如何 推翻 相对论 ？ 广义 相对论 的 建立 和 实验 验证 (2) How to overturn the theory of relativity? Establishment and experimental verification of general relativity (2)

而且 愛因斯坦 就 懷疑 說 在 這個 四維時空 中 地球 所 做 的 運動 就 好像 是 平面 上 的 一個 直線 一樣 給它 起個 名字 叫測 地線 測 地線 是 吧 是 因為 太陽 造成 了 這個 時空 的 扭曲 這個 時空 扭曲 了 之後 就 會 有 一個 最短 或者 最長 的測 地線 物體 的 運動 就是 沿著 這個 測 地線 運動 的 這 就是 所謂 的 幾何 效應 你 把 地球 換成 一個 人 只要 人還 在 地球 軌道 上 並且 與 地球 同樣 的 速度 運動 他 還是 會 走 這個 測 地線 的 他 和 地球 的 質量 大小 沒有 什麼 關系 是不是 愛因斯坦 他 就 想到 了 這麼 一個 問題 也 通過 這個 問題 愛因斯坦 得到 了 一個 結論 說 引力 到底 怎麼回事 說 引力 是 這麼回事 首先 是 物質 的 存在 比如說 太陽 對 吧 物質 就 會 引起 時空 的 彎曲 本來 時空 是 平直 的 如果 時空 是 平直 的 那麼 就是 狹義 相對論 所 討論 的 範圍 但是 一旦 有 了 物質 這個 物質 就 會 造成 時空 的 彎曲 而且 質量 越大 時空 彎曲 就 越 厲害 比如 太陽 它 就 會 造成 周圍 時空 彎曲 非常 厲害 而 時空 的 彎曲 又 會 造成 旁邊 的 物體 做 這個 測 地線 的 運動 是 吧 造成 它 做測 地線 的 運動 造成 測 地線 的 運動 簡單 來說 就是 物質 告訴 時空 如何 彎曲 而 時空 告訴 物體 如何 運動 這 就是 廣義 相對論 的 核心內容 最 開始 愛因斯坦 就 提出 了 兩個 方程 第一個 方程 就是 告訴 我們 物質 如何 引起 時空 彎曲 我們 就 稱 之 為 引力場 方程 引力場 方程 後來 又 發現 了 一個 說 這個 時空 彎曲 如何 引起 測 地線 的 運動 就 稱 之 為 運動 方程 對 吧 再 後來 愛因斯坦 說 這兩 方程 第一個 可以 推出 第二個 所以 運動 方程 不必要 這 廣義 相對論 唯一 的 一個 核心 方程 就是 引力場 方程 這樣一來 就 解釋 了 引力 了 原來 我們 認為 引力 就是 物質 直接 引起 了 運動 這 就是 引力 現在 我們 認為 引力 是 物質 先 引起 了 時空 的 彎曲 而 時空 的 彎曲 造成 了測 地線 的 運動 這種 測 地線 的 運動 有點 類似 於 在 一個 四維時空 中 走 直線 我們 就 稱 之 為 是 幾何 效應 愛因斯坦 提出 的 這個 理論 是 非常 艱辛 的 最 開始 他 思考 也許 引力 是 一種 幾何 效應 但是 他 的 幾何學 又 不足以 支撐 他 提出 這個 理論 他 只好 找人 幫忙 找 誰 呢 就 找 他 大學 同學 格羅斯曼 咱們 以前 說過 愛因斯坦 在 上學 的 時候 學習成績 一般般 不算 很 好 對 吧 他 的 老師 閔可 夫斯基 就 提出 四維時空 這個 人 還是 斥責 愛因斯坦 是 條懶 狗 但是 他們 班有 好 學生 有 格羅斯曼 而且 格羅斯曼 跟 愛因斯坦 的 關系還 特別 好 每次 考試 之前 這就 格羅斯曼 都 把 自己 的 筆記 借給 愛因斯坦 