如何 推翻 相对论 ？ 广义 相对论 的 建立 和 实验 验证 (1)

各位 同學 大家 好 我 是 李永樂 老師 在 上 一回 咱們 講了 狹義 相對論 的 基本原理 以及 它 的 核心 公式 洛倫茲 變換 有 小朋友 就 跟 我 說 你 就 直接 告訴 我 相對論 到底 能 不能 被 推翻 吧 其實 很多 科學家 都 對 相對論 提出 過 質疑 比如說 馬赫 龐加萊 洛倫茲 等 人 但是 他們 都 沒有 發現 相對論 真正 的 問題所在 這個 問題 是 愛因斯坦 自己 本人 發現 的 並且 在 1915 年 的 時候 提出 了 廣義 相對論 進行 修正 那麼 今天 就 帶 著 大家 來 了解 一下 狹義 相對論 究竟 有 什麼 問題 以及 什麼 是 廣義 相對論 我們 首先 來 討論 第一個 問題 就是 愛因斯坦 在 1905 年 的 時候 提出 的 狹義 相對論 狹義 相對論 它 究竟 有 什麼樣 的 問題 有 什麼樣 的 問題 亟待 於 解決 狹義 相對論 有 兩條 基本 假設 那麼 第一條 假設 叫做 相對性 原理 就是 在 兩個 慣性 參考系 中 物理 規律 是 保持 不變 的 那麼 這裏 就 涉及 到 一個 問題 什麼 是 慣性 參考系 呢 慣性 參考系 如果 我們 打開 我們 的 中學 的 課本 的話 書上 是 這麼 寫 的 說 地球 可以 近似 看作 是 一個 慣性 系 太陽 是 比 地球 更好 的 慣性 系 銀河系 中心 又 是 比 太陽 更好 的 慣性 系 但 究竟 什麼 是 慣性 系 呢 它 也 沒有 說 清楚 傳統 的 觀點 認為 所謂 慣性 參考系 指 的 是 什麼 呢 指 的 是 這個 參考系 是 靜止 或者 是 勻速直線 運動 的 參考系 靜止 或者 勻速直線 運動 的 參考系 比如說 一個 勻速運動 的 火車 它 就是 一個 慣性 參考系 但是 這句 話 其實 是 存在 理論 問題 的 大家 發現 了 嗎 靜止 或 勻速直線 運動 相對 於 誰 靜止 或 勻速直線 運動 呢 你 可以 說 相對 於 另外 一個 慣性 系 那 另外 一個 慣性 系 又 是 相對 於 誰 靜止 或 勻速 呢 如果 你 這樣 一直 導 下去 的話 這句 話 成立 的 前提 是 你 必須 默認 有 一個 絕對 靜止 的 參考系 這就 又 回到 了 牛頓 的 絕對 時空 理論 對 不 對 但 問題 是 愛因斯坦 已經 說 了 不 存在 絕對空間 所以 咱們 絕對 不 能夠 使用 這種 方法 來 定義 慣性 系 這種 方法 不行 那 咱們 換 一種 說法 還有 人 說 所謂 的 慣性 系 就是 牛頓 第一 定律 成立 的 參考系 牛頓 第一 定律 成立 的 參考系 什麼 叫 牛頓 第一 定律 呢 就是 物體 在 不 受力 的 時候 保持 靜止 或 勻速直線 運動 你 只要 找到 了 一個 參考系 發現 這個 參考系 裏邊 有 一個 小球 這個 小球 它 不 受力 而且 做 靜止 或 勻速直線 運動 這個 參考系 就是 慣性 的 這麼 說 行不行 呢 不行 為 什麼 呢 因為 我們 沒有 辦法 找到 一個 不 受力 的 物體 你 說 我 在 宇宙 中 找 一個 石頭 這個 石頭 是不是 不 受力 那 不 一定 遙遠 的 太陽 可能 會 對 這個 石頭 有 這個 吸引力 這個 吸引力 你 