博弈论 ：赤壁之战 关羽 为啥 在 华容道 放走 曹操 ？李永乐 老师 讲 三足鼎立 （2018最新） Game Theory: Why did Guan Yu let Cao Cao go on Huarong Road in the Battle of Chibi? Teacher Li Yongle talks about the three pillars (2018 latest)

各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师 Hello! students ,I am Yong le Li

最近 有 同学 在 玩 一款 以 三国 为 背景 的 游戏 率土之滨 Recently, some students are playing a game with the background of the Three Kingdoms.

他 发现 了 很多 令 他 费解 的 现象 He found a lot of phenomena that made him puzzling.

他 希望 我来 解答 一下 这些 现象 有没有 科学 的 道理 He hopes that I will answer these questions if there is any scientific reason.

今天 我们 就 来 讨论一下 这个 问题 Today we will discuss this issue.

这个 游戏 率土之滨 是 一个 以 三国 为 背景 的 策略性 游戏 This game is a strategic game based on the Three Kingdoms.

每 一个 玩家 有 一个 州 和 主城 Every player has a state and main city

然后 他们 可以 进行 联合 最后 的 目的 是 为了 夺取 洛阳 Then they can carry out the union and the final purpose is to win Luoyang

他 说 在 有 一次 战役 之中 只 剩下 比较 大 的 甲 乙 丙 三个 联盟 了 He said that in one battle, only a relatively large number of A, B, and C alliances were left.

他 是 在 这个 乙 盟 里面 He's in this League of Legends.

而且 从 实力 上 讲 甲 的 同盟 实力 最强 And from the strength, A's alliance is the strongest.

乙 同盟 实力 其次 丙 同盟 实力 最弱 The strength of the B League is the weakest of the C-League

那么 为了 对抗 甲 联盟 Then in order to fight against the League of Nations

乙 和 丙 又 联合 起来 构成 一个 更大 的 联盟 一起 去 进攻 甲 联盟 B and C are united to form a larger alliance to attack the League of Nations.

但 他 发现 在 进攻 的 过程 中 这个 丙 总是 出工 不 出力 But he found that in the process of attacking, this C never makes efforts to work.

有 的 时候 他 打着 打着 就 跑 了 Sometimes play a bit, fight and ran.

但是 对于 这个 问题 这个 乙 同盟 的 高层 好像 视而不见 But for this issue, the top of the B League seems to turn a blind eye.

他们 不管 总是 一心一意 的 琢磨 着 怎么 把 甲 干掉 They always think about how to kill the nails with one heart and one mind.

他 就 在 想 说 我们 是不是 应该 劝说 高层 让 他 先 把 丙 干掉 了 He was wondering if we should persuade the top management to let him kill C first.

然后 再 一起 去 打 甲 问 我 这么 一个 问题 Then go beat the first alliance? ask me such a question!

其实 他 遇到 的 这个 现象 和 三国 时候 《 赤壁之战 》 非常 像！ In fact, this phenomenon he encountered is very similar to the Battle of Chibi in the Three Kingdoms.

我们 都 读过 《 赤壁之战 》 的 故事 We have all read the story of "The Battle of Chibi"

赤壁之战 的 时候 这个 曹操 实力 是 最强 的 对 吧 This Cao Cao strength is the strongest in the Battle of Chibi.

大于 孙权 孙权 实力 比较 差 而 最差 的 是 刘备 More than Sun Quan's power is relatively poor and the worst is Liu Bei.

那么 为了 对抗 曹操 孙权 和 刘备 就 联合 起来 一起 进攻 曹操 Then, in order to fight against Cao Cao, Sun Quan and Liu Bei, they joined forces to attack Cao Cao.

赤壁之战 好不容易 打赢 了 那么 刘备 在 华容道 截住 了 曹操 The battle of Chibi was hard to win, then Liu Bei intercepted Cao Cao in Huarong Road.

但是 他 却 通过 一些 方法 把 曹操 给 放走 了 But he gave Cao Cao some way through some methods.

这个 现象 其实 就 和 丙 出工 不 出力 是 一 回事 This phenomenon is actually the same thing as C.

我们 想 解释一下 这个 现象 到底 是 为什么 We want to explain why this phenomenon is

为了 解释 这个 问题 我们 首先 建立 一个 模型 To explain this problem, we first build a model.

这个 模型 我们 必须 要 把 这个 游戏 或者 这 段 历史 把 它 简化 This model we have to simplify this game or this history

我们 认为 在 这个 事例 中 只 剩下 三个 人 We think that there are only three people left in this case.

就是 甲 乙 丙 三个 同盟 那么 这 三个 同盟 准备 进行 决战 It is the three alliances of A, B and C. So these three alliances are ready to fight.

