معنی واقعی فرمول اینشتین چیست؟
جرم یه اتم هیدروژن کمتر از جرم
یه دونه پروتون و یه دونه الکترونی هست که تشکیلش می‌دن.
درست شنیدین کمتر!
اما چطور ممکنه یه چیزی جرمش از مجموع
جرم همه‌ی چیزایی که تشکیلش می‌دن کمتر باشه؟
به خاطر این!
امروز می‌خوام معنی واقعی معروف‌ترین فرمول فیزیک رو توضیح بدم.
E=mc²
احتمالا مشهورترین فرمول فیزیکه.
اما اینشتن توی مقاله‌ای که سال ۱۹۰۵ منتشر کرد،
این فرمولو یه جور دیگه نوشته بود.
ام مساوی ای تقسیم بر سی دو.
یعنی این فرمول در اصل قرار بوده توضیح بده
این m یا جرم درواقع چی هست.
حتمن تعاریفی رو از جرم قبلن شنیدین مثل:
جرم نوعی از انرژی هست،
یا جرم، انرژی جامده
یا بدترینش اینه: جرم می‌تونه به انرژی تبدیل بشه.
متاسفانه هیچ کدوم از این تعریف‌ها درست نیستن.
به نظر من برای این که بفهمیم ام مساوی ای تقسیم بر سی دو معنیش چیه،
باید به نتایج این فرمول توی زندگی روزمره‌مون نگاه کنیم
که بعضیاشون ممکنه عجیب به نظر بیان.
اگه دو تا جسم محتوای دقیقاً یکسانی داشته باشن،
در کل نمی‌تونیم بگیم
جرم اون‌ها با هم برابره. جرم جسمی که از اجزای
کوچیک‌تر تشکیل شده،
مجموع جرم اجزای تشکیل‌دهندش نیست.
جرم این جسم بستگی به این چیزا داره:
۱. اجزای اون جسم چطور روی هم سوار شدن
و ۲. نوع حرکت اون اجزا داخل جسم بزرگ‌تر چجوریه.
یه مثال ساده می‌زنم: دو تا ساعت کوکی رو
توی ذهنتون تصور کنین
که همه‌ی اتم‌هاشون دقیقاً شبیه همه
اما یکیشون کوک شده و داره کار می‌کنه در حالی که
اون یکی خوابیده.
اینشتین می‌گه اون ساعتی که داره کار می‌کنه
جرمش از اون‌یکی خوابیده‌هه بیشتره. چرا؟
جواب اینه:
عقربه‌ها و چرخ‌دنده‌های این ساعت در حال حرکت هستن
پس انرژی جنبشی دارن.
درضمن فنرهای ساعتی که داره کار می‌کنه فشرده هست
پس این فنرها انرژی پتانسیل هم دارن.
یه مقدار هم اصطکاک بین اجزای حرکت‌کننده‌ی این ساعت وجود داره که یه کوچولو
گرما تولید می‌کنه که باعث می‌شه اتم‌ها یه ذره تکون بخورن.
پس بازم انرژی جنبشیش می‌ره بالا.
خوب. فرمول
m=E/c2 بهمون می گه
مجموع انرژی‌های یه جسم مقدارش به جرم اون جسم اضافه می‌شه.
اگه مقدار همه‌ی انرژی‌های درونی ساعت رو با هم جمع بزنیم
و تقسیم بر مجذور سرعت نور کنیم
مقدار جرم اضافه رو می‌تونیم به دست بیاریم.
چون سرعت نور خیلی خیلی زیاده، این جرم اضافه مقدارش خیلی کم می‌شه.
در مورد ساعت ما
این جرم اضافه تقریبن یک میلیاردم یک میلیاردم درصد از جرم خود ساعت می‌شه.
پس طبق نظریه‌ی اینشتین جرم یه جسم
دقیقاً با جرم اجزای تشکیل دهنده‌ش برابر نیست.
