10 分钟 教 你 写出 别人 看不懂 的 数字 ！ 一般 人 我 不 告诉 他 ！ minutes|||"write out"||||||||||

各位 同學 大家 好 我 是 李永樂 老師

最近 有個 小朋友 跟 我 說

他 在 工作 當中 經常 需要 隨手 記錄 一些 數字

這些 數字 非常 的 重要 而且 需要 保密

他 想問 我 有沒有 一種 方法

可以 寫出 讓 別人 看不懂 的 數字 呢

有 而且 方法 不止 一種

比如 你 可以 把 數字 寫成 這樣 這樣 或者 是 這樣

你 能看懂 嗎

今天 就 來 教一教

大家 如何 寫出 別人 看不懂 的 數字

第一種 方法 是 我們 使用 楔形文字 來 記錄 數字

大家 還 記得 楔形文字 嗎

在 我們 上 初中 的 時候

老師 都給 我們 講過 楔形文字

楔形文字 是 在 公元前 2000 年 左右

古巴比倫 人 使用 的 一種 文字

這種 文字 可以 表示 數字

而且 它 和 我們 的 普通 10 進 製 數字 不 一樣

它 是 60 進 製 的

什麼 叫 60 進 製 呢

就是 你 每逢 60 都 要 往 前進 一位

咱們 回想 一下 如果 是 10 進 製

你 就 得 表示 出 0 到 9 這 10 個數

然後 到 10 的 時候

你 就 往 前進 一位 用 10 來 表示

60 進 製 跟 它 很 像

然後 每逢 60 就 往 前進 一位

好 咱們 來看 怎麼 表示 1 呢

我們 就 用 這樣 的 一個 符號 來 表示 1

這個 長 得 非常 像 一個 楔子 所以 叫 楔形文字

那麼 數字 2 呢

就是 兩個 這樣 的 楔子 兩個

那麼 數字 3 呢

就是 3 個 這樣 的 楔子

好 那麼 我們 就 可以 一直 這樣 寫 寫到 多少 呢

我們 可以 寫到 9

到 第 10 個數 字 就 不 這麼 寫 了

第 10 個數 字 我們 怎麼 寫 呢

寫成 一個 這樣 的 橫著 的 這樣 一個 結構 是 吧

然後 11 就 繼續 一個 橫著 的 表示 10

然後 一個 這樣 豎著 的 表示 1

然後 你 就 繼續 這樣 寫 可以 寫到 59

那 我們 知道 這個 59 寫 起來 非常 復 雜 對 吧

它 得 有 5 個 10 1 2 3 4 5

這 5 個 10 然後 還得 有 9 個 1 對 不 對

我 把 9 個 1 都 寫 出來

好 這 就是 59 了

那麼 有 同學 可能 會想 這麼 寫 也 太 復 雜了 吧

其實 對於 古巴比倫 人 來講 並不 復 雜

因為 他們 是 使用 這個 蘆葦 桿

在 泥板 上 一 摁 就 出來 一個 痕跡 |clay tablet|||||||

一 摁 就 出來 一個 痕跡

它 正著 摁 的 時候 是 這個

然後 倒 過來 用 另外 一端 摁 的 時候

可能 就長 這個 樣子

所以 他們 只要 摁 幾下 就 出來 一個 59

對 他們 來講 不 復 雜

然後 就是 60 了 60 怎麼 寫 呢

註 意 逢 60 進 1 對 吧 ||encounter|||

所以 60 就 又 是 這個 樣子 的

有人 說 那 跟 1 有 什麼 區別 呢

它 就是 在 高位 上 寫 一個 1

所以 就是 60 對 吧

很 遺憾 的 就是

古巴比倫 人 的 這種 楔形文字 它 沒有 0

所以 說 有 的 時候 你 不好 區分

這個 是 60 還是 1 不太好 區分 對 吧

那 你 說 我 要 寫個 61 怎麼辦

61 就是 在 高位 上 的 一個 這個

再 加上 一個 低位 上 的 這個

看起來 看起來 很 像 2 對 吧

所以 你 需要 進行 區分

中間 要 用 一些 分隔符 把 它們 隔開

好 這 就是 楔形文字 的 表示 方法

那麼 利用 這種 方法 我們 就 可以 寫出

我們 所要 的 所有 的 數字 了

我們 舉 一個 例子 大家 來看

這樣 一個 數字 表示 什麼

我 首先 畫出 三個 位來

這樣 我們 比較 好 區分 每 一位 都 是 多少

第一位 上 是 兩個 豎著 的 楔子

