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TED Italiano, La geometria delle relazioni | Daniele Durante | TEDxMontebelluna (1)

La geometria delle relazioni | Daniele Durante | TEDxMontebelluna (1)

Trascrizione: Beatrice Vecchiato Revisore: Federico MINELLE

[Musica]

(Applausi)

Vorrei chiedervi di alzarvi,

ma fatelo solo se mi conoscete.

Magari perchè siamo amici, parenti

o forse in un qualche momento della nostra vita

è capitato di incontrarci

e di interagire in qualche modo.

Potreste essere stati ad esempio miei professori,

compagni di classe, compagni di pallone, allenatori.

Alzatevi anche se siamo in contatto in qualche social network

come Facebook, Twitter, LinkedIn

e magari lì ci è capitato di scambiarci qualche commento o qualche messaggio.

Ecco, voi che vi siete alzati ora, anche quelli più in fondo,

avete in realtà tutti una stessa distanza da me

e quella distanza è un grado di separazione.

Ma che cosa vuol dire?

Beh secondo la scienza delle reti,

ovvero quella disciplina che unisce matematica

statistica, probabilità, fisica,

per studiare le strutture di connessione che creiamo ogni giorno,

un grado di separazione vuol dire

che tra me e voi esiste un unico ponte immaginario

che ci consente di interagire ogni qualvolta lo vogliamo

e senza alcun tipo di intermediario.

Chi invece è seduto avrà più gradi di separazione da me.

Ad esempio vorrei appunto chiedere a chi al momento è seduto di alzarsi

se, per gli stessi motivi che ho elencato in precedenza,

conosce almeno una delle persone che al momento sono in piedi.

Fatelo.

Ecco, voi che vi siete alzati ora

avete invece due gradi di separazione da me.

Ci sono, cioè, due ponti immaginari che dovremmo attraversare

per entrare in relazione.

Come vedete, sto pian piano creando una nuova idea di distanza,

è una distanza nascosta, quasi impercettibile

che non si misura in kilometri, metri, ore di volo,

ma tramite il numero di ponti immaginari

che dovremmo attraversare per entrare in relazione.

Se ad esempio volessi sapere chi dista da me 3 gradi di separazione,

non dovrei far altro che chiedere di alzarsi

a chi al momento si trova in piedi

ma conosce almeno una delle persone che al momento sono alzate.

Fatelo per favore.

Ecco, ora guardatevi un po' attorno:

siete già quasi tutti in piedi.

Questo non mi stupisce, anzi vi dirò di più,

se in questa stanza ci fosse stata tutta la popolazione del mondo,

sono circa 7 miliardi e 600 milioni di persone,

ed io avessi ripetuto questo esperimento solamente altre tre volte,

si sarebbero alzati quasi tutti in piedi.

Si chiama teoria dei sei gradi di separazione

e sostanzialmente ci dice che chiunque al mondo,

ovunque egli sia, dovunque sia nato,

può essere messo in contatto con qualsiasi altra persona

tramite una sequenza fatta di non più di sei ponti relazionali.

Esisterà cioè quasi sicuramente

un amico dell'amico, dell'amico, dell'amico di un vostro amico

che vi può mettere in contatto con chiunque vogliate

sulla faccia della terra.

Ora so già che non ci credete tutti

quindi proviamo a fare un veloce conto mentre vi risedete.

Provate a pensare che io abbia 45 amici,

non sono molti, generalmente ne abbiamo ben di più

e provate a pensare che ora ognuno di questi 45 amici

ne abbia a sua volta altri 45 diversi tra loro

e provate a ripetere questo esperimento per altre 4 volte.

Arriverete a contare 45 elevato alla 6 persone

e sono circa 8 miliardi e 303 milioni di persone,

ben di più di quelle ora sulla faccia della Terra.

È un numero enorme.

Un numero che, per come nasce, di fatto ci colloca tutti molto più vicini,

è una sorta di Small World,

è così che viene chiamato nella teoria delle reti.

Cioè un piccolo mondo

che magari farà sentire alcuni di voi un po' meno soli,

altri forse un po' troppo oppressi.

Quello che ha trasmesso a me è stato invece

un enorme fascino per la matematica e la geometria

che questo risultato nasconde.

Se ci pensate è una geometria

che crea una nuova realtà parallela in cui le nostre distanze

non sono più misurate in metri, chilometri, ore di volo

ma tramite il numero di ponti relazionali, cioè dei gradi di separazione,

che dovremmo attraversare per entrare in contatto.

In realtà è proprio in questo spazio

che si muove la maggior parte della vostra vita.

Proviamo a ragionarci.

