亲测 电流 速度 ： 每秒 200000 公里 ， 可绕 地球 5 圈 ！
各位 同學 大家 好 我 是 李永樂 老師
咱們 在 上 一回 講了 電路 中 的 電能
是 通過 導線 附近 的 電磁場 傳播 的
還說 這個 速度 應該 是 光速
有 小朋友 就問 我 說 有沒有 什 麽 實驗
能夠 實際 測量 出來 電流 在 導線 中 的 速度 呢
那 今天 我們 就 來 做 一個 實驗
來測 一下 電流 的 速度
我們 來 簡單 講 一下 這個 實驗 的 原理
首先 我們 要 用到 一個 器材 稱之為 信號源
信號源 它 可以 發出 各種各樣 的 信號
我們 這個 信號源 還 比較 高級
可以 發出 很 高頻率 的 信號
然後 我們 把 這個 信號 一個 信號 分成 兩個 信號
一會 要 測量 它們 的 時間差
然後 我們 還得用 一個 器材 稱之為 示波器
示波器 是 幹嘛 的 呢
顧名思義 它 可以 顯示 出 一個 信號 的 波形 的 情況
我們 這個 示波器 有 四個 輸入 端
當然 我們 用 其中 的 兩個 就 可以 了
還是 比較 高級 的 示波器
然後 我們 具體 怎 麽 做 呢
拿 一根 同軸 導線
這個 同軸 導線 它 可以 屏蔽 外界 的 這個 電磁 信號
比較 容易 不受 幹擾
拿 這個 同軸 導線 把 信號源 發出 來 的 一個 信號
連接 到 第一個 示波器 輸入 端 上
這個 導線 的 長度 叫 S₁
然後 我們 再用 一個 比較 長 的 導線
把 同樣 的 這個 信號 當然 是從 另外 一個 口 出來 的
用 這個 比較 長 的 導線
連接 到 示波器 的 另外 一個 輸入 端 上
這 兩個 信號 唯一 的 差別 就是 導線 的 長度 不 一樣
那 麽 我們 在 示波器 上 看到 的 波形 有什 麽 差別 呢
我們 知道 信號源 發出 了 一個 波 之後
經過 一段時間 才能 傳到 示波器
而且 你 導線 越長
很 顯然 你 在 示波器 上 看到 的 信號 就 越 滯後
因為 它 需要 更長 的 時間 才能 傳到 示波器
我們 再用 一個 圖來 描述 一下 這個 問題
假如 橫坐標 是 時間 t 縱 坐標 是 這個 信號
比如說 是 電壓 U
我 發出 來 的 這個 信號 是 最 一 開始 就 發出 來 的
我們 管它 叫 U₀
好 那 麽 經過 一段時間 之後
它 才 能夠 進入 到 示波器 的 第一個 輸入 端
所以 第一個 信號 會 滯後 一些
滯後 一些 叫 U₁
第二個 信號 因為 路程 長
所以 它 滯後 的 更 多 滯後 的 更 多
它 可能 在 這 叫 U₂
U₁ 和 U₂ 的 兩個 峰 之間 還會 有 一個 時間差
這個 時間差 我 是 可以 進行 測量 的
在 示波器 上 有 這個 功能
我 可以 看出 U₁ 和 U₂ 兩個 峰 之間 的 時間差
這個 時間差 的 產生 是 因為 什 麽 原因
是 因為 S₁ S₂ 兩根 導線 長度 不 一樣 對 吧
所以 我們 就 可以 列 一個 公式
說 這個 時間 Δt 等於 什 麽 呢
它 其實 是 等於 兩根 導線 的 長度 之差
再 去除 以 電流 的 速度
反過來說 如果 我問 你 電流 速度 是 多少
你 就 說 電流 速度 它 應該 等於 兩根 導線 的 長度 之差
再 去除 以 它們 兩個 信號 的 時間差 對 不 對
那 通過 這個 我們 就 可以 把 電流 的 速度 測 出來 了
那 在 我 做 實驗 的 時候
第一根 導線 S₁ 長度 是 固定 的
就是 1.0 米
而 S₂ 我 是 一個 等差數列
它 最 短 的 是 3 米 3.0 米
然後 是 5 米
然後 7 米 一直 到 最長 的 是 13 米
形成 一個 等差數列
它 都 比 S₁ 長
好 我們 來看 一看 這 兩個 信號
以及 它們 的 時間差 是 什 麽 樣子 的
大家 看 左側 就是 一個 信號 發生器
它 可以 發出 脈 沖 信號
而 右側 是 一個 示波器
它 可以 把 這個 脈 沖 信號 顯示 出來
現在 我用 了 一根 1 米左右 的 導線
把 它們 連接起來 了
那 麽 為 了 測出 光速
我 還要 用 一 根長 一點 的 導線
那 我 手裏 這 一根 是 3 米 的 導線
我 把 它 一端 接到 信號源 上
另外 一端 接到 示波器 上
然後 打開 第二 通道
把 兩個 信號 同時 顯示 出來
那 麽 你 會 發現 這 兩個 信號 上下
是 有 一點 錯位 的
這是 為 了 讓 大家 看清楚
然後 我 利用 示波器 的 功能
利用 示波器 的 功能
找到 這 兩個 信號 的 位置
從 這 示波器 的 兩條 豎線 上 就 能 看出
那 麽 兩個 信號 的 高峰 值 相差 是 10.06ns
