Μαθηματικά - Επίλυση προβλημάτων - Δ' - Ε' Δημοτικού Επ. 62
Γεια σας, παιδιά.
Με λένε Σοφία Πανταζή και είμαι δασκάλα σε δημοτικό σχολείο.
Σήμερα στο μάθημά μας θα δούμε έννοιες όπως:
καθαρό βάρος, απόβαρο, μεικτό βάρος.
Λέξεις που μπορεί να σας δυσκολεύουν πολύ.
Αλλά πιστέψτε με είναι πράγματα τα οποία τα συναντάμε κάθε μέρα.
Παντού. Στο σπίτι, στο σχολείο.
Πάμε να δούμε, λοιπόν, τι θα κάνουμε στο σημερινό μας μάθημα.
Έχουμε τον πίνακα.
Έχω τους μαρκαδόρους.
Έχω το σφουγγάρι.
Και τις σημειώσεις μου.
Και εσείς θέλω από το σπίτι, παιδιά,
να έχετε ένα τετράδιο, ένα μολύβι,
μία γόμα, μία ξύστρα, για ώρα ανάγκης.
Και θέλω τώρα που προλαβαίνετε,
να πάτε και να πάρετε από τη τροφοθήκη σας,
δυο - τρία πράγματα που μπορεί να βρείτε εκεί.
Όπως για παράδειγμα ένα πακέτο, σακουλάκι με φασόλια
ή ένα βαζάκι με ζάχαρη, όπως αυτά που έχω εδώ.
Μπορεί να είναι ένα μπουκάλι με λάδι,
μπορεί να είναι ένα μπουκαλάκι με νερό.
Θέλω κάτι να πάτε να βρείτε τώρα μέχρι να
ετοιμάσουμε και τα υπόλοιπα πράγματα στον πίνακα,
για να τα φέρετε μαζί, εκεί που θα γράψετε.
Να δούμε τι είναι αυτά τα πράγματα που θα σας πω σήμερα!
Δεν είναι και τόσο δύσκολα!
Έτοιμοι λοιπόν; Για πάμε να ξεκινήσουμε!
Πριν σας πω για απόβαρο, μεικτό βάρος, καθαρό βάρος,
θέλω να σας θυμίσω λίγο, τη μονάδα μέτρησης, με την οποία μετράμε το βάρος.
Σε παρένθεση έχω βάλει (μάζα), κανονικά είναι η μάζα.
Για τα μεγαλύτερα παιδιά, θα το μάθουν αργότερα, ότι είναι μάζα,
όμως το βάζω σε παρένθεση, δεν θέλω να μπερδευτείτε.
Στα βιβλία το γράφει βάρος και έτσι το κάνουμε και εμείς.
Λοιπόν, με τι μετράμε το βάρος;
Σίγουρα στην καθημερινότητά σας έχετε ακούσει «πόσα κιλά είσαι»;
«Πόσο ζυγίζει αυτό το μπουκάλι με το νερό»;
«Πω πω! Πάχυνα λίγο, έχω πάρει μερικά γραμμάρια παραπάνω αυτές τις μέρες».
Όλα αυτά λοιπόν έχουν σχέση με το βάρος.
Πάμε να δούμε!
Οι μονάδες μέτρησης του βάρους…
Εδώ έχω κάνει ορθογραφικό λάθος! Για να δούμε!
Πού είναι το σφουγγάρι μου;
Είδατε λοιπόν, παιδιά, που και οι δάσκαλοι κάνουν λάθη;
Έκανα και εγώ λάθος!
Θα το σβήσω και θα το γράψω σωστά!
Ωραία; Πάμε λοιπόν!
Μονάδες μέτρησης βάρους.
Όλα σωστά εντάξει!
Λοιπόν! Πάμε να δούμε!
Είναι ο τόνος!
Θέλω τώρα να βρούμε μερικά παραδείγματα από τη ζωή μας,
που να έχετε ακούσει τη λέξη τόνο, αυτό ζυγίζει τόσους τόνους.