Qual è, oggi, l'unico vincolo che ci impedisce di interagire?

Voi al momento avete in tasca, tutti di sicuro,

un oggetto, il vostro smartphone,

il quale contiene moltissime applicazioni

Whatsapp, Messenger, Skype, chiamate, le email.

Tutte vi consentono di interagire con chiunque vogliate

sulla faccia della terra in millesimi di secondo.

A patto che...

A patto che la distanza tra voi e questa persona,

sia un grado di separazione.

Se ci pensate oggi l'unico vincolo che ci impedisce di interagire

è in realtà il più banale, il più semplice

però io direi, il più romantico possibile:

cioè quello del conoscerci o meno.

Questo vale anche per me.

Sebbene infatti mi trovi qui a pochi metri da voi,

in realtà non vi conosco tutti.

Anzi, alcuni di voi non li conosco affatto

o con altri ho molti gradi di separazione.

Questo significa che finora le nostre vite non si sono ancora intersecate.

Potrebbero farlo tramite i contatti che abbiamo in comune

ma potrebbero anche non farlo mai.

In questo caso, continueremo a viaggiare su due binari paralleli

e per la storia della mia vita,

sebbene ora voi vi troviate a pochi metri da me,

sareste un po' come l'Australia nello spazio delle relazioni,

sareste cioè estremamente lontani.

Ho invece molti amici in Inghilterra, in Spagna, Brasile, Stati Uniti,

loro ora a si trovano a migliaia di chilometri da me,

tuttavia la loro storia, la loro vita, influenza continuamente la mia.

Un po' come se in questo spazio nascosto di relazioni

noi fossimo in realtà estremamente vicini.

Ecco che ora le distanze che separano me,

quel cerchio rosso che vedete,

da voi, che siete i cerchi azzurri , e dai miei amici, i cerchi verdi,

non rappresentano la geometria della mia vita,

sono, anzi, una rappresentazione estremamente instabile

di questa geometria.

Quello che in realtà vorrei fare se mi venisse concesso di muovermi

senza vincoli in questo spazio nascosto di relazioni,

sarebbe allontanarmi da chi tra voi non conosco.

Un po' come se fossimo tutti

delle particelle elettriche con la stessa carica

che se avvicinate nello spazio e non connesse

tendono a respingersi.

Quello che invece vorrei fare

è avvicinarmi man mano ai miei amici con i quali sono connesso.

Come se quelle connessioni fossero in realtà delle molle

che ci avvicinano nello spazio, qualora fossimo lontani.

E vorrei continuare a muovermi libero in questo spazio

fintanto che queste forze di attrazione e repulsione non tenderanno ad annullarsi,

creando così una nuova dimensione in cui le mie nuove posizioni

saranno coerenti non più con le distanze fisiche,

ma con i gradi di separazione.

Ora quello che vi ho raccontato, in realtà

è proprio un algoritmo che utilizziamo in statistica

per proiettare le tante reti che oggi osserviamo

in un nuovo sistema di coordinate capace di darci nuove informazioni,

informazioni nascoste riguardo alla rete.

Ora probabilmente molti di voi troveranno questo metodo

e lo spazio che genera estremamente astratto,

in realtà io ho una buona notizia per voi:

e cioè che senza accorgervene

voi ragionate in questo spazio di relazioni

molte più volte rispetto a quanto pensate.

Provate a pensare a quando prenotate un volo aereo:

una delle prime cose che fate, dopo aver guardato il costo del biglietto,

è quella di vedere quanti sono gli scali

che separano il vostro aeroporto di partenza da quello di arrivo,

per poi generalmente scegliere il volo con meno scali possibile.

Ecco, voi

quando prendete questa decisione,

non state più ragionando nello spazio fisico che separa gli aeroporti

tramite i chilometri o le ore di volo,

state in realtà ragionando nello spazio nascosto nelle connessioni

in cui una distanza tra due aeroporti

non è più data dai chilometri che li separano,

quanto invece dai gradi di separazione, cioè dagli scali che li dividono.

È lo spazio che partendo da questa immagine

che ha le vere posizioni degli aereoporti,

si sta creando in questo momento.

Come vedete sembra una sorta di deriva dei continenti

che partendo dalla geometria vera dello spazio fisico,

raggiunge una nuova geometria, un nuovo sistema di coordinate,

coerenti con i gradi di separazione tra gli aeroporti.

Guardate come gli aeroporti più importanti, sono quelli più grossi,

raggiungano man mano il centro di gravità di questo nuovo mondo.

Sono infatti quelli con il maggior numero di voli,

quindi i più importanti nel garantire la connessione all'interno di questa rete.