這 愛因斯坦 畢業 之後 找 不到 工作 還是 格羅斯曼 找 他 爸給 愛因斯坦 走後門 介紹 了 一個 專利局 的 工作 格羅斯曼 對 愛因斯坦 幫助 很大 愛因斯坦 又 遇到困難 又 去 找 格羅斯曼 說 你 能 不能 告訴 我 說 我 這個 幾何 怎麼 補一補 格羅斯曼 是 個數 學家 他 就 經過 研究 發現 說 你 這個 可能 需要 黎曼 幾何 我 介紹 幾個 懂 黎曼 幾何 的 人給 你 認識 是 吧 讓 愛因斯坦 學了 半天 黎曼 幾何 學完 了 之後 就 發現 好像 有點 意思 了 但是 還差 那麼 一點 能 不能 再給 我 介紹 個人 呢 愛因斯坦 又 找到 了 誰 呢 找到 了 希爾伯特 希爾伯特 是 20 世紀 最 偉大 的 數學家 那麼 在 希爾伯特 的 啟發 之下 愛因斯坦 最終 在 1915 年 的 年底 的 時候 發表 了 一篇 論文 就 提出 了 廣義 相對論 其實 希爾伯特 在 跟 愛因斯坦 討論 的 過程 中 希爾伯特 也 產生 了 廣義 相對論 的 想法 而且 發表 論文 還比 愛因斯坦 早 五天 大家 註 意 希爾伯特 發表 廣義 相對論 論文 還比 愛因斯坦 早 五天 但是 為 什麼 我們 認為 廣義 相對論 不是 希爾伯特 發現 的 呢 這是 因為 希爾伯特 的 那 篇 論文 中 沒有 明確 地 提出 引力場 的 方程 後來 希爾伯特 看到 了 愛因斯坦 的 論文 之後 才 把 這個 引力場 的 方程 又 補充 到 自己 的 論文 當中 去 所以 希爾伯特 就 寫信給 愛因斯坦 恭喜 愛因斯坦 說 你 看 我們 的 理論 成功 了 發表 了 愛因斯坦 怎麼 說 愛因斯坦 說 那 是 我 的 理論 什麼 我們 的 理論 希爾伯特 說 是 是 是 你 的 理論 是 吧 希爾伯特 這個 人 比較 大度 沒有 跟 愛因斯坦 去 爭奪 這個 廣義 相對論 的 發明權 愛因斯坦 提出 廣義 相對論 之後 非常 的 自豪 他 說 如果 我 不 提出 狹義 相對論 的話 那麼 不 出 五年 什麼 洛倫茲 什麼 龐加萊 就 得 提出 狹義 相對論 但是 我 如果 不 提出 廣義 相對論 的話 五十年 之內 恐怕 都 沒有 人 能夠 提 得 出來 是 吧 最有 希望 的 是 希爾伯特 但 我 估計 沒有 愛因斯坦 的話 希爾伯特 可能 也 提 不 出來 廣義 相對論 那麼 廣義 相對論 到底 是 正確 的 還是 錯誤 的 它 得 能夠 經受 住 實驗 的 考驗 對 吧 所以 我們 來說 一下 實驗 的 證實 愛因斯坦 的 廣義 相對論 如何 用 實驗 去 進行 證實 第一個 實驗 就是 水星 的 近日點 的 進動 水星 的 近日點 的 進動 現象 什麼 叫 水星 近日點 進動 呢 根據 牛頓定律 計算 我們 以前 講過 牛頓定律 最初 的 發展 就是 解釋 了 從 萬有引力 如何 推導 出 行星 運動 是 橢圓 但是 後來 人們 經過 天文 觀測 發現 很多 星球 它 的 軌道 都 不是 一個 嚴格 的 橢圓 它 的 這個 長軸 都 在 不停 地 改變 位置 這個 現象 我們 稱之為 進動 進動 的 原因 是 什麼 呢 最初 人們 認為 就是 因為 其他 星球 的 這個 影響 對 吧 天體 的 攝動 歲差 等等 這些 原因 造成 的 是 吧 而且 這個 進動 以 水星 最為 明顯 水星 的 進動 是 每 100 年 5600'' 每 100 年 水星 那個 長軸 會 進動 5600'' 5600'' 是 多 大 