派出 自己 的 军队 去 攻占 别人 的 州 和 主城 Send your own army to capture the state and main city of others

那么 他 如果 要是 攻占 了 敌人 的 州 和 主城 Then if he wants to capture the enemy's state and main city

那么 敌人 就 战败 了 不管 敌人 还有 多少 兵 反正 敌人 就败 了 Then the enemy is defeated, no matter how many soldiers the enemy has, the enemy will be defeated.

那么 假如 说 他 自己 的 州 和 主城 被 占 了 So if his own state and main city are occupied,

被 占 了 州 与 城 那么 他 就 自己 灭亡 了 自己 就败 了 Being occupied by the state and the city, he will be defeated and he will be defeated.

而且 无论 这个 战斗 是否是 成功 的 And whether or not this battle is successful

只要 他 战斗 结束 之后 还 存在 As long as he still exists after the battle is over

他 就 可以 通过 征兵 来 补充 自己 的 兵力 He can supplement his strength by recruiting

所以 他 的 进攻 能力 是 不会 受到 影响 的 So his offensive ability will not be affected.

而且 这 三个 州 他们 的 实力 不 一样 And these three states have different strengths.

这个 甲 同盟 他 的 实力 最强 他 的 进攻 成功率 有 80% This A League has the strongest strength and his attack success rate is 80%.

就是 他 每 一次 去 进攻 敌人 的 时候 That is, every time he goes to attack the enemy

有 80% 的 可能 会 占领 敌人 的 州 和 主城 使 敌人 灭亡 80% of the states and main cities that may occupy the enemy destroy the enemy

乙 实力 稍差 他 的 进攻 成功率 是 60% B's strength is a little worse, his attack success rate is 60%.

不管 对 甲 还是 对 丙 都 一样 No matter whether it is a pair or a pair of C

那么 丙 的 成功率 最低 他 的 进攻 成功率 是 40% Then the success rate of C is the lowest, his attack success rate is 40%.

现在 他们 每 一方 只能 选择 一个 敌人 进行 进攻 Now each of them can only choose one enemy to attack.

那么 在 第一轮 战斗 结束 之后 大家 想一想 Then after the first round of battle, everyone thinks about it.

这 三个 同盟 哪 一个 同盟 生存 下来 的 概率 是 最大 的 The probability that these three alliances survived is the biggest.

为了 研究 这件 事 我们 就 得 研究 三者 的 策略 In order to study this matter, we have to study the strategies of the three.

我们 看 一下 他 的 策略 是 什么。 Let's see what his strategy is.

首先 我们 想一想 ，这个 甲 会 怎么 想？ First of all, let's first think about what this A would think.

对于 甲 来讲 他 有 两个 敌人 乙 和 丙， For A, he has two enemies B and C.

但是 乙 进攻 他 的 时候 成功率 有 60% 丙 成功率 只有 40%， However, when B attacks him, the success rate is 60%, and the success rate of C is only 40%.

显而易见 乙 的 这个 威胁 更大！所以 甲 希望 把 乙 干掉 ，对 不 对？ It is obvious that this threat of B is even greater, so A wants to kill B. Right?

因此 甲 一定 会 选择 进攻 乙！ Therefore, A will definitely choose to attack B.

那么 对于 乙 来讲 呢：甲 进攻 成功率 有 80% 丙 是 40%， 对 不 对？ So, for B, the success rate of A's offense is 80% and C's is 40%, right?

所以 甲 的 威胁 更大 因此 乙 一定 会 选择 进攻 甲！ Therefore, the threat of A is greater, so B will definitely choose to attack A.

那么 丙 呢？ 对于 丙 来讲 ，甲 和 乙 都 是 威胁！ What about C? For C, both A and B are threats!

但是 显然 甲 是 更 大 的 威胁 因此 丙 会 进攻 甲！ But obviously A is a bigger threat, so C will attack A.

这样一来 的话 乙和丙 都 进攻 甲， In this case, both B and C attacked A.

所以 乙和丙 自然而然 就 会 结成 一个 什么 同盟 ，对 不 对？ So B and C will naturally form a league, right?

我们 下面 来 计算 一下 三者 的 存活率： Let's calculate the survival rate of the three below.

首先 我们 先说 甲： 甲 有 两个 人 进攻 他 一个 是 乙 一个 是 丙。 First of all, let's start with A: A has two men attacking him, one is B and the other is C.

他 如果 想 存活 必须 是 乙 和 丙 都 没有 成功！ If he wants to survive, he must be B and C.

乙 不 成功 的 概率 是 40% 丙 不 成功 的 概率 是 60% The probability that B is unsuccessful is 40%. The probability of unsuccessful is 60%.