Viceversa, gli aeroporti più piccoli sono separati da più gradi di separazione

e si muovono lentamente verso la periferia.

Come vedete è una sorta di deriva dei continenti

che ora crea un nuovo mondo, un mondo a triangolo,

in cui l'America si avvicina man mano all'Asia,

sono infatti anch'esse connesse da voli tramite l'Oceano Pacifico,

e in cui l'Africa si colloca tra Europa ed Asia

ed è in questo spazio, non nel planisfero,

che voi ragionate quando scegliete il volo aereo in base agli scali.

Ora se questo video vi affascina,

a me quando l'ho creato ha affascinato molto,

sono felice per voi.

In realtà, a me che sono uno scienziato dei dati,

e mi piace plasmarli e manipolarli

per trasformare informazioni in conoscenza,

quello che veramente mi affascina è quando i nuovi spazi,

i nuovi sistemi di coordinate,

a cui siamo arrivati tramite l'analisi dei dati di connessione,

d'un tratto svelano una nuova storia, una storia nascosta,

che magari potevamo utilizzare per migliorare le nostre.

Una di queste è la storia legata a questa rete.

Questa è una rete di persone apparentemente comuni

che magari avreste potuto trovare sparse in modo casuale

in una qualche piazza, senza alcun tipo di geometria.

Tuttavia, nello spazio nascosto delle connessioni,

secondo questo sistema di molle e particelle,

queste persone avrebbero iniziato pian piano a muoversi,

avvicinandosi a coloro alle quali sono connesse

ed allontanandosi da coloro alle quali sono meno connesse.

Come vedete nello spazio nascosto delle relazioni,

in questo nuovo sistema di coordinate, ora notiamo una nuova storia.

È una storia di tre gruppi come li vedete:

due più piccoli ed uno più grande;

vengono chiamate comunità nella teoria delle reti.

Quelle le due più piccole

che si uniscono quasi sempre alla rete principale

passando per quel grosso cerchio rosso.

Ecco la sua dimensione, così come quella delle altre persone

sono anch'esse state costruite tramite metodi statistici

volti a valutare l'importanza di ciascuna di quelle persone

nel garantire la coesione e la trasmissione di informazioni

all'interno della rete.

Ad esempio, se questa fosse stata una rete di contatti fisici tra persone

e a me venisse chiesto di manipolarla per fare in modo che, ad esempio,

una certa malattia infettiva non si diffonda facilmente attraverso la rete,

una delle prime cose che avrei fatto

sarebbe stato di prelevare quel grosso cerchio rosso

ed in quel modo avrei quasi spezzato la rete in due

facendo sì che la malattia infettiva

fosse isolata solo a quella comunità in cui è nata.

Ecco, avrei fatto lo stesso nella triste storia legata a questa rete.

Questa è una rete che ha influenzato tutte le nostre.

Quel grosso cerchi rosso, infatti, si chiama Mohamed Atta.

Ed è uno dei più noti terroristi

che insieme agli altri che vedete colorati in rosso,

si schiantò sulla Torre Nord del World Trade Center a New York

l'11 Settembre del 2001.

Gli altri cerchi colorati sono invece

gli attentatori che si schiantarono negli altri aerei,

viceversa quelli grigi

sono tutti terroristi che fornirono un qualche tipo di supporto,

in termini di denaro, informazioni e addestramento aereo ai vari attentatori.

Questa è la loro rete terroristica che venne pubblicata alcuni giorni dopo

in vari giornali e che fu parzialmente ricostruita da alcuni ricercatori.

Come vi dicevo, sono connessioni date da intercettazioni ambientali,

scambi di denaro, addestramento aereo,

alcune delle quali erano già disponibili prima di quella drammatica giornata.

Tuttavia, come vedete, quella drammatica giornata

era già parzialmente scritta nelle coordinate di questa rete

che di fatto ci sta dicendo di prelevare Mohamed Atta

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La geometria delle relazioni | Daniele Durante | TEDxMontebelluna (1) Die|Geometrie|der|Beziehungen|Daniele|Durante|TEDxMontebelluna the|geometry|of the|relationships|Daniele|Durante|TEDxMontebelluna A|geometria|das|relações|Daniele|Durante|TEDxMontebelluna La geometría de las relaciones | Daniele Durante | TEDxMontebelluna (1) La géométrie des relations | Daniele Durante | TEDxMontebelluna (1) 関係の幾何学｜ダニエレ・ドゥランテ｜TEDxMontebelluna (1) İlişkilerin geometrisi | Daniele Durante | TEDxMontebelluna (1) The geometry of relationships | Daniele Durante | TEDxMontebelluna (1) A geometria das relações | Daniele Durante | TEDxMontebelluna (1) Die Geometrie der Beziehungen | Daniele Durante | TEDxMontebelluna (1)

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compagni di classe, compagni di pallone, allenatori. Kameraden|von|Klasse|Kameraden|von|Fußball|Trainer classmates|of|class|teammates|of|ball|coaches colegas|de|classe|||futebol|treinadores classmates, teammates, coaches. colegas de classe, companheiros de futebol, treinadores. Klassenkameraden, Fußballkollegen, Trainer.