看不見 也 摸 不著 你 怎麼 知道 它 不 受力 呢 所以 這種 說法 也 有 問題 既然 這些 說法 都 有 問題 愛因斯坦 就 反 復 在 思索 慣性 參考系 的 概念 到底 是 什麼 意思 如果 慣性 參考系 找 不到 的話 那麼 相對性 原理 建立 在 慣性 參考系 之上 相對性 原理 不 就 有 問題 嗎 這是 愛因斯坦 的 第一個 疑問 愛因斯坦 還有 第二個 疑問 就是 萬有引力 萬有引力 是 如何 理解 的 我們 現在 知道 說 自然界 有 這個 四種 基本 相互作用 強力 弱力 電磁力 萬有引力 那 愛因斯坦 那個 時代 就 知道 兩種 一種 叫 萬有引力 一種 叫 電磁力 電磁力 已經 理解 得 非常 透徹 了 首先 由 麥克斯韋 方程組 描述 了 電磁波 的 形成 電磁波 可以 進行 傳播 電磁波 傳播速度 就是 光速 電磁波 的 這些 方程 還 滿足 相對論 所以 電磁力 已經 基本上 解釋 清楚 了 但是 萬有引力 是 怎麼回事 呢 首先 第一個 問題 如果 萬有引力 產生 了 那麼 是 什麼 場 產生 了 萬有引力 你 能 不能 把 這個 描述 萬有引力 的 場給 我 找到 第二 就是 你 通過 這個 場能 不能 給我 描述 一個 波 就 像 電磁波 一樣 說 這個 引力 的 傳播 應該 像波 一樣 你 能 不能 把 這個 波給 我 找到 |||||ball for|| 而且 這個 場和 這個 波它 必須 是 符合 相對論 的 ||||wave function||||| 是 協變 的 符合 相對論 的 愛因斯坦 做 了 很 多次 嘗試 結果 發現 他 找 不到 一個 場 用來 理解 萬有引力 找 不到 這樣 的 一種 方式 把 萬有引力 和 狹義 相對論 統一 起來 這是 他 思考 的 第二個 問題 那麼 為 了 解釋 這 兩個 問題 ||||||issues 愛因斯坦 苦苦 地 思索 了 十年 終於 在 十年 之後 的 1915 年 年底 的 時候 提出 了 廣義 相對論 最 開始 的 時候 他 只管 他 的 理論 叫 相對論 後來 發現 他 的 狹義 相對論 有點 問題 於是 就 提出 了 狹義 和 廣義 之分 什麼 是 廣義 相對論 呢 這個 理論 比較 復 雜 咱們 來說 一些 它 的 簡單 原理 第一個 就是 等效 原理 等效 原理 愛因斯坦 有 一次 在 他 這個 回憶錄 中說 到 有 一天 他 坐在 辦公室 裏邊 思考 這個 相對論 的 問題 他 突然 就 想到 了 說 如果 有 一個 人 他 從 窗戶 跳出去 他 跳樓 這個 時候 他會 有 什麼 感覺 呢 他會 感覺 到 自己 的 身體 飄 了 起來 結果 他 一下子 就 悟 到 了 說 等效 原理 說 怎麼 個 意思 我們 來看 一看 愛因斯坦 的 意思 什麼 叫 等效 原理 他 說 假如 有 一個 人 手裏 拿 了 一個 球 一 松手 這個 球 就 以 一個 加速度 |Let go|||||| 比如說 重力 加速度 g 往下掉 你 說 這是 因為 啥 吧 它 有 兩種 可能 第一種 可能 就是 我們 平常 認為 的 說 這個 人 他 站 在 地面 上 這個 人 他 站 在 地面 上 地球 是 對 這個 球有 引力 的 球 受到 了 一個 引力 的 作用 這個 引力 等於 mg 對 不 