所以 甲 存活 的 概率 是 24% So the probability of survival is 24%.

我们 再 来看 乙 对于 乙 来讲 只有 甲 进攻 他 Let's see B again. For B, only A attacked him.

那么 甲 的 进攻 成功率 是 80% 所以 不 成功 概率 20% Then the attack success rate of A is 80%, so the probability of unsuccessful is 20%.

乙 存活率 有 20% B survival rate is 20%

咱们 再 看 丙 丙 没有 人会 进攻 他 Let's look at B-propion, no one will attack him.

所以 他 第一轮 存活率 是 100% So his first round of survival is 100%

反而 是 这个 进攻 能力 最差 实力 最弱 的 丙 On the contrary, this offensive ability is the weakest and weakest.

他 的 存活率 是 最高 的 His survival rate is the highest

大家 联想 一下 在 《 赤壁之战 》 的 时候 Everyone thinks about the time of "The Battle of Chibi"

曹操 作为 甲 方 进攻 能力 最强 Cao's operation is the strongest offensive for Party A.

他 一定 会 主要 考虑 的 是 孙权 而 不会 去 考虑 刘备 He will definitely consider Sun Quan and will not consider Liu Bei.

而 孙权 和 刘备 这 两方 一定 会 联合 起来 一起 进攻 曹操 Sun Quan and Liu Bei will definitely unite together to attack Cao Cao.

相比 来讲 刘备 反而 是 最 安全 的 In comparison, Liu Bei is the safest.

不管 是 曹操 还是 孙权 都 不会 把 刘备 当成 进攻 的 主要 目标 Whether Cao Cao or Sun Quan will not regard Liu Bei as the main target of the offensive.

所以 他 第一轮 生存率 是 非常 非常 高 的， So his first round of survival is very, very high.

在 现实生活 中 这 件事 ，其实 也 非常 常见 啊！ This is actually very common in real life.

这个 甲 方 就 好像 是 一个 特别 优秀 的 人 This A side is like a particularly excellent person.

他会 遭到 其他人 的 联合 进攻 和 嫉妒 对 不 对 He will be attacked by other people and he is right.

所以 这个 就 叫 所谓 的 枪打出头鸟， So this is the so called shot that hits the bird that pokes its head out !

而 这个 丙 因为 他 没有 什么 能力 所以 大家 都 不 把 他 放在眼里 And this C because he doesn't have the ability, so everyone doesn't put him in the eye.

他 反而 存活率 特别 高。 Instead, he has a particularly high survival rate.

使人 发出 什么 “英雄 创造 历史 ，庸人 繁衍 子孙” 的 感慨 It makes you think regretably "Heroes make history, mediocre people just make a posterity."

有人 看到 这 之后 可能 感觉 非常 消极 Some people may feel very negative after seeing this.

说 难道 我 就 一定 要 做 丙 吗 Do you have to do C?

我 自己 实力 明明 很强 那 我 要 把 自己 实力 搞 得 弱 一点 吗 My own strength is very strong, then I have to make my strength weaker?

其实 也 不 一定 因为 在 这个 现象 之中 In fact, it is not necessarily because of this phenomenon.

实际上 大家 都 知道 彼此之间 的 进攻 成功率 In fact, everyone knows the success rate of each other's attacks.

就是说 信息 是 完全 透明 的 That is, the information is completely transparent.

但是 在 现实生活 中 But in real life

很多 时候 你 并 不 清楚 别人 的 进攻 成功率 是 怎么样 的 Many times you don't know what the attack success rate of others is.

也就是说 这 属于 什么 情况 属于 不 完全 信息 In other words, what belongs to this situation is incomplete information.

那么 在 不 完全 信息 的 情况 下 博弈 又会有 什么样 的 变化 Then what changes will the game have in the case of incomplete information?

比如说 这个 甲 为了 防止 乙和丙 联合 进攻 他， For example, this A is to prevent B and C from attacking him.

大 放 烟雾弹 ，说 自己 非常 非常 弱。 我 好 猜 啊， 是 吧？ Putting up a big smoke bomb and saying he is very, very weak. I guess so, huh?

那么 甲 这样 干，乙 可能 也 要 这样 干， 丙 可能 也 要 这样 干！ So if A does this, B may have to do the same, and C may have to do the same!

最终 大家 分不清楚 谁 的 实力 最强 谁 的 实力 最弱 In the end, everyone can't tell who is the strongest and who is the weakest.

所以 甲 和 乙 和 丙 他们 可能 会 进行 怎么样？ 随机 进攻！ So A and B and C, they're probably gonna carry out what? Random offense!