ما توی زندگی روزمرمون اینو متوجه نمی‌شیم چون
مقدار این جرم اضافه خیلی کمه، اما صفر نیست
و اگه ترازوی خیلی دقیقی داشته باشیم، این مقدار خیلی کم رو می‌تونیم اندازه بگیریم.
یه مثال دیگه: به محض این که یه چراغ قوه رو
روشن کنین، جرمش بلافاصله شروع می‌کنه به کم شدن.
نور، انرژی داره. انرژی‌ای که
با عنوان انرژی الکتروشیمیایی توی باتری چراغ‌قوه ذخیره شده
و بنابراین مقدار این انرژی باعث زیاد شدن جرم چراغ‌قوه می‌شه.
و وقتی این انرژی از چراغ‌قوه به بیرون فرستاده می‌شه
جرم چراغ‌قوه هم کم می‌شه.
همین‌طور می‌تونیم بگیم خورشید هم یه چراغ‌قوه‌ی بزرگه
که دائم در حال از دست دادن انرژیه و بنابراین
جرمش دائم در حال کم شدنه.
درواقع جرم خورشید هر ثانیه
۴ میلیارد کیلوگرم کم می‌شه. اما لازم نیست
نگران باشین، تو این ابعاد اتفاق خاصی واسه ما نمی‌افته چون
این مقدار فقط یک میلیاردم یک تیریلیاردم جرم خورشید هست.
پس آیا این به این معنیه که خورشید جرم رو به انرژی تبدیل می‌کنه؟
نه! خورشید که کیمیاگر نیست!
انرژی‌ای که از خورشید ساتع می‌شه
انرژی موجود بین اجزای سازنده‌ی اون بوده
و قبل از این که از خورشید خارج بشه
به عنوان انرژی جنبشی توی خورشید وجود داشته که مقدارش
به جرم خورشید اضافه می‌شده، اما این مقدار
جرم نیست، بلکه انرژی‌ایه که حالا
داره از خورشید خارج می‌شه.
اون ۴ میلیارد کیلویی که هر ثانیه از خورشید بیرون میاد
انرژی جنبشی و پتانسیل اجزای درونی خورشید هست
نه خود اون اجزا. چیزی که ما وزن می‌کنیم،
همیشه مجموع جرم و انرژی‌های یک جسم هست.
یه مثال دیگه: فرض کنین یه چراغ قوه
داخل یه جعبه باشه که دیواره‌های داخلیش آینه هستن
و این جعبه روی یه ترازو قرار داره.
اگه ما چراغ‌قوه رو روشن کنیم، وزن جعبه تغییری می‌کنه؟
جواب اینه: نه! جرم چراغ‌قوه کم می‌شه اما
جرم کل جعبه یکی هست چون هیچ انرژی‌ای ازش خارج نمی‌شه.
توی همه‌ی مثالایی که زدم
وزن چیزا از وزن اجزای تشکیل‌دهنده‌شون بیشتر بود.
اما توی مثال اتم هیدروژن گفتم که
وزنش از وزن اجزای تشکیل دهنده‌ش
(یعنی یه دونه پروتون و یه دونه الکترون) کمتر می‌شه.
این جریانش چیه؟ این به این دلیله که
انرژی پتانسیل می‌تونه منفی باشه.
انرژی پتانسیل بین یه پروتون و یه الکترون که خیلی از هم دور باشن، صفر هست
وقتی این دو تا به هم نزدیک می‌شن
انرژی پتانسیلشون کمتر می‌شه.
درست مثل چیزهایی که توی یه فاصله‌ای از سطح زمین قرار دارن
و بعد به زمین می‌افتن.