對 受到 引力 的 作用 因為 引力 的 作用 就 造成 了 加速度 這 就是 牛頓 第二 定律 對 不 對 但是 還有 一種 可能 這個 人 旁邊 其實 並 沒有 什麼 星球 只不過 他 處在 一個 參考系 裏 比如說 有 一個 電梯 裏邊 這個 電梯 正在 以 加速度 a 往上升 我們 學過 中學物理 的 同學 應該 知道 一個 電梯 加速 往上升 的 時候 電梯 裏 的 物體 相對 於 電梯 就 會 有 一個 向下 的 加速度 因為 電梯 加速 上升 小球 不 加速 上升 所以 小球 相對 於 電梯 有個 向下 的 加速度 這個 向下 的 加速度 就 好像 小球 受到 了 一個 力 一樣 這個 力 叫做 慣性力 慣性力 的 大小 等於 質量 乘以 加速度 那麼 假如 這個 電梯 的 加速度 和 重力 加速度 g 是 一樣 的 這個 時候 小球 看起來 也 是 往下掉 並且 加速度 是 g 就是說 你 旁邊 沒有 星球 但是 電梯 正在 往上 以 加速度 g 往上升 你 看起來 這個 小球 就是 以 g 加速 下降 的 這種 情況 下 沒有 引力 但是 有 加速度 愛因斯坦 說 你 在 電梯 之中 你 能夠 區分 我 這個 小球 加速 下降 是 由於 引力 造成 的 還是 由於 加速度 造成 的 嗎 你 不能 區分 所以 引力 和 加速度 是 什麼 的 是 等效 的 這個 就是 所謂 的 等效 原理 當然 後來 又 有 所謂 的 弱 等效 原理 強 等效 原理 等等 這些 說法 但是 基本 的 意思 就是 他 把 引力 和 加速度 等效 起來 了 你 感覺 自己 受到 了 引力 很 有 可能 你 沒有 受到 這個 引力 而是 有 一個 加速度 反過來說 你 有 一個 加速度 之後 感覺 到 受到 慣性力 了 你 也 可以 認為 沒有 加速度 而是 受到 一個 引力 這 兩種 情況 我們 在 一個 電梯 的 裏邊 我們 是 沒有 辦法 進行 區分 的 在 1911 年 的 時候 愛因斯坦 還 發表 了 一篇 論文 做 了 一個 思想 實驗 就是 愛因斯坦 電梯 他 說 假如 你 在 一個 電梯 裏邊 發現 有 一束 光射 到 電梯 內部 了 結果 這個 光 發生 了 彎折 那麼 有 兩種 可能 第一種 可能 就是 因為 這個 電梯 正在 加速 上升 第二種 可能 就是 因為 電梯 處在 一個 引力場 中 所以 引力場 也 是 可以 使 光線 發生 彎折 的 說 了 這麼 一個 問題 那麼 從 等效 原理 出發 愛因斯坦 就 可以 去 規定 什麼 是 慣性 系 了 咱們 回頭 想一想 那個 跳樓 的 人 那個 人 在 從 這個 樓上 跳下去 的 時候 他 受到 了 地球 的 萬有引力 是 向下 的 同時 因為 他 有 一個 向下 的 加速度 所以 受到 一個 向上 的 慣性力 這 兩個 力會 抵消 所以 這個 人 感受 的 是 失重 狀態 也 就是 他 感覺 自己 好像 飄起來 了 一樣 那麼 在 這種 情況 下 我們 就 可以 把 這個 人 規定 為 一個 慣性 參考系 我 再說 一下 就是 傳統意義 上 來講 這個 人 如果 跳樓 的話 那 這個 人有 個 加速度 所以 他 不是 慣性 系 但是 愛因斯坦 說 此時 他 的 引力 和 慣性力 會 抵消 掉 所以 呢 所以 這個 人 就 