Alzatevi anche se siamo in contatto in qualche social network Steht auf|auch|wenn|wir sind|in|Kontakt|in|irgendeinem|sozial|Netzwerk stand up|also|if|we are|in|contact||some|social|network Levante-se|também|se|estamos|em|contato|em|algum|social|rede Levántate aunque estemos en contacto en alguna red social Stand up even if we are in touch on some social network Levantem-se, mesmo que estejamos em contato em alguma rede social Steht auf, auch wenn wir über ein soziales Netzwerk in Kontakt sind.

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e magari lì ci è capitato di scambiarci qualche commento o qualche messaggio. und|vielleicht|dort|uns|ist|passiert|zu|uns auszutauschen|einige|Kommentar|oder|einige|Nachricht and|maybe|there|we|it is|happened|to|to exchange|some|comment|or||message e|talvez|lá|nós|foi|aconteceu|de|trocar|algum|comentário|ou|alguma|mensagem y quizá allí intercambiamos algunos comentarios o mensajes. and maybe there we happened to exchange some comments or messages. e talvez lá tenhamos trocado alguns comentários ou algumas mensagens. Und vielleicht haben wir dort ein paar Kommentare oder Nachrichten ausgetauscht.

Beh secondo la scienza delle reti, Nun|gemäß|die|Wissenschaft|der|Netzwerke Well|according to|the|science|of the|networks |||||redes Bem|segundo|a|ciência|das|redes Bueno, según la ciencia de redes, Well, according to the science of networks, Bem, segundo a ciência das redes, Nun, laut der Netzwerkwissenschaft,

per studiare le strutture di connessione che creiamo ogni giorno, um|die Strukturen|die|Strukturen|der|Verbindung|die|wir schaffen|jede|Tag to|study|the|structures|of|connection|that|we create|every|day |||||||creamos|| para|estudar|as|estruturas|de|conexão|que|criamos|cada|dia to study the connection structures we create every day, para estudar as estruturas de conexão que criamos todos os dias, um die Verbindungsstrukturen zu studieren, die wir jeden Tag schaffen,

che tra me e voi esiste un unico ponte immaginario dass|zwischen|mir|und|euch|existiert||einzige|Brücke|imaginäre that|between|me|and|you|there exists|a|unique|bridge|imaginary que|entre|eu|e|vocês|existe|um|único|ponte|imaginário that between you and me there exists a single imaginary bridge que entre eu e você existe uma única ponte imaginária dass zwischen mir und euch eine einzige imaginäre Brücke existiert

Fatelo. Macht es Do it Faça-o Do it. Façam isso. Tun Sie es.

a chi al momento si trova in piedi an|wer|im|Moment|sich|befindet|in|Stehen to|who|at the|moment|he|he finds|in|standing para|quem|no|momento|se|encontra|em|pé who is currently standing a quem no momento está em pé für diejenigen, die gerade stehen.

quindi proviamo a fare un veloce conto mentre vi risedete. also|versuchen wir|zu|machen|eine|schnelle|Rechnung|während|euch|wieder setzen so|let's try|to|to do|a|quick|count|while|you|you sit down again |||||||||se sientan então|vamos tentar|a|fazer|uma|rápido|conta|enquanto|vocês|se sentam novamente so let's try to do a quick calculation while you sit back down. então vamos tentar fazer uma rápida conta enquanto vocês se sentam novamente. also versuchen wir, eine schnelle Rechnung zu machen, während Sie sich wieder setzen.

ne abbia a sua volta altri 45 diversi tra loro ihn|hat|zu|seiner|Zeit|andere|unterschiedlich|unter|ihnen of it|he has|at|his|turn|others|different|among|them de||||vez|outros|diferentes|entre|eles has another 45 different ones among them tem por sua vez outros 45 diferentes entre si wiederum 45 andere unterschiedliche Freunde hat.