Για σκεφτείτε το! Για σκεφτείτε το!
Δεν βλέπω κάποιο παιδάκι να σηκώνει χέρι!
Ωραία! θα σας βοηθήσω εγώ!
Όταν πηγαίνουμε διακοπές το καλοκαίρι και μπαίνουμε στο καράβι,
είναι ένα πολύ μεγάλο, ογκώδες πράγμα το καράβι.
Και αυτό το ζυγίζουμε σε τόνους.
Λέμε, ας πούμε, ότι το καράβι αυτό ζυγίζει 150 τόνους.
Ή ένα ζώο που είναι πολύ μεγάλο, στη θάλασσα, το κήτος,
η φάλαινα ζυγίζει, λέμε, 10 τόνους!
Θέλουμε να δείξουμε λοιπόν με τον τόνο,
ότι είναι κάτι πολύ πολύ μεγάλο. Έτσι;
Άρα λοιπόν για τα πολύ πολύ μεγάλα χρησιμοποιούμε τον τόνο.
Και όταν λέμε πολύ πολύ μεγάλα, εννοούμε και πολύ πολύ βαριά.
Δεν είναι μόνο να είναι κάτι μεγάλο,
μπορεί να είναι ένα πολύ μεγάλο μπαλόνι.
Αλλά θέλουμε να έχει μέσα και την ύλη.
Δηλαδή ένα πολύ μεγάλο καράβι.
Ωραία! Όλα μαζί! Επιβάτες, το κατάστρωμα, τα σιδερικά του,
αυτά, συγγνώμη παιδιά, τα μετράμε με τόνους.
Ωραία; Με τον τόνο.
Ο τόνος λοιπόν!
Πάμε παρακάτω! Κιλό!
Εδώ τώρα όλο και κάποιο παράδειγμα θα βρείτε να μου πείτε.
Αυτή τη λέξη, τη λέξη κιλά – κιλό την ακούμε πολύ συχνά.
Για πάμε να δούμε, ποιος θα το σκεφτεί!
Λοιπόν πάμε εσύ να μας πεις. Ωραία.
Πολύ σωστά!
Ένας φίλος σας, παιδιά, λέει ότι ζυγίζει το ποδήλατό του.
Πολύ ωραία.
Και το ποδήλατό του λέει ότι ζυγίζει 25 κιλά.
Πολύ σωστά!
Ζυγίζουμε λοιπόν ένα ποδήλατο.
Κάτι άλλο που ζυγίζουμε;
Για πες μου εσύ!
Πολύ ωραία!
Εδώ η φίλη μας, παιδιά, πηγαίνει στη λαϊκή με την μαμά της.
Και ψωνίζουν πατάτες, ντομάτες
και τα ζυγίζει ο μανάβης με το κιλό.
Άρα, αν κατάλαβα καλά, πως λέμε βάλουμε πέντε κιλά πατάτες,
πέντε κιλά κρεμμυδάκια, πολύ συνηθισμένο και αυτό το παράδειγμα!
Πολύ ωραίο! Άρα είναι κάτι πιο κοντά στη καθημερινότητά μας.
Και πάμε και στα γραμμάρια.
Πότε έχετε ακούσει γραμμάρια ή βάλε μου 50 γραμμάρια;
Έχετε ακούσει κάποιο τέτοιο παράδειγμα;
Για σκεφτείτε λίγο ακόμα!
Ναι, ωραία!
Εσύ για πες μας!
Πολύ σωστά! Στις συνταγές μαγειρικής.
Εδώ μάλλον σε βοήθησε και η μαμά να πεις αυτό το παράδειγμα.
Στις συνταγές λοιπόν μαγειρικής.
Ανοίγουμε να κάνουμε ένα κέικ, ας πούμε.
Θα γράφει η συνταγή: 100 γραμμάρια αλεύρι, 50 γραμμάρια ζάχαρη.
