如何 快速 测量 近视 度数 ？快 来 给 自己 检查一下！ How to quickly measure myopia? Come and get yourself checked! Comment mesurer rapidement la myopie ? Venez vous faire examiner !

各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师 最近 有 小朋友 跟 我 说 他 在 网上 发现 了 一个 视频 博主 他 做 了 很多 有趣 的 物理 实验 叫做 佑 来 了 其中 有 一个 实验 是 这样 做 的 教 你 如何 用 身边 的 工具 来 测量 自己 近视眼 的 度数 方法 就是 拿 一张 写 有 字 的 纸 或者 是 手机 上面 打 几个 字 也 可以 这个 字要 大 一些 比如 这样 的 字 然后 摘 一下 你 的 眼镜 从 比较 近 能够 看到 清楚 的 位置 开始 逐渐 的 远离 这 张纸 直到 这些 个 字 开始 有 一点点 毛边 Until these words start to have a little burr 开始 看不清 为止 就 停下 比如 到 这个 位置 我 这 两个 字 已经 开始 出现 模糊 了 不是 不 认得 而是 开始 出现 模糊 那么 此时 测量 这 张纸 到 你 的 距离 比如说 大概 是 20 厘米 我们 用 10000 再 除以 这个 厘米 数 就 可以 得到 你 眼睛 的 度数 了 10000/20 那 结果 就是 500 度 是 吧 我 的 眼睛 就是 500 度 的 近视 我 现在 在 屏幕 上 放出 的 这 两个 字 大家 可以 暂停 一下 摘 一下 你 的 眼镜 逐渐 的 远离 手机 找到 那个 你 刚 开始 发现 字 已经 出现 模糊 的 地方 停下来 测量 这个 手机 到 你 的 距离 然后 用 10000 去除 以 这个 厘米 数 就 得到 你 眼睛 的 度数 大家 可以 试一试 准 不准 那么 从 原理 上 讲 这种 方法 测量 近视眼 度数 到底 是因为 什么 呢 咱们 今天 就 来 讨论一下 这个 问题 其实 关于 近视眼 的 话题 咱们 之前 讨论 过 不过 时间 也 比较 久 了 我们 这 一次 重新 来 系统 的 讲 一下 这个 问题 我们 还是 需要 从 透镜 讲 起 因为 眼睛 本身 就是 一个 透镜 在 我们 常见 的 透镜 有 两种 一种 就是 中间 厚 两边 薄 的 透镜 我们 称之为 凸透镜 这是 中间 厚 两边 薄 的 一个 透镜 如果 在 很 远处 发出 来 的 光 比如说 太阳光 它 接近 于 平行 光 那么 平行 于 主光轴 的 光 经过 凸透镜 之后 会 汇聚 汇聚 于 一个点 这个 点 叫 什么 点 呢 这个 点 叫做 焦点 焦点 而且 从 这个 透镜 到 焦点 之间 的 一个 距离 我们 就 称之为 焦距 焦距 用 字母 f 来 表示 这个 距离 就是 焦距 那么 如果 我们 把 一个 放大镜 放在 太阳光 底下 那 太阳光 接近 于 平行 光 是 吧 照 到 凸透镜 之后 就 会 汇聚 到 一个 特别 亮 的 点 上 那个 点 就是 焦点 了 好 那么 我们 继续 讲 假如 说 我们 不是 让 无穷 远处 发出 来 的 光 经过 凸透镜 而是 有 一个 物体 这个 物体 比如说 一朵 小花 它 反射 太阳光 是 吧 这样的话 这 朵花 的 光照 到 凸透镜 上 会 怎么样 在 一定 的 范围 内 