10.06ns
這 10.06ns 就 表示 的 是
3 米 的 信號 比 1 米 的 信號
要 多 延遲 10.06ns
我們 把 這個 數據 記下來
我們 再來 換上 這 一根 這 一根 是 5 米長 的
那 麽 延遲 的 就 應該 是 更 多一些
好 我們 發現 這個 延遲 果然 變多 了
那 我們 把 這個 第二個 位置 再 調整 一下
好 那 麽 你 會 發現 這 兩個 波
它們 之間 的 時間 間隔 大約 是 20.42ns
我們 把 這個 數據 記下來
那 我們 現在 再 把 這個 5 米 的 線 卸掉
我們 來換 這根 7 米長 的 線
那 麽 7 米長 的 線 它 的 延遲 應該 就 更 厲害 了
我們 發現 這個 延遲 已經 比較 靠右 了 對 吧
那 我們 把 它 整體 向 左 挪動 一下
整體 向 左 挪動 一下
然後 再 把 光標 的 位置 也 挪動 一下
好 這樣 我們 基本上 是 可以 找到 兩個 波峰 的
時間 之差 大約 是 30.78ns
這是 7 米長 的 導線
大家 看 我 又 把 7 米長 導線 換成 了 9 米長 的 導線
那 麽 現在 它 的 延時 是 40.54ns
導線 越來越 長 了 現在 這根 是 11 米長 的 導線
我們 來看 一下 11 米長 的 延時
大約 是 50.64ns 對 吧
這是 一個 13 米長 的 導線
那 我們 來看 一下 波形 我們 移動 一下
你 會 發現
此時 的 兩個 波形 的 延時 是 60.34ns
實驗 做 完 了
我們 現在 把 這個 實驗 數據 整理 一下
我們 來看 實驗 數據
好 我們 首先 來看 這 兩根 導線 的 長度 差是 多少
長度 差 一個 是 1 米
一個 是 3 5 7 ... 一直 到 13
所以 它 的 長度 差
應該 是 2 4 6 8 10 12
應該 是 這 6 組 數據 對 吧
時間差 剛才 我們 已經 測 出來 了
但是 我們 並不需要 那 麽 多 有效位數
因為 這個 長度 的 有效位數 比較 少
所以 我們 這個 時間差 取 兩位 小 數字 就 可以 了
在 導線 長度 差 兩米 的 時候
這個 時間差 是 10ns
長度 差 4 米 的 時候 是 20ns
是 差 6 米 的 時候 大約 是 31ns
差 8 米 的 時候 是 41ns
差 10 米 的 時候 51ns
差 12 米 的 時候 是 60ns
接 近於 這樣 的 一個 結果
那 麽 這個 ns 就是 10⁻⁹ 秒
非常 非常 短
好 那 麽 利用 我們 剛才 說 的 這個 公式
我們 只要 用 這個 路程 差 Δs 對 吧
我們 再 除以 一個 時間 Δt
我們 就 可以 得到 速度 的
所以 你 看 這個 Δs 和 Δt 基本上 是 成正比 的
所以 我們 做 一個 除法
這個 速度 v=Δs/Δt 大約 等於 多少
比如說 我們 用 第一組 數據 2m/10ns
2 米 除以 10x10⁻⁹ 秒
最後 得到 多少
得到 2×10⁸ 米 每秒
大約 是 20 萬公 裏 每秒 對 吧
每秒鐘 可以 繞 地球 5 圈
我們 還有 一種 方法
可以 讓 這個 數據處理 得 更好 一些
那 就是 畫 圖像 的 方法
我們 可以 畫 一個 橫坐標 是 時間 單位 是 ns
縱 坐標 是 導線 的 長度 差 單位 是 米
然後 我們 把 這些 數據 都 畫在 這張 圖上
實際上 就 會 形成 6 個數 據點
我們 再 把 這 6 個數 據點 用 一根 直線 把 它連 起來
然後 用 計算機 去 擬合 這根 直線
就 會 得到 一個 更加 嚴謹 的 結果 了
最後 我用 計算機 擬合 的 結果
是 這個 Δs 等於 1.98×10⁸ 米 每秒
然後 再 乘以 一個 時間差 減去 0.034 米
會 有 這 麽 一個 數據
那 你 看 後面 的 這 一項
其實 是 由於 誤差 原因 造成 的
而 前面 的 這 一項
Δs 和 Δt 之間 的 這個 比例 系數
就是 什 麽
就是 速度 v 對 不 對
所以 速度 v 你 會 發現
它 是 接 近於 2×10⁸ 米 每秒 的
也 就是 20 萬公 裏 每秒
通過 這個 實驗 我們 就測 出來 了
在 這根 導線 上
電流 的 傳輸速度 的確 接 近於 光速
是 光速 的 2/3 20 萬公 裏 每秒
我們 上節 課 不是 說 電流 的 速度 應該 是 光速
但是 為什 麽 我們 通過 實驗 測 出來
卻 只有 光速 的 2/3 呢
那 麽 對於 這個 問題 留給 大家 自己 思考
如果 你 知道 這個 問題 的 答案
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