Είναι λοιπόν τα γραμμάρια. Είναι λίγο πιο κάτω από το κιλό.
Άρα λοιπόν ο τόνος είναι ο πρώτος και ο πιο βαρύς.
Το κιλό είναι πιο κάτω από τον τόνο.
Και είναι συνηθισμένο στη καθημερινότητά μας.
Και μετά είναι και τα γραμμάρια.
Και έχουμε ότι ο 1 τόνος είναι 1000 κιλά.
Είτε πω 1 τόνος, είτε πω 1000 κιλά θα είναι το ίδιο.
Το κιλό είναι αλλιώς 1000 γραμμάρια. Ωραία;
Και θα πω τώρα ένα παράδειγμα.
Πάμε ας πούμε στο σούπερ μάρκετ,
πάμε σε κάποιο κατάστημα με τρόφιμα,
να αγοράσουμε για παράδειγμα φέτα.
Και λέμε στον κύριο εκεί με τα τυριά:
«Βάλτε μου, σας παρακαλώ, ένα κιλό φέτα».
Ετοιμάζει αυτός κόβει και την ώρα που πάει να το ζυγίσει,
λέει: «είναι λίγο παραπάνω να τα αφήσω;».
Σίγουρα το έχουμε ακούσει αυτό πολλές φορές!
Όταν λέει είναι λίγο παραπάνω εννοεί ότι είναι και λίγα γραμμάρια.
Είναι 1 κιλό και κάτι γραμμάρια.
Μπορεί να είναι 50 γραμμάρια, μπορεί 100.
Και τότε λέμε: «Άντε άφησέ το».
Μπορεί όμως να πει ότι είναι λίγο παρακάτω να το αφήσω;
Αυτό τι σημαίνει; Ότι είναι λίγο παρακάτω από το κιλό,
δηλαδή δεν θα είναι 1000 γραμμάρια, θα είναι 850, 980.
Άρα είναι πράγματα που τα λέμε καθημερινά,
και για αυτό είναι ωραίο και σημαντικό να τα ξέρουμε.
Πάμε λοιπόν και σήμερα να προσπαθήσουμε να καταλάβουμε,
τι είναι όλα αυτά που θα σας πω.
Και να μην ξεχνάμε αυτούς εδώ τους,
μάλλον αυτές εδώ τις λεξούλες: τόνος, κιλό, γραμμάριο.
Δείχνουν βάρος ή αλλιώς (μάζα).
Πάμε τώρα να δούμε κάτι πιο ασυνήθιστο να το πω έτσι για την καθημερινότητά μας.
Λεξούλες όπως, καθαρό βάρος, απόβαρο, μεικτό βάρος.
Εδώ τώρα θα χρησιμοποιήσουμε τις συσκευασίες που έχω φέρει εγώ εδώ,
αλλά και τις δικές σας από το σπίτι.
Περιμένω τώρα μετά να μου πείτε τι έχετε βρει στα ράφια από τη τροφοθήκη σας.
Λοιπόν έχουμε εδώ 1 μπουκαλάκι με νερό.
Είναι λοιπόν μια συσκευασία το μπουκάλι και μέσα το περιεχόμενο, το νερό.
Ποιο από αυτά λέτε να είναι το καθαρό βάρος;
Είναι η συσκευασία;
Είναι το νερό που έχει μέσα;
Ή είναι και το νερό και η συσκευασία;
Τώρα θα ρωτήσω κάποιο παιδί που ίσως το θυμάται.
Για πες μου εσύ!
Είναι λέει το καθαρό βάρος το νερό. Σωστά!
Αυτό που υπάρχει μέσα άλλωστε, το λέει και η ίδια η λέξη, καθαρό βάρος,
μπορώ να το χρησιμοποιήσω επειδή είναι καθαρό,
άρα το καθαρό βάρος αυτό είναι το νερό.
