|Mohamed|Atta That big red circle, in fact, is called Mohamed Atta. Aquele grande círculo vermelho, na verdade, se chama Mohamed Atta. Dieser große rote Kreis heißt tatsächlich Mohamed Atta.

Ed è uno dei più noti terroristi Und|ist|einer|der|bekanntesten|notorischen|Terroristen And|it is|a|of the|most|known|terrorists E|é|um|dos|mais|notórios|terroristas And he is one of the most well-known terrorists. E ele é um dos mais conhecidos terroristas. Und er ist einer der bekanntesten Terroristen

che insieme agli altri che vedete colorati in rosso, die|zusammen|an die|anderen|die|ihr seht|farbigen|in|rot that|together|to the|others|that|you see|colored|in|red que|junto|aos|outros|que|veem|coloridos|em|vermelho who, along with the others you see colored in red, que junto com os outros que vocês veem coloridos de vermelho, die zusammen mit den anderen, die Sie rot markiert sehen,

si schiantò sulla Torre Nord del World Trade Center a New York sich|prallte|gegen|Turm|Nord|des|Welt|Handels|Zentrums|in|Neu|York he|crashed|on the|Tower|North|of the|World|Trade|Center|at|New|York se|chocou|contra|Torre|Norte|do|World|Trade|Center|em|Nova|York crashed into the North Tower of the World Trade Center in New York. colidiu com a Torre Norte do World Trade Center em Nova York. in den Nordturm des World Trade Centers in New York

l'11 Settembre del 2001. der 11|September|des the 11th|September|of 11|Setembro|de September 11, 2001. 11 de setembro de 2001. am 11. September 2001.

Gli altri cerchi colorati sono invece Die|anderen|Kreise|bunten|sind|hingegen the|others|circles|colored|they are|instead Os|outros|círculos|coloridos|são|em vez The other colored circles are instead Os outros círculos coloridos são, por outro lado, Die anderen bunten Kreise sind hingegen

gli attentatori che si schiantarono negli altri aerei, die|Attentäter|die|sich|rammt|in die|anderen|Flugzeuge the|attackers|who|they|crashed|in the|other|airplanes os|terroristas|que|se|chocaram|nos|outros|aviões the attackers who crashed into the other planes, os atacantes que se chocaram nos outros aviões, die Attentäter, die in die anderen Flugzeuge krachten,

viceversa quelli grigi umgekehrt|die|grauen vice versa|those|gray vice-versa|aqueles|cinzas while the gray ones enquanto os cinzas während die grauen Kreise

sono tutti terroristi che fornirono un qualche tipo di supporto, sind|alle|Terroristen|die|lieferten|eine|irgendeine|Art|von|Unterstützung they are|all|terrorists|who|they provided|a|some|type|of|support são|todos|terroristas|que|forneceram|um|algum|tipo|de|apoio are all terrorists who provided some type of support, são todos os terroristas que forneceram algum tipo de apoio, alle Terroristen sind, die irgendeine Art von Unterstützung geleistet haben,

in termini di denaro, informazioni e addestramento aereo ai vari attentatori. in|Bezug|von|Geld|Informationen|und|Ausbildung|Luft|an die|verschiedenen|Attentäter in|terms|of|money|information|and|training|air|to the|various|attackers em|termos|de|dinheiro|informações|e|treinamento|aéreo|aos|vários|atentadores in terms of money, information, and flight training to the various attackers. em termos de dinheiro, informações e treinamento aéreo para os vários atentadores. in Bezug auf Geld, Informationen und Lufttraining für die verschiedenen Attentäter.

Questa è la loro rete terroristica che venne pubblicata alcuni giorni dopo Dies|ist|die|ihre|Netzwerk|terroristische|die|wurde|veröffentlicht|einige|Tage|später this|it is|the|their|network|terrorist|that|it came|published|some|days|after Esta|é|a|deles|rede|terrorista|que|foi|publicada|alguns|dias|depois This is their terrorist network that was published a few days later Esta é a rede terrorista deles que foi publicada alguns dias depois Das ist ihr Terrornetzwerk, das einige Tage später veröffentlicht wurde.

in vari giornali e che fu parzialmente ricostruita da alcuni ricercatori. in|verschiedenen|Zeitungen|und|die|wurde|teilweise|rekonstruiert|von|einigen|Forschern in|various|newspapers|and|which|it was|partially|reconstructed|by|some|researchers em|vários|jornais|e|que|foi|parcialmente|reconstruída|por|alguns|pesquisadores in various newspapers and was partially reconstructed by some researchers. em vários jornais e que foi parcialmente reconstruída por alguns pesquisadores. in verschiedenen Zeitungen und das teilweise von einigen Forschern rekonstruiert wurde.

Come vi dicevo, sono connessioni date da intercettazioni ambientali, Wie|Ihnen|sagte|sind|Verbindungen|gegeben|durch|Abhörungen|Umgebungs- as|you|I was saying|they are|connections|given|by|interceptions|environmental Como|lhes|dizia|são|conexões|dadas|por|interceptações|ambientais As I was telling you, these are connections given by environmental interceptions, Como eu disse, são conexões dadas por interceptações ambientais, Wie ich Ihnen sagte, sind das Verbindungen, die durch Umgebungsüberwachungen gegeben sind,

scambi di denaro, addestramento aereo, Wechsel|von|Geld|Ausbildung|Luft exchanges|of|money|training|air trocas|de|dinheiro|treinamento|aéreo money exchanges, flight training, trocas de dinheiro, treinamento aéreo, Geldtransfers, Lufttraining,

alcune delle quali erano già disponibili prima di quella drammatica giornata. einige|der|welche|waren|bereits|verfügbar|vor|von|diesem|dramatischen|Tag some|of the|which|they were|already|available|before|of|that|dramatic|day algumas|das|quais|estavam|já|disponíveis|antes|de|aquela|dramática|dia some of which were already available before that dramatic day. algumas das quais já estavam disponíveis antes daquele dia dramático. von denen einige bereits vor diesem dramatischen Tag verfügbar waren.

Tuttavia, come vedete, quella drammatica giornata jedoch|wie|ihr seht|jener|dramatische|Tag however|as|you see|that|dramatic|day No entanto|como|vocês veem|aquela|dramática|dia However, as you can see, that dramatic day No entanto, como vocês veem, aquele dia dramático Wie Sie sehen, war dieser dramatische Tag

era già parzialmente scritta nelle coordinate di questa rete war|bereits|teilweise|geschrieben|in den|Koordinaten|dieser|diese|Netzwerk it was|already|partially|written|in the|coordinates|of|this|network era|já|parcialmente|escrita|nas|coordenadas|desta|esta|rede was already partially written in the coordinates of this network já estava parcialmente escrito nas coordenadas desta rede bereits teilweise in den Koordinaten dieses Netzwerks geschrieben.

che di fatto ci sta dicendo di prelevare Mohamed Atta dass|von|Tatsache|uns|ist|sagend|zu|abholen|Mohamed|Atta that|of|fact|to us|he is|saying|to|to take|Mohamed|Atta que|de|fato|nos|está|dizendo|de|prender|Mohamed|Atta which is in fact telling us to take Mohamed Atta que de fato está nos dizendo para pegar Mohamed Atta der uns tatsächlich sagt, dass wir Mohamed Atta abholen sollen

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