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PHILOSOPHY & FUN OF ALGEBRA, Chapter 5, Mathematical Certainty and Reductio ad Absurdum, part 2

Chapter 5, Mathematical Certainty and Reductio ad Absurdum, part 2

Therefore, when they begin to see looming ahead some such ridiculous result as 2 + 3 = 7, they shrink into themselves and try to find some process of twisting the logic, and tinkering the equation, which will make the answer come out a truism instead of an absurdity; and then they say, “Our hypothetical premiss is most likely true because the conclusion to which it brings us is obviously and indisputably true.” If anyone points out that there seems to be a flaw in the argument, they say, “You cannot expect to get mathematical certainty in this world,” or “You must not push logic too far,” or “Everything is more or less compromise,” and so on.

Of course, there is no mathematical certainty to be had on those terms. You could have no mathematical certainty about the amount you owed your grocer if you tinkered the process of adding up his bill. I wish to call your attention to the fact that even in this world there is a good deal of mathematical certainty to be had by whosoever has endless patience, scrupulous accuracy in stating his own ignorance, reverence for the As-Yet-Unknown, and perfect fearlessness in meeting the reductio ad absurdum.

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Chapter 5, Mathematical Certainty and Reductio ad Absurdum, part 2 Fejezet|Matematikai|Bizonyosság|és|Reductio ad absurdum|hirdetés|Abszurdumra|rész Chapter 5, Mathematical Certainty and Reductio ad Absurdum, part 2 Capítulo 5, Certeza Matemática y Reductio ad Absurdum, parte 2 Chapitre 5, Certitude mathématique et réduction à l'absurde, partie 2 Capítulo 5, Certeza Matemática e Reductio ad Absurdum, parte 2 Глава 5 "Математическая определенность и Reductio ad Absurdum", часть 2 Bölüm 5, Matematiksel Kesinlik ve Reductio ad Absurdum, kısım 2 第 5 章，数学确定性和反证法，第 2 部分

Therefore, when they begin to see looming ahead some such ridiculous result as 2 + 3 = 7, they shrink into themselves and try to find some process of twisting the logic, and tinkering the equation, which will make the answer come out a truism instead of an absurdity; and then they say, “Our hypothetical premiss is most likely true because the conclusion to which it brings us is obviously and indisputably true.” If anyone points out that there seems to be a flaw in the argument, they say, “You cannot expect to get mathematical certainty in this world,” or “You must not push logic too far,” or “Everything is more or less compromise,” and so on. ||||||||||||||||||||||||||||bidouiller||||||||||||||||||||||prémisse|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||et|| ||||||||||||||||||attempt||||||||||adjusting||||||||||||||||||||||assumption||||||||||||||||||in the event||||||||||||||||One|||||||||||One|||||||||||||||| Ezért|amikor|ők|kezdenek el látni|"azért hogy"|látni|fenyegetően közeledik|előre|néhány|ilyen|nevetséges|eredmény|mint||összehúzódnak magukba|magukba zárkóznak|önmagukba||próbálják||megtalálni||eljárás|„valami”|csűrés-csavarás|az|logika||bütykölni||egyenlet|amelyik|fogja|megadja||válasz|kijönni|kijönni|Ezért, amikor|közhely|helyett||egy|abszurditás||akkor||azt mondják|a mi|feltételezett|feltevés|egyenlő |legvalószínűbb|valószínűleg|igaz|mivel||következtetés|||azt|vezet|||||vitathatatlanul||||||||||||||||||||||||||||||||||||vagy||||||kompromisszum||| Por lo tanto, cuando comienzan a ver que se avecina un resultado tan ridículo como 2 + 3 = 7, se encogen en sí mismos y tratan de encontrar algún proceso para torcer la lógica y modificar la ecuación, lo que hará que la respuesta sea una perogrullada. de un absurdo; y luego dicen: "Nuestra premisa hipotética es probablemente verdadera porque la conclusión a la que nos lleva es obvia e indiscutiblemente verdadera". Si alguien señala que parece haber una falla en el argumento, dice: "No puede esperar obtener certeza matemática en este mundo", o "No debe llevar la lógica demasiado lejos", o "Todo es más o menos compromiso". ," etcétera. Portanto, quando eles começam a ver à frente algum resultado ridículo como 2 + 3 = 7, eles se encolhem e tentam encontrar algum processo de torcer a lógica e mexer na equação, o que fará com que a resposta seja um truísmo. de um absurdo; e então eles dizem: “Nossa premissa hipotética é provavelmente verdadeira porque a conclusão a que ela nos traz é óbvia e indiscutivelmente verdadeira”. Se alguém aponta que parece haver uma falha no argumento, eles dizem: “Você não pode esperar obter certeza matemática neste mundo” ou “Você não deve levar a lógica longe demais” ou “Tudo é mais ou menos um compromisso. ," e assim por diante.

Of course, there is no mathematical certainty to be had on those terms. Por supuesto, no hay certeza matemática sobre esos términos. Claro, não há certeza matemática sobre esses termos. You could have no mathematical certainty about the amount you owed your grocer if you tinkered the process of adding up his bill. ||||||||||||fűszeresének|||piszkáltad meg||||||| No podría tener certeza matemática sobre la cantidad que le debe a su tendero si modifica el proceso de sumar su factura. Você não poderia ter certeza matemática sobre a quantia que devia ao dono da mercearia se alterasse o processo de somar a conta dele. 如果您对杂货店的账单进行累加处理，则对所欠杂货商的款项没有数学上的把握。 I wish to call your attention to the fact that even in this world there is a good deal of mathematical certainty to be had by whosoever has endless patience, scrupulous accuracy in stating his own ignorance, reverence for the As-Yet-Unknown, and perfect fearlessness in meeting the reductio ad absurdum. ||||||||||||||||||||||||||celui qui||||||||||||||||||||||||| ||||||||||||||||||||||||||||||meticulous precision||||||||||||||||||||| |||||figyelmet||a tényre|tényre||még akkor is|||||||nagy fokú|jó adag|||||||által|bárki|rendelkezik||türelem|lelkiismeretes pontosság|pontosság||megfogalmazni||saját maga|tudatlanságát|tisztelet|mert|||Még mindig|Még Ismeretlen||tökéletes|rettenthetetlenség||szembenézés|||a képtelenségig| Deseo llamar su atención sobre el hecho de que incluso en este mundo hay una gran cantidad de certeza matemática para cualquiera que tenga una paciencia infinita, una precisión escrupulosa al declarar su propia ignorancia, reverencia por lo que aún no se conoce y una perfecta valentía para afrontar la reductio ad absurdum. Desejo chamar sua atenção para o fato de que mesmo neste mundo existe uma boa dose de certeza matemática para quem tem paciência sem fim, precisão escrupulosa ao afirmar sua própria ignorância, reverência pelo ainda desconhecido e destemor em enfrentar o reductio ad absurdum.