¿Quién inventó los números?
Wer hat die Zahlen erfunden?
Who invented numbers?
Quem inventou os números?
Кто придумал цифры?
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|||sponsored||||||||programming
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diseño ¡y matemáticas! Búscalos en Platzi.com
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Los usamos para todo: desde para decir nuestra edad o calcular el cambio que nos dan en la
We use them for everything: from telling our age to calculating the change given to us in
tienda, hasta para programar videojuegos o descifrar el movimiento de las galaxias. Pero...
||||||to decipher||||||
store, to programming video games or deciphering the movement of galaxies. But...
¿Quién inventó los números? ¿Qué crees? Los números se inventaron antes
Who invented numbers? What do you think? Numbers were invented before
que las letras. No se sabe quién fue el primero que contó cosas. Lo más probable es que
|||||||||||he counted||||||
that the letters. It is not known who was the first to tell things. Most likely,
los humanos primitivos lo hicieran igual que los niños pequeños: mostrando los dedos
||||||||||showing||
primitive humans did it the same way small children do: showing their fingers
de las manos. Los primeros registros numéricos datan de hace aproximadamente 20 mil años:
|||||||date|||||
of their hands. The first numerical records date back to approximately 20 thousand years ago:
son simplemente rayitas talladas sobre un hueso. No se sabe si esta herramienta africana,
||little lines|carved||||||||||
are simply lines carved on a bone. It is not known if this African tool,
llamada el “Hueso de Ishango” servía para contar los días entre cada luna llena,
||||Ishango|||||||||
called the "Bone of Ishango" was used to count the days between each full moon,
hacer alguna operación matemática, o simplemente eran muescas para darle más “agarre”
|||||||notches||||grip
to do some mathematical operation, or they were simply notches to give it more "grip".
a la herramienta. La evidencia más antigua de matemáticas
to the tool. The oldest evidence of mathematics
escritas viene de Sumeria, en Mesopotamia: son más de 400 tablillas de arcilla que datan
|||||||||tablets||||
del año 3000 antes de nuestra era. La necesidad de inventar números surge con las ciudades:
from the year 3000 before our era. The need to invent numbers arises with cities:
era necesario llevar registro de asuntos como la cantidad de vacas que tenía cada quién,
|||||||||||||each|
it was necessary to keep records of things such as the number of cows each person had,
o la superficie de terreno que le correspondía al reino, qué tanto se había cosechado…
||||||||||what|how much|||harvested
or the land area that belonged to the kingdom, how much had been harvested...
además de que los números eran muy importantes para el comercio. Los numerales se escribían
||||||||||commerce||||
in addition to the fact that numbers were very important for trade. The numerals were written
con un palito llamado “estilo” sobre el barro fresco, y quedaban con forma de cuñas.
||little stick||||||||||||
with a stick called a "stile" on the fresh clay, and they were shaped like wedges.
En el sistema babilonio este es el número uno… este es el dos… ¿cómo crees que
|||Babylonian||||||||||||
In the Babylonian system this is the number one... this is the two... what do you think
sea el tres? Pues así ¡claro!. Y así, tic tic tic tic tic... hasta el 9. El 10 es así,
Is it three? Well, that's clear! And so, tick tick tick tick tick... until 9. The 10 is like this,
y el once. Se sigue la misma lógica… hasta el 60. El sistema sumerio era sexagesimal.
|||It|||||||||Sumerian||sexagesimal
and the eleven. The same logic is followed... until 60. The Sumerian system was sexagesimal.
Por eso dividían las horas en 60 minutos, sistema que usamos hasta la actualidad. Aquí
||they divided|||||||||||
That's why they divided the hours into 60 minutes, a system we still use today. Here
está el 600, el 3,600, el 36,000… Parece que las tablillas encontradas eran
it's the 600, the 3,600, the 36,000... It seems that the tablets found were
tareas escolares ¡algunas hasta tienen calificaciones! Estas tablillas ya tienen problemas de tablas
|||||grades|||||||tables
School assignments, some even have grades! These tablets already have multiplication problems
de multiplicar, álgebra, fracciones y hasta el teorema de Pitágoras ¡dos mil quinientos
|to multiply|||||||||||
of multiplication, algebra, fractions, and even the Pythagorean theorem two thousand five hundred
años antes de que naciera Pitágoras! Lo que no tenían era.. ¿ya lo notaste? El
|||||||||||||you noticed|
years before Pythagoras was born! What they didn't have was... did you notice it already? The
concepto de “cero”, que es indispensable en las matemáticas modernas. Al parecer los
concept of 'zero', which is indispensable in modern mathematics. Apparently they
primeros en concebir el cero fueron los olmecas, y que luego los mayas usaron en sus complejos
|||||||Olmecs|and||||||||complex
cálculos desde el año 36 antes de nuestra era. Los quipus incas también usaban la ausencia
|||||||||knots|||||
calculations from the year 36 BC. The Inca quipus also used the absence
de un nudo para indicar el cero. Pero estos avances no influenciaron nuestro actual sistema
||knot|||||||||influenced|||
of a knot to indicate zero. But these advances did not influence our current
numérico: en Europa no lo conocían. El griego Ptolomeo empezó a usar un símbolo para el