物体 发出 的 光 经过 凸透镜 之后 会 成像 The light emitted by the object will be imaged after passing through the convex lens 比如说 这 朵花 它 发出 的 光 经过 凸透镜 之后 汇聚 汇聚 完 了 之后 就 会 在 另外 一侧 成 一个 像 这些 光 会 汇聚 成像 只不过 这个 像 它 是 倒 过来 的 凸透镜 成 的 像是 倒像 就 像 照相机 它 照出来 的 照片 底片 和 外边 其实 是 反 的 好 那么 这种 情况 下 左边 的 这个 花 叫做 物 这个 物到 凸透镜 之间 的 距离 叫做 物距 u 然后 右边 的 这个 花 叫做 像 像 到 凸透镜 之间 的 距离 叫做 像距 v 是 吧 而且 这个 像 它 是 实际 光线 汇聚 形成 的 所以 如果 我们 拿 一个 光屏 在 这放 着 我们 在 光屏 上 就 能够 看到 这个 像 如果 我们 不 拿 光屏 直接 拿 眼睛 看 也 能 看到 这个 像 既 可以 用 眼睛 观察 又 可以 用 光屏 接收 我们 称之为 实像 是 吧 好 了 那么 除了 这个 中间 厚 两边 薄 的 凸透镜 以外 还有 一种 透镜 是 中间 薄 两边 厚 的 叫做 凹透镜 上 初中 的 时候 我们 都 学过 凹透镜 对光 有 什么 作用 有 发散 作用 比如说 平行 光照 到 凹透镜 上 不会 像 凸透镜 那样 汇聚 一点 而是 会 向 外 发散 向外 发散 但是 这个 向外 发散 的 光 如果 你 反向 延长 的话 它们 会 焦于 一点 那么 这个 点 也 叫做 焦点 只不过 是 虚 焦点 这个 虚 焦点 到达 凹透镜 之间 的 距离 也 叫做 焦距 只不过 我们 规定 像 这种 焦距 是 负 的 焦距 是 负 的 凸透镜 的 焦距 是 正 的 凹透镜 的 焦距 是 负 的 为什么 呢 因为 它 实际上 并 不是 光线 这个 汇聚 形成 的 是 光线 反向 延长线 形成 的 Is formed by the reverse extension line of light 凹透镜 还有 什么 特点 呢 这个 特点 也 很 重要 它 决定 了 我们 为什么 要 用 凹透镜 来 做 近视镜 片 这个 凹透镜 前面 如果 放 一个 物体 能 不能 成像 呢 因为 凹透镜 本身 它 是 让 光线 发散 的 所以 它 不 可能 像 凸透镜 那样 让 光线 再次 汇聚 于 一点 但是 它 其实 也 可以 成像 咱们 看 这个 小 花儿 发出 的 光 发出 的 光 然后 经过 凹透镜 之后 怎么样 呢 它 继续 发散 对 吧 这边 也 是 发出 的 光 经过 凹透镜 之后 它 发散 了 但是 我们 可以 把 这个 发散 的 光 再 反向 延长 再 反向 延长 你 会 发现 虽然 说 这些 光 发散 了 但是 它 的 反向 延长线 依然 会 经过 一点 如果 我们 的 眼睛 从 右边 观察 我们 会 感觉 到 这个 花 不是 在 这儿 而是 在 哪儿 而是 在 这儿 因为 我们 的 眼睛 感觉 不到 这个 折射 所以 我们 认为 这花 不在 这儿 而 在 这儿 于是 它 就 会 形成 一个 像 这个 像是 虚像 并 不能 用 光屏 接收 但是 我们 用 眼睛 看 还是 可以 看到 的 同样 我们 说 这个 物体 到 凹透镜 之间 的 距离 叫做 物距 物距 而 这个 像 到 凹透镜 之间 的 距离 叫做 像距 但是 这个 像 它 并 不是 实际 形成 的 所以 这 里面 