随机 进攻 的 意思 就是说 我 其实 并 不 清楚 谁 强 谁 弱 The meaning of random attack is that I don't really know who is strong and who is weak.

所以 我 就 随便 打 随便 找 个人 打 So I just casually find someone to play.

那么 他们 三个 的 选择 有 几种 可能 Then there are several possibilities for their choice of three

甲 可以 打 乙和丙 两种 A can play B and C

乙 也 可以 打 甲 和 丙 两 种 B can also play both armor and c

丙 也 可以 打 甲 和 乙，所以 一共 应该 是 有 八 种 可能！ C can also fight A and B. So there should be eight possibilities.

那么 在 这种 情况 下 甲 存活 他 的 概率 有 多 大？ Then in this case, how likely is A to survive him?

我们 要 这么 计算： We have to calculate this

八 种 情况 下 中 有 两种 情况 甲 是 不会 受到 攻击 的 There are two cases in eight cases, A is not attacked.

那 就是 乙 打 丙，丙 打 乙 然后 甲 打 乙 或者 打 丙 ，对 吧？ So, B hits C, C hits B and then A hits B or C, right?

两种 情况 甲 是 不会 受到 攻击 的 In both cases, A is not attacked.

那么 在 这种 情况 下，甲 不 被 打 Then in this case, A is not beaten.

甲 不 被 打 那 他 的 存活率 就是 100% If A is not beaten, his survival rate is 100%.

但是 你 不要 忘 了 这种 情况 只有 两种 但 一共 有 八 种 情况 But don't forget that there are only two such situations, and there are eight situations.

所以 他 还要 乘 个 1/4 好 So he has to take a 1/4

第二种 情况 就是 甲 被 乙 打 但是 不 被 丙 打 The second situation is that A is beaten by B but not beaten by C

那么 乙 要是 打甲 的话 他 的 成功率 是 60% 对 吧 Then if B is a bet, his success rate is 60%.

所以 他 存活率 应该 是 40% So his survival rate should be 40%

有 40% 的 存活率 但是 他 也 只有 两种 情况 40% survival rate, but he only has two cases

所以 还要 乘个 1/4 So take a 1/4

第三种 情况 是 甲 被 丙 打 而 不 被 乙 打 The third situation is that A is beaten by C and not beaten by B.

丙 打 他 的 时候 成功率 40% 不成 60% When he hits him, the success rate is 40%, not 60%.

有 60% 的 可能 甲 存活 还 得 乘个 1/4 60% of the possibilities for survival are still 1/4

还有 一种 情况 是 甲 被 谁 乙和丙 一起 打 There is also a situation in which A is beaten by B and C.

这个 也 其实 是 两种 情况 好 This is actually a good situation in two cases.

那么 这种 情况 下 存活率 刚才 说 了 是 24% Then the survival rate in this case is just 24%.

但是 在 全部 八种 情况 下 这里 也 只 占 两种 还 得 乘个 1/4 But in all eight cases, only two of them have to take a quarter.

把 他们 几个 加 起来 就是 甲 最终 的 存活率 Adding them together is the ultimate survival rate of A.

这个 数 是 几 呢？ 是 56%！ What is this number? It is 56%!

好 大家 看 Good everyone watching

在 这种 情况 下 甲 的 存活率 怎么样 How is the survival rate of A in this situation?

大大提高 了 对 不 对 Greatly improved right?

同样 道理 我们 也 可以 计算 乙 的 存活率 By the same token, we can also calculate the survival rate of B.

在 这 一轮 战斗 之后 乙 的 存活率 是 48% The survival rate of B after this round of combat is 48%.

而 丙 的 存活率 是 42% The survival rate of C is 42%.

这 就是 如果 三个 人 都 大 放 烟雾弹 的话 This is if three people are all emitting smoke bombs.

那么 随机 进攻 最后 的 结果，甲 存活率 会 最高 Then the final result of the random attack，A will have the highest survival rate.

因此 我们 优秀 同时 我们 还 可以 低调 So we are excellent and we can also keep a low profile

这样 我们 的 存活率 就 会 变得 比较 高 So our survival rate will become higher

这 件 事 在 历史 上 也 有 一个 对应 就是 《 高 平陵 之变 》 There is also a correspondence in history that is the change of Gaopingling.

《 高 平陵 之变 》 是 什么 事 What is the change of Gaoping Ling?

就是说 当时 曹魏 政权 有 曹操 、曹丕，什么 曹睿 That is to say, at that time, Cao Wei regime had Cao Cao，Cao Pi and Cao Rui

这些 人 都 死掉 了 之后 这个 政权 就 落到 了 曹芳 手里 After these people died, the regime fell into the hands of Cao Fang.

