Μαθηματικά | Οι κλασματικές μονάδες | Γ' Δημοτικού Επ. 86
Γεια σας παιδιά! Είμαστε πάλι μαζί σήμερα για να μιλήσουμε για τα κλάσματα.
Θυμάστε την προηγούμενη φορά, στο προηγούμενο μάθημα, τι λέγαμε για το κλάσμα;
Θυμάστε που λέγαμε ότι το κλάσμα είναι ένα κομμάτι που παίρνουμε από κάτι που είναι ολόκληρο;
Έχουμε μία ποσότητα, τη μοιράζουμε ακριβώς στα ίσα κομμάτια και παίρνουμε κάποια κομμάτια από αυτά.
Για να σας το δείξω πάλι στον πίνακα, να το θυμηθούμε!
Θυμάστε; Είχαμε ένα χαρτόνι, το μοιράζαμε στα 3, και παίρνουμε ένα και άλλο ένα κομμάτι.
Θυμάστε πώς τα γράφαμε αυτά τα δύο κομμάτια σε σχέση με τα 3 που έχει μοιραστεί το χαρτόνι μας;
Για να ακούσω! Μπράβο! Πολλοί το βρήκατε! Δύο τρίτα.
Για να το θυμηθούμε όμως, πώς γράφεται αυτό το δύο τρίτα;
Το κλάσμα θυμάστε: γράφεται με μια γραμμή -που δεν είναι μια απλή γραμμή αυτή, είναι η κλασματική γραμμή.
Ο κάτω αριθμός είναι ο παρονομαστής, και ο πάνω αριθμός είναι ο αριθμητής.
Σε πόσα κομμάτια είχαμε χωρίσει εδώ το χαρτόνι μας; 1,2,3.
Θυμάστε πού το γράφαμε το 3;
Πολύ σωστά, στον παρονομαστή!
Πόσα κομμάτια επιλέξαμε να πάρουμε; Σας ακούω... 2!
Τέλεια, τα θυμάστε, μπράβο σας!
Δύο από τα τρία, ή δύο τρίτα.
Για να δούμε και κάτι άλλο σήμερα στα κλάσματα. Θα σας το πω με παραδείγματα.
Σβήνω αυτά τα κλάσματα και τους παλιούς όρους αφού τους μάθατε, να πάμε σε κάτι καινούριο.
Χθες, καθώς γύρισα από τη δουλειά, γύρισα πεινασμένη σπίτι και είχα μαγειρέψει φασολάκια, ωραιότατα, υγιεινό φαγητό.
Τρώω τα φασολάκια και μετά μου λένε τα παιδιά μου: "Μαμά, πήραμε και πίτσα εμείς, παραγγείλαμε."
"Τώρα μου το λέτε που έχω φάει όλο το φαΐ;". Και μου εμφανίζουν μια ωραιότατη σούπερ σπέσιαλ πίτσα,
όπως βλέπετε έχει τα πάντα μέσα.
Η πίτσα μας αυτή ήταν χωρισμένη σε 8 κομμάτια. Για να τα μετρήσουμε!
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Σε 8 κομμάτια ήταν μοιρασμένη η πίτσα - να το ολόκληρό μας αυτή τη στιγμή,
η ολόκληρη ποσότητα της πίτσας, χωρισμένη ακριβώς σε 8 ίσα κομμάτια.
Γιατί θέλω να θυμηθείτε πάλι ότι το κλάσμα είναι και μια διαίρεση,
μοιράζουμε πάντα ακριβώς σε ίσα μέρη, σε ίσα κομμάτια.
Εγώ τώρα αφού είχα φάει τα φασολάκια, βλέπω και την πίτσα, τι να κάνω; Να μην φάω και ένα κομμάτι πίτσα;
Παίρνω λοιπόν και ένα κομμάτι πίτσα, το βλέπετε.
Ένα ωραιότατο κομμάτι πίτσα... και το έφαγα και αυτό.
Θέλω τώρα να μου πείτε: τι μέρος της πίτσας έφαγα εγώ;
Για να το σχεδιάσουμε πάλι στον πίνακα!
Έχουμε την πίτσα μας - ας προσπαθήσω να την κάνω όσο πιο ίσια μπορώ, χωρίς γεωμετρικά όργανα.