Quello che ha trasmesso a me è stato invece Das|was|hat|übertragen|an|mich|ist|gewesen|stattdessen that|which|he has|transmitted|to|me|it is|has been|instead Aquilo|que|tem|transmitido|a|mim|foi|estado|em vez What it transmitted to me was instead O que me foi transmitido foi, ao contrário, Was es mir vermittelt hat, war hingegen

un enorme fascino per la matematica e la geometria ein|enormes|Faszination|für|die|Mathematik|und|die|Geometrie a|huge|charm|for|the|mathematics|and||geometry um|enorme|fascínio|pela|a|matemática|e|a|geometria a huge fascination for mathematics and geometry um enorme fascínio pela matemática e pela geometria eine enorme Faszination für Mathematik und Geometrie

Se ci pensate è una geometria Wenn|uns|denkt|ist|eine|Geometrie if|we|you think|it is|a|geometry Se|a|pensarem|é|uma|geometria If you think about it, it's a geometry Se pensarmos, é uma geometria Wenn man darüber nachdenkt, ist es eine Geometrie

che crea una nuova realtà parallela in cui le nostre distanze die|schafft|eine|neue|Realität|parallele|in|der||unsere|Distanzen that|creates|a|new|reality|parallel|in|in which|the|our|distances que|cria|uma|nova|realidade|paralela|em|que|as|nossas|distâncias that creates a new parallel reality in which our distances que cria uma nova realidade paralela onde as nossas distâncias die eine neue parallele Realität schafft, in der unsere Distanzen

che dovremmo attraversare per entrare in contatto. was|wir sollten|überqueren|um|in||Kontakt that|we should|to cross|to|to enter|in|contact que|deveríamos|atravessar|para|entrar|em|contato that we would have to cross to make contact. que devemos atravessar para entrar em contato. die wir überwinden müssen, um in Kontakt zu treten.

Proviamo a ragionarci. Lass uns versuchen|zu|darüber nachzudenken let's try|to|to reason about it Vamos tentar|a|raciocinar sobre isso Let's try to think about it. Vamos tentar raciocinar sobre isso. Lass uns darüber nachdenken.

sia un grado di separazione. sei|ein|Grad|der|Trennung it is|a|degree|of|separation seja|um|grau|de|separação is one degree of separation. seja um grau de separação. ein Grad der Trennung ist.

è in realtà il più banale, il più semplice ist|in|Wirklichkeit|der|mehr|banalste|der|mehr|einfachste it is|at|reality|the|more|trivial|||simple é|em|realidade|o|mais|banal|o|mais|simples is actually the most trivial, the simplest é na verdade o mais banal, o mais simples in Wirklichkeit die banalste, die einfachste

Anzi, alcuni di voi non li conosco affatto Im Gegenteil|einige|von|euch|nicht|sie|kenne|überhaupt nicht On the contrary|some|of|you|not|them|I know|at all |||||||en absoluto Na verdade|alguns|de|vocês|não|os|conheço|de jeito nenhum In fact, I do not know some of you at all Na verdade, alguns de vocês eu não conheço de forma alguma Eigentlich kenne ich einige von euch überhaupt nicht.

Questo significa che finora le nostre vite non si sono ancora intersecate. Das|bedeutet|dass|bisher|die|unser|Leben|nicht|sich|sind|noch|gekreuzt This|means|that|so far|the|our|lives|not|she|they are|still|intersected Isso|significa|que|até agora|nossas||vidas|não|se|estão|ainda|intersecadas This means that so far our lives have not yet intersected. Isso significa que até agora nossas vidas ainda não se cruzaram. Das bedeutet, dass sich unsere Leben bisher noch nicht gekreuzt haben.

Ho invece molti amici in Inghilterra, in Spagna, Brasile, Stati Uniti, Ich habe|stattdessen|viele|Freunde|in|England||Spanien|Brasilien|Vereinigte|Staaten I have||many|friends|in|England||Spain|Brazil|States|United Tenho|ao invés|muitos|amigos|na|Inglaterra||Espanha|Brasil|Estados|Unidos Instead, I have many friends in England, Spain, Brazil, the United States, Eu, por outro lado, tenho muitos amigos na Inglaterra, na Espanha, no Brasil, nos Estados Unidos, Ich habe hingegen viele Freunde in England, Spanien, Brasilien, den Vereinigten Staaten,

loro ora a si trovano a migliaia di chilometri da me, sie|jetzt|in|sich|befinden|in|Tausenden|von|Kilometern|von|mir they|now|at|they|they find|at|thousands|of|kilometers|from|me eles|agora|a|a si|encontram|a|milhares|de|quilômetros|de|mim they are now thousands of kilometers away from me, eles agora estão a milhares de quilômetros de mim, die sich jetzt tausende von Kilometern von mir entfernt befinden,

tuttavia la loro storia, la loro vita, influenza continuamente la mia. jedoch|die|ihre|Geschichte|das|ihre|Leben|beeinflusst|ständig|die|meine however|the|their|history|||life|influence|continuously||my no entanto|a|deles|história|a|deles|vida|influencia|continuamente|a|minha however, their story, their life, continuously influences mine. no entanto, a história deles, a vida deles, influencia continuamente a minha. dennoch beeinflusst ihre Geschichte, ihr Leben, ständig mein Leben.