但是 曹芳 还 不足以 控制 局面 所以 当时 有 一些 托孤 大臣 However, Cao Fang was not enough to control the situation, so there were some orphan ministers at that time.

有 两个 人 一个 人 叫 曹爽 也 是 一个 皇族 There are two people, one is called Cao Shuang, also a royal family.

还有 一个 人 就是 司马懿 Another person is Sima Yi.

这个 曹爽 和 司马懿 两个 人 争权 This Cao Shuang and Sima Yi have two people fighting for power

相比 来讲 曹爽 的 实力 可能 会 更 强 一点 In comparison, Cao Shuang's strength may be stronger.

在 这种 情况 下 司马懿 是 怎么 做 的 How is Sima Yi doing in this situation?

司马懿 是 有 雄才大略 的 人 但是 他 非常 的 隐忍 Sima Yi is a man with a great talent but he is very forbearing.

他 称病 不 上朝 ，说 自己 什么 也 干不了， 马上 就 要死 了！ He claimed that he was sick and refused to go to court, saying that he could do nothing and was going to die soon!

曹爽 不信！ 曹爽 还 派 自己 的 亲信 去 看 司马懿： Cao Shuang did not believe him! Cao Shuang even sent his own men to see Sima Yi:

结果 司马懿 起来 的 时候 衣服 也 抓 不 起来 As a result, when Sima got up, the clothes could not be caught.

喝 口 粥 漏 到 胸前 一 大片， 一副 临终 状态 是 吧 drinking porridge is leaking all over his chest, really looka like he is on his deathbed.

这 曹爽 一看 高兴 了 司马懿 要死 了 没事 了 This Cao Shuang is happy to see Sima Yi is going to die.

所以 这个 曹爽 这个 人 就 特别 的 自大 他 觉得 自己 实力 强 So this Cao Shuang person is particularly arrogant. He feels that he is strong.

所以 都 不 把 皇帝 放在眼里 自大 So don't pay much attention to the emperor , arrogant.

有 一天 这个 曹爽 陪 着 这个 皇帝 曹芳 去 扫陵 在 高 平陵 扫陵 One day, Cao Shuang accompanied the emperor Cao Fang to the Mausoleum in the Gaoping Mausoleum.

带 着 皇帝 出去 了 之后 司马懿 突然 之间 就 发动 了 政变 After the emperor went out, Sima Yi suddenly launched a coup.

发动 政变 了 之后 曹爽 一看 哇 这个 都城 都 被 占 了 怎么办 After launching the coup, Cao Shuang saw that this city was occupied.

这时候 有人 建议 说 这 也 不是 什么 大事 At this time, someone suggested that this is not a big deal.

你 都城 被 占 了 但 皇帝 在 你 手里 Your capital is occupied but the emperor is in your hands.

所以 你 可以 号令 天下 勤王 So you can order the world to work hard

派 军队 过来 把 司马懿 干掉 不 就 完 了 吗 Is it not finished to send troops to kill Sima Yi?

这个 时候 司马懿 再次 大 放 烟雾弹 At this time, Sima Yi once again released the smoke bombs.

他 说 曹爽 你 只是 因为 有 问题 我要 清君侧 He said that Cao Shuang, you just want to clear the side of the king because of problems.

所以 只要 你 回到 都城 来自 首 我 保证 你 一生 荣华富贵 So as long as you return to the capital, I will guarantee you a lifetime of prosperity.

曹爽 又 信 了, 回去 之后 司马懿 立刻 把 曹爽 抓 起来 Cao Shuang believed him again, and when he returned, Sima Yi immediately arrested Cao Shuang.

然后 灭 了 三族 就 连 包括 那些 嫁 出去 的 女性 都 给 灭 了 Then the tribes were destroyed, and even those women who were married were killed.

从此 之后 再也 没有 人敢 跟 司马懿 对抗 Since then, no one has dared to confront Sima Yi.

所以 司马懿 这个 人 就是 一个 实力 非常 强 So Sima Yi is a very strong person.

但是 又 特别 善于 隐藏 自己 实力 的 人 But especially good at hiding their strength

那么 我们 还要 解释 一个 问题 Then we have to explain a question

我们 已经 知道 弱小 的 联盟 会 联合 起来 We already know that weak alliances will unite

去 进攻 这个 实力 比较 强 的 联盟 Going to attack this stronger alliance

但是 在 进攻 过程 中 But in the process of attack

这个 最弱 的 这 一方 为什么 总是 反复 摇摆？ Why is this weakest party always swinging repeatedly?

为什么 在 该 打 的 时候 ，他 总是 背后 捅 第二个 人 一刀？ Why is he always behind stabbing the second person ，when it is time to attack?