第二位 上 是 三個 橫著 的 楔子

第三位 上 是 一個 橫著 的 楔子 加 一個 豎著 的 楔子

好 請問 這個 數字 是 多少

首先 我們 知道

最後 的 這 一位 它 是 個位 個位 就 表示 1

中間 的 這 一位 如果 10 進 製 的話 是 十位

每 一個 1 都 表示 10 對 吧

但是 人家 是 60 進 製

所以 每 一個 1 都 表示 60

這個 叫 百位 以前 每 一個 1 都 表示 100

但 現在 是 60 進 製 所以 每個 1 表示 什麼

表示 60×60 表示 60² 是 吧

所以 這個 數字 有 多少 呢

是 2×60²+30×60+11 對 吧

那麼 這個 數 應該 是 9011 對 吧

我們 就 可以 把 這個 數字 表示 出來 了

大家 一定 要 註 意 楔形文字 是 60 進 製 的

至於 說 為 什麼 使用 60 進 製

而 不是 使用 10 進 製 呢

這 可能 是 因為 60 這個 數字

它 是 很 多數 的 整數倍

比如說 它 是 2 3 4 5 6 10 等等

一些 數字 的 整數倍

所以 你 使用 60 進 製 就 很 容易 把 一 個數

平均 分成 兩份 或者 平均 分成 三份

或者 平均 分成 四份 平均 分成 五份

平均 分成 六份 等等 對 吧 ||six parts|||

這 比起 10 進 製 來 是 有 一點 優勢 的

現在 還有 一些 地方 使用 60 進 製

你 比如說 一個 小時 是不是 60 分

一分 是不是 60 秒 對 吧

那 其實 還是 60 進 製 的

好 那麼 楔形文字 的 方法 我們 就 說完 了 |"in that case"|||||||

那 下面 我們 來看 第二種 表示 方法 |next up|we||second method||

它 叫做 卡克托 維克 數字

卡克托 維克 數字 說 這個 數字 是 怎麼回事 呢

卡克托 維克 是 阿拉斯加 的 一個 小城

那 小城 裏邊 一共 也 就 二百多 人 是 吧

那麼 大部分 的 人 都 是 因紐 特人

這個 因紐 特人

他們 的 語言 系統 跟 我們 不太 一樣

所以 他們 對於 數字 的 理解 也 跟 我們 不 一樣 |they|"regarding"||||||||

他們 采用 的 數字 是 20 進 製 的

就 他們 的 語言 裏邊 就是 20 進 製

每逢 20 就會進 1

所以 1 到 19 你 就 得 有 19 個 表示 方法

然後 到 20 的 時候 又 進 一位

而且 他們 的 表示 方法 中會 把 7 說成 是 5 加 2

把 8 說成 是 5 加 3 把 16 說成 15 加 1

所以 如果 使用 這種 10 進 製 的 表示 方法

對於 他們 來講 是 非常 不 友好 的

因為 跟 他們 的 語言 是 相沖 突 的

怎麼辦 呢

有 一次 這個 卡克托 維克 裏面 有 一所 學校

這個 學校 的 老師 就讓 學生 們 想 辦法

說 你 能 不能 發明 一種 數字

讓 這個 數字 符合 我們 的 語言 習慣

後來 這些 學生 們

就 在 課堂 上 發明 出來 了 這麼樣 一種 方法

就 稱 之 為 卡克托 維克 數字

我們 來看 一看 他們 是 怎麼 做 的

首先 他們 先 創造 了 一個 數字 0

0 怎麼 表示 呢

是 這個 樣子 的

它 就 表示 什麼 都 沒有 是 吧

兩手 一攤 什麼 都 沒有 就 0

然後 就是 1

1 怎麼 表示 呢

很 簡單 就是 一個 豎線 是 吧

2 怎麼 表示 呢

就是 一個 豎線 兩個 豎線

3 怎麼 表示 呢

一個 豎線 兩個 豎線 三個 豎線

4 怎麼 表示 呢

一個 兩個 三個 四個

有人 說 那 這我 也 會 是 吧

別著 急 他們 得 符合 語言 習慣

那 5 怎麼 表示 呢

5 用 一個 橫線 來 表示

6 就是 5 加 1 就是 符合 他們 的 語言 習慣 的

7 就是 5 加 2

你 看 寫 起來 很 容易 對 吧

8 就是 5 加 3

9 就是 5 加 4