的 角度 你 知道 嗎 一度 是 60' 一分 是 60'' 也 就 一度 3600'' 5600'' 大約 是 1.5' 100 年 才 進動 1.5 度 說明 這個 角度 非常 小 但是 這個 現象 在 1859 年 的 時候 就 已經 被 天文學家 勒維烈 發現 了 那 人們 就 去 思考 說 這 100 年 5600'' 的 這個 進動 是 如何 出現 的 呢 如果 我們 根據 牛頓定律 進行 計算 牛頓定律 就 去 考慮 其他 行星 的 這個 影響 什麼 歲差 什麼 攝動 這些 東西 大概 能算 出來 5557'' 每 100 年 每 100 年 它 應該 進動 5557'' 但是 實際上 進動 是 5600'' 所以 它 還差 了 43'' 每 100 年 這個 原因 是 什麼 最 開始 人們 一直 都 沒有 想 清楚 直到 愛因斯坦 思考 出 了 廣義 相對論 之後 他 利用 廣義 相對論 才 解釋 了 這個 問題 他 說 因為 太陽 的 質量 特別 大 所以 造成 了 周圍 時空 的 扭曲 我們 按照 這個 引力場 方程 再 指出 測 地線 運動 你 就 會 發現 水星 它 應該 還 補上 43''100 年 的 這個 進動 所以 得 通過 廣義 相對論 我們 才能 解釋 剩下 的 這 43'' 每 100 年 的 這個 進動 現象 愛因斯坦 證明 了 這件 事 之後 非常 的 高興 寫信給 他 的 朋友 說 你 知道 我 有 多 興奮 嗎 我 解釋 了 水星 的 這個 近日點 進動 現象 之後 好幾個 星期 我 都 睡 不 著覺 是 吧 愛因斯坦 當時 特別 的 興奮 那麼 除此之外 愛因斯坦 還 提出 了 另外 兩個 驗證 的 實驗 第二個 實驗 是 什麼 呢 這個 光線 的 偏折 我們 之前 說過 這個 引力場 就 造成 了 周圍 時空 的 這個 彎曲 造成 時空 彎曲 之後 光線 在 彎曲 的 時空 中 就 會 發生 偏折 就 光線 的 偏折 現象 我們 在 這裏 畫 一個 示意圖 就是說 如果 有 兩個 光線 分別 是從 兩顆 星 發過來 的 對 吧 發過來 的 這個 時候 我們 在 地球 上去 觀測 你 會 發現 它們 倆 之間 有個 夾角 α 但是 如果 這 兩顆 星是 在 太陽 附近 發過來 的 ||||stars are||||| 它 就 會 因為 太陽 的 引力 或者說 因為 太陽 造成 的 時空 扭曲 的 作用 而 發生 偏折 這樣一來 這個 角度 β 就 跟 α 角 就 不 一樣 了 就 能 看出 這個 差別 來 當然 太陽 的 光 特別 強 如果 你 這個 光線 離 太陽 太近 的話 你 就 看不清楚 這個 光線 了 所以 為 了 能夠 看清 必須 在 日食 的 時候 去 做 這個 實驗 於是 在 1919 年 的 時候 1919 年 天文學家 愛丁頓 就 帶 著 他 的 助手 去 做 了 這個 實驗 在 兩個 地方 做 的 那麼 愛丁頓 通過 測量 發現 這 兩個 角度 α 和 β 之間 的 偏差 有 多 大 呢 有 1.61'' 就 這 兩個 角度 之間 差別 而 愛丁頓 的 助手 測量 的 結果 是 1.98'' 測出 這 兩個 值 了 那麼 按照 牛頓定律 我們 也 可以 計算 出 一個 值來 按照 廣義 相對論 我們 也 能 計算 出 一個 值來 只不過 按照 牛頓定律 計算出來 的 結果 是 廣義 相對論 的 一半 他們 兩個 誰 對 呢 按照 牛頓定律 計算出來 的 結果 應該 是 