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李永樂老師, 亲测电流速度:每秒200000公里,可绕地球5圈!

亲测 电流 速度 : 每秒 200000 公里 , 可绕 地球 5 圈 !

各位 同學 大家 好 我 是 李永樂 老師

咱們 在 上 一回 講了 電路 中 的 電能

是 通過 導線 附近 的 電磁場 傳播 的

還說 這個 速度 應該 是 光速

有 小朋友 就問 我 說 有沒有 什 麽 實驗

能夠 實際 測量 出來 電流 在 導線 中 的 速度 呢

那 今天 我們 就 來 做 一個 實驗

來測 一下 電流 的 速度

我們 來 簡單 講 一下 這個 實驗 的 原理

首先 我們 要 用到 一個 器材 稱之為 信號源

信號源 它 可以 發出 各種各樣 的 信號

我們 這個 信號源 還 比較 高級

可以 發出 很 高頻率 的 信號

然後 我們 把 這個 信號 一個 信號 分成 兩個 信號

一會 要 測量 它們 的 時間差

然後 我們 還得用 一個 器材 稱之為 示波器

示波器 是 幹嘛 的 呢

顧名思義 它 可以 顯示 出 一個 信號 的 波形 的 情況

我們 這個 示波器 有 四個 輸入 端

當然 我們 用 其中 的 兩個 就 可以 了

還是 比較 高級 的 示波器

然後 我們 具體 怎 麽 做 呢

拿 一根 同軸 導線

這個 同軸 導線 它 可以 屏蔽 外界 的 這個 電磁 信號

比較 容易 不受 幹擾

拿 這個 同軸 導線 把 信號源 發出 來 的 一個 信號

連接 到 第一個 示波器 輸入 端 上

這個 導線 的 長度 叫 S₁

然後 我們 再用 一個 比較 長 的 導線

把 同樣 的 這個 信號 當然 是從 另外 一個 口 出來 的

用 這個 比較 長 的 導線

連接 到 示波器 的 另外 一個 輸入 端 上

這 兩個 信號 唯一 的 差別 就是 導線 的 長度 不 一樣

那 麽 我們 在 示波器 上 看到 的 波形 有什 麽 差別 呢

我們 知道 信號源 發出 了 一個 波 之後

經過 一段時間 才能 傳到 示波器

而且 你 導線 越長

很 顯然 你 在 示波器 上 看到 的 信號 就 越 滯後

因為 它 需要 更長 的 時間 才能 傳到 示波器

我們 再用 一個 圖來 描述 一下 這個 問題

假如 橫坐標 是 時間 t 縱 坐標 是 這個 信號

比如說 是 電壓 U

我 發出 來 的 這個 信號 是 最 一 開始 就 發出 來 的

我們 管它 叫 U₀

好 那 麽 經過 一段時間 之後

它 才 能夠 進入 到 示波器 的 第一個 輸入 端

所以 第一個 信號 會 滯後 一些

滯後 一些 叫 U₁

第二個 信號 因為 路程 長

所以 它 滯後 的 更 多 滯後 的 更 多

它 可能 在 這 叫 U₂

U₁ 和 U₂ 的 兩個 峰 之間 還會 有 一個 時間差

這個 時間差 我 是 可以 進行 測量 的

在 示波器 上 有 這個 功能

我 可以 看出 U₁ 和 U₂ 兩個 峰 之間 的 時間差

這個 時間差 的 產生 是 因為 什 麽 原因

是 因為 S₁ S₂ 兩根 導線 長度 不 一樣 對 吧

所以 我們 就 可以 列 一個 公式

說 這個 時間 Δt 等於 什 麽 呢

它 其實 是 等於 兩根 導線 的 長度 之差