10 怎麼 寫

大家 註 意 10 是 兩個 5 對 不 對

所以 就 這麼 寫

你 可能 覺得 開口 方向 為 什麼 要 調換 過來 呢

你 接著 寫 就 知道 了

11 因為 它 是 20 進 製 11 是 不 進位 的

11 就是 兩個 5 一個 1

你 看 這樣 寫 它 就 不用 提筆 了 對 吧

12 是 兩個 5 兩個 1

13 兩個 5 三個 1

14 兩個 5 四個 1

15 怎麼 寫

15 就是 三個 5 對 吧

1 2 3 三個 5 16 怎麼 寫

1 2 3 三個 5 加 一個 1

17 三個 5 加 一個 2

18 三個 5 加 一個 3

19 三個 5 加 一個 4

20 大家 註 意 20 是 要 進位 的

所以 前面 寫個 1 後面 寫個 0 進位 了 對 吧

21 怎麼 寫明 白 了 吧

21 就是 前 一位 是 1 後 一位 也 是 1

這 就是 21 了 對 不 對

你 就 按照 這種 方法 可以 一直 往下 寫

好 我們 來舉 一個 例子

看看 這個 數字 你 能 不能 想 明白 是 什麼

是 這樣 的 還有 這個

好 咱們 來看 這是 三位數 對 吧

這 三位數 是 什麼 呢

大家 註 意 這 三位數 依然 是 滿足 20 進 製 的

這個 是 個位 對 吧

這個 十位 不是 10 而是 20

這個 百位 不是 100 而是 20² 對 吧

所以 這個 數字 是 什麼 呢

在 20 平方 這 一位 是 1 所以 就是 20²

加上 在 20 這 一位 是 11 對 吧

11x20

在 個位 上 有 1 2 3 4 對 不 對

有 一個 4

所以 這個 數字 加 起來 等於 多少 呢

等於 624

你 看 我們 就 可以 把 一個 普通 的 數字

轉化成 這樣 一個 別人 看不懂 的 符號 了 對 不 對

而且 這種 數字 它 有 的 時候 做 加法 還 比較 容易

我們 舉 個例 子

這個 比如說 我們 要 計算 13 加 26 等於 多少

這是 十 進 製 的 一個 數字

那 我們 怎麼辦 呢

我們 首先 把 它 轉化成 這種 文字

13 是 什麼

是 一個 5 兩個 5 加 一個 3 這是 13

加上 26 26 是 十位 有 一個 1 表示 20

個位 有 一個 6 這麼 寫 對 不 對

加 到 一塊 是 什麼 呢

咱們 仔細 看

首先 在 個位 上 有 一個 豎棍 兩個 豎棍

三個 豎棍

這裏 有 一個 豎棍

所以 一共 是 四個 豎棍

1 2 3 4 只要 合 起來 就行了

再 看 橫著 的 棍 ||||horizontal line

一個 橫棍 兩個 橫棍

這有 一個 橫棍

一共 是 三個 橫棍 1 2 3

然後 十位 有 一個 數字 1

所以 就 變成 這個 樣子

這是 多少 呢

這是 20

這是 多少 呢

一五 二五 三五

三 五十五 加上 4 19

所以 說 20+19=39 對 不 對

我們 就算 完 了

所以 有 的 時候 處理 加法

就是 把 這些 棍 湊 到 一塊 就行了

當然 有 的 時候 進位

五個 豎著 的 棍 就 湊成 一個 橫著 的 棍

四個 橫著 的 棍

就 像 前 一位 進出 1 個 豎 著 的 棍

這個 跟 我們 進位 製 度 是 一樣 的

那麼 這 幾個 中學生 發明 的 這種 方法 之後

使用 這種 方法 理解 數學

使得 當地 這些 因紐 特人 的 數學 成績

有 了 明顯 的 提高

甚至 有人 說

我們 應該 把 這種 方法

列入 我們 的 官方 數學 表述 方法

這 就是 幾個 中學生 發明 的

這 很 厲害

好 那麼 下面 我們 再來 介紹 第三種 方法

第三種 方法 我們 稱之為 僧侶 密碼

僧侶 密碼 什麼 叫 僧侶 密碼 呢

就是 在 13 世紀 的 時候

歐洲 出現 了 一個 天主教 的 分支

這個 分支 信奉 一種 苦行僧 似的 修行 方法

就 大家 都 不要 說話

穿著 素袍 每天 只能 吃 素食

因為 他們 不 說話

所以 有人 也 管 他們 叫 啞巴 會

