贷款/买房，利息怎么算？不要被忽悠了！李永乐老师讲等额本金和等额本息算法（2018最新） How is the interest rate calculated when you take out a loan/buy a house? Don't be fooled! Mr. Yongle Li on Equal Principal and Equal Interest Algorithm (2018 Update)

各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师 Hello everyone, I am Teacher Li Yongle

最近 有 小朋友 跟 我 说 他 最近 买 了 个 房子 A kid told me recently that he bought a house recently

这 买房子 有 两种 还款 方式 等额 本金 和 等额 本息 There are two repayment methods for buying a house: equal principal and equal principal and interest

他 问 我 这 两种 方式 有 什么 区别 He asked me what is the difference between the two methods

还有 人 跟 他 说 你 如果 贷 了 款 就 不要 提前 还款 Someone told him that if you borrow money, don't repay in advance

因为 提前 还款 的话 前面 的 利息 就 白 还 了 Because if you repay in advance, the previous interest will be paid in vain.

这些 说法 都 对 不 对 咱们 今天 就 想 研究 一下 这个 问题 These statements are correct, we want to study this issue today

首先 我们 来 研究 一下 房屋贷款 的 一些 基本 问题 First let's study some basic issues of housing loans

房屋贷款

你 到 银行 去 要么 用 公积金 贷款 要么 用 商业贷款 You go to the bank and either use a provident fund loan or a business loan

在 贷款 的 时候 我们 首先 要 知道 一个 年化 利率 对 吧 When we loan, we must first know an annualized interest rate, right?

比如说 这个 年化 利率 是 6% For example, the annualized interest rate is 6%.

年化 利率 6% 对 吧

如果 年化 利率 是 6% 的话 那么 月利率 就是 0.5% 对 吧

因为 一年 有 12 个 月 你 每个 月 会 还 一次 钱 Because there are 12 months in a year you will pay back once a month

那么 你 每个 月 还 的 钱 都 包含 本金 和 利息 两个 部分 Then your monthly repayment includes both principal and interest.

我们 为了 使 这个 问题 简化 In order to simplify this problem

我们 假设 一共 就 贷款 了 12 万元 We assume a total loan of 120,000 yuan

贷款 了 12 万元 而且 一年 还清 120,000 yuan in loan and paid off in one year

一年 每个 月 都 要 还 所以 一共 是 分为 12 期 There are 12 periods to pay back every year.

我们 贷款 的 时候 也 是 按 月 还 的 When we loan, we repay it monthly.

比如说 你 如果 贷款 十年 那 就是 120 期 For example, if you borrow for ten years, it is 120

贷款 30 年 就是 360 期 每个 月 都 要 还 对 吧 A 30-year loan is a 360-year loan, right?

你 每个 月 所 还 的 钱 既 包含 本金 又 包含 利息 Your monthly repayment includes both principal and interest

你 一共 需要 还 多少 利息 有人 说 这个 很 简单 How much interest do you need to pay in total? Some people say this is simple

你 看 我 一共 贷 了 12 万 一年 就 还清 You see, I paid it off for a total of 120,000 loans a year.

一年 利率 不是 6% 吗 所以 我们 就 可以 算 出 这个 利息 了 Isn't the one-year interest rate 6%, so we can calculate this interest?

说 这个 利息 就是 12 万元 ×6% Say this interest is 120,000 yuan × 6%

结果 就是 0.72 万元 也 就是 7200 块钱 The result is 7,200 yuan, which is 7,200 yuan.

这个 做法 对 不 对 错 这个 是 错误 的 This is right or wrong, this is wrong

你 如果 真的 去 贷款 If you really take a loan

你 最后 会 发现 你 还 的 钱 远远 没有 7200 块钱 这么 多 You will finally find that you pay far less than 7,200 yuan

为什么 咱们 来 研究 一下 Why let's study

首先 我们 先 来说 第一种 方式 叫做 等额 本金 First of all, let's talk about the first method called equal principal.

等额 本金 Equivalent principal

什么 叫 等额 本金 What is equal principal

你 每个 月 还 的 钱 里面 你 的 本金 数量 是 固定 的 The amount of principal you pay in each month is fixed

比如说 你 一共 欠 了 12 万 分 12 期 还 For example, you owe a total of 120,000 points in 12 installments.

所以 每 一期 就 还 12 万 除以 12 期 等于 1 万元 就行了 So we have to pay 120,000 divided by 12 periods equal to 10,000 yuan.