Τη χωρίζω σε 8 κομμάτια, και επιλέγω 1 - έφαγα ένα κομμάτι, το είδατε, ένα ωραιότατο κομμάτι πίτσα.
Θέλω τώρα να μου πείτε, τι μέρος της πίτσας αποτελεί αυτό το κομμάτι.
Πώς το γράφαμε με κλάσμα; Θυμάστε;
Τραβάμε την κλασματική γραμμή...
και στον παρονομαστή γράφαμε σε πόσα κομμάτια είναι μοιρασμένη η πίτσα.
Το ολόκληρο πόσα είναι, είπαμε;
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 8 κομμάτια.
Πόσα επέλεξα εγώ να φάω; Ένα. Ένα από τα οκτώ, ή αλλιώς το ένα όγδοο της πίτσας.
Άρα, το κομμάτι αυτό αποτελεί το ένα όγδοο της πίτσας.
Και μετά, αφού φάγαμε και την πίτσα, λέω "ώρα για κάτι γλυκό" - και ως γνωστό μ' αρέσουν πάρα πολύ τα γλυκά.
Ψάχνω τα ντουλάπια και τι να βρω; Βρίσκω μία ωραιότατη σοκολάτα.
Βλέπετε, σας την έφερα κι εγώ εδώ.
To ολόκληρό μας τώρα εδώ είναι η σοκολάτα. Βλέπετε, μία ολόκληρη σοκολάτα, που μπορούμε να την πούμε και μία ακέραιη μονάδα.
Την κόβω στα τρία: ένα κομμάτι, δεύτερο κομμάτι και τρίτο κομμάτι.
Και σας ξαναδείχνω αυτό που σας είχα δείξει την προηγούμενη φορά.
Τρία ίσα ακριβώς κομμάτια: όταν μοιράζουμε κάτι το μοιράζουμε ακριβώς στα ίσα, ακριβώς ίδια.
Και παίρνω - την κοιτάω, την ξανακοιτάω, πόση να φάω, λέω, αφού είχα φάει φασολάκια. Έφαγα και την πίτσα...
Ας πάρω ένα κομμάτι από τη σοκολάτα.
Και παίρνω λοιπόν ένα κομμάτι σοκολάτα. Για να το σχεδιάσω και αυτό στον πίνακα, να το δείτε!
Έχουμε τη σοκολάτα μας. Τη χωρίζω στα τρία κομμάτια - αυτό δεν μου βγήκε ακριβώς τρία.
Θα σας το κάνω ίσο, να μην μου λέτε "κυρία λέτε ίσα, και δεν το φτιάχνετε ίσο",
και επιλέγω να φάω το μεσαίο, το ένα από τα τρία.
Τι μέρος της σοκολάτας έφαγα; Πώς θα το γράψουμε σαν κλάσμα;
Είχαμε ένα, δύο, τρία κομμάτια. Τραβάμε πάλι την κλασματική μας γραμμή και γράφουμε παρονομαστή το 3.
Πόσα κομμάτια επέλεξα εγώ να φάω; Ένα.
1/3, το βλέπετε όλοι; Ένα από τα τρία, το 1/3.
Έφαγα και τη σοκολάτα, ωραιότατα... Και λέω τώρα τι να κάνω; Ας κάτσω στον καναπέ να ξεκουραστώ,
να φτιάξω και ένα καφεδάκι. Και καθώς φτιάχνω το καφεδάκι, θέλω να τον πιω με ένα καλαμάκι.
Πάω, λοιπόν, στην κουζίνα και παίρνω το πακετάκι με τα καλαμάκια, και διαλέγω ένα για να πιώ τον καφέ μου.
Θέλω να μετρήσουμε πόσα είναι τα καλαμάκια, η ποσότητα:
(Η δασκάλα μετράει 10 καλαμάκια)
Είχα 10 καλαμάκια, βλέπετε μία ποσότητα με 10 καλαμάκια, και επιλέγω το ένα για να πιω τον καφέ.
Θέλω να μου πείτε τώρα, τι μέρος της ποσότητας είναι αυτό το ένα καλαμάκι;
Θυμάστε πώς τα λέγαμε; Είχα δέκα και επέλεξα το ένα.