再 去除 以 電流 的 速度

反過來說 如果 我問 你 電流 速度 是 多少

你 就 說 電流 速度 它 應該 等於 兩根 導線 的 長度 之差

再 去除 以 它們 兩個 信號 的 時間差 對 不 對

那 通過 這個 我們 就 可以 把 電流 的 速度 測 出來 了

那 在 我 做 實驗 的 時候

第一根 導線 S₁ 長度 是 固定 的

就是 1.0 米

而 S₂ 我 是 一個 等差數列

它 最 短 的 是 3 米 3.0 米

然後 是 5 米

然後 7 米 一直 到 最長 的 是 13 米

形成 一個 等差數列

它 都 比 S₁ 長

好 我們 來看 一看 這 兩個 信號

以及 它們 的 時間差 是 什 麽 樣子 的

大家 看 左側 就是 一個 信號 發生器

它 可以 發出 脈 沖 信號

而 右側 是 一個 示波器

它 可以 把 這個 脈 沖 信號 顯示 出來

現在 我用 了 一根 1 米左右 的 導線

把 它們 連接起來 了

那 麽 為 了 測出 光速

我 還要 用 一 根長 一點 的 導線

那 我 手裏 這 一根 是 3 米 的 導線

我 把 它 一端 接到 信號源 上

另外 一端 接到 示波器 上

然後 打開 第二 通道

把 兩個 信號 同時 顯示 出來

那 麽 你 會 發現 這 兩個 信號 上下

是 有 一點 錯位 的

這是 為 了 讓 大家 看清楚

然後 我 利用 示波器 的 功能

利用 示波器 的 功能

找到 這 兩個 信號 的 位置

從 這 示波器 的 兩條 豎線 上 就 能 看出

那 麽 兩個 信號 的 高峰 值 相差 是 10.06ns

10.06ns

這 10.06ns 就 表示 的 是

3 米 的 信號 比 1 米 的 信號

要 多 延遲 10.06ns

我們 把 這個 數據 記下來

我們 再來 換上 這 一根 這 一根 是 5 米長 的

那 麽 延遲 的 就 應該 是 更 多一些

好 我們 發現 這個 延遲 果然 變多 了

那 我們 把 這個 第二個 位置 再 調整 一下

好 那 麽 你 會 發現 這 兩個 波

它們 之間 的 時間 間隔 大約 是 20.42ns

我們 把 這個 數據 記下來

那 我們 現在 再 把 這個 5 米 的 線 卸掉

我們 來換 這根 7 米長 的 線

那 麽 7 米長 的 線 它 的 延遲 應該 就 更 厲害 了

我們 發現 這個 延遲 已經 比較 靠右 了 對 吧

那 我們 把 它 整體 向 左 挪動 一下

整體 向 左 挪動 一下

然後 再 把 光標 的 位置 也 挪動 一下

好 這樣 我們 基本上 是 可以 找到 兩個 波峰 的

時間 之差 大約 是 30.78ns

這是 7 米長 的 導線

大家 看 我 又 把 7 米長 導線 換成 了 9 米長 的 導線

那 麽 現在 它 的 延時 是 40.54ns

導線 越來越 長 了 現在 這根 是 11 米長 的 導線

我們 來看 一下 11 米長 的 延時

大約 是 50.64ns 對 吧

這是 一個 13 米長 的 導線

那 我們 來看 一下 波形 我們 移動 一下

你 會 發現

此時 的 兩個 波形 的 延時 是 60.34ns

實驗 做 完 了

我們 現在 把 這個 實驗 數據 整理 一下

我們 來看 實驗 數據