da voi, che siete i cerchi azzurri , e dai miei amici, i cerchi verdi, von|euch|die|seid|die|Kreise|blauen|und|von den|meinen|Freunden|die|Kreise|grünen from|you|who|you are|the|circles|blue|and|from the|my|friends|||green de|vocês|que|são|os|círculos|azuis|e|dos|meus|amigos|os|círculos|verdes from you, who are the blue circles, and from my friends, the green circles, de vocês, que são os círculos azuis, e dos meus amigos, os círculos verdes, von euch, die ihr die blauen Kreise seid, und von meinen Freunden, den grünen Kreisen,

non rappresentano la geometria della mia vita, nicht|repräsentieren|die|Geometrie|meines||Lebens not|they represent|the|geometry|of the|my|life não|representam|a|geometria|da|minha|vida they do not represent the geometry of my life, não representam a geometria da minha vida, stellen sie nicht die Geometrie meines Lebens dar,

Quello che in realtà vorrei fare se mi venisse concesso di muovermi Das|was|in|Wirklichkeit|würde ich gerne|tun|wenn|mir|käme|erlaubt|zu|bewegen that|which|in|reality|I would like|to do|if|me|it were|granted|to|to move Aquilo|que|em|realidade|gostaria de|fazer|se|me|viesse|concedido|de|me mover What I would actually like to do if I were allowed to move O que eu realmente gostaria de fazer se me fosse concedido mover-me Was ich wirklich tun würde, wenn ich mich in diesem verborgenen Raum der Beziehungen ohne Einschränkungen bewegen könnte,

senza vincoli in questo spazio nascosto di relazioni, ohne|Einschränkungen|in|diesem|Raum|verborgenen|der|Beziehungen without|constraints|in|this|space|hidden|of|relationships sem|vínculos|neste||espaço|escondido|de|relações without constraints in this hidden space of relationships, sem restrições neste espaço oculto de relações, wäre, mich von denen zu entfernen, die ich unter euch nicht kenne.

che se avvicinate nello spazio e non connesse die|sich|annähern|im|Raum|und|nicht|verbunden that|if|close|in the|space|and|not|connected que|se|aproximam|no|espaço|e|não|conectadas that, if brought close together in space and not connected, que se aproximadas no espaço e não conectadas die, wenn sie im Raum nahe beieinander sind und nicht verbunden sind

tendono a respingersi. neigen|zu|sich abzuweisen they tend|to|to repel ||repelerse tendem|a|se repelir tend to repel each other. tendem a se repelir. tendenziell sich abstoßen.

è avvicinarmi man mano ai miei amici con i quali sono connesso. ist|mich nähern|langsam|Schritt|an|meine|Freunde|mit|den|denen|ich bin|verbunden it is|to get closer|||to the|my|friends|i||whom|I am|connected é|aproximar-me|||aos|meus|amigos|com|os|quais|estou|conectado is gradually get closer to my friends with whom I am connected. é me aproximar aos poucos dos meus amigos com os quais estou conectado. Es ist, mich nach und nach meinen Freunden zu nähern, mit denen ich verbunden bin.

creando così una nuova dimensione in cui le mie nuove posizioni schaffend|so|eine|neue|Dimension|in|der|die|meine|neuen|Positionen creating|so|a|new|dimension|in|which|the|my|new|positions criando|assim|uma|nova|dimensão|em|que|as|minhas|novas|posições thus creating a new dimension in which my new positions criando assim uma nova dimensão em que minhas novas posições und so eine neue Dimension schaffen, in der meine neuen Positionen

ma con i gradi di separazione. aber|mit|die|Grade|der|Trennung but|with|the|degrees|of|separation mas|com|os|graus|de|separação but with degrees of separation. mas com os graus de separação. sondern mit den Graden der Trennung.

e cioè che senza accorgervene und|das heißt|dass|ohne|euch dessen bewusst zu werden and|that is|that|without|realizing it ||||darse cuenta e|ou seja|que|sem|se darem conta namely that without realizing it ou seja, que sem perceberem und zwar, dass ihr es nicht merkt