Είναι αυτό που έχει μέσα η συσκευασία. Είναι λοιπόν το νερό,
Για αυτό πάω και γράφω εδώ πέρα στο παράδειγμά μου,
καθαρό βάρος νερό. Ωραία;
Λοιπόν πάμε στη διπλανή συσκευασία.
Είναι ένα κουτάκι παιδιά, που μέσα έχει ψαροτροφή, για να δούμε,
Λοιπόν, ανοίγω, εντάξει;
Έχει μέσα ένα περιεχόμενο.
Ποιο από αυτό είναι το καθαρό βάρος;
Είναι μέσα αυτό που έχω, η τροφή ή είναι το κουτάκι αυτό το πλαστικό;
Ή μήπως είναι και το κουτάκι και η τροφή;
Τώρα εδώ χέρια, για να δω!
Για θυμηθείτε εδώ το καθαρό βάρος ήταν το νερό,
αυτό που είχε μέσα η συσκευασία, εδώ ποιο είναι;
Πες μου!
Πολύ σωστά! Είναι η τροφή!
Είναι η τροφή που υπάρχει μέσα! Η ψαροτροφή.
Λοιπόν ψαροτροφή.
Ψαροτροφή λοιπόν είναι το καθαρό βάρος.
Πάμε σε αυτό εδώ τώρα το μπουκαλάκι,
που έχει μέσα ένα υγρό, που είναι το ξίδι. Ωραία;
Ξίδι, μπουκαλάκι. Ποιο από τα δύο είναι το καθαρό βάρος;
Σωστά! Είναι το ξίδι, παιδιά, αυτό που έχουμε μέσα, αυτό που θα χρησιμοποιήσουμε.
Και αφού είναι και καθαρό, αυτό θα χρησιμοποιήσουμε.
Είναι το ξίδι.
Και αφού λοιπόν είναι καθαρό και θα το χρησιμοποιήσουμε, είναι το καθαρό βάρος.
Και πάμε στο τελευταίο.
Το τελευταίο που θα γράψουμε στον πίνακα.
Είναι αυτό εδώ το πλαστικό κυπελλάκι,
να το πω έτσι, στο οποίο έχω βάλει μέσα μακαρόνια.
Ποιο είναι, βρε παιδιά, τώρα το καθαρό βάρος;
Είναι τα μακαρόνια που έχω μέσα ή το πλαστικό;
Ναι πολύ σωστά! Χαίρομαι που το καταλάβατε!
Πάρα πολύ γρήγορα το καταλάβατε! Είναι τα μακαρόνια!
Άρα λοιπόν, τα μακαρόνια.
Μακαρόνια.
Είναι το καθαρό βάρος.
Μπορείτε όλα αυτά που γράφω στον πίνακα, να τα γράφετε και εσείς, παιδιά.
Ώστε όταν τελειώσουμε το μάθημα, να κάνετε και επανάληψη στο σπίτι.
Λοιπόν πάμε να δούμε και το τελευταίο παράδειγμα.
Έχω εδώ μία μικρή μολυβοθήκη, ας πούμε,
και έχω βάλει μερικά χρώματα.
Κηρομπογιές. Ποιο είναι το καθαρό βάρος; Οι κηρομπογιές ή η θήκη που είναι από έξω;
Όλα τα χέρια σηκωμένα, παιδιά! Μπράβο, χαίρομαι πάρα πολύ, είναι οι κηρομπογιές!
Το καθαρό βάρος είναι οι κηρομπογιές!
Μέχρι εδώ όλα καλά!
Πάμε να δούμε ποιο είναι το απόβαρο.
Το καθαρό βάρος, λοιπόν παιδιά, είναι το μέσα.
Το εσωτερικό από μία συσκευασία. Εντάξει;
Πάμε να δούμε τώρα το απόβαρο.
Αν και κάτι πιστεύω θα καταλάβατε.
Πάμε να δούμε στο μπουκαλάκι με το νερό.