好 我們 首先 來看 這 兩根 導線 的 長度 差是 多少

長度 差 一個 是 1 米

一個 是 3 5 7 ... 一直 到 13

所以 它 的 長度 差

應該 是 2 4 6 8 10 12

應該 是 這 6 組 數據 對 吧

時間差 剛才 我們 已經 測 出來 了

但是 我們 並不需要 那 麽 多 有效位數

因為 這個 長度 的 有效位數 比較 少

所以 我們 這個 時間差 取 兩位 小 數字 就 可以 了

在 導線 長度 差 兩米 的 時候

這個 時間差 是 10ns

長度 差 4 米 的 時候 是 20ns

是 差 6 米 的 時候 大約 是 31ns

差 8 米 的 時候 是 41ns

差 10 米 的 時候 51ns

差 12 米 的 時候 是 60ns

接 近於 這樣 的 一個 結果

那 麽 這個 ns 就是 10⁻⁹ 秒

非常 非常 短

好 那 麽 利用 我們 剛才 說 的 這個 公式

我們 只要 用 這個 路程 差 Δs 對 吧

我們 再 除以 一個 時間 Δt

我們 就 可以 得到 速度 的

所以 你 看 這個 Δs 和 Δt 基本上 是 成正比 的

所以 我們 做 一個 除法

這個 速度 v=Δs/Δt 大約 等於 多少

比如說 我們 用 第一組 數據 2m/10ns

2 米 除以 10x10⁻⁹ 秒

最後 得到 多少

得到 2×10⁸ 米 每秒

大約 是 20 萬公 裏 每秒 對 吧

每秒鐘 可以 繞 地球 5 圈

我們 還有 一種 方法

可以 讓 這個 數據處理 得 更好 一些

那 就是 畫 圖像 的 方法

我們 可以 畫 一個 橫坐標 是 時間 單位 是 ns

縱 坐標 是 導線 的 長度 差 單位 是 米

然後 我們 把 這些 數據 都 畫在 這張 圖上

實際上 就 會 形成 6 個數 據點

我們 再 把 這 6 個數 據點 用 一根 直線 把 它連 起來

然後 用 計算機 去 擬合 這根 直線

就 會 得到 一個 更加 嚴謹 的 結果 了

最後 我用 計算機 擬合 的 結果

是 這個 Δs 等於 1.98×10⁸ 米 每秒

然後 再 乘以 一個 時間差 減去 0.034 米

會 有 這 麽 一個 數據

那 你 看 後面 的 這 一項

其實 是 由於 誤差 原因 造成 的

而 前面 的 這 一項

Δs 和 Δt 之間 的 這個 比例 系數

就是 什 麽

就是 速度 v 對 不 對

所以 速度 v 你 會 發現

它 是 接 近於 2×10⁸ 米 每秒 的

也 就是 20 萬公 裏 每秒

通過 這個 實驗 我們 就測 出來 了

在 這根 導線 上

電流 的 傳輸速度 的確 接 近於 光速

是 光速 的 2/3 20 萬公 裏 每秒

我們 上節 課 不是 說 電流 的 速度 應該 是 光速

但是 為什 麽 我們 通過 實驗 測 出來

卻 只有 光速 的 2/3 呢

那 麽 對於 這個 問題 留給 大家 自己 思考

如果 你 知道 這個 問題 的 答案

不妨 在 評論 區裏 留言 告訴 我們

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亲测 电流 速度 : 每秒 200000 公里 , 可绕 地球 5 圈 ! Personally tested|electric current||||circumnavigate||