这个 原因 在 哪儿？ 那么 为了 研究 这 事， What is this reason？ so, for studying this,

我们 把 这个 模型 修改 一下 ！我们 再 来看 一下 新 的 模型： Let's modify this model and let's take a look at the new model.

这个 新 的 模型 是 什么 What is this new model?

就是 刚才 我们 说 的 是 Just what we said just now is

三个 同盟 一起 进攻 ，彼此之间 进攻 是 吧。 The three leagues attacked together ,and attacked each other.

那么 假如 说 这 三个 同盟 不是 一起 进攻 的 而 是 先后 进攻 的： So if these three alliances are not attacking together at the same time, but they are attacking one after another.

甲 第一 然后 是 乙 然后 是 丙。 A first then B and then C

那么 这个 现象 有 什么 变化？ So what has changed in this phenomenon?

咱们 先 考虑：“先后 进攻 "。我们 先 考虑 甲：甲 会 打 谁？ Let's first consider: "Successive Attacks". Let's consider first: A: Who will A fight?

显而易见 乙 的 威胁 更大 ，所以 甲 一定 会 进攻 乙。 对 不 对？ It is obvious that the threat of B is even greater, so A will definitely attack B. Right?

甲 进攻 乙 ，有 两 种 可能： There are two possibilities for A attack B.

第一种 可能 他 有 80% 的 可能 这个 乙 就 已经 灭亡 了！ The first possibility is that he has 80% chance that this B will be extinct.

那么 乙 灭亡 了 之后 就 轮 到 了 丙 进攻 了 Then, after the death of B, it was the turn of C.

因为 乙 没有 办法 进攻 就是 丙 进攻 Because B has no way to attack, it is a C attack.

那 丙 只 剩下 一个 对手 甲， 所以 就 会 出现 丙 攻 甲 的 情况。 That C only has one opponent A, so there will be only a situation of C attack A.

丙 进攻 甲 他 的 成功率 有 40% C has a 40% success rate

也就是说 40% 的 可能 最终 丙 就 赢 了 That is to say, 40% of the final C will win.

如果 丙 这 一次 没有 打败 的 甲 If C did not defeat this time

那么 甲 很 有 可能 下 一轮 把 丙 干掉 很 有 可能 Then A is very likely to kill C in the next round.

但是 也 有 可能 干不掉 But it may not work

所以 丙 最终 的 存活率 P 丙 它 是 超过 40% 的 So the final survival rate of C is C. It is more than 40%

因为 他 第一轮 打甲 的 时候 就 已经 有 40% 的 可能 会 把 甲 灭掉 Because he had 40% of his first round of armor, he might kill it.

那 后面 还有 一些 概率 所以 他 一共 的 存活率 超过 了 40% There are some probabilities behind that, so his total survival rate is over 40%.

那么 咱们 再 看 假如 甲 进攻 乙 的 时候 没有 把 乙 给 搞 灭亡 Then let's look at it again. If A attacks B, it does not kill B.

这个 还有 20% 的 可能 这个 乙 会 活着 乙 活着 之后 轮到 乙 了 吧 There is still 20% of the possibility that this B will live alive and live after B.

那 乙 会 打 谁 ?？乙 一定 会 打甲！ Who will B hit? B will definitely hit A!

因为 甲 对 他 的 威胁 大 所以 乙 会 进攻 甲 Because A threatens him, B will attack A.

乙 进攻 甲 又 有 两种 可能： 第一种 可能 是 甲 灭 了 ！对 不 对？ There are two possibilities for B. There is a possibility that the first one may be destroyed.

甲灭 了 之后 … 这个 是 60% 的 可能 甲 就 会 灭掉 After the armor is destroyed... this is 60% of the possible A will be destroyed

甲 灭掉 之后 就 轮 到 了 丙 了 对 不 对 After A is extinguished, it is the turn of C. Right?

轮到 丙 了 那么 丙 只有 一个 对手 就是 乙 It's the turn of C. So only one opponent is B.

所以 丙 一定 会 进攻 乙 丙 进攻 以 成功率 40% Therefore, C will definitely attack the B-B attack with a success rate of 40%.

即便 不 成功 后面 在 还 可能 存活 Even if it is not successful, it may survive

所以 最终 丙 存活率 还是 超过 40% 对 吧 这是 第二个 可能 So the final C survival rate is still over 40%. Right, this is the second possibility.

但是 还有 一种 可能 那 就是 如果 乙 进攻 甲 也 没有 成功 But there is still a possibility that if B attacks A, it is not successful.

