如何 推翻 相对论 ？广义 相对论 的 建立 和 实验 验证 (2) How to disprove the theory of relativity? Establishment and experimental verification of general relativity (2)

这个 称之为 世界 线 而且 爱因斯坦 就 怀疑 说 在 这个 四维时空 中 地球 所 做 的 运动 就 好像 是 平面 上 的 一个 直线 一样 给 它 起个 名字 叫测 地线 测 地线 是 吧 是因为 太阳 造成 了 这个 时空 的 扭曲 这个 时空 扭曲 了 之后 就 会 有 一个 最短 或者 最长 的 测 地线 物体 的 运动 就是 沿着 这个 测 地线 运动 的 这 就是 所谓 的 几何 效应 你 把 地球 换成 一个 人 只要 人 还 在 地球 轨道 上 并且 与 地球 同样 的 速度 运动 他 还是 会 走 这个 测 地线 的 他 和 地球 的 质量 大小 没有 什么 关系 是不是 爱因斯坦 他 就 想到 了 这么 一个 问题 也 通过 这个 问题 爱因斯坦 得到 了 一个 结论 说 引力 到底 怎么回事 说 引力 是 这么回事 首先 是 物质 的 存在 比如说 太阳 对 吧 物质 就 会 引起 时空 的 弯曲 本来 时空 是 平直 的 如果 时空 是 平直 的 那么 就是 狭义 相对论 所 讨论 的 范围 但是 一旦 有 了 物质 这个 物质 就 会 造成 时空 的 弯曲 而且 质量 越大 时空 弯曲 就 越 厉害 比如 太阳 它 就 会 造成 周围 时空 弯曲 非常 厉害 而 时空 的 弯曲 又 会 造成 旁边 的 物体 做 这个 测 地线 的 运动 是 吧 造成 它 做测 地线 的 运动 造成 测 地线 的 运动 简单 来说 就是 物质 告诉 时空 如何 弯曲 而 时空 告诉 物体 如何 运动 这 就是 广义 相对论 的 核心内容 最 开始 爱因斯坦 就 提出 了 两个 方程 第一个 方程 就是 告诉 我们 物质 如何 引起 时空 弯曲 我们 就 称之为 引力场 方程 引力场 方程 后来 又 发现 了 一个 说 这个 时空 弯曲 如何 引起 测 地线 的 运动 就 称之为 运动 方程 对 吧 再 后来 爱因斯坦 说 这 两 方程 第一个 可以 推出 第二个 所以 运动 方程 不必要 这 广义 相对论 唯一 的 一个 核心 方程 就是 引力场 方程 这样一来 就 解释 了 引力 了 原来 我们 认为 引力 就是 物质 直接 引起 了 运动 这 就是 引力 现在 我们 认为 引力 是 物质 先 引起 了 时空 的 弯曲 而 时空 的 弯曲 造成 了 测 地线 的 运动 这种 测 地线 的 运动 有点 类似 于 在 一个 四维时空 中 走 直线 我们 就 称之为 是 几何 效应 爱因斯坦 提出 的 这个 理论 是 非常 艰辛 的 最 开始 他 思考 也许 引力 是 一种 几何 效应 但是 他 的 几何学 又 不足以 支撑 他 提出 这个 理论 他 只好 找人 帮忙 找 谁 呢 就 找 他 大学 同学 格罗斯曼 咱们 以前 说 过 爱因斯坦 在 上学 的 时候 学习成绩 一般般 不算 很 好 对 吧 他 的 老师 闵可 夫斯基 就 提出 四维时空 这个 人 还是 斥责 爱因斯坦 是 条懒 狗 但是 他们 班有 好 学生 有 格罗斯曼 而且 格罗斯曼 跟 爱因斯坦 的 关系 还 特别 好 每次 考试 之前 这 就 格罗斯曼 都 把 自己 的 笔记 借给 爱因斯坦 这 爱因斯坦 毕业 之后 找 不到 