Για να το σχεδιάσω και στον πίνακα, και να το βλέπετε και σχεδιασμένο!
Έχω λοιπόν, δέκα καλαμάκια, τα βλέπετε,
και πήρα αυτό το καλαμάκι για να πιω τον καφέ μου.
Πώς θα το γράψουμε αυτό σαν κλάσμα;
Τι μέρος της ποσότητας είναι το καλαμάκι αυτό;
Θα μου πει κάποιος τι θα βάλω παρονομαστή; Ακούω...
Ναι, μπράβο σας, 10. Δέκα τα καλαμάκια.
Και πόσα καλαμάκια επέλεξα να πάρω εγώ; Ένα. Ένα χρειαζόμουν.
Ένα από τα δέκα. 1/4.
Πίνω και τον καφέ και μαζί με τον καφέ πάντα θέλουμε και συνοδεία και κανα κουλουράκι.
Και είχα μπροστά εκεί στο τραπέζι, στο σαλόνι όπως καθόμουν, και ένα πιάτο με πέντε ωραιότατα cookies...
σοκολάτας. Τα βλέπετε, μυρωδάτα, τέλεια.
Έ, λέω, δεν πειράζει, κομμάτια να γίνουν και τα φασολάκια και η πίτσα, ας φάω και ένα μπισκοτάκι!
Παίρνω λοιπόν και ένα μπισκοτάκι, και πήγαινε τέλεια με τον καφέ.
Θέλω να μου πείτε τώρα, για προσέξτε καλά, πόσα μπισκότα είχα; Τα βλέπετε.
Ένα, δύο, τρία, τέσσερα, και άλλο ένα, πέντε! Πέντε μπισκότα. Μυρίζουν θαυμάσια!
Και επιλέγω να φάω το ένα από τα πέντε.
Ποιός μπορεί από εσάς να μου πει πώς θα το γράψω με κλάσμα αυτό;
Τι μέρος των μπισκότων αποτελεί αυτό εδώ το μπισκοτάκι; Τι μέρος της ποσότητας που είχαμε;
Για να το σχεδιάσουμε στον πίνακα τώρα και να βρείτε τι μέρος του μπισκότου αποτελούσε αυτό που έφαγα;
Έχουμε, λοιπόν, πέντε ωραιότατα μπισκότα, και εγώ επέλεξα να φάω αυτό.
Πόσα μπισκότα είχα; Πέντε, συμφωνείτε; Για να το γράψουμε σαν κλάσμα!
Σας ρωτάω να μου το πείτε εσείς τώρα. Τί θα βάλω στον παρονομαστή; Σας ακούω...
5, πολύ σωστά! 5, γιατί η ποσότητά μας ήταν πέντε μπισκότα.
Πόσα επέλεξα εγώ να φάω; Τι μέρος των μπισκότων πήρα; Ένα.
Ένα από τα πέντε. 1/5.
Θέλω τώρα λίγο να κοιτάξετε τα κλάσματα αυτά,
το 1/8 -ένα κομμάτι από τα οκτώ που είχαμε μοιράσει την πίτσα μας-,
το 1/3 -ένα κομμάτι από τα τρία που είχαμε μοιράσει τη σοκολάτα-,
το 1/10 -ένα από τα δέκα καλαμάκια-, και το 1/5 -ένα από τα πέντε μπισκότα.
Παρατηρείτε κάτι;
Για κοιτάξτε τα καλά!
Έχουν κάτι κοινό αυτά τα κλάσματα;
Μπράβο, το βρήκατε! Πολλά χέρια βλέπω, πολλά παιδιά φωνάζουν.
Έχουν όλα κοινό το 1, όλα στον αριθμητή, έχουν 1.
1/8, 1/3, 1/10, 1/5. Τι γίνεται εδώ;
Έχουμε μοιράσει, έχουμε χωρίσει σε κομμάτια, σε διάφορα μέρη, σε τμήματα και έχουμε επιλέξει πάντα το ένα.
Όταν, λοιπόν, έχουμε αριθμητή 1, αυτό το κλάσμα είναι η κλασματική μονάδα, γιατί το 1 πάντα είναι η μονάδα.