|||||||||||||symbol||
numerical system: it was not known in Europe. The Greek Ptolemy began using a symbol for
cero en el año 130 de nuestra era, pero no se usaba igual que lo usamos ahora, sino sólo
zero in the year 130 of our era, but it was not used the same way as we use it now, but only
para las partes fraccionarias de un número. Los numerales romanos, tampoco lo integraban
|||fractional|||||||||they included
for the fractional parts of a number. Roman numerals also did not include it
y eso dificultaba las operaciones matemáticas. El primer uso del número cero tal como lo
||was making difficult||||||||||||
and that made mathematical operations difficult. The first use of the number zero as we know it
conocemos fue hasta el año 500 de nuestra era, y se lo debemos al matemático de la
||||||||||it|||||
We owe it to the mathematician of the
India Aryabhata: el número no sólo indica “ausencia”, sino que multiplica por 10
||||||||||multiplies|
India Aryabhata: the number not only indicates “absence”, but also multiplies by 10
la cifra que tiene a la izquierda. Y también fueron los indios quienes inventaron los números
|||||||||||Indians||||
the digit to the left. And it was also the Indians who invented negative numbers
negativos y las reglas para hacer operaciones con ellos. Así se veían originalmente los
|||||||||||they saw||
and the rules for performing operations with them. This is how numbers were originally seen
números de la India: En India se inventó la trigonometría, que
|||||||||trigonometry|
Indian numbers: Trigonometry was invented in India
permitía hacer cálculos geométricos y arquitectónicos. Los términos “seno” y “coseno” derivan
|||geometric||architectural|||sine||cosine|
allowed for geometric and architectural calculations. The terms "sine" and "cosine" derive
del sánscrito. Ese sistema numérico llegó a la Corte de
from Sanskrit. That numerical system reached the Court of
Bagdad en el siglo X, donde fue adoptado por los árabes. Los signos numéricos cambiaron
Baghdad|||||where|||||||||
Baghdad in the 10th century, where it was adopted by the Arabs. The numerical signs changed
su forma: las cifras árabes orientales se veían así:... luego las occidentales tenían
|||||eastern|it||||||
its form: Eastern Arabic numerals looked like this: ... then western numerals had
esta apariencia: … Y poco a poco se convirtieron en los números arábigos que usamos en casi
|appearance||||||||||Arabic||||
this appearance: ... And gradually they turned into the Arabic numbers we use in almost
todo el mundo. Fue el matemático Sind ibn Alí quien introdujo el punto decimal para
||||||from||||||||
world. It was the mathematician Sind ibn Ali who introduced the decimal point for
expresar fracciones. Y el famoso persa Al Juarismi publicó un sistema para resolver
|||||||Al-Khwarizmi|||||
ecuaciones lineales y cuadráticas. Ese método, en su honor, se llama “álgebra”, y también
|linear||quadratic||||||||||
linear and quadratic equations. That method, in his honor, is called "algebra", and also
por él se llaman así los “algoritmos”. Al Juarismi también tiene el honor de adornar
||||||algorithms||||||||
from him algorithms are named like that. Al-Juarismi also has the honor of adorning
las portadas de los libros de álgebra de la secundaria...
|covers||||||||
the covers of high school algebra books...
Cuando los árabes invadieron la península ibérica también llevaron sus matemáticas
When the Arabs invaded the Iberian Peninsula, they also brought their mathematics.
a Europa y en 1202, un mercader italiano pensó que “el arte de hacer cálculos con las
|||||merchant||||||||||
Europe and in 1202, an Italian merchant thought that "the art of making calculations with the
cifras indias y árabes” era muy útil e hizo que su hijo lo aprendiera. Ese hijo era
|Indian|||||||did|||||learned|||
“Indian and Arabic numerals” were very helpful and made his son learn it. That son was
Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci. Y en gran parte gracias a sus libros, el sistema
||Pisa||||||||||||||
Leonardo of Pisa, also known as Fibonacci. And largely thanks to his books, the
numeral indo-árabe se extendió por Europa y luego por todo el mundo.
numeral||||||||||||
Indo-Arabic numeral system spread throughout Europe and then worldwide.
A partir de entonces se han hecho grandes avances: Descartes inventó la Geometría
From|||then|||||||||
Since then, great advances have been made: Descartes invented Geometry.
Analítica, Newton, el Cálculo, por no hablar de los aportes de Gauss, Euler, Emmy Noether
Analytic, Newton, Calculus, not to mention the contributions of Gauss, Euler, Emmy Noether
y muchos otros… Las matemáticas son la única disciplina que puede aportar certezas
||||||||||||certainties
and many others... Mathematics is the only discipline that can provide certainties
demostrables y son tan útiles para entender el universo que se ha hecho esta pregunta
demonstrable||||||||||||||
demonstrable and are so useful for understanding the universe that this question has been asked
filosófica: ¿las matemáticas fueron inventadas por los humanos, o ya existían y sólo las
||||invented|for||||||||
Philosophical: Were mathematics invented by humans, or did they already exist and were simply discovered by them?
hemos ido descubriendo? ¡Curiosamente! Si te interesan los números, nuestros amigos
||discovering||||||||
We've been discovering... Curiously! If you are interested in numbers, our friends
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