各位 同學 大家 好 我 是 李永樂 老師

咱們 在 上 一回 講了 電路 中 的 電能

是 通過 導線 附近 的 電磁場 傳播 的

還說 這個 速度 應該 是 光速

有 小朋友 就問 我 說 有沒有 什 麽 實驗

能夠 實際 測量 出來 電流 在 導線 中 的 速度 呢

那 今天 我們 就 來 做 一個 實驗

來測 一下 電流 的 速度

我們 來 簡單 講 一下 這個 實驗 的 原理

首先 我們 要 用到 一個 器材 稱之為 信號源

信號源 它 可以 發出 各種各樣 的 信號

我們 這個 信號源 還 比較 高級

可以 發出 很 高頻率 的 信號

然後 我們 把 這個 信號 一個 信號 分成 兩個 信號

一會 要 測量 它們 的 時間差

然後 我們 還得用 一個 器材 稱之為 示波器

示波器 是 幹嘛 的 呢

顧名思義 它 可以 顯示 出 一個 信號 的 波形 的 情況

我們 這個 示波器 有 四個 輸入 端

當然 我們 用 其中 的 兩個 就 可以 了

還是 比較 高級 的 示波器

然後 我們 具體 怎 麽 做 呢

拿 一根 同軸 導線

這個 同軸 導線 它 可以 屏蔽 外界 的 這個 電磁 信號

比較 容易 不受 幹擾

拿 這個 同軸 導線 把 信號源 發出 來 的 一個 信號

連接 到 第一個 示波器 輸入 端 上

這個 導線 的 長度 叫 S₁

然後 我們 再用 一個 比較 長 的 導線

把 同樣 的 這個 信號 當然 是從 另外 一個 口 出來 的

用 這個 比較 長 的 導線

連接 到 示波器 的 另外 一個 輸入 端 上

這 兩個 信號 唯一 的 差別 就是 導線 的 長度 不 一樣

那 麽 我們 在 示波器 上 看到 的 波形 有什 麽 差別 呢

我們 知道 信號源 發出 了 一個 波 之後

經過 一段時間 才能 傳到 示波器

而且 你 導線 越長

很 顯然 你 在 示波器 上 看到 的 信號 就 越 滯後

因為 它 需要 更長 的 時間 才能 傳到 示波器

我們 再用 一個 圖來 描述 一下 這個 問題

假如 橫坐標 是 時間 t 縱 坐標 是 這個 信號

比如說 是 電壓 U

我 發出 來 的 這個 信號 是 最 一 開始 就 發出 來 的

我們 管它 叫 U₀

好 那 麽 經過 一段時間 之後

它 才 能夠 進入 到 示波器 的 第一個 輸入 端

所以 第一個 信號 會 滯後 一些

滯後 一些 叫 U₁

第二個 信號 因為 路程 長

所以 它 滯後 的 更 多 滯後 的 更 多

它 可能 在 這 叫 U₂

U₁ 和 U₂ 的 兩個 峰 之間 還會 有 一個 時間差

這個 時間差 我 是 可以 進行 測量 的

在 示波器 上 有 這個 功能

我 可以 看出 U₁ 和 U₂ 兩個 峰 之間 的 時間差

這個 時間差 的 產生 是 因為 什 麽 原因

是 因為 S₁ S₂ 兩根 導線 長度 不 一樣 對 吧

所以 我們 就 可以 列 一個 公式

說 這個 時間 Δt 等於 什 麽 呢

它 其實 是 等於 兩根 導線 的 長度 之差

再 去除 以 電流 的 速度

反過來說 如果 我問 你 電流 速度 是 多少

你 就 說 電流 速度 它 應該 等於 兩根 導線 的 長度 之差

再 去除 以 它們 兩個 信號 的 時間差 對 不 對

那 通過 這個 我們 就 可以 把 電流 的 速度 測 出來 了

那 在 我 做 實驗 的 時候

第一根 導線 S₁ 長度 是 固定 的

就是 1.0 米

而 S₂ 我 是 一個 等差數列

它 最 短 的 是 3 米 3.0 米

然後 是 5 米

然後 7 米 一直 到 最長 的 是 13 米

形成 一個 等差數列

它 都 比 S₁ 長

好 我們 來看 一看 這 兩個 信號

以及 它們 的 時間差 是 什 麽 樣子 的

大家 看 左側 就是 一個 信號 發生器

它 可以 發出 脈 沖 信號

而 右側 是 一個 示波器

它 可以 把 這個 脈 沖 信號 顯示 出來

現在 我用 了 一根 1 米左右 的 導線

把 它們 連接起來 了

那 麽 為 了 測出 光速

我 還要 用 一 根長 一點 的 導線

那 我 手裏 這 一根 是 3 米 的 導線

我 把 它 一端 接到 信號源 上

另外 一端 接到 示波器 上

然後 打開 第二 通道

把 兩個 信號 同時 顯示 出來

那 麽 你 會 發現 這 兩個 信號 上下

是 有 一點 錯位 的

這是 為 了 讓 大家 看清楚

然後 我 利用 示波器 的 功能

利用 示波器 的 功能

找到 這 兩個 信號 的 位置

從 這 示波器 的 兩條 豎線 上 就 能 看出

那 麽 兩個 信號 的 高峰 值 相差 是 10.06ns

10.06ns

這 10.06ns 就 表示 的 是

3 米 的 信號 比 1 米 的 信號