像距 又 是 负 的 像距 是 负 的 好 这 就是 凸透镜 凹透镜 的 一个 成像 特点 凸透镜 是 可以 成 一个 倒立 的 实像 是 吧 它 是 可以 接收 到 光屏 上 的 但是 凹透镜 它 经常 会成 一个 正立 的 虚像 是 吧 就 你 从 右边 拿 眼睛 看 你 能 看得见 但是 用 光屏 是 接收 不到 的 而且 这个 虚像 还是 缩小 的 你 仔细 看 这个 虚像 的 位置 还 更加 靠近 这个 凹透镜 对 不 对 这 一点 我们 一会儿 是 要 用到 的 不管 是 凸透镜 还是 凹透镜 它 的 物距 u 像距 v 和 焦距 f 之间 都 满足 一个 公式 这个 公式 叫做 1/u+1/v=1/f 那么 这个 公式 是 非常 重要 的 也 是 我们 后面 设计 眼镜 的 这么 一个 基础 u 就是 物体 到 凸透镜 的 距离 物距 v 就是 像 到 凸透镜 的 距离 像距 f 就 叫 焦距 这 里面 如果 是 凸透镜 这个 成像 的话 u v 和 f 都 是 正 的 但是 如果 你 是 凹透镜 成像 的话 它 这个 u 是 正 的 因为 是 实物 它 的 焦距 f 是 负 的 它 的 这个 像距 v 也 是 负 的 是 吧 但 不管 怎么样 它们 都 满足 这个 公式 1/u+1/v=1/f 好 了 说 到 这儿 我们 就 可以 来 研究 一下 眼睛 了 这个 透镜 的 原理 讲完 了 下面 我们 来说 一下 眼睛 一个 人 正常 的 眼睛 它 是 可以 调节 焦距 的 它 是 一个 非常 精密 的 照相机 可以 调节 焦距 我们 来 具体 说 一下 比如说 这是 眼睛 的 主光轴 然后 眼睛 有 一个 晶状体 我们 都 知道 晶状体 其实 就是 个 凸透镜 晶状体 后面 有 这个 视网膜 其实 我们 能够 看到 一个 物体 原因 是 什么 呢 比如说 一朵 花儿 吧 我们 为什么 能 看到 这朵 花儿 呢 这 是因为 花 反射 的 光 经过 眼睛 前面 的 这个 晶状体 晶状体 是 一个 凸透镜 经过 凸透镜 之后 怎么样 呢 它 就 会 汇聚 成像 就 成像 到 视网膜 上 于是 我们 在 视网膜 上 看到 了 一朵 倒立 的 缩小 的 这样 的 小 花儿 是 吧 我们 就 看到 了 这 朵花 了 这是 正常 的 一个 情况 而且 这个 花儿 到 凸透镜 也 就是 晶状体 的 距离 就 叫 物距 而 这个 晶状体 到 视网膜 的 距离 就 叫 像距 咱们 来 琢磨 琢磨 我们 在 观察 外界 事物 的 过程 中 什么 是 不变 的 你 的 眼球 基本上 前后 宽度 是 不变 的 对 不 对 所以 说 这个 像距 v 几乎 是 不变 的 像距 v 几乎 是 不变 的 但是 我们 有 的 时候 会 看 近处 的 东西 有 的 时候 会 看 远处 的 东西 所以 它 的 物距 u 是 一定 要 发生变化 的 你 不 可能 物距 u 也 不变 物距 u 是 变化 的 那么 物距 u 变化 你 像距 v 又 不变 这 怎么办 你 看 这 公式 如果 v 不变 而 u 变化 谁 就 必须 得变 是不是 这个 焦距 f 就 必须 得变 对 不 对 所以 说 这个 晶状体 就 这个 玩意儿 晶状体 它 的 焦距 是 要 发生变化 的 它 的 焦距 f 必须 是 变化 的 那 焦距 f 怎么 变化 呢 就是 在 这个 眼球 晶状体 两边 有 这个 睫状肌 是 肌肉 这个 肌肉 一 紧张 这个 晶状体 就 会 变得 更加 凸起 一旦 变得 更加 凸起 它 的 焦距 就 会 变小 反过来说 