工作 还是 格罗斯曼 找 他 爸 给 爱因斯坦 走后门 介绍 了 一个 专利局 的 工作 格罗斯曼 对 爱因斯坦 帮助 很大 爱因斯坦 又 遇到困难 又 去 找 格罗斯曼 说 你 能 不能 告诉 我 说 我 这个 几何 怎么 补一补 格罗斯曼 是 个 数学家 他 就 经过 研究 发现 说 你 这个 可能 需要 黎曼 几何 我 介绍 几个 懂 黎曼 几何 的 人 给 你 认识 是 吧 让 爱因斯坦 学了 半天 黎曼 几何 学完 了 之后 就 发现 好像 有点 意思 了 但是 还 差 那么 一点 能 不能 再 给 我 介绍 个人 呢 爱因斯坦 又 找到 了 谁 呢 找到 了 希尔伯特 希尔伯特 是 20 世纪 最 伟大 的 数学家 那么 在 希尔伯特 的 启发 之下 爱因斯坦 最终 在 1915 年 的 年底 的 时候 发表 了 一篇 论文 就 提出 了 广义 相对论 其实 希尔伯特 在 跟 爱因斯坦 讨论 的 过程 中 希尔伯特 也 产生 了 广义 相对论 的 想法 而且 发表 论文 还 比 爱因斯坦 早 五天 大家 注意 希尔伯特 发表 广义 相对论 论文 还 比 爱因斯坦 早 五天 但是 为什么 我们 认为 广义 相对论 不是 希尔伯特 发现 的 呢 这 是因为 希尔伯特 的 那 篇 论文 中 没有 明确 地 提出 引力场 的 方程 后来 希尔伯特 看到 了 爱因斯坦 的 论文 之后 才 把 这个 引力场 的 方程 又 补充 到 自己 的 论文 当中 去 所以 希尔伯特 就 写信给 爱因斯坦 恭喜 爱因斯坦 说 你 看 我们 的 理论 成功 了 发表 了 爱因斯坦 怎么 说 爱因斯坦 说 那 是 我 的 理论 什么 我们 的 理论 希尔伯特 说 是 是 是 你 的 理论 是 吧 希尔伯特 这个 人 比较 大度 没有 跟 爱因斯坦 去 争夺 这个 广义 相对论 的 发明权 爱因斯坦 提出 广义 相对论 之后 非常 的 自豪 他 说 如果 我 不 提出 狭义 相对论 的话 那么 不 出 五年 什么 洛伦兹 什么 庞加莱 就 得 提出 狭义 相对论 但是 我 如果 不 提出 广义 相对论 的话 五十年 之内 恐怕 都 没有 人 能够 提 得 出来 是 吧 最有 希望 的 是 希尔伯特 但 我 估计 没有 爱因斯坦 的话 希尔伯特 可能 也 提 不 出来 广义 相对论 那么 广义 相对论 到底 是 正确 的 还是 错误 的 它 得 能够 经受 住 实验 的 考验 对 吧 所以 我们 来说 一下 实验 的 证实 爱因斯坦 的 广义 相对论 如何 用 实验 去 进行 证实 第一个 实验 就是 水星 的 近日点 的 进动 水星 的 近日点 的 进动 现象 什么 叫 水星 近日点 进动 呢 根据 牛顿定律 计算 我们 以前 讲过 牛顿定律 最初 的 发展 就是 解释 了 从 万有引力 如何 推导 出 行星 运动 是 椭圆 但是 后来 人们 经过 天文 观测 发现 很多 星球 它 的 轨道 都 不是 一个 严格 的 椭圆 它 的 这个 长轴 都 在 不停 地 改变 位置 这个 现象 我们 称之为 进动 进动 的 原因 是 什么 呢 最初 人们 认为 就是 因为 其他 星球 的 这个 影响 对 吧 天体 的 摄动 岁差 等等 这些 原因 造成 的 是 吧 而且 这个 进动 以 水星 最为 明显 水星 的 进动 是 每 100 年 5600'' 每 100 年 水星 那个 长轴 会 进动 5600'' 5600'' 是 多 大 的 角度 你 知道 吗 一度 是 60' 一分 是 60'' Once it was 60' and