有 40% 的 可能 甲 还是 活着 40% of the possibilities are still alive

这个 时候 就是 甲 乙 丙 都 存活 然后 轮到 丙 了 At this time, both A and B survived and then it was the turn of C.

现在 的 问题 是 在 这种 情况 下 丙 会 如何 选择 The question now is how to choose C in this case.

好 我们 来看 一下 Ok, let's see it.

丙 我们 知道 甲 的 威胁 他 可能 会 比 … C. We know that A's threat may be better than...

这个 从 这 开始 啊！这个 丙 啊，他 的 选择 是 怎样 的？ This one starts here! What's C's choice?

因为 甲 对 丙 的 威胁 是 最大 的 所以 丙 一定 会 选择 进攻 甲 Because the threat of A to C is the biggest, C will definitely choose to attack A.

这个 是 没什么 可说 的， 但是 进攻 甲 之后 有 两种 结果 There is nothing to say about this, but there are two results after attacking A.

第一种 结果 是 甲 亡 了 The first result is that A died.

如果 要是 这个 丙 进攻 甲 之后 ，甲 亡 了，下 一轮 就 轮 到 乙 了！ If we suppose after C attacks A, A dies. on the next round, it is the turn of B.

那么 乙 有 多少 概率 会 把 丙 干掉 ？他会 有 60%！ Then, how much probability does B have to kill C? He will have 60%.

所以 就 轮 到 了：乙 攻 丙！乙 攻 丙。 So it's the turn of B to attack C.

乙 攻 丙 之后，在 第一轮 战斗 已经 有 60% 可能 会 把 丙 干掉 After B attacking C, 60% of the first round of combat may have killed C

即便 第一轮 干不掉 丙 Even if the first round does not dry

那么 在 下 一轮 的 时候 还是 有 可能 干掉 丙 Then in the next round, it is still possible to kill C.

所以 说 丙 的 存活率 P 丙 它 最终 的 存活率 会 小于 40% Therefore, the survival rate of C is expected to be less than 40%.

那么 第二种 可能 是 甲 还 存在 Then the second possibility is that A still exists.

就是 丙 进攻 了 甲 但是 没有 打死 那甲 还是 存在 的 Is C attacking A but not killing that A still exists

这个 时候 他 又 回到 哪种 状态 又 回到 了 最 开始 这种 状态 At this time, he returned to which state and returned to the initial state.

甲 一定 会 去 选择 乙 对 不 对 A will definitely choose B, right?

所以 又 回到 了 最初 的 一个 状态 了 So I went back to the original state.

咱们 看 这个 丙有 三种 结局 Let's see that this C has three endings.

第一种 结局 是 如果 乙 灭亡 了 那么 丙 的 存活率 就 超过 40% The first outcome is that if B dies, then the survival rate of C exceeds 40%.

如果 甲 灭亡 了 那么 丙 的 存活率 也 过 40% If A is destroyed, then the survival rate of C is over 40%.

但是 如果 不是 甲 和 乙 互相 进攻 灭亡 的 而是 丙 把 甲 给 干掉 了 But if it wasn't for A and B to attack each other, but C was killed.

那么 丙 的 存活率 就 会 小于 40% 你 明白 丙 应该 怎么 做 了 吗 Then the survival rate of C will be less than 40%. Do you understand how C should be done?

为了 维护 两个 弱小 联盟 的 结合 丙 一定 会 去 进攻 甲 In order to maintain the combination of the two weak alliances, C will definitely attack

但是 如果 他 把 甲 干掉 的话 他 的 存活率 反而 会 降低 But if he kills the nail, his survival rate will decrease.

他 最优 的 策略 是 假装 进攻 甲 His best strategy is to pretend to attack

但是 虚晃一枪 什么 都 不 打 让 甲 活着 But there's nothing wrong with making a shot

让 甲 活着 的话 就 可以 维持 乙对 自己 是 个 同盟 状态 If you let A live, you can maintain B to be an alliance state.

他 的 存活率 反而 会 提高 一点 His survival rate will increase a little.

大家 想一想 这件 事 是不是 和 《 赤壁之战 》 的 时候 非常 像 Everyone thinks about whether this thing is very similar to the time of "The Battle of Chibi".

第一枪 是 曹操 打 的 结果 没 打中 孙权 没事 The first shot was the result of Cao Cao's fight.

第二枪 让 孙权 打 的 把 曹操 打了个 半死， The second shot made by Sun Quan's let Cao Cao half dead.

这个 时候 ，刘备 如果 再补 一刀 的话 ，曹操 就 真 死 了 At this time, if Liu Bei stabs him again, Cao Cao will really be dead.