如果 我们 这个 睫状肌 松弛 然后 这个 晶状体 就 会 恢复 成 平坦 的 状态 比较 平坦 之后 它 的 焦虑 就 会 比较 大 It will be more anxious after being flat 所以 我们 通过 控制 肌肉 的 伸缩 就 可以 让 这个 眼球 凸起 或者 是 平滑 的 具体来讲 如果 我们 想 看 远处 的 东西 我们 想 看 远处 的 东西 那么 你 就是 u 比较 大 对 不 对 u 比较 大 你 根据 公式 v 不变 的 时候 u 变大 你 f 怎么 变 你 f 也 必须 得 变大 f 也 必须 得 变大 那 就 表示 的 是 你 这个 肌肉 必须 得 放松 对 不 对 肌肉 必须 要 放松 这样 晶状体 就 变得 平坦 只要 变得 平坦 那么 它 的 这个 焦距 就 会 比较 大 如果 你 想 看 近处 的 东西 怎么办 近处 的 东西 物距 比较 小 那么 此时 它 的 焦距 就 必须 得 比较 小 所以 肌肉 就 得 紧张 肌肉 一 紧张 这个 晶状体 就 会 变得 更加 凸起 这样一来 我们 就可以看 清楚 近处 的 物体 了 那么 理论 上 讲 如果 是 一个 健康 的 一个 正常 的 人 他 的 眼睛 没有 毛病 的话 那么 他 的 眼睛 可以 从 最近 的 某 一个 距离 比如说 10 厘米 你 太近 了 是 不行 的 对 不 对 因为 你 必须 要 保证 物体 在 眼睛 的 晶状体 二倍 焦距 以外 你 这个 太近 了 不行 你 会 从 一个 最近 的 一个 距离 一直 到 无限 远 在 这个 范围 内 你 都 是 可以 看清 的 从 最近 的 距离 到 无限 远 这是 一个 正常 的 眼睛 它 的 视觉 范围 它 可以 随时 调整 焦距 就算 你 那个 物体 在 无限 远 我 也 能 看得清 大家 注意 在 无限 远能 看清 比如说 遥远 的 星球 你 能 看 的 清楚 这个 星 但是 你 不 知道 它 里面 什么 结构 你 起 看来 就 一个点 但是 你 依然 是 能 看清 的 而 我 我 看 天上 的 星星 就是 朦朦胧胧 一片 我 看不清楚 因为 我 近视眼 对 吧 那么 近视眼 又 是 什么 问题 呢 近视眼 就是 你 两边 的 这个 肌肉 收缩 的 时间 太长 了 你 总是 看 近处 的 物体 所以 没有 办法 放松 了 或者说 这个 晶状体 它 锁死 了 没有 办法 变 平坦 了 所以 它 只能 看清楚 近处 的 看不清楚 远处 的 因此 这个 近视眼 它 近点 是 差不多 的 可能 近点 还是 在 这儿 你 最近 能 看到 这个 范围 那么 远点 就 不是 了 远 点 不能 到 无穷 比如说 远 点 可能 只能 到 这儿 你 只能 看清 这个 范围 内 的 物体 再远 了 就 模糊 就 看不清 了 所以 我们 可以 找到 一个 近视眼 的 时候 一个 近点 和 一个 远 点 那 我们 测量 的 那个 把 这 张纸 往后 挪 挪到 某个 位置 之后 出现 了 模糊 那个 实际上 就是 什么 就是 远 点 所以 我测 那个 距离 d 其实 就是 这个 距离 其实 就是 这个 距离 我 测量 就是 我多远 之后 开始 看不清 那 也 就是 我 近视眼 的 远点 再 往外 的 物体 我能 看得见 但是 朦朦胧胧 一片 我 看不清楚 是不是 这 就是 眼睛 的 一个 情况 大家 注意 不管 是 近视眼 还是 正常 的 眼睛 你 都 不 可能 同时 看清 远近 两个 物体 也 就是 你 看清楚 近处 的 物体 时 你 是 