所以 在 这种 方式 下 你 每个 月 的 本金 偿还 So in this way you repay the principal each month

每个 月 本金 偿还 12 万元 除以 12 期 结果 是 1 万元 Monthly principal repayment of 120,000 yuan divided by 12 periods results in 10,000 yuan

一个月 还 1 万块 钱 10,000 yuan a month

但是 你 不光 要 还 本金 你 还 得 还 利息 对 不 对 But you do n’t just have to pay the principal, you have to pay the interest, right?

你 还 利息 每个 月 还 多少 这 就 不 一样 了 How much do you pay for interest every month?

我们 首先 看 第一个 月 We look at the first month

第一个 月 你 欠 银行 12 万 You owe the bank 120,000 in the first month

然后 银行 说 我 的 月利率 是 0.5% 所以 我要 收 你 0.5% 的 利息 Then the bank said my monthly interest rate is 0.5%, so I want to charge you 0.5% interest

这么 一 算 就是 600 元 That's 600 yuan

也就是说 在 第一个 月 的 时候 你 需要 还 600 块钱 利息 In other words, you need to pay 600 yuan in interest in the first month.

这 600 块钱 利息 是 怎么 产生 的 How did the 600 yuan interest come about?

是 你 所欠 的 12 万元 在 一个月 之内 产生 的 利息 Is the interest that you owe 120,000 yuan in a month

也 就是 之前 产生 的 利息 之后 它 并 没有 收 你 对 吧 That is, it did n’t charge you after the previous interest

好 了 那么 第二个 月 又 如何 Ok so what about the second month

你 要 注意 在 第二个 月 的 时候 因为 你 每个 月 本金 还 1 万 You have to pay attention in the second month because your monthly principal is 10,000

所以 第二个 月 你 不 欠 银行 12 万 了 你 只 欠 银行 11 万元 了 So the second month you do n’t owe the bank 120,000, you only owe the bank 110,000

那么 银行 再收 你 0.5% 的 利息 所以 就是 550 元 Then the bank charges you another 0.5% interest so it is 550 yuan

按照 这种 算法 一直 到 第 12 个 月 你 只 欠 银行 1 万元 了 According to this algorithm, you only owe the bank 10,000 yuan until the 12th month.

银行 收 你 0.5% 的 利息 结果 是 多少 结果 是 50 元 What is the result of the bank receiving your 0.5% interest is 50 yuan

所以 每个 月 你 还 的 利息 是 不 一样 的 So the interest you pay every month is different

从 最 开始 每个 月 600 到 最后 每个 月 50 From 600 per month at the beginning to 50 per month at the end

第一个 月 你 一共 就要 还 10600 第二个 月 你 就要 还 10550 You will pay 10600 in the first month, and 10550 in the second month.

第三个 月 你 要 还 10500 一直 到 最后 In the third month, you have to pay 10,500 until the end

最后 一个月 10050 元 你 一共 还 了 多少 利息

那 就是 600+550+…+50 这是 一个 等差数列 对 不 对 That's 600 + 550 + ... + 50. This is an equal difference sequence, right?

我们 知道 等差数列 可以 这么 算 先算个 平均值

(600+50)/2 结果 是 325 元 平均 每个 月 325 (600 + 50) / 2 The result is 325 yuan an average of 325 per month

多少 个 月 12 个 月 How many months 12 months

结果 多少 3900 元

也就是说 你 利用 这种 方式 还款 的话 In other words, if you use this method to repay

你 最后 一共 还 的 利息 是 3900 为什么 不是 7200 The last interest you paid was 3900. Why not 7200?

很 简单 就是 因为 他算 利息 时 是 看 还 欠 银行 多少 本金 It ’s very simple because he calculates the interest he owes the bank

你 一直 在 还 本金 对 不 对 所以 你 本金 会越 欠 越少 You have been paying back the principal, right, so the more you owe the less

因此 你 最后 还 的 这个 利息 是 不到 7200 元 的 So the last interest you paid was less than 7,200 yuan.