Ένα πράγμα - ένα παιδί, ένα τετράδιο, ένας μαρκαδόρος, ένα αυτοκίνητο, ένα σκυλάκι.
Όταν τώρα και το κλάσμα έχει αριθμητή 1, λέγεται κλασματική μονάδα.
Αυτά, λοιπόν, αποτελούν όλα κλασματικές μονάδες.
Το καταλάβατε;
Για να κάνουμε και μερικά παραδείγματα, να δω αν θα τα βρείτε!
Θα σβήσω αυτά που έχω γράψει εγώ και θα σας κάνω μερικές ερωτήσεις...
να δω αν θα μου βρείτε τις κλασματικές μονάδες.
Έχω ένα ορθογώνιο χαρτί, τύπου Α4. Το χωρίζω στα 4.
Θέλω να μου πείτε τώρα: εγώ θα πάρω αυτό το κομμάτι, να σχεδιάσω κάτι.
Το κομμάτι αυτό τι μέρος είναι σε σχέση με όλο το χαρτί;
Ποιός θα το βρει; Για να ακούσω...
Σωστά! Το ένα από τα τέσσερα, το 1/4.
Για να πάρω πάλι το ίδιο χαρτί Α4 και να το χωρίσω σε πιο πολλά κομμάτια!
Για να δούμε, σε πόσα κομμάτια θα το χωρίσουμε; Σε πόσες λωρίδες; Μετράμε...
οκτώ και παίρνω αυτό. Για πείτε μου τώρα, τι μέρος είναι αυτό που σχεδίασα;
Περιμένω λίγο να το βρείτε όλα τα παιδιά, είμαι σίγουρη ότι το ξέρετε.
Τέλεια! Πολύ σωστά! Είναι το ένα από τα οκτώ, 1/8.
Για να σας βάλω κάτι άλλο τώρα! Ας πούμε ότι έχω...
εννιά κυκλάκια και ζωγραφίζω... Ζωγραφίζω αυτό εδώ.
Μπορείτε να μου πείτε τώρα πώς θα το γράψουμε αυτό σε κλάσμα -
αυτό που ζωγραφίσαμε εδώ; Περιμένω όλα τα παιδιά! Εσύ εκεί κάτω τι λες;
Δίκιο έχεις, 1/9. Συμφωνούμε;
Εννιά κυκλάκια έχει η ποσότητα μας: 9 ο παρονομαστής.
Πόσα επιλέξαμε εμείς να ζωγραφίσουμε; Ένα. 1/9.
Τα κλάσματα, λοιπόν, που έχουν αριθμητή το 1, ονομάζονται κλασματικές μονάδες.
Για να σας κάνω άλλο ένα παράδειγμα!
Θα ζωγραφίσω τώρα μερικές καρδούλες,
εφτά καρδούλες, και θα σας γράψω εγώ το κλάσμα: 1/7.
Εφτά καρδούλες! Ποιός απο εσάς τώρα μπορεί να μου βρει πόσες καρδούλες θα σχεδιάσω...
Σύμφωνα με το 1/7; Περιμένω λίγο, θέλω να το βρείτε όλοι, είναι πάρα πολύ εύκολο.
Πόσες καρδούλες λοιπόν θα χρωματίσω; Περιμένω να μου το πείτε.
Πολύ σωστά, μία καρδούλα! Συμφωνείτε όλα τα παιδιά;
1/7: εφτά καρδούλες ήταν όλη η ποσότητά μας, το γράφουμε στον παρονομαστή.
Πόσες χρωματίσαμε; Μία, μία από τις εφτά. 1/7.
Και είπαμε, όταν έχει αριθμητή το 1, το 1, το 1, το 1, αυτό το κλάσμα ονομάζεται κλασματική μονάδα.
Παιδιά, εδώ το μάθημά μας για τις κλασματικές μονάδες τελείωσε.
Θέλω και εσείς στο σπίτι να χωρίζετε κάποια πράγματα σε πολλά κομμάτια και να παίρνετε το ένα και να το γράφετε σαν κλάσμα.
Σας ευχαριστώ που ήσασταν και σήμερα μαζί μας,
πιστεύω να τα ξαναπούμε κάποια άλλη φορά.
Γεια σας παιδιά! Και καλή συνέχεια!