看不清 远处 的 你 看清楚 远处 的 物体 时 你 是 看不清楚 近处 的 对 吧 原因 是 你 的 焦距 只能 适应 某 一个 距离 咱们 可以 做 一个 实验 大家 看 这是 两个 粉笔 盒 放得 一远 一近 如果 我 看 近处 的 物体 这个 远处 的 就 看不清楚 这个 时候 就是 我 的 这个 焦距 调 的 比较 小 的 时候 那 如果 反过来说 我们 看清楚 远处 的 物体 你 会 发现 远处 的 物体 看 得 比较清楚 的 时候 这个 近处 的 就 会 模糊 这 是因为 我 把 焦距 放 的 比较 大 近处 就 没有 办法 清晰 成像 了 那么 一个 人得 了 近视眼 之后 怎么办 呢 我们 知道 近视眼 就是 只能 看到 某个 范围 以内 的 东西 再远 了 之后 看不清楚 那么 我们 唯一 的 想法 就是 这样 我们 可不可以 把 更 远 的 物体 放在 一个 比较 近 的 位置 就是说 你 本来 是 比较 远 的 但是 我 通过 一些 方法 把 你 成像 在 比较 近 的 位置 成像 在 我 的 这个 最远 可视 范围 以内 这 不 就行了 吗 什么样 的 透镜 能够 把 一个 远处 的 物体 成像 在 一个 比较 近 的 位置 呢 大家 找 一 找 是不是 凹透镜 凹透镜 可以 把 一个 比较 远 的 物体 成像 在 比较 近 的 地方 而且 它成 的 是 一个 正立 的 像 这样 对 我们 生活 非常 方便 你 成 了 倒立 的 像 非常 不 方便 是 吧 成 了 一个 正立 的 缩小 的 像 而且 距离 靠近 了 这样 我 就 可以 把 本来 很远 的 物体 怎么样 拉到 我 的 这个 可视 范围 以内 我 就 能 看 得 清楚 了 对 不 对 好 我们 来看 一下 这个 具体 的 过程 就是 我们 在 这里 放 一个 凹透镜 然后 在 很 远 的 地方 我 这里 打个 折 表示 的 是 有 很 远 很 远 的 距离 在 很 远 很 远 的 距离 有 一个 小花 这个 小花 非常 非常 远 那么 这个 小花 发出 的 光 就 怎么样 接近 于 平行 光 虽然 它 不是 完全 平行 的 它 接近 于 平行 光 然后 这个 小花 发出 的 这个 平行 光 到 了 这个 凹透镜 之后 被 发散 了 被 发散 了 发散 了 之后 它 的 反向 延长线 会交于 一点 我们 会 感觉 到 这个 小花 不是 从 很 遥远 的 地方 发出 来 的 光 而是 从离 我们 稍微 近 一点 的 地方 在 这儿 发出 来 的 光 对 吧 我们 会 感觉 到 是 这个 样子 所以 我们 看起来 好像 这个 花 就 离 我们 比较 近 了 对 吧 如果 这个 花 此时 已经 处于 近视眼 的 这个 可视 范围 以内 我们 再 去 看 它 我 这里 有个 眼球 这里 有个 眼球 我们 再 去 看 它 就 会 看 的 比较清楚 那么 这个 光 经过 这个 眼球 的 晶状体 的 折射 就 会 成像 到 视网膜 上 你 看 这 就是 一个 近视眼镜 的 一个 原理 它 实际上 就是 把 一个 远处 的 物体 成像 在 一个 比较 近 的 位置 所以 就 能 看清 了 我们 也 来 做 一个 实验 我们 再 看 现在 我 把 这个 焦距 调处 比较 近 所以 远处 的 粉笔 盒 看不清楚 相当于 近视眼 我 给 这个 近视眼 的 相机 戴个 眼镜 你 就 会 发现 它 变得 比较清楚 了 实际上 就是 因为 我 那个 粉笔 盒 成像 在 一个 比较 近 的 距离 了 所以 这个 相机 就 能够 比较 