è quella di vedere quanti sono gli scali ist|die|zu|sehen|wie viele|sind|die|Umstiege it is|that|of|to see|how many|they are|the|airports é|aquela|de|ver|quantos|são|os|escalas is to see how many layovers there are é ver quantas escalas ist zu sehen, wie viele Zwischenstopps

che separano il vostro aeroporto di partenza da quello di arrivo, die|trennen|der|euer|Flughafen|von|Abflug|von|der|von|Ankunft that|they separate|the|your|airport|of|departure|from|the one|of|arrival que|separam|o|seu|aeroporto|de|partida|de|aquele|de|chegada that separate your departure airport from the arrival one, separam o seu aeroporto de partida do de chegada, zwischen Ihrem Abflughafen und dem Ankunftsflughafen liegen,

Ecco, voi Hier|ihr here is|you Aqui|vocês Here, you Aqui, vocês Hier, ihr

tramite i chilometri o le ore di volo, über|die|Kilometer|oder|die|Stunden|des|Flug through|the|kilometers|or|the|hours|of|flight através de|os|quilômetros|ou|as|horas|de|voo by kilometers or flight hours, através dos quilômetros ou das horas de voo, durch Kilometer oder Flugstunden,

che ha le vere posizioni degli aereoporti, die|hat|die|echten|Positionen|der|Flughäfen that|has|the|true|positions|of the|airports que|tem|as|verdadeiras|posições|dos|aeroportos that has the true positions of the airports, que tem as verdadeiras posições dos aeroportos, und die echten Positionen der Flughäfen hat,

Come vedete sembra una sorta di deriva dei continenti Wie|ihr seht|scheint|eine|Art|von|Drift|der|Kontinente as|you see|it seems|a|kind|of|drift|of the|continents ||||||||continentes Como|vocês veem|parece|uma|espécie|de|deriva|dos|continentes As you can see, it looks like a sort of continental drift Como vocês podem ver, parece uma espécie de deriva dos continentes Wie Sie sehen, sieht es aus wie eine Art Kontinentaldrift.

coerenti con i gradi di separazione tra gli aeroporti. konsistent|mit|die|Grade|der|Trennung|zwischen|die|Flughäfen consistent|with|the|degrees|of|separation|between|the|airports coerentes|com|os|graus|de|separação|entre|os|aeroportos consistent with the degrees of separation between airports. coerentes com os graus de separação entre os aeroportos. das mit den Graden der Trennung zwischen den Flughäfen übereinstimmt.

Guardate come gli aeroporti più importanti, sono quelli più grossi, Schaut|wie|die|Flughäfen|am meisten|wichtigen|sind|die|am meisten|großen look|like|the|airports|more|important|they are|those||big Olhem|como|os|aeroportos|mais|importantes|são|aqueles|mais|grandes Look at how the most important airports are the largest, Olhem como os aeroportos mais importantes são os maiores, Sehen Sie, wie die wichtigsten Flughäfen die größten sind,

raggiungano man mano il centro di gravità di questo nuovo mondo. erreichen|nach|und|das|Zentrum|von|Schwerkraft|von|dieser|neue|Welt they reach|||the|center|of|gravity|of|this|new|world alcancem|de|pouco a pouco|o|centro|de|gravidade|de|este|novo|mundo gradually reaching the center of gravity of this new world. alcançando gradualmente o centro de gravidade deste novo mundo. erreichen nach und nach den Schwerpunkt dieser neuen Welt.

che ora crea un nuovo mondo, un mondo a triangolo, die|Stunde|schafft|eine|neue|Welt|eine|Welt|im|Dreieck that|now|creates|a|new|world|||to|triangle que|hora|cria|um|novo|mundo|um|mundo|a|triângulo that now creates a new world, a triangular world, que agora cria um novo mundo, um mundo em triângulo, die jetzt eine neue Welt schafft, eine dreieckige Welt,

in cui l'America si avvicina man mano all'Asia, in|dem|Amerika|sich|nähert|immer|mehr|an Asien in|which|America|it|approaches|||Asia em|que|a América|se|aproxima|cada|vez|à Ásia in which America is gradually getting closer to Asia, onde a América se aproxima gradualmente da Ásia, in der Amerika sich allmählich Asien nähert,

ed è in questo spazio, non nel planisfero, und|ist|in|diesem|Raum|nicht|auf dem|Weltkarte and|it is|in|this|space|not|in the|world map |||||||planisferio e|está|neste|este|espaço|não|no|planisfério and it is in this space, not on the world map, e é neste espaço, não no planisfério, und es ist in diesem Raum, nicht auf der Weltkarte,

a me quando l'ho creato ha affascinato molto, an|mich|als|ich es|erstellt|hat|fasziniert|sehr to|me|when|I have|created|it has||very much para|mim|quando|eu o|criei|tem|fascinado|muito it fascinated me a lot when I created it, a mim, quando o criei, fascinou muito, hat es mich, als ich es erstellt habe, sehr fasziniert,