one point was 60'' 也 就 一度 3600'' 5600'' 大约 是 1.5' 100 年 才 进动 1.5 度 说明 这个 角度 非常 小 但是 这个 现象 在 1859 年 的 时候 就 已经 被 天文学家 勒维烈 发现 了 那 人们 就 去 思考 说 这 100 年 5600'' 的 这个 进动 是 如何 出现 的 呢 如果 我们 根据 牛顿定律 进行 计算 牛顿定律 就 去 考虑 其他 行星 的 这个 影响 什么 岁差 什么 摄动 这些 东西 大概 能算 出来 5557'' 每 100 年 每 100 年 它 应该 进动 5557'' 但是 实际上 进动 是 5600'' 所以 它 还 差 了 43'' 每 100 年 这个 原因 是 什么 最 开始 人们 一直 都 没有 想 清楚 直到 爱因斯坦 思考 出 了 广义 相对论 之后 他 利用 广义 相对论 才 解释 了 这个 问题 他 说 因为 太阳 的 质量 特别 大 所以 造成 了 周围 时空 的 扭曲 我们 按照 这个 引力场 方程 再 指出 测 地线 运动 你 就 会 发现 水星 它 应该 还 补上 43''100 年 的 这个 进动 所以 得 通过 广义 相对论 我们 才能 解释 剩下 的 这 43'' 每 100 年 的 这个 进动 现象 爱因斯坦 证明 了 这件 事 之后 非常 的 高兴 写信给 他 的 朋友 说 你 知道 我 有 多 兴奋 吗 我 解释 了 水星 的 这个 近日点 进动 现象 之后 好几个 星期 我 都 睡不着 觉 是 吧 爱因斯坦 当时 特别 的 兴奋 那么 除此之外 爱因斯坦 还 提出 了 另外 两个 验证 的 实验 第二个 实验 是 什么 呢 这个 光线 的 偏折 我们 之前 说 过 这个 引力场 就 造成 了 周围 时空 的 这个 弯曲 造成 时空 弯曲 之后 光线 在 弯曲 的 时 空中 就 会 发生 偏折 就 光线 的 偏折 现象 我们 在 这里 画 一个 示意图 就是说 如果 有 两个 光线 分别 是从 两颗 星 发过来 的 对 吧 发过来 的 They were sent from two stars, right? 这个 时候 我们 在 地球 上去 观测 你 会 发现 它们 俩 之间 有个 夹角 α 但是 如果 这 两颗 星是 在 太阳 附近 发过来 的 它 就 会 因为 太阳 的 引力 或者说 因为 太阳 造成 的 时空 扭曲 的 作用 而 发生 偏折 这样一来 这个 角度 β 就 跟 α 角 就 不 一样 了 就 能 看出 这个 差别 来 当然 太阳 的 光 特别 强 如果 你 这个 光线 离 太阳 太近 的话 你 就 看不清楚 这个 光线 了 所以 为了 能够 看清 必须 在 日食 的 时候 去 做 这个 实验 于是 在 1919 年 的 时候 1919 年 天文学家 爱丁顿 就 带 着 他 的 助手 去 做 了 这个 实验 在 两个 地方 做 的 那么 爱丁顿 通过 测量 发现 这 两个 角度 α 和 β 之间 的 偏差 有 多 大 呢 有 1.61'' 就 这 两个 角度 之间 差别 而 爱丁顿 的 助手 测量 的 结果 是 1.98'' 测出 这 两个 值 了 那么 按照 牛顿定律 我们 也 可以 计算 出 一个 值来 按照 广义 相对论 我们 也 能 计算 出 一个 值来 只不过 按照 牛顿定律 计算出来 的 结果 是 广义 相对论 的 一半 他们 两个 谁 对 呢 按照 牛顿定律 计算出来 的 结果 应该 是 0.875'' 而 爱因斯坦 的 广义 相对论 