هرچی جسم به سطح زمین نزدیک‌تر بشه
انرژی پتانسیلش کمتر می‌شه. پس
انرژی پتانسیل پروتون و الکترون توی یه اتم هیدروژن
منفی هست. الکترونی که توی این اتم هست به دلیل
حرکتی که داره، انرژی جنبشی داره ولی
ظاهراً انرژی پتانسیل اتم
اون‌قدر منفی هست که اثر انرژی جنبشی
الکترون رو خنثی می‌کنه
و اگه همه‌ی انرژی‌های داخل یه اتم هیدروژن رو با هم جمع بزنیم
این مقدار منفی می‌شه. پس طبق فرمول
ام مساوی فلان
مقدار انرژی اضافه منفی می‌شه
و لذا جرم یه اتم هیدروژن از جرم
اجزای تشکیل دهندش کمتر می‌شه.
اگه راستشو بخواین، همه‌ی عناصری که توی جدول مندلیف وجود دارن
جرمشون از مجموع جرم اجزای تشکیل‌دهندشون کمتره.
اما جرم خود پروتون و نوترون از کجا میاد؟
پروتون و نوترون از اجزای
کوچیک‌تری به نام کوارک تشکیل شدن که مجموع
انرژی‌های جنبشی و پتانسیل اون‌ها می‌شه همون
جرمشون. اما کوارک‌ها و الکترون‌ها تا جایی که ما می‌دونیم
از اجزای کوچیک‌تر تشکیل نشدن. پس جرم
اونا از کجا میاد؟ جواب دادن به این سوال یه کم سخت‌تره
اما اگه بخوام سادش کنم باید بگم که
جرم اونا هم مجموع جرم انرژی‌های پتانسیلشون هست.
مثلاً، این اجسام توی میدان هیگز
انرژی پتانسیل کسب می‌کنن.
میدان هیگز رو قبلن به یه زبون خیلی ساده توی ویدئوی ماهیت جاذبه و انرژی تاریک
توضیح دادم که می‌تونین یه نگاهی بهش بندازین. به‌علاوه،
الکترون و کوارک توی میدان الکتریکی که
خودشون ایجاد می‌کنن بازم انرژی پتانسیل کسب می‌کنن.
کوارک‌ها هم خودشون
یه میدان به نام میدان گلوآن ایجاد می‌کنن که توی اون هم
انرژی پتانسیل کسب می‌کنن.
پس این درست نیست که بگیم جرم به انرژی تبدیل می‌شه.
درست‌تر اینه که بگیم جرم اصلاً هیچ‌چیزی نیست.
جرم یه مقداره، یه ویژگی که حاصل مجموع
انرژی‌های یه جسمه. پس هربار که ما
از یه ترازو استفاده می‌کنیم درواقع داریم مقدار
انرژی‌های درون یه جسم رو اندازه‌گیری می‌کنیم.
جرم یه عدده بیان‌گر کل
انرژی اون چیزی که داریم وزنش می‌کنیم، اعم از جرم یا انرژی.
خوب می‌خوام ازتون یه امتحان بگیرم.
اما امتحان خیلی اسم داغونیه، بذار اسمشو بذاریم
چالش چکش. ما می‌دونیم که اگه دو تا جسم
رو روی هم بذاریم، جرمشون بیشتر از حالتی هست که اون دو تا جرم
کنار هم روی ترازو گذاشته شده باشن چون
توی حالت اول، انرژی پتانسیل اون جرم بالایی
به دلیل فاصله‌ای که از سطح زمین داره بیشتر هست. حالا فرض کنین
همه‌ی ساکنین زمین به طور همزمان یه چکش رو
از روی زمین بردارن و بگیرن دستشون
آیا مجموع جرم زمین بیشتر می‌شه یا نه
و اگه بیشتر می‌شه چه‌قدر بیشتر می‌شه؟
جواباتون رو توی کامنت‌ها ننویسین. به جاش به آدرس
ایمیل بزنین.
به سه نفر اول که از الآن تا آخر خرداد ۹۷
جواب درست به این سوال بدن
یه تیشرت فضایی هدیه داده می‌شه و اسمشونم توی اپیزود بعد
اعلام می‌شه. اگه از این ویدیو خوشتون اومده
اونو با دوستاتون به اشتراک بذارین.
مرسی از منبع عظیم انرژیتون
که همین‌جور داره وزنتون رو زیاد می‌کنه.