就是 他們 不 說話

那麼 他們 就 發明 了 一種 記 數字 的 方法

長 得 像 密碼 一樣

所以 叫 僧侶 密碼

怎麼 去記 呢

比如說 數字 0

數字 0 就是 一個 棍

那麼 數字 1 是 什麼 呢

數字 1 就是 在 這個 棍 上加 一個 橫線

這叫 數字 1

數字 2 就是 把 橫線 的 位置 搞 得 靠 中間 一點

數字 3 就是 這個 樣子 的 往 裏邊 收

數字 4 就是 這樣 的

數字 5 就是 這樣 的

大家 能 看 出來 為 什麼 嗎

因為 數字 5 是 4 和 1 構成 的

所以 4 和 1 這 兩個 棍 一 拼 就 變成 5 了

數字 6 比較 特殊

是 這個 樣子 的

數字 7 是 6 加 1 是 7

所以 是 6 和 1 拼到 一塊 就是 這個 樣子 的

數字 8 是 什麼 呢

是 6 和 2 拼到 一塊

你 能 想到 是 什麼樣 的 嗎

應該 是 這個 樣子 的 對 不 對

好 那麼 數字 9 又 是 什麼樣 的 呢

數字 9 應該 是 6 加 1 加 2

所以 把 它們 三個 拼 起來

這 就是 數字 9 是不是

好 那麼 數字 10 又 是 什麼 樣子 的

它 也 是 十 進 製

只不過 它 的 這個 數字 10

表示 方法 不是 另起 一 個數

而是 把 這個 1 標到 它 左邊 去

所以 從這一點 上 看

它 實際上 是 把 這個 數分 成 了 四個 區域 |||||"number"||||

右上 的 叫 個位 然後 是 十位

右下 的 叫 百位 然後 是 千位

好 咱們 繼續 表示

11 怎麼 表示 呢

11 就是 一個 10 加 一個 1

一個 10 加 一個 1

大家 註 意

這個 數字 它 是 左右 對稱 上下 對稱 的

你 可以 這樣 一直 表示 下去

比如說 你 表示 出 這麼 一個 數字 了

你 能 告訴 我 這個 數字 表示 什麼 嗎

首先 我們 把 它 分成 四個 區域 對 不 對

先看 左下 這個 左 下 這個 是 什麼

根據 對稱性

左下 的 這個 其實 是 1 是 1

右 下 這個 數字 是 幾

是 2

左 上 這個 數字 是 幾 呢

根據 對稱性 它 其實 是 3

右 上 這個 數字 是 幾 呢 是 4

所以 這個 數 就是 1234

千位 百位 十位 個位

大家 聽懂 了 嗎

好 按照 這種 想法 咱們 再 猜 幾 個數

好 我 又 寫 了 三個 數字

大家 能 看 出來 這 三個 數字 分別 是 什麼 嗎

咱們 先看 這個 數字

從 左下 開始 這叫 千位

千位 是 幾

是 6 對 不 對

百位 是 幾 是 9

十位 是 幾

根據 對稱性 十位 其實 是 4 對 不 對

然後 個位 是 幾

是 旗子 是 5 對 不 對

所以 是 6945 是 吧

好 咱們 再 看 這個 數字

這個 是 千位 9

然後 是 3

然後 是 9

然後 是 4 對 不 對

9394

再 看 這個 數字

左下 的 千位 是 6

然後 是 7

然後 是 8

然後 是 9

6789

所以 我們 利用 這樣 的 方法

就 可以 用 一個 符號 來 表示 出 一個 四位數

那 當時 的 僧侶

就 使用 了 這種 方法 進行 紀年

當然 他 這種 方法 最 多 只能 表示 出 9999

不過 也 沒 有關 系

你 只要 把 原來 的 數字 每 四位 隔斷 一下

然後 分別 用 這種 符號 表示 出來

就 可以 表示 出 我們 現實生活 中 的 所有 數字 了

它 相當於 是 一種 十 進 製 的 表示 方法

怎麼樣 大家 學會 了 嗎

我 現在 在 屏幕 上 展示出 了 三個 數字

這 三個 數字 分別 使用 楔形文字

卡克托 維克 數字 以及 僧侶 密碼 寫 出來

但是 他們 實際上 是 同一 個數

你 能 告訴 我 這個 數字 是 什麼 嗎

知道 的 小夥伴 不妨 在 評論 區裏 留言

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