计算出来 的 结果 是 1.75'' 谁 对 呀 爱因斯坦 又 对 了 当 爱丁顿 把 这个 结果 告诉 爱因斯坦 的 时候 说 爱因斯坦 你 又 对 了 爱因斯坦 怎么 回应 呢 他 说 我 从来 没有 想到 过会 有 其他 的 结果 He said I never thought there would be other results 爱因斯坦 已经 非常 的 平静 了 对 吧 好 这是 爱因斯坦 提出 的 第二个 实验 验证 他 又 对 了 第三个 实验 验证 的 是 引力 红移 现象 引力 红移 现象 什么 叫 引力 红移 现象 呢 就是 假如 这是 地球 或者 是 太阳 或者 什么 在 这里 发射 了 一 道光 发射 出去 之后 因为 这个 广义 相对论 造成 的 时空 弯曲 效应 这个 光 在 刚 发射 时 的 频率 ν₁ 和 发射 到 很 高 的 地方 的 频率 ν₂ 它 是 不 一样 的 这个 ν₂ 它会 比较 小 也就是说 它会 发生 红移 这 就是 所谓 的 引力 造成 的 红移 现象 而且 其实 我们 是 可以 进行 计算 的 如果 这个 距离 是 L 的话 我们 可以 列 一个 近似 的 公式 就是 在 地面 上 这个 光子 它 的 能量 叫 普朗克 常数 乘以 ν₁ 上 过 中学 同学 应该 知道 啥意思 是 吧 到 了 高空 之后 它 的 这个 能量 是 hν₂ After reaching high altitude, its energy is hν₂ 同时 还有 一个 类似 于 重力势能 的 能量 是 吧 mg 再 乘以 一个 L 是不是 同时 我们 还 知道 这个 光子 的 质量 是 多少 光子 的 质量 应该 是 mc²=hν 这个 ν 它 既 可以 是 等于 ν₁ 也 可以 等于 ν₂ 因为 ν₁ ν₂ 很 接近 你 通过 这 两个 式子 做 求解 的话 你 就 会 发现 这个 频率 差 的 相对 变化 等于 gL/c² 这 是 在 距离 比较 近 的 时候 近似 出来 的 一个 结果 那么 这个 结果 对 不 对 呢 爱因斯坦 去世 了 4 年 之后 在 1959 年 的 时候 有 哈佛大学 的 两位 科学家 庞德 和 雷布卡 他们 两个 人 做 了 一个 实验 在 哈佛大学 的 一个 很 高 的 这个 塔楼 上 是 吧 做 了 这么 一个 实验 从 高处 往 下发 了 个 光 测量 这个 Δν/ν 频率 之差 等于 多少 结果 他 发现 这个 距离 大约 是 22.5 米 计算出来 的 频率 差 Δν/ν 是 2.5×10⁻¹⁵ 结果 完全符合 爱因斯坦 的 预言 爱因斯坦 又 对 了 是 吧 不仅仅 是 这 三个 爱因斯坦 自己 提出 的 实验 后来 人们 又 做 了 很多 验证 爱因斯坦 理论 的 实验 比如说 像 雷达 回波 实验 引力波 实验 最终 一次 又 一次 地 证明 爱因斯坦 是 对 的 爱因斯坦 是 德国 的 犹太人 后来 纳粹 上台 了 之后 就 开始 迫害 犹太人 然后 爱因斯坦 就 跑 了 那么 为了 破坏 爱因斯坦 的 名声 纳粹 就 想 出 了 很 多种 办法 比如 这么 一种 说法 说 纳粹 招集 了 100 个 科学家 写 了 一 本书 叫 《100 名 科学家 反对 爱因斯坦 》 爱因斯坦 怎么 说 呢 说 反对 我 并不需要 那么 多 科学家 只要 有 一个 人有 正确 的 理论 就够 了 从 学术 上 批驳 爱因斯坦 失败 之后 After the academic failure to refute Einstein