就是 这么 一个 原因

等额 本金 法它 有 一个 好处 就是 它 每个 月 还 的 本金 是 固定 的

所以 它 总 的 还款额 相对 比较 少 一些

那么 相对 于 这个 等额 本金 法 还有 另外 一种 方式

叫做 等额 本息

等额 本息

什么 叫做 等额 本息 显而易见

等额 本息 的 意思 就是 每个 月 还 的 本金 和 利息 之 和 是 不变 的

那 这个 该 怎么办 这个 算法 稍微 复杂 一点

我们 首先 把 这个 模型 设 的 简单 一点

我们 假设 你 这个 一共 贷款 或者说 欠款 最 开始 叫 a0

但是 你 还 了 一个月 之后 欠款 就是 a1 了

再 还 一个月 欠款 就是 a2

一直 到 第 12 个 月 还 完 欠款 就是 a12

a12 等于 几 是不是 应该 等于 0

因为 你 12 个 月 还 完 之后 你 就 不 欠钱 了 应该 等于 0

然后 我们 每个 月 …

每个 月 他 的 还款额 这个 还款额 是 本金 加 利息

叫做 A 这个 A 是 包含 本金 + 利息 的

我们 接下来 就 想 问 如果 我 最 开始 欠款 是 12 万 a0 是 12

那么 我 每个 月 还 多少钱 才 能够 把 这 12 万全 还光 Then how much money do I have to pay back the 120,000

我们 看 这个 顺序 是 咋样 的

首先 我们 知道 a0 就是 12 万 这 就是 第一个 月

然后 a1 是 什么

a1 就是 你 在 第一个 月 还 完钱 之后 还 剩 的 贷款

应该 这么 算 首先 你 欠 了 12 万 a0

但是 经过 一个月 它 这个 a0 会 产生 利息

所以 你 欠 银行 的 钱 变成 a0(1+0.5%) 了

因为 它 产生 了 利息 所以 变成 了 这么 多 了

然后 你 不 还 还 了 A 吗 所以 还 减 A 好

这 就是 第一个 月 还 完钱 之后 你 剩 的 钱

第二个 月 还 完钱 之后 你 剩 的 钱 是 多少

那 就是 你 第一个 月 欠 的 钱 a1(1+0.5%)