要 多 延遲 10.06ns

我們 把 這個 數據 記下來

我們 再來 換上 這 一根 這 一根 是 5 米長 的

那 麽 延遲 的 就 應該 是 更 多一些

好 我們 發現 這個 延遲 果然 變多 了

那 我們 把 這個 第二個 位置 再 調整 一下

好 那 麽 你 會 發現 這 兩個 波

它們 之間 的 時間 間隔 大約 是 20.42ns

我們 把 這個 數據 記下來

那 我們 現在 再 把 這個 5 米 的 線 卸掉

我們 來換 這根 7 米長 的 線

那 麽 7 米長 的 線 它 的 延遲 應該 就 更 厲害 了

我們 發現 這個 延遲 已經 比較 靠右 了 對 吧

那 我們 把 它 整體 向 左 挪動 一下

整體 向 左 挪動 一下

然後 再 把 光標 的 位置 也 挪動 一下

好 這樣 我們 基本上 是 可以 找到 兩個 波峰 的

時間 之差 大約 是 30.78ns

這是 7 米長 的 導線

大家 看 我 又 把 7 米長 導線 換成 了 9 米長 的 導線

那 麽 現在 它 的 延時 是 40.54ns

導線 越來越 長 了 現在 這根 是 11 米長 的 導線

我們 來看 一下 11 米長 的 延時

大約 是 50.64ns 對 吧

這是 一個 13 米長 的 導線

那 我們 來看 一下 波形 我們 移動 一下

你 會 發現

此時 的 兩個 波形 的 延時 是 60.34ns

實驗 做 完 了

我們 現在 把 這個 實驗 數據 整理 一下

我們 來看 實驗 數據

好 我們 首先 來看 這 兩根 導線 的 長度 差是 多少 |||||||||difference is|

長度 差 一個 是 1 米

一個 是 3 5 7 ... 一直 到 13

所以 它 的 長度 差

應該 是 2 4 6 8 10 12

應該 是 這 6 組 數據 對 吧

時間差 剛才 我們 已經 測 出來 了

但是 我們 並不需要 那 麽 多 有效位數 ||||||significant figures

因為 這個 長度 的 有效位數 比較 少

所以 我們 這個 時間差 取 兩位 小 數字 就 可以 了

在 導線 長度 差 兩米 的 時候

這個 時間差 是 10ns

長度 差 4 米 的 時候 是 20ns

是 差 6 米 的 時候 大約 是 31ns

差 8 米 的 時候 是 41ns

差 10 米 的 時候 51ns

差 12 米 的 時候 是 60ns

接 近於 這樣 的 一個 結果

那 麽 這個 ns 就是 10⁻⁹ 秒

非常 非常 短

好 那 麽 利用 我們 剛才 說 的 這個 公式

我們 只要 用 這個 路程 差 Δs 對 吧

我們 再 除以 一個 時間 Δt

我們 就 可以 得到 速度 的

所以 你 看 這個 Δs 和 Δt 基本上 是 成正比 的

所以 我們 做 一個 除法

這個 速度 v=Δs/Δt 大約 等於 多少

比如說 我們 用 第一組 數據 2m/10ns

2 米 除以 10x10⁻⁹ 秒

最後 得到 多少

得到 2×10⁸ 米 每秒

大約 是 20 萬公 裏 每秒 對 吧

每秒鐘 可以 繞 地球 5 圈

我們 還有 一種 方法

可以 讓 這個 數據處理 得 更好 一些

那 就是 畫 圖像 的 方法

我們 可以 畫 一個 橫坐標 是 時間 單位 是 ns

縱 坐標 是 導線 的 長度 差 單位 是 米

然後 我們 把 這些 數據 都 畫在 這張 圖上

實際上 就 會 形成 6 個數 據點

我們 再 把 這 6 個數 據點 用 一根 直線 把 它連 起來

然後 用 計算機 去 擬合 這根 直線

就 會 得到 一個 更加 嚴謹 的 結果 了

最後 我用 計算機 擬合 的 結果

是 這個 Δs 等於 1.98×10⁸ 米 每秒

然後 再 乘以 一個 時間差 減去 0.034 米

會 有 這 麽 一個 數據

那 你 看 後面 的 這 一項

其實 是 由於 誤差 原因 造成 的

而 前面 的 這 一項

Δs 和 Δt 之間 的 這個 比例 系數

就是 什 麽

就是 速度 v 對 不 對

所以 速度 v 你 會 發現

它 是 接 近於 2×10⁸ 米 每秒 的

也 就是 20 萬公 裏 每秒

通過 這個 實驗 我們 就測 出來 了 ||||measured||

在 這根 導線 上

電流 的 傳輸速度 的確 接 近於 光速

是 光速 的 2/3 20 萬公 裏 每秒

我們 上節 課 不是 說 電流 的 速度 應該 是 光速

但是 為什 麽 我們 通過 實驗 測 出來

卻 只有 光速 的 2/3 呢

那 麽 對於 這個 問題 留給 大家 自己 思考

如果 你 知道 這個 問題 的 答案

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