Ποιο είναι το απόβαρο;
Αφού το νερό είναι το καθαρό βάρος,
η συσκευασία, παιδιά, είναι το απόβαρο.
Ωραία; Άρα λοιπόν το μπουκαλάκι...
Ωραία; Είναι το απόβαρο, το μπουκαλάκι.
Κι έτσι έχω νερό καθαρό βάρος και το μπουκαλάκι είναι το απόβαρο.
Άρα λοιπόν το περιτύλιγμα, η συσκευασία είναι το απόβαρο.
Εδώ! Σε αυτό εδώ το κουτάκι ποιο είναι το απόβαρο;
Το κουτάκι, αφού η τροφή που έχει μέσα είναι το καθαρό βάρος,
άρα το απόβαρο είναι το πλαστικό κουτάκι.
Πλαστικό, γράφω, κουτάκι.
Ωραία! Πάμε στο ξίδι.
Το ξίδι λοιπόν.
Μέσα έχω το καθαρό βάρος, αυτό που θα χρησιμοποιήσω κιόλας.
Αυτό που είναι από έξω; Η συσκευασία πως λέγεται;
Πολύ σωστά! Λέγεται απόβαρο!
Άρα λοιπόν πώς να το γράψω;
Θα το γράψω πλαστικό μπουκάλι!
Εδώ μπουκαλάκι μικρό, πλαστικό κουτάκι, ξίδι.
Θα το βάλω λοιπόν, πλαστικό και αυτό. Πλαστικό μπουκάλι.
Είναι η πλαστική συσκευασία. Ωραία!
Σημασία δεν έχει πώς θα το γράψουμε, όσο αν το καταλάβαμε, ωραία;
Πάμε και στο τελευταίο παράδειγμα!
Μακαρόνια μέσα σε ένα πλαστικό δοχείο.
Ποιο είναι το καθαρό βάρος είπαμε;
Τα μακαρόνια, σωστά.
Τότε το απόβαρο ποιο θα είναι;
Μπράβο παιδιά! Μπράβο!
Είναι το δοχείο, το πλαστικό δοχείο.
Το γράφω και εγώ. Το γράφετε και εσείς, έτσι;
Όταν γράφουμε παιδιά κάτι, μας μένει καλύτερα στο μυαλό.
Το να το ακούμε μόνο καλό είναι, αλλά αν το γράφουμε κιόλας,
απότυπώνεται πιο καλά στο μυαλουδάκι μας.
Λοιπόν, πλαστικό, λοιπόν, δοχείο θα το γράψω αυτό.
Άρα, έχουμε και λέμε παιδιά, για να κάνουμε έτσι τώρα,
να βγάλουμε το συμπέρασμά μας.
Το μπουκαλάκι με το νερό.
Το νερό μαζί με το μπουκαλάκι.
Ωραία!
Η ψαροτροφή μαζί με το πλαστικό κουτάκι.
Το ξίδι μαζί με το πλαστικό μπουκάλι.
Και τα μακαρόνια με το πλαστικό δοχείο.
Είναι η συσκευασία και το περιεχόμενο τους.
Κάθε ένα από αυτά αποτελεί και το μεικτό βάρος.
Νερό + μπουκάλι = μεικτός βάρος.
Ψαροτροφή + συσκευασία = μεικτό βάρος
Ξίδι εσωτερικό + συσκευασία = μεικτό βάρος
Πλαστικό δοχείο + μακαρόνια = μεικτό βάρος
Κηρομπογιές + δοχείο = μεικτό βάρος
Άρα λοιπόν βγαίνει μία σχέση.
Αυτή είναι μια πολύ όμορφη σχέση που θα μας βοηθήσει πάρα πολύ,
να λύσουμε στη συνέχεια κάποια προβλήματα.
Αλλά θα σας βοηθήσει και εσάς
να λύσετε τα προβλήματα που έχετε
και στα μαθήματα του σχολείου.