In realtà, a me che sono uno scienziato dei dati, In|Wirklichkeit|an|mich|der|bin|ein|Wissenschaftler|der|Daten In|reality|to|me|who|I am|a|scientist|of the|data Em|realidade|a|mim|que|sou|um|cientista|de|dados Actually, for me, as a data scientist, Na verdade, para mim que sou um cientista de dados, Tatsächlich, ich, der ich ein Datenwissenschaftler bin,

d'un tratto svelano una nuova storia, una storia nascosta, plötzlich|Moment|enthüllen|eine|neue|Geschichte|eine|Geschichte|verborgene of a|stroke|they reveal|a||story|||hidden de um|repente|revelam|uma|nova|história|uma|história|escondida suddenly reveal a new story, a hidden story, de repente revelam uma nova história, uma história oculta, plötzlich enthüllen sie eine neue Geschichte, eine verborgene Geschichte,

che magari avreste potuto trovare sparse in modo casuale dass|vielleicht|ihr hättet|können|finden|verstreut|in|Weise|zufällig that|maybe|you would have|been able to|find|scattered|in|way|random |||||sparse||| que|talvez|teriam|podido|encontrar|espalhadas|de|maneira|casual that you might have found scattered randomly que talvez vocês pudessem encontrar espalhadas de forma aleatória die Sie vielleicht zufällig in einer beliebigen Piazza gefunden hätten,

in questo nuovo sistema di coordinate, ora notiamo una nuova storia. in|diesem|neuen|System|von|Koordinaten|jetzt|bemerken|eine|neue|Geschichte in|this|new|system|of|coordinates|now|we notice|a||story em|este|novo|sistema|de|coordenadas|agora|notamos|uma|nova|história in this new coordinate system, we now notice a new story. neste novo sistema de coordenadas, agora notamos uma nova história. in diesem neuen Koordinatensystem bemerken wir jetzt eine neue Geschichte.

due più piccoli ed uno più grande; zwei|kleiner|kleineren|und|einer|größer|große two|more|small|and|one||big dois|mais|pequenos|e|um|mais|grande two smaller ones and one larger; dois menores e um maior; zwei kleinere und eine größere;

nel garantire la coesione e la trasmissione di informazioni beim|Gewährleisten|die|Kohäsion|und|die|Übertragung|von|Informationen in the|to guarantee|the|cohesion|and|the|transmission|of|information na|garantir|a|coesão|e|a|transmissão|de|informações in ensuring cohesion and the transmission of information na garantia da coesão e da transmissão de informações um die Kohäsion und die Übertragung von Informationen zu gewährleisten

e a me venisse chiesto di manipolarla per fare in modo che, ad esempio, und|an|mir|würde|gefragt|zu|sie zu manipulieren|um|machen|in|Weise|dass|an|Beispiel and|to|me|it came|asked|to|to manipulate it|to|to do|to|way|that|to|example e|a|me|viesse|perguntado|de|manipulá-la|para|fazer|em|modo|que|a|exemplo and I were asked to manipulate it to ensure that, for example, e me pedissem para manipulá-la para que, por exemplo, und ich gebeten würde, es so zu manipulieren, dass beispielsweise

sarebbe stato di prelevare quel grosso cerchio rosso wäre|gewesen|zu|abholen|diesen|großen|Kreis|roten it would be|has been|to|to take|that|big|circle|red |||retirar|||| seria|estado|de|retirar|aquele|grande|círculo|vermelho it would have been to remove that big red circle teria sido de retirar aquele grande círculo vermelho wäre gewesen, diesen großen roten Kreis zu entfernen

facendo sì che la malattia infettiva indem|ja|dass|die|Krankheit|infektiöse making|yes|that|the|disease|infectious fazendo|sim|que|a|doença|infecciosa ensuring that the infectious disease fazendo com que a doença infecciosa und damit die ansteckende Krankheit

Questa è una rete che ha influenzato tutte le nostre. Diese|ist|ein|Netzwerk|die|hat|beeinflusst|alle|die|unsere this|it is|a|network|that|it has|influenced|all|the|our Esta|é|uma|rede|que|tem|influenciado|todas|as|nossas This is a network that has influenced all of ours. Esta é uma rede que influenciou todas as nossas. Dies ist ein Netzwerk, das alle unsere beeinflusst hat.

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