清晰 的 成像 那么 这个 眼镜 的 度数 到底 是 什么 意思 呢 我们 知道 我们 要 把 很 远 很 远 的 物体 成像 在 近视眼 的 人 的 可视 范围 以内 那 无限 远 的 这个 物体 发 平行 光 的 这个 物体 它 应该 正好 成像 在 这个 临界 的 状态 对 吧 就是 近视眼 的 最远 端的 那个 位置 上 所以 我们 所 测量 刚才 测量 那个 d 其实 在 这 张图 上 是 哪个 呀 其实 就是 这个 从 这个 成 的 像 无限 远处 的 花 过来 之后 成 的 像 一直 到 透镜 它 的 距离 其实 也 是 到 眼睛 因为 眼睛 和 透镜 距离 很小 就 这 段距离 其实 我 是 画 的 比较 大 但 实际上 可以 忽略 的 就是 我要 把 无限 远 的 物体 成像 在 这个 位置 而 这个 位置 到 凹透镜 的 距离 刚好 就是 d 但是 咱们 仔细 看 平行 光 经过 凹透镜 之后 其实 是 反向 延长线 汇聚 于 焦点 的 所以 这个 距离 其实 就是 什么 其实 就是 焦距 对 不 对 所以 我们 就 知道 了 如果 你 要 这么 干 的话 其实 这个 凹透镜 的 焦距 f 就 等于 -d 为什么 是 负 的 因为 我们 刚才 说 过 凹透镜 的 这个 焦距 就是 负 的 好 其实 我们 通过 这个 移动 远近 这 张纸 我们 测量 出来 那个 刚刚 好 看不清 的 位置 事实上 就是 我们 应该 佩戴 的 凹透镜 的 焦距 是 吧 那么 我们 眼镜 还有 一个 常见 的 说法 叫做 屈光度 其实 就是 能够 折射 光线 的 程度 屈光度 D 它 等于 焦距 的 倒数 Diopter D is equal to the reciprocal of focal length 所以 它 也 就 等于 -1/d 我们 测量 出 的 那个 距离 把 它 取个 倒数 加个 负号 就 叫 屈光度 那么 我们 通常 所说 的 眼睛 的 度数 是 什么 意思 度数 其实 就是 屈光度 的 100 倍 也 就是 -100/d 但是 这里 边 这个 d 单位 是 米 你 用 米 做 单位 算 这个 度数 就是 用 100 再 除以 这个 距离 但是 如果 你 要是 用 厘米 做 单位 呢 那 你 是不是 分子 分母 还 都 得 乘以 一个 100 呀 所以 如果 你 底下 是 厘米 的话 底下 单位 是 厘米 的话 你 就 应该 用 10000/d 是 吧 所以 最后 我们 得出结论 如果 你 找到 了 那个 刚刚 好 看不清 的 那个 位置 然后 你 用 10000 除以 这个 数加个 负号 就是 度数 近视 眼睛 的 度数 其实 都 是 负 的 只不过 我们 通常 说 的 时候 把 这个 负号 给 隐藏 了 对 吧 我们 的 眼睛 是 一台 非常 精密 的 照相机 它 可以 自动 变焦 能够 从 近点 看到 无穷 远处 而且 每个 人 只有 一双 眼睛 如果 这 双 眼睛 要是 近视 了 的话 那么 以 现有 的 医学 条件 还是 没有 办法 进行 修复 的 除非 你 做手术 还 挺 吓人 的 对 吧 It’s scary unless you have surgery, right? 所以 每 一个 人 都 应该 保护 好 自己 的 眼睛 学习 学累 了 看 电脑 看累 了 的 时候 多 眺望 一下 远方 放松 一下 我们 的 睫状肌 大家 如果 喜欢 我 的 视频 可以 在 YouTube 帐号 李永乐 里 订阅 我 点击 小 铃铛 可以 第一 时间 获得 更新 信息