Καθαρό βάρος + Απόβαρο = Μεικτό βάρος.
Δεν ήταν και τόσο δύσκολο!
Άρα το νερό και το μπουκαλάκι,
όλα αυτά, λοιπόν το καθένα ξεχωριστά, αποτελούν το μεικτό βάρος.
Ωραία μέχρι εδώ;
Πολύ ωραία!
Λοιπόν και έτσι πάρα πολύ ωραία, χαίρομαι που το έχετε καταλάβει,
πάμε να δούμε λίγο τα προβλήματα,
που μπορεί να δυσκολεύουν περισσότερο τα παιδιά,
αλλά με αυτό τον τρόπο, που θα σας δείξω τώρα,
δεν θα σας δυσκολέψει τίποτα!
Πάμε να γράψουμε μία σχέση, που θα την έχετε πάνω πάνω στο τετράδιό σας,
και δεν θα την ξεχνάτε ποτέ να την γράφετε κάθε φορά
που κάνετε αυτά τα προβλήματα με το βάρος.
Εγώ θα την γράψω εδώ πάνω,
για να μην χρειαστεί να τα σβήσω,
όταν θα κάνουμε τα προβλήματα.
Λοιπόν, τι είπαμε τώρα;
Είπαμε ότι το καθαρό βάρος,
σκέφτομαι το νερό,
με το απόβαρο, με το μπουκαλάκι,
μου κάνουν το μεικτό βάρος.
Άρα πρώτη σχέση: Κ.Β + Α = Μ.Β
Η πρώτη σχέση, λοιπόν, είναι αυτή.
Πάρα πολύ ωραία!
Τώρα με την βοήθεια αυτής της σχέσης θα βρω
και πως μπορώ να βρω με ένα πρόβλημα,
που θα μου δώσει ο δάσκαλος ή η δασκάλα μου, το απόβαρο.
Λοιπόν το απόβαρο πώς θα το βρω;
Το μεικτό βάρος είπαμε ότι είναι καθαρό βάρος + απόβαρο.
Το απόβαρο πώς θα το βρω βρε παιδιά;
Τι σημαίνει το απόβαρο;
Πάμε πάλι στο παράδειγμα.
Το μυαλό μας στο παράδειγμα: νερό + συσκευασία = μεικτό βάρος.
Το απόβαρο είναι;
Σωστά, η συσκευασία.
Άρα, θέλω από το μεικτό βάρος, που είναι και τα δύο,
να διώξω το από μέσα που είναι το καθαρό βάρος,
να μου μείνει το απόβαρο.
Άρα, λοιπόν,
από το μεικτό βάρος, που είναι και τα δύο πράγματα μαζί,
θα διώξω το νερό, που είναι το καθαρό βάρος,
και τότε παιδιά τι θα έχω;
Θα έχω πολύ απλά το απόβαρο.
Ωραία;
Εδώ βρίσκω το μεικτό βάρος, να το κυκλώσω,
Με αυτόν τον τρόπο βρίσκω το απόβαρο.
Και ποιο άλλο μου μένει;
Μου μένει μεικτό, την έκανα τη σχέση,
απόβαρο την έκανα τη σχέση.
Μου μένει να σας πω τη σχέση,
τη μαγική αυτή σχέση, που θα σας βοηθήσει
να λύνετε τα προβλήματα, όταν σας ζητάει η δασκάλα σας,
να βρείτε το καθαρό βάρος.
Το καθαρό βάρος λοιπόν, πως θα το βρω;
Καθαρό βάρος.
Για να σκεφτώ πάλι.
Για να σκεφτώ πάλι τι είναι καθαρό βάρος παιδιά.
Καθαρό βάρος είναι το μέσα, το νερό.