但是 大家 不要 忘 了 如果 曹操 真 挂 了 的话， But don't forget if Cao Cao is really killed，

那么 刘备 就要 直面 第二 强大 的 孙权 集团 Then Liu Bei will face the second strong Sun Quan Group

刘备 觉得 这样的话 会 造成 自己 生存率 的 降低 Liu Bei feels that this will result in a lower survival rate.

所以 他 选择 了 什么？ 他 选择 了 在 华容道 把 曹操 放掉。 So did he chose ? he chose to let Cao Cao go on Huarong Road.

但是 你 要 直接 放掉 ，你 又 破坏 了 孙 刘 联盟 ！对 不 对 ？怎么办？ But if you to let go directly ，then you also destroy the Sun Liu alliance. What should we do?

这个 时候 诸葛亮 的 智慧 就 显示 出来 了 At this time, Zhuge Liang's wisdom is revealed.

他 派 了 关羽 去 守 华容道 结果 关羽 义薄云天 就 把 曹操 给 放 了 He sent Guan Yu to guard Hua Rong Road and Guan Yuyi's Bo Yuntian gave Cao Cao

让 孙权 没话说 维持 了 孙 刘 联盟 同时 又 避免 了 自己 直面 孙权 Let Sun Quan have nothing to say to maintain the Sun Liu Alliance and avoid facing him directly.

曹操 灭亡 自己 直面 孙权 的 这个 悲剧 结果 Cao Cao's demise to face this tragedy of Sun Quan

你 看 这个 小说： Look at this novel

虽然 说 它 是 经过 现实 改变 的， 但 它 演绎 得 非常 精彩！ Although it is changed from reality, it is very exciting.

它 里面 有 很多 博弈 的 问题 There are a lot of problems in the game.

那么 说完 了 华容道 咱们 再 回头 来 看看 这个 游戏 Then, after finishing Huarong Road, let's go back and look at this game.

这个 游戏 中 乙 和 丙 这 两个 弱小 的 联盟 结合 起来 来 进攻 甲 In this game, two weak alliances, B and C, are combined to attack A.

但是 在 进攻 的 过程 中 乙 是 最 坚定 的 But B is the most determined in the process of attack.

只要 甲 还 存在 那么 乙 的 矛头 就 一直 会 指向 甲 As long as A still exists, then the spearhead of B will always point to A.

但 在 这个 过程 中 ，丙 却 不是 坚定 的。 他 并 不 希望 自己 把 甲 干掉！ But in this process, C is not firm. He does not want to kill A.

因为 如果 自己 把 甲 干掉 ，自己 就要 直面 乙， 对 不 对？ Because if he kills A, he will have to face B , right?

所以 他 总是 在 打仗 的 时候 ，出工 不 出力！ So he never puts all his energy in it, when he is fighting.

有 的 时候 还会 捅 乙 一刀 就 这样 一个 情况！ Sometimes he will even stab B , this kind of situation .

他 所 希望 的 是： What he hopes is that 最好 是 甲 和 乙 在 互相 进攻 的 过程 中, 有 一方 已经 灭 了！ the best is if in the process of A and B are attacking each other, one of them is destroyed!

轮 到 自己 出手 了 他 才 会 全力以赴！ When it's his turn to fight, he'll go all out!

这才 是 他 的 一个 策略 ，所以 这件 事 并 没有 什么 太 奇怪 的！ This is his strategy, so there is nothing too strange about this.

这位 同学 还 跟 我 说 在 这个 率土之滨 这个 游戏 之中 This classmate also told me that in this game of the land of the land

其实 最后 不 只是 剩下 三个 同盟 而是 往往 剩下 十几个 同盟 In fact, there are not only three alliances left but often a dozen or so alliances.

这些 个 同盟 之间 合纵连横 党同伐异， Between these various alliances, they will be vertical ones, horizontal ones , and exclusive ones ,

这个 玩儿 出 了 各种各样 的 划。 In this game all sorts of plans are used.

那么 在 每 一个 同盟 的 内部 Then inside every league

其实 每 一个 玩家 也 是 一个 一个 的 个体 In fact, every player is also an individual.

每 一个 玩家 他 都 会 做出 各种各样 的 权衡 和 判断 Every player will make all kinds of trade-offs and judgments.

如果 他 发现 背叛 的 这个 好处 超过 了 忠诚 的 好处 If he finds that the benefits of betrayal outweigh the benefits of loyalty

那么 这个 背叛 就 会 发生 Then this betrayal will happen

所以 说 呢？与其说 背叛 与否 是 一个 人性 问题， So what should we say? instead of saying whether betrayal is a human question or not,

还 不如说 背叛 不 背叛 是 一个 数学 问题。 It's better to say ：that betrayal or not is just a mathematical problem.

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