可以 認為 他 是 一個 慣性 系 我們 把 它 完整 的 說 出來 從 等效 原理 出發 它 可以 定義 慣性 系 了 什麼 叫 慣性 系 呢 就是 在 一個 引力場 中 比如說 地球 就是 一個 引力場 在 引力場 中 一個 做 自由 運動 而且 還不 旋轉 一 旋轉 這個 事 就 不 太 對 了 一個 做 自由 運動 而且 不 旋轉 的 參考系 是 什麼 參考系 呢 就是 我們 剛才 所說 的 慣性 參考系 這樣 愛因斯坦 就 找到 了 慣性 參考系 是 吧 就是 你 只要 在 引力場 中 你 做 自由 運動 而且 不 旋轉 那 你 就是 一個 慣性 參考系 當然 嚴格 來講 這個 慣性 參考系 還 必須 是 一個 特別 小 的 範圍 才行 大 的 範圍 還不 可以 那麼 愛因斯坦 就 解決 了 自己 當年 所 提出 的 第一個 疑問 那麼 第二個 疑問 說 這個 引力 咱們 又 該 如何 去 理解 呢 愛因斯坦 也 提出 了 一種 說法 他 說 引力 是 一種 幾何 效應 是 一種 幾何 效應 這句 話 怎麼 理解 什麼 叫 幾何 效應 呢 簡單 來說 比如說 兩點 之間 直線 最短 這 就是 幾何 效應 對 吧 再 比如說 從 北京 到 紐約 你 不 可能 走 直線 過去 對 吧 你 得 在 地球表面 上 走 但是 在 地球表面 上 走 的 時候 你 也 是 有 一個 最短 的 線 的 我們 可以 管 這條 線 叫測 地線 是 吧 從 北京 到 紐約 有 一個 測 地線 不管 你 是 坐飛機 過去 還是 一個 小鳥 從 北京 飛 到 紐約 測 地線 都 是 這麼 長 這是 由 地球 本身 決定 的 這就 叫 幾何 效應 說 愛因斯坦 是 怎麼 想到 引力 是 幾何 效應 的 呢 他 回想到 這個 伽利略 的 自由落體 實驗 伽利略 說 一輕 一重 兩個 鐵球 一起 往下掉 的話 同時 落地 對 吧 那麼 為 什麼 會 同時 落地 它 質量 不 一樣 為 什麼 同時 落地 呢 以前 我們 的 理解 是 因為 引力 與 質量 成正比 所以 把 這個 質量 約 掉 加速度 就是 一樣 的 愛因斯坦 換了 一種 說法 他 說 也許 這個 自由落體 的 運動 就 好像 是 一個 四維時空 中 的 直線 一樣 所有 的 物體 走 這個 直線 時間 當然 都 是 一樣 的 因為 它 的 路徑 都 是 完全相同 的 跟 這個 物體 自身 的 質量 就 沒有 什麼 關系 了 我們 為 了 解釋 清楚 這個 事 咱們 再 來說 一個 例子 比如說 太陽 地球 地球 在 圍繞 太陽 一圈 一圈 的 旋轉 對 吧 那麼 在 四維時空 之中 我們 怎麼 去 描述 這個 現象 呢 我們 來畫 一個 四維時空 因為 黑板 上 我 只能 描述 出 三維 的 所以 我 就 把 平面 寫成 x 和 y 完 了 縱軸 我 就 不 寫 z 了 ||vertical axis|||||| 我 寫成 一個 時間 t 對 吧 那麼 這個 地球 圍繞 太陽 一圈 一圈 轉 同時 時間 還在 流逝 因此 在 這個 坐標 系下 地球 的 這個 軌跡 就是 這樣 的 |||orbit||| 大家 能 理解 嗎 就是 你 的 這個 (x,y) 坐標 不停 地 變換 完 了 你 的 時間 t 在 一直 增長 是 吧 這個 稱之為 世界 線