它 要 生息 然后 你 再 还 A

一直 这样 下去 到 第 12 个 月

第 12 个 月 你 欠 的 钱 就是

第 11 个 月 欠 的 钱 a11(1+0.5%)-A

最后 你 让 这个 数得 0

也就是说 我们 有 这样 一个 比较复杂 的 这样 一个 方程

从 你 最 开始 欠 12 万 每次 都 去掉 A 之后 最后 能 得出 0 来

你 得 把 这个 A 给 我 算 出来 对 吧

经过 计算 这个 A 有 多少 A 等于 10328 元

也就是说 假如 你 还 12 个 月 每个 月 还 10328 的话

那么 最后 12 月 还 完 你 刚好 就 不 欠 银行 钱 了

这 就是 所谓 的 等额 本息 法

至于 说 具体 这个 数 怎么 算 出来 的

公式 有点 复杂 我们 这里 可以 不写 了

你 在 网上 随便 一 搜 贷款 计算器 它 都 会 帮 你 算 出来 的

非常简单

那 我们 看 如果 每个 月 还 了 这么 多钱 你 的 利息 有 多少

每个 月 的 利息 是 328 328×12 个 月

最后 算 完 了 是 3936 元

我们 看 相比 于 刚才 等额 本金 法 的 3900 元要 稍微 多一些

但 也 没多 多少 对 吧 才 多 了 30 多 块钱

这 就是 等额 本息 法 的 特点 它 每个 月 还款额 是 固定 的

所以 比较 好 安排 我们 的 生活 对 吧

不像 等额 本金 最 开始 还 的 钱 比较 多 最后 还 的 钱 比较 少

但是 它 的 缺点 就是 它 最后 的 利息 会 稍微 多一些

但 其实 不会 差别 特别 特别 大

还是 基本上 是 差不多 的 虽然 也 多 了 一点

等额 本息 法 也好 等额 本金 法 也好

这 两种 方法 最后 算 出来 利息 都 不到 这个 利息

原因 就是 因为 他 不停 的 还 本金 的 时候

他会 把 本金 产生 的 利息 减少

那 这样 我们 就 可以 给 你 回答 第一个 问题 了

这个 问题 就是 如果 我 已经 … 比如说 我 贷款 30 年

我 已经 还 完 了 十年 了 那么 我 现在 提前 还款 会 不会 吃亏

你 注意 你 还 了 十年 的 时候 你 已经 还 了 很多 的 利息

但 这些 利息 都 是 前 十年 产生 的

后 二十年 的 利息 它 银行 还 没有 收 你 的

所以 如果 现在 一次性 的 把 所有 的 本金 都 还 掉 了

你 就 再也 不用 还 利息 了 所以 你 是 不会 吃亏 的

因此 提前 还款 是 不 吃亏 的

但是 有人 说 我 现在 不是 在 银行 贷 的 款

我 是 小额贷款 公司 贷 的 款 那 你 可 就要 小心 了

很多 小额贷款 公司 是 有 很多 坑 的

虽然 看起来 利息 好像 不是 那么 高

但是 实际 利息 要 远远 超过 它 说 的 利息

怎么回事 我们 来 研究 一下 比如说 有 一个 小额贷款 公司

看 它 的 坑 有 哪些地方 首先 第一个 坑

比如说 小额贷款 公司 跟 你 说 了 年利率 12%

你 看 一下 好像 也 没有 太高

银行 6% 它 12% 好像 高 了 一倍 也 还 可以 接受 对 吧

但是 实际上 它 远远 超过 这个 值 为什么

首先 第一个 你 贷 12 万

很 有 可能 它 就 跟 你 说 12 万一 年 对 不 对

12 万 ×12% 结果 就是 1.44 万

这 就是 你 需要 还 的 利息 那么 这 和 银行 相比 就 不 一样 了

银行 是 逐步 收 你 的 利息

你 如果 提前 还款 了 那么 你 的 利息 就 不用 再交 了

而且 在 还 本金 的 过程 中 利息 会 越来越少

但是 贷款 公司 很多 不是 这么 干 的

它 直接 用 你 的 总 贷款额 × 年利率 对 吧

你 虽然 每个 月 可能 都 在 还 钱 但是 它 没有 算 你 利息 的 减少

它 还是 按 总额 来 计算 利息 的 所以 这是 第一个 坑

因此 你 贷款 的 时候 你 要 问 清楚 了

你 到底 这个 利息 是 怎么 算 的 还款 的 方式 是 怎么 算 的

这是 第一个 问题

第二个 问题 很多 小额贷款 公司 会 利息 先付

利息 先付

什么 叫 利息 先付 我们 举个 例子

你 还是 贷款 12 万元 12% 的 利息 一算 14400 对 吧

所以 它 给 你 12 万 的 时候 它 就 已经 把 利息 扣 出去 了

它 只 给 了 你 12 万 -1.44 万 它 只 给 了 你 10.56 万

你 拿到 手 的 就 这么 多钱 而且 你 每个 月 还 得 还 钱

你 不用 还 利息 了 因为 利息 已经 先收 了

你 每个 月 还 1 万 然后 共 12 个 月

你 现在 看起来 感觉 好像 利息 还是 12% 但 实际上 不是

你 注意 看 你 本来 是 想 贷 12 万 的 但是 它 只 给 了 你 10.56 万

所以 说 实际上 你 的 贷款额 只有 这个 数

然后 你 每个 月 还 了 1 万块 钱 这个 额是 固定 的 对 不 对

每个 月 还 1 万

如果 你 说 每个 月 还 1 万 一共 贷 了 10.56 万

把 这 两个 数字 分别 带到 我们 等额 本息 这种 还款 方式 去 算 的话

你 会 发现 如果 a0 是 10.56 万 而 每个 月 还款额 是 1 万 的话

你 仔细 计算 利息 你 会 发现 按照 等额 本息 的 利率 算法

它 的 结果 是 24% 的 利息 远远 超过 它 名义 上 12% 的 利息

所以 从 这 几个 角度 来看 你 这个 利率 实际上 是 非常 非常 高 的

只不过 它 忽悠 你 的 时候 可能 不是 这么 说

那 所以 你 就要 看清楚

这种 贷款 方式 它 和 银行贷款 方式 的 区别 是

第一个 你 不停 的 还 钱 但 它 本金 产生 的 利息 并 不 减少

第二个 很多 是 先付 利息 再 给 你 加个 手续费

那 你 利息 就 更 高 了 对 不 对

因此 大家 如果 想 借钱 最好 还是 通过 银行 来 借

如果 银行 借 不了 的话 你 还有 什么 支付宝 微信 这些 玩意儿

你 还是 可以 借钱 的 对 吧 还 相对 来讲 比较 安全

如果 你 实在 没有 办法

一定 要 找 这种 小额贷款 公司 借钱 的话

那 你 也 一定 要 搞清楚

它 的 这个 利息 的 计算 方式 到底 是 怎么样 的

不要 被 它们 名义 上 12% 这么 低 的 利息 所骗 了

大家 如果 喜欢 我 的 视频

可以 在 西瓜 视频 和 YouTube 帐号 李永乐 老师 里 关注 我