Άρα πως θα το βρω;
Από όλη αυτή τη συσκευασία, και το μπουκαλάκι και το νερό, που είναι το μεικτό,
θέλω να διώξω τώρα το απόβαρο,
θέλω να διώξω τη συσκευασία,
να μου μείνει σκέτο το νερό. Ωραία;
Άρα αν από το μεικτό βγάλω το απόβαρο, τότε να τη και η τρίτη σχέση,
που μου δείχνει το καθαρό βάρος. Ωραία παιδιά;
Και πάμε τώρα εδώ.
Να το δούμε.
Αυτό είναι το μεικτό βάρος, συσκευασία, μακαρόνια.
Αν αδειάσω τα μακαρόνια μου, έχω το καθαρό βάρος.
Έχω και τη συσκευασία που είναι το απόβαρο.
Εάν πάλι αυτά τα βάλω μαζί, είναι το μεικτό βάρος. Ωραία;
Πάμε τώρα να κάνουμε και δύο προβληματάκια για να τελειώσουμε.
Σβήνω τώρα αυτά εδώ, για να μου μείνουν μόνο αυτές εδώ παιδιά οι τρεις σχέσεις.
Τίποτα άλλα δεν χρειάζομαι τώρα. Ωραία;
Λοιπόν για να δούμε!
Εσείς τώρα καθαρογράψτε εκεί τις τρεις σχέσεις.
Και ετοιμαστείτε να κάνουμε δύο προβληματάκια,
να δούμε τι κάναμε σήμερα και αν τα καταλάβατε καλά.
Λοιπόν, αφήνω μόνο τις τρεις σχέσεις και πάμε στο πρώτο πρόβλημα.
Πρώτο πρόβλημα λοιπόν, πολύ συνηθισμένο για το σχολείο. Είναι:
Πρόβλημα λοιπόν, θα το κάνουμε με σύντομο τρόπο.
Πρώτο λοιπόν πρόβλημα. Τι ξέρω σε αυτό το πρόβλημα.
Άρα λοιπόν γράφω: "ξέρω". Κάτι θα μου δίνει τώρα εδώ.
Και δίπλα, κάτι θα "ζητάω".
Ξέρω – Ζητάω.
Λοιπόν, τι ξέρω παιδιά;
Ξέρω πως πήγα και αγόρασα από το σούπερ μάρκετ,
μια ωραία γευστικότατη μαρμελάδα φράουλα.
Ξέρω λοιπόν, πως αυτή η φράουλα έχει μεικτό βάρος...
...μεικτό βάρος 440 γραμμάρια.
Πήρα τη μεγάλη συσκευασία, γιατί μου αρέσει πολύ!
Λοιπόν, ξέρω ότι το απόβαρο...
Ποιο είναι το απόβαρο; Το βαζάκι, που έχει μέσα τη μαρμελάδα.
Είναι 65. το απόβαρο λοιπόν είναι 65. Τι;
Γραμμάρια! Θυμηθείτε τις μονάδες που είπαμε.
Και τι ψάχνω να βρω;
Το καθαρό βάρος; Ερωτηματικό.
Έχω ένα βάζο με μαρμελάδα. Έχει βάρος 440 γραμμάρια.
Το απόβαρο είναι 65. Πώς θα βρω το καθαρό βάρος;
Πανεύκολο! Απλώς θα πάω να δω τη σχέση,
Πού λέει καθαρό βάρος;
Να το! Εδώ είναι!
Λοιπόν πάω να το λύσω;
Καθαρό βάρος ίσον.
Μεικτό βάρος. Ποιο είναι το μεικτό βάρος;
Θα κοιτάξεις τι σου δίνει το πρόβλημα.
440 γραμμάρια.
Βγάζω το απόβαρο. Απόβαρο, απόβαρο... Να το!
Στο έχει έτοιμο. 65.
Λοιπόν και πάω να κάνω αυτή την αφαίρεση παιδιά.
Τόσο εύκολο. Και θα βρω πόσο κάνει το καθαρό βάρος.
Την αφαίρεση, όποιος μπορεί να την κάνει με το μυαλό του έτσι οριζόντια.
Ή οποίος μπορεί κάθετα.
Πάμε να την κάνουμε δίπλα κάθετα.
440 – 65 =
Λοιπόν 0 από 5 δεν γίνεται.
Και λέμε 10, 10 -5 = 5.
Το 6 γίνεται 7 επειδή πάει εδώ το κρατούμενο.
4 – 7, δεν γίνεται.
Και λέμε 14 – 7 = 7.
Το κρατούμενο πάει εδώ και λέμε:
4 – 1 = 3.
375.
Από κάτω λοιπόν: ΚΒ = 375. Τι;
Γραμμάρια! Γραμμάρια με γραμμάρια αφαιρώ, γραμμάρια έχω.
Να το! Το βρήκα παιδιά με αυτή τη σχέση!
Και πάμε στο δεύτερο και τελευταίο πρόβλημα,
για να κλείσουμε το σημερινό μάθημα!
Για να δούμε!
Δεύτερο πρόβλημα. Ωραία;
Ξέρω.
Ξέρω – Ζητάω.
Ωραία!
Για να δούμε, θέλετε να μου πείτε εσείς μια ιδέα;
Ωραία, πολύ ωραία!
Για να δούμε! Να βρω εγώ τους αριθμούς.
Ωραία! Τι έχετε βρει; Τι συσκευασίες έχετε φέρει εκεί στο σπίτι;
Τι βρήκατε;
Για πες μου! Πολύ ωραία! Φασόλια, σακουλάκι με φασόλια!
Έχουμε λοιπόν εδώ, ένα σακουλάκι με φασόλια.
Αλλά θα βάλω εγώ τους αριθμούς,
για να μπορούν να βγουν τα αποτελέσματα, όπως πρέπει.
Έχει λοιπόν η συσκευασία σου επάνω,
με τα φασολάκια 500 γραμμάρια.
Άρα αυτό είναι το απόβαρο.
Έχει καθαρό βάρος...
...καθαρό βάρος 2.500 γραμμάρια.
Μην σας ακούγεται πολύ, είναι 2,5 κιλά.
Είναι η μεγάλη συσκευασία μάλλον με τα φασόλια.
Και θέλω τώρα να βρω τι;
Τι λέτε να θέλω να βρω;
Θέλω να βρω, παιδιά, το μεικτό βάρος.
Ερωτηματικό.
Άρα, έχω μια συσκευασία, μεγάλη συσκευασία με φασόλια.
Όπως αυτή που έχει βρει εδώ η φίλη μας στο σπίτι.
Έχει καθαρό βάρος 2.500 γραμμάρια. Είναι δηλαδή τα φασόλια.
Απόβαρο 500 γραμμάρια, δηλαδή;
Η συσκευασία. Και θέλουμε να βρούμε, το μεικτό βάρος, και τα δύο μαζί.
Πανεύκολο! Για να δω! Για να δω! Μεικτό βάρος.
Όχι! Όχι! Να το!
Να το! Το μεικτό βάρος.
Άρα ΜΒ = ΚΒ + Α.
Καθαρό, καθαρό.. 2.500. Ωραία!
Και απόβαρο...απόβαρο... 500.
Λοιπόν πόσο κάνει αυτό;
Μεικτό Βάρος ίσον.
Ας το κάνουμε τώρα οριζόντια.
0 + 0 = 0,
0 + 0 = 0
5 + 5 = 10
0 και 1 το κρατούμενο.
2 + 1 το κρατούμενο μας κάνει 3.
3.000... Τι;
Γραμμάρια ή 3 κιλά.
Και έτσι λοιπόν παιδιά, λύσαμε πάρα πάρα πολύ εύκολα και αυτό το πρόβλημα.
Μην ξεχνάτε αυτές τις τρεις σχέσεις.
Σας ευχαριστώ που παρακολουθήσατε το μάθημα και καλή συνέχεια!