0.875'' 而 愛因斯坦 的 廣義 相對論 計算出來 的 結果 是 1.75'' 誰 對 呀 愛因斯坦 又 對 了 當 愛丁頓 把 這個 結果 告訴 愛因斯坦 的 時候 說 愛因斯坦 你 又 對 了 愛因斯坦 怎麼 回應 呢 他 說 我 從來 沒有 想到 過會 有 其他 的 結果 愛因斯坦 已經 非常 的 平靜 了 對 吧 好 這是 愛因斯坦 提出 的 第二個 實驗 驗證 他 又 對 了 第三個 實驗 驗證 的 是 引力 紅移 現象 引力 紅移 現象 什麼 叫 引力 紅移 現象 呢 就是 假如 這是 地球 或者 是 太陽 或者 什麼 在 這裏 發射 了 一 道光 發射 出去 之後 因為 這個 廣義 相對論 造成 的 時空 彎曲 效應 這個 光在剛 發射 時 的 頻率 ν₁ 和 發射 到 很 高 的 地方 的 頻率 ν₂ 它 是 不 一樣 的 這個 ν₂ 它會 比較 小 也就是說 它會 發生 紅移 這 就是 所謂 的 引力 造成 的 紅移 現象 而且 其實 我們 是 可以 進行 計算 的 如果 這個 距離 是 L 的話 我們 可以 列 一個 近似 的 公式 就是 在 地面 上 這個 光子 它 的 能量 叫 普朗克 常數 乘以 ν₁ 上 過 中學 同學 應該 知道 啥意思 是 吧 到 了 高空 之後 它 的 這個 能量 是 hν₂ 同時 還有 一個 類似 於 重力勢能 的 能量 是 吧 mg 再 乘以 一個 L 是不是 同時 我們 還 知道 這個 光子 的 質量 是 多少 光子 的 質量 應該 是 mc²=hν 這個 ν 它 既 可以 是 等於 ν₁ 也 可以 等於 ν₂ 因為 ν₁ ν₂ 很 接近 你 通過 這 兩個 式子 做 求解 的話 你 就 會 發現 這個 頻率 差 的 相對 變化 等於 gL/c² 這是 在 距離 比較 近 的 時候 近似 出來 的 一個 結果 那麼 這個 結果 對 不 對 呢 愛因斯坦 去世 了 4 年 之後 在 1959 年 的 時候 有 哈佛大學 的 兩位 科學家 龐德 和 雷布卡 他們 兩個 人 做 了 一個 實驗 在 哈佛大學 的 一個 很 高 的 這個 塔樓 上 是 吧 做 了 這麼 一個 實驗 從 高處 往 下發 了 個 光 測量 這個 Δν/ν 頻率 之差 等於 多少 結果 他 發現 這個 距離 大約 是 22.5 米 計算出來 的 頻率 差 Δν/ν 是 2.5×10⁻¹⁵ 結果 完全符合 愛因斯坦 的 預言 愛因斯坦 又 對 了 是 吧 不僅僅 是 這 三個 愛因斯坦 自己 提出 的 實驗 後來 人們 又 做 了 很多 驗證 愛因斯坦 理論 的 實驗 比如說 像 雷達 回波 實驗 引力波 實驗 最終 一次 又 一次 地 證明 愛因斯坦 是 對 的 愛因斯坦 是 德國 的 猶太人 後來 納粹 上臺 了 之後 就 開始 迫害 猶太人 然後 愛因斯坦 就 跑 了 那麼 為 了 破壞 愛因斯坦 的 名聲 ||||||reputation 納粹 就 想 出 了 很 多種 辦法 比如 這麼 一種 說法 說 納粹 招集 了 100 個 科學家 寫 了 一 本書 ||gathered||||||| 叫 《100 名 科學家 反對 愛因斯坦 》 愛因斯坦 怎麼 說 呢 說 反對 我 並不需要 那麼 多 科學家 只要 有 一個 人有 正確 的 理論 就夠 了 從 學術 上 批駁 愛因斯坦 失敗 之後 這些 人 又 開始 攻擊 愛因斯坦 的 人品 |||||||character 